Institut National de la Poste et des TIC

Antennes et Rayonnement
IGE 03

2021/2022
 Introduction
1h30 de cours / 1h30 de TD
3h de TP (+ travail personnel)

Programme du cours
Partie I : Rayonnement électromagnétique : nature et interaction
Introduction
Les ondes électromagnétiques : équations de Maxwell, Equations
d’ondes, Energie Electromagnétique, Vecteur de Poynting, Polarisation
des ondes planes, ….).
Rayonnement et énergie : approche onde-corpuscule.
Le spectre électromagnétique et son utilisation.
Sources rayonnantes.
Mesure du rayonnement.
Effet du rayonnement électromagnétique (Exposition radio : niveaux de
référence).
Le spectre radioélectrique, ses bandes et son exploitation.
Radiocommunication et normalisation. 2
Programme du cours (Suite)

Interaction entre le rayonnement et l'atmosphère

Absorption et transmission atmosphériques.

Diffusion atmosphérique.

La diffusion de Rayleigh.

La diffusion de Mie.

La diffusion non sélective.

Interaction entre le rayonnement et la matière

Emission.

Réflexion : formule de Fresnel et réflexion sur un obstacle, facteur de

divergence et critère de Rayleigh, Absorption., Transmission, Réfraction,
Diffraction.

Signatures spectrales des principales surfaces naturelles 3

Partie II : Antennes
II.1 Généralité et paramètres caractéristiques des antennes
Définition et principaux types d'antennes (HF, VHF, UHF).
Paramètres caractéristiques d’une antenne
Rayonnement du doublet électrique (calcul du champ électromagnétique en zone
lointaine, surface caractéristique, puissance rayonnée, hauteur équivalente, résistance
de rayonnement, digramme de rayonnement).
II.2 Types d’antenne et leurs caractérisations
Antennes filaires verticales en régime d’ondes stationnaires.
Antennes Cadres.
Antennes en ondes progressives.
Réseaux d’antennes- couplage d’antennes.
Les ouvertures rayonnantes.
Antenne cornet.
Antenne à réflecteur.
Réseaux d’antennes.
Nouvelle antenne : MIMO, Massive MIMO et antennes intelligentes.
II.3 Antennes et domaine d’application
Antennes satellitaires.
Antennes radio mobile.
Antennes de radiodiffusion.
Antennes de radionavigation. 4
Définition:
Onde électromagnétique (OEM): résultante d’un champ électrique
(E) et d’un champ magnétique (B) dont les amplitudes varient de façon
sinusoïdale au cours du temps.
L'amplitude d'une onde électromagnétique varie donc de façon
sinusoïdale au cours de sa propagation.

Une onde électromagnétique peut être produite par un courant

électrique variable.
Les ondes électromagnétiques transportent de l’énergie , mais pas de
matière.
Partie 1: Introduction aux ondes Electromagnétiques (OEM)

Caractéristiques des OEM

-Pas de support matériel
-Les ondes électromagnétiques transportent de l’énergie mais elles
sont aussi capables de transporter de l’information
-Ces ondes sont par exemple produites par des charges électriques
en mouvement
-Propagation d’une variation d’un champ électrique (E), associé à la
variation d’un champ magnétique (H).
-Vitesse de propagation dans le vide (C)
Partie 1: Introduction aux ondes Electromagnétiques (OEM)
Une onde électromagnétique comporte à la fois un champ électrique (E) et un
champ magnétique (H) oscillant à la même fréquence.
Ces deux champs, perpendiculaires l’un par rapport à l’autre se propagent dans un
milieu selon une direction orthogonale

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Champ électrique : lié aux charges électriques, c’est-à-dire à la présence de
tension.
Exemple : un ordinateur éteint mais banché au secteur génère un champ
électrique.
Le champ électrique est proportionnelle à la tension et inversement à la
distance.
Unité: V/m (volt par mètre).

