Mémoire - Maison Domotisée - Génie Civil 2022

Ecole Supérieure du Bâtiment (Dakar, Sénégal)
Agrément n°0057/AG/ME/DES
Mémoire N° …………………...
FILIERE : Génie Civil

SPECIALITE : Structure du Bâtiment
MEMOIRE
Présenté par
NOUSSI TALLA Frank Alex Audry

………………………………………………………
Pour l’obtention du diplôme de

Master Génie Civil
(Spécialité Structure du Bâtiment)
SUJET :
Thème : CONCEPTION & DIMENSIONNEMENT D’UNE

MAISON R+1 DOMOTISEE
28 …01
Soutenu à Dakar le ……/ 2022 devant le jury composé de :
…/……
Président : Vincent SAMBOU Professeur Principal UCAD (ESP)
Université de Thiès
Superviseur : Makhaly BA Professeur Assimilé
(UFR SI)
Encadreur : Ramau LOUTONADIO Ingénieur En Génie Civil BATISUP
Examinateur 1 : Pierre FRAUDET Directeur Des Etudes BATISUP
Examinateur 2 : Daniel DIARA Directeur Administratif BATISUP

REMERCIEMENTS
Tout d’abord, je remercie le Seigneur DIEU de m’avoir fait

grâce et octroyé la diligence de mener à bien mon modeste travail.
Merci à mes chers parents Mr. Martin FOKAM et Mme. Julienne

FOKAM.
Je tiens à remercier vivement et sincèrement mon encadreur Mr.

Ramau LOUTONADIO, Ingénieur en génie civil spécialité calcul de
structure, qui a contribué et assuré la direction de mon travail. Ainsi
que le soutien, l’orientation et la patience qu’il a manifesté durant son
encadrement tout au long de la rédaction de ce mémoire.
Les enseignants qui m’ont transmis les connaissances

scientifiques nécessaires durant ces années d’études, je les remercie
amplement.
Enfin, à toutes personnes qui ont, de près ou de loin apportées

leurs aides et encouragements, j’en suis infiniment reconnaissant.
Noussi Talla Frank Alex Audry
DIMENSIONNEMENT D’UNE MAISON R+1 DOMOTISÉE 2

RESUME / ABSTRACT
Résumé :
Ce mémoire consiste à concevoir et à dimensionner une maison à usage d’habitation de type 5 (T5
ou encore appelé F5) située aux Almadies dans la commune de Ngor dans la ville de Dakar. Ce
projet est élaboré en plusieurs étapes ; dans un premier temps, l’évaluation des charges et
surcharges selon le code de l’urbanisme au Sénégal, à savoir la « LOI N° 88-05 du 20 Juin 1988
PORTANT DE L'URBANISME » et L’EUROCODE 1, puis le dimensionnement des différents
éléments (secondaires et porteurs, et enfin l’étude de l’infrastructure selon le BAEL 91). La
maison sera également équipée d’un système de domotique qui assurera une sécurité, un confort
et une économie en termes d’énergies. Elle sera également alimentée par des panneaux solaires
photovoltaïques pour économiser davantage d’énergie.
ArchiCAD 24 a été utilisé pour la conception du plan en 2D, les élévations et les coupes.
Autodesk AutoCAD 2022 a servi pour concevoir les différents plans structuraux.
Robot Descente De Charges (DDC) version 14.5 servit pour l’application de la descente de
charges sur l’ouvrage afin de le dimensionner.
Robot Millenium version 17.5 nous a permis d’obtenir les plans de ferraillage des différents
éléments.
Mots clés : Maison, dimensionnement, énergie solaire, domotique.
Abstract:
This thesis consists in designing and sizing a residential house of type 5 (T5 or called F5) found
in Almadies in the town of Ngor, in the city of Dakar. This project is elaborated in several stages:
At first, the evaluation of the loads and overloads according to the code of the town planning in
Senegal, namely "LAW N° 88-05 of June 20, 1988, ON URBANISM" and the EUROCODE 1. Then
the sizing of the various elements (secondary and bearing, and finally the study of the
infrastructure according to the BAEL 91). The house will also be automated hence ensuring
security, comfort and savings in terms of energy consumption. It will be powered by photovoltaic
solar panels to further energy savings.
ArchiCAD 24 had been used for the design of the 2D plan, elevations and sections.
Autodesk AutoCAD 2022 was used for the design of the different structural plans.
Robot Descente de Charge (DDC) version 14.5 sized the stability of the structure and determined
the structural calculation.
Robot Millennium version 17.5 allowed us to obtain the reinforcement drawings of the different
elements.
Key words: Home, sizing, solar panels, home automation.

LISTE DES ABREVATIONS
BAEL : Béton armé aux Etats Limites. M : Moment De Flexion.

ELU : Etat Limite Ultime.
𝑀𝑢 : Moment de calcul L’état Limite
ELS : Etat Limite de Service. Ultime.
Eq : Equation. Mser : Moment De Calcul A l’Etat Limite

De Service.
ε : Module d’Elasticité Longitudinal.
α : Angle d’inclinaison.
𝜀𝑏 : Module De Déformation
θ : Coefficient de calcul
Longitudinal Du Béton.
𝜀𝑖 : Module De Déformation Instantanée δb : Coefficient De Sécurité Du Béton.
(𝜀𝑖𝑗 = à l’âge de jour j). δs : Coefficient de Sécurité de l’acier.
𝜀𝑠 : Limite d’Elasticité de l’Acier. τbc : Raccourcissement relatif du béton.
𝜀𝑣 : Module de déformation différé τs : Contrainte d’Adhérence.

(𝜀𝑣𝑗 = Pour jour j appliqué). η : Coefficient De Fissuration Relative à
𝑓𝑏𝑢 : Contrainte Du Béton. une Armature.
𝑓𝑐28 : Compression on du Béton à 28 jours. λ : Elancement du poteau.

𝑓𝑒 : Limite d’élasticité de l’acier.
μ : Coefficient De Frottement.
𝑓𝑡𝑗 : Resistance à la traction.
ρ : Rapport De Deux Dimensions.
𝑓𝑡28 : Traction du Béton à 28 jours.
σ : Contrainte normale général.
𝑓𝑐𝑗 : Résistance caractéristique à
La compression du béton de j jours. 𝜎𝑠 : Contrainte d’Acier.
FPP : Fissuration Peu Préjudiciable. σbc : Contrainte de compression du béton.
FP : Fissuration Préjudiciable armature. τu : Contrainte Tangentielle Admissible.

τs : Déformation de l’acier.
FTP : Fissuration Très Préjudiciable.

TABLE DES MATIERES
REMERCIEMENTS ....................................................................................................................... 2
RESUME / ABSTRACT ................................................................................................................ 3
LISTE DES ABREVATIONS ........................................................................................................ 4
TABLE DES MATIERES .............................................................................................................. 5
LISTE DES FIGURES.................................................................................................................... 8
LISTE DES TABLEAUX ............................................................................................................... 9
INTRODUCTION ........................................................................................................................ 10
PARTIE THEORIQUE ................................................................................................................. 11
Chapitre I : GENERALITES ................................................................................................. 11
1.1. DESCRIPTION DU PROJET ................................................................................... 12
1.2. PROPRIETES DES MATERIAUX.......................................................................... 14
1.2.1. Béton : ............................................................................................................... 14
1.2.2. Dosage Du Béton : ............................................................................................ 14
1.2.3. La Résistance : .................................................................................................. 14
i) Déchiffrage De La Résistance : ............................................................................ 14
ii) Choix De La Résistance : ...................................................................................... 15
iii) Résistance à La Compression (𝒇𝒄𝒋):..................................................................... 15
iv) Résistance à La Traction (𝒇𝒕𝒋) : ........................................................................... 16
1.2.4. Contrainte Du Béton ......................................................................................... 16
i) A Etat Limite Ultime (𝒇𝒃𝒖) : ............................................................................... 16
ii) A Etat Limite de Service : ..................................................................................... 17
1.2.5. Les Aciers ......................................................................................................... 17
i) Définition : ............................................................................................................ 17
ii) Propriétés De L’Acier : ......................................................................................... 18
iii) La Contrainte Limite De L’acier (𝛔𝒔) : ................................................................ 18
iv) Type D’Aciers : ..................................................................................................... 19
1.2.6. Calcul Aux Etat-Limites ................................................................................... 19
i) Etat-limite Ultime (ELU) : .................................................................................... 19
ii) Etat-Limite de Service (ELS) :.............................................................................. 21
1.2.7. Combinaisons D’actions : ................................................................................. 22
1.2.8. Le Sol ................................................................................................................ 22
1.2.9. Enrobage ........................................................................................................... 22
i) Enrobage Nominal (𝑪𝒏𝒐𝒎).................................................................................. 22
ii) Enrobage Minimal (𝑪𝒎𝒊𝒏)................................................................................... 23

1.3. PANNEAUX SOLAIRE PHOTOVOLTAÏQUE ..................................................... 24
i) Le Principe : .......................................................................................................... 24
ii) Installation :........................................................................................................... 24
1.4. LA DOMOTIQUE .................................................................................................... 26
1.4.1. Usages ............................................................................................................... 28
1.4.2. Devis De La Domotique ................................................................................... 30
1.4.3. Inconvénients De La Domotique ...................................................................... 32
Chapitre II PREDIMMENSIONNEMENT DES ELEMENTS STRUCTURAUX ............ 35
1. Poteaux : ........................................................................................................................ 35
2. Poutre : .......................................................................................................................... 35
3. Semelle Isolée : ............................................................................................................. 36
4. Escalier : ........................................................................................................................ 37
5. Descente De Charges .................................................................................................... 38
i) Principe De La Descente De Charges : ..................................................................... 38
ii) Les Actions : ............................................................................................................. 39
iii) Combinaisons d’Actions ........................................................................................... 40
iv) Evaluations Des Charges et Surcharges : .................................................................. 41
v) Plancher à Corps Creux : .......................................................................................... 42
vi) Plancher à Dalle Pleine ............................................................................................. 43
PARTIE PRATIQUE .................................................................................................................... 44
Chapitre III : FERRAILLAGE DES ELEMENTS STRUCTURAUX ................................ 44
1 ETUDES DES PLANCHERS .................................................................................. 44
i) Plancher à Corps Creux : ...................................................................................... 44
ii) Dimensionnement De La Poutrelle : ..................................................................... 46
iii) Les Poutrelles : ...................................................................................................... 48
2 ETUDE DE DALLE DE COMPRESSION .............................................................. 50
3 ETUDE DES DALLES PLEINES ............................................................................ 50
4 ETUDE DE L’ESCALIER ....................................................................................... 54
5 ETUDE DES POTEAUX ......................................................................................... 59
6 ETUDES DES POUTRES ........................................................................................ 61
7 ETUDE DES SEMELLES ........................................................................................ 65
Chapitre IV : PLANS D’EXECUTION ................................................................................ 71
1) Plan De Situation : ............................................................................................................ 72
2) Plan De Masse : ................................................................................................................ 73
3) Plans Architecturaux :....................................................................................................... 74
a) Plancher Rez-De-Chaussée ....................................................................................... 74
b) Plancher Haut Rez-De-Chaussée .............................................................................. 75

c) Elévations De La Maison .......................................................................................... 76
i) Elévation EST et OUEST ..................................................................................... 76
i) Elévation NORD et SUD ...................................................................................... 77
4) Plans De Ferraillages : .................................................................................................. 78
i) Plan De Ferraillage D’une Semelle ........................................................................... 78
ii) Plan De Ferraillage D’une Longrine ......................................................................... 79
iii) Plan De Ferraillage D’un Poteau .............................................................................. 80
5) Plans De Coffrages : ..................................................................................................... 81
i) Plan De Coffrage Des Semelles (Fondation) ............................................................ 81
ii) Plan De Coffrage Des Longrines .............................................................................. 82
iii) Plan De Coffrage Du Plancher RDC......................................................................... 83
iv) Plan De Coffrage Du Plancher Haut RDC ................................................................ 84
6) Plans De Coupes : ............................................................................................................. 85
i) Coupe A-A .................................................................................................................... 85
ii) Coupe B-B .................................................................................................................... 86
Chapitre V : ETUDES FINANCIERES.................................................................................... 87
1) Le Métré ........................................................................................................................ 87
2) Le Devis ........................................................................................................................ 88
a) Gros Œuvre ............................................................................................................... 88
b) Second Œuvre ........................................................................................................... 90
c) Solaire & Domotique ................................................................................................ 92
CONCLUSION ............................................................................................................................. 94
REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES ...................................................................................... 95
REFERENCES WEBOGRAPHIQUES ....................................................................................... 96
ANNEXES .................................................................................................................................... 97

LISTE DES FIGURES
Figure 1 : Déchiffrage D’une Résistance ...................................................................................... 14

Figure 2 : Diagramme De La Contrainte Du Béton ...................................................................... 17
Figure 3 : Diagramme De La Contrainte De L’acier .................................................................... 20
Figure 4 : Diagramme Contraintes - Déformations ...................................................................... 22
Figure 5 : Enrobage Des Aciers .................................................................................................... 23
Figure 6 : Panneaux Solaires Photovoltaïques. ............................................................................. 24
Figure 7 : Illustration Du Fonctionnement Photovoltaïque Sur Une Toiture. .............................. 24
Figure 8 : Panneau Solaire Photovoltaïque Figure 9 : Onduleur ............................................ 25
Figure 10 : Batterie De Stockage .................................................................................................. 25
Figure 11 : La Domotique Dans Une Maison ............................................................................... 26
Figure 12 : Disposition De La Domotique Dans La Maison ........................................................ 27
Figure 13 : Objectif De La Domotique ......................................................................................... 28
Figure 14 : Dispositifs De Sécurité Somfy-io Home Control ....................................................... 30
Figure 15 : Installation Somfy-io Home Control .......................................................................... 31
Figure 16 : Bitdefender Illustration ............................................................................................... 32
Figure 17 : Bitwarden Illustration ................................................................................................. 33
Figure 18 : Représentation D’une Poutre. ..................................................................................... 36
Figure 19 : Schéma De La Semelle ............................................................................................... 36
Figure 20 : Représentation De L’escalier De La Maison.............................................................. 37
Figure 21 : Représentation De L’angle D’inclinaison .................................................................. 38
Figure 22 : Schéma De Descente De Charges .............................................................................. 39
Figure 23 : Représentation De La Dalle........................................................................................ 42
Figure 24 : Représentation De La Dalle........................................................................................ 43
Figure 25 : Plancher à Corps Creux .............................................................................................. 45
Figure 26 : Poutrelle ...................................................................................................................... 46
Figure 27 : Condition De La Flèche Sur Le Plancher ................................................................... 47
Figure 28 : Escalier Détaillé De La Maison .................................................................................. 55
Figure 29 : Schéma De La Semelle ............................................................................................... 66
Figure 30 : Plan De Situation ........................................................................................................ 72
Figure 31 : Plan De Masse ............................................................................................................ 73
Figure 32 : Plan Architectural Du Plancher Rez-De-Chaussée .................................................... 74
Figure 33 : Plan Architectural Du Plancher Haut Rez-De-Chaussée............................................ 75
Figure 34 : Elévation OUEST et EST ........................................................................................... 76
Figure 35 : Elévation NORD et SUD............................................................................................ 77
Figure 36 : Plan De Ferraillage D’une Semelle ............................................................................ 78
Figure 37 : Plan De Ferraillage D’une Longrine .......................................................................... 79
Figure 38 : Plan De Ferraillage D’un Poteau ................................................................................ 80
Figure 39 : Plan De Coffrage Des Semelles (Fondations) ............................................................ 81
Figure 40 : Plan De Coffrage Des Longrines ................................................................................ 82
Figure 41 : Plan De Coffrage Du Plancher RDC .......................................................................... 83
Figure 42 : Plan De Coffrage Du Plancher Haut RDC ................................................................. 84
Figure 43 : Coupe A-A.................................................................................................................. 85
Figure 44 : Coupe B-B .................................................................................................................. 86
Figure 45 : Illustration Du Projet 1 ............................................................................................... 97
Figure 46 : Illustration Du Projet 2 ............................................................................................... 97

LISTE DES TABLEAUX
Tableau 1 : Classe D’exposition et Classe de Résistance dans la norme NF EN 206/CN............ 15
Tableau 2 : Section Totale D’acier En cm² ................................................................................... 19
Tableau 3 : Charges et Surcharges Dalles Pleines ........................................................................ 41
Tableau 4 : Charges et Surcharges Planchers à Corps Creux. ...................................................... 41
Tableau 5 : Charges et Surcharges Des Planchers Terrasses Accessibles. ................................... 41
Tableau 6 : Charges et Surcharges De L’escalier ......................................................................... 41
Tableau 7 : Charges Maçonnerie De 20cm D’épaisseur ............................................................... 42
Tableau 8 : Charges Acrotère........................................................................................................ 42
Tableau 9 : Prédimensionnement Planchers ................................................................................. 46
Tableau 10 : Caractéristiques Des Etages ..................................................................................... 69
Tableau 11 : Charges Verticales Des Semelles ............................................................................. 70
Tableau 12 : Quantité Des Matériaux ........................................................................................... 87
Tableau 13 : Devis Gros Œuvre 1 ................................................................................................. 88
Tableau 14 : Devis Gros Œuvre 2 ................................................................................................. 89
Tableau 15 : Second œuvre ........................................................................................................... 91
Tableau 16 : Devis Equipements Solaires..................................................................................... 92
Tableau 17 : Devis Domotique & Devis TOTAUX ..................................................................... 93

INTRODUCTION
L’histoire coloniale de la ville de Dakar a largement contribué à son essor depuis les
années nonante. Son lourd passé douloureux a rendu des sites tels que l’île de Gorée (d’où était
déportés de nombreux esclaves dont ont fait partie les tirailleurs sénégalais), le monument de
la renaissance africaine (statue en cuivre haute de 52m dont la construction fut achevé le 04
Avril 2010) ou encore La Place de l’Indépendance qui est au cœur de la métropole ont tous
contribué à sa montée fulgurante parmi les plus belles villes de l’Afrique de l’ouest selon un
classement du Journal Jeune Afrique en 2016. Tout ceci a contribué à mettre la ville de Dakar
parmi les meilleures villes touristiques et l’une des meilleures villes qui attirent les
investisseurs.
Ces investisseurs viennent de pays tels que l’Allemagne, l’Espagne, l’Italie, les Etats
Unis d’Amérique, le Canada, l’Angleterre, l’Afrique du Sud ainsi que la France. Certains sont
là après une visite touristique d’autres par affectation en vue de l’ouverture d’une branche
d’une quelconque entreprise dans le pays. Et leur principal défi est le logement. Car voyez-
vous c’est extrêmement coûteux pour un salarié voire une entreprise de loger ne serait-ce que
35% de leurs employés venant de l’étranger dans des hôtels ou des maisons d’hôtes tout au
long de leurs contrats.
Alors il faut trouver soit un logement social (Habitation à Loyer Modéré HLM) ou
des maisons familiales où habiter. Et alors il y a le besoin de maisons qui puissent remplir le
critère de sécurité, de confort et d’économies. Et l’un des meilleurs moyens de parvenir à cela
est de mettre à disposition des maisons qui donneraient un sentiment de familiarité à ceux issus
de l’étranger ainsi qu’un sentiment de développement en infrastructure avec économie sur le
long terme, tant pour les autochtones que pour ceux issus de la diaspora.
C’est dans cette perspective que va développer et approfondir l’étude sur le

dimensionnement et la conception d’une maison en R+1 située aux Almadies dans la commune
de Ngor à Dakar.

PARTIE THEORIQUE
Chapitre I : GENERALITES
Le besoin de confort et de sécurité tout en minimisant au maximum les dépenses font partie
intégrante du business plan de la vie, et son implémentation dans la ville de Dakar n’est
qu’imminente si ce n’est déjà présent. Avec cela vient de plus en plus de demande d’un certain
standard en ce qui concerne les constructions à usage d’habitation. Il serait donc judicieux de se
tourner vers une énergie plus économe afin de réduire les émissions de gaz à effet de serre.
Dans la ville de Dakar se trouve la commune de Ngor, où se situe le quartier « Almadie »
qui est une belle source d’inspiration qui en dit long sur ce qu’elle est aujourd’hui. Son nom est
issu de l’arabe « Al Mahdi » qui signifie « Guide ». Aujourd’hui les Almadies ont le charme d’une
ville jeune et riche qui abrite de grands commerçants, des ministres, des banques, des hôtels, des
ambassades et même des diplomates. Ce qui nous y intéresse est sa large gamme d’offres
immobilières car elle y abrite ce qui se fait de mieux d’un point de vue international en matière de
logement.
L’emplacement des Almadies met en avant ses facteurs attrayants tel que sa beauté, une
bonne aération et une excellente exposition au soleil qui jouera un rôle majeur pour ce projet, ainsi
que son accalmie. Tout ceci est propice pour bâtir la maison qui répondra aux demandes fréquentes
dans le domaine de l’immobilier et aussi pour présenter aux dakarois l’agréable joint à ce qui est
utile.
La stabilité d’un tel ouvrage en béton armé est en fonction de la résistance des différents
éléments structuraux à savoir ; des murs, des poutres, des poteaux, dalles et vis-à-vis des
sollicitations ; flexion (traction) et compression. La résistance de ses éléments dépend du type de
matériaux, leurs caractéristiques ainsi que leurs dimensions. Le dimensionnement et plan de
ferraillage des éléments cités ci-dessus se concevront selon la norme du Béton Armé aux Etats
Limites 91 modifié 99 (BAEL 91 mod 99).

