Ondes Radios - Cefive

CEFIVE_ITI/ICI
INTRODUCTION
AUX ONDES RADIOS
Présenté par:
EDGARD ORI
Consultant Formateur
•Master2 Electronique des systèmes de télécommunications,
•Ingénieur conception Télécommunications et réseaux
eedgardori@yahoo.fr 1
Objectifs
 Compréhension des ondes et le

rayonnement par rapport aux réseaux sans
fil.
• Compréhension des principes de base de

leur comportement.
• Appliquer cette compréhension au situations

réelles, spécifications et installations.
Qu’est-ce qu’une onde ?
 Définition:
une onde correspond à une « perturbation » temporaire qui se
produit en un point de l’espace et qui se transmet à certains
points voisins qui eux-mêmes transmettent cette perturbation à
leurs voisins et ainsi de suite.
Une perturbation désigne une grandeur physique dont la valeur
s’écarte (augmente ou diminue) de celle possédée initialement dans un
état d’équilibre.
Quelques exemple de perturbations:
 Comprimer un ressort (perturbation de la longueur)
 Allonger un élastique (perturbation de la longueur)
 Allumer un radiateur dans une pièce de température stable
(perturbation de la température)
la perturbation est« temporaire », en effet une fois que celle ci est
transmise aux points voisins, les grandeurs physiques « perturbées »
retrouvent leur valeur initiale et la gardent à moins qu’une nouvelle
perturbation ne soit produite survienne.
Puissance de 10
Onde sinusoïdale
 Une onde électromagnétique est caractérisée
par plusieurs grandeurs physiques :
 La période (T) : elle représente le temps nécessaire
pour que l’onde effectue un cycle. L’unité est la
seconde.
 La fréquence (f) : inverse de la période, elle traduit
le nombre de cycles par unité de temps.
Elle s’exprime en Hertz (Hz) – un Hz équivaut à une
oscillation par seconde
 La longueur d’onde (λ) : elle exprime le caractère
oscillatoire périodique de l’onde dans l’espace.
C’est la longueur parcourue par l’onde pendant une
période T dans l’espace (figure ci-dessus) donc la
distance séparant deux crêtes successives.
Définition de l’onde
électromagnétique
Une onde électromagnétique (OEM) est constituée
d’un champ électrique E et d’un champ
magnétique B qui varient au même rythme que le
courant qui leur a donné naissance. C’est le
physicien Maxwell qui a étudié les rapports entre
les deux champs, établissant des équations
connues sous le nom d'équations de Maxwell. On
peut remarquer que :
 Toute circulation de charges dans un conducteur
produit une OEM
 Une OEM crée dans tout conducteur des
courants induits (antenne de réception)
 Les champs E et B produits par l’antenne se
répandent dans tout l’espace environnant l’antenne,
en s’atténuant. A une certaine distance de l’antenne
d’émission :
 les vecteurs E et B sont perpendiculaires entre eux
 les vecteurs E et B sont perpendiculaires à la
direction de propagation
 E et B sont déphasés (en retard) par rapport au
courant qui les a créé
Le modèle des ondes
Classification des ondes suivant la
nature physique de l’onde:
 LES ONDES MECANIQUES.
les ondes se propagent dans un milieu matériel
tel que l’air, l’eau ou les solides. Le son ou les
vagues à la surface de l’eau sont deux
exemples familiers d’ondes mécaniques.
Quand la perturbation se propage dans le
milieu matériel, les particules constituant ce
milieu subissent divers déplacements par
rapport à leur position d’équilibre selon la
nature de l’onde
 LES ONDES ELECTROMAGNETIQUES:
du domaine des ondes radio, du visible aux
rayons X sont des oscillations auto-entretenues
du champ électromagnétique. Les ondes
électromagnétiques ne requièrent aucun milieu
matériel pour se propager et peuvent donc
 voyager dans le vide. La lumière du soleil se
propage dans le vide et met environ 8 mn pour
apporter son énergie sur Terre
LES ONDES DE MATIERE.
Ces ondes vous sont certainement moins
familières. Elles sont associées aux
particules du monde atomique et
subatomique comme le proton, le
neutron, l’électron, le quark etc. Ces
particules peuvent exhiber des propriétés
physiques qui sont caractéristiques des
ondes comme les interférences et la
diffraction
Classification des ondes suivant la nature du
mouvement de la grandeur physique qui
subit la perturbation lors de la propagation
de l’onde:
 LES ONDES TRANSVERSALES: ont un
mouvement perpendiculaire à la direction de
propagation de l’onde
 LES ONDES LONGITUDINALES: ont
un mouvement parallèle par rapport à la
direction de propagation de l’onde. C’est le
cas d’une onde de pression dans un fluide
(le son)
Les ondes électromagnétiques

