FD P 18-717 Guide D'application Des Normes NF en 1992
FD P 18-717 Guide D'application Des Normes NF en 1992
FD P 18-717 Guide D'application Des Normes NF en 1992
FD P 18-717
4 Décembre 2013
P 18-717
Statut
Fascicule de documentation publié par AFNOR.
Correspondance
À la date de publication du présent document, il n'existe pas de travaux de
normalisation internationaux ou européens traitant du même sujet.
Analyse
Le présent document constitue un guide d'application des normes NF EN 1992. Il
décrit d'une part et pour l'essentiel les interprétations et/ou explications considérées
comme résultant des Principes et Règles d'application figurant dans les Eurocodes 2.
D'autre part, les interprétations et/ou explications considérées comme des règles
d'application possibles des Principes des Eurocodes 2. Les textes correspondants
sont présentés avec un graphisme différent.
Descripteurs
Thésaurus International Technique : structure en béton, bâtiment, béton armé,
béton précontraint, acier pour béton, armature de béton armé, conception, règle de
construction, règle de calcul, résistance des matériaux, déformation, limite, dilatation
thermique, contrainte, contrainte de cisaillement, flèche, enrobage, effort, fissure,
vérification, plancher, dalle, poteau, poutre, ancrage, fondation, semelle de fondation.
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Sommaire
Composition de la commission de normalisation
Introduction
Avant-propos
1 Clauses concernant la partie 1-1
2.3.3 (3) Déformations imposées - (I)
2.3.3 (3) Distance entre joints de dilatation - (II)
2.6 (2) Limite des tassements différentiels
2.6 (2) NOTE 2 - Déformations imposées verticales
3.1.3 (2) Granulats
3.1.4 (4) Fluage non linéaire
3.1.5 Relation contrainte–déformation sous chargement de longue durée
3.1.9 Béton confiné - (I)
3.1.9 Charges localisées et confinement - (II)
3.2.2 (1)P Armatures à empreintes
3.2.2 (2)P Soudage sur armatures
3.2.2 (3)P Aciers de 600 MPa
3.2.7 (2) NOTE 1 Diagramme contrainte-déformation des armatures de béton armé
4 Environnement et enrobages
4.4.1 Définition des enrobages
4.4.1.2 (5) Note 2) du Tableau 4.3NF (Annexe Nationale) - Réduction de la classe structurale pour les
dalles
4.4.1.2 (8) Enrobage des armatures des planchers sur bacs collaborants
5.1.1 (7) Déformation due à l'effort tranchant
5.1.3 (1)P NOTE Bâtiments - Cas de charges et combinaisons
5.2 Imperfections géométriques dans le cas des murs de contreventement
5.3.1 (6) Planchers à nervures croisées calculés en dalles
5.3.2.1 Poutres en Té
5.3.2.2 Ecrêtage des moments en cohérence avec la portée de l'Expression ( 5.8)
5.3.2.2 (2) Calculs à partir des portées entre nus
5.3.2.2 (3) Moment sur appui dans le cas des poutres et dalles formant un ensemble monolithique
avec leurs appuis
5.5 (2) Etudes sous les combinaisons de charges aux ELS
5.6.1 (3)P NOTE - Bâtiments - Méthodes d'analyse plastique des poutrelles, poutres et dalles – (I)
5.6.1 (3)P NOTE Bâtiments - Méthodes d'analyse plastique des poutrelles et poutres - (II)
5.6.1 (3)P Note Bâtiments - Méthodes d'analyse plastique des dalles - (III)
5.6.1 (3)P NOTE Bâtiments - Méthodes d'analyse plastique des poutrelles et poutres - (IV)
5.6.2 Définition de θ s
5.6.2 (4) Angle des dalles et risque de soulèvement
5.8.3.2 (2) Attentes des poteaux et cadres de ces poteaux – (I)
5.8.3.2 (2) Figure 5.7 – Bâtiments – (II)
5.8.3.2 (3) Longueur libre des poteaux
5.8.5 Méthodes d'analyse pour les effets du second ordre
5.8.5 (1) NOTE Bâtiments
5.8.6 (4) Coefficient de fluage pour le calcul aux ELU au second ordre
5.8.8.2 Poteaux précontraints
5.10.2.2 (4) Résistance minimale du béton à l'ancrage de précontrainte
5.11 (2)P Voiles en béton armé et en béton non armé
6.2.1 Vérifications d'effort tranchant en zone courante - (I)
6.2.1 Vérifications d'effort tranchant avec charges localisées aux abouts des poutres - (II)
6.2.1 Vérifications aux abouts des poutres - (III)
6.2.1 Ancrage des armatures sur appui - (IV)
6.2.1 Formule de cisaillement des sections circulaires - (V)
6.2.1 (4) Redistribution transversale des charges dans les dalles – (I)
6.2.1 (4) Armatures d'effort tranchant sur dalle étroite – (II)
6.2.1 (8) Effort tranchant proche de l'appui
6.2.2 (1) Contrainte limite de cisaillement des murs sans armatures d'effort tranchant – (I)
6.2.2 (1) Contrainte limite de cisaillement des murs sans armatures d'effort tranchant – (II)
6.2.2 (1) Murs à coffrage intégré (MCI) formant contreventement – (III)
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M TOUTLEMONDE IFSTTAR
M TRINH CHEC
M TRUCHE FIMUREX (APA — ASSO PROF ARMATURIERS)
M WAGNER BNIB
M ZHAO CTICM
Ont participé à la rédaction de ce guide :
M ASHTARI APAVE GROUPE
M BOUCHON SETRA
M CAUSSE VINCI Construction Grands Projets
M CHENAF CSTB
M COIN EGF-BTP
M CORTADE CONSULTANT
M DE CHEFDEBIEN LB7 (FIB)
M GALLITRE EDF SEPTEN
M GENEREUX SETRA
MME LARQUETOUX BUREAU VERITAS
M LOZACH CONCRETE
MME OSMANI EIFFAGE CONSTRUCTION
M PAILLE SOCOTEC
M PILLARD UMGO
M PY KP1 R&D (FIB)
M RIGAULT ARCADIS
M ROLLAND QUALICONSULT
M THONIER EGF — BTP
M TOUTLEMONDE IFSTTAR
M TRINH CHEC
M TRUCHE FIMUREX (APA — ASSO PROF ARMATURIERS)
NOTE DE LECTURE
Les interprétations et/ou explications considérées comme résultant des Principes et Règles d'application figurant
dans les Eurocodes 2 sont en caractère normal. Les interprétations et/ou explications considérées comme des
règles d'application possibles des Principes des Eurocodes 2 sont en italiques.
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Avant-propos
En octobre 2005 la norme française NF EN 1992-1-1 transcrivant la norme européenne EN 1992-1-1 a été publiée par
AFNOR, suivie en mars 2007 de la publication de la norme française NF EN 1992-1-1/NA , son Annexe Nationale. Ces
nouvelles normes de calcul des ouvrages en béton, qui remplacent le BAEL et le BPEL , sont maintenant d'application
courante en France. Les autres Normes ou Décrets nécessaires à la constitution d'un corpus complet de documents
compatibles et homogènes existent aujourd'hui.
La conception et la rédaction de ces normes sont essentiellement basées sur le code modèle européen. En effet leurs
textes ne présentent que les éléments nécessaires à la définition des règles de conception et de calcul sans explications
complémentaires, qui seraient considérées comme des éléments d'un cours de construction. Mais ces normes
comportent des lacunes et leur rédaction est parfois elliptique et peut donc prêter à interprétation.
Dès 2007, la Commission de normalisation BNTRA CN EC2 en charge de l'implémentation en France des normes
Européennes correspondantes avait jugé utile de publier un document nommé Recommandations Professionnelles pour
l'application de la norme NF EN 1992-1-1 et de son annexe nationale . Celui-ci avait pour but de donner des explications
et des interprétations qui n'avaient pu être fournies dans l'annexe nationale, dont le cadre de rédaction était strictement
défini, et d'apporter des compléments non contradictoires qui ne figurent pas dans les textes normatifs.