1.1. DESCRIPTION DU PROJET
Tout d’abord, une maison est un bâtiment destiné à servir d’habitation à l’homme. Elle sert
également de foyer pour les couples et surtout pour ceux qui souhaitent établir une famille. Plus
la famille de ces derniers est conséquente plus la surface du terrain et de la maison à construire
croîtra, ceci pour leurs conforts. Toutefois la surface d’une maison standard est de 110 m².
Dans ce projet, il s’agit d’une maison qui pourrait s’adapter aux habitudes de ses habitants
tout en leurs apportant sécurité et confort. Le coefficient d’emprise au sol du terrain (c’est-à-dire
la surface totale allouée à la construction de cette maison) est de 350 m² (soit 28 m de long ×
12.5 m de large) tandis que son coefficient d’occupation au sol (c’est-à-dire la surface réellement
occupée par la maison sur l’espace alloué à la construction) est de 187.30 m², soit 17.90 m² de
long × 10.46 m² de large.
Non seulement la maison sera équipée d’un système de domotique afin d’y faciliter certaines
tâches mais aussi elle possèdera une toiture plate sur laquelle sera installée des panneaux solaires
photovoltaïques qui permettront une auto-alimentation.
Cette maison de type 5 a été conçu avec deux parents et deux enfants à l’esprit. Le rez-de-
chaussée comporte six pièces à savoir : un garage, une buanderie, une salle d’eau, une chambre
d’amis, un espace de séjour, une cuisine. Mais aussi un couloir et une cage d’escalier. Le rez-de-
chaussée est l’espace dans lequel il est estimé que la famille passera le plus clair de son temps, par
conséquent, il a été optimisé avec la communication étant au cœur. Car comme le dit bien le dicton
« L’amour est un cadenas dont la communication est la clef / Love is the lock, communication is
the key ».
N.B : Le type ou fonction d’une maison est déterminé par le nombre de chambres dans des pièces uniques
et qui sont séparées de la pièce de séjour.

Les surfaces des pièces dans le rez-de-chaussée (RDC) (159,62 m²) sont les suivantes :
- Garage : 31,08 m² (L = 5,99 m ; l = 5,19 m)
- Buanderie : 5,39 m² (L = 1,81 m ; l = 2,98 m)
- Salle d’Eau : 6,35 m² (L = 2,13 m ; l = 2,98 m)
- Chambre d’amis : 13,23 m² (L = 4,44 m ; l = 2,98 m)
- Cuisine : 25,22 m² (L = 6,06 m ; l = 3,96 m)
- Séjour : 64,36 m² (L = 11,10 m ; l = 5,70 m)
- Cage d’escalier : 5,88 m² (L = 2,86 m ; l = 2,06 m)
- Couloir : 8,11 m² (L = 6,19 m ; l = 1,30 m)
L’étage, d’une surface totale de 122,44 m² est l’espace privé de la famille. C’est dans ce dernier
qu’elle aura ses effets personnels et qu’elle pourra avoir davantage d’intimité vis-à-vis des invités.
Chaque membre y pourra s’excuser pour des raisons de calme ou de concentration. Cela s’avère
utile lorsqu’il doit y avoir un événement festif ou malheureux mais qu’un des membres souhaite
ne pas y participer.
Cet étage est composé de six pièces également, à savoir : un bureau, une salle d’eau commune,
deux chambres d’enfants, une chambre parentale, et une salle d’eau parentale. Et aussi d’une cage
d’escalier et de deux couloirs.
Les surfaces des pièces à l’étage supérieur sont les suivantes :
- Cage d’Escalier : 5,88 m² (L = 2,86 m ; l = 2,06 m)

- Couloir 1 : 16,38 m² (L = 8,98 m ; l = 1,82 m)
- Couloir 2 : 10,27 m² (L = 2,055 m ; l = 4,99 m)
- Salle d’Eau : 8,06 m² (L = 2,80 m ; l = 2,86 m)
- Bureau : 12, 33 m² (L = 4,14 m ; l = 2,98 m)
- Chambre Enfant 1 : 24,27 m² (L = 8,00 m ; l = 3,43 m)
- Chambre Enfant 2 : 13,23 m² (L = 4,44 m ; l = 2,98 m)
- Chambre Parentale : 27,32 m² (L = 6,58 m ; l = 4,39 m)
- Salle d’Eau Parentale : 9,97 m² (L = 6,06 m ; l = 1,65 m)
N.B : L est la longueur tandis que l est la largeur.

1.2. PROPRIETES DES MATERIAUX
1.2.1. Béton :
Le béton est un matériau de construction fabriqué grâce à un mélange d’agrégats
divers tels que du gravier ou du sable. Econome, résistant à la compression, durable,
polyvalent, nécessite peu d’entretien, possède une bonne isolation thermique, est
recyclable et facile à manipuler, ce qui fait du béton un produit performant et de qualité.
1.2.2. Dosage Du Béton :

Un bon dosage est primordial pour l’obtention d’une excellente résistance. Le
règlement des dosages minimaux se fait selon la norme NF EN 206-1 qui stipule :
- Ciment : 350 kilogrammes
- Sable : 750 kilogrammes
- Gravier : 1150 kilogrammes
- Eau de gâchage : 175 litres
N.B :
Cependant pour réaliser un dosage de béton non armé, 300kg/m³ suffit.
Le béton de propreté est utilisé pour les fouilles des fondations (200kg/m³).
1.2.3. La Résistance :
Il y a une durée maximale de 28 jours (𝒇𝒄𝟐𝟖 ). Elle est mesurée en Mégapascal (Mpa).
La résistance à la compression est la caractéristique la plus importante et c’est sur elle
que se base le calcul et le dimensionnement de la structure en béton.
i) Déchiffrage De La Résistance :
La classe de résistance à la compression des bétons à 28 jours est désignée par
la lettre C de “Concrete = Béton" suivi de 2 nombres correspondant aux résistances
mesurées respectivement sur éprouvettes
cylindriques et cubiques (exemple : C25/30).
Résistance en compression à
28 jours mesurée sur
éprouvette cylindrique
C 25/30
C = “Concrete” Résistance en compression

(béton traditionnel) 28 jours mesurée sur
éprouvette cubique
Figure 1 : Déchiffrage D’une Résistance

ii) Choix De La Résistance :
1) Classe D’exposition
Rares sont les ouvrages ou éléments qui ne sont sollicités qu’en compression. En
plus de la compression, l’élément peut être soumis à des sollicitations ou efforts
complémentaires que l’on nomme traction ou flexion
2) Classes De Résistance
Le type de béton est choisi en fonction des sollicitations mécaniques,
la géométrie de l’élément et des conditions d’exposition. Un C25/30 est
la classe la plus courante. C’est ce type de béton qui est classiquement fabriqué
par les centrales à béton et est utilisé dans la construction d’élément en béton
armé.
CLASSE D’EXPOSITION CLASSE DE RESISTANCE MINIMALE

X0 -
XC1 – XC2 C20/25
XC3 - XC4 - XD1 - XF1 - XF2 C25/30
XD2 - XS1 - XS2 - XF3 - XF4 - XA1 C30/37
XD3 – XS3 – XA2 C35/45
XA3 C40/50
Tableau 1 : Classe D’exposition et Classe de Résistance dans la norme NF EN 206/CN.
Dalle Extérieure : un béton C25/30, en classe d’exposition XF1, sera à minima nécessaire
Dalle Intérieure : un béton C20/25, en classe d’exposition XC1, sera à minima requis.
Fondation : un béton C20/25, en classe d’exposition XC2, sera à minima mis en œuvre.
Poutrelles et Hourdis : un béton C25/30 en classe d’exposition XC1, sera à minima exigé
Piscine : un béton C30/37, en classe d’exposition XD2, sera à minima nécessaire.
iii) Résistance à La Compression (𝒇𝒄𝒋 ):

Cette résistance (𝒇𝒄𝒋 ) en mesurée en MPa. Pour ce projet nous allons utiliser le béton
𝒇𝒄𝟐𝟖 = 25 MPa.
Le durcissement étant progressif, 𝒇𝒄𝒋 est en fonction de l’âge du béton.
✓ Pour des résistances (𝒇𝒄𝟐𝟖 ) ≤ 40 Mpa

𝑗
𝑓𝑐𝑗 = 4.76 + 0.83j × 𝑓𝑐𝑗 Si 𝑓𝑐28 ≤ 40 Mpa (Eq : 1.1)
✓ Pour des résistances (𝒇𝒄𝟐𝟖 ) > 40 Mpa

𝑗
𝑓𝑐𝑗 = × 𝑓𝑐28 Si 𝑓𝑐28 > 40 Mpa (Eq : 1.2)
1.40 + 0.95j

iv) Résistance à La Traction (𝒇𝒕𝒋 ) :
La résistance à la traction du béton est obtenue par l’essaie de cylindre de fendage. Le
Béton à Etats Limites (BAEL) a proposé une formule standard par l’équation suivante :
𝑓𝑡𝑗 = 0.6 + 0.06𝑓𝑐𝑗 (Eq: 1.3)
Module de déformation instantanée (𝑬𝒊 ):
Le module d’élasticité (E) est défini par le rapport :

contrainte unitaire
𝐸=
deformation relative
Pour les projets courants, on admet :
Eij = 11 000 𝑓𝑐𝑗 1/3 (Eq: 1.4)
Eij = Module De Déformation Longitudinale Instantanée Du Béton à j jour.

𝑓𝑐𝑗 = Résistance Caractéristique à j jours.
Module de déformation différé (𝑬𝒗 ):

Cette règle revient à considérer un module de déformation différé (Evj) à j jours, qui
permet de calculer la déformation finale du béton (déformation instantanée et
augmentée du fluage). Elle est calculée par la formule suivante :
Evj = 3700 𝑓𝑐𝑗 1/3
Avec 𝒇𝒄𝒋 = 1,1 × 𝒇𝒄𝟐𝟖 (Eq: 1.5)
N.B = Eij, Evj, fc28 et ft28 en Mpa.
1.2.4. Contrainte Du Béton

En considérant le Béton Aux Etats Limites (B.A.E.L) 91 modifié 99, la contrainte du
béton comprimé ou contraint un dépend de l’état limite de calcul.
i) A Etat Limite Ultime (𝒇𝒃𝒖 ) :

La contrainte du béton (𝑓𝑏𝑢 ) à l’état limite ultime est obtenue de la façon suivante :
0.85 ×𝑓𝑐28
𝑓𝑏𝑢 = (Eq: 1.6)
θ×γ𝑏
𝛩 = Coefficient d’application avec la durée d’application des charges (t).

𝛩 =1 si t > 24h ;
𝛩 = 0,9 si t =1 ≤ durée ≤ 24h ;
𝛩 = 0,85 si t ≤ 1h.
γ𝑏 = Coefficient de sécurité.
γ𝑏 = 1,15 pour les cas courants
γ𝑏 = 1,5 pour les cas accidentels.

Figure 2 : Diagramme De La Contrainte Du Béton
- Le béton travaillera au maximum à partir de 𝝈𝒃𝒄 = 𝒇𝒃𝒖 , c’est-à-dire avec

un allongement unitaire de 2%.
- L’Eurocode II limite l’allongement unitaire à 3.5%.
0 ≤ 𝜀 bc ≤ 2% σbc = 0.25 𝑓bu

2% ≤ 𝜀 bc ≤ 3.5% σbc = 𝑓bu
ii) A Etat Limite de Service :

La contrainte du béton (σ𝑏𝑐 ) comprimé à l’ELS est obtenue de la façon suivante :
σ𝑏𝑐 = 0,6 𝑓𝑐28 (Eq: 1.7)
1.2.5. Les Aciers
i) Définition :
Est appelé acier, un matériau contenant en masse plus de fer que tout autre élément
(dont la teneur en carbone est généralement inférieure à 2 %) et qui contient d’autres
éléments métalliques ou non.
Le caractère mécanique servant de base aux justifications est la limite
d’élasticité/élastique (Es) garantie 𝐹𝑒 .
E s = 200 000 Mpa
L’acier est élaboré de deux manières ;
Matières premières naturelles :

Les conditions matérielles de cette transformation entraînent la présence dans sa
composition d’une faible proportion d’autres éléments (phosphore, soufre) considérés
comme des impuretés.

Matériaux à composition ajustable :
L’acier peut également contenir d’autres éléments issus de son élaboration ou ajoutés
volontairement, en vue d’ajuster sa composition chimique et par conséquent, ses
caractéristiques mécaniques.
ii) Propriétés De L’Acier :

i) Les caractéristiques mécaniques de l’acier qui font l'objet de garanties dans les
normes de produit sont déterminées suivant des processus normalisés. La
caractéristique mécanique est définie comme la limite d’élasticité garantie 𝐹𝑒 .
ii) Les propriétés physiques de l’acier (Thermique, Electrique, Optique et Magnétique)

en font un matériau particulièrement apte à la construction métallique.
iii) La Contrainte Limite De L’acier (𝛔𝒔 ) :

Etat Limite Ultime (ELU)
f𝑒
σ𝑠 = (Eq: 1.8)
γ𝑠
σ𝑠 = Contrainte de l’acier.
f𝑒 = Nuance de l’acier.
γ𝑠 = 1,15 pour le cas courants / 1 pour les cas accidentels.
Etat Limite de Service (ELS)

La contrainte des aciers tendus dépend de la fissuration du milieu.
2
σ𝑠 = Min ( 𝑓𝑒 ; 110 × √η × 𝑓𝑡28 ) (Eq: 1.9)
3
FPP : Fissuration Peu Préjudiciable
FPP : Fissuration très Préjudiciable
2
σ𝑠 = Min (3 𝑓𝑒 ; 90 × √η × 𝑓𝑡28 ) (Eq: 1.10)
FTP : Fissuration Très préjudiciable.

Le diamètre (Φ) des aciers doit être supérieure à 8mm.
η : coefficient de fissuration ;
Où :
η = 1 pour les rond lisse (RL) ou acier doux.
η = 1,6 pour les armatures à haute adhérence (HA) avec Φ ≥ 6mm.
η = 1,3 pour les armatures à haute adhérence (HA) avec Φ < 6mm.
Pour cette maison, nous utiliserons des HA avec 𝑓𝑒 500 Mpa.

iv) Type D’Aciers :
Les armatures pour béton armé sont constituées par des aciers qui se distinguent par
leurs nuances de leur état de surface : on trouve les ronds lisses (RL) et les barres à
haute adhérence (HA).
Pour les ronds lisses, il existe deux nuances :
- Pour les barres lisses (proscrites pour des considérations parasismiques), les nuances
sont 𝐹𝑒 𝐸 215 et 𝐹𝑒 𝐸 235, (limites d’élasticité garantie de 215 et 235 Mpa).
- Pour les barres à haute adhérence, les nuances sont 𝐹𝑒 𝐸 400 et 𝐹𝑒 𝐸 500 (limites
d’élasticité garantie de 400 et 500 Mpa).
Les diamètres normalisés d’armatures courantes sont :
(HA) : 6 8 12 14 16 20 25 32 40
(RL) : 6 8 10 12
Sections totales d’acier en cm²

Masse
Diamètres 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
kg/m
6 0,22 0,28 0,57 0,85 1,13 1,41 1,70 1,98 2,26 2,54 2,83
8 0,395 0,50 1,01 1,51 2,01 2,51 3,02 3,52 4,02 4,52 5,03
10 0,617 0,79 1,57 2,36 3,14 3,93 4,71 5,50 6,28 7,07 7,85
12 0,888 1,13 2,26 3,39 4,52 5,65 6,79 7,92 9,05 10,18 11,31
14 1,210 1,54 3,08 4,62 6,16 7,70 9,24 10,78 12,31 13,85 15,39
16 1,580 2,01 4,02 6,03 8,04 10,05 12,06 14,07 16,08 18,10 20,11
20 2,466 3,14 6,28 9,42 12,57 15,71 18,85 21,99 25,13 28,27 31,42
25 3,850 4,91 9,82 14,73 19,53 24,54 29,45 34,36 39,27 44,18 49,09
32 6,313 8,04 16,08 24,13 32,17 40,21 48,25 56,30 64,34 72,38 80,42
40 9,864 12,57 25,13 37,70 50,26 62,83 75,40 87,86 100,53 113,09 125,66
Tableau 2 : Section Totale D’acier En cm²
1.2.6. Calcul Aux Etat-Limites

Définition :
Un état limite est un état dans lequel se trouve une structure ou un élément de structure tel que,
s’il est déplacé dans le sens défavorable, cette structure ne répond plus aux fonctions pour
lesquelles elle a été conçue.
Il existe deux catégories d’Etats-Limites : les Etats-Limites Ultimes et les Etats-Limites de
Service.
i) Etat-limite Ultime (ELU) :
Il correspond à la résistance mécanique au-delà de laquelle il y a une ruine de l’ouvrage

notamment aux niveaux de ;
- L’équilibre statique.
- La résistance.
- Stabilité de forme (pas de flambement).

Hypothèse (H) de calcul à l’Etat-Limite Ultime de résistance
H1 : Les sections droites restent planes après déformation.
H2 : Il n’y a pas de glissement relatif entre les armatures d’acier et le béton.
H3 : La résistance à la traction du béton est négligée à cause de fissuration.
H4 : Diagramme contraintes-déformations des aciers.

Le diagramme de calcul des aciers se déduit du diagramme calcul dit « parabole-
𝑓
rectangle » en remplaçant 𝑓𝑒 par 𝛾𝑒 et en conservant la pente (Es) de la droite
𝑠
d’élasticité.
Figure 3 : Diagramme De La Contrainte De L’acier
𝒇
- Le béton travaillera au maximum à partir de 𝝈𝒔 = 𝜸𝒆 .
𝒔
- L’Eurocode II limite l’allongement unitaire de l’acier à 10%.
𝑓
𝑓𝑒 εsl ≤ εs ≤ 10% → σsu 𝛾
𝜀𝑠𝑙 = (Eq: 1.11)
𝐸𝑠 𝛾𝑠
γs = 1.15 cas général γs = 1 cas accidentel Es = 200 000 Mpa
Les relations entre les contraintes et déformations sont :

εs ≤ εsl → σs = Esεs (Eq: 1.12)
𝑓
𝜀𝑠𝑙 ≤ 𝜀𝑠 ≤ 10% → 𝜎𝑠𝑢 𝛾 (Eq: 1.13)
H5 : Le raccourcissement relatif du béton est limité à ;

- 3,5% en flexion.
- 2% en compression.
- L’allongement relatif de l’acier est limité à 10%.

H6 : Les positions que peuvent prendre le diagramme des déformations d’une section
droite passent au moins par l’un des trois pivots définis ci-dessus.
H7 : On peut supposer concentrer son centre de gravité de la section d’un groupe
de plusieurs barres, tendues ou comprimées.
ii) Etat-Limite de Service (ELS) :

Il correspond à des critères dont le non-respect ne permet pas à l’élément d’être
exploité dans des conditions satisfaisantes ou compromet sa durabilité. Des critères tel
que ;
- La compression du béton.
- Ouverture des fissures.
- Déformation (Limite de flèche).
Hypothèses (H) De Calcul à L’Etat-Limite de Service
H1 : Le béton tendu est négligé.
H2 : Le béton et l’acier sont considérés comme des matériaux linéairement élastiques.

𝜎
D’où l’application de la « loi Hooke » étendue en B.A → ε = 𝐸 → le diagramme
de déformation est homothétique au diagramme de contraintes.
σs = Eb εb où ; σs = Es εs (Eq: 1.14)
𝜎𝑏 𝜎𝑠
= Dans les fibres voisines → εb = εs
𝐸𝑏 𝐸𝑠
𝐸
→ 𝜎𝑏 = 𝑛𝜎𝑏 Avec 𝑛 = 𝐸𝑠
𝑏
Coefficient d’équivalence (𝑛) = 15.

