TD2 Modelisation

Modélisation et contrôle des SP ISSATK 2024-2025
TD N°1
EXERCICE 1
Considérons un atelier dont la partie usinage est composée de deux tours à commande
numérique (T1 et T2) et d'un centre d'usinage (CU).
Les horaires de l'entreprise sont de 35 h à raison de 7 h par jour. Le nettoyage journalier
représente 15 min pour les tours et 20 min pour le centre d'usinage. Le vendredi celui-ci est plus
approfondi et représente une heure pour chaque machine. Les arrêts divers, pauses, pertes de
temps représentent en tout 1h par jour.
Un opérateur travaille à plein temps sur les deux tours, un deuxième opérateur partage son
temps théorique entre le centre d'usinage (75%) et une activité de magasinier (25%).
Deux commandes viennent d'arriver : 150 produits PA et 180 produits PB dont les gammes sont
définies ci-dessous. Ch = centième d’heure
PB
1-Calcul de la charge hebdomadaire enn h pour chaque produit :

2- Calcul des capacités et des taux pour chaque centre de charge :
3-Calcul des charges, capacités et taux pour tout l'atelier d'usinage :
1
EXERCICE 2
La Société RADIAPLUS fabrique et vend des radiateurs métalliques destinés au chauffage
central des installations domestiques.
La production comporte six phases principales qui sont réalisées successivement dans six
ateliers : DECOUPE, USINAGE, SOUDURE, PEINTURE, ASSEMBLAGE, EMBALLAGE.
1) Atelier de découpe : Une machine permet de découper les tôles à un rythme de 100
radiateurs par heure. Une seule personne est employée à l'alimentation et à la surveillance de la
machine.
2) Atelier d'usinage : Il comporte 4 presses, destinées à percer des trous et à faire des encoches
dans la tôle. Chaque presse nécessite la présence d'un ouvrier. Les presses peuvent être
considérées comme équivalentes. Chaque presse peut réaliser 17 radiateurs à l'heure.
3) Atelier de soudure : Il faut deux ouvriers pour souder un radiateur complet.
Le temps nécessaire à l'opération de soudure est de 10 minutes. On peut créer au plus 10 postes
de soudure.
4) Peinture : Les radiateurs sont suspendus à une chaîne qui circule dans un tunnel de peinture.
La vitesse du tunnel est de un radiateur à la minute. Il y a deux peintres chargés du tunnel.
5) Assemblage : Les radiateurs peints doivent être habillés fixation des robinets, fixation des
embouts, etc. Il faut 10 minutes à un ouvrier pour réaliser cette opération. Il est possible de
placer autant d'ouvriers que nécessaire pour constituer des postes d'assemblage.
6) Emballage : La moitié seulement des radiateurs est emballée, l'autre moitié est expédiée
dans des conteneurs chez les grossistes. Un poste d'emballage est occupé par 2 personnes et
l'opération dure 5 minutes. Il est possible de constituer au maximum 6 postes d'emballage.
Informations complémentaires
1) Le taux d'utilisation du tunnel de peinture est inférieur à 100 %.
Les arrêts sont dus :
• aux incidents techniques (1 heure par jour en moyenne),
• aux changements de couleur (5 heures par semaine) car les radiateurs sont offerts au catalogue
en 5 couleurs différentes et le planning du tunnel de peinture est fait de façon que chaque
couleur soit reprise une fois par semaine.
2) Certains des radiateurs doivent être retouchés en peinture à cause de défauts d'aspect
(coulures, peau d'orange etc.). On observe qu'en moyenne, pour obtenir 100 radiateurs bons, il
a fallu en recycler 5, c'est-à-dire en peindre 105.
3) L'horaire normal de travail est de 8 heures par jour. Il y a 20 jours ouvrables par mois.
4) L'absentéisme moyen est de 10 %.
Questions
1) Calculer, pour chaque atelier, sa capacité mensuelle théorique en heures (heures disponibles
pour l'ensemble des postes de travail)
2) a-Calculer la capacité mensuelle réelle en heures pour chaque atelier.
b- Calculer la capacité mensuelle réelle en nombre de radiateur pour chaque atelier.
2
3) Le programme du mois de janvier est de 7 600 radiateurs, tous coloris confondus. Calculer
la charge de travail en nombre d'heures de chaque atelier pour ce mois ainsi qu’en nombre de
radiateurs.
4) Calculer le rapport charge/capacité pour chacun des postes.
• Quel est le goulet d'étranglement de l'usine ?
• Quelle(s) solution(s) proposez-vous pour atteindre malgré tout le programme envisagé ?
• Si l'on se libère du premier goulet d'étranglement évoqué précédemment, quel sera le goulet
d'étranglement suivant ?

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3-Calcul des charges, capacités et taux pour tout l'atelier d'usinage :

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