Depuis la publication de ces « Recommandations », l'application de ces normes a conduit les utilisateurs à poser de
nombreuses questions d'interprétation du texte. Des compléments que le public français a l'habitude de trouver dans les
documents officiels sont aussi intégrés. Par ailleurs, il a paru judicieux de donner aux réponses apportées par la
Commission un caractère officiel. C'est donc sous la forme d'un Guide d'application publié par AFNOR que nous avons
décidé de fournir l'état actuel de l'interprétation en France de ces normes, accompagné de compléments utiles au
projeteur ainsi qu'à tous les acteurs de la Construction, Maîtres d'ouvrages, Maîtres d'oeuvre, Bureaux d'études,
Contrôleurs et jusqu'aux Experts qui seraient amenés à intervenir après construction. Ce Guide se substitue donc à ces
« Recommandations ».
Ce Guide comprend :
d'une part et pour l'essentiel les interprétations et/ou explications considérées comme résultant des Principes et
Règles d'applications figurant dans les Eurocodes 2.
d'autre part les interprétations et/ou explications considérées comme des règles d'application possibles des
Principes des Eurocodes 2. Les textes correspondants sont présentés avec un graphisme différent.
C'est ce document, dont vous allez prendre connaissance qui, je l'espère, sera une aide à l'application et à la
compréhension des Eurocodes 2 : Textes Européens et Annexes Nationales. Il a fait l'objet d'un consensus au niveau de
la Commission de Normalisation BNTRA CN EC2.
Ce Guide sera réexaminé périodiquement par la Commission, complété et mis à jour si nécessaire.
Jacques CORTADE
Président de la Commission de normalisation BNTRA CN EC2
9 octobre 2013
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Dans les autres cas, on peut toujours définir des rectangles circonscrits à ce bloc. On repère parmi ces rectangles, celui
dont le grand côté a la plus petite longueur. La distance entre joints de dilatation est la longueur du grand côté de ce
rectangle, comme indiqué dans la Figure 1 ci-après.
Figure 1
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relation doit-elle être adaptée en cas de chargement de longue durée ? Le coefficient k est- il concerné ?
L'Expression (3.14 ) est à modifier en remplaçant η par η/(1 + φef ). Par contre le coefficient k reste inchangé.
4 Environnement et enrobages
Existe-t-il un document faisant la synthèse des prescriptions sur le béton figurant dans la NF EN 206/CN et dans
la NF EN 1992-1-1 ?
La NF EN 206/CN et les fascicules de documentation associés couvrent la spécification du matériau béton, de façon
prescriptive ou en permettant une approche de type performantiel, pour contribuer à assurer la durabilité. L'Eurocode 2
(principalement les NF EN 1992-1-1 et NF EN 1992-2 accompagnées de leur Annexe Nationale) couvre les prescriptions
d'enrobage (Section 4 ) et de maîtrise de la fissuration (Section 7 ) qui contribuent à l'obtention de la durabilité de
l'ouvrage, pour un matériau béton supposé suffisamment durable au sens de la NF EN 206/CN (Annexe E de la NF EN
1992-1-1 et de son Annexe Nationale ). Il n'y a donc pas de texte normatif « synthétique », la durabilité n'étant d'ailleurs
atteinte que sous réserve de plus d'une bonne qualité d'exécution (cf. NF EN 13670 ).
Toutefois, une aide synthétique au choix des classes d'exposition, qui gouverne l'application de l'ensemble des textes
normatifs, est proposée dans les guides EFB disponibles sur les sites www.egfbtp.com ou www.umgo.ffbatiment.fr
Pour les marchés publics de travaux, une mise en pratique synthétique des différents textes, assortie de prescriptions
spécifiques aux ouvrages concernés, est également indiquée dans le fascicule 65 du CCTG dans sa version révisée de
2014.
4.4.1.2 (5) Note 2) du Tableau 4.3NF (Annexe Nationale) - Réduction de la classe structurale
pour les dalles
Doit-on interpréter limitativement le texte de cette Note en n'autorisant la diminution d'une classe que pour les
armatures inférieures d'une dalle, en s'appuyant sur les termes : « face coffrée » donc face inférieure et plus
loin « sous-face des dalles de pont » ?
La réponse est oui. Toutefois, compte tenu du retour d'expérience, il est admis que pour les dalles de bâtiment,
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d'épaisseur inférieure ou égale à 25 cm en classe d'exposition XC1 sans aucune exposition agressive et coulées sur
coffrages industriels, la modulation d'une classe s'applique aussi à la face supérieure non coffrée et donc notamment à
l'enrobage des armatures de chapeaux pour les dalles situées à l'intérieur des bâtiments.
On adopte la même règle dans le cas du deuxième tiret de la Note 2), relatif aux éléments préfabriqués.
4.4.1.2 (8) Enrobage des armatures des planchers sur bacs collaborants
Autre référence : 4.4.1.2 (8) NOTE de l'Annexe Nationale
Quelles valeurs adopter ?
En application de 4.4.1.2 (8) NOTE de l'Annexe Nationale, si le bac collaborant a la durée d'utilisation de projet prescrite,
pour les armatures inférieures, on respecte la condition Cmin = Max (Cmin,b ; 10 mm).
Pour les armatures supérieures, on respecte les prescriptions du Tableau 4.3NF de l'Annexe Nationale.
Dans tous les cas, on respecte l'Expression (4.1 ) de 4.4.1.1 (2)P.
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5.3.2.1 Poutres en Té
Autre référence : 9.2.1.2 (2)
Précisions sur la largeur de la table et la position des chapeaux
La largeur participante de la table des poutres en Té donnée en 5.3.2.1 est une largeur maximale.
On peut ne tenir compte que des largeurs de membrures justes nécessaires pour justifier la résistance de la poutre sous
sollicitations ultimes vis-à-vis de la flexion pour calculer les armatures de glissement table/nervure.
Il est possible de concentrer les armatures longitudinales indiquées en 9.2.1.2 (2) dans l'âme. Lorsqu'une partie de ces
armatures est en dehors de l'âme, il est nécessaire d'assurer leur couture.
Figure 2
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b. Le calcul d'une poutre continue avec portées entres axes est différent de celui de la même poutre avec portées
entre nus par le seul fait que l'on prend en compte dans le premier cas la déformation de la poutre dans le corps
des appuis, sans modifier l'inertie de la poutre et que l'on fait l'hypothèse dans le deuxième cas d'une inertie infinie
de la poutre dans le corps des appuis.
En conséquence, le fait de prendre les portées entre nus revient au même que de faire le calcul entre axes et de ne
garder que les moments au nu. En effet, on équilibre bien toujours le même moment isostatique par travée, à savoir
celui calculé entre nus.
5.3.2.2 (3) Moment sur appui dans le cas des poutres et dalles formant un ensemble
monolithique avec leurs appuis
Autre référence :5.3.2.2 (1)
La Note de 5.3.2.2 (3) fait référence au « moment d'encastrement ». De quel moment s'agit-il ?
La Note ne s'applique qu'aux portiques et aux appuis de grande rigidité lorsque le schéma de calcul fait référence aux
lignes moyennes des éléments constitutifs (poutres et poteaux) et à leurs croisements.
Le moment d'encastrement de la Note de 5.3.2.2 (3) s'entend comme le moment d'encastrement, dit « élastique », de la
poutre considérée comme parfaitement encastrée aux nus de ses appuis.
La Note demande alors de retenir dans la section d'appui des poutres la valeur maximale :
du moment de calcul au nu résultant de l'étude du portique ;
de 0,65 fois le moment d'encastrement élastique.
La Note évoquée ci-avant, ne concerne donc pas le cas des poutres continues solidaires de leurs appuis pour lesquelles
on ne prend pas en compte la raideur des poteaux.
5.6.1 (3)P NOTE - Bâtiments - Méthodes d'analyse plastique des poutrelles, poutres et dalles
– (I)
Autres références : 7.4.3 et Annexe E3
Méthode simplifiée pour les planchers à charges d'exploitation modérées
Dans l'exposé de cette méthode, les portées considérées sont celles des distances libres entre nus des appuis et les
moments sont rapportés à ces portées.
Les moments en travée doivent être tels que l'on équilibre au moins 1,10 M0 pour les travées intermédiaires et 1,15
M0 pour les travées de rive.
Les rapports entre les portées successives sont compris entre 0,8 et 1,25.
Soient :
G0 : charges du poids propre du plancher
G1 : autres charges permanentes
Q : charges variables
Les charges G1 + Q sont inférieures à 7,5 kN/m2 et les charges Q sont inférieures à 2(G0 + G1 ).