𝜎𝑏 = 𝑛𝜎𝑏 (Section d’acier travaillant 𝑛 fois plus que la même section de béton)
H3 : La contrainte de compression du béton est limitée à 0.6 fcj

𝜎𝑏𝑐 ≤ 0.6𝑓𝑐𝑗
𝑓𝑐𝑗 : Contrainte caractéristique de résistance à la compression du béton à 𝑗 jours.
H4 : Contrainte des armatures tendues

a. Si la Fissuration est Peu Préjudiciable (FPP) 𝜎𝑠 ≤ 𝑓𝑒 (Eq: 1.15)
b. η : Coefficient de fissuration.
η : 1,6 pour HA. (FP) [Fissuration Préjudiciable]
η : 1 pour les ronds lisses.
c. Fissuration Très Préjudiciable (FTP)

1.2.7. Combinaisons D’actions :
Dans le cas de situations durables ou transitoires, les actions peuvent être jumelées en
suivant la combinaison de base.
Pour L’E.L.U : 1,35Gmax + Gmin + 1,5Q (Eq: 1.16)
Pour L’E.L.S : Gmax + Gmin + Q (Eq: 1.17)
Gmax : Charges permanentes défavorables à la structure.

Gmin : Charges permanentes favorables à la structure.
Q : Charges d’exploitation les plus défavorables.
Le diagramme contraintes (σs), déformations (εs) est conventionnellement défini ci-dessous.
Figure 4 : Diagramme Contraintes - Déformations
1.2.8. Le Sol
Le taux de travail retenu a été déterminé en prenant en considération les études faîtes
aux alentours du bâtiment. Nous avons donc 𝜹𝒔𝒐𝒍 = 0,15 𝑀𝑃𝑎.
1.2.9. Enrobage
i) Enrobage Nominal (𝑪𝒏𝒐𝒎 )
Ceci est la distance entre la surface du béton et l’armature la plus proche (cadres, étriers,
armatures de peau, etc.). Elle doit garantir :
• La Protection de l’acier contre la corrosion.
• La transmission des efforts d’adhérence.
• Une bonne résistance au feu.
N.B :
L’augmentation de l'enrobage minimal d'une valeur de 10 mm permet d'augmenter la
durée de service de l'ouvrage et de passer de 50 ans à 100 ans.

Figure 5 : Enrobage Des Aciers
Ø1 = Diamètre des armatures longitudinales ;

Øt = Diamètre des armatures transversales.
La formule de l’enrobage nominal est :

𝐶𝑛𝑜𝑚 = 𝐶𝑚𝑖𝑛 + ∆𝐶𝑑𝑒𝑣 (Eq. 1.18)
𝐶𝑚𝑖𝑛 : Enrobage minimal.
𝐶𝑑𝑒𝑣 : Tolérance d’exécution (valeur nationale est de 10mm)
ii) Enrobage Minimal (𝑪𝒎𝒊𝒏 )

L’enrobage minimal est défini dans la norme NF EN 1992-1-1, section 4 « Durabilité
et enrobage des armatures ».
𝐶𝑚𝑖𝑛 = max [𝐶𝑚𝑖𝑛,𝑏 ; 𝐶𝑚𝑖𝑛,𝑑𝑢𝑟 + ∆𝐶𝑑𝑢𝑟,𝑦 - ∆𝐶𝑑𝑢𝑟,𝑠𝑡 – ∆ 𝐶𝑑𝑢𝑟,𝑎𝑑𝑑 ; 10 mm] (Eq. 1.19)
𝐶𝑚𝑖𝑛,𝑏 : Enrobage minimal vis-à-vis à des exigences d’adhérence.

𝐶𝑚𝑖𝑛,𝑑𝑢𝑟 : Enrobage minimal vis-à-vis des conditions environnementales.
∆𝐶𝑑𝑢𝑟,𝑦 : Marge de sécurité (valeur de 0 recommandée).
∆𝐶𝑑𝑢𝑟,𝑠𝑡 : Réduction de l’enrobage dans le cas d’acier inoxydable.
∆ 𝐶𝑑𝑢𝑟,𝑎𝑑𝑑 : Réduction de l’enrobage minimal dans le cas de protection
supplémentaire.

1.3. PANNEAUX SOLAIRE PHOTOVOLTAÏQUE
Comme son nom l’indique, le panneau solaire photovoltaïque utilise l’énergie
contenue dans les photons du soleil pour obtenir des volts. Cette électricité peut être
directement utilisée pour les besoins domestiques ou stockées dans des batteries.
Figure 6 : Panneaux Solaires Photovoltaïques.
i) Le Principe :
Quand exposé à la lumière, les électrons du silicium s’agitent et pour générer de
l’électricité, d’un côté il faut créer un surplus d’électron et de l’autre un déficit d’électron.
On pose alors sur la face supérieure de panneau solaire photovoltaïque une couche de
phosphore (Ph) pour créer une borne négative, et sur la couche inférieure des atomes de
Bohr (Br) pour créer une borne positive.
Des fils conducteurs sont placés reliant les deux bornes et des ampoules sont placés sur
les fils. De là, la lumière du soleil touche le panneau, les électrons oscillent entre les bornes
et alimentent les ampoules au passage.
ii) Installation :
Pour son installation, une orientation plein sud est à prévoir. Son inclinaison doit être
comprise entre 30 et 35°. En vue de la zone géographique, cette maison sera dotée d’un
toit plat.
Figure 7 : Illustration Du Fonctionnement Photovoltaïque Sur Une Toiture.
Pour ce projet, les panneaux solaires photovoltaïques polycristallin procurant une

puissance de 3 kWc seront utilisé.

iii) Energie Renouvelables :
Les énergies renouvelables sont des énergies inépuisables telles que l’énergie solaire,
hydraulique et éolienne.
Au vu de l’usage de cette maison et de ses dispositif, l’accent sera mis sur l’énergie solaire.
A l’aide du nombre d’appareils dans la maison, il sera possible de déterminer la puissance
ainsi que la quantité de batteries nécessaires pour le stockage de l’énergie solaire et son
utilisation ultérieure.
Il possible de stocker l’électricité accumulée durant la journée dans des batteries pour
l’utiliser durant la nuit. Au Sénégal les températures sont hautes au moins durant 70% de
l’année sans omettre que les jours sont plus longs que les nuits, tout ceci rend cette
technologie idéale.
De plus, l’installation de panneaux photovoltaïques est moins contraignante. En effet, vous n’avez
pas de travaux de plomberie à prévoir pour faire passer les circuits d’eau dans vos panneaux
solaires. L’installation de panneaux photovoltaïques met uniquement en jeu des branchements
électriques, notamment entre les panneaux solaires et l’onduleur.
Figure 8 : Panneau Solaire Photovoltaïque Figure 9 : Onduleur
Figure 10 : Batterie De Stockage

1.4. LA DOMOTIQUE
La domotique est une technologique qui traite l’automatisation du domicile. Elle
regroupe les technologies de l’électronique, de l’informatique et des télécommunications
permettant d’améliorer le confort, la sécurité, la communication et la gestion d’énergie
d’une maison ou d’un lieu public.
Son principe ; programmer, contrôler et automatiser, à distance ou sur place, tous les
appareils du domicile intégrés au sein du réseau. Dans le sens inverse, chaque appareil
peut communiquer sur son état de fonctionnement aux points de commandes.
Figure 11 : La Domotique Dans Une Maison
La domotique sait faire tout ça et elle le fait même très bien. De nos jours, les journées
ne sont pas assez longues pour faire tout ce que l'on a à faire. La smart home sait nous
accompagner et nous aider dans notre quotidien. Elle devient autonome et
communicante. Elle anticipe vos faits et gestes en apprenant de vos habitudes et
communique avec vous quand vous en avez besoin.
• Domotique fait référence aux automatismes sur les ouvrants (tout comme le terme
anglais home automation) ;
• Habitat intelligent sous-entend une intelligence, alors qu'il s'agit de simple
programmation informatique. L'habitat peut être idiot s'il est mal programmé ;
• Habitat communicant ne fait pas référence aux automatismes et à la faculté de
programmation. Elle correspond néanmoins à la première étape.
Ci-dessous ce trouve une disposition de la domotique en vue éclatée dans la maison afin
de mieux visualiser les différents éléments.

DIMENSIONNEMENT D’UNE MAISON R+1 DOMOTISÉE
27
Figure 12 : Disposition De La Domotique Dans La Maison
La domotique se résume à rendre une maison intelligente et automatique. Elle est centrée
sur trois principaux axes : Sécurité, Energies & Confort.
Figure 13 : Objectif De La Domotique
1.4.1. Usages
Si la domotique continue de faire débat, force est de constater qu’elle présente l’avantage
de permettre un contrôle et un fonctionnement harmonieux de tous les appareils de la
maison.
i) Sécurité :
Il s'agit là d’alarmes de sécurité d’incendie, de fuite d'eau et les usages que l'on attend de
l'habitat communicant en termes d'alarme sont :
• Savoir qu'il y a quelqu'un dans un bâtiment ;
• Éventuellement, disposer des vidéos surveillance pour la maison ;
• Alerter si nécessaire (l'occupant, les forces de l'ordre, les pompiers).
Le détecteur avertisseur autonome de fumée ou DAAF (détecteur de fumée qui émet un
signal sonore suffisamment fort pour réveiller une personne endormie.) seront
prochainement obligatoires dans toutes les habitations de ce type.
ii) Energie :
La mesure de l'énergie et la gestion du chauffage (et de la climatisation) sont les
principales utilisations. Le compteur électrique communicant (ou en anglais smart meter)
fait partie de ce domaine, et rend les habitats communicants.
• Le réseau électrique intelligent s'appuie en partie sur les systèmes dans l'habitat. La
notion d'effacement de consommation électrique est le terme consacré. Il s'agit de
diminuer sa consommation électrique suivant un signal d'un opérateur ou physique.
• L'automatisation de l'éclairage par les présences se développent chez les particuliers. Ces
automatisations devraient être considérées comme faisant partie de l'habitat.

Comment La Domotique Permet De Faire Des Economies
En plus de son essor fulgurant et son grand potentiel bien dans le cadre familial que
professionnel, saviez-vous qu’en plus, la domotique permet de faire des économies allant jusqu’à
40% sur vos factures d’électricité ?
1. Eclairage Intelligent :
Dans les maisons et bureaux aujourd’hui beaucoup oublient d’éteindre après eux et cela
gaspille énormément d’énergie. Tout cela se faire ressentir au niveau facture d’électricité et
sur l’environnement également.
Le système domotique permet d’optimiser la gestion de l’éclairage en usant les détecteurs de
mouvement afin d’éclairer avant que vous n’alliez dans une pièce et il éteint lorsque vous
n’y êtes plus.
Un autre moyen c’est par la géolocalisation. Les lumières s’éteignent lorsque votre téléphone
sort d’un certain périmètre autour de la maison.
2. Lumières Del :
Les lumières DEL, avec lesquelles sont compatibles les systèmes domotiques, n’utilisent
qu’une très petite quantité d’énergie pour éclairer une pièce. Ces lumières offrent en plus une
flexibilité unique, pouvant vous fournir un éclairage de la couleur de votre choix, à différents
niveaux d’intensité chacune propice à différents événements ou différentes humeurs.
3. Isolation De La Maison :
A Dakar, il fait parfois très chaud et/ou très froid et les fenêtre ne réussissent pas à toujours
nous combler. Avec des thermostats connectés, il sera plus facile, efficace et rapide de garder
sa maison aux bonnes températures ambiantes malgré le froid ou la chaleur.
Ceci fonctionne en votre présence aussi bien qu’en votre absence afin de préparer votre retour
dans le plus grand des conforts. Et ceci est tout à fait configurable selon les désirs des
occupants.
Voilà une belle façon de contrôler et de réduire la consommation d’énergie et de contribuer
à un environnements éco-sain.
Évidemment, consommer moins d’énergie passera toujours par l’adoption de saines

habitudes. Cependant, avec un système domotique, il est beaucoup plus facile de gérer sa
consommation d’énergie de manière optimale.
iii) Confort
L'automatisation des ouvrants est l'usage historique de la domotique est surtout
l'automatisation des portes de garage qui a connu un essor considérable.
Les volets ouvrants ont suivi la tendance dans les constructions neuves.
Dans les bâtiments, l'automatisation a concerné également les portes d'entrées (avec
l'utilisation de ventouse magnétique).
• Le protocole de prédilection était l'infrarouge qui équipait les télécommandes mais
depuis les années 2000, certains produits permettent de déporter la commande infrarouge,
qui est lui-même connecté en wifi ou Ethernet.
• La santé est un prolongement naturel de l'habitat communicant. L'habitat peut prendre
soin de la santé des occupants (hygrométrie, température). Il peut faciliter le déplacement
des personnes (éclairages). Il peut enfin être équipé d'appareils de santé.

1.4.2. Devis De La Domotique
Le prix de l'installation doit prendre en compte :
• L'achat et l'installation de la centrale domotique ;
• L'achat et l'installation des éléments pilotés par le système, ceux-ci devant être
compatibles entre eux ;
• L’installation du système qui relie les différents éléments : Bus de commande, sur
courant porteur ou sans fil ;
• La configuration du service qui peut être faite par l'utilisateur ou par un domoticien,
en fonction de la complexité du système.
Le coût de l'installation dépendra essentiellement du choix du support de transmission

des informations (bus de commande, sur courant porteur ou sans fil6) et du projet (neuf
ou rénovation).
Dans une construction neuve, le filaire est généralement adopté (solutions Legrand ou
Hager, par exemple). En effet, pour des projets dans le neuf, dans la majorité des cas,
le chantier est pris en
i) Dispositifs De Sécurité Somfy-io Home Control :

Somfy-io Home Control dispose de toute une gamme de dispositif sécuritaire en
matière de domotique offerts sous des packs mais aussi au détail.
Certain de ses dispositifs comportent des : centrales transmetteur téléphoniques,
des sirènes intérieures et extérieures, des détecteurs de mouvement intérieur et
extérieure, des caméras de surveillance, des détecteurs de fumée, etc.
Figure 14 : Dispositifs De Sécurité Somfy-io Home Control

ii) Disposition De Somfy-io Home Control :
Le système d'alarme de Somfy se connecte en réseau avec les opérateurs et les
systèmes de commande Somfy de la maison (Portail, porte du garage, volets
ouvrants). Les installations équipées d'opérateurs interagissent avec votre système
d'alarme lorsque celui-ci est activé.
Les dispositifs de sécurité plus haut sont installé selon une logique particulière.
Et ci-dessous, se trouve une représentation de cette installation.
Figure 15 : Installation Somfy-io Home Control

1.4.3. Inconvénients De La Domotique
Bien que la domotique que soit aussi avantageuse comme décrite ci-dessus, il y a
également des soucis qui y sont liés.
1. Malware
Tout est informatisé et interconnecté avec la domotique, ce qui la rend assez vulnérable
face aux virus informatiques ou au piratage informatique. Il faudra donc investir dans des
solutions de sécurité informatique tels Bitdefender Box 2 pour pallier les problèmes.
Bitdefender Box 2 permet de surveiller l’ensemble des objets connectés afin d’y assurer
leurs bons fonctionnements. Il est possible de surveiller via ordinateur et smart phone.
Illustration Connexion à Domicile
Bitdefender Box Interface

Mobile
Interface Bitdefender Web/Ordinateur
Figure 16 : Bitdefender Illustration

2. Multiples Comptes :
Pour l’instant il n’y a pas une seule entité qui fournisse à elle seule tous les dispositifs de
la domotique. Par exemple l’entreprise PHILIPS propose des ampoules intelligentes
appelés PHILIPS HUE, Somfy-IO propose un BOX IO SMART HOME qui
communique avec les autres appareils de manières universelles afin de les contrôler et
d’autres acteurs proposent d’autres services.
Tous ces services requièrent des applications pourvu de comptes pour permettre aux
utilisateurs d’interagir avec les objets connectés et tous ces comptes demandent des mots
de passe. Et si l’on répète les mots de passe, ça augmente le risque de piratage.
Une solution à ce problème serait d’avoir un gestionnaire de mot de passe tel que
Bitwarden Password Manager.
Bitwarden Password Manager
Bitwarden Box Interface Mobile
Bitwarden Interface Web
Figure 17 : Bitwarden Illustration

3. Convivialité :
S’il y a trop d’appareils dans le système domotique connectés à internet, cela pourrait
réduire la vitesse d’exécution de ces derniers. En conséquence il faudra souscrire à un
débit internet important ou réduire le nombre d’appareils à connecter ou connectés à la
fois.
4. Maintenance :
Toutes personnes qui utilisent les systèmes domotisés seront tôt ou tard confronté aux
soucis de maintenance, car ce sont des appareils à durée de vie limité. Bien que les
appareils soient de garantie allant d’un à dix ans, s’il y a des enfants dans la maison, cela
pourrait ne pas avoir d’importance car le risque de dégâts matériels se verra accru.

Chapitre II PREDIMMENSIONNEMENT DES ELEMENTS
STRUCTURAUX
Dès le stade de l’esquisse, pour que le projet d’architecture soit représentatif de la réalité
future du bâtiment, il est important de pouvoir donner des dimensions réalistes aux planchers,
dalles, poutres et colonnes des ossatures des bâtiments étudiés.
1. Poteaux :
Ce sont des éléments porteurs chargés de reprendre les charges et surcharges issues des
différents niveaux pour les transmettre au sol par l’intermédiaire des Fondations.
Pour que le poteau résiste, il faut :
✓ 𝑁𝑢 < 𝑁𝑢𝑙𝑖𝑚 𝑁𝑢𝑙𝑖𝑚 = La charge limite ultime du poteau.
𝐵𝑟 𝑓𝑐28 𝑓𝑒
✓ 𝑁𝑢𝑙𝑖𝑚 = 𝛼 + 𝐴𝑠𝑡
1.35 𝛿𝑠
Etape 1 : 𝐴𝑠𝑡 = 0 ;
𝐵𝑟 𝑓𝑐28 1.35 𝑁𝑢
✓ 𝑁𝑢𝑙𝑖𝑚 < 𝛼 { 𝐵𝑟 >
1.35 𝛼 𝑓𝑐28
Etape 2 : On fixe et on calcul α ;

𝑙𝑜
On peut prendre 𝑁𝑢𝑙𝑖𝑚 = 20
➢ Section Rectangulaire :
𝐵𝑟 = (𝑎 − 0.02)(𝑏 − 0.02)
1.35 𝑁𝑢 1.35 𝑁𝑢
➢ (𝑎 − 0.02)(𝑏 − 0.02) > 𝑏> + 0.02
𝛼 𝑓𝑐28 𝛼𝑓𝑐28 (𝑎−0.02)
2. Poutre :
Dans la majorité des cas de structures de type bâtiment, les poutres sont en général de section
rectangulaire (b x h). Avec ‘b’ = la largeur de la poutre et ‘h’ = hauteur.
𝑙
• La hauteur de la poutre est de ℎ ≥ 10
• La largeur de la poutre est de 0.3ℎ ≤ 𝑏 ≤ 0.5ℎ
𝑏 ≥ 20𝑐𝑚 𝑣é𝑟𝑖𝑓𝑖é
Vérification : ℎ ≥ 30 𝑐𝑚 𝑣é𝑟𝑖𝑓𝑖é
ℎ
{𝑏≤4 𝑣é𝑟𝑖𝑓𝑖é

Figure 18 : Représentation D’une Poutre.
3. Semelle Isolée :
Une semelle isolée est une partie discontinue des fondations qui n’est pas (forcément) reliée à
l’ensemble des fondations. Elles reprennent les charges concentrées des poteaux.
1.05 𝑁𝑠𝑒𝑟
𝐴𝐵 >
𝑞𝑠𝑜𝑙
Effort à l’E.L.U :
𝑁𝑢 = 1.35𝐺 + 1.5𝑄
Effort à l’E.L.S :
𝑁𝑠𝑒𝑟 = 𝐺 + 𝑄
Aire de la Surface Portante :

𝑆 =𝐴×𝐵
Aire Rapprochée de Surface Portante :

𝑁𝑢
𝑆𝑟 =
𝑄𝑠𝑜𝑙
Poids Propre de la Semelle :
𝑃𝑝 = 𝐴 × 𝐵 × 𝐻𝑚𝑖𝑛 × 0.025
Charge Totale Au Sol :

𝑁 = 𝑁𝑢 + 𝑃𝑝
a = Largeur du fût.
b = Longueur du fût.
c = Hauteur du fût.
A = Largeur de la semelle.
B = Longueur de la semelle.
h = Hauteur de la semelle.
Figure 19 : Schéma De La Semelle

4. Escalier :
Un escalier a pour but le déplacement à pied d’un niveau à un autre de manière aisée et sans
danger.
Les escaliers doivent obéir à la loi de Blondel ;
0.6𝑐𝑚 ≤ 𝑔 + 2ℎ ≤ 0.65𝑐𝑚. (Eq. 1.20)
La hauteur de la contremarche est entre 14cm et 18cm.
La largeur du giron est entre 25cm et 32cm.
Pour déterminer h et g ;
2ℎ + 𝑔 = 0.64 (Eq. 1.21)
𝐻𝑇
𝐻 =
2
𝑙
(𝑛 − 1)𝑔 = 𝑙 ⇒ 𝑔 = 𝑛−1
{ 𝐻 n : Nombre des contre-marches
𝑛. ℎ = 𝐻 ⇒ ℎ = 𝑛
2ℎ + 𝑔 = 0.64
𝐻 𝑙
2( ) + = 0.64
𝑛 𝑛−𝑙
⇒ 0.64𝑛² − (0.64 + 𝑙 + 2H)n + 2H = 0 (Eq. 1.22)
Figure 20 : Représentation De L’escalier De La Maison

Vérification de la condition « Blondel » :
Equation pour effectuer la vérification est celle-ci-dessous :
𝟎. 𝟓𝟗 ≤ 𝒈 + 𝟐𝒉 ≤ 𝟎. 𝟔𝟔 (Eq. 1.2)
Angle d’Inclinaison :
Pour vérifier l’angle d’inclinaison ;
ℎ
𝜶 = tan-1 (𝑔)
Figure 21 : Représentation De L’angle D’inclinaison
5. Descente De Charges
La descente de charges se réalise sur une vue en plan des dalles, étage par étage. Tout
d'abord, il s'agit de repérer les éléments porteurs des dalles, ainsi que leur sens de portée.
La descente de charges a pour objectif d’étudier la transmission des charges et surcharges entre
les différents éléments porteurs de la structure. L’objectif, connaitre la répartition et les
cheminements des charges sur l’ensemble des éléments porteurs de la structure depuis le
plancher haut jusqu’aux fondations.
i) Principe De La Descente De Charges :

Avant de commencer le calcul de la descente de charges, il est nécessaire d’établir un
principe de structure niveau par niveau avec le sens de portée des éléments de la
structure. Puis, l’on détermine les caractéristiques des éléments porteurs ; type de
plancher, revirement de sol (épaisseur et nature), type de toiture, cloisons, type et
épaisseur de murs, tout ceci constitut les charges permanentes (daN/m ou daN/m²).
Le mobilier, les occupants et autres objets sont des charges d’exploitations. Une fois
tous renseignements réunis, le calcul peut être effectué.