E  Emax sin 2 x  t
l T
 
B  Bmax sin 2 x  t
l T

B E
c c  lf
Réception de la composante électrique
Réception de la composante magnétique
Énergie transportée par une onde
électromagnétique
On calcule l’intensité moyenne S d’une onde électromagnétique à l’aide de la définition

suivante:
E B
S 
2 m0
où E est le champ électrique en volt/mètre, B est le champ magnétique en tesla, m0 est
une constante connue, la même que celle utilisée avec les sources de champ magnétique,
la perméabilité magnétique égale à 4 x 10–7 tesla/ampère·mètre et S est l’intensité
moyenne de l’onde électromagnétique exprimée en watt par mètre carré (W/m2 ).
Ordre de grandeur des fréquences
pour divers types d’ondes
Ondes acoustiques
Ondes électromagnétiques
Le spectre électromagnétique
 Il représente la répartition des ondes électromagnétiques en fonction de
leur longueur d’onde, de leur fréquence ou bien encore de leur énergie
En partant des ondes les plus énergétiques, on distingue
successivement :
 Les rayons gamma (ɤ) : ils sont dus aux radiations émises par les
éléments radioactifs.
Très énergétiques, ils traversent facilement la matière et sont très
dangereux pour les cellules vivantes.
Leurs longueurs d’onde s’étendent d’un centième de milliardième (1014 m
ou 0,01pm) à un milliardième (10-12 m ou 1 pm) de millimètre.
 Les rayons X : rayonnements très énergétiques traversant plus ou
moins facilement les corps matériels et un peu moins nocifs que les
rayons gamma, ils sont utilisés notamment en médecine pour les
radiographies, dans l’industrie (contrôle des bagages dans le transport
aérien), et dans la recherche pour l’étude de la matière (rayonnement
synchrotron).
Les rayons X ont des longueurs d’onde comprises entre un
milliardième (10-12 m ou 1 pm) et un cent millième (10-8 m ou 10 nm)
de millimètre.
 Ils sont produits dans un tube cathodique : les électrons sont émis par
une cathode chauffée (filament), puis sont accélérés vers l’anode.
Quand les électrons frappent l’anode, de l’énergie est produite sous la
forme de rayons X.
Les rayons X ont été découvert par Röntgen le 8 novembre 1895.
 Ce rayonnement est aussi dangereux sur les êtres vivants lors d’une
exposition prolongée. Ces rayons peuvent provoquer des brûlures et
des cancers.
 Les ultraviolets : rayonnements qui restent assez énergétiques, ils sont nocifs
pour la peau. Heureusement pour nous, une grande part des ultraviolets est
stoppée par l’ozone atmosphérique qui sert de bouclier protecteur des
cellules.
Leurs longueurs d’onde s’échelonnent d’un cent millième (10-8 m ou 10 nm)
à quatre dixièmes de millième (4.10-7 m ou 0,4 µm) de millimètre.
 Le domaine visible : correspond à la partie très étroite du spectre