Champ magnétique : il est engendré par la présence de courant.

Exemple : l’ordinateur branché au secteur est allumé.
Le champ est proportionnel à l’intensité du courant et inversement
proportionnel à la distance (comme le champ électrique).
Unité: A/m (ampère par mètre).

Champ électromagnétique : correspond à l’évaluation du champ

électrique et magnétique. Il s’évalue en fonction de l’intensité des ondes
émises, leur fréquence et leur oscillation (par seconde).
Il concerne principalement les ondes à haute fréquence comme celles
employées dans les télécommunications
Partie 1: Introduction aux ondes Electromagnétiques (OEM)
Le rayonnement électromagnétique correspond à l'ensemble des radiations émises
par une source qui peut être soit le soleil, soit la surface terrestre ou océanique ou
l'atmosphère, (lumiére visible, Rayon X, onde hertzienne)

Une onde électromagnétique est caractérisée par plusieurs grandeurs

physiques :
La longueur d’onde ( λ ) : elle exprime le caractère oscillatoire périodique de
l’onde dans l’espace.

C’est la longueur d’un cycle d’une onde, la distance séparant deux crêtes
successives. Elle est mesurée en mètre ou en l'un de ses sous-multiples,

La période (T) : elle représente le temps nécessaire pour que l’onde effectue un
cycle. L’unité est la seconde. période est la durée séparant deux motifs élémentaires
qui se reproduisent au cours du temps

La fréquence ( ν ) : inverse de la période, elle traduit le nombre de cycles par unité

de temps.
Elle s’exprime en Hertz (Hz) - un Hz équivaut à une oscillation par seconde - ou en
multiples du Hertz.
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Partie 1: Introduction aux ondes Electromagnétiques (OEM)

Longueur d’onde et fréquence sont inversement proportionnelles et unies par la

relation suivante:
C
f 
Où: 
-λ: Longueur d’onde de l’onde électromagnétique

- C: vitesse de la lumière (3.108 m.s-1)

-f: la fréquence de l’onde

Plus la longueur d'onde est petite, plus la fréquence est élevée, et réciproquement

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Gammes des OEM

Les ondes électromagnétiques sont classées en fonction de leurs longueurs d’onde

dans le vide ou de leurs fréquences
Partie 1: Introduction aux ondes Electromagnétiques (OEM)
Le spectre électromagnétique
Le spectre électromagnétique représente la répartition des ondes
électromagnétiques en fonction de leur longueur d'onde, de leur fréquence ou bien
encore de leur énergie

Les rayons gamma ( γ ) : ils sont dus aux radiations émises par les éléments
radioactifs.
Très énergétiques, ils traversent facilement la matière et sont très dangereux pour
les cellules vivantes.
Leurs longueurs d’onde s'étendent d’un centième de milliardième (10-14 m) à un
milliardième (10-12 m) de millimètre.

Les rayons X : rayonnements très énergétiques traversant plus ou moins facilement

les corps matériels et un peu moins nocifs que les rayons gamma, ils sont utilisés
notamment en médecine pour les radiographies, dans l'industrie (contrôle des
bagages dans le transport aérien), et dans la recherche pour l'étude de la matière.

Les rayons X ont des longueurs d’onde comprises entre un milliardième (10-12 m) et
un cent millième (10-8 m) de millimètre.
Les ultraviolets : rayonnements qui restent assez énergétiques.
Leurs longueurs d’onde s’échelonnent d’un cent millième (10-8 m) à quatre
dixièmes de millième (4.10-7 m) de millimètre.

Le domaine visible : correspond à la partie très étroite du spectre

électromagnétique perceptible par notre œil.
Il s’étend de quatre dixièmes de millième (4.10-7 m) - lumière bleue - à huit
dixièmes de millième (8.10-7 m) de millimètre - lumière rouge.

