UE 3-1 : Physique

Chapitre 6 :
Les ondes
électromagnétiques
Pr. Eva PEBAY-PEYROULA
Année universitaire 2014/2015
Université Joseph Fourier (UJF) Grenoble I - Tous droits réservés
 V- Les Ondes électromagnétiques
Finalité du chapitre

Définition des ondes électromagnétiques, propriétés de propagation, quelques

aspects sur les interactions, phénomène de diffraction, superposition de
plusieurs ondes

Plan
1. Quelques repères historiques
2. Caractéristiques des ondes électromagnétiques
3. Quelques exemples d’interaction
4. Interférences et diffraction
5. Génération des O.E.M.
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Exemples d’application

Lumière visible
Comprendre le processus de vision, en fonction des caractéristiques de la
lumière
Il existe des récepteurs (protéines avec pigment) capables d’absorber la
lumière visible (détection de l’intensité et des couleurs)

Rayonnements UV, X, ou 
Connaître les caractéristiques pour comprendre les effets nocifs ou
au contraire les utiliser de façon positive
Rayons : utilisation en scintigraphie avec un radiotraceur
RX: radiographie
UV: utilisation pour stériliser l’eau
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1. Quelques repères historiques

• Quelques repères historiques

1819: Oersted champ magnétique créé par un courant électrique

1831: Faraday champ électrique créé par un champ magnétique variable
1865: Maxwell théorie des ondes électromagnétiques
1888: Hertz expérience sur la propagation des ondes électromagnétiques
1896: Marconi réception d’ondes électromagnétiques (liaison transatlantique)
1895: Röntgen découverte des rayons X
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2. Caractéristiques des ondes électromagnétiques

• Caractéristiques des ondes électromagnétiques

Pas de support matériel

Propagation d’une variation d’un champ électrique E , associée à une variation
d’un champ magnétique B
Vitesse de propagation dans le vide C, vitesse de la lumière

Les normes des champs E et B sont reliées entre elles par : B = E/C

L’onde est transverse: c, E et B

les vecteurs sont perpendiculaires entre eux et forment un trièdre direct
k k
Rappel: Exemple de
trièdre non direct
Exemple de j i
trièdre direct

i j
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2. Caractéristiques des ondes électromagnétiques
• Caractéristiques des ondes électromagnétiques
Exemple d’une OEM (onde électromagnétique) sinusoïdale particulière

Comme pour les ondes générales, les OEM sont définies par T, k, 
Avec k = , /T
Remarque: cette onde s’appelle « onde plane » car dans un plan perpendiculaire à x, tous les
points sont en phase (le parcours de l’onde depuis la source est identique), l’onde ne dépend
que de x et t (et non de y et z)
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2. Caractéristiques des ondes électromagnétiques
• Le spectre du rayonnement électromagnétique

1 Hz 1 kHz 1 MHz 1 THz Fréquence (Hz)

1,0 102 104 106 108 1010 1012 1014 1016 1018 1020 1022 1024

Communication
TV Hertzienne
sous-marins Infrarouge Ultraviolet
Rayons gamma
Four ondes
Détecteur victime Téléphone
avalanche 475kHz portable WiFi visible
Ondes radio
Longues Courtes Rayons X

BF MF HF

108 106 104 102 1.0 10-2 10-4 10-6 10-8 10-10 10-12 10-14 10-16

1 km 1m 1 cm 1 m 1 nm
Longueur d’ondes, m

Lien entre énergie, fréquence et longueur d’onde: E = h = h C/

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2. Caractéristiques des ondes électromagnétiques

• Le spectre du rayonnement électromagnétique (visible)

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3. Énergies transportées par les ondes électromagnétiques

• Caractéristiques des ondes électromagnétiques

La densité d’énergie transportée par une OEM sinusoïdale est:

L’intensité moyenne (flux de puissance) associée à l’onde est:

Permittivité du vide 0 = 8,84 10-12 SI (système international)

Perméabilité du vide 0 = 1,26 10-6 SI

Lien avec la vitesse de propagation C :

Remarque: nous avons vu que la permittivité traduit la réaction d’un milieu face à un champ
électrique, la perméabilité traduit la réaction du milieu face à un champ magnétique.
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2. Vitesse de propagation dans un milieu