L'application de 5.6.1 (2)P et 5.6.1 (3)P nécessite que les moments sur appuis des poutres et dalles soient au minimum
de :
appuis intermédiaires d'une poutre continue à plus de deux travées : 0,45 M0 (béton armé et béton précontraint) ;
appuis voisins de rive de la poutre continue précédente : 0,55 M0 (béton armé) et 0,5 (béton précontraint) ;
appuis intermédiaires d'une poutre à deux travées : 0,65 M0 (béton armé) et 0,6 (béton précontraint).
M0 est le plus grand des moments isostatiques des travées adjacentes à l'appui considéré.
L'élancement L/d des dalles en béton armé est limité à 27. Cette limite est portée à 32 en cas de contrôle qualité avec
certification par tierce partie (prédalles béton armé certifiées par exemple). Les dalles en béton précontraint sont
considérées comme non fissurées en service.
Les règles de dimensionnement précédentes associées à 5.6.1 (3)P couvrent par ailleurs les vérifications à l'ELS pour la
détermination des sollicitations et les vérifications des contraintes y afférentes.
Les vérifications de limites de déformation restent à effectuer suivant 7.4.3 de la NF EN 1992-1-1 et de son Annexe
Nationale .
Calcul au feu
Dans le cas du calcul au feu pour les dalles, du fait que les redistributions sont habituellement supérieures à 15 %,
il y a lieu d'appliquer l'Annexe E3 de la NF EN 1992-1-2.
Une fois les moments de fermeture connus :
soit on vérifie l'ouverture des rotules plastiques à chaud du fait de la température, en vérifiant les limites ωR
données en 5.7.3 (2) NOTE des dalles continues de l'Annexe Nationale de la NF EN 1992-1-2 ;
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soit on respecte la condition d'épaisseur donnée en 5.7.3 (2) NOTE des dalles continues de l'Annexe
Nationale de la NF EN 1992-1-2.
5.6.1 (3)P NOTE Bâtiments - Méthodes d'analyse plastique des poutrelles et poutres - (II)
Méthode approchée pour le pré-dimensionnement et/ou la vérification des planchers à charges d'exploitation
modérées
Les fondements de cette méthode sont irréfutables, tant dans le domaine de la résistance des matériaux que dans celui
du béton armé. Cependant, cette méthode ne peut être directement rattachée aux principes tels qu'exprimés dans la NF
EN 1992-1-1 . Pour cette raison, l'utilisation et le domaine de cette méthode ne sont donc pas du domaine du
dimensionnement mais restent du domaine du pré-dimensionnement et de celui de la vérification d'ouvrages,
pour lesquels elle peut être utile.
Cette méthode consiste à évaluer les valeurs maximales des moments en travée et sur appuis à des fractions, fixées
forfaitairement, de la valeur maximale du moment fléchissant M0 .
Soit :
M0 la valeur maximale du moment de flexion dans la travée de comparaison, c'est-à-dire la travée isostatique
associée de même portée libre (entre nus) que la travée considérée et soumise aux mêmes charges ;
Mw et Me respectivement les valeurs absolues des moments sur appuis (au nu des appuis) de gauche et de droite et
Mt le moment maximal en travée qui sont pris en compte dans les calculs de la travée considérée ;
α le rapport des charges d'exploitation à la somme des charges permanentes et des charges d'exploitation : α = Q /
(G + Q).
Les valeurs de Mt , Mw et Me doivent vérifier les conditions suivantes :
Mt + (Mw + Me ) / 2 ≥ maximum de [(1 + 0,3 α) M0 et 1,05 M0 ] ;
Mt ≥ (1 + 0,3 α) M0 / 2 pour une travée intermédiaire et (1,2 + 0,3 α) M0 /2 pour une travée de rive ;
Mw et/ou Me ≥ 0,6 M0 dans le cas de l'appui intermédiaire d'une poutre à 2 travées ;
0,5 M0 dans le cas des appuis voisins des appuis de rive d'une poutre à plus de 2 travées ;
0,4 M0 dans le cas des autres appuis intermédiaires d'une poutre à plus de 3 travées.
De part et d'autre de chaque appui intermédiaire on retient, pour la vérification des sections, la plus grande des valeurs
absolues des moments évalués à gauche et à droite de l'appui considéré.
Si les calculs font intervenir un moment d'encastrement sur un appui de rive (au nu de l'appui), la résistance de cet appui
de rive sous l'effet du moment pris en compte doit être justifiée.
A défaut de justifications plus précises, et sous réserve de prendre une inclinaison des bielles d'effort tranchant telle que
cotθ = 1 :
la longueur de la poutre couverte par les chapeaux, à partir du nu de l'appui, doit être au moins égale à 1/5 de la
plus grande portée (entre nus) des 2 travées encadrant l'appui considéré s'il s'agit d'un appui n'appartenant pas à
une travée de rive et 1/4 s'il s'agit d'un appui intermédiaire voisin d'un appui de rive ;
la moitié des armatures inférieures nécessaires en travée est prolongée jusqu'aux appuis et l'autre moitié peut être
arrêtée à une distance des appuis au plus égale à 1/10 de la portée (entre nus).
Il est également possible de calculer les poutrelles et poutres des planchers à surcharge modérée par utilisation de la
méthode des poutrelles et poutres des autres planchers (confer ci-après). Il est alors admis d'atténuer les moments sur
appuis dus aux seules charges permanentes par application aux valeurs trouvées d'un coefficient compris entre 1 et 2/3.
Les valeurs des moments en travée sont majorées en conséquence.
5.6.1 (3)P Note Bâtiments - Méthodes d'analyse plastique des dalles - (III)
Cas des dalles sur appuis continus portant dans deux directions
Cette méthode est une méthode de continuité s'appliquant aux panneaux de dalles rectangulaires dont le rapport des
portées dans les deux directions est compris entre 0,5 et 2,0. Elle consiste à évaluer les valeurs maximales des
moments en travée et sur appuis, dans les deux directions, à des fractions, fixées forfaitairement, de la valeur maximale
des moments fléchissant M0x et M0y dans le panneau associé supposé articulé sur son contour (mêmes portées et
mêmes charges appliquées).
Les moments fléchissant Mx et My dans une dalle rectangulaire articulée sur son contour, de dimensions Lx et Ly (avec Ly
≥ Lx ) et sous une charge uniformément répartie sont donnés dans le Tableau 1 ci-après.
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Tableau 1
Les valeurs à utiliser pour le coefficient de poisson (ν dans le Tableau 1 ci-avant) sont données en 3.1.3 (4).
Dans le cas de dalles rectangulaires encastrées (totalement ou partiellement), on procède comme suit :
Les moments de flexion maximaux, calculés dans l'hypothèse de l'articulation, peuvent être réduits de 15 % à 25 %
selon les conditions d'encastrement pour la direction x ou y concernée.
Les moments d'encastrement sur les grands côtés sont évalués respectivement au moins à 40 % et 50 % des
moments de flexion maximaux évalués dans l'hypothèse de l'articulation.
Les moments d'encastrement sur les petits côtés sont égaux à ceux évalués pour les grands côtés, en faisant alors
l'hypothèse que ces grands côtés sont encastrés (totalement ou partiellement) dans les mêmes conditions que les
petits côtés.
Soit, pour la direction principale x, Mtx le moment maximal considéré en travée, Mwx et Mex les valeurs absolues des
moments retenus pour les appuis de gauche et de droite, il y a lieu de vérifier l'inégalité suivante :
où :
Mx est le moment isostatique calculé précédemment.
De part et d'autre de chaque appui intermédiaire, que ce soit dans la direction x ou y, on retient pour la vérification des
sections, la plus grande des valeurs absolues des moments évalués à gauche et à droite de l'appui considéré.
5.6.1 (3)P NOTE Bâtiments - Méthodes d'analyse plastique des poutrelles et poutres - (IV)
Cas général des poutrelles et poutres
Pour les bâtiments en béton armé, les méthodes plastiques admises pour le calcul des sollicitations des éléments ci-
après précisés sont celles qui satisfont à 5.6.2 (1)P, par le respect des conditions de 5.6.2 (2) :
I. la condition x u /d est à vérifier projet par projet. Elle est habituellement satisfaite dans la majorité des cas
d'utilisation des méthodes admises pour les bétons de classe de résistance inférieure à C50/60 ;
II. la condition de choix des aciers de classe B ou C est à vérifier projet par projet ;
III. cette condition est déjà une des conditions des méthodes plastiques admises.
Application au cas des poutrelles et poutres des planchers.
