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Machines à courant continu en mode génératrice

Exercice 1
L’induit d’une machine à courant continu bipolaire (MCC) porte 620 conducteurs et tourne à
1440 tpm. Le flux sous un pole est de 30 mWb.
Calculer : - la f.e.m. et la fréquence de rotation qui permet d’obtenir une f.e.m. de 500V.
Réponse : 446.4V et 1612.5 tr/min.

Exercice 2
A 1500 tr/min, la caractéristique à vide d’une génératrice peut être assimilée à une droite
entre les deux points : A(0.4A ; 120V) et B(1.2A ; 150V).
1° Tracer cette droite et déterminer son équation.
2° Calculer Ev pour J=0.9A et J pour Ev= 144V.
Réponse : 1° J= 0.4 + (Ev-120)*8/300
2° Ev (J=0.9A)= 138.75V et J (Ev =144V)= 1.04A.

Exercice 3
Pour un courant d’excitation de 4A, la force électromotrice constante d’une génératrice à
excitation indépendante, parfaitement compensée, est Ec=240V.
Les résistances des enroulements sont :Ra= 0,08Ω, Rf=30Ω.
Les pertes constantes sont pc=450W. Pour un débit I=80A ; calculer ;
1° La tension U
2° Les puissances suivantes ;
a) Puissance utile,
b) Pertes par effet joule dans l’induit,
c) Pertes par effet joule dans l’inducteur,
d) Puissance absorbée.
3° Le rendement.
Réponse : 1° U=233.6V,
2° Pu=UI=18688W, RaI2=512W, RfJ2=480W, pc=450W, Pa=20130W
3° = Pu/Pa= 92.8%.

Exercice 4
La caractéristique externe principale d’une génératrice à excitation indépendante est :
I(A) 0 5 10 15 20 25 30
U(V) 137 134.5 132 129 125 120 115
Entre les bornes de l’induit on branche successivement ;
a) Une charge Rch=5.5 Ω,
b) Une batterie d’accumulateur de force électromotrice E’=115V et la résistance interne
R’=0.5 Ω.
Déterminer dans chaque cas la tension aux bornes de l’induit et le courant débité.
Réponse:a) U=123V et 22.4A.
b) U=125V et 20A .
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Exercice 5
Une génératrice à excitation shunt compensée fournit un courant de 36 A sous une tension
de 225V. Ra(Rinduit)=0.4Ω, Rf(Rinducteur)=150 Ω et les pertes constantes sont de 1kW.
Calculer :
1° La f.e.m. en charge
2° Les pertes par effet Joule dans les inducteurs ;
3° Les pertes par effet Joule dans l’induit ;
4° La puissance utile ;
5° La puissance absorbée ;
6° Le rendement
Réponse : 1° Ec=U+ Ra(I+J)=240 V ; 2° UJ=337.5 W : 3° Ra(I+J)2=562.5 W ; 4° Pu=UI=
8100 W ; 5° Pa=10 kW ; 6° = Pu/Pa= 81%.

Exercice 6
On donne la caractéristique à vide E et la réaction magnétique hm d’une génératrice série à
1000 tr/min :
I(A) 0 10 20 30 40 50
E(V) 0 40 80 106 118 123
hm(V) 0 4 8 12 20 40
La résistance de l’induit vaut Ra=0. 25 Ω et la résistance de l’inducteur vaut Rs=0.05 Ω
a) La génératrice débite sur une charge extérieure Rch=2 Ω et est initialement à l’arrêt.
On fait monter lentement la vitesse :
- A quelle vitesse la génératrice commencera t-elle à s’amorcer ?
- Quel courant débitera-t-elle à 1000tr/min ?
b) Quelle serait la valeur de la charge R’ch pour laquelle la génératrice débiterait sous
tension maximale, à 1000tr/min.
Réponse : a) - La génératrice s’amorcera lorsque la pente de de la f.e.m. (résistance
critique) devient égale (≥) à la résistance extérieure (charge). Cette pente est
de 4Ω à 1000tr/mn et de 2Ω à 500tr/min. Pour Rch=2 Ω, la vitesse doit être ≥
500tr/min.
- Le courant débité à 1000tr/min s’obtient par l’intersection de la courbe de la
tension V et de la droite de charge. I=42A et V83V.
b) La tension du débit maximal correspond au maximum de la tension V de la
courbe. V89V, I35A et R’ch=2.54 Ω.

