AUTEUR : EKEN FEUPE TCHINDA Rodin

SUPPORT DE COURS DE DESSIN ET TECHNOLOGIE DE

CONSTRUCTION

POUR LES ELEVES EN CLASSE DE 1ère ANNEE INDUSTRIELLE

TOME 1

COURS COMPLET

EDITION 2016
 PROGRAMME D’ETUDES DE DESSIN ET TECHNOLOGIE DE CONSTRUCTION

COMPETENCES GENERALES:

Se familiariser avec les instruments de dessin

Connaitre et appliquer les normes en dessin technique
PROGRAMME :
LECON 1 : GENERALITES SUR LE DESSIN TECHNIQUE
I. Utilité du dessin technique
II. Différents types de dessin technique
III. Matériel de dessin
IV. Utilisation du matériel
V. Normalisation en dessin technique
LECON 2 : ECHELLE DU DESSIN
I. Définition et but
II. Types de dessin
LECON 3 : ECRITURE NORMALISEE
I. Nécessité de l’écriture
II. Différents types d’écriture
III. Forme des caractères
IV. Dimensions des caractères
LECON 4 : LES TRAITS
I. Généralités sur les traits
II. Caractéristiques des traits
III. Normalisation du tracé des traits
IV. Superposition des traits
LECON 5 : PRESENTATION DES DESSINS
I. Le cadre
II. Cartouche d’inscription
III. Les formats
IV. Le repère d’orientation
V. Nomenclature
LECON 6 : COTATION DIMENSIONNELLE
I. But de la cotation dimensionnelle
II. Eléments graphiques de cotation
III. Règles générales d’exécution d’une cotation
LECON 7 : DROITES ET SEGMENTS DE DROITES
I. Positions relatives de droites
II. Divisions d’un segment en n parties égales
III. Médiatrice d’un segment
LECON 8 : ANGLES ET TRIANGLES
I. Constructions des angles remarquables
II. Construction des triangles remarquables
III. Construction de la médiane dans un triangle
IV. Construction de la bissectrice dans un triangle
LECON 9 : LES QUADRILLATERES
I. Les quadrilatères réguliers
II. Les quadrilatères quelconques
LECON 10 : CIRCONFERENCES ET POLYGONES REGULIERS
I. Circonférence
II. Circonférence inscrite dans un carré
III. Cercle circonscrit à un carré
IV. Polygones réguliers
LECON 11 : LES RACCORDEMENTS
I. Raccordement de deux droites
II. Raccordement d’une droite et d’une circonférence
III. Raccordement de deux circonférences par une droite
IV. Raccordement de deux circonférences par une circonférence de rayon donné
 LECON 1 : GENERALITES SUR LE DESSIN TECHNIQUE

COMPETENCES :

– Enumérer les types de dessin technique

– Identifier un type de dessin technique
– Utiliser le matériel de dessin
I. UTILITE DU DESSIN TECHNIQUE

Le dessin technique est un langage de communication indispensable et universel utilisé par les techniciens
pour exprimer la pensée technique.

II. DIFFERENTS TYPES DE DESSIN TECHNIQUE

On distingue plusieurs types de dessin technique :

– L’abaque : c’est un diagramme permettant de déterminer sans calculs les valeurs approximatives
d’une variable.
– L’épure : c’est un dessin à caractère géométrique tracé avec la plus grande précision possible.
– Le croquis : c’est un dessin établi à main levée ne nécessitant pas le respect d’une échelle
rigoureuse.
– L’esquisse : c’est le dessin préliminaire d’un projet pouvant subir d’éventuelles modifications.
– Le schéma : c’est un dessin qui ne donne pas la représentation des formes des pièces mais plutôt le
principe de fonctionnement par symbolisation des liaisons.