L’infrarouge : rayonnement émis par tous les corps dont la température est
supérieure au zéro absolu (-273°C).
En télédétection, on utilise certaines bandes spectrales de l'infrarouge pour
mesurer la température des surfaces terrestres et océaniques.

La gamme des infrarouges couvre les longueurs d’onde allant de huit dixièmes de
millième de millimètre (8.10-7 m) à un millimètre (10-3 m).
Les ondes radar ou hyperfréquences : Cette région du spectre est utilisée pour
mesurer le rayonnement émis par la surface terrestre.

Le domaine des hyperfréquences s’étend des longueurs d’onde de l’ordre du

centimètre jusqu’au mètre.

Les ondes radio : Ce domaine de longueurs d'onde est le plus vaste du spectre
électromagnétique et concerne les ondes qui ont les plus basses fréquences.
Il s'étend des longueurs d'onde de quelques cm à plusieurs km.

Relativement faciles à émettre et à recevoir, les ondes radio sont utilisées pour la
transmission de l'information (radio, télévision et téléphone).

Exemple: La bande FM des postes de radio correspond à des longueurs d’onde de

l’ordre du mètre. Celles utilisées pour les téléphones cellulaires sont de l'ordre de
10 cm environ.
Polarisation
Une onde plane qui se propage dans le sens des (z) positifs s’écrit:

Emission par une source naturelle (Ex. Soleil): les déphasages

fluctuent rapidement dans le temps.
A des temps d’observation plus grand que le temps d’émission des
atomes Absence de relation stable entre les phases
(rayonnement non polarisé)

Emission par une source électrique (Ex. antenne): Si la différence de

phase ø = øx – øy est fixée et stable dans le temps, le rayonnement est
dit polarisé
Polarisation

Polarisation rectiligne: ø = p π (p entier)

Dans ce cas E reste parallèle à une direction fixe au cours de la
propagation
Polarisation (suite)

Polarisation circulaire: ø= ± π/2 + 2pπ avec Ex = Ey

L’extrémité du vecteur E décrit un cercle dans le plan perpendiculaire
à la direction de propagation.
Si ø = + π /2: polarisation circulaire gauche
Si ø = - π /2: polarisation circulaire droite

Résultat: Un observateur recevant l’onde qualifiera de circulaire

gauche une onde tournant dans le sens trigonométrique.
 Polarisation elliptique phi = Cste

L’extrémité du vecteur E décrit une ellipse dans le plan

perpendiculaire à la direction de propagation.
Partie 1: Introduction aux ondes Electromagnétiques (OEM)
Rayonnement & Energie

Les échanges d'énergie portée par le rayonnement électromagnétique qui ont lieu
entre le soleil et le système terre-océan-atmosphère ne se font pas de manière
continue, mais de façon discrète, sous forme de paquets d'énergie, véhiculés par des
corpuscules élémentaires immatériels, les photons.
Chaque photon transporte ainsi un quantum d'énergie proportionnel à la fréquence
de l'onde électromagnétique considérée
cette énergie est d'autant plus grande que la fréquence est élevée.

La relation suivante exprime la quantité d'énergie associée à un photon en fonction

de la fréquence de l'onde :
E=hν
où :
- E : l’énergie de l’onde électromagnétique
- ν : la fréquence de l’onde
- h : la constante de Planck (6,625.10-34 J.s)
Ainsi, les rayonnements électromagnétiques de courte longueur d'onde ou de
fréquence élevée véhiculent davantage d'énergie que les rayonnements de
grande longueur d'onde (basse fréquence).
Energie transportée par une onde électromagnétique.
En électrostatique et magnétostatique, nous avons montré qu’on pouvait associer
localement dans le vide des densités d’énergie potentielle (i.e. « récupérable » par
une charge test au point considéré sous forme de travail de la force de Lorentz):

dWe  1
2 εo E
2
• Energie électrostatique : dr
3

• Energie magnétostatique : dWm  1 1 2

d3r 2 o B

Nous allons montrer que la puissance par unité de volume dissipée localement par
une onde électromagnétique dans le vide est donnée par la divergence du vecteur
de Poynting :   
S  E  B

o

     
        