Cette méthode est une méthode de continuité simplifiée. Elle apporte à la méthode de continuité théorique des
corrections pour tenir compte :
de la variation du moment d'inertie des sections transversales le long de la ligne moyenne du fait du comportement
de béton armé,
de l'amortissement des effets des chargements des travées successives qui est plus important que celui de la
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continuité théorique.
Cette méthode présente le double avantage d'une part de supprimer toute résolution d'un système d'équations linéaires
et d'autre part de limiter le nombre de cas de chargements à envisager.
On envisage ci-après le seul cas des poutres :
dont les moments d'inertie des sections transversales sont les mêmes dans les différentes travées en continuité (le
cas des poutres à goussets n'est donc pas envisagé) ;
dont les sollicitations principales peuvent être estimées dans l'hypothèse de la non solidarité avec les poteaux
supportant ces poutres ;
pouvant être considérées comme soumises aux seules actions des charges permanentes et charges d'exploitation,
qu'elles soient uniformément distribuées ou sous forme de charges localisées.
les moments aux nus des appuis, considérés comme sections à vérifier, sont calculés en ne tenant compte que des
charges des travées voisines de gauche (w) et de droite (e).
on détache, de chaque côté des appuis, des travées fictives de longueur l'w à gauche et l'e à droite, égales à la
portée libre (entre nus) l de la travée si elle est en rive sur l'autre appui et à 0,8 l si elle est continue au-delà de
l'autre appui (les appuis encastrés sont à considérer comme des appuis de continuité) ;
une charge uniformément répartie par unité de longueur pw sur la travée de gauche et pe sur la travée de droite
donne un moment d'appui égal en valeur absolue à :
une charge concentrée Pw sur la travée de gauche ou Pe sur la travée de droite à la distance a du nu de l'appui
donne un moment d'appui égal en valeur absolue à :
Tableau 2
Dans le cas de console, le moment sur appui voisin de rive est à minorer du moment de console divisé par 2,125. Ainsi,
sur l'appui voisin de l'appui de rive, M2 est à remplacer par M2 − (M1 /2,125).
On trace la courbe des moments de la travée indépendante associée, de portée l (entre nus) sous l'effet de la charge
permanente puis sous l'effet de la charge permanente et de la charge d'exploitation, les différentes charges étant
affectées du coefficient de pondération correspondant à l'état limite considéré.
On prend comme ligne de fermeture :
pour les moments positifs, celle qui joint les moments d'appui minimaux en valeur absolue ;
pour les moments négatifs, celle qui joint les moments d'appui maximaux en valeur absolue ;
en supposant dans chaque cas que les charges d'exploitation peuvent être ou non appliquées dans les différentes
travées.
Les arrêts des barres peuvent être effectués, par la méthode générale, dans chaque travée à partir de la courbe
enveloppe déduite des lignes représentatives des moments associées aux lignes de fermetures et cas de chargements
associés définis ci-avant.
Les efforts tranchants sont calculés, par la méthode générale applicable aux poutres continues, à partir des moments de
continuité tels que vus ci-avant.
5.6.2 Définition de θs
Comment peut-on calculer θs ?
Pour calculer θs sur un appui, on procède de la façon suivante :
on choisit pour les travées des poutres ou dalles situées à droite et à gauche de cet appui, les armatures
correspondantes en adéquation avec le moment sur appui que l'on souhaite retenir ;
on procède ensuite au calcul de la rotation de chacune de ces deux poutres ou dalles par intégration des courbures
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Tableau 3
où :
b = largeur du poteau rectangulaire ;
D = diamètre de la section circulaire ;
h = épaisseur du poteau rectangulaire dans la direction du flambement ;
Lo = longueur de flambement ;
fcd = fck / γC ; fyd = fyk / γS ;
As = section totale des armatures situées à la distance d' des parois, disposés en deux lits symétriques pour une
section rectangulaire ou en six barres réparties pour une section circulaire ;
δ = d'/h enrobage relatif ;
λ = Lo √12 /h élancement pour une section rectangulaire de côté h dans la direction du flambement ;
λ = 4 . Lo /D élancement pour une section circulaire de diamètre D ;
ρ = As / b . h % d'armature totale pour une section rectangulaire ;
5.8.6 (4) Coefficient de fluage pour le calcul aux ELU au second ordre
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Figure 3
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Que les voiles soient en béton armé ou non armé, ils doivent respecter des dispositions constructives minimales en
vue d'une part, de leur permettre de remplir efficacement leur rôle de paroi et d'autre part d'assurer leurs fonctions
de chaînage.
Ces dispositions concernent :
les chaînages horizontaux au niveau des planchers et toitures (partiellement traités en 9.10.2.3 (3)) ;
les chaînages verticaux aux extrémités des voiles, au croisement des voiles et au droit des ouvertures ;
les armatures minimales des voiles extérieurs, en vue de leur insertion dans des façades et pignons
convenablement conçus contre la pénétration de l'eau.
L'Annexe Nationale a donc complété en tant que de besoin la Section 9 (et la Section 12 fait renvoi à cette section).
Ces dispositions constructives minimales sont récapitulées en 9.6.2 et 9.6.3 – (I) du présent document.
Point 4 :
Il résulte de ce qui est dit dans les trois points précédents :
qu'un voile peut ne pas comporter d'armatures de compression ni de pourcentage minimal associé dès lors
que la contrainte normale dans toutes ses bandes reste inférieure à celle limite donnée par la Section 12 ;
il peut, de même exister des voiles dont certaines bandes sont à classer comme armées à la compression
alors que d'autres peuvent être considérées comme non armées ;
qu'un voile en béton armé peut ne pas comporter d'armatures de cisaillement et de glissement ni de
pourcentage minimal associé, dès lors que sa contrainte de cisaillement est inférieure à la contrainte limite
donnée par la Section 6 ;
qu'un voile en béton non armé doit comporter des armatures minimales de chaînage et de quadrillage minimal
selon des dispositions constructives données dans la Section 9 , du fait des renvois précisés dans la Section
12 .
Figure 4
1. Le fait de prendre l'effort tranchant en partie droite et haute de toute fissure envisagée correspond à l'hypothèse (cf.
6.2.3 (5) ) qui suppose que les charges sont appliquées en partie supérieure de la poutre. Si les charges sont
appliquées le long de la ligne moyenne, l'effort tranchant intervenant dans les calculs des armatures d'effort
tranchant traversant une fissure est celui situé à l'abscisse où cette fissure coupe la ligne moyenne.
2. La contrainte dans la bielle comprimée, jouxtant la fissure envisagée côté supprimé, est à regarder avec le même
effort tranchant que celui ayant servi au calcul des armatures d'effort tranchant.
3. 6.2.3 (5) peut également s'appliquer lorsqu'il y a discontinuité d'effort tranchant dû à des charges localisées en
partie courante de la poutre. Dans la zone de discontinuité (d de chaque côté de la charge concentrée), toutes les
bielles ou toutes les fissures doivent naturellement être envisagées.
4. Si l'on envisage de changer l'angle θ le long d'une poutre, il est nécessaire d'analyser les zones de transition des
treillis multiples de Ritter - Mörsch correspondants.
5. L'inclinaison des fissures conduit à un allongement des barres longitudinales, selon l'Expression (9.2) de 9.2.1.3
(2), appelé « effort de traction supplémentaire dû à l'effort tranchant », qui correspond à ce qui était appelé
auparavant « règle de décalage ».
6.2.1 Vérifications d'effort tranchant avec charges localisées aux abouts des poutres - (II)
Autres références : 6.2.1 (8), 6.2.2 (6) et 6.2.3 (8)
Explications générales
La zone d'about des poutres est la zone située à une distance comprise entre 0 et 2 d du nu de l'appui.
La NF EN 1992-1-1 sous-entend un schéma spécifique pour la transmission des charges localisées aux appuis (6.2.2
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Figure 5
Au voisinage d'un appui, il existe donc deux schémas distincts :
celui de Ritter - Mörsch qui traite des charges réparties et des charges localisées au-delà de 2 d ;
celui ci-avant qui traite des charges localisées pour les charges lorsqu'elles sont à moins de 2 d.