électromagnétique perceptible par notre œil. C’est dans le domaine visible que
le rayonnement solaire atteint son maximum (0,5 μm) et c’est également dans
cette portion du spectre que l’on peut distinguer les 7 couleurs de l’arc en ciel
(violet-indigo-bleu-vert-jaune-orange-rouge). Il s’étend de quatre dixièmes de
millième (4.10-7 m ou 0,4 µm) – lumière violette – à huit dixièmes de
millième (8.10-7 m ou 0,8 µm) de millimètre – lumière rouge.
 Quelques couleurs et longueurs d’onde associées :
 rouge 780-622 nm
 orange 622-597 nm
 jaune 597-577 nm Spectre visible.pdf
 vert 577-492 nm
 bleu 492-455 nm
 violet 455-390 nm
 L’infrarouge : rayonnement émis par tous les corps dont la température est
supérieure au zéro absolu (-273°C).
En télédétection, on utilise certaines bandes spectrales de l’infrarouge pour
mesurer la température des surfaces terrestres et océaniques, ainsi que celle
des nuages.
La gamme des infrarouges couvre les longueurs d’onde allant de huit dixièmes
de millième de millimètre (8.10-7 m ou 0,8 µm) à un millimètre (10-3 m ou 1
mm).
Infra rouge.docx
 Les ondes radar ou hyperfréquences : Cette région du spectre est utilisée
pour mesurer le rayonnement émis par la surface terrestre et s’apparente dans
ce cas à la télédétection dans l’infrarouge thermique, mais également par les
capteurs actifs comme les systèmes radar.
Un capteur radar émet son propre rayonnement électromagnétique et en
analysant le signal rétrodiffusé, il permet de localiser et d’identifier les objets, et
de calculer leur vitesse de déplacement s’ils sont en mouvement. Et ceci, quelle
que soit la couverture nuageuse, de jour comme de nuit.
Le domaine des hyperfréquences s’étend des longueurs d’onde de

l’ordre du centimètre jusqu’au mètre.
 Les ondes radio : Ce domaine de longueurs
d’onde est le plus vaste du spectre
électromagnétique et concerne les ondes qui ont
les plus basses fréquences. Il s’étend des
longueurs d’onde de quelques cm à plusieurs km.
Relativement faciles à émettre et à recevoir, les
ondes radio sont utilisées pour la transmission de
l’information (radio, télévision et téléphone). La
bande FM des postes de radio correspond à des
longueurs d’onde de l’ordre du mètre.
Celles utilisées pour les téléphones cellulaires sont
de l’ordre de 10 cm environ.
 Les ondes radio AM (Amplitude
Modulation) et FM (Frequency Modulation)
 Les grandes ondes (GO) ou ondes
longues (OL), Long Waves (LW en anglais) (30 kHz
à 300 kHz –longueur d’onde de 10 km à 1 km[ ) se
propagent par onde de sol et sont utilisées par les
stations de radio en modulation d’amplitude, pour
des communications à moyenne distance (500 à
1 000 km).Un seul émetteur LW couvre à peu près
tout le territoire national.
 Les petites ondes (PO) ou ondes moyennes
(OM), Medium Waves (MW en anglais) (300 à
3 000 kHz – longueur d’onde de 1 km à 100 m) ) se
propagent également par onde de sol.
 Les ondes courtes (OC) ou Shortwave (SW en anglais)
(3 MHz et 30 MHz – longueur d’onde de 100 m à 10 m) se
propagent par réflexions successives entre le sol ou la mer et
l’ionosphère avec donc une portée de plusieurs milliers
de kilomètres (domaine entre autres des radioamateurs).
 La bande des très hautes fréquences (very high frequency/VHF)

est la partie du spectre radioélectrique s’étendant de 30 MHz à
300 MHz, soit de 10 à 1 m de longueur d’onde. Ces ondes se
propagent en vue directe. La radio FM est un procédé
de radiodiffusion de programmes radiophoniques en modulation
de fréquence (ou FM pour Frequency modulation) dans la
gamme des très hautes fréquences (VHF).
• Dans la plupart des pays, c’est plus précisément la bande 87,5 –

108 MHz souvent appelée « bande FM » dans le grand public.
. Propagation d’une OEM
I.2.a. Propagation dans des diélectriques sans pertes
Une onde OEM est constituée d’un champ électrique et d’un champ
magnétique qui forment un trièdre direct avec la direction de
propagation; soit le vecteur unitaire de cette propagation, nous avons :
m
E Hu


H  uE
m
Propagation d’une OEM
 et m sont la permittivité et la perméabilité magnétique du milieu ou
s’effectue la propagation. Dans le cas de l’air ou du vide :
 = 0 = 1/(36.109) en (F/m) et m= m0= 4.10-7 en (H/m)
Les équations de propagation pour les champs e (exprimés

et h en
valeurs instantanées complexes) s’écrivent sous la forme suivante :
 e 2
 h 2
e  m 2  0  h  m 2  0
t t
Elles deviennent dans le cas où la propagation se fait selon la
direction Oz :
2 e 2 e 2 h 2 h
 m 2  0 et  m 2  0
z 2
t z 2
t
1
Le rapport v  m représente la vitesse de propagation de l’onde.
Sachant que généralement on considère que mr  1 (sauf
milieux ionisés et magnétiques) on écrit :
1 1 c c
v   
m  0m 0  r r n
où n est l’indice de réfraction du milieu et r est sa permittivité
relative ou constante diélectrique.
. Propagation d’une OEM
En régime sinusoïdal, ces équations admettent des solutions de la
forme :
e(z, t )  E exp j(t  kz ) et h (z, t )  H exp j(t  kz )