• Caractéristiques des ondes électromagnétiques

Si la propagation se fait dans un milieu dont l’indice de réfraction est n,

la vitesse de propagation est v = C/n

Vide n = 1
Air (conditions normales) n = 1,00029
Gaz CO2 n = 1,00045
Eau n = 1,33
Verre n = 1,5 à 1,7
On remplace: 0 par  = 0 r et 0 par  = 0 r
où r et r sont les permittivité et perméabilité relatives du milieu
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2. Vitesse de propagation dans un milieu

• Application
Une lampe de puissance 50 W émet dans le jaune ( = 600 nm) de manière isotrope
dans toutes les directions de l’espace.
Quelle est, en J et en eV, l’énergie associée à chaque photon ?
Quel est le nombre de photons émis par seconde ?

1 photon a pour énergie E=h  = hC/  = 6,62 10-34 x 3 108 / 0,6 10-6 = 3,31 10-19 J = 2,1 eV

par définition la puissance est : P = énergie totale/temps

Donc P = n E/t où n est le nombre total de photons émis

D’où le nombre de photons émis par s : n/t = P/E

n/t = 50/3,31 10-19 =1,5 1020 photons s-1
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2. Vitesse de propagation dans un milieu

• Applications
Combien de photons atteindront par seconde la rétine d’un observateur placé à une
distance d = 100 m de la lampe sachant que le rayon de la pupille est r = 2 mm?

n photons sont émis par la source à l’instant t0. Rétine: disque de rayon r

Les photons se propagent dans toutes les directions à partir de photons

cette source, donc à un instant t ces photons sont distribués
sur une sphère de rayon d (distance lampe-œil).
d
La surface de cette sphère est Stotale= 4d2
x lampe

La portion de ces photons sur la pupille de rayon r est :

N = (n/t) Srétine/Stotale avec Srétine=  r2 (surface d’un disque)

Donc N= (n/t) x  r2 /(4d2)= (n/t) (r2/4d2) = 1,5 1010 photons s-1

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2. Vitesse de propagation dans un milieu

• Interaction d’une onde électromagnétique avec un objet

Une onde électromagnétique arrivant sur un objet peut subir 4 actions:

-Diffusion
donne un halo, exemple: lumière envoyée sur un verre d’eau contenant une goutte de lait

-Transmission
caractérise la transparence de l’objet

-Réflexion
exemple miroir

-Absorption
 augmente la température de l’objet, exemple: eau dans tuyau noir exposé au soleil
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2. Caractéristiques des ondes électromagnétiques

• Dispersion, Réfraction et loi de Descartes

L’indice de réfraction n, dépend de la longueur d’onde
Exemple: indice de réfraction du verre
Bleu sombre (=0,434 m): n=1,528
Rouge ( =0,656 m): n=1,514

Une onde est réfractée lors d’une discontinuité: passage d’un milieu d’indice n1
à un milieu d’indice n2 (changement de direction de propagation)

La loi de Descartes décrit la réfraction: i1

n1
n1 sin i1 = n2 sin i2

Remarque: pour un même angle d’incidence i1, l’angle de réfraction de la

n2
lumière bleue sera plus petit que pour la lumière rouge car nbleu > nrouge
(le rayon bleu sera plus proche de la normale à la surface) i2
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2. Caractéristiques des ondes électromagnétiques

• Dispersion par un prisme

Une onde lumineuse blanche envoyée sur un prisme: dispersion de la lumière

Lumière blanche

verre

Les rayons sont réfractés sur chaque interface: à l’entrée et à la sortie du prisme
L’indice de réfraction dépend de la longueur d’onde

Application: le prisme a servi à analyser la lumière du soleil

Remarque: l’arc-en-ciel résulte de la réfraction de la lumière du soleil, pour chaque couleur l’angle de
réfraction est légèrement différent
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4. Interférences et diffraction
• Phénomène de diffraction

OEM progressive de longueur d’onde  arrive sur un obstacle de dimension comparable à 

Par exemple, OEM passant par une petite ouverture

circulaire: au lieu d’observer une tache circulaire sur
l’écran, on observe une tache centrale entourée
d’anneaux.