La descente des charges est représentée ci-dessous :
Plancher Haut
Poutres
Poteau et/ou voiles
Fondations
Sol
Figure 22 : Schéma De Descente De Charges
ii) Les Actions :

Les actions sont des forces et/ou les moments appliqués à une construction,
Soit directement par :
• Des charges permanentes ;
• Des charges d’exploitations ;
• Des charges climatiques ;
• Des Actions sismiques.
Soit indirectement par :

• Un effet de la température ;
• Le déplacement d’appuis ou plus précisément tassement différentiel.
Les valeurs de chacune de ces actions ont un caractère nominal c’est-à-dire connu dès
le départ ou donné par des textes règlementaires ou contractuels.
Ces actions peuvent être classées en actions permanentes (d’intensité constante ou très
peu variables), et en actions variables (dont l’intensité varie fréquemment et de façon
importante) dans le temps.

Actions permanents (G) :
✓ Poids propre,
✓ Poids des autres éléments de la construction (revêtement de sol et plafonds),
✓ Poussées des terres,
✓ Les forces induites par des déformations.
Actions variables (Q) :

✓ Charges d’exploitations,
✓ Charges climatiques (Neige, Vent, Température climatique),
✓ Charges accidentelles.
iii) Combinaisons d’Actions

Vouloir construire des ouvrages capables de résister à toutes les actions possibles, quelle
que soit la probabilité de leur apparition, ne serait pas du tout économique. Par exemple
il est couramment admis d’édifier des bâtiments qui ne sont pas capables de résister à
l’impact d’un avion même si la probabilité de l’occurrence n’est pas nulle.
Il serait bon de déterminer comment combiner les différentes actions pour qu’elles
puissent agir simultanément tout en garantissant une sécurité et une économie acceptable.
Alors, des méthodes mathématiques dérivées du calcul des probabilités qui définissent
différentes combinaisons d’actions à prendre lors du calcul d’un ouvrage de génie civil.
Combinaison 1 : Etat Limite Ultime (cas extrême) → 1.35 G + 1.5 Q
Combinaison 2 : Etat Limite de Service (cas courant) → G + Q
Dans la combinaison 1, les coefficients 1. 35 et 1. 5 tiennent compte de la variation
probable de l’intensité des forces appliquées. Car ne l’oublions pas qu’une action est très
rarement exactement connue.
Les Sollicitations :
Les sollicitations sont les efforts internes tel que le moment de flexion, l’effort tranchant
et le l’effort normal induit dans la structure par les différentes actions.
N : Effort normal
V : Effort tranchant
M : Moment fléchissant
Ces sollicitations sont calculées après combinaisons des actions.

iv) Evaluations Des Charges et Surcharges :
La descente de charges a pour but de donner les charges et surcharges revenant à chaque
élément porteur au niveau de chaque plancher. Pour pré-dimensionner les éléments, on doit
d’abord déterminer le chargement selon le règlement comme le montre les tableaux ci-dessous :
Désignation δ (daN/m³) Epaisseur (m) G (daN/m²)

Enduit sous plafond 1800 0.02 36
Revêtement 0.03 100
G 136 daN/m²
Q 150 daN/m²
Tableau 3 : Charges et Surcharges Dalles Pleines
Epaisseur Représentations Poids Propre

H = 20 cm 16+4 P = 285 daN/m³
G 136 daN/m³
Q 150 daN/m³
Tableau 4 : Charges et Surcharges Planchers à Corps Creux.
Désignation δ (daN/m³) Epaisseur (m) G (daN/m²)

G enduit 1800 0.02 36
G forme de pente 2200 0.10 220
G étanchéité 11
G 267 Dan/m²
Q 150 Dan/m²
Tableau 5 : Charges et Surcharges Des Planchers Terrasses Accessibles.
Désignation daN/m²
G 1276
Q 398.75
Tableau 6 : Charges et Surcharges De L’escalier

𝑙
𝐺𝑃𝑒𝑠𝑐 = 𝑔𝑒𝑠𝑐 × 𝑥 𝑔𝑒𝑠𝑐 = 800𝐷𝑎𝑛/𝑚2
2
{ 𝑙𝑥 Avec {
𝑄𝑃𝑒𝑠𝑐 = 𝑞𝑒𝑠𝑐 × 𝑞𝑒𝑠𝑐 = 250𝐷𝑎𝑛/𝑚2
2

Désignation δ (daN/m³) Epaisseur (m) G (daN/m²) Hauteur (3m)
G enduit 1800 0.015 × 2 = 0.03 54 162
G brique 1400 0.20 280 840
G 1002 daN/m²
Q 0 daN/m²
Tableau 7 : Charges Maçonnerie De 20cm D’épaisseur
Désignation δ (daN/m³) Epaisseur (m) G (daN/m²) Hauteur (0.5 m)

G enduit 1800 0.015 × 2 = 0.03 54 27
G béton armé 2500 0.20 500 100
G 127 daN/m²
Q 0 daN/m²
Tableau 8 : Charges Acrotère.
v) Plancher à Corps Creux :
Un plancher est une aire plane, destinée à limiter les étages et à supporter les
revêtements de sols. Les planchers étudiés dans ce projet sont de deux types ; Des Planchers à
corps creux et planchers à dalle pleine.
𝐿
L’épaisseur de plancher est donnée par ℎ𝑜 ≥ 22.5
L = Le sens de portée (portée de calcul)
Les corps creux ou "entrevous" qui servent de coffrage perdu (ressemblent à des parpaings)
𝒍𝒙
Figure 23 : Représentation De La Dalle

vi) Plancher à Dalle Pleine
Pour les dalles pleines ;
𝒍𝒙
𝒍𝒚
Figure 24 : Représentation De La Dalle
𝒍𝒙 = Plus petite portée.

𝒍𝒙 ≤ 𝒍𝒚
ℎ𝑜 = épaisseur de la dalle.
𝒍𝒙
Pour déterminer l’épaisseur, ℎ𝑜 on pose 𝜶 =
𝒍𝒚
𝑳𝒂 𝒅𝒂𝒍𝒍𝒆 𝒆𝒔𝒕 𝒖𝒏𝒊𝒅𝒊𝒓𝒆𝒄𝒕𝒊𝒐𝒏𝒏𝒆𝒍𝒍𝒆.

𝒍𝒙 𝑙𝑥 𝒍𝒙
Si 𝜶 = < 𝟎. 𝟒 𝑳𝒂 𝒅𝒂𝒍𝒍𝒆 𝒔𝒆 𝒑𝒐𝒔𝒆 𝒔𝒖𝒓 𝒅𝒆𝒖𝒙 𝒂𝒑𝒑𝒖𝒊𝒔 ≤ 𝒉𝒐 ≤
𝒍𝒚 𝟐𝟓 𝟐𝟎
{𝑳𝒂 𝒅𝒂𝒍𝒍𝒆 𝒔𝒆 𝒑𝒐𝒓𝒕𝒆 𝒔𝒖𝒓 𝒖𝒏 𝒔𝒆𝒖𝒍 𝒔𝒆𝒏𝒔.
𝑳𝒂 𝒅𝒂𝒍𝒍𝒆 𝒆𝒔𝒕 𝒃𝒊𝒅𝒊𝒓𝒆𝒄𝒕𝒊𝒐𝒏𝒏𝒆𝒍𝒍𝒆.

𝒍 𝑙𝑥 𝒍
Si 𝜶 = 𝒍𝒙 ≥ 𝟎. 𝟒 𝑳𝒂 𝒅𝒂𝒍𝒍𝒆 𝒔𝒆 𝒑𝒐𝒔𝒆 𝒔𝒖𝒓 𝒒𝒖𝒂𝒕𝒓𝒆𝒔 𝒂𝒑𝒑𝒖𝒊𝒔 ≤ 𝒉𝒐 ≤ 𝟐𝟓𝒙
𝒚 𝟑𝟎
{ 𝑳𝒂 𝒅𝒂𝒍𝒍𝒆 𝒔𝒆 𝒑𝒐𝒓𝒕𝒆 𝒔𝒖𝒓 𝒖𝒏 𝒅𝒆𝒖𝒙 𝒔𝒆𝒏𝒔.

PARTIE PRATIQUE
Chapitre III : FERRAILLAGE DES ELEMENTS STRUCTURAUX
Les éléments structuraux n'apportent pas de conditions significatives à la

résistance aux actions sismiques d'ensemble. Leurs distributions peuvent être considérées
comme éléments secondaires à condition que leurs résistances à ces actions soient
effectivement négligées et qu’ils ne soient soumis à des déformations imposées qu'en cas
de sollicitations négligeables vis-à-vis des sollicitations en provenance de diverses
origines.
Dans le présent chapitre, nous aborderons le calcul des éléments suivants : les planchers
à corps creux (poutrelle et table de compression), les dalles pleines, la poutrelle,
l’escaliers, les poteaux, les poutres et enfin les semelles.
1 ETUDES DES PLANCHERS

i) Plancher à Corps Creux :
Le plancher est un ouvrage horizontal constituant une séparation entre deux niveaux
successifs d’une habitation. Il est confortable et procures des protections thermiques et
acoustiques, à la sécurité protection incendie et à l’esthétique, sans oublier le rôle technique
de support de canalisations et réseaux divers.
Le choix du plancher à corps creux est favorable pour les ouvrages à usage d’habitation
car il répond aux conditions suivantes :
• Facilité et rapidité d’exécution,

• Léger et plus économique qu’une dalle pleine donc stresse moins de charges
sur les semelles,
• Il ne nécessite pas de poutres,
• Possède une résistance pareille que celle d’une dalle pleine,
• Sur le plan sécuritaire, il est moins lourd,
• Il offre une bonne résistance au feu.
• Une utilisation de coffrages en plastique noyés dans des dalles de béton
diminue le volume de béton utilisé (jusqu’à 20%)
• Ils permettent de réduire les coûts et le temps requis pour accélérer le
processus de construction.

Figure 25 : Plancher à Corps Creux

ii) Dimensionnement De La Poutrelle :
Les poutrelles sont dimensionnées ; son épaisseur 𝒉𝒐 est de 4 cm, la poutrelle a une largeur
𝒃𝒐 de 4 cm, sa longueur b est de 60 cm et la hauteur totale (ℎ𝑡 ) est de 20 cm.
Figure 26 : Poutrelle
1) Epaisseur (hauteur) du plancher (ℎ𝑡 ) :
𝑙𝑥
L’épaisseur (𝐡𝐭 ) ≥ 22.5 ;
Par exemple, en considérant la plus grande dalle ;
𝑙𝑥 ∶ 6.13𝑚
6.13
𝑙𝑦 ∶ 9.96𝑚 𝒉𝒐 ≥ = 0.27244𝑚 (25+5)
22.5
Donc, nous utiliserons un plancher à corps creux d’épaisseur de 30cm avec un entrevous
de 25 cm et une dalle de compression de 5cm.
2) Calcul de la hauteur de l’entrevous (ℎ𝑒 ) :
(𝒉𝒆 ) = 𝐸𝑝𝑎𝑖𝑠𝑠𝑒𝑢𝑟 𝑝𝑙𝑎𝑛𝑐ℎ𝑒𝑟 (ℎ) − 𝐸𝑝𝑎𝑖𝑠𝑠𝑒𝑢𝑟 𝑡𝑎𝑏𝑙𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠𝑖𝑜𝑛 (ℎ𝑜 )

= 30 − 5 = 25𝑐𝑚
Les dimensions des dalles PH RDC et PH Etage 1 sont les suivantes :
Dalles Surfaces Formule Entrevous Epaisseur
1 (salon) 6.13 × 9.96 50 × 20 × 25 25+5

2 (entrée) 4.90 × 4.95 50 × 20 × 20 20+4
3 (Garage) 5.29 × 6.10 50 × 20 × 20 20+4
𝑙𝑥
4 (Couloir) 1.30 × 6.25 (ℎ𝑡 ) ≥ 22.5 50 × 20 × 12 12+4
5 (laverie/WC) 3.05 × 4.22 50 × 20 × 12 12+4
6 (Visiteur) 3.05 × 4.49 50 × 20 × 12 12+4
7 (Escalier) 2.11 × 3.05 50 × 20 × 12 12+4
Tableau 9 : Prédimensionnement Planchers

N.B : Les dalles du plancher haut Etage 1 ont les mêmes dimensions que celle du PH RDC.
Les conditions suivantes sont indispensables aux planchers :
➢ Conditions de résistance au feu :
Ces conditions assurent un temps d’évacuation de la maison en cas d’incendie. D’après le

BAEL 91 :
- Epaisseur = 7 cm (Pour une tenue d’1h)
- Epaisseur = 11 cm (Pour une tenue de 2h)
- Epaisseur = 17.5 cm (Pour une tenue de 4h)
Les planchers ci-dessus remplissent les conditions.
➢ Condition de flèche :
Figure 27 : Condition De La Flèche Sur Le Plancher
Pour la condition de flèche, nous utiliserons la formule suivante :

𝐿 𝐿
≤ 𝑒 ≤ Où L = Distance entre appuis, 𝑒 = Epaisseur du plancher
25 20
Toujours considérant la plus grande dalle :

𝑙𝑥 𝑚𝑎𝑥 = 6.13 𝑚
𝑙𝑦 𝑚𝑎𝑥 = 9.69 𝑚
L = plus petit entre 𝑙𝑥 𝑚𝑎𝑥 & 𝑙𝑦 𝑚𝑎𝑥, ce qui implique que 𝐿 = 6.13 𝑚
6.13 6.13
≤𝑒≤ → 0.2452 ≤ 𝑒 ≤ 0.3065
25 20
L’épaisseur (e) est de 30 cm, donc vérifiée.

iii) Les Poutrelles :
Elles servant à transmettre les charges réparties ou concentrées aux poutres principales.
La disposition se fait selon deux critères :
- La petite portée.
- La continuité (sens avec le plus d’appuis).
Le dimensionnement se fait suivant :

𝒃 − 𝒃𝒐 𝒍𝒙 𝒍𝒚
≤ 𝑴𝒊𝒏 ≤ ( , )
𝟐 𝟐 𝟏𝟎
𝒃𝒐 = 𝟏𝟐 𝒄𝒎
𝒉𝒐 = 𝟒 𝒄𝒎 𝒕𝒂𝒃𝒍𝒆 𝒅𝒆 𝒄𝒐𝒎𝒑𝒓𝒆𝒔𝒔𝒊𝒐𝒏
𝑯𝒕 = 𝟐𝟎 𝒄𝒎 𝒉𝒂𝒖𝒕𝒆𝒖𝒓 𝒑𝒐𝒖𝒕𝒓𝒆𝒍𝒍𝒆
𝒃 (𝒆𝒏𝒕𝒓𝒆 𝒂𝒙𝒆) = 𝟔𝟎 𝒄𝒎
𝒍𝒙 = 6.13 m
➢ Charges De La Poutrelle :
Considérant les précédentes données : 𝑙𝑥 = 6.13 𝑚 ; 𝑙𝑦 = 9.96 𝑚

Charge permanente (𝑮 = 496 𝑑𝑎𝑁/𝑚²) et une charge d’exploitation (𝑸 = 150 𝑑𝑎𝑁/𝑚²)
𝑮𝒏𝒆𝒓𝒗𝒖𝒓𝒆 = (𝐺 × 0.6) → (496 × 0.6) → 297.6 daN/m

𝑸𝒏𝒆𝒓𝒗𝒖𝒓𝒆 = (𝑄 × 0.6) → (150 × 0.6) → 90 daN/m
Les charges poutrelles évaluées sont :

𝑃𝑢 = Charge à L’ELU [daN /ml]
𝑃𝑠 = Charge à L’ELS. [daN /ml]
➢ Combinaisons D’actions à l’E.L.U
𝑃𝑢 = (1.35𝐺 + 1.5𝑄) × b , avec b = Niveau par rapport au sol +0.00m
𝑃𝑢1 = ((1.35 × 496) + (1.5 × 250)) × 1 = 𝟏𝟎𝟒𝟒. 𝟔 𝐝𝐚𝐍/𝐦𝐥
➢ Combinaison D’actions à l’E.L.S
𝑃𝑠 = (𝐺 + 𝑄) × b
𝑃𝑠1 = (496 + 150) × 1 = 646 daN/ml

1) Détermination Des Sollicitations :
Le calcul sera fait à l’état limite ultime (ELU) car la fissuration est considérée comme peu
préjudiciable.
Moment fléchissant Maximal ELU Effort tranchant maximale ELU

𝑙𝑥² 𝑙𝑥²
𝑀𝑚𝑎𝑥 = 𝑃𝐸𝐿𝑈 × 𝑉𝑚𝑎𝑥 = 𝑃𝐸𝐿𝑈 ×
8 2
−3 −2
= 5 × 10 MN = 2 × 10 MN
2) Détermination Des Armatures D’une Poutrelle :
➢ Calcul du moment de la table de compression (MTU):

ℎ𝑜
MTU = 𝐹𝑏𝑢 × 𝑏 × ℎ𝑜 × (𝑑 − ), où 𝑑 = 0.9ℎ𝑜 ; 𝒅 = 0.9 × 0.04 = 0.036
2
0.04
MTU = 14.17 × 0.6 × 0.04 × (0.036 − )
2
𝐌𝐓𝐔 = 2.45 × 10−4 Mpa
➢ Comparaison de MTU et moment maximal(𝑴𝒎𝒂𝒙 ):
Comparaison : 𝐌𝐓𝐔 > 𝐌𝐦𝐚𝐱 = 2.45 × 10−4 ≥ 5 × 10−3 Mpa, donc l’axe neutre est
à l’intérieur de la table, ainsi la nervure se calcule comme une poutre rectangulaire.
l =60 cm ; h = 20 cm.
➢ Calcul du moment réduit :

𝑀𝑢 5×10−3
µ𝑏𝑢 = 𝑓 avec 𝑏 = 1 ; µ𝑏𝑢 =
𝑏𝑢 ×𝑏×𝑑² 14.17×1×0.18²
µ𝒃𝒖 = 0.28 MN.m
➢ Calcul du bras de levier (Z) :

𝑍 = 𝑑(1 − 0.6µ𝑏𝑢 ) ; 𝑍 = 0.036(1 − 0.6 × 0.28)
𝒁 = 0.04m
➢ Calcul de la section des aciers tendus (𝐴𝑠𝑡 ) :

𝑀𝑢 5×10−3
𝐴𝑠𝑡 = ; 𝐴𝑠𝑡 = × 104
𝑍×𝛼𝑠 0.04×435
𝑨𝒔𝒕 = 1.85 𝑐𝑚²
➢ Vérification à la condition de non-fragilité :