 2
avec : k     m (paramètre de phase de l’onde)
v l
Le rapport des modules de Eet H exprime l’impédance d’onde du milieu

considéré (en W) :
E m c’est une quantité réelle.
 
H 
32- Intro

I.2.b. Propagation dans des diélectriques avec pertes
Le même formalisme mathématique peut être appliqué aux milieux à

pertes en prenant soin de tenir compte de la permittivité
équivalente. La solution de l’équation de propagation se met sous la
forme
e  E exp( jt ) exp( z)
où     j est le paramètre de propagation.
e
Dans un milieu à faibles pertes ( ' ) on note que :
 1
    mf
L’impédance d’onde utilise la permittivité équivalente ; elle est par

conséquent complexe dans un milieu à pertes.
Ellipsoide de Fresnel
 L’ellipsoïde de Fresnel est l’espace défini
par la relation :
où toutes les dimensions sont exprimées en mètres.
La grandeur r correspond à la valeur strictement minimale pour

laquelle l’espace entourant le rayon direct joignant les deux
antennes est dégagé de tout obstacle.
Remarque : r est maximum pour d1 = d2
Exercice d’application
 Q.1) Calculez la longueur d’onde correspondant
à la fréquence d’émission minimale et maximale.
Quelle valeur retiendrons-nous pour effectuer
les calculs numériques sur l’ellipsoïde de Fresnel
? Pourquoi ?
 Q.2) Déterminez la valeur maximale de r pour

une distance entre les deux extrémités de 15km.
Les antennes au quotidien
GSM 900 MHz Analogique 800 MHz
DCS 1800 MHz DECT ~1900 MHz
UMTS 2 GHz
Radar anticollision ~80 GHz
Télépéage ~6 GHz
Ouverture à distance:
433 MHz-868MHz
Wifi/Bluetooth /UWB
2.4 à 6 GHz
TV terrestre
500 MHz
Systèmes satellites 1 à 45 GHz (Ex

: Télévision 12 GHz, GPS 1.5 GHz)
Emission/Réception « Ondes
Electromagnétiques
»
Lieu A Lieu B
Câble de
liaison
Émetteur Récepteur
Porteuse
Modulée
Capteur Signal Actionneur

modulant
Source
Une antenne est donc l’interface entre:
Un milieu de propagation guidé (coaxial ou ligne bifilaire)
Un milieu de propagation libre( espace diélectrique).
Une antenne est un dipôle passif. Elle émet (ou reçoit)

des ondes électromagnétiques .
Une antenne se comporte comme un circuit résonnant.

Sa fréquence de résonance et la largeur de sa bande
passante dépendent en grande partie de ses
caractéristiques dimensionnelles et géométriques.
Une antenne rayonne de façon:

Directive, Omnidirectionnelle, Isotrope.
Bien que dipôle passif on admet qu’elle possède un
gain…(voir diagrammes de rayonnement).
Il existe des dizaines de types d’antennes,différenciées

par leur fonctionnement,leur géométrie, leur
technologie,…
C diminue L=Cste
« Décharge
Première approche simple pour rayonner de l’énergie
Alorsélectromagnétique
F augmente
oscillante »
C diminue encore
(L=Cste) Courant dans L charge
Alors F augmente la C (Inter fermé) et C
capacité commence à se décharge dans
rayonner E L(inter ouvert)
1
F 
2  LC
L diminue
F augmente
encore
Première approche simple(2). On diminue la
surface des
S
C  0  r armatures de C à
la section du
e brin(rayonnant)
L se met
Ce montage rayonne deà
rayonner H
l’énergie
électromagnétique
L réduit à sa plus simple
« expression »
(simple conducteur)
Une onde électromagnétique (OEM) est constituée:
d’un champ électrique E