Remarque: ceci est très différent de ce qui est observé lorsqu’un faisceau de lumière
parallèle émis par le soleil éclaire une pièce par une fenêtre. Dans ce cas, la tâche
observée sur le mur correspond à la dimension de la fenêtre, il n’y a pas d’élargissement
car la longueur d’onde est beaucoup plus petite que la fenêtre.
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4. Interférences et diffraction
• Phénomène de diffraction: Cas de l’ouverture circulaire Écran

Définition de la distance angulaire : x


Le rayon lumineux se trouve sur l’écran au point M
défini par x. Il peut aussi être repéré par l’angle , cette S D Axe x

définition ne dépend pas de la position de l’écran



I()


Ouverture
circulaire Ecran vu à
90°
 est une valeur particulière de  Intensité lumineuse sur l’écran
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4. Interférences et diffraction
• Phénomène de diffraction: Cas de l’ouverture circulaire

La tâche centrale (tache d’Airy) est très

lumineuse, sa dimension est d’autant plus
grande que la taille de l’ouverture est petite

On peut montrer que l’élargissement est donné par:

 = 1,22 /a
 longueur d’onde et a diamètre de l’ouverture
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4. Interférences et diffraction
• Phénomène de diffraction: Cas de l’ouverture circulaire
écran
Application numérique
Ouverture circulaire de diamètre a, longueur d’onde ,

Tache centrale
distance entre ouverture circulaire et écran D
Valeur de  et diamètre a’ de la tache centrale sur l’écran?

a’ = a + élargissement du à la diffraction = a + 2 D tg 
D

=500 nm, a=5 cm, D=10 cm

= 1,22 /a = 1,22 x 500 10-9 / 5 10-2 = 1,22 10-5 rd = 7 10-4 ° ( 1rd = 180/ °)
angle très petit donc tg  ~ (en rd)
L’élargissement du à la diffraction: 2 D tg  = 2 x 0,1 x 1,22 10-5 = 2,4 10-4 m << a
donc a’=a
=500 nm, a=5 m, D=10 cm
= 1,22 /a = 1,22 x 500 10-9 / 5 10-6 = 0,1 rd
Il s’agit d’un angle très petit donc tg  ~ (en rd)
L’élargissement du à la diffraction: 2 D tg  = 2 x 0,1 x 0,1 = 2 10-2 m = 2 cm >>a donc a’=2 cm
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4. Interférences et diffraction
• Phénomène de diffraction et pouvoir de résolution

La taille de cette tache limite le pouvoir de résolution de tous les

instruments d’optique.

écran
O2
x

x
O1 

Lentille
(diaphragme)

Formation
d’image

 distance angulaire entre O1 et O2

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4. Interférences et diffraction
• Phénomène de diffraction et pouvoir de résolution

La taille de cette tache limite le pouvoir de

résolution de tous les instruments d’optique. 

Le critère de Rayleigh:
Images de 2 sources incohérentes
séparées si:
distance angulaire  entre les centres
des taches d’Airy est supérieure à 


 
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4. Interférences et diffraction
• Phénomène de diffraction et pouvoir de résolution

Exemple: acuité de l’oeil

L’image d’un objet par l’œil est étalée en partie à cause de la diffraction par la pupille

La diffraction n’est pas la seule contribution au manque d’acuité

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4. Interférences et diffraction
• Phénomène de diffraction et pouvoir de résolution

Exemple 2: visualisation de compartiments cellulaires au microscope

À cause du phénomène de diffraction, les images de tous les compartiments
cellulaires vus par le microscope seront élargis.

En effet, la taille d’une mitochondrie (environ 1 m)

sera est comparable à  du visible (0.4 à 0.8 m).
Protéines fluorescentes dans
Si 2 mitochondries sont trop proches, les images
mitochondries
se superposent et il n ’ est plus possible de
distinguer 2 mitochondries.