– L’avant-projet : c’est un dessin représentant dans ses grandes lignes une solution pouvant satisfaire
l’objectif fixé.
– Le projet : c’est un dessin représentant tous les détails nécessaires pour définir une solution
choisie.
– Le dessin d’ensemble : c’est le dessin d’un mécanisme constitué de plusieurs pièces assemblées et
repérées.
 – Le dessin de définition : c’est un dessin qui donne toutes les exigences fonctionnelles auxquelles
doit satisfaire un produit.

– Le dessin de fabrication : c’est un dessin établit à partir du dessin de définition qui donne toutes les
indications nécessaires à la réalisation d’un produit.

III. LE MATERIEL DE DESSIN

Le matériel de dessin est très diversifié, pour l’élève en classe de première année l’essentiel serait :

• La planche à dessin (450 600 )

• Le té (  500 )
• La règle transparente (  300 )
• Les équerres (45°, 30° et 60°)
• Le compas
• Le porte mines (0,5 et 0,7)
• Les mines (0,5 mm et 0,7 mm)
• Le ruban adhésif transparent
• Une gomme blanche tendre
• Un rapporteur d’angles
IV. UTILISATION DU MATERIEL
1. Planche à dessin - feuille de dessin - ruban adhésif

La planche à dessin sert de support à la feuille de dessin ;

Le ruban adhésif permet la fixation ou l’immobilisation de la feuille de dessin sur la planche.

2. Planche à dessin - feuille de dessin - ruban adhésif - té

Le té se déplace verticalement sur la planche, pendant son déplacement la tête est en contact avec le bord
de la planche et permet de tracer les traits horizontaux.

3. Planche à dessin - feuille de dessin - ruban adhésif - té – équerres

Les équerres permettent de tracer les traits verticaux.

Elles permettent également de tracer les traits obliques (traits inclinés à 30°, 45° et 60° par rapport à
l’horizontale).
Les traits verticaux et obliques sont obtenus par déplacement de l’équerre au dessus du té.

4. Planche à dessin - feuille de dessin - ruban adhésif - porte mines

Les portes mines 0,5 mm permettent de tracer les traits fins, les porte mines 0,7 mm permettent de tracer
les traits forts.

V. NORMALISATION EN DESSIN TECHNIQUE

Le dessin étant un langage universel, il se doit de ne permettre aucune confusion ou erreur

d’interprétation. Il obéit donc à des règles et conventions précises appelées normes. La normalisation a
pour but de :

• Inter changer les pièces

• Réduire les couts de production

Les normes les plus utilisées sont : NF (norme française) et ISO (International Standard Organisation)
 LECON 2 : ECHELLE DU DESSIN

COMPETENCE :

– Matérialiser le dessin d’une pièce à partir des dimensions réelles.

I. DEFINITION ET BUT
1. Définition

L’échelle d’un dessin est le rapport entre les dimensions dessinées et les dimensions réelles d’un objet
technique.
 é
Expression mathématique :   
 é

2. But

L’échelle a pour but de permettre la matérialisation d’un objet technique trop grand ou trop petit sur une
feuille de dessin en procédant à une réduction ou à un agrandissement de cet objet.

II. LES TYPES D’ECHELLE

Il existe trois types d’échelle :

– Echelle de réduction ;

Les dimensions réelles sont plus grandes que les dimensions dessinées, pour reconnaitre une échelle de
réduction le nombre le plus petit se trouve à gauche tandis que le nombre le plus grand se trouve à droite
de l’écriture.

Exemples d’écritures : E 1: 2 E 2: 5 E 1: 10 E 7: 20   ….

Exemple d’application : Soit le dessin du marteau ci-dessous, reproduisez-le à l’échelle réelle (Fig.12) puis à
l’échelle de réduction E 1: 2 (Fig.13).
 – Echelle d’agrandissement ;

Les dimensions réelles sont plus petites que les dimensions dessinées, pour reconnaitre une échelle
d’agrandissement le nombre le plus grand se trouve à gauche tandis que le nombre le plus petit se trouve à
droite de l’écriture.

