Fiche TD 1 Suite Correction

République Algérienne Démocratique et Populaire
Ministère de l’Enseignement Supérieur Et de la Recherche Scientifique

Université des Sciences et de la Technologie d’Oran Mohamed BOUDIAF
Faculté De Génie Electrique

Département d’Electrotechnique
Licences du Département d’Electrotechniques
6eme semestre
Support de TD
Commandes des Machines Electriques.
Etabli par Mr TAHAR
Mme DADI
TRAVAUX DIRIGES N°1 Suite
Rappels sur le Moteur à Courant Continu
Exercice 5 :
Soit un moteur à courant continu à excitation séparée ayant les paramètres suivants :
Puissance nominale : Pn=24,8 KW
Tension d’alimentation d’induit :Un=440V
Vitesse de rotation : Nn=1470tr/mn.
Rendement : η=89%
Tension d’alimentation de l’inducteur : Ue=220V
Résistance de l’induit : Ra = 0,37 Ω et la résistance de l’inducteur : Re = 66 Ω.
Sachant que E=K1ϕNN et E=K2 ϕN I a avec K1=1080 et K2=K12π
1°/ déterminer et tracer la caractéristique mécanique correspondant à Ra = 0,37Ω, puis pour
Rinduit= Ra+ Radd= 2Ω
2°/ déterminer, dans le cas d’un couple nominal, la valeur de la résistance à ajouter en série
avec l’induit pour obtenir une vitesse de rotation N=1000tr/mn.
3°/ de combien faudrait il diminuer la tension d’induit, dans le cas d’un couple nominal, si on
désire obtenir une vitesse de 1000 tr/mn.
Exercice 6 :
Un moteur à excitation séparée est alimenté par une tension continue U=400V et sa
résistance d’induit Ra = 0,0314Ω.
Le moteur à moitié chargé tourne à une vitesse de rotation N=1150 tr/mn et absorbe un
courant Ia=210A.
1°/ de combien sera sa vitesse de rotation si on introduit une résistance additionnelle en
série avec celle de l’induit Radd = 0,2Ω et si le couple développé est nominal.
Exercice 7 :
Pendant le démarrage d’un moteur à cc à excitation shunt de 15ch, 230V, on désir limiter le
courant d’induit à deux fois sa valeur nominale ui est de 71A et l’on se propose de couper
une partie de la résistance de démarrage lorsque le courant décroît à sa valeur nominale.
La résistance totale du circuit d’induit est de 0,16 Ω.
1°/ combien de résistance peut-on ajouter initialement ? Rép. (1,46 Ω)
2°/ combien de cette résistance peut-on enlever lorsque le courant est rendu à sa valeur
nominale ? Rép. (0,8099 Ω)
3°/ combien de résistance restante peut-on couper à la deuxième étape de l’accélération ?
Rép. (0,4049 Ω)
3°/ combien d’étapes faudra-t-il encore et quelle valeur couper atteindre la vitesse nominale?
Rép. (une autre, 0,2024 Ω)
SOLUTIONS :
EXERCICE 5 :
On considère un moteur à courant continu à excitation séparéeayant les caractéristiques
suivantes :
Pn=24.2 KW ; Nn=1470 tr/mn ; η=89% ; Ue=220V ; Ra = 0,37 Ω et Re = 66 Ω.
Sachant que E=K1ϕN et E=K2 ϕnIa avec K1=1080 et K2=K1/2π
1°/ La caractéristique mécanique correspondante à Ra = 0,37Ω, puis pour
Rinduit=Ra+Radd= 2Ω.
𝑈−𝑅𝑎.𝐶 𝐶
𝑁= et C=K2.Ф.Ia Ia=𝐾2.Ф
𝐾1.Ф
𝑈 𝑅a. 𝐶
𝑁= −
𝐾1. Ф 𝐾1. Ф. 𝐾2. Ф
𝑈 𝑅𝑎. 𝐶
= −
𝐾1. Ф 𝐾1. 𝐾2. Ф2
𝑃𝑢 𝑷𝒖 𝟐𝟒.𝟐
η=𝑃𝑎 Pa= = 𝟎.𝟖𝟗 = 𝟐𝟕, 𝟏𝟗 𝑲𝒘
𝜼
Pa=Ua.Ia+Ue.Ie
= 440.Ia+220*(220/66) Ia=60,12 A
= 27,19.103
E=K1ϕN
=U-RaIa
=440-0,37*60,12
=417,75
= K1ϕ.1470 K1ϕ= 0.284web
𝑷𝒖 𝟐𝟒.𝟐.𝟏𝟎𝟑 ∗𝟔𝟎
Cu = = = 𝟏𝟓𝟕. 𝟐𝟖 𝑵. 𝒎
Ω 𝟏𝟒𝟕𝟎∗𝟐∗𝝅
Cu=K2.Ф.Ia K2.Ф=2,62 web
K1.30
K2= .
π
440 0,37
𝑁 = − 30 .𝐶
0,284 ( ) . 0,2842
𝜋
N = 1549,3 – 0,48 .C……………………………..Pour Ra= 0,37Ω