Exercice 7
Une génératrice compound courte dérivation fournit à un circuit de charge un courant de 80A
sous une tension de 220V. Les résistances des enroulements sont : induit Ra= 0.1Ω,
inducteur série Rfs=0.05Ω, inducteur parallèle Rfp=112Ω. Calculer :
1) Les courants qui traversent chaque partie de la machine ;
2) La f.e.m. en charge ;
3) Pu, les différentes pertes par effet Joule et la puissance totale Pa.
Réponse: 1) induit Ia=I+J=82A.
2) Ec= Uinduit+RaIa=232.2V ;
3) Pu= 17600W ; Pertes inducteur série RfsI2=320W ; Pertes inducteur parallèle
RfpJ2= 448W ; Pertes induit RaIa2= 672.4W ; Pa=19040W=Ec*Ia.

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Machines à courant continu en mode moteur

E=(p/a)*nN ; U=E+RI ; Pelm=EI=(p/a)*nNI ; T= Pelm/Ω=Pelm/(2n)=(p/a)*NI/(2).

Exercice 8
Un moteur bipolaire (2p=2) à excitation indépendante absorbe un courant de 40 A sous une
tension de 240 V, l’induit comporte 720 conducteurs, sa résistance est R=0.6 Ω et il tourne à
1200 tr/min. Calculer ;
a)° La f.é.m.
b)° Le flux sous un pôle.
c)° La puissance électrique utile.
d)° Le couple moteur.
Réponse : a) E= 216V ; b) = 15 mWb ; c) Pelm= 8640W ;
d) T= 68.8Nm.

Exercice 9
Un moteur à excitation indépendante fonctionne sous 230V. On donne R=0.4 Ω, pertes dans
les inducteurs 220W, pertes constantes 600W.
a)° A pleine charge I=40A et n=1000 tr/min ; calculer la f.é.m. et la puissance absorbée.
b)° Calculer la fréquence quand il ne consomme plus que 25A.
c)° Quel courant consomme-t-il à vide et quelle est sa fréquence de rotation ?
N.B. Le courant d’excitation est invariable.
Réponse : a) E = 214V ; Pa = 9420W ;
b) E2 = 220V, n2= = 1028tr/min;
c) A vide : Iv 2,6 A, nv=n*Ev/E= 1070tr/min.

Exercice 10
Un moteur shunt, de résistances d’induit Ra= 0.1Ω et d’inducteur Rf=60Ω est alimenté sous
une tension de 120V. Il tourne à 900tr/min, consomme un courant I=70A et fournit un couple
utile Tu= 80J/rd. La réaction magnétique est négligeable et le circuit magnétique n’est pas
saturé.
a) Quel est son rendement ?
b) Quelles sont les pertes Joules ? Les pertes rotationnelles ?
c) Quel serait son rendement s’il consommait un courant I’=35A ?
d) Quelles serait sa vitesse et son couple utile dans les conditions de c) ?
Réponse : a) = 89.8%
b) PJoule=700W.
Prot= 158W 160W.
c) = P’u/P’a = 3690/4200= 87.9%.
d) n’ = 927tr/min ; Tu = 38Nm

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 Exercice 11
Un moteur à excitation série dont la tension est 460V absorbe un courant de 100 A quand il
tourne à 600 tr/min. La résistance Rt (induit+inducteurs) est de 0.2 Ω. Les pertes constantes
sont négligées.
a)° Calculer le couple moteur.
b)° Tracer les caractéristiques électromécaniques et mécanique du moteur après avoir
calculé T et n pour les courants suivant ; 40 ; 55 ; 70 ; 85A.
On donne la courbe =f(I) :

I(A) 40 55 70 85 100
(mWb) 32.5 40 45 48 50

Réponse :
a) Tu=Telm= 700Nm ;
b)
I(A) 40 55 70 85 100
(mWb) 32.5 40 45 48 50
E(V) 452 449 446 443 440
n(tr/min) 948 765 675.8 629 600
T(Nm) 182.4 308.5 441 572 700

Vitesse - Courant Couple - Courant Couple - Vitesse

600 600
800

700 500
500

600
V ite s s e n (tr/m ln )

C o u p le T (N m )
C o u p le T (N m )

400 400
500

400 300 300

300
200 200

200
100 100
100

0 0 0
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
Courant I(A) Courant I(A) Vitesse n(tr/mln)

Vitesse n(tr/min)-Courant I(A) Couple T(Nm)-Courant I(A) Couple T(Nm)-Vitesse n(tpm)

Exercice 12
Un moteur-série, dont la résistance totale (induit + inducteur) vaut 0.4Ω, consomme 75A et
tourne à 300tr/mn lorsqu’il est alimenté sous une tension de 500V.
Quelle sera sa vitesse de rotation si on l’alimente sous 600V, sans modifier sa charge
(couple résistant constant) ?

Réponse : n2 = 364tr/min;

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