Exemples d’écritures : E 2: 1 E 5: 2 E 10: 1 E 20: 7   ….

Exemple d’application : Soit le dessin de l’enclume ci-dessous, reproduisez-le à l’échelle réelle (Fig.14) puis
à l’échelle d’agrandissement E 1: 2 (Fig.15).

– Vraie grandeur

Les dimensions réelles sont égales aux dimensions dessinées, pour reconnaitre la vraie grandeur, le
nombre qui se trouve à gauche est égal au nombre qui se trouve à droite de l’écriture. La vraie grandeur
est notée habituellement E 1: 1
 LECON 3 : ECRITURE NORMALISEE

COMPETENCE :

– Exécuter l’écriture normalisée sur une feuille de dessin.

I. NECESSITE DE L’ECRITURE NORMALISEE

En dessin industriel, l’écriture utilisée est l’écriture bâton, elle recommandée par le CNM (Comité de
Normalisation de la Mécanique). Le but de cette normalisation est d’assurer :

– La lisibilité des caractères

– L’homogénéité des caractères
– La reproductibilité des caractères
II. NECESSITE DE L’ECRITURE NORMALISEE

On distingue deux types d’écriture :

– Ecriture type B droite

– Ecriture type B penchée (les caractères sont inclinés de 15° vers la droite par rapport à la verticale)

Dans les documents techniques c’est l’écriture type B droite qui est couramment utilisée donc l’évolution
de ce chapitre sera centrée sur le type B.

III. DIMENSIONS DES CARACTERES

1. Hauteur des caractères
a. Hauteur des majuscules

La hauteur des majuscules est h (en mm) et a pour dimensions nominales : 2.5, 3.5, 5, 7, 10, 14 et 20.

b. Hauteur des minuscules

• Minuscules sans jambage

La hauteur des lettres minuscules sans jambage est notée c, elle se déduit de la hauteur des lettres
majuscules par la formule #  $, &'.

Exemple : pour h  10 mm c  0,7 10 + c  7 mm

• Minuscules avec jambage

Les lettres minuscules avec jambage ont la même hauteur h que les lettres majuscules.

2. Largeur des caractères

a. Largeur des majuscules

Le tableau ci-dessous récapitule les largeurs des lettres majuscules en fonction des hauteurs nominales.
 Hauteurs nominales
7 10 14 20
A M V X Y 5 7 10 14
Largeurs C L E F 3,5 5 7 10
J 3 4 5,5 8
Les autres lettres 4 6 8,5 12

b. Largeur des minuscules

Le tableau ci-dessous récapitule les largeurs des lettres minuscules en fonction des hauteurs nominales.

Hauteurs nominales
7 10 14 20
m w 3,5 5 7 10
Largeurs f j t 1,5 3 5 7
Les autres lettres 2,5 3,5 5 7

3. Espacement entre les caractères

L’espacement entre les caractères est noté a, il se déduit de la hauteur des lettres majuscules par la
formule ,  $, -'.

Exemple : pour h  10 mm, on aura a  0,2 10 + a  2 mm

4. Espacement entre les mots

L’espacement entre les mots est noté e, il se déduit de la hauteur des lettres majuscules par la
formule $, &' / 0 1 '.

Exemple : pour h  10 mm, on aura e  0,7 10 + e  7 mm

IV. FORME DES CARACTERES

Quelques règles à respecter :

• Les lettres majuscules I et J ne comportent pas de point.

 • On peut négliger les accents sur les lettres A, E et U.
• On peut employer l’écriture tout en majuscules ou tout en minuscules, mais il ne faut jamais
mélanger les deux.
1. Ecriture normalisée des lettres majuscules

Pour une hauteur h  10 mm

2. Ecriture normalisée des lettres minuscules

Pour une hauteur h  10 mm, on aura c  0,7 10 + c  7 mm

3. Ecriture normalisée des chiffres
 LECON 4 : LES TRAITS

COMPETENCE :

– Représenter et identifier les différents types de traits.