La démarche classique consiste donc à superposer les armatures résultant des deux schémas précédents.
Pour éviter une difficulté de frontière, il est recommandé de ne pas prendre d'inclinaison de fissure supérieure à cotθ =
2,0 dans le cas de charges localisées situées entre 2 d et 2,5 z.
Il est recommandé de considérer que la distance av se compte à l'axe des charges localisées.
Les Figures 6.4 de 6.2.2 (6) et 6.6 de 6.2.3 (8) représentent des charges localisées où la distance av est comptée à partir
du nu de la charge côté appui. Ce cas ne devrait être réservé que si les deux conditions suivantes sont satisfaites :
lorsque la zone de contact entre les charges localisées et la poutre est réduite (par exemple 0,2 d) ;
lorsque la distance à l'appui est supérieure à la hauteur utile de la poutre.
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Figure 6
Le tracé vectoriel de la bielle moyenne donne la connaissance d'un angle θ' qui permet de substituer à l' Expression
(9.3) , la formule suivante à savoir :
6.2.1 (4) Redistribution transversale des charges dans les dalles – (I)
Autres références : 6.2.2 (1) NOTE et 9.3.1.1 (1)
La NF EN 1992-1-1 définit-elle les conditions de redistribution transversale ?
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On constate que le mot « même » cité en 6.2.1 (4) n'existe pas dans la version anglaise de l'EN 1992-1-1. Cependant,
l'ajout de ce mot ne modifie pas la compréhension du texte.
La notion de redistribution transversale des charges dans les dalles est introduite en 6.2.1 (4) sans la définir. Il en est fait
de même en 6.2.2 (1) NOTE de l'Annexe Nationale.
Une nouvelle définition des effets de redistribution transversale des charges, telle qu'elle devrait figurer dans une version
révisée de l'Annexe Nationale, est donnée ci-après :
L'effet de redistribution transversale peut être obtenu par toutes les dispositions qui contribuent à un fonctionnement
bidimensionnel d'une dalle. Cela peut donc être obtenu de nombreuses façons, par exemple et sans être exhaustif :
lorsque les conditions d'appuis permettent d'envisager un fonctionnement en plaque et non en poutre (exemple des
dalles reposant sur 3 et 4 côtés, etc.) ;
lorsque une dalle, fonctionnant principalement dans une seule direction, a une largeur suffisante pour que l'on
puisse admettre que des reports latéraux soient possibles en cas de défauts localisés (par exemples : dalle portant
dans une seule direction et dont la largeur est au moins égale à 10 fois son épaisseur et au quart de sa portée,
parois des murs de soutènement, etc.).
Les deux cas cités précédemment supposent en outre l'existence d'armatures de répartition ou de deuxième lit (par
exemple correspondant au moins au 1/5 des armatures principales ou de premier lit, etc.).
lorsque l'on peut envisager des fonctionnements du type voûte de décharge funiculaire ou du type équilibre de
membrane (par exemple en cas de rapport hauteur sur portée d'au moins 1/20, etc.) ;
Pour ce dernier cas, il doit être alors vérifié que les armatures de flexion dans la zone de diffusion ou à son voisinage
sont suffisamment ancrées pour constituer le tirant de la voûte de décharge funiculaire qui va se former ou des efforts
normaux de membrane à la périphérie.
ou encore, il doit être constaté l'existence d'un blocage naturel et latéral de la dalle par son environnement (autres
dalles adjacentes, poutres de bordure, effet de culée des porteurs proches ou lointains et/ou des
contreventements, etc.), dispositions rencontrées habituellement dans la quasi-totalité des bâtiments. De telles
dispositions se suffisent des dispositions constructives des dalles, sans condition supplémentaire d'ancrage de
tirant ;
l'aptitude à redistribution transversale intervient également dans la diffusion des charges localisées à proximité
d'une zone d'appui, et la règle de diffusion à 45°, telle que représentée sur la Figure 7 ci-après, permet ainsi de
définir la longueur d'impact d'une telle charge pour en déduire la contrainte de cisaillement.
Figure 7
Cet effet de redistribution transversal peut être utilisé dans l'application de 6.2.1 (4) et 6.2.2 (1) .
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document).
Dès lors, si VEd ≤ VRd,c , il n'y a pas lieu de prévoir des armatures d'effort tranchant ainsi que de vérifier les dispositions
constructives données en 9.2.2 et/ou 9.3.2 .
Le VRd,c à retenir est celui de l'Annexe Nationale pour les poutres (cf. 6.2.2 (1) NOTE ), sauf dans le cas où les trois
conditions suivantes sont satisfaites, ce qui autorise alors à retenir celui pour les dalles avec redistribution transversale :
Condition 1 : Les armatures de répartition sont au moins égales à 33 % des armatures principales de la dalle avec
comme minimum celui imposé dans le sens porteur selon 9.3.1.1 (1) .
Condition 2 : Le rapport de la portée à la largeur n'excède pas 2,5.
Condition 3 : L'épaisseur résistante minimale (en creux de marche en cas de volée d'escalier) est au moins égale à
la plus grande des valeurs suivantes : 1/15 de la largeur de la dalle ; 1/20 de la portée horizontale de la dalle, sans
dépasser 1/5 de sa largeur (cf. 5.3.1 (4) ).
6.2.2 (1) Contrainte limite de cisaillement des murs sans armatures d'effort tranchant – (I)
D'où vient la limite de vmin donnée dans l'Annexe Nationale en 6.2.2 (1) NOTE ?
Cette limite provient des résultats d'essais expérimentaux sur six maquettes (Cassba, Camus 1 et 2, Camus 2000 et
Ecoleader), testées sur table vibrante sous actions sismiques. Elle a par ailleurs été recoupée par des calculs de béton
armé aux éléments finis avec prise en compte de l'endommagement.
6.2.2 (1) Contrainte limite de cisaillement des murs sans armatures d'effort tranchant – (II)
Autre référence : 6.2.2 (2).
Précisions sur les modalités d'application
1) Les Expressions (6.2a) et (6.2b) de 6.2.2 (1) sont à utiliser aussi bien pour le glissement que pour le cisaillement.
Ceci découle de la notion même de courbe intrinsèque qui conduit à l'équilibre du petit rectangle élémentaire recevant
une contrainte principale σcp sur une seule des directions, la contrainte normale dans l'autre direction étant nulle
(théorème de Cauchy).
La contrainte limite donnée par vmin en 6.2.2 (1) NOTE de l'Annexe Nationale pour les murs, a été validée par des essais
(cf. 6.2.2 (1) – (I ) du présent document, ci-avant) et donc cette limite n'est pas à majorer par l'effet favorable de σcp .
La limite donnée pour ce vmin doit être rectifiée de façon indépendante du coefficient γC , en se basant sur la valeur de 1,2
MPa pour un béton C25/30, ce qui donne vmin = 0,23 fck 0,5 .
2) L'Expression (6.4) de 6.2.2 (2) correspond à la branche ascendante de la courbe intrinsèque (se reporter à la Section
12, Expressions (12.5) et (12.6) de 12.6.3 (2)).
Une limite sur α.σcp devrait être introduite dans la NF EN 1992-1-1 ou dans son Annexe Nationale (voir Expression (12.7)
de 12.6.3 (2)). Compte tenu des autres vérifications existantes, il n'y a pas lieu d'introduire cette limite sur α.σcp dans le
cas de la précontrainte.
L'Expression (6.4) pourrait s'appliquer au cas des murs qui sont considérés comme une travée en console, l'effort
normal gravitaire jouant dans ce cas le rôle de précontrainte. Toutefois, cette Expression n'a pas été validée dans le cas
des murs.
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Figure 8
Cette vérification peut être faite de trois façons :
1ère solution : Ce cas est traité comme du cisaillement. Se rapporter alors à la Figure 9 ci-après :
Figure 9
On est donc dans le cas d'une poutre qui doit respecter les conditions données en 6.2.2 ou 6.2.3 ainsi que celles du
pourcentage minimum d'armatures données en 9.2.2 sur la totalité de la longueur du mur.
NOTE
Lorsque, dans le cas du séisme, ces murs participent au contreventement, se référer alors à 5.4.3.5.2 (1) de la
NF EN 1998-1 et à son Annexe Nationale .
2e solution : On traite ce cas comme du glissement. On vérifie le glissement dans la section réduite conformément à
6.2.4 .