d’un champ magnétique H
Qui se propagent dans une direction qui est celle
du vecteur de Poynting S
Ces trois grandeurs sont complexes (régimes sinusoïdaux).
Dans le vide, ces deux champs sont orthogonaux
et perpendiculaires à la direction de propagation(champs transverses)
Représentation
en coordonnées
sphériques
On définit la longueur d’onde l comme étant la période spatiale de l’OEM.
(Distance parcourue par l’onde pendant une période d’oscillation T)
c
l   cT
f
Classement des ondes électromagnétiques radio selon leur longueur d’onde
Fréquence
Dénomination
longueur d’onde
30kHz à 300kHz
Ondes Longues(GO)
l de 10km à 1km
300kHz à 3MHz
Ondes Moyennes(PO)
l de 1km à 100m
3MHz à 300MHz
Ondes Courtes
l de 100m à 10m
Ondes Très Hautes 30MHz à 300MHz
Fréquences(VHF) l de 10m à 1m
Ondes Ultra Hautes 300MHz à 3GHz
Fréquences(UHF) l de 1m à 10cm
Ondes Supra Hautes 3GHz à 30GHz
fréquences(SHF) l de 10cm à 1cm
Ondes Extra Hautes 30GHz à 300GHz
Fréquences(EHF) l de 1cm à 1mm
Quelques relations importantes.
A « grande distance » de l'antenne le rapport entre l'amplitude des
champs magnétique et électrique est constant. Il est
égal à l'impédance intrinsèque du milieu de propagation que l’on note
Z0 et est définie par la relation suivante:
E m
Z0  
H 
Z0 : Impédance intrinsèque du milieu de propagation en W
E : Amplitude du champ électrique en V/m
H : Amplitude du champ magnétique en At/m
m : Perméabilité absolue du milieu de propagation
 : Permitivité absolue du milieu de propagation m0
Si le milieu de propagation est le vide ou l'air on a : Z 0 
0
1
A.N: m0=4.10-7 V.s/A.m 0= 9 =8,85542.10
-12A.s/V.m=8,85pF/m
36 10
Z0=376,7W dans le vide
Cette impédance est à rapprocher de l’impédance caractéristique d’une ligne,
sauf que les ondes se propagent dans les trois directions dans l’espace.
Polarisation d’une onde électromagnétique
La polarisation d’une onde Transverse Electromagnétique(TEM) est le type
de trajectoire que décrit l’extrémité du champ électrique, E,
au cours du temps dans le plan transverse(plan perpendiculaire au
vecteur de Poynting). Il existe trois types de polarisation:
Polarisation Linéaire.
Le champ E n’a qu’une composante variant sinusoïdalement. Sa trajectoire
est donc un segment de droite.
La polarisation peut être dans ce cas verticale ou horizontale.
Polarisation d’une onde électromagnétique(2)
Polarisation circulaire.
Le champ E a deux composantes Eq et Ej de même amplitude et
déphasées de 90°. E décrit un cercle.
Polarisation elliptique.
Le champ E a deux composantes Eq et Ej d’ amplitude et de phases
quelconques.
Caractéristiques technique d’une antenne
pour point d’accès WiFi
Diagrammes de
rayonnement
ROS
Gain
Angles
d’ouverture
Antenne Isotrope
Cette antenne possède la propriété de rayonner dans

toutes les directions de l’espace. Elle ne possède donc pas
de direction de propagation privilégiée. Elle n’est pas
directive.
On a coutume de donner le gain en dBi. Il vaut 0 dBi pour

cette antenne.
Cette antenne est impossible à réaliser en pratique, mais

elle est intéressante comme élément de comparaison et de
référence pour le calcul du gain des antennes « réelles ».
Le gain d’une antenne « réelle » est alors exprimé en dBi

(Décibel par rapport à l’antenne isotrope) comme on le voit
dans la notice technique de l’antenne Wifi.
Diagrammes de rayonnement.
Cas de l’antenne isotrope.