I. GENERALITES SUR LES TRAITS

En dessin technique, on utilise plusieurs types de traits chacun ayant une signification bien précise.

II. CARACTERISTIQUES DES TRAITS

Un trait se caractérise par :

– Sa nature,
– Sa largeur.
1. Nature d’un trait

Selon sa nature, un trait peut être :

Continu,

Interrompu,

Mixte.
2. Largeur d’un trait

La largeur ou l’épaisseur d’un trait peut être :

Forte (e = 0,5 ou e = 0,7 mm)

Fine (e’ = 0,25 ou e’ = 0,35 mm)
III. NORMALISATION DU TRACE DES TRAITS

Le tableau ci-dessous récapitule les caractéristiques des traits, leur tracé et leur usage.
Remarque : lorsqu’un trait mixte est très court, il peut se trouver transformé en trait continu fin.

IV. SUPERPOSITION DES TRAITS

Lors de la matérialisation d’un dessin il peut arriver qu’il y ait superposition entre les traits de
caractéristiques différentes. Pour que cela soit évitée, un ordre de priorité de représentation des traits est
imposé ; cet ordre est le suivant :

Trait continu fort ;

Trait interrompu fin ;

Trait mixte fin ;

Trait continu fin.
 LECON 5 : PRESENTATION DES DESSINS

COMPETENCES :

– Identifier les différents formats de dessin ;

– Tracer le cadre ;
– Dessiner le repère d’orientation ;
– Exécuter un cartouche d’inscription ;
– Exécuter une nomenclature.
I. FORMATS NORMAUX

Les formats normalisés respectent la convention ISO, ils se déduisent les uns des autres en divisant par la
moitié le côté le plus grand sachant que A0 est le format de base (le plus grand).

Les formats normaux les plus usuels sont :

A0 : 234 4425 66

A1 : 753 234 66

A2 : 3-$ 753 66

A3 : -5& 3-$ 66

A4 : -4$ -5& 66
 Dépliage d’un format de base A0
  Détachement de chaque format

II. LE CADRE

Le cadre délimite la zone de travail utilisable par le dessinateur ;

Pour les formats A2, A3 et A4 il se trace à 10 mm du bord de la feuille,

Pour les formats A0 et A1 il se trace à 20 mm du bord de la feuille.

NB : le cadre se trace en trait continu fort.

EXEMPLE : tracé du cadre sur un format A4V

III. LE REPERE D’ORIENTATION

C’est une flèche dessinée au milieu dans la marge ; elle est toujours dirigée vers le dessinateur car c’est elle
qui donne le sens de lecture du dessin.

IV. LE CARTOUCHE D’INCRIPTION

Le cartouche d’inscription c’est la carte d’identité d’un document technique, il donne toutes les
informations nécessaires pour l’exploitation dudit document ; la position du cartouche est invariable
quelque soit le format, quelque soit le sens de lecture du dessin.

NB : il se dessine toujours en bas et à l’extrême droite du format.

 EXEMPLE DE CARTOUCHE

V. LA NOMENCLATURE

Le dessin d’ensemble est un dessin de plusieurs pièces assemblées et repérées, ces pièces sont
récapitulées dans un tableau appelé nomenclature. La nomenclature donne donc les renseignements
essentiels de chaque pièce appartenant au dessin d’ensemble.

Le tableau de la nomenclature est divisé en cinq colonnes qui sont :

– Le repère de la pièce
– Le nombre de pièces ayant le même repère
– Le nom de la pièce
– La matière de la pièce
– les observations

NB : généralement la nomenclature est dessinée au dessus du cartouche.