𝑓𝑡28 2.1
𝐴𝑚𝑖𝑛 = 0.23 × 𝑓𝑒 𝐸
×𝑏×𝑑 ; 𝐴𝑚𝑖𝑛 = 0.23 × 500 × 0.6 × 0.036 × 104
𝑨𝒎𝒊𝒏 = 1.04 𝑐𝑚²

2 ETUDE DE DALLE DE COMPRESSION
D’après le B.A.E.L 91 ; Art (B.6.8, 423), la dalle de compression doit être armée par un
Quadrillage de barres de treillis soudés dont les dimensions sont :
- 20 cm pour les armatures perpendiculaires aux nervures.
- 33 cm pour les armatures parallèles aux nervures.
3 ETUDE DES DALLES PLEINES

La dalle à étudier est une dalle courante dont les dimensions sont : 𝑙𝑥 = 6.13 m et 𝑙𝑦 =
9.96 m.
➢ Epaisseur De La Dalle :
𝑙 6.13
𝛼 = 𝑙𝑥 ; 𝛼 = 9.96 = 0.615 > 0.4, donc une dalle bidirectionnelle.
𝑦
𝑙𝑥 𝑙𝑦 6.13 9.96
≤ ℎ𝑜 ≤ 30 ; ≤ ℎ𝑜 ≤ ; 0.24 ≤ ℎ𝑜 ≤ 0.33
25 25 30
𝐡𝐨 = 30 cm.
➢ Charge Appliquée Sur La Dalle :

Charge Permanente (G) = 496 daN/m² et charge d’exploitation (Q) = 150 daN/m²
➢ Calcule Des Armatures Suivants 𝒍𝒙

Les sections des armatures d’une dalle sont calculées en flexion simple.
Calcul du moment réduit (µ𝒃𝒖 ) :

𝑴𝒙
µ𝒃𝒖 = avec b = 1m.
𝑭𝒃𝒖 ×𝒃×𝒅²
𝟎.𝟎𝟎𝟐𝟐
µ𝐛𝐮 =
𝟏𝟒.𝟏𝟕×𝟏×𝟎.𝟏𝟒²
= 0.0079
µ𝒃𝒖 < µ𝒍𝒊𝒎 ; 0.0079 < 0.372
Nous calculons α ;
𝛼 = 1.25 × (1 − √(1 − 2 × µ𝑏𝑢 ))
𝛼 = 1.25 × (1 − √(1 − 2 × 0.0079))
𝜶 = 0.010
Calcul du bras de levier (Z) :

𝑍 = 𝑑(1 − 0.6𝛼)
𝑍 = 𝑑(1 − 0.6 × 0.010)
𝐙 = 0.17𝑚

Calcul de la section des aciers tendus (Ast) :
Mx 0.0022
𝑨𝒔𝒕 = ; 𝑨𝒔𝒕 = × 104
Z×σs 0.14×435
𝐀 𝐬𝐭/𝐱 = 𝟎. 𝟑𝟔 𝒄𝒎²/𝒎𝒍
➢ Vérification à la condition de non-fragilité ;
D’après le B.A.E.L 91 l’article (A.4.2), la section des aciers tendus doit être toujours
supérieure à la section minimale (Amin).
𝑓𝑡28 2.1
𝐴𝑚𝑖𝑛 = 0.23 × × 𝑏 × 𝑑 ; 𝐴𝑚𝑖𝑛 = 0.23 × 500 × 1 × 0.14 × 104
𝑓𝑒 𝐸
𝐀 𝐦𝐢𝐧 = 1.35 𝑐𝑚²/𝑚𝑙
Ast/x < Amin = 0.36 cm² < 1.35 cm² la condition de non-fragilité n’est pas vérifiée.
Nous allons prendre la section des aciers minimales Amin = 1.35 cm ² comme la section des
armatures.
1 1
Espacement (𝐸𝑒𝑠𝑝 ) = ; 𝐸𝑒𝑠𝑝 = = 25𝑐𝑚
𝑁−1 5−1
33 𝑐𝑚
𝐸𝑒𝑠𝑝𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑚𝑖𝑛 { Ok.
2 × ℎ𝑜 𝑐𝑚 = 32 𝑐𝑚
➢ Calcul des armatures suivant 𝒍𝒚 (𝐴𝑠𝑡/𝑦 ) :

1
L’acier parallèle a 𝑙𝑦 représente 4 𝐴𝑠𝑡/𝑥
1
𝐴𝑠𝑡/𝑦 = 𝐴𝑠𝑡/𝑥
4
1
Ast/y = × 1.35
4
𝐀 𝐬𝐭/𝐲 = 0.34 𝑐𝑚²
Amin > Ast/x la condition de non-fragilité n’est pas vérifiée. Nous allons prendre la
Section des aciers minimales Amin = 1.35 cm ².
1 1
Espacement (𝐸𝑒𝑠𝑝 ) = 𝑁−1 ; 𝐸𝑒𝑠𝑝 = 5−1 = 25𝑐𝑚
33 𝑐𝑚
𝐸𝑒𝑠𝑝𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑚𝑖𝑛 { Ok.
2 × ℎ𝑜 𝑐𝑚 = 32 𝑐𝑚
➢ Vérification à L’ELS pour la travée 𝒍𝒙 :
La contrainte limite du béton comprimé = 𝝈𝒃𝒄

𝑀𝑠𝑒𝑟
𝝈𝐛𝐜 = × 𝑋;
𝐼𝐺𝑥

➢ Calcul d’X & moment d’inertie central de la section (IGx) :
𝑏
× 𝑥 2 + 15 × 𝐴𝑠𝑡/𝑥 × 𝑥 − 15 × 𝐴𝑠𝑡/𝑥 × 𝑑 = 0
2
100
× 𝑥 2 + 15 × 2.5 × 𝑥 − 15 × 2.5 × 14 = 0
2
𝑥 2 + 0.7 5𝑥 − 10.5 = 0
Soit :
−𝑏 ± √(𝑏 2 − 4𝑎𝑐)
𝑥=
2𝑎
𝐱 = 2.89 𝑐𝑚 ≈ 𝟎. 𝟎𝟑𝟎 𝑚
𝑏𝑥 2 100(2.89)²
𝐼𝐺𝑥 = + 15(𝐴𝑠𝑡/𝑥 ) × (𝑑 − 𝑦)² ; + 15(2.5) × (15 − 2.89)²
3 3
IG = 4.9 × 10-5 m4
𝐌𝐬𝐞𝐫 = 0.0016 𝑀𝑁. 𝑚/𝑚
Donc ;
0.0016
𝜎bc = × 0.030
4.9 × 10 − 5
𝝈𝐛𝐜 = 1 Mpa
La contrainte maximale du béton comprimé :

𝛔
̅𝐛𝐜 = 0.6 × 𝑓𝑐28 ; 0.6 × 25
𝜎̅𝑏𝑐 = 15 𝑀𝑝𝑎
𝝈𝐛𝐜 ≤ 𝝈
̅ 𝒃𝒄, l a section est activée.
➢ La contrainte maximale des aciers tendus :
𝑀𝑠𝑒𝑟 0.0016
𝜎𝑠𝑡 = × (𝑑 − 𝑌) ; 𝜎𝑠𝑡 = 4.907×10−5
× (0.14 − 0.030)
𝐼𝐺
𝛔𝐬𝐭 = 4.0 𝑀𝑝𝑎
2
̅st = 𝑚𝑖𝑛 (3 𝑓𝑒 ; 110√ƞ × 𝑓𝑡28 ) ; min (333 ;202)
σ
𝛔
̅𝐬𝐭 = 202 𝑀𝑃𝑎
Aussi, Ƞ = 1.6 ; 𝑓𝑒 = 500 𝑀𝑝𝑎
𝜎𝑠𝑡 ≤ σ
̅st , contrainte vérifiée.

➢ Vérification à l’ELS pour la travée 𝒍𝒚 :
La contrainte Limite du béton comprimé :

𝑀𝑠𝑒𝑟
𝜎bc = ×𝑌
𝐼𝐺𝑦
Calcul de l’axe neutre (Y) :

𝐴𝑠𝑡/𝑦 = 2.5 𝑐𝑚²
𝑏
× 𝑦 2 + 15 × 𝐴𝑠𝑡/𝑦 × 𝑦 − 15 × 𝐴𝑠𝑡/𝑦 × 𝑑 = 0
2
100
× 𝑥 2 + 15 × 2.5 × 𝑥 − 15 × 2.5 × 14 = 0
2
𝑦 2 + 0.75𝑦 − 10.5 = 0
𝐘 = 0.030𝑚
Calcul de 𝑰𝑮𝒚 :
𝑏𝑦 2 100 (2.89)²
𝐼𝐺𝑦 = + 15(𝐴𝑠𝑡/𝑦 ) × (𝑑 − 𝑦)² ; + 15(2.5) × (14 − 0.030)²
3 3
𝐈𝐆𝐲 = 4.907 × 10−5 𝑚4
0.0016
𝜎bc = × 0.030
4.907 × 10−5
𝝈𝐛𝐜 = 1 Mpa
Donc ;
𝜎̅𝑏𝑐 = 0.6 × 𝑓𝑐28 ; 0.6 × 25
𝜎̅𝑏𝑐 = 15 𝑀𝑝𝑎
𝝈𝐛𝐜 ≤ 𝝈
̅ 𝒃𝒄, l section est vérifiée.
Vérification de l’effort tranchant :
Conventionnellement au B.A.E. L 91. Article (A.5.2) pour les calculs relatifs à l’effort
tranchant est donné par :
𝑉𝑚𝑎𝑥
𝛕µ =
𝑏×𝑑
Valeur de l’effort tranchant :

𝑙𝑥
𝑉𝑚𝑎𝑥 = 𝑃𝐸𝐿𝑈 × ;2
6.13
𝑉𝑚𝑎𝑥 = 975.2 ×
2
𝐕𝐦𝐚𝐱 = 2990.214 𝑑𝑎𝑁 ≈ 𝟎. 𝟑𝟎 𝑀𝑁

0.30
𝜏µ =
1 × 0.14
τµ = 2.14 𝑀𝑝𝑎
Contrainte tangente limite :

𝑓𝑐28 25
̅̅̅ = 0.7 ×
𝜏µ ; ̅̅̅ = 0.7 × 1.5
𝝉µ
𝛾𝑏
̅̅̅ = 1.17 𝑀𝑝𝑎
𝜏µ
𝜏µ < 𝛕µ
̅̅̅ , dans ce cas aucun effort tranchant requis.
4 ETUDE DE L’ESCALIER
Les dimensions :
Hauteur (H) :3m
Giron (g) : 26.6 cm
Hauteur marche (h) : 17.5 cm
Nombre de marches (n) : 17
Longueur de la paillasse : 2.5 m
Epaisseur de la paillasse (ℎ𝑜 ) : 15 cm
Volée (L) : 4.5 m
Formule de blondel : 59 𝑐𝑚 < 2ℎ + 𝑔 < 66 cm

2(17.5) + 26.6 = 61.6𝑐𝑚.
59 𝑐𝑚 < 61.6 < 66 𝑐𝑚, loi de blondel est vérifiée.
Longueur de la volée :
𝐿 = 𝑔×𝑛;
= 0.266 × 17
𝐋 = 4.522 𝑚
➢ Epaisseur de la paillasse :
𝐿 𝐿
< ℎ𝑜 <
40 30
4.522 4.522
< ℎ𝑜 < ; où 0.11 < ℎ𝑜 < 0.1507
40 30
ℎ𝑜 = 15 𝑐𝑚
➢ Calcul de l’angle d’inclinaison de la paillasse :

ℎ
Angle d’inclinaison : 𝑡𝑎𝑛 𝛼 = 𝑔
17.5
𝛼 = 𝑡𝑎𝑛−1 ( )
26.6
α = 33.34°

Figure 28 : Escalier Détaillé De La Maison

➢ Calcul de la charge de la paillasse :
Charge d’exploitation (Q) = 250 daN/m

Charge de la paillasse = 𝑃𝑝 + 𝑔𝑒𝑛𝑑 + 𝑔𝑟𝑒𝑣ℎ + 𝑔𝑟𝑒𝑣 𝑣 + 𝑃𝑐𝑚 + 𝑔𝑔𝑐
2500×ℎ𝑜 ×1 2500×0.15×1
Poids propre : 𝑃𝑝 = ; 𝑃𝑝 =
𝑐𝑜𝑠𝛼 𝑐𝑜𝑠(33.34)
𝐏𝐩 = 448.87 𝑑𝑎𝑁/𝑚
36×1 36×1
Poids enduit : 𝑔𝑒𝑛𝑑 = ; 𝑔𝑒𝑛𝑑 =
𝑐𝑜𝑠𝛼 𝑐𝑜𝑠(33.34)
𝐠 𝐞𝐧𝐝 = 43.1 𝑑𝑎𝑁/𝑚
Revêtement horizontal : 𝑔𝑟𝑒𝑣ℎ = 100 × 1

𝐠 𝐫𝐞𝐯𝐡 = 100 𝑑𝑎𝑁/𝑚
100×ℎ×1 100×0.15×1
Revêtement vertical : 𝑔𝑟𝑒𝑣 𝑣 = ; 𝑔𝑟𝑒𝑣 𝑣 =
𝑔 0.266
𝐠 𝐫𝐞𝐯 𝐯 = 56.39 𝑑𝑎𝑁/𝑚
2500×ℎ×𝑔 2500×0.175×0.266
Poids de la contre-marche : 𝑃𝑐𝑚 = ; 𝑃𝑐𝑚 =
2 2
𝐏𝐜𝐦 = 58.187 𝑑𝑎𝑁/𝑚
120×1 120
Poids du garde-corps : 𝑔𝑔𝑐 = ; 𝑔𝑔𝑐 = 𝑐𝑜𝑠(33.34)
𝑐𝑜𝑠𝛼
𝐠 𝐠𝐜 = 143.63 𝑑𝑎𝑁/𝑚
Charge Paillasse Permanente (G) : 448.87 +43.1+100+56.39+58.187+143.63

Charge Paillasse Permanente (G) = 850.177 daN/m
Charge d’exploitation (Q) :

250×1
𝑄= ;
𝑐𝑜𝑠𝛼
𝐐 = 299.25 𝑑𝑎𝑁/𝑚
➢ Détermination des sollicitations :
On peut déterminer le moment max par 2 méthodes :

- Méthode analytique (Résistance Des Matériaux)
- Méthode numérique (avec logiciel)
En pratique ; G2 = 850.177 daN/m
Q2 = 299.25 daN/m

Dans ce cas, le moment maximal est :
𝑃𝑈 × 𝐿
A l’ELU : 𝑀𝑢 : ; avec 𝑃𝑢 = 1.35𝐺2 + 1.5𝑄2
8
𝑃𝑠𝑒𝑟 × 𝐿
A l’ELS : 𝑀𝑠𝑒𝑟 : ; avec 𝑃𝑠𝑒𝑟 = 𝐺2 + 𝑄2
8
𝑷𝒖 = 1.35(850.177) + 1.5(299.25) ; = 1596.62 daN

𝑷𝒔𝒆𝒓 = 850.177 + 299.25 ; = 1,149.427 daN
1596.62×4.522
𝑴𝒖 : = 0.9 MN.m
8
1149.427×4.522
𝑴𝒔𝒆𝒓 : = 0.65 MN.m.
8
𝑓𝑐28 = 25 𝑀𝑝𝑎 ; 𝑓𝑒 = 500 ; 𝑐 = 3𝑐𝑚 ; 𝑑 = 0.9ℎ
0.85×𝑓𝑐𝑒 0.85×25
- 𝐟𝐛𝐮 = = = 14.17 MN
𝜃×𝛾𝑏 1×1.5
f𝑒 500
- 𝝈𝒔 = = = 434.78 MN
𝛾𝑠 1.5
𝑀 0.9
- 𝝁𝒃𝒖 = 𝑓𝑏 × 𝑢𝑏×𝑑² = 14.17×1×0.1575² = 0.256 MN.m
𝑢
𝑼𝒍𝒊𝒎 = 0.372 MN.m et
𝜇𝑏𝑢 <𝜇𝑙𝑖𝑚 donc la section d’acier comprimée = 0.
𝜶 = 1.25(1 − √1 − 2𝜇𝑏𝑢 )
= 1.25(1 − √1 − 2(0.256)
= 0.61
𝒛 = 𝑑(1 − 0.4𝛼)
= 0.1575(1 − 0.244)
= 0.119
➢ Les aciers Principales (𝑨𝒔𝒕𝒑 ):
𝑀𝑢 0.9
𝑨𝒔𝒕𝒑 = = 0.119×434.78×104 = 10 cm².
𝑧×𝜎𝑠
𝑓𝑡28
𝐴𝑆𝑚𝑖𝑛 = 0.23 𝑏𝑑 ; avec 𝑓𝑡28 = 0.06 × 𝑓𝑐28 + 0.6 = 2.1
𝑓𝑒
2.1
𝐴𝑆𝑚𝑖𝑛 = 0.23 × × 1 × 0.1575
500
𝐴𝑆𝑚𝑖𝑛 = 1.5 𝑐𝑚². Choix : HA15
𝑨𝑺𝒎𝒊𝒏 ≤ 𝑨𝒔𝒕𝒑 . Vérifié.

𝜋 × 𝑑²
𝑺 =
4
𝜋 × 0.1575²
= 4
= 0.2 𝑐𝑚².
𝐴𝑠𝑡𝑝
𝒏= = 10⁄0.2
𝑠
𝒏 = 20 Donc 20HA15.
Et 𝑨𝒓é𝒆𝒍 = 𝑛 × 𝑠
= 5 × 0.2
= 1 𝑐𝑚²
➢ Les aciers secondaires (𝑨𝒔𝒕/𝒔 ) :
𝐴𝑎𝑠𝑡/𝑝
𝑨𝒔𝒕/𝒔 =
4
10
=
4
= 2.5 𝑐𝑚²
𝜋 × 𝑑²
𝑺𝒔 =
4
3.1416×0.16²
=
4
= 0.20 𝑐𝑚²
𝐴𝑠𝑡/𝑠
𝒏=
𝑠
2.5
=
0.2
= 12.5

5 ETUDE DES POTEAUX
Les poteaux sont soumis à des efforts normaux, aux moments fléchissant et à des efforts
tranchants, ils seront donc calculés en flexion composée, avec un cas de fissuration jugé
peu nuisible à l’E.L.U de stabilité de forme, en considérant les sollicitations suivantes :
➢ Effort Normal, Effort tranchant, Moment fléchissant :
Leurs ferraillages se font en flexion composée selon la combinaison la plus défavorable.

En situation durable ;
- Béton : 𝜸𝒃 = 1.5 ; 𝒇𝒄𝟐𝟖 = 25 𝑀𝑃𝑎 ; 𝝈𝒃𝒄 = 14.17 𝑀𝑝𝑎
- Acier : 𝜸𝒃 = 1.15 ; 𝒇𝒆 𝑬 = 500 ; 𝝈𝒃𝒄 = 453 𝑀𝑝𝑎
En situation accidentelle ;
- Béton : 𝜸𝒃 = 1.15 ; 𝒇𝒄𝟐𝟖 = 25 𝑀𝑃𝑎 ; 𝝈𝒃𝒄 = 18.48 𝑀𝑝𝑎
- Acier : 𝜸𝒃 = 1 ; 𝒇𝒆 𝑬 = 500 ; 𝝈𝒃𝒄 = 400 𝑀𝑝𝑎
Combinaisons selon le BAEL 9 révisée 99 :

1.35𝐺 + 1.5𝑄 à 𝐿′ 𝐸𝐿𝑈
𝐺 + 𝑄 à 𝐿′𝐸𝐿𝑆
Poteau Le Plus Chargé :

Permanente : 266.63 KN ; Exploitation : 49.87 KN
Les calculs des poteaux et bâtiment se calculent par la méthode forfaitaire du B.A.E.L 91
et ce à partir d’hypothèses simples.
- Élancement limité pour parer au risque de flambement.
- Effort normal de compression centrée.
- Justifications des sections à l’ELU seul.
➢ Les caractéristiques mécaniques du poteau :
La longueur de flambement (𝑳𝒇 ) :

Les poteaux de fondation sont encastrés, alors
𝐿𝑓 = 0.7 × 𝐿0 ; Où Hauteur du poteau (𝐿0 ) = 3𝑚
𝐋𝐟 = 2.1
L’élancement mécanique (𝝀) :

L’élancement d’un poteau rectangulaire est une déformation liée à des forces de
compression ;
𝑳
𝜆 = 𝒂𝒇 × √12 ; a = Petit côté du poteau en mètre.
2.1 𝐿𝑓 = Hauteur du poteau (longueur de flambement).
× 3.464
0.20
𝝀 = 36.37
Il y a risque de flambement car 𝝀 > 25.