3e solution : On assimile la section réduite à une reprise de bétonnage verticale et on vérifie 6.2.5 en retenant c = 0,5 et
μ = 0,9.
Le recouvrement, entre les barres dans les parois préfabriquées et celles situées dans la partie coulée en place au droit
d'un joint entre les éléments de murs à coffrage intégré, doit respecter ce qui est indiqué en 8.7.2 et 8.7.3 .
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transversale.
5. Les prédalles préfabriquées en usine peuvent être soumises à des règles spécifiques définies par une norme
appropriée, pourvu qu'elles fassent l'objet d'une procédure de contrôle adaptée.
6.2.2 (1) Cisaillement transversal dans les planchers sur bacs collaborants et nervurés dans
une seule direction – (V)
Quel VRd,c applique-t-on sur un plancher nervuré coffré sur bacs collaborants ?
Dans un tel cas (dalle de faible épaisseur et nervure dans une seule direction), il faut considérer le VRd,c des poutres (cf.
6.2.2 (1) NOTE de l'Annexe Nationale).
6.2.3 (3) Effort tranchant en cas de flexion composée avec traction prédominante
Comment aborder le dimensionnement d'un tel cas ?
En l'état actuel, ni la NF EN 1992-1-1, ni son Annexe Nationale n'ont traité du cas de la reprise de l'effort tranchant dans
le cas de la flexion composée avec composante normale de traction sur la totalité de la section droite (dans le cas de
l'Annexe Nationale, lorsque la contrainte de traction dépasse fctm ).
Toutefois, ce cas peut être abordé en se reportant aux modèles bielles-tirants donnés en 6.5 et à son domaine d'emploi
(cf. 5.6.4 (1) ).
C'est pourquoi le Groupe miroir français de l'Eurocode 2 propose ci-après une approche en treillis simple issue de ce
modèle et en détaillant les modalités de vérification. Ce Groupe a, par ailleurs, transmis son texte au niveau européen
pour validation.
En l'attente de la position européenne, il est donc admis :
soit de suivre l'approche proposée par le Groupe,
soit de se reporter aux clauses correspondantes des règles BAEL et ce pour autant que l'on puisse faire état de
références du bon comportement d'ouvrages construits dans le respect de ces clauses .
Dès lors que la contrainte de traction est forte (supérieure à fctm ), il n'existe plus de schéma crédible sur la base du
béton armé. Par contre, un schéma basé sur un fonctionnement en treillis simple avec membrures tendues en haut et en
bas, montant tendu et diagonale comprimée en béton est statiquement viable.
Point 1 – On retient un treillis simple avec diagonale comprimée proche de 45° :
distance entre les membrures : z (on peut prendre 0,9 d),
distance entre les files de cadres et étriers : 0,75 d.
Point 2 – La bielle peut avoir comme largeur celle bw de la poutre.
Point 3 – La largeur des membrures dans le plan est de 3 Φ.
Point 4 – La largeur des montants dans le plan est de 2 Φ au-delà de la largeur hors toute des cadres (soit, lorsqu'il n'y a
qu'une seule file Φ, ce qui fait alors une largeur totale de 3 Φ ou des files de cadres groupées (soit 3 Φ en cas de 2 files,
ce qui fait alors une largeur totale de 5 Φ). Soit en général k Φ.
Point 5 – La largeur de la diagonale se déduit des deux droites de pente égale à celle de la diagonale passant par les
deux angles du rectangle du noeud, à savoir 3 Φ membrure par k Φ montant.
Figure 10
Point 6 - Vérification de la contrainte locale dans la bielle comprimée :
On applique la Figure 6.28 de 6.5.4 (4), donnant la contrainte à respecter sur la section droite de la diagonale, soit
section, soit bw ldiag . Compte tenu de l'Annexe Nationale, la limite maximale à respecter est : 0,9.(1 − fck / 250) fcd en MPa
(cf. 6.5.4 (4) c) NOTE de l'Annexe Nationale).
Remarque Le schéma précédent n'est pas directement transposable à la solution de cadres en spirale. Cette solution
est par ailleurs déconseillée dans le cas du séisme.
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Remarque La contrainte σct donnée en 6.2.3 (2) NOTE de l'Annexe Nationale, peut être prise égale à NEd /Ac avec NEd
effort de traction à l'ELU et Ac l'aire de la section droite du béton.
Rappel et remarque :
si σct ≤ fctm , on applique ce qui est indiqué en 6.2.3 (2) NOTE de l'Annexe Nationale.
si σct > fctm , on applique la méthode précédente. Cette méthode peut aussi s'appliquer au cas où σct ≤ fctm .
6.2.3 (5) Répartition des cours successifs d'armatures transversales d'une poutre – (I)
Existe-il des prescriptions sur la distribution des espacements successifs entre les cours d'armatures
transversales d'une poutre ?
La réponse est non. Toutefois, la référence au calcul des armatures d'effort tranchant sur la longueur totale projetée
z.cotθ des fissures du treillis de Ritter - Mörsh, ainsi que les usages permettent de justifier que l'on retienne des paliers
successifs d'espacements constants. Le premier cours d'armatures doit être situé entre 0 et s (s étant le premier
espacement calculé). Il est d'usage de prendre s/2.
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que lorsque cette contrainte σn existe localement sur cette facette horizontale (en application du théorème de Cauchy).
A noter que ce qui est indiqué en 6.2.5 (4) , ne concerne pas ce type de reprise mais celui des bandes de clavetage
entre deux parties d'ouvrages coulées auparavant ou préfabriquées.
6.2.5 (4) Clavetages entre des pièces préfabriquées et/ou coulées en place juxtaposées
Autre référence : 10.9.3 (12)
Vérification du glissement
Le cas général est traité en 6.2.5 (4) .
Dans le cas de murs avec peaux préfabriquées, on suit la procédure d'Avis Technique du CSTB concernant ce type
d'élément.
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Figure 11
A défaut d'appliquer la formule actuelle de la NF EN 1992-1-1 et dans l'attente de son évolution, on peut retenir les
conclusions de l'article du Betonkalender rappelées en Figure 11 ci-avant, et la formule rectifiée suivante :
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Pour le béton, le coefficient est défini par le rapport des modules et n'affecte pas l'évolution physique des composantes
du retrait. Par contre, la NF EN 1994-2 règle, par un coefficient d'équivalence particulier, le comportement des dalles
coulées sur des poutres métalliques dans le cas des ponts. En conséquence, il n'y a pas de rapprochements à faire
entre ces deux définitions.
φef,ELS est le coefficient de fluage du béton qui correspond à la combinaison de charges à l'ELS.
avec :
M0Eqp est le moment à l'ELS sous combinaison quasi permanente des charges ;
M0Ecar celui correspondant à la combinaison caractéristique des charges à l'ELS.
On pourra, si une grande précision n'est pas nécessaire, prendre n = 15 pour les bétons courants et n = 9 pour les
bétons à haute performance (BHP).
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Figure 12
pour les armatures d'un élément de membrure, le coefficient k est déterminé en fonction de la largeur de
l'élément b = btot − bw (k = 1 si b ≤ 300, k = 0,65 si b > 800 et interpolation linéaire entre les deux). La hauteur
de la membrure et la hauteur de l'âme n'interviennent pas dans le calcul.
A noter que dans le cas d'une poutre en Té sous moment positif, la partie tendue étant rectangulaire, on est ramené au
cas d'une poutre rectangulaire pour le calcul de k.
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7.4.3 (3) Calcul des flèches nuisibles selon 7.4.3 (7) - (II) du présent document
Confirmation de la valeur du coefficient ζ de cette méthode.
Le 7.4.3 (7) - (II) du présent document donne la méthode conventionnelle de calcul des flèches nuisibles basée sur la
méthode donnée en 7.4.3 de la NF EN 1992-1-1, compte tenu de l'ajustement nécessaire de certains coefficients, en
particulier le coefficient ζ de l'Expression (7.19) ζ = 1 − β (σsr /σs )2 qui est remplacée par ζ = 1 − (σsr /σs )0,5 , le rapport des
contraintes étant remplacé par le rapport des moments conformément à la Note de 7.4.3 (3) .
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Figure 13
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la contrainte de calcul de l'armature est limitée, pour ce rôle, à 300 ηp2 (ηp2 est tel que défini en 8.10.2.3 (2) ).