EXEMPLE DE NOMENCLATURE DU DESSIN D’ENSEMBLE DU PIED A COULISSE

 LECON 6 : COTATION DIMENSIONNELLE

COMPETENCES :

– Identifier les types de cotation ;

– Exécuter une cotation linéaire ;
– Interpréter une cotation linéaire.
I. BUT DE LA COTATION

Le but de la cotation est la représentation chiffrée et détaillée des dimensions essentielles d’un dessin.

II. ELEMENTS GRAPHIQUES DE COTATION

Les éléments graphiques de la cotation sont :

– Les lignes d’attache

– La ligne de cote
– Les extrémités (flèches ou points)
– Les caractères (valeur de la cote)
III. EXEMPLE DE COTATION

Soit le dessin de définition du lardon ci-dessous :

IV. TYPES DE COTATION

On distingue plusieurs types de cotation :

– Cotation linéaire (cotation des longueurs)

 – Cotation angulaire (cotation des angles)
– Cotation des diamètres
– Cotation des rayons

Exemple 1 : soit le dessin de la queue d’aronde male (cote linéaire de 60 mm et cote angulaire de 63°)

Exemple 2 : soit le dessin du palier (cote de diamètre ∅50 mm, ∅30 mm et cote de rayon R5 mm)
 LECON 7 : DROITES ET SEGMENTS DE DROITE

COMPETENCES :

– Tracer une droite parallèle à une droite de référence ;

– Tracer une droite perpendiculaire à une droite de référence ;
– Diviser un segment en plusieurs parties égales ;
– Construire la médiatrice d’un segment.
I. POSITIONS RELATIVES DE DROITES
1. Droite parallèle à une droite de référence

Données : (D) est une droite ;

M un point quelconque n’appartenant pas à (D).

L’exercice consiste à tracer une droite (D’) parallèle à (D) passant par le point M.
MARCHE A SUIVRE :
• Tracer un arc de cercle A1 de centre M et de rayon R1 tel qu’il coupe (D) en un point N.
• Conserver la même ouverture du compas et tracer un arc de cercle A2 cette fois de centre N et de
rayon R2 tel qu’il coupe (D) en un point O. 9 4  9 -
• Mesurer la distance OM avec le compas, tracer un arc de cercle A3 de centre N et de rayon
9 :  ;< tel qu’il coupe l’arc A1 en un point P.
• Tracer (MP) qui est ainsi la parallèle à (D) passant par M.
 2. Droite perpendiculaire à une droite de référence

Données : (D) est une droite ;

M un point quelconque n’appartenant pas à (D).

L’exercice consiste à tracer une droite (D’) perpendiculaire à (D) passant par le point M.
MARCHE A SUIVRE :
• Tracer un arc de cercle A1 de centre M et de rayon R1 tel qu’il coupe (D) en deux points N et O.
>;
• Tracer deux arcs de cercles A2 et A3 de rayons R2 et R3 de centres respectifs N et O. 9 -  9 : =
-

• Les arcs A2 et A3 vont se couper et donner naissance au point P.

• Tracer (MP) qui est ainsi la perpendiculaire à (D) pendant par M.

II. DIVISIONS D’UN SEGMENT EN N PARTIES EGALES

?@AB est un segment mesurant 12 cm, l’exercice consiste à diviser ?@AB en quatre parties égales.
MARCHE A SUIVRE :

• Tracer une droite passant par A non parallèle à ?@AB ;

• Tracer successivement sur cette droite quatre arcs de cercles de rayon R ; ces arcs donnent
naissance aux points a, b, c et d ;
• Tracer (Bd) ;
• Tracer les parallèles à (Bd) passant par a, b et c ; ces parallèles coupent ?@AB en quatre parties
égales.

III. MEDIATRICE D’UN SEGMENT

La médiatrice d’un segment est la perpendiculaire à ce segment passant par son milieu.

Donnée : ?@AB est un segment mesurant 10 cm.