Coefficient de flambement (𝜶) :
On compense le fait de négliger le flambement en minorant la valeur de l'effort normal
résistant par un coefficient α dépendant de l'élancement.
0.85
𝛼= Avec 𝜆 ≤ 50
𝜆
1 + 0.2( )²
35
𝜶 = 0.697
Un poteau est toujours dimensionné à l’ELU avec un effort normal 𝑁𝑢 :

𝑁𝑢 = 1.35𝐺 + 1.5𝑄
𝑁𝑢 = (1.35 × 266.63) + (1.5 × 49.87)
𝐍𝐮 = 434.755 𝐾𝑁
Le poteau est résistant si et seulement si la charge ultime limite (𝑁𝑢𝑙𝑖𝑚 ) est supérieure à
l’effort normal (𝑁𝑢 ) : 𝑵𝒖𝒍𝒊𝒎 > 𝑵𝒖
➢ Armatures Longitudinales du poteau :
Cette valeur est obtenue via :

𝐵𝑟 × 𝑓𝑐28 𝐴𝑠𝑡 × 𝑓𝑒
𝑁𝑢𝑙𝑖𝑚 ≤ 𝛼 [ + ]
0.9 × 𝛾𝑏 𝛾𝑠
𝛼 = 0.635 ; 𝐴𝑠𝑡 = 2.5𝑐𝑚² ; 𝑓𝑒 = 500 ; 𝑓𝑐28 = 25 ; 𝛾𝑏 = 1.35 ; 𝛾𝑠 = 1.15
𝐁𝐫 = (𝑎 − 0.02)(𝑏 − 0.02) ;
𝐁𝐫 = (0.15 − 0.02)(0.15 − 0.02) = 𝟎. 𝟎𝟏𝟔𝟗 𝒎²
𝐍𝐮 = 0.43888 ≈ 0.44 MN
𝑁𝑢 𝐵𝑟 × 𝑓𝑐28 𝛾𝑠
𝐴𝑡ℎ > [ − ]
𝛼 𝛾𝑏 𝑓𝑒
𝐀 𝐭𝐡 > 0.31 𝑐𝑚²
A(4𝑢) = 4𝑢 ; où 𝑢 (𝑝é𝑟𝑖𝑚è𝑡𝑟𝑒) = 2𝑎 + 2𝑏 ; Avec 𝑎 = 0.20𝑚 ; 𝑏 = 0.20𝑚

𝐮 = 0.60.
𝐀 (𝟒𝒖) = 2.4 𝑐𝑚²
0.2𝐵
A(0.2%) = ; où 𝐵(𝑎𝑖𝑟𝑒) = 𝑎 × 𝑏 ; 𝐵 = 0.04𝑐𝑚²
100
𝐀 (𝟎.𝟐%) = 𝟒. 𝟓 𝒄𝒎²
A(𝑚𝑖𝑛) = 𝑚𝑎𝑥 (A𝑡ℎ ; A(0.2%) ), donc 𝐀 (𝒎𝒊𝒏) = 𝟒. 𝟓 𝒄𝒎²

Pour le ferraillage du poteau, l′on prendra 4.5 cm².

➢ Les Armatures transversales :
Øl𝑚𝑎𝑥⁄ 9.96
Ø𝑡 = 3; ⁄3 = 3.32 𝑚𝑚 on prend Ø𝑡 = 9 𝑚𝑚
ɸ𝑙 = plus gros diamètre des armatures longitudinales.
➢ Dispositions Constructives :
Espacement des armatures transversales, si A𝑡ℎ < A𝑠𝑐
𝐒𝒕 = 𝒎𝒊𝒏𝒊(𝒂 + 𝟏𝟎𝒄𝒎 ; 𝟒𝟎𝒄𝒎)
Ici, 𝐀 𝒕𝒉 < 𝐀 𝒔𝒄
𝐒𝒕 = 𝒎𝒊𝒏𝒊(𝟏𝟓 + 𝟏𝟎𝒄𝒎 ; 𝟒𝟎𝒄𝒎)
𝐒𝒕 = 𝒎𝒊𝒏𝒊(𝟐𝟓𝒄𝒎 ; 𝟒𝟎𝒄𝒎)
𝐒𝒕 = 𝟐𝟓 𝒄𝒎 < 𝟒𝟎 𝒄𝒎 ;
Nous prenons 𝐒𝒕 = 𝟐𝟓 𝒄𝒎
➢ La force Portante du poteau :
𝐵 ×𝑓
𝑟 𝑐28 𝐴𝑠𝑡 ×𝑓𝑒
𝑁𝑢𝑙𝑖𝑚 ≤ 𝛼 [ 0.9×𝛾𝑏 + ]
𝛾𝑠
0.0169×25 0.0011×500
𝑁𝑢𝑙𝑖𝑚 ≤ 0.635 [ + ]
0.9×1.35 1.15
𝐍𝐮𝐥𝐢𝐦 = 0.526
𝑁𝑢𝑙𝑖𝑚 ≥ 𝑁𝑢 ; Condition vérifiée.
6 ETUDES DES POUTRES

Les poutres sont sollicitées en flexion simple, sous un moment fléchissant et un effort
tranchant. Le moment fléchissant permet la détermination des dimensions des armatures
longitudinales. L’effort tranchant permet de déterminer les armatures transversales.
Après la détermination des sollicitations, on procède au ferraillage selon le logiciel
ROBOT DDC 17.5, combinés par les combinaisons les plus défavorables données par le
BAEL 91 :
- 𝑃𝑢 ∶ 1.35𝐺 + 1.5𝑄 (𝐸𝐿𝑈)
- 𝑃𝑠 ∶ 𝐺 + 𝑄 (𝐸𝐿𝑆)
Pour notre projet, nous avons considéré la poutre 2_16.3 (Note de calcul) :
1) Poutres Principales :
Nous avons :
L = 6.284 m ≈ 6.3 m, > 6.3 – 0.15 = 6.15 m
𝐿
H = 𝑚𝑎𝑥⁄15 ;615⁄15 = 41 𝑐𝑚
𝐿
H = 𝑚𝑎𝑥⁄10 ; H = 615⁄10 = 61.5 cm
𝐿 𝐿
≤ ℎ𝑡 ≤ 10 ; 41 𝑐𝑚 ≤ ℎ𝑡 ≤ 61.5𝑐𝑚 ; On prend h = 30 cm.
15

Pour la largeur ;
0.3ℎ ≤ ℎ𝑡 ≤ 0.5ℎ ; 9 ≤ ℎ𝑡 ≤ 15
On prend b = 15 cm
2) Poutres Secondaires (Non-porteuses) :
Nous avons ;
L = 4.15 m, ce qui implique 4.15 – 0.15 = 4 m.
𝐿
H = 𝑚𝑎𝑥⁄15 ;4⁄15 = 26.6 𝑐𝑚
𝐿
H = 𝑚𝑎𝑥⁄10 ;4⁄10 = 40 𝑐𝑚
𝐿 𝐿
≤ ℎ𝑡 ≤ 10 ; 26.6 𝑐𝑚 ≤ ℎ𝑡 ≤ 40 𝑐𝑚 ; Nous prenons h = 40 cm
15
Pour la largeur ;
0.3ℎ ≤ ℎ𝑡 ≤ 0.5ℎ ; 12 𝑐𝑚 ≤ ℎ𝑡 ≤ 20 𝑐𝑚
On prend b = 15 cm
3) Poutre Palière :
L = 2.11 m, ce qui implique 2.11 – 0.15 = 1.99 m

𝐿
H = 𝑚𝑎𝑥⁄15 ; 1.99⁄15 = 13 𝑐𝑚
𝐿
H = 𝑚𝑎𝑥⁄10 ; 1.99⁄10 = 20 𝑐𝑚
𝐿 𝐿
≤ ℎ𝑡 ≤ 10 ; 13 𝑐𝑚 ≤ ℎ𝑡 ≤ 20 𝑐𝑚 ; Nous prenons h = 20 cm.
15
Pour la largeur :
0.3ℎ ≤ ℎ𝑡 ≤ 0.5ℎ ; 6 𝑐𝑚 ≤ ℎ𝑡 ≤ 10 𝑐𝑚
On prend b = 10 cm.
Nous aurons :
Poutres principales (sens transversale) = (25×55)

Poutres secondaires (sens longitudinale) = (15×40)
Poutre palière (cm²) = (10×20)
➢ Dimensionnement de la poutre
Afin de déterminer les moments maximaux en travées et sur appuis de ces poutres, nous
allons utiliser la méthode de Caquot.
Prenons comme exemple de calcul de ferraillage la poutre principale (15×30) la plus
sollicitée.
𝑓𝑐28 = 25 𝑀𝑝𝑎 ; 𝑓𝑏𝑢 = 14.17 𝑀𝑝𝑎 ; 𝑓𝑡28 = 2.1 𝑀𝑝𝑎 ; 𝐹𝑒 𝐸 = 500 𝑀𝑝𝑎.
𝑓𝑒 500
𝝈𝒔 = = = 𝟒𝟑𝟓 Mpa
𝛾𝑠 1.15
0.85×𝑓𝑐28 0.85×25
𝒇𝒃𝒖 = = = 14.17 Mpa
𝜃×𝛾𝑏 1×1.5

𝑓𝑒 500
𝝈𝒔 = = = 435 Mpa
𝛾𝑠 1.15
𝑷𝒖 = 1.35 𝐺𝑝𝑜𝑢𝑡𝑟𝑒 + 1.5𝑄𝑝𝑜𝑢𝑡𝑟𝑒
Charge Permanente de la poutre :

𝑮𝒑𝒐𝒖𝒕𝒓𝒆 = 𝑝𝑝 + 𝑔𝑚𝑎ç𝑜𝑛𝑛𝑒𝑟𝑖𝑒 + 𝑔𝑎𝑝𝑝𝑜𝑟𝑡 𝑑𝑎𝑙𝑙𝑒
𝐩𝐩 = 𝛿𝑏é𝑡𝑜𝑛 × 𝑠𝑢𝑟𝑓𝑎𝑐𝑒 = 2500 × 0.15 × 0.30
= 112.5 𝑑𝑎𝑁/𝑚
𝐠 𝐦𝐚ç𝐨𝐧𝐧𝐞𝐫𝐢𝐞 = (𝛿𝑎𝑔𝑔𝑙𝑜 + 𝛿𝑒𝑛𝑑𝑢𝑖𝑡 ) × 𝐻𝑚𝑎ç𝑜𝑛𝑛𝑒𝑟𝑖𝑒
= ((1400 × 0.15) + (1800 ∗ 0.03)) × 3
= 1054 𝑑𝑎𝑁/𝑚
𝑙𝑥 (𝑑𝑎𝑙𝑙𝑒) 5.65
𝐆𝐚𝐩𝐩𝐨𝐫𝐭 𝐝𝐚𝐥𝐥𝐞 = 𝑔𝑑𝑎𝑙𝑙𝑒 × = 496 ×
2 2
= 1401.2 𝑑𝑎𝑁/𝑚
𝐆𝐩𝐨𝐮𝐭𝐫𝐞 = 112.5 + 1054 + 1401.2

𝐆𝐩𝐨𝐮𝐭𝐫𝐞 = 𝟐𝟓𝟔𝟕. 𝟕 𝑑𝑎𝑁/𝑚
Charge d’Exploitation de la poutre :

𝑙𝑥(𝑑𝑎𝑙𝑙𝑒)
𝑄𝑝𝑜𝑢𝑡𝑟𝑒 = 𝑄𝑑𝑎𝑙𝑙𝑒 ×
2
5.65
𝑸𝒑𝒐𝒖𝒕𝒓𝒆 = 250 × = 706.25 𝑑𝑎𝑁
2
𝑃𝑢 = 1.35 (2567.7) + 1.5 (706.25)

𝐏𝐮 = 4525.77 𝑑𝑎𝑁 = 𝟎. 𝟎𝟒𝟓𝟐𝟓𝟕𝟕 MN
Moment Maximal à l’ELU :

𝑃𝑢 × 𝑙𝑥 (𝑑𝑎𝑙𝑙𝑒) ² 0.045 × 5.65²
𝑀𝑢 = =
8 8
𝐌𝐮 = 0.18 𝑀𝑁𝑚
Moment en appuis :
𝑀𝑢 0.18
𝜇𝑏𝑢 = =
𝑓𝑏𝑢 × 𝑏 × 𝑑² 14.17 × 0.15 × 0.27²
𝝁𝒃𝒖 = 0.155 𝑀𝑁𝑚

Calcul 𝑑′𝛼 :
𝛼 = 1.25 (1 − √1 − 2 × 0.237
𝜶 = 0.34
Calcul du bras de levier (Z) :

𝑧 = 𝑑(1 − 0.4𝛼)
𝑧 = 0.9 × 0.30 (1 − 0.40 × 0.34)
𝒛 = 0.233
➢ Armatures Longitudinales
Les armatures longitudinales sont déterminées en état limite ultime à travers le moment
fléchissant maximal.
Calcul des aciers tendus :
𝑀𝑢
𝐴𝑠𝑡/𝑝 =
𝑧 × 𝜎𝑠
0.18
𝐴𝑠𝑡/𝑝 =
0.233 × 435
𝑨𝒔𝒕/𝒑 = 17.7 𝑐𝑚²
Calcul de la section 1 :
𝑀𝑡1
𝐴𝑠𝑡1 =
𝑍 × 𝜎𝑠
0.049
𝐴𝑠𝑡1 =
0.233 × 435
𝑨𝒔𝒕𝟏 = 4.83 𝑐𝑚²
Calcul de la section 2 :
0.040
𝐴𝑠𝑡2 =
0.233 × 435
𝑨𝒔𝒕𝟐 = 3.9 cm²
Vérification à la condition de non-fragilité : 𝑨𝒔𝒕/𝒑 ≥ 𝑨𝒎𝒊𝒏

𝑓𝑡28
𝐴𝑚𝑖𝑛 = 0.23 bd ;
𝑓𝑒
2.1
𝐴𝑚𝑖𝑛 = 0.23 1 × 0.30
500
𝐀 𝐦𝐢𝐧 = 2.89 𝑐𝑚²

𝐴𝑠𝑡/𝑝 ≥ 𝐴𝑚𝑖𝑛 Condition vérifiée
𝑨𝒓é𝒆𝒍 = 𝐴𝑚𝑖𝑛 = 2.89 𝑐𝑚².
➢ Armatures Transversales :
Pour les armatures transversales, et en respectant les exigences du B.A.E.L 91, nous
allons adopter de HA6 pour les cadres :
𝑠𝑡 ≤ 𝑀𝑖𝑛 (0.9𝑑 ; 30 𝑐𝑚)
𝐬𝐭 = 40 𝑐𝑚
➢ Conclusion :
A l’issue de ce chapitre, tous les éléments structuraux ont été dimensionnés afin qu’ils
résistent aux sollicitations une vérification de son ossature a été effectuée.
On remarque que tous les résultats de logiciel sont légèrement inférieurs aux résultats de
calcul, cela est dû au fait qu’il y a des arrondis par excès sur les calculs démontrés ci-
dessus.
7 ETUDE DES SEMELLES
➢ Introduction :
Les fondations d’une construction sont constituées par les parties de l’ouvrages qui sont en
Contact avec le sol auquel elles transmettent les charges de la super structure, elles constituent
donc la partie essentielle de l’ouvrage, puisque de leurs bonnes conceptions et
Réalisation découle la bonne tenue de l’ensemble.
➢ Choix de type de fondation :
Avant de choisir le type de la fondation qui convient mieux à supporter l’ouvrage ; il est nécessaire
de procéder à un calcul préliminaire à fin d’adopter une solution qui parait satisfaisante et
convenable avec notre structure.
Ce choix est en fonction de plusieurs paramètres qui sont :
• Les caractéristiques du sol support.

• Type d’ouvrage à construire.
• La nature et l’homogénéité du sol.
• La capacité portante du terrain de fondation.
• La charge totale transmise au sol.
• L'aspect économique.
• La facilité de réalisation.

➢ Semelles Isolées :
Les semelles isolées sont les fondations des poteaux.

En construction aussi les semelles doivent avoir des sections régulières soit rectangulaires ou
carrés. Dans notre cas nous avons optés au calcul de débords constants, car la fissuration est
préjudiciable.
La semelle 13 (140 x 140 x 35) du plan de coffrage sera utilisé comme référence :
• Les Caractéristiques des matériaux :

𝑓𝑐28 = 25 𝑀𝑝𝑎 ; 𝑓𝑏𝑢 = 14.17 𝑀𝑝𝑎 ; 𝑓𝑡28 = 2.1 𝑀𝑝𝑎 ; 𝑓𝑒 𝐸 = 500 𝑀𝑝𝑎 ;
500
𝛿𝑠 = 1.15 = 435 ; G = 5988.745 ; Q = 945.195
• Effort à l’ELU :
𝑁𝑢 = 1.35𝐺 + 1.5𝑄
𝑁𝑢 = 1.35 (5988.745) + 1.5 (945.195)
𝐍𝐮 = 9502.59825 daN
𝐍𝐮 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟗𝟓 MN
• Effort à l’ELS :
𝑁𝑠𝑒𝑟 = 𝐺 + 𝑄
𝑁𝑠𝑒𝑟 = 5988.745 + 945.195
𝐍𝐬𝐞𝐫 = 6993.94 𝑑𝑎𝑁 ≈ 0.0069 MN
La contrainte admissible du sol est : 𝐪𝐬𝐨𝐥 = 0.15 𝑀𝑝𝑎
• Aire approchée de Surface Portante (𝑺𝒓 ) :

𝑁𝑢 0.0095
𝑆= =
𝑞𝑠𝑜𝑙 0.15
𝑺𝑟 = 6.3 × 10−2 𝑚²
• Aire de la surface portante (S) :

𝑆 = 𝐴×𝐵
𝑆 = 1.4 × 1.4
𝑺 = 1.96 𝑚²
• Poids Propre de la semelle (𝑷𝒑 ) :

𝑃𝑝 = 𝐴 × 𝐵 × 𝐻𝑚𝑖𝑛 × 0.025
= 1.4 × 1.4 × 0.025
𝐏𝐩 = 0.049 𝑀𝑁
Figure 29 : Schéma De La Semelle

• Charge Totale Au Sol (N) :
N = 𝑁𝑢 + 𝑃𝑝
N = 0.0095 + 0.049
𝐍 = 0.0585 𝑀𝑁
• Contrainte de travail sur le sol (q’) :

𝑁
𝑞′ =
𝑆
′
𝑞 = 𝟗. 𝟐𝟖 𝑀𝑃𝐴
Contrainte vérifiée.
• Contrainte de traction du béton :

𝑓𝑡28 = 0.6 + (0.06 × 𝑓𝑐28 ) ; 𝑓𝑐28 = 25 𝑀𝑃𝑎
𝐟𝐭𝟐𝟖 = 2.1 𝑀𝑝𝑎
Contrainte de traction du béton : (FP = Fissuration préjudiciable)

2
𝐹𝑒
𝐹𝑃 = 𝜎𝑠 𝑚𝑖𝑛 { 3
1
𝑚𝑎𝑥 ( 𝐹𝑒; 110 × (ƞ × 𝐹𝑡𝑗 )1/2 )
2
2
× 500
𝐹𝑃 = 𝜎𝑠 𝑚𝑖𝑛 { 3
1
𝑚𝑎𝑥 ( × 500; 110 × (1.6 × 2.1)1/2 )
2
333.33
𝐅𝐏 = 𝑚𝑖𝑛 {
𝑚𝑎𝑥 ( 250; 201.63)
• Méthode Bielle :
𝑁𝑠𝑒𝑟 = 90 T, 𝑁𝑠𝑒𝑟 = 𝐶ℎ𝑎𝑟𝑔𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑚𝑒𝑙𝑙𝑒 à 𝑙 ′ 𝐸𝑡𝑎𝑡 𝐿𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑆𝑒𝑟𝑣𝑖𝑐𝑒
Le calcul de la semelle se fait à l’ELS :

1.05 × 𝑁𝑠𝑒𝑟 ×𝑎
𝐴≥ √ ; a et b sont les sections du poteau avec 15 x 15, 𝐐𝐬𝐨𝐥 = 1.5 𝑏𝑎𝑟
𝑄𝑠𝑜𝑙 ×𝑏
1.05× 90×0.15
𝑨 ≥ √ 1.5 = 2.5 m
( )×0.15×100
100

1.05×𝑁𝑠𝑒𝑟 ×𝑏
B≥√ ; surface théories : 𝑆𝑡ℎ = A x B
𝑄𝑠𝑜𝑙 ×𝑎
1.05 × 90 × 0.15
B≥√
1.5
10 × 0.15 × 100
1.05× 90×0.15
𝑩 ≥ √ 1.5
( )×0.15×100
100
B = 2.5 m
𝐴−𝑎 𝐵−𝑏 2.5−0.15 2.5−0.15