Figure 14
Cas 2 - Suspentes dans une poutre (Figure 15) : les armatures de suspente doivent être remontées assez haut de façon
à pouvoir justifier la traction du béton le long du contour séparant un coin de béton (à 45°), ainsi que les armatures
reliant ce coin au reste (armatures en bleu continu) et le sous-tendeur de ces armatures (en bleu tireté).
Figure 15
Cas 3 - Boucles de chaînage et/ou de liaison de cisaillement entre éléments préfabriqués (Figure 16) : Sous-réserve de
la présence d'une clef, les essais du CERIB ont montré que, jusqu'à HA 12, la traction capable des armatures était
retransmise avec un recouvrement constituant un cercle.
Figure 16
Cas 4 - Continuité d'une poutre par clavetage intégral (Figure 17) : Il faut définir la longueur minimale de recouvrement
pour la transmission intégrale des efforts d'une armature sur l'autre. A défaut de justification particulière, on appliquera
0,4 lb,rqd , et les deux armatures de couture (en jaune) ne reprennent que 0,5 F (où F est la force maximale reprise par
une barre).
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Figure 17
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du 2ème tiret qui ne concerne pas le cas du recouvrement en un seul lit. Le coefficient α6 du Tableau 8.3 de 8.7.3 (1) vaut
alors 1,5.
8.7.3 (1) Cas d'un poteau armé au pourcentage minimum donné en 9.5.2 (2)
Quelle est la valeur de α6 ?
Pour les armatures longitudinales en recouvrement, on applique bien les Expressions (8.10) et (8.11) avec α6 = 1,5, mais
avec lb,req = 0.
8.7.4.1 (4) Figure 8.9 - Armatures transversales dans une zone de recouvrement
Existe-t-il une autre disposition que celle donnée par la Figure 8.9 ?
Une autre façon de disposer les armatures transversales prévues selon 8.7.4.1 (3) consiste à les répartir uniformément
sur la longueur du recouvrement.
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Dans le cas des semelles filantes, le vmin à utiliser pour la vérification au cisaillement est celui avec redistribution
transversale, dès lors qu'elle est sous un mur en béton dont la longueur est supérieure à 10 fois l'épaisseur de la
semelle.
9.2.2 (6) Positionnement des armatures transversales au voisinage d'un appui dans une
poutre - (I)
Existe-il une règle au sujet de ce positionnement ?
La réponse est non. L'usage est cependant le suivant ; si l'on appelle s l'espacement prévu au voisinage de l'appui (soit
calculé à partir de VEd , soit du fait des dispositions constructives) entre les cours successifs d'armatures transversales,
le premier cours d'armatures transversales est à positionner entre 0 et s du nu de l'appui, avec la valeur courante de s/2.
9.2.2 (6) Armatures d'effort tranchant des poutres noyées de planchers d'épaisseur inférieure
à 200 mm - (II)
Autre référence : 9.2.2 (8)
Peut-on augmenter les valeurs de sl,max et de st,max ?
Il est possible de prévoir des poutres noyées dans des planchers d'épaisseur de 200 mm ou moins. Dans le cas de
chargements principalement statiques, il est possible de disposer des cadres avec un espacement maximum sl,max et
st,max de 150 mm, à condition que VEd soit inférieur à VRd,c (des poutres).
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cas des dalles soumises à des charges réparties avec les espacements recommandés ;
cas des dalles soumises à des charges concentrées avec les espacements recommandés. La référence aux zones
de moment maximal sera supprimée.
Figure 18
Il faut respecter les conditions suivantes :
1. La hauteur de la couture (grecque ou similaire) dans la partie coulée en place doit être telle qu'elle soit ancrée au-
dessus de l'armature longitudinale inférieure de la partie coulée en place (voir notamment l'Annexe K de la NF EN
13747 - norme prédalles).
2. Il faut que les armatures horizontales sortant de l'appui soient situées au plus à 1 cm (ou le diamètre de l'armature)
de la surface de la prédalle. Cette condition peut toujours être réalisée dans le cas d'une reprise horizontale de
l'appui (poutre ou voile) au maximum au niveau supérieur de la prédalle, ce qui permet de couler en deuxième
phase le béton de l'appui et de la dalle.
9.3.1.2 (2) Armatures dans les dalles au voisinage des appuis - (II)
Autre référence : 5.3.2.2 (2)
Confirmation à propos de la disposition constructive relative aux chapeaux
Il convient d'appliquer 9.3.1.2 (2) , si l'on ne tient pas compte de la raideur en rotation des éléments verticaux sur appuis
(exemple, au droit d'un voile).
Si l'on considère l'analyse suivant la Section 5 , il convient alors de tenir compte des encastrements dans les dalles et
dans les éléments verticaux.
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cette norme « link = cadres et étriers ». La traduction du mot « link » semble avoir été faite de façon trop littérale, à
savoir : « link = un étrier » au lieu de « link = étriers, cadres et épingles ».
Figure 19
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Figure 20
L'attention est attirée sur le fait que d'autres armatures (et/ou attentes) que celles résultant des dispositions
constructives précédentes et du calcul des sollicitations peuvent être nécessaires pour :
assurer la stabilité latérale des voiles en phase de construction ;
justifier de l'accrochage de façades rapportées ;
résister à la poussée du béton frais (cas du premier voile coulé au droit d'un joint de dilatation lorsqu'il sert de
coffrage lors du coulage du deuxième voile).
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Figure 21
Les contraintes normales apportées par une poutre ou une dalle sont supposées uniformément réparties le long de
l'épaisseur du voile sauf pour celles résultant de la poutre ou de la dalle située immédiatement au-dessus de la section
droite envisagée dans le cas d'un voile de rive.
On admet, dans le cas d'un voile de rive, que le supplément de contrainte normale dû à la réaction d'appui de cette
poutre ou dalle est distribué linéairement sur une profondeur d'appui égale à la plus petite des deux valeurs suivantes :
l'épaisseur du voile et la hauteur de la poutre ou dalle.
Les contraintes résultant des réactions d'appui des poutres et dalles des niveaux supérieurs sont supposées
uniformément réparties suivant l'épaisseur.
Il en est de même pour les réactions d'appui de toutes les poutres et dalles situées au-dessus lorsqu'on envisage une
section droite à mi-hauteur d'un niveau.
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Tableau 4
A chaque niveau d'un voile, on peut, le plus souvent, n'effectuer que deux vérifications :
celle pour une section droite à mi niveau : les contraintes normales sous charges gravitaires sont supposées
réparties uniformément suivant l'épaisseur. Il faut tenir compte des excentricités du premier ordre, des excentricités
d'imperfections géométriques et de leur amplification due à l'effet du second ordre ;
celle pour une section droite en haut du niveau : les contraintes normales sous charges gravitaires sont supposées
réparties uniformément suivant l'épaisseur sauf, pour celles provenant du niveau immédiatement au-dessus de la
section droite pour lesquelles on retient les variations triangulaires ou trapézoïdales comme vu ci-avant. Il faut tenir
compte des excentricités du premier ordre, des excentricités d'imperfections géométriques mais pas de leur
amplification due à l'effet du second ordre.
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La largeur b0 doit être supérieure ou égale au diamètre du pieu plus deux fois la tolérance d'implantation.
La contrainte conventionnelle de cisaillement sous charges à l'ELU, soit NEd /(1,75 b0 d) doit rester inférieure ou
égale à 1,75 fctm . Dans le cas contraire, on peut compléter les armatures par des barres relevées calculées en
conséquence.
La contrainte de compression des bielles sous charges à l'ELU, soit le maximum de NEd / B sin2 θ et de NEd /(2 B1
sin2 θ) doit rester inférieure ou égale à 0,9 fck .
Il y a lieu de prévoir :
des armatures supérieures dont la section est comprise entre 1/5 et 1/8 des armatures inférieures.
des cadres dont la section correspondant à des HA 10 tous les 12 cm pour des pieux de charges à l'ELU
inférieures ou égales à 1,10 MN par pieu. Cette section étant ensuite majorée au prorata de la charge des
pieux en cas de charge supérieure.
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Figure 24
Cas de 3 pieux
L'inclinaison sur l'horizontale des trois bielles, soit θ, doit être supérieure ou égale à 45° et bornée à 55°.
L'inclinaison est calculée en admettant un point de départ des bielles en tête à 0,3 a.