MARCHE A SUIVRE :

DE
• Tracer un arc de cercle de centre A et de rayon R1 tel que C4 =
-

• Tracer un arc de cercle de centre B et de rayon R1;

• Les arcs se coupent en deux points C et D, tracer (CD) qui est la médiatrice à ?@AB.
 LECON 8 : ANGLES ET TRIANGLES

COMPETENCES :

– Construire les angles remarquables ;

– Construire les triangles remarquables ;
– Construire la médiane et la bissectrice d’un triangle.
I. CONSTRUCTION DES ANGLES REMARQUABLES
1. Construction d’un angle de 60°

(OA) est une droite,

I
L’exercice consiste à construire une droite (OB) tel que 60FG;@, ;AH  J$°

MARCHE A SUIVRE :

• Tracer un arc de cercle A1 de centre O et de rayon 9  ;@ ;

• Tracer un arc de cercle A2 de centre A et de rayon R ;
• Les arcs A1 et A2 se coupent en B, tracer (OB) on obtient ainsi 60°.

2. Construction d’un angle de 45°

(D) et (D’) sont deux droites perpendiculaires se coupant en O, l’exercice consiste à construire une droite
I
(OC) tel que 60FG;@, ;LH  37°.

MARCHE A SUIVRE :

• Tracer un arc de cercle A1 de centre O et de rayon R1 tel qu’il coupe (D) et (D’) en deux points A et B.
@A
• Tracer deux arcs de cercle A2 et A3 de centre A et B et de rayons 9 - = ;
-
• Les deux arcs A1 et A2 se coupent en C, tracer (OC).
 3. Construction d’un angle de 30°

Pour construire un angle de 30° il suffit il suffit de construire l’angle de 60° et de faire la bissectrice

MARCHE A SUIVRE :

• Construire l’angle de 60° ;

@A
• Tracer un arc de cercle A1 de centre A et de rayon 9 = ;
-
• Tracer un arc de cercle A2 de centre B de même rayon ;
• Les deux arcs se coupent en C.

II. CONSTRUCTION DES TRIANGLES REMARQUABLES

1. Construction d’un triangle équilatéral

Un triangle équilatéral est un triangle qui a trois cotés égaux.

(C) est un cercle de centre O et de rayon R1.

L’exercice consiste à construire un triangle équilatéral inscrit dans le cercle.

MARCHE A SUIVRE :

• Tracer un cercle de centre O et de rayon R ;

• Tracer une droite passant par le centre et coupant le cercle en deux points A et M.
• Tracer un arc de cercle de centre M et de rayon R, il coupe le cercle en deux points B et C.
• Relier les segments AB, AC et BC on obtient ainsi le triangle équilatéral ABC.

2. Construction d’un triangle isocèle

Un triangle isocèle est un triangle qui a deux cotés égaux.

(C) est un cercle de centre O et de rayon R1.

L’exercice consiste à construire un triangle isocèle inscrit dans le cercle.

MARCHE A SUIVRE :

• Tracer un cercle de centre O et de rayon R1 ;

• Tracer une droite passant par le centre et coupant le cercle en deux points A et M.
• Tracer un arc de cercle de centre M et de rayon R2 tel que 9 - M 9 4 , il coupe le cercle en deux points
B et C.
• Relier les segments AB, AC et BC on obtient ainsi le triangle isocèle ABC.
 III. MEDIANE D’UN TRIANGLE

La médiane d’un triangle c’est la droite qui passe par un des sommets du triangle et par le milieu du côté
opposé à ce sommet.

MARCHE A SUIVRE :

• Construire un triangle quelconque ABC ;

• Construire la médiatrice de ?@LB qui donne naissance au point D;
• Tracer (BD) qui est une médiane du triangle ABC.
 LECON 9 : CIRCONFERENCES ET POLYGONES REGULIERS

COMPETENCES :

– Construire une circonférence inscrite dans un carré ;

– Construire une circonférence circonscrite à un carré ;
– Construire les polygones réguliers.
I. CONSTRUCTION D’UN CARRE INSCRIT DANS UN CERCLE, PUIS D’UN CERCLE INSCRIT DANS
UN CARRE

(C) est une cercle de centre O et de rayon R1,

L’exercice consiste à construire un carré inscrit dans le cercle puis un second cercle inscrit dans ce carré.