N = 1549,3 – 3,07.C………………………………..Pour Ra= (0,37+2) Ω
N(tr/mn)
1549,3=N0 Ra=0.37
∆N
1066.45=N Ra+Rad
Cn C(N.m)
2°/ La valeur de la résistance à ajouter en série avec l’induit pour obtenir une vitesse de rotation
N=1000tr/mn avec un couple nominal :
1000=1549,3- x*157,28
𝑅𝑎+𝑅𝑎𝑑
X= 30
( ).(0.284)2
𝜋
=3,498 Rad=2.32Ω.
3°/ de combien faudrait il diminuer la tension d’induit, dans le cas d’un couple nominal, si on désire
obtenir une vitesse de 1000 tr/mn.
𝑈
𝑁 = 𝐾1.Ф − 0,48. 𝐶
𝑈
1000 = − 0,48 ∗ 157,28
0,284
U= (1000+0,48* 157,28) * 0,284
= 305,44V U =305,44 V
Exercice 6 :
Un moteur à excitation séparée dont les caracteristiques sont les suivantes
U=400V ; Ra = 0,0314Ω.
Le moteur à moitié chargé tourne à une vitesse de rotation N=1150 tr/mn et absorbe un
courant Ia=210A. (cela veut dire que : C=Cn/2)
1°/ de combien sera sa vitesse de rotation si on introduit une résistance additionnelle en

série avec celle de l’induit Radd = 0,2Ω et si le couple développé est nominal.
Dans cet exercice on a deux cas :

1er cas :
Ia=210A ; Ra = 0,0314Ω ; C=Cn/2 ; N=1150 tr/mn
2eme cas:
Ia’=2*Ia=240 A ; R’a= Ra+Radd= 0,2314 Ω ; C’=Cu ; N’=?
On sait que :
𝑈 𝑅a
𝑁= − . 𝐼a
𝐾 1. Ф 𝐾 1. Ф
E= U-Ra.Ia= K1. Ф. N
U−Ra.Ia
𝐾1. Ф = N
400−(0,0314∗210)
= 1650
= 0,238 .
400 0,0314
𝑁= − . 𝐼a
0,238 0,238
400 0,0314 + 0,2
𝑁′ = − . 𝐼a′
0,238 0,238
400
= 0,238 − 0,97. 𝐼a′ N’ =1270 tr/mn.
Exercice 7 : Problème de démarrage
Dans la formule E=U- Ra.Ia
(𝑈−𝐸′)
on trouve Ia= 𝑅
Or, au moment de la mise sous tension , la vitesse est nulle dont E=K. Ф. N =0 ; La formule
devient en démarrage directe Idd =U/R.
La tension de démarrage est importante alors que r à une faible valeur (r<0,5 Ω ).
L’intensité Idd = U/r est très importante et peut atteindre 10 à 20 In , elle ne peut être
acceptée ni par le réseau ni par la machine .
Solution : Id=U/(r+Rnd) .
 Imax=1,5 à 2,5 In (condition limite d’échauffement)
 Imin=In( condition de couple)
Ces deux conditions déterminent le nombre de plot du rhéostat.

Passage d’un plot à l’autre
1°/ Passage au premier plot :
Idd=U/R1
Le moteur prend de la vitesse , sa f.c.e.m augmente et atteint E1’ ; son intensité diminue
jusqu’à In=(U-E’)/R1 où U-E1’=R1*In
2°/ Passage au deuxième plot:

L’intensité repasse de In à Idd =(U-E1’)/R2 ; nouvelle pointe de vitesse , sa f.e.m augmente
encore E2’ et l’intensité diminue à In .
2°/ Passage au troisième plot:

L’intensité repasse de In à Idd =(U-E2’)/R3 ; nouvelle pointe de vitesse , sa f.e.m augmente
encore E3’ et l’intensité diminue à In.
3°/ Passage au dernier plot:

L’intensité repasse de In à Idd =(U-E3’)/r ; nouvelle pointe de vitesse , sa f.e.m augmente
encore En’ et l’intensité diminue à In
b) Relations :
U-E1’=R1*In = R2*Idd d’où R1= R2 * Idd/In
c) Relations entre K et le nombre de plots n.

R1=K.R2
R2=K.R3
R3=K.r
R1=K.R2 = K.K.R3= K.K.K.r= 𝐾 3 .r soit R1=U/Idd et Idd=K.In

d) calcul des portions de résistances :
x1=r.(K-1)
x2=K.x1
x3=K.x2
Au démarrage Idd=142A
R1=U/Idd=230/142=1,62Ω
1) Premier plot :
E1’= U-R1.In = 230-1,62*72 =115V.
2) Deuxième plot : le passage du courant de In à Idd.

𝑈−𝐸1′ 𝑈−𝐸1′ 230−115
Idd= 𝑅2 → 𝑅2 = 𝐼𝑑𝑑 = 142 = 0,8098 Ω
3) Troisième plot :
E2’=U-R2.In = 230- (0,8098*72) =172,5 V
230 − 172,5
→ 𝑅3 = = 0,4049 Ω
142
4) Quatrième plot :
E3’=230 – ( 0,4049*72) = 201,25 V
230−201,25
→ 𝑅4 = = 0,2042 Ω.
142
R1 =1.62 Ω
R2 =0.8098 Ω
R3 =0.4049 Ω
r =0.2042 Ω
X3 X2 X1

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Cu=K2.Ф.Ia K2.Ф=2,62 web

N = 1549,3 – 0,48 .C……………………………..Pour Ra= 0,37Ω

U= (1000+0,48* 157,28) * 0,284

1°/ de combien sera sa vitesse de rotation si on introduit une résistance additionnelle en

Dans cet exercice on a deux cas :

Exercice 7 : Problème de démarrage

Dans la formule E=U- Ra.Ia

Ces deux conditions déterminent le nombre de plot du rhéostat.

2°/ Passage au deuxième plot:

2°/ Passage au troisième plot:

3°/ Passage au dernier plot:

c) Relations entre K et le nombre de plots n.

R1=K.R2 = K.K.R3= K.K.K.r= 𝐾 3 .r soit R1=U/Idd et Idd=K.In

2) Deuxième plot : le passage du courant de In à Idd.

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