La force de traction des armatures inférieures est donnée par la décomposition de la force NEd entre ses trois
bielles, elles même redressées par les armatures formant tirant. Elle est donc donnée dans le cas général
(inclinaison comprise entre 45° et 55°) par les formules suivantes :
Au moins 67 % des charges doivent être reprises par les côtés, le reste étant repris par les médianes.
Les dimensions en plan doivent être telles qu'elles enveloppent le diamètre des pieux plus deux fois la tolérance
d'implantation.
La contrainte de compression des bielles sous charges à l'ELU, soit le maximum de NEd /B sin2 θ et de NEd /(3 B1
sin2 θ) doit rester inférieure ou égale à 1,15 fck .
Le respect des conditions ci-avant, dispense de vérification au cisaillement.
Cas de 4 pieux
L'inclinaison sur l'horizontale des quatre bielles, soit θ, doit être d'au moins 45° et bornée à 55°. L'inclinaison est
calculée en admettant un point de départ des bielles en tête à 0,35 a.
La force de traction des armatures inférieures est donnée par la décomposition de la force NEd entre ses quatre
bielles, elles même redressées par les armatures formant tirant. Elle est donc donnée dans le cas général
(inclinaison comprise entre 45° et 55°) par les formules suivantes :
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Entre 40 % et 60 % des charges sont reprises par les côtés et le reste par les diagonales.
Les dimensions en plan doivent être telles qu'elles enveloppent le diamètre des pieux plus deux fois la tolérance
d'implantation.
La contrainte de compression des bielles sous charges à l'ELU, soit le maximum de NEd / B sin2 θ et de NEd / (4 B1
sin2 θ) doit rester inférieure ou égale à 1,35 fck (B est la surface de la section droite du poteau et B1 celle d'un pieu).
Le respect des conditions ci-avant, dispense de vérification au cisaillement.
Cas de plus de 4 pieux
On peut se reporter à l'article des Annales cité ci-avant.
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Figure 25
La justification de l'état limite ultime vis-à-vis du sol est satisfaite si p ≤ q.
Dans le cas des combinaisons d'actions où le vent est l'action variable de base, la justification devient p ≤ 1,33 q.
État limite ultime de stabilité de forme
Lorsque la structure qui surmonte les fondations a été justifiée par l'état limite ultime de stabilité de forme, les
sollicitations à prendre en compte pour la justification des fondations à l'état limite ultime doivent prendre en compte
les excentricités additionnelles provenant des effets du second ordre.
État limite d'équilibre statique
Il n'y a pas de justification spéciale d'état limite d'équilibre statique sauf en ce qui concerne les deux points
suivants :
condition de non glissement de la fondation sur le sol, à partir d'un coefficient de frottement limité par la valeur
résultant de l'angle de frottement interne du sol,
condition de stabilité d'ensemble dans le cas de dénivellations ou de pentes importantes prenant en compte la
structure et le terrain avoisinant. On peut alors, par exemple, utiliser une méthode de cercles de glissement.
État limite de service vis-à-vis de la fissuration
Les Documents Particuliers du Marché donnent la classe d'exposition XA compte tenu de l'agressivité du sol et de
l'eau selon la norme NF EN 206-1/CN . La prise en compte de cet environnement, conduit à une limitation de
l'ouverture calculée des fissures à 0,3 mm en classe d'exposition XA1, 0,2 mm en XA2 et 0,1 mm en XA3.
Lorsque la géométrie ou les sollicitations ne permettent pas de déterminer la valeur des paramètres permettant le
calcul selon 7.3.4, il convient de majorer les sections d'armatures calculées par ailleurs à l'ELU de 10 % en classe
d'exposition XA1, de 30 % en XA2 et 50 % en XA3.
État limite de service vis-à-vis des déformations
Il n'y a pas à justifier de l'état limite de service vis-à-vis des déformations (en particulier du fait de la définition de q)
sauf dans les cas suivants :
le premier cas concerne les structures hyperstatiques calculées en prenant en compte des hypothèses quant
au tassement et rotation des fondations. Il y a alors lieu de s'assurer de la bonne concordance entre les
déplacements et rotations des fondations qui découlent des sollicitations trouvées avec les hypothèses de
départ ;
le deuxième cas concerne les fondations lorsque l'on s'écarte des limites de tassements différentiels données
en 2.6 (2) ;
le troisième cas sur prescription des Documents Particuliers du Marché.
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Figure 26
Semelle sous poteaux :
La même méthode peut se démontrer pour une semelle rectangulaire, de dimension a' x b', sous un poteau
rectangulaire, de dimension a x b, pour autant que les deux rectangles soient homothétiques.
Par une extension légitimée par l'expérience, il est admis qu'elle s'applique même lorsque la condition d'homothétie n'est
pas strictement respectée.
On procède alors dans chaque direction comme indiqué pour une direction dans le cas de semelle sous voile.
Il faut, en particulier, noter que la valeur de d est à estimer pour le lit d'armatures du sous-tendeur concerné.
Pour l'arrêt des barres du sous-tendeur, si la condition d'homothétie n'est pas respectée, il faut remplacer a' par 0,8 a'
dans les formules données pour les semelles filantes sous voiles.
Figure 27
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Figure 28
Béton de propreté
Dans le cas de risque de souillure du béton en cours de coulage, un béton de propreté, d'au moins 4 cm
d'épaisseur, est exécuté pour tout ouvrage de fondation comportant des armatures au voisinage de sa sous-face.
Ce béton peut, dans certains cas, en fonction des conditions de surface et de nature des terrains de fondation être
remplacé par la pose de feuilles en matière plastique, ou par augmentation de l'enrobage (cf. 4.4.1.2 (9)).
Figure 29
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12.9.4 Partie basse des voiles et poutres supportant des murs en maçonnerie
Conception en voûtes de décharge
La partie basse des voiles en béton, non supportée par des poutres ou ne reposant pas directement sur des fondations
superficielles filantes, ainsi que les poutres supportant des murs en maçonnerie de bonne qualité (**) peuvent être
calculées en admettant qu'il se forme des voûtes de décharge susceptibles de reporter tout ou partie des charges
directement sur les appuis (*).
(*) La ligne moyenne de toute voûte, tracée suivant un funiculaire des charges appliquées, et les largeur et épaisseur de
cette voûte de décharge doivent être telles que :
les sollicitations dans toute section droite de la voûte se réduisent à un seul effort normal de compression. La
contrainte maximale de calcul, correspondant à cet effort normal, doit alors respecter les limites données dans les
clauses concernées de la NF EN 1992-1-1 et de son Annexe Nationale dans le cas du béton (notamment les
clauses de 6.5 ) et celles de la NF EN 1996-1-1 et de son Annexe Nationale dans le cas de la maçonnerie ;
la poussée de la voûte est reprise par un tirant incorporé dans une poutre en partie basse du voile en béton ou
incorporé dans une poutre située sous la maçonnerie. Dans le cas de la maçonnerie, il peut être nécessaire de
justifier, dans la section droite de contact, le coefficient de frottement de la maçonnerie sur le béton en conformité
avec les clauses et limites de la NF EN 1996-1-1 et de son Annexe Nationale .
(**) Les matériaux des éléments de maçonnerie constitutifs, les joints horizontaux, verticaux et autres, le mortier de ces
joints ainsi que les dispositions, arrangements et imbrications relatives de ces joints doivent être compatibles avec la
possibilité de formation de voûtes, et ce, dans le respect des clauses de la NF EN 1996-1-1 et de son Annexe
Nationale .
Quand les conditions ainsi précisées sont remplies, on peut considérer que les poutres sont sollicitées par le seul poids
de la maçonnerie et du béton situés sous l'intrados des voûtes, ainsi que par les charges éventuellement appliquées
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dans cette région ainsi que par les poussées de ces voûtes.
Il peut se faire que les sections droites des voûtes à leurs naissances débordent des appuis, il en résulte alors dans les
poutres une charge localisée importante et proche des appuis dont il faut tenir compte.
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Fascicule 74
Peut-on utiliser ce Fascicule et, si oui, comment ?
La partie « calcul » se trouve dans la NF EN 1992-3 et son Annexe Nationale , en attente de la révision (en cours) du
Fascicule 74 pour mise en conformité avec ces deux normes.
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5 Annexe
Cette annexe assure la traçabilité de ce document par rapport au fond technique émanant des travaux de la
Commission.
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