 E  B  B    E  E    B
 
 
     B    E 
  E  B  B      E   12 
  t   c t 

   
      
 E  B   1 BB   o o EE
2 t
     
  1 B2
 S     E  B      1  o E2 
 o  t  2 o 2 

La divergence du vecteur de Poynting est donc égale à l’opposé du taux de variation

de la densité locale d’énergie électromagnétique.

    dWem 
 S    
t  d3r 
Energies transportées par les OEM
Densité d’énergie: représente l'énergie par unité de volume en un point
Flux de puissance:
Le spectre radioélectrique, ses bandes et son exploitation

 Le spectre Radio est une sous partie du spectre électromagnétique:

 Gamme de fréquences 3 Hz – 300 GHz

 Longueur d’onde de 100.000 Km – 1mm

 Subdivisé par l’Union Internationale des Télécommunications (UIT) en 11

bandes

Chaque bande couvre une décade de longueur d’onde

Subdivision des bandes (UIT)

Bande Abréviatio Numéro Fréquence Longueur d’onde

n
Extremely Low Frequency ELF 1 3 – 30 Hz 100.000 – 10.000 Km
Super Low Frequency SLF 2 30 – 300 Hz 10.000 – 1000 km
Ultra Low Frequency ULF 3 300 – 3 kHz 1000 – 100 km
Very Low Frequency VLF 4 3 – 30 kHz 100 – 10 km
Low Frequency LF 5 30 – 300 kHz 10 – 1 km
Medium Frequency MF 6 300 – 3000 kHz 1km – 100 m
High Frequency HF 7 3 - 30 MHz 100 – 10 m
Very High Frequency VHF 8 30 – 300 MHz 10 – 1m
Ultra High Frequency ULF 9 300 – 3000 MHz 1m – 100 mm
Super High Frequency SHF 10 3 – 30 GHz 100 – 10 mm
Extremly High Frequency EHF 11 30 – 300 GHz 10 – 1 mm
Usage du spectre
Usage du spectre
 Différentes bandes de fréquences sont utilisées en parallèle

 Détermination de l’UIT:
- HF (3- 30 MHz)
- UHF (300 – 3000 MHz)

 Usage Militaire:
- Militaire: Bande HF (1.5 – 30 MHz)
- NATO (OTAN): Bande UHF (225 – 400 MHz)

 Désignation par lettres:

- C-band: (4 – 8 GHz ou 0.5 à 1 GHz)
- Ku-band: 12 à 18 GHz
 Plusieurs applications et services ont recours (utilisent) le spectre radio:
Relais Radio
Radio Mobile
Radar
Radio navigation

 Effets physiques
Distance de propagation décroit avec la fréquence
Effets climatiques

 Les disponibilités des bandes décroient avec la fréquence

270 kHz en HF
27 GHz en SHF
Types d’ondes

Onde sphérique : est une onde dont le front a la forme d’une sphère
dont le rayon s’allonge à la vitesse de propagation de l’onde.

Onde plane : Le rayon de cette l’onde sphérique est tellement grand

qu'on peut considérer que, sur une surface limitée, le front de l'onde est
localement plan.

Conséquence: le champ E et le champ H sont perpendiculaires entre eux

et à la direction de propagation (facilite la compréhension).
Effet du rayonnement électromagnétique (Exposition radio :
niveaux de référence).

Restrictions de base et/ou de niveaux de référence, qui ont pour objet

d'éviter les effets nocifs pour la santé humaine d'une exposition à des
RF (échauffement des tissus)
Les restrictions de base correspondent à des indices d'exposition
dans le corps qui ne devraient pas être dépassés
Ces indices d'exposition sont directement liés à des effets nocifs
pour la santé:

a) intensité de champ électrique interne

b) débit d'absorption d'énergie RF (DAS).