𝐡 = 𝑀𝑎𝑥 ( ; ) + 5𝑐𝑚 ; ℎ = 𝑀𝑎𝑥 ( ; ) + 0.05𝑚
4 4 4 4
h = 0.63 cm.
➢ Section des Armatures de la semelle :
• Aciers parallèles à A :
𝑁𝑢 ×(𝐴−𝑎)
𝐴𝑠𝑡/𝐴 = , avec 𝑁𝑢 = 0.44 MN
8𝑑×𝜎𝑠
𝐴−𝑎 𝐵−𝑏 2.5−0.15 2.5−0.15
𝐝 = 𝑚𝑎𝑥 ( ; ) = 𝑀𝑎𝑥 ( ; )
4 4 4 4
𝒅 = 𝟎. 𝟔𝟎 𝐜𝐦
0.44 × (2.5 − 0.15)

𝐴𝑠𝑡/𝐴 =
8 × 0.6 × 435
𝑨𝒔𝒕/𝑨 = 𝟓 𝒄𝒎²
• Aciers Parallèle à B :
𝑁𝑢 × (𝐵 − 𝑏)
𝐴𝑠𝑡/𝐵 =
8𝑑 × 𝜎𝑠
0.44 × (2.5 − 0.15)
𝐴𝑠𝑡/𝐵 =
8 × 0.6 × 435
𝑨𝒔𝒕/𝑩 = 𝟓 𝒄𝒎²
• Espacement :
𝑩−∅−𝟐𝒄
𝒆𝑩 = 𝑵−𝟏
𝐄𝐬𝐩 = { 𝑩−∅−𝟐𝒄
∈ 𝟖 𝒄𝒎 ≤ 𝒆𝑨 ; 𝒆𝑩 ≤ 𝟐𝟓 𝒄𝒎.
𝒆𝑨 =
𝑵−𝟏

Caractéristiques Des Etages :
Numéro Nom Hauteur (m)
1 Fondations & Longrines 1.45
2 Plancher Haut RDC 3
3 Plancher Haut 1er Etage 3
Tableau 10 : Caractéristiques Des Etages
Semelles sous poteaux

b - Longueur de la section du fût (m) bf - Longueur de la section de la semelle (m)
h - Largeur de la section du fût (m) hf - Largeur de la section de la semelle (m)
H - hauteur du fût (m) Hf - hauteur de la semelle (m)
PH(DaN) - force verticale (m)
Les charges sont appliquées au niveau supérieur du fût

Charge Sous Semelles
N° TYPE PERMANENTE EXPLOITATION DIMENSION FUT DIMENSION SEMELLE
Semelle 1 PH 14450.40 1642.60 b = 0.15 h = 0.15 H = 0.7 bf = 0.4 hf = 0.6 Hf = 0.20

Semelle 3 PH 9522.80 2671.80 b = 0.15 h = 0.15 H = 0.7 bf = 0.5 hf = 0. 7 Hf = 0.30
Tableau 11 : Charges Verticales Des Semelles

Chapitre IV : PLANS D’EXECUTION
Un plan d’exécution ou schéma de construction est un document qui comporte des informations
essentielles lors la construction d’un bâtiment. Ces éléments servent à l’entreprise en charge de réaliser
le chantier à veiller à son bon déroulement. Ceci est établi en suivant plusieurs étapes. Pour le
propriétaire de l’ouvrage, ce document communique des informations précises à utiliser dans les
registres de construction ainsi que les éléments à utiliser. Enfin les plans restent indispensables pour la
concrétisation de vente ou de clôture de contrat.
Ce chapitre comporte les aspects visuels du projet, à savoir le plan de situation, le plan de masse ainsi
que les différents schémas de ferraillage des éléments structuraux étudiés précédemment.
Ceci nous donnera une claire estimation du devis ainsi que d’amples informations sur les différents
acteurs (concepteurs et maîtres d’ouvrage) et un aperçu approfondi du projet.
Plan De Situation :
Un plan de situation se caractérise par sa représentation graphique sous la forme d’une vue aérienne
de la zone ciblée.
Plan Architecturaux :
Représentation en projection horizontale d'une construction ou d'un ensemble de constructions.
Façades :
Une façade est une face extérieure d'un bâtiment ou un ensemble de faces qu'on voit globalement de
l'extérieur suivant un axe perpendiculaire centré.
Plan De Ferraillage :
Représentation des armatures d'un ouvrage en béton armé, réalisé par le bureau d'études et destiné aux
ferrailleurs.
Plan De Coffrage :
Plan d'exécution d'un ouvrage en béton armé ou précontraint sur lequel figurent toutes les cotes
définissant la géométrie de l'ouvrage.
Plan De Coupe :
Représentation graphique d'un ouvrage ou d'un élément selon un plan horizontal ou vertical le
traversant.

Kin XA
g TA
Fa XEL
Chez Adji
hd LY
Restaurant de mer Ro Pa
u te
lac
de e Fa s h
Ambassade
sa Bout ionie A RE Z
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Restaurant La
Pointe des
Almadies Su UN
Site Pa rfer Re W C I CE
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NGOR ALMADIES Ro éri ne
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Magasin de Meubles D est de
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P
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a
s
Em olan
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y
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Th
Lu e P a
N
KOTOA
xu lms
La ry
adies
DIMENSIONNEMENT D'UNE MAISON R+1 DOMOTISEE

Mebica Coffee Bo
Almadies Résidence uti
qu
Yaas Hôtel e
des alm
Almadies
he
S
Cornic
Ro
Ecole Française Co wee
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Corniche des Almadies e de
des alma sa
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Restaurant Le Noflaye Chez ies
N'Gor Cosmo Co Crê NGOR
Beach Fatou
Pieds dans l'eau Beach Club Le Carré
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a
PLAN DE SITUATION
or sa
lm
Vi ad Hu
lla ies Te aw
ge Se chn ei
ne olo
ga gi
l es
Figure 30 : Plan De Situation

Echelle = 1:1000 Maison R+1 Domotisée Noussi Talla
MASTER II
Frank Alex Audry
72
27 Octobre 2021 Plan De Situation
28.00
6.78 2.43 8.69
1.01
Cours
4.32
12.50
1.96
10.46

4.18
Rez-de-Chaussée
Piscine
Plan De Masse
N
1.03
17.90
Echelle = 1:100 Maison R+1 Domotisée

Master II
Noussi Talla
73
27 Octobre 2021 Plan De Masse Frank Alex Audry
17.90
0.59 5.50 0.68 1.65 2.85 4.10 1.84 N

B
1.81
31,11 m²
3.02
Garage 64,16 m²
Séjour
5.87
±0.00
5.19
0.90
7.00
3.58
5.99
0.93
11.10
0.48
0.90
10.46
1.60 3.02
10.47
1.43
6.19

Couloir
0.98
8,11m²
1.30
Cage d'Escalier
A 5,88 m² 1.30 Cuisine
25,22 m²
3.96
0.63
1
1.81 16
2.98
4.44 15
2
3
2.13 14
2.98
4
13
4.71
13,23 m²
1.50
1.86
5
15F x 0. 27 m
12
16H x 0.18 m
Buanderie Chambre d'Ami 6

5,39 m² 11 6.06 0.30
Salle d'Eau 7 A
10
9
SE
6,35 m² 8
2.98
R
1.00
ML
LV CE
1.48
0.20
B
0.85 0.90 1.27 0.90 2.93 1.50 4.11 0.79 3.27 0.90 0.48
Plancher Du Rez-De-Chaussée
17.90
Échelle= 1:100 Maison R+1 Domotisée
74
Noussi Talla
Master II
Plan Architectural Rez-De-Chaussée Frank Alex Audry
27 Octobre 2021
N
B
3.12 3.13 2.34
8.00
1.15 0.91 0.94
Chambre Enfant 1
3.43
1.55
24,27 m²
1.62
Salle d'Eau
8,06 m²
3.69
2.06
2.80 0.20
2.86
2.23 2.18 1.90 6.58
1.29
10.46
4.39
+3.00
Couloir
0.51
1.19
21,34 m² Chambre Parents

2.28
11.04 27,32 m²
A
1.62
Chambre Enfant 2
2.98
Bureau 13,33 m²
12,33 m²
1.91
Salle de Bain
6.06 A
9,97 m²
2.38
4.14 4.44
1.65
2.98
0.78
0.30
B
6.03 1.77 1.91 1.12 2.04 0.96 1.62 0.96
17.90
Plancher Haut Rez-De-Chaussée
Échelle = 1:100 Maison R+1 Domotisée Noussi Talla

Master II
75
Plan Architectural Plancher Haut RDC Frank Alex Audry
27 Octobre 2021
Elévation OUEST
+5.60
Toiture
+2.80
Etage
±0.00
RDC

Elévation EST
+5.60
Toiture
+2.80
Etage
Elevation OUEST et EST
±0.00
RDC
76
MASTER II
27 Octobre 2021 Elévation OUEST et EST Frank Alex Audry
+5.60
Toiture
+2.80
Etage
0.00
RDC
+5.60

Toiture
+2.80
Etage
Elevation NORD et SUD
0.00
RDC
Echelle = 1:100 Maison R+1 Domotisée Noussi Talla

MASTER II
77
Elevation NORD et SUD Frank Alex Audry
27 Octobre 2021
Y 0 X-X
1
2x8
65
-65
5
3x20
40
-1.00
65
30
5
50
2 4 1
9x14
1.40
X 1.40
75
0
50
8x15 Y-Y
2
2x8
65
70 70 -65
5
3x20
58 25 58
-1.00
30
1.40

5
:1/33 1 3 2
Echelle pour la section
1.40
Enrobage c1 = 5 cm, c2 .
= 3 cm
Acier HA = 29 kg HA500
Béton = 0.7 m3
Fc28 = 25MPa
18
1 1.30 4 85
19
Fissuration peu préjudiciable 2 1.30 5 44

43
3 83
Plan De Ferraillage D'une Semelle

Master II
78
Plan De Ferraillage D'une Semelle Frank Alex Audry
27 Octobre 2021
A-A Echelle pour la vue 1/50
0.0
-12
4.88
Echelle pour la section 1/20
A B
1 2
55
5
4
1 1.34
30
3 P1 V2 6.34
V1 2
B-B
0.0
-12
3 6.34
20 19x30 20
42
4 49
15 6.10 15
55
5
5 49
4
30

Béton = 1.06 m3
Fc28 = 25MPa
Enrobage inférieur 3 cm Enrobage supérieur 3 cm Fissuration peu préjudiciable
Enrobage latéral 3 cm Acier HA = 58.1 kg HA500
Échelle = 1:50 Maison R+1 Domotisée

Noussi Talla
Plan De Ferraillage D'une Longrine
MASTER II
Plan De Ferraillage D'une Longrine Frank Alex Audry
79
27 October 2021
A-A
2
2.97
1 1
15
9
2 9
A 15
Acier HA = 9.49 kg
3.00
20x15
Enrobage = 3 cm
2.70

Béton = 0.0608 m3
Echelle pour la vue = 1/25
Echelle pour la section = 1/10
15
Plan De Ferraillage D'un Poteau
Échelle = 1:50 Maison R+1 Domotisée

Noussi Talla
MASTER II
Plan De Ferraillage D'une Poteau Frank Alex Audry
27 October 2021
80
A B CD E F G
P = Poteaux (20x20) 17.50
S = Semelles 6.20 2.00 . 0.3 0 2.80 1.80 4.40
8 P P P P P
1.30
1.30
S3 (60x70x20) S4 (70x70x20) S2 (50x60x20) S4 (70x70x20) S2 (50x60x20)

7
S2 (50x60x20)
1.90
1.90
6 S2 (50x60x20) P P P
1.00
5 P S2 (50x60x20) S3 (60x70x20)
0.50
4 P P
10.10
10.10
1.10
1.00 0.50 1.10
S3 (60x70x20)

3 P P S4 (70x70x20)
S3 (60x70x20) S4 (70x70x20)
2.50
2.50
S1 (40x50x20) S2 (50x60x20)
2 P P
1.80
1.80
1 P P P P P
S1 (40x50x20)
S1 (40x50x20)
S1 (40x50x20)
S3 (60x70x20) S4 (70x70x20)
6.20 2.00 . 0. 3 0 2.80 1.80 4.40
Plan De Coffrage Des Semelles
17.50
Echelle = 1:100 Maison R+1 Domotisée

MASTER II
Noussi Talla
81
27 Octobre 2021
Plan de Coffrage Des Semelles Frank Alex Audry
P = Poteaux (20x20)
L = Longrines 7 8
1 2 3 45 6
18.07
6.28 1.97 2.76 1.88 4.37
0.29
A A
P P L2 (20x35) P L3 (20x40) P L4 (20x40) P
L1 (30x55)
3.21
3.20
3.05
L18 (15x30)
L21 (20x35)
L26 (25x45)
L25 (20x35)
L7 (20x40)
L16 (20x35)
5.65
B P B
L5 (15x30) P L6 (20x40) P
0.96
0.96
P
1.30
C C
0.54
0.51
D dallage au sol P P D
Ep = 13 cm
L9 (30x55)
L19 (15x30)
10.11
10.11
1.14
1.12
Maillage HA8 15*15cm
P
L15 (15x30)
E P E

3.48
L23 (20x35)
2.48
2.49
5.29
P P
L28 (25x50)
4.15
6.10
L20 (20x40)
F F
L11 (20x35)
L17 (20x40)
1.82
6.13 2.90
1.81
1.81
L24 (15x30)
L22 (15x30)
P P P P
G P P
G
L12 (30x55) L13 (15x30) L14 (30x55)
0.29
0.52 6.28 1.97 2.76 1.88 4.37
18.07
Plan De Coffrage Des Longrines
1 2 3 45 6 7 8
Echelle = 1:100 Maison R+ 1 Domotisée Noussi Talla

MASTER II
82
Plan de Coffrage Des Longrines Frank Alex Audry
27 Octobre 2021
P = Poteaux (20x20)
A = Poutres
1 2 3 45 7 8
18.07
6.28 1.97 2.76 1.88 4.37
0.29
P
A
P A1 (30x55) P A2 (20x35) P A4 (25x45) P
3.05
3.20
3.20
A21 (20x35)
A18 (20x40)
A25 (20x35)
A5 (20x35) P P
A26 (25x45)
A16 (25x50)
5.65
P B
A6 (25x45) A7 (25x45)
0.96
0.96
P
1.31
10N4 C
0.51
0.51
P P D
A9 (30x60)
10.11
10.11
A19 (15x30)
1.14
1.14

A17 (15x30)
A15 (15x30)
P P E
A23 (25x45)
2.49
2.49
3.48
5.29
A28 (25x50)
4.15
P 6.10 F
A20 (25x50)
A11 (20x35) P
A17 (25x50)
6.13 1.82
1.81
1.81
A24 (15x30)
A22 (15x30)
P P P
P
G
A12 (30x55) A13 (15x30) P
A14 (30x55)
0.52 6.28 1.97 0.29 4.64 4.37
18.07
Plan De Coffrage Du Rez-De-Chaussée
Echelle = 1:100 Maison Domotisée R+1 Noussi Talla
83
Master II
Plan De Coffrage Du RDC Frank Alex Audry
27 Octobre 2021
Poteaux = (20x20)
B = Poutres 3 6 7 8
1 2 45
18.07
6.28 1.97 2.76 1.88
0 .5 2 0 .2 9 4.37
P
A
B1 (30x55) P B2 (15x35) P P B4 (20x40) P
B3 (20x40)
3.20
3.20
6N3
7N2
B18 (15x30)
B21 (20x35)
B26 (20x40)
B25 (20x35)
3.05
B16 (20x40)
B5 (15x30) B6 (20x40) B7 (20x40)
5.65
P B
P P
0.96
P
1.30
10N4 C
0.96 0.51
0.51
P P D
B9 (30x55)
B19 (20x40)
10.11
1.14
1.14
B17 (15x30)
B15 (15x30)
10.11

P P 6.10
11N5
3.48
2.49
2.49
B23 (30x55)
4.14
P
B20 (25x45)
F
B17 (20x40)
6.13 B11 (20x35) P
1.82
2.90
1.81
1.81
B22 (15x30)
P B12 (30x55) P P
G
B13 (15x30)
1.97 0.2 9
6.28 2.76 1.88 4.37
18.07

Plan De Coffrage Du Plancher Haut Rez-De-Chaussée
MASTER II
84
Plan De Coffrage Plancher Haut RDC Frank Alex Audry
27 Octobre 2021
+5.60
Toiture
+2.80
étage

COUPE
±0.00
A-A
RDC
Échelle = 1 : 100 MAISON R+1 Domotisée

MASTER II
Noussi Talla
27 Octobre 2021
COUPE A-A Frank Alex Audry
85
+5.60
Toiture
+2.80
COUPE
étage

B-B
±0.00
RDC
Échelle = 1 : 100 Maison R+1 Domotisée Noussi Talla

MASTER II
Coupe B-B Frank Alex Audry
86
27 Octobre 2021
Chapitre V : ETUDES FINANCIERES
Une étude financière est une phase importante avant de démarrer votre projet et elle doit statuer
sur sa rentabilité et sur la possibilité de le financer. Cela dit, avant d’y procéder, établissez d'abord une
analyse stratégique afin de bien identifier nos capacités économiques.
Ce chapitre nous donnera une estimation de coûts prévisionnels des matériaux, néanmoins dû aux
contraintes de rédaction, tous les éléments ne seront pas inclus mais quelques éléments seront présentés
en guise de représentation / illustration.
1) Le Métré
Le métré est une fonction de travail qui consiste à effectuer les relevés des quantités de matériaux,
dans le but d’obtenir le coût des ouvrages, en prenant en considération leur mesurage selon les modes
conventionnels ou normalisés.
Le travail de métré inclut les différents calculs de volumes et de surfaces pour déterminer les quantités
de matériaux nécessaires à la construction. Le métré s’effectue uniquement pendant la période d’appels
d’offre.
Matériau Semelles Poteaux Poutres Dalles Cloisons
Béton (m³) 14.23 2.63 23.90 0.00 0.00

Acier (kg) 266 617 1913 0 0
Coffrage (m²) 46.65 69.99 263.68 0.00 0.00
Dalle Intermédiaire 12+4 (Creux) 0 0 0 38.05 0
Dalle Terrasse 12+4 (Pleine) 0 0 0 45.27 0
Agglos Creux 20x20x50, m² 0 0 0 0 206.56
Agglos Creux 30x20x50, m² 0 0 0 0 349.02
Tableau 12 : Quantité Des Matériaux

2) Le Devis
Le devis est un document écrit indispensable pour les professionnels qui vendent et proposent des
prestations de service. C’est un document commercial, indiquant le prix d’une prestation de service
avant que le client ne s’engage.
Le devis est structuré comme une facture, avec la liste des prestations associées à leur prix. Cela permet
au client et au professionnel de se mettre d’accord sur la prestation avant qu’elle ne débute.
a) Gros Œuvre
N° TRAVAUX GROS ŒUVRE U Qté. P. U. TOTAL

IMPLANTATION
1 Installation / Implantation F.F 1,00 150 000 150 000
2 Fouilles en puits pour semelles isolées M3 65,97 3 500 229 845
3 Fouilles en rigoles pour soubassement M3 10,50 3 500 36 750
4 Remblai contre fondation en terre de déblai M3 75,10 2 500 187 750
5 Excédent des déblais à la décharge publique M3 34,47 10 000 344 470
Sous-Total Implantation 948 815 Cfa
FONDATION
1 Béton de Propreté pour semelles et
M3 8,70 60 000 522 000
2 longrines deredressements dosé à 150 kg/m3
3 Béton armé pour semelles dosé à 350 kg/m3 M3 14,45 130 000 1 878 500
4 Béton armé pour amorce poteaux dosé à 350 kg/m3 M3 1,09 130 000 141 700
5 Béton armé pour Longrines dosé à 350 kg/m3 M3 7,09 130 000 921 700
6 Soubassement en blocs béton creux de 20 x 20 x 50 M3 5,95 5 000 29 750
Béton armé pour dallage sol dosé à 250 kg/m3
7 M3
ép. 13cm 10,00 130 000 2 599 727
Sous-Total Fondation 6 093 377 Cfa
REZ-DE-CHAUSSEE
1 Béton armé pour poteaux dosé à 350 kg/m3 M3 2,50 130 000 325 000
Béton armé pour poutres et chainages dosé à
2 M3
350kg/m3 9,84 130 000 1 279 200
Béton armé pour les marches 3 1,00 130 000 130 000
3 M
4 Béton armé pour l’escalier M3 2,18 130 000 283 400
5 Béton armé pour linteaux M3 4,80 130 000 624 000
6 Plancher corps creux - 12 + 4 M² 5,60 25 000 140 000
9 Maçonnerie en blocs de béton creux de 20 x 20x 50 M² 642,00 5 000 3 210 000
10 Enduit sur murs extérieurs M² 337,60 1 500 506 394
11 Enduit sur murs intérieurs M² 337,60 1 500 506 394
12 Enduit Sous Plafond M² 153,83 2 500 384 575
13 Scèllement et calfeutrement menuiseries ml 21,84 1 000 21 840
Sous-Total Rez-De-Chaussée 8 218 303 Cfa
F.F = Fond De Fouille
Tableau 13 : Devis Gros Œuvre 1