MARCHE A SUIVRE :

• Construire un cercle (C1) de centre O et de rayon R1 ;

• Tracer une droite passant par O, elle coupe (C1) en deux points A et C ;
• Tracer deux arcs de cercle de centre A et de rayon R2 tel que 9 - = NO ;
• Tracer deux arcs de cercle de centre C et de même rayon ;
• Les quatre arcs se coupent deux à deux en E et F ;
• Joindre (OE) et (OF) on obtient les points B et D.
• Joindre ?@AB, ?ALB, ?LPB et ?P@B on obtient le carré ABCD.
AL
• Tracer un arc de cercle de centre C et de rayon R3 tel que 9 : = ;
-
• Tracer un arc de cercle de centre B de même rayon, les deux arcs se coupent en G ;
• Joindre (OG), elle coupe ?ALB en H, ?;QB est le rayon du cercle inscrit dans le carré ;
• Tracer le cercle (C2).
 II. POLYGONES REGULIERS

Un polygone est une figure géométrique plane formée de plusieurs cotés égaux.

1. Construction d’un hexagone

Un hexagone est un polygone qui a six côtés de même longueur, il s’inscrit dans un cercle dont le rayon a
la même longueur qu’un côté.

(C) est une cercle de centre O et de rayon R,

L’exercice consiste à construire un hexagone inscrit dans le cercle.

MARCHE A SUIVRE :

• Construire un cercle (C) de centre O et de rayon R ;

• Tracer une droite passant par O, elle coupe (C) en deux points A et D ;
• Tracer un arc de cercle de centre A et de rayon R il coupe le cercle en deux points B et F ;
• Tracer un arc de cercle de centre D et de rayon R il coupe le cercle en deux points C et E ;
• Joindre ?@AB, ?ALB, ?LPB, ?PRB, ?RSB et ?S@B on obtient l’hexagone.

2. Construction d’un octogone

Un octogone est un polygone qui a huit côtés de même longueur.

(C) est une cercle de centre O et de rayon R1,

L’exercice consiste à construire un octogone inscrit dans le cercle.

MARCHE A SUIVRE :

• Construire un cercle (C) de centre O et de rayon R1 ;

• Tracer une droite passant par O, elle coupe (C) en deux points A et E ;
• Tracer une autre droite passant par O et perpendiculaire à (AE), elle coupe le cercle en C et G ;
@L
• Tracer un arc de cercle de centre A et de rayon R2 tel que 9 - = ;
-

• Tracer un autre arc de centre C de même rayon, ils se coupent en K.

• Tracer (OK), elle coupe le cercle en deux points B et F.
LR
• Tracer un arc de cercle de centre C et de rayon R3 tel que 9 : = ;
-

• Tracer un autre arc de centre E de même rayon, ils se coupent en L.

• Tracer (OL), elle coupe le cercle en deux points D et H.
• Joindre ?@AB, ?ALB, ?LPB, ?PRB, ?RSB, ?STB, ?TQB et ?Q@B on obtient l’octogone.
 LECON 10 : RACCORDEMENTS

COMPETENCES :

– Raccorder deux droites par une circonférence de rayon donné ;

– Raccorder une droite et une circonférence par une circonférence de rayon donné ;
– Raccorder deux circonférences par une circonférence de rayon donné.
I. RACCORDEMENT DE DEUX DROITES PAR UNE CIRCONFERENCE DE RAYON DONNE
1. Raccordement de deux droites perpendiculaires

(D1) et (D2) sont deux droites perpendiculaires ;

L’exercice consiste à construire deux points T1 et T2 qui seront les points de tangence et le point O (centre
de la circonférence) puis à les raccorder.

