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    Sujet1 Optique Géom

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    INSTITUT SUPERIEUR DE L’INFORMATIQUE ET DE LA COMMUNICATION

    Examen 1 : Optique Géométrique 2017/2018


    Filière : Tronc Commun Ingénieur
    Niveau : 1 Durée 2h
    Examinateur : Dr. TALLA A. Francis
    Connaissance du cours : 6.5 points
    1- Définir : système centré, prisme, lame à faces parallèles. 1.5pt
    2- Enoncer les lois de Snell-Descartes relative à la réflexion et à la réfraction. 1pt
    3- Expliquer à partir d’un schéma pourquoi le miroir plan est rigoureusement stigmatique. 1pt
    4- Calculer la longueur d’onde dans le verre (nverre = 1,49) d’une lumière dont la longueur d’onde dans l’eau (neau
    = 1,33) est égale à 440 nm. Calculer la fréquence de cette lumière. 1pt
    5- Deux miroirs plans font entre eux un angle de = /3. Ce système donne d’un objet A plusieurs images
    formant avec l’objet une figure géométrique. 2pts
    Problème \ 13.5 points
    Partie A \4 points
    Un miroir sphérique de centre C et de sommet S est éclairé par un faisceau parallèle à l’axe optique (CS) provenant
    d’un objet A situé à l’infini. Soit un rayon particulier incident en I, d’angle d’incidence i. Ce rayon est réfléchi en
    coupant l’axe optique en A’.
    1. Trouver l’expression de CA’ en fonction de R et de i. Conclure. 2pts
    2. Montrer que si on se place dans les conditions de Gauss, il y a stigmatisme approché et tous les rayons
    convergent vers un même point A’ dont on donnera la position. 2pts

    Partie B \5points

    B1- On considère un objet A placé à une distance d’une lame à faces parallèles d’épaisseur e =
    d’indice n (n > 1) plongée dans l’air supposé d’indice égal à 1.
    1- Donner l’expression de la distance séparant A de A’, image de A à travers la lame à face parallèle. 1pt
    2- Tracer la marche d’un rayon lumineux faiblement incliné par rapport à l’axe optique. 0.75pt

    B2- On métallise la seconde face de la lame (voir figure).


    3- Trouver la nouvelle image A’’ de A à travers ce système optique (pour cela, on déterminera les images successives
    de A par le dioptre, le miroir et le dioptre). 1.5pt
    4- Tracer la marche d’un rayon lumineux faiblement incliné par rapport à l’axe optique. 0.75pt
    5- Déterminer la position du miroir M’ équivalent au système précédent, A et A’’ occupant les mêmes positions. 1pt
    Partie C \ 4.5 points
    Un prisme ABC équilatéral d’indice n=1.49 est placé dans l’air et éclairé par un faisceau de lumière parallèle sous un
    angle d’incidence i=30° par la face AB.
    1- Rappeler la condition sur l’angle i pour que le rayon émerge par la face AC. 1pt
    2- A partir des formules du prisme, déterminer les angles r, r’ et i’ ainsi que la déviation D du prisme. 2pts
    3- On suppose maintenant que les angles sont petits ( = 6°, faible incidence)
    a- Montrer que le faisceau émergent fait avec le faisceau incident un angle D = (n – 1) A. 1pt
    b- Calculer la déviation subie par deux rayons qui font, à l’entrée, l’angle d’incidence i = 3°, l’un au-dessous,
    l’autre au-dessus de la normale. 0.5pt

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