N° TRAVAUX DU GROS ŒUVRE U Qté. P. U. TOTAL
ETAGE 1
1 Béton armé pour poteaux M3 3,51 130 000 456 300
2 Béton armé pour poutres et chainages M3 10,17 130 000 1 322 100
3 Béton armé pour linteaux M3 7,65 130 000 994 500
4 Plancher à corps creux - 12 + 4 M3 5,60 25 000 140 000
5 Plancher à corps creux - 20 + 4 M3 6.57 25 000 164 400
6 Plancher à corps creux - 25 + 5 M3 18,30 25 000 457 500
7 Maçonnerie en blocs de béton creux de 20x20x40 M3 642,00 5 000 3 210 000
8 Enduit sur mur extérieurs M² 337,60 1 500 506 394
9 Enduit sur mur intérieurs M² 337,60 1 500 506 394
10 Scellement et calfeutrement menuiseries M² 29,45 1 000 29 450
Sous-Total Etage 1 7 787 038 Cfa
COFFRAGES
1 Coffrage Des Semelles M² 46,83 2 000 140 490
2 Coffrage Des Poteaux M² 69,99 2 000 139 980
3 Coffrage Des Poutres M² 263,68 2 000 527 360
Sous-Total Coffrages 807 830 Cfa
ETANCHEITE
1 Forme De Pente M² 180 3 800 684 000
2 Etanchéité Multicouche M² 90,78 6 000 544 680
Etanchéité Des Sanitaires, Cuisines, Buanderies
3 M² 95,55 6 000 575 315
Par Deux Couches De Chape Nue 40
Sous-Total Etanchéité 6,125,065 Cfa
ELEVATION
1 Roofing D'isolation Ml 122,70 950 116 565
2 Maçonnerie En Blocs Ciment M² 345,96 12 500 4 324 500
3
3 Béton Armé Pour Linteau Et Colonnes M 4,92 325 000 1 599 000
4 Maçonnerie De Claustras pce 100 850 85 000
Sous-Total Elevation 1 803 995 Cfa
TOTAL GROS ŒUVRE 31,784,423 Cfa
Tableau 14 : Devis Gros Œuvre 2

b) Second Œuvre
N° TRAVAUX DU SECOND OEUVRE U Qté. P. U. TOTAL
ELECTRICITE
1 Raccordement Electrique F.F 1 0 0
2 Tubage Et Câblage F.F 1 550 000 550 000
3 Coffret Divisionnaire pce 1 35 000 35 000
4 Plafonniers pce 11 25 000 275 000
5 Lampe Au-Dessus De Miroirs pce 2 25 000 50 000
6 Interrupteur Double Direction pce 12 3 500 42 000
7 Interrupteur Simple pce 7 3 500 24 500
8 Applique Murale (Salon, Coin Manger Et Chambre pce 8 35 000 280 000
Principale)
9 Prise De Courant Triphasée pce 1 35 000 35 000
10 Lustre pce 3 75 000 225 000
11 Prise De Courant Simple pce 28 3 500 98 000
Sous-Total Electricité 1 614 500 Cfa
REVETEMENT DES MURS
1 Coffrage Des Semelles M² 46,83 2 000 140 490
2 Coffrage Des Poteaux M² 69,99 2 000 139 980
3 Coffrage Des Poutres M² 263,68 2 000 527 360
Sous-Total Revêtement 807 830 Cfa
REVÊTEMENT DES SOLS
1 Sous Pavement En Moellons M² 134,60 6 500 874 900
2 Pavement En Carreaux M² 134,60 12 500 1 682 500
3 Pose de plancher bois M² 252.72 23 000 5 802 070
Sous-Total Revêtement des sols 8 359 470 Cfa
PEINTURE
1 Latex Sur Les Murs Intérieures et Extérieures M² 600 3100 1 860 000
2 Email Sur Structures Métalliques M² 74,3 3 850 286 055
3 Vernis Sur Portes En Bois + Plafond M² 253,23 3850 974 936
Sous-Total Peinture 3 120 991 Cfa
HUISSERIE
1 Portes D’extérieur / 3 393 574 1 180 722
2 Portes Intérieur Battante / 10 131 191 1 311 910
3 Porte de Garage Basculante / 1 695 314 695,314
4 Fenêtres PVC / 7 229 584 1 607 088
5 Petite Fenêtre PVC / 9 52 148 469 332
6 Grande Fenêtre Coulissante PVC / 3 262 382 787 146
Sous-Total Huisserie 6 051 512 Cfa

N° TRAVAUX DU SECOND OEUVRE U Qté. P. U. TOTAL
SANITAIRE
1 Raccordement En Eau F.F 1 0 0
2 Tuyauterie D'alimentation F.F 1 250 000 250 000
3 Tuyauterie D' Évacuation F.F 1 185 000 185 000
4 Douche + Accessoires pce 2 95 000 190 000
5 Lavabo + Accessoires pce 2 85 000 170 000
6 W.C L'anglaise pce 2 155 000 310 000
7 Porte Savon pce 3 8 000 24 000
8 Porte Essuie-Main pce 3 8 000 24 000
9 Porte Papier Hygiénique pce 3 8 000 24 000
10 Chauffe Eau Électrique pce 2 135 000 270 000
11 Evier Double De Cuisine pce 1 125 000 125 000
12 Mirroir pce 3 25 000 75 000
13 Regard De Visite pce 9 35 000 315 000
14 Fosse Septique pce 1 1 650 000 1 650 000
15 Puit pce 1 220 000 220 000
Sous-Total Sanitaire 3 832 000 Cfa
TOITURE
Charpente en bois scié (madriers) M² 225 40 4 200 946 680
Pannes en bois scié M² 226 84 3 500 793 940
Gouttière métalliques ml 61 70 9 500 586 150
Tuyaux de descente en PVC ml 36 40 8 500 309 400
Sous-Total Toiture 5 002 870 Cfa
TOTAL SECOND ŒUVRE 28 789 173 Cfa
Tableau 15 : Second œuvre

c) Solaire & Domotique
N° Solaire U Qté. P. U. TOTAL
Equipement Pour Panneaux Solaires

Kit panneaux solaires photovoltaïque polycristallin (8
1 Wc 1,00 2 046 585 2 046 585
panneaux de 375 Wc).
2 Isolation en vrac par laine de roche. M3 1,00 63 470 63 470
3 Isolant laine de roche en vrac. KG 34,05 1 500 51 075
Fourniture et pose d'une isolation laine de roche
4 M² 1,00 16 484 16 484
soufflée, ép. 365 mm, R = 8.0 m² K/W
5 Soudure étain 28%. KG 0,22 14 640 3 220
Solin en zinc de 0.65 mm dév. 100 mm, compris
6 Ml 6,30 9 760 61 488
bande-solin zinc engravée, fixations et solin mortier.
Onduleur avec transformateur rendement maximal de
7 Ml 1,00 924 899 924 899
95.4%, gestion ombrage (garanti 5 ans).
Coffret AC mono - 3kW - Avec compteur et
8 Ml 1,00 110 856 110 856
Parafoudre.
Câble solaire photovoltaïques conducteur de 6 mm²
9 M 1,00 417 280 417 280
âme en cuivre électrolytique étamé. (500m).
Connecteur MC4 à sertir Mâle 6 mm² (+) (30A /
10 Mm² 20,00 2 500 50 000
1000V).
Connecteur MC4 à sertir femelle 6 mm² (+) (30A /
11 / 20,00 2 000 40 000
1000V).
12 Crochets de fixation pour toiture en tuile. / 40,00 10 500 420 000
13 Goulotte PVC de 57 x 30 mm prof. / 60,00 12 500 720 000
14 Mastic Colle Néoprène / 5,00 25 400 127 000
15 Module solaire multi cristallin 250 Wc. Wc 8,00 196 100 1 568 800
Sous-Total Equipement Pour Panneaux Solaires 6 621 157 Cfa
Tableau 16 : Devis Equipements Solaires

N° Equipement Domotique U Qté. P.U. TOTAL
1 Box Domotique Fibaro Home Center 2 1,00 393 574 393 574
2 Télécommande 1,00 32 700 32 700
3 Bitdefender BOX/ abonnement annuel 1,00 65 000 65 000
Prises électriques connectées et douilles
4 20,00 9 800 196 000
radiocommandées
5 Motorisation de volets battants 6,00 196 787 1 180 722
6 Motorisation de porte de garage 1,00 196 787 196 787
7 Thermostat 1,00 65 595 65 595
8 Détecteur crépusculaire 2,00 65 595 131 190
9 Capteur de température 1,00 65 595 65 595
10 Détecteur d’intrusion 1,00 98 393 98 393
11 Détecteur d’ouverture 25,00 16 398 245 983
12 Détecteur audiosonique 4,00 65 595 262 382
13 Détecteur de fumée 2,00 9 839 16 678
14 Prise Electrique / Borne Murale 1,00 570 682 570 682
15 Ensemble De Somfy-io Home Control 1,00 671 946 671 946
Sous-Total Equipement Domotique 4 193 227
TOTAL SOLAIRE & DOMOTIQUE 10 814 384
TOTAUX DEVIS 71 387 980 Cfa
Tableau 17 : Devis Domotique & Devis TOTAUX

N.B :
Ces prix sont donnés à titre indicatif et ne sont en aucun cas contractuels. Les moyennes tarifaires
mentionnées dans ce guide sont issues d’une analyse de différents catalogues de fabricants, de
revendeurs en ligne et de sites marchands.

CONCLUSION
Le dimensionnement d’une maison constitue une étape délicate nécessitant un savoir-faire pointu
pour répondre aux exigences de la norme et de la règlementation en vigueur. La prise en charge du volet
sécurité est primordiale et nécessite des réflexions qui dépassent l’étude à l’utilisation finale pour se
rendre compte de toutes les éventualités et éviter la défaillance.
Ce projet de fin d’étude, m’a permis de mettre en pratique toutes les connaissances acquises
durant mon cycle, d’approfondir mes connaissances en me basant sur les documents techniques et
règlementaires à ma disposition, de mettre en application les méthodes de calculs recensées et aussi de
mettre en évidence les principes de base qui doivent être pris en compte lors de la conception des
structures de bâtiments tels qu’une maison
D’après l’étude effectuée dans le cadre de ce projet, il convient de souligner que pour une bonne
conception d’une maison, il est très important que l’ingénieur en génie civil et l’architecte
travaillent en étroite collaboration dès le début de projet afin de prendre en charge toutes les
contraintes induites par la structure adoptée par rapport à l’architecture proposée et arriver à une
sécurité maximale de l’ouvrage sans surcoût important.
L’implémentation des éléments de la domotique est exactement dans le cadre prolifique sécuritaire,
d’économies et de confort. De cette manière cela comble le standing recherché dans ces différents
domaines.
Enfin, nous espérons que ce modeste travail sera une référence pour d’autres projets de fin d’études et
aussi un point de départ pour vers de nouveaux horizons académiques et professionnels.

REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES
1. Camille BERTIN, C.B. / Alexandre DIVOL, A.D. / Laure FRIGOUT, L.F. / Clément LAY,
C.L. / Lola SARTON, L.S.
Dossier De Dimensionnement, Mine Douai - Projet béton 2016.
2. Henry THONIER, H.T.

Conception et calcul des structures de bâtiment. Tome 1 2e edition. Presses de l’Ecole Nationale
des Ponts et Chaussées, 1993, 778 pages.
3. Michel PROVOST, M.P. et Denis DELPIRE, D.D.

Manuel de Prédimensionnement Des éléments de Structure Des Ossatures en Acier, Bois et
Béton Armé,Faculté d’Architecture lacambre horta, 2013, 33 pages.
4. MM Alleguede, M.A Et Eckert, E.

Ouvrage Sur Le Guide De La Domotique, 2016, 112 pages.
5. Mr Ledamni EPAU, L.E.

Les actions et sollicitations dans le bâtiment, EPAU 2 "année Module Construction" 2019, 4
pages.
6. Thierry Birahim DIOP, T.B.D.

Centre d’Entreprenariat et de Développement Technique le G15, 2015, 15 pages.
7. Pascal LEGRAND, P.L. ; J.M. TCHOUANI NANA, J.M.T.N.

COURS DE BÉTON ARME-Suivant les Règles BAEL 91 Et modifications 99, Institut
International d’Ingénierie de l’Eau et de l’Environnent 2002, 160 pages.
8. Professeur LAMRANI, L.
Cours sur béton armé a EST de SALE, 2020, 27 pages.
9. Abdoul Aziz KANE, A.A.K et Wassim MOUSTAKIM, W.M.

Mémoire Sur La Conception et dimensionnement d’un Bâtiment R+2, BATISUP, 2020, 65
pages.
10. KONE Moussa, K.M. et FOFANA Naman, F.N.

Mémoire Sur La Construction d’un réservoir en élévation de 200 m3 à 20 m de hauteur,
BATISUP, 2020 82 pages.
11. Mohamed-El Mouctar YAYE ARBI, M.E.Y.A et Maman Laouali KANE MAIGUIZO,
M.L.K.
Etude Structurale d’un Immeuble R+4 à usage d’Habitation et Commercial, BATISUP, 2020,
58 pages.
12. M T. Franck D. NABARE, M.T.F.D.N.

Dimensionnement Béton Armé d’Un Immeuble R+5, Ecole Supérieure Polytechnique, 2020, 144
pages.
13. Youssouf Saïd OUDOUM, Y.S.O. et Alpha Oumar DIALLO, A.O.D.

Conception et Dimensionnement d’Un Bâtiment R+4 avec Terrasse Accessible à usage
d’Habitation à Dalifort (Dakar/Sénégal), 2020 – 2021, 75 pages.

REFERENCES WEBOGRAPHIQUES
1. Domo Blog (https://www.domo-blog.fr/definition-domotique-maison-connectee/)
Definition De La Domotique.
2. Génie Civil PDF (http://www.geniecivilpdf.com/)

Etude d’Un Escalier.
3. Geoplast Global (https://www.geoplastglobal.com/fr/blog/avantages-des-dalles-a-corps-creux/)

Avantages Des Dalles à Corps Creux.
4. Google Maps (https://www.google.com/maps/@14.7446344,-17.5255713,230m/data=!3m1!1e3)

Plan De Situation Almadies-Ngor.
5. Habitat Presto (https://www.habitatpresto.com/mag/maconnerie/etude-sol)

Etude Du Sol
6. In Sun We Trust (https://www.insunwetrust.solar/blog/le-solaire-et-vous/difference-panneau-

solaire-et-photovoltaique/)
7. Maison Familiale (https://www.maisonfamiliale.com/conseils/amenager-decorer/plan-de-

maison-quelles-dimensions-ideales-pour-vos-pieces)
Quelle Dimensions Idéales Pour Votre Maison.
8. Maison MCA (https://www.maisons-mca.com/maison-contemporaine/toiture-de-maisons-

modernes-quels-sont-les-options-envisageables-et-leurs-avantages/)
Toit Plat Et Moderne Pour Panneaux Solaires.
9. Obat (https://www.obat.fr/blog/devis-definition/)
Qu’est-ce Qu’un Devis ?
10. Ooreka Maison (https://permis-de-construire.ooreka.fr/astuce/voir/467541/plan-de-situation)

Plan De Situation.
11. Permettez-moi De Construire

(https://www.permettezmoideconstruire.fr/edito/conseils/urbanisme/les-surfaces-maison)
Les Surfaces D’Une Maison.
12. Plan Assistance (https://plan-assistance.fr/conseils/plan-de-masse-et-plan-de-situation/)

Plan De Masse Et Plan De Situation.
13. Somfy-io Home Control (https://www.somfy-onlineshop.ch/fr/)

Fournisseur En Domotique.
14. Travaux Part (Les normes de construction d’un escalier (travauxapart.fr)

Les Normes De La Construction d’Un Escalier.

ANNEXES
Modèles 3D
Figure 45 : Illustration Du Projet 1
Figure 46 : Illustration Du Projet 2

Mémoire - Maison Domotisée - Génie Civil 2022

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Ecole Supérieure du Bâtiment (Dakar, Sénégal)

FILIERE : Génie Civil

NOUSSI TALLA Frank Alex Audry

Pour l’obtention du diplôme de

Thème : CONCEPTION & DIMENSIONNEMENT D’UNE

Président : Vincent SAMBOU Professeur Principal UCAD (ESP)

Encadreur : Ramau LOUTONADIO Ingénieur En Génie Civil BATISUP

Examinateur 1 : Pierre FRAUDET Directeur Des Etudes BATISUP

Examinateur 2 : Daniel DIARA Directeur Administratif BATISUP

Tout d’abord, je remercie le Seigneur DIEU de m’avoir fait

Merci à mes chers parents Mr. Martin FOKAM et Mme. Julienne

Je tiens à remercier vivement et sincèrement mon encadreur Mr.

Les enseignants qui m’ont transmis les connaissances

Enfin, à toutes personnes qui ont, de près ou de loin apportées

Noussi Talla Frank Alex Audry

DIMENSIONNEMENT D’UNE MAISON R+1 DOMOTISÉE 2

Mots clés : Maison, dimensionnement, énergie solaire, domotique.

Key words: Home, sizing, solar panels, home automation.

DIMENSIONNEMENT D’UNE MAISON R+1 DOMOTISÉE 3

BAEL : Béton armé aux Etats Limites. M : Moment De Flexion.

Eq : Equation. Mser : Moment De Calcul A l’Etat Limite

(𝜀𝑖𝑗 = à l’âge de jour j). δs : Coefficient de Sécurité de l’acier.

𝜀𝑠 : Limite d’Elasticité de l’Acier. τbc : Raccourcissement relatif du béton.

𝜀𝑣 : Module de déformation différé τs : Contrainte d’Adhérence.

𝑓𝑐28 : Compression on du Béton à 28 jours. λ : Elancement du poteau.

FP : Fissuration Préjudiciable armature. τu : Contrainte Tangentielle Admissible.

DIMENSIONNEMENT D’UNE MAISON R+1 DOMOTISÉE 4

DIMENSIONNEMENT D’UNE MAISON R+1 DOMOTISÉE 5

DIMENSIONNEMENT D’UNE MAISON R+1 DOMOTISÉE 6

DIMENSIONNEMENT D’UNE MAISON R+1 DOMOTISÉE 7

Figure 1 : Déchiffrage D’une Résistance ...................................................................................... 14

DIMENSIONNEMENT D’UNE MAISON R+1 DOMOTISÉE 8

DIMENSIONNEMENT D’UNE MAISON R+1 DOMOTISÉE 9

C’est dans cette perspective que va développer et approfondir l’étude sur le

DIMENSIONNEMENT D’UNE MAISON R+1 DOMOTISÉE 10

DIMENSIONNEMENT D’UNE MAISON R+1 DOMOTISÉE 11

DIMENSIONNEMENT D’UNE MAISON R+1 DOMOTISÉE 12

Les surfaces des pièces à l’étage supérieur sont les suivantes :

- Cage d’Escalier : 5,88 m² (L = 2,86 m ; l = 2,06 m)

N.B : L est la longueur tandis que l est la largeur.

DIMENSIONNEMENT D’UNE MAISON R+1 DOMOTISÉE 13

1.2.2. Dosage Du Béton :

C = “Concrete” Résistance en compression

Figure 1 : Déchiffrage D’une Résistance

DIMENSIONNEMENT D’UNE MAISON R+1 DOMOTISÉE 14

CLASSE D’EXPOSITION CLASSE DE RESISTANCE MINIMALE

Tableau 1 : Classe D’exposition et Classe de Résistance dans la norme NF EN 206/CN.

iii) Résistance à La Compression (𝒇𝒄𝒋 ):

✓ Pour des résistances (𝒇𝒄𝟐𝟖 ) ≤ 40 Mpa

✓ Pour des résistances (𝒇𝒄𝟐𝟖 ) > 40 Mpa

DIMENSIONNEMENT D’UNE MAISON R+1 DOMOTISÉE 15

𝑓𝑡𝑗 = 0.6 + 0.06𝑓𝑐𝑗 (Eq: 1.3)

Module de déformation instantanée (𝑬𝒊 ):

Le module d’élasticité (E) est défini par le rapport :

Eij = Module De Déformation Longitudinale Instantanée Du Béton à j jour.

Module de déformation différé (𝑬𝒗 ):

1.2.4. Contrainte Du Béton

i) A Etat Limite Ultime (𝒇𝒃𝒖 ) :

𝛩 = Coefficient d’application avec la durée d’application des charges (t).