MARCHE A SUIVRE :

• Tracer deux droites perpendiculaires (D1) et (D2), elles se coupent en M ;

• Connaissant le rayon, tracer deux arcs de cercle de centre M et de rayon R, ils vont couper (D1) et
(D2) en T1 et T2 ;
• Tracer un arc de cercle de centre T1 et de rayon R ;
• Tracer un autre arc de même rayon de centre T2, ils vont se couper en O ;
• Raccorder T1 et T2 par une circonférence de rayon R.

2. Raccordement de deux droites sécantes

(D1) et (D2) sont deux droites sécantes ;

L’exercice consiste à construire deux points T1 et T2 qui seront les points de tangence et le point O (centre
de la circonférence) puis à les raccorder.
MARCHE A SUIVRE :

• Tracer deux droites sécantes (D1) et (D2) ;

• Connaissant le rayon, construire les parallèles (D1’) et (D2’) à la distance R, elles se coupent en O ;
• Construire la perpendiculaire à (D1) passant par O, elle coupe elle coupe (D1) en T1 ;
• Construire la perpendiculaire à (D2) passant par O, elle coupe elle coupe (D2) en T2 ;
• Raccorder T1 et T2 par une circonférence de rayon R.

3. Raccordement de deux droites parallèles

Soit (D1) une droite ;

L’exercice consiste à construire deux points T1 et T2 qui seront les points de tangence puis à les raccorder.

MARCHE A SUIVRE :

• Tracer (D1) ;
• Construire la perpendiculaire à (D1), elle coupe (D1) en T1 ;
• Construire la parallèle (D2) à la distance R ;
• La même perpendiculaire passant par O va couper (D2) en T2 ;
• Marquer un point O sur cette perpendiculaire au milieu de ?TW TX B ;
• Raccorder T1 et T2 par une circonférence de rayon R.
 II. RACCORDEMENT D’UNE DROITE ET D’UNE CIRCONFERENCE PAR UNE CIRCONFERENCE DE
RAYON DONNE

(AB) est une droite, (C) un cercle de centre O1 et de rayon R1 ;

L’exercice consiste à raccorder (D) et (C) par une circonférence de rayon R.

Remarque : il faut absolument que 9 Y 9 4 .

MARCHE A SUIVRE :

• Tracer (AB) ;
• Construire (C) ;
• Construire (A’B’), parallèle à (AB) à la distance R ;
• Tracer un arc de cercle de centre O1 et de rayon 9 Z 9 4 , il coupe (A’B’) en C ;
• Construire la perpendiculaire à (AB) passant par C elle coupe (AB) en D, tracer ?;4 LB, il coupe (C)
en E, D et E sont les points de raccordement ;
• Tracer un arc de cercle de centre C et de rayon R, partant de D il va rencontrer (C) en E, on aura
ainsi raccordé (D) et (C).
 III. RACCORDEMENT DE DEUX CERCLES PAR UNE CIRCONFERENCE DE RAYON DONNE

(C1) et (C2) sont deux cercles distincts de centre respectifs ;4 et ;- et de rayon R1 et 9 - ;

L’exercice consiste à raccorder (C1) et (C2) par une circonférence de rayon R.

Remarque : il faut que 9 Y 9 4 et 9 - ; également 9 4 M 9 -

MARCHE A SUIVRE :

• Tracer (C1) et (C2);

• Tracer un arc de cercle de centre ;4 et de rayon 9 4 Z 9 ;
• Tracer un autre arc de cercle de centre ;- et de rayon 9 - Z 9, les deux arcs vont se couper en O ;
• Tracer ?;4 ;B et ?$- ;B, ces segments vont couper (C1) et (C2) en A et B;
• Raccorder les deux cercles par une circonférence de centre O et de rayon R, A et B étant les points
de raccordement.