Figure: mitochondries vues grâce à des

protéines fluorescentes
A.Chaque tache rouge est un ensemble de
mitochondries
B.Grâce à une microscopie particulière, il est
possible de distinguer des mitochondries
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4. Interférences et diffraction

• Interférences et diffraction

Phénomène d’interférence:

Superposition de plusieurs ondes provenant de plusieurs sources de même

fréquence
Les source doivent émettre de façon synchrone (différence de phase entre les
ondes émises est constante dans le temps)

Par exemple:
Si on réalise l’interférence entre 2 ondes, on observe une suite de
franges claires et sombres
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4. Interférences et diffraction

• Interférences et diffraction
Phénomène d’interférence avec 2 sources S1 et S2
Les 2 sources émettent de façon isotrope avec la même intensité donc de
même amplitude

Le raisonnement en grandes lignes M

r1
S1 y
En M: superposition de 2 ondes OEM x r2
d O
Chacune est caractérisée par un champ x D
électrique S2

Le champ électrique résultant en M:

somme des champs électriques

L’intensité est proportionnelle à l’amplitude

du champ électrique au carré
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4. Interférences et diffraction

• Interférences et diffraction
Phénomène d’interférence avec 2 sources S1 et S2
r1 M
Quelques éléments de la démonstration S1 y
x r2
qui mène à l’expression de l’intensité en M
dx O
D
L’écran est loin des 2 fentes: d<<D S2
Les rayons issus des 2 sources vers M sont donc
presque parallèles
S1
Les champs électriques associés aux rayons de S1 et S2 x
sont perpendiculaires à la direction de propagation, et donc
les 2 champs sont parallèles  
x
S2
Les 2 rayons ne parcourent pas la même distance:  est la
différence de marche entre eux:  = d sin 

Il en résulte un déphasage entre les 2 rayons qui dépend de 

donc de la position du point M (donc de y)
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4. Interférences et diffraction

• Interférences et diffraction
On observe sur l’écran une alternance de
frange sombre et claires

la distance entre 2 franges

claires est donnée par:

Remarque: en lumière blanche les différentes 

vont faire de systèmes de franges différents
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4. Interférences et diffraction

• Application
La lumière rouge d’un laser He-Ne (  = 632 nm) tombe
sur un écran muni de 2 fentes horizontales très étroites
et distantes de d = 0,2 mm.
Une figure d’interférences apparaît sur un écran situé à
la distance D = 1 m.
Position en mm et la distance angulaire en rd de la 2ème
frange sombre en partant de l’axe central?

Position donnée par y= D/d + ½ D/d

M
y = 1,5 x 632 10-9 x 1 /0,2 10-3 = 4,74 10-3 m = 4,74 mm
r y
S1 
Distance angulaire x O
S2 D
tg  = y/D = 4,74 10-3/1   = 4,74 10-3 rd
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4. Interférences et diffraction

• Interférences et diffraction

Interférences à N ondes
N fentes étroites, régulièrement espacées de d
(réseau)

Les N ondes diffractées par la fente vont

interférer
Pour calculer l’intensité obtenue, il serait
possible de faire le même raisonnement
qu’avec 2 fentes.

Les figures d’interférences sont les suivantes:

Remarque: lorsque N augmente, les pics

deviennent plus fins, et les intensités augmentent
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4. Interférences et diffraction

• Interférences et diffraction

Cas particuliers:
RX sur des cristaux de molécules,  de l’ordre de l’Å,
voisine des distances interatomiques (atome ~fente)

Onde incidente interagit avec les atomes

Tous les atomes réémettent (ondes réfléchies)
Ensemble de N ondes qui vont interférer

Le réseau constitué par les atomes est à trois dimensions contrairement aux
fentes qui forment un réseau à une dimension
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5. Génération des OEM

• Exemples de génération

Origine et génération des ondes électromagnétiques:

Mouvements non uniformes de charges électriques

Antenne, dispositif électronique: ondes Hertziennes

Corps chauffé: rayonnement thermique, visible ou IR

Ex: lampe à incandescence

Transitions électroniques (atomes ou molécules):

visible, UV ou RX
Ex: laser

Transitions nucléaires: rayons 

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Résumé des notions importantes

• Caractéristiques des ondes électromagnétiques

• Domaine de fréquences : connaître les limites des grands domaines
(gamma, X, UV, visible, IR)
• Indice de réfraction, relation entre n et vitesses de propagation dans le
vide et dans un milieu, ordre de grandeur de n
• Loi de Descartes
• Diffraction : description du phénomène, grandeur caractéristique (/a),
conséquence (critère de Rayleigh)
• Interférences : savoir décrire l’expérience, poser le problème
(comment écrire le champ E en M), et connaître le résultat (franges
sombres et claires, distance entre franges), principe de généralisation à N
fentes (phénomène observé)
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