Débit d’Absorption spécifique (DAS): Mesure du débit auquel l’énergie
est absorbée par le corps (ou par un volume distinct de tissu) lorsqu’il est
exposé à des champs RF. Unité: W/Kg

Environnement contrôlé: Zone où les intensités des champs RF ont été

caractérisés convenablement au moyen de mesures ou de calculs et où sont
exposées des personnes conscientes des risques d’exposition à des champs
RF, de l’intensité de cette énergie dans leur environnement et des risques
potentiels pour la santé associés à une exposition à des champs RF et qui
sont capables de limiter ces risques au moyen de stratégie d’atténuation

Environnement non contrôlé: Zone où n’importe quelle condition

définissant l’environnement contrôlé n’est pas remplie

Courant de contact: Courant total qui traverse le corp humain jusqu’au

sol et est causé par un contact tactile avec un objet conducteur isolé sous
tension dans un champ electrique
Niveau de référence
Les niveaux de référence sont exprimés en intensité de champs
électriques et magnétiques externes non perturbés, en densité de
puissance et en courants électriques dans le corps générés par
induction ou par contact avec des objets métalliques mis sous tension.

Ils ont été établis au moyen d'analyses dosimétriques ayant permis de

déterminer les niveaux d'intensité de champs externes qui
correspondraient aux niveaux des restrictions de base établies pour le
corps humain.
a) Zone de champ lointain d'une source d'énergie électromagnétique:
l'intensité du champ électrique, l'intensité du champ magnétique et la
densité de puissance sont interreliées par des expressions mathématiques
simples.
b) Zone de champ proche: les intensités des champs électriques et
magnétiques non perturbés doivent toutes les deux être mesurées,
puisqu'il n'y existe aucune relation simple entre ces deux quantités
Intensité des champs électriques et magnétiques (3 kHz -
10 MHz)

Niveaux de référence exprimés:

-En intensité de champs électriques et magnétiques externes non perturbés,
-En densité de puissance:
-En courants induits;
- En courants de contact.
Limite du débit d’absorption spécifique (100 khz – 6GHz)
DAS: Mesure du débit auquel ‘énergie E.M est absorbée dans le corps.
Les restrictions de base du DAS visent à empêcher l’apparition d’effets
thermiques causés par une exposition du corps à de l’énergie RF.

Aux fréquences de 100 khz-6GhHz, les limites du DAS ont priorité sur les
niveaux de référence de l’intensité du champs et de la densité de puissance
et ne doivent pas être dépassées.

La DAS devrait etre déterminée dans les situations où l’exposition se

produit à une distance de 0,2 m ou moins de la source.

Source: Agence canadienne

Valeurs limites en RF

Pour les radiofréquences, les applications les plus courantes sont

celles de la téléphonie mobile.

Pour une station de base de téléphonie mobile, l’ensemble du

corps est exposé.

Le paramètre de mesure est le niveau du champ électrique.

Quelques valeurs limites:

Les valeurs limites à ne pas dépasser sont :

pour une antenne GSM 900 : 41 V/m

pour une antenne GSM 1800 : 58 V/m
pour une antenne UMTS : 61 V/m
pour le wifi et les fours micro ondes : 61 V/m
pour la radio FM : 28 V/m
Valeurs limites en RF
Pour un téléphone cellulaire ou mobile, seule une partie du corps
est exposée.

Le paramètre de mesure est la puissance absorbée par unité de masse

du tissu du corps, qui s’exprime en Watts par kilogramme (W/kg).

DAS (Débit d’Absorption Spécifique)

La valeur limite réglementaire à ne pas dépasser pour un portable est

2 W/kg.

Le DAS varie d’un modèle à l’autre de téléphone.

Valeurs limites en RF (DAS)

Remarque: la valeur limite d’exposition en DAS pour un téléphone

portable est en caractères gras