Pour une puissance émise donnée on
mesure le niveau du champ électrique
et on détermine à quelle distance
« d » ce niveau est de 1V/m.
Puisque le rayonnement est
isotrope, le lieu des points pour
lesquels E=1V/m est une sphère
de rayon « d ».
Diagrammes de rayonnement.
Dans le cas général l’énergie rayonnée se répartit dans des

lobes plus ou moins nombreux et importants. Le ou les lobes
principaux sont ceux qui sont les plus utiles et il est
intéressant de connaître leur direction et leur importance.
Leurs dimensions et leurs dispositions sont représentées sur

un diagramme de rayonnement.
Ce dernier contient assez d’information pour estimer les
possibilités d’une antenne.
Diagrammes de rayonnement(2).
Représentation en 2D.
Finalement un diagramme de rayonnement est une représentation
3D (sphère dans le cas de l’antenne isotrope) des possibilités de
« fonctionnement » d’une antenne.
Toutefois pour étudier plus facilement le rayonnement d’une

antenne on a besoin de connaître:
A) Le ou les angles que forment les lobes principaux par rapport à
l’horizontale(angles de départ des ondes vers les couches ionisées).
On représente alors le diagramme de rayonnement vertical.
Remarque: Ce plan est noté E plane car c’est aussi celui du champ
électrique(Eq).
Exemple de diagramme dans le plan vertical

Lobes principaux
identiques et
Rayonnement symétriques
de l’antenne
isotrope
Antenne
vue en bout
Rayonnement de Gain dû à l’effet

l’antenne en espace Angle de « réflecteur du
libre départ sol »
B) La ou les directions dans lesquelles elle disperse l’énergie qui lui

est fournie. On utilise pour cela une représentation du rayonnement
dans un plan horizontal. On représente alors le diagramme de
rayonnement horizontal pour q donné.
Remarque: Ce plan est noté H plane car c’est aussi celui Dipôle
du
rayonnement du champ magnétique (H ). rayonnant
j
Lobes principaux
identiques et
symétriques
Angle Niveau de
d’ ouverture -10dB
Exemple de diagramme dans le plan horizontal

(Dipôle vertical en espace libre )
Diagramme dans le plan vertical Diagramme dans le plan Horizontal

Grandeurs caractéristiques et
Notations utilisées.
p(r,q,j): Densité de puissance radiale [W/m2]
PF: Puissance Fournie à l’antenne [W]
PE: Puissance Emise [W]
PR: Puissance Reçue [W]
A une distance r la densité de puissance d’une antenne

isotrope est donnée par la relation suivante:
PE
piso ( r , q , j ) 
Surface de la
4 r 2
sphère de
rayonnement
Directivité des antennes(1)
On dit qu’une antenne est directive lorsqu’elle

concentre l’énergie qu’elle rayonne dans une
direction particulière de l’espace.
Par analogie, un projecteur de lumière concentre cette

dernière en un faisceau étroit alors qu’un lustre doit
éclairer la totalité d’une pièce.
Mesure de la directivité d’une antenne

En réception, lorsqu’on tourne une antenne pour l’écarter de la direction
du signal reçu(que ce soit vers la gauche ou vers la droite), le signal
diminue progressivement. Lorsque le niveau Angle
de ce dernier à perdu
3dB(moitié de la puissance), on mesured’ouverture
l’angle formé par l’axe du lobe
principal de l’antenne d’émission avec la direction du signal. On
caractérise cette directivité par un angle d’ouverture dans le plan
horizontal(directivité horizontale).
Exemple d’ antenne symétrique:

Lobe principal
Plus l’ange d’ouverture est faible

plus l’antenne est directive.
Axe du
Notation anglosaxone: HPBWA. Lobe principal
Half Power Beam Width Azimut.
Lobe secondaire
Directivité dans le plan vertical.

On peut également définir un angle d’ouverture dans le plan
vertical:
Angle d’ouverture en site ou élévation. Axe du
Lobe
principal
Exemple :
Notation anglosaxone: HPBWE. Angle de

Half Power Beam Width Elevation. départ
Angle
d’ouverture
Par définition:
p( r , q , j )
D( q , j ) 
piso
On considère ici que piso représente la densité de
puissance émise par une antenne isotrope qui
émettrait la même puissance PE que l’antenne
concernée.
La directivité précise donc dans quelle(s) direction(s) la
densité de puissance de l’antenne est meilleure ou
moins bonne que l’antenne isotrope.
Note:
La directivité D ne dépend pas de r car les deux
densités de puissance décroissent en 1/r2.
Gain d’une antenne(1).
Analogie
Considérons une ampoule de lampe de poche alimentée avec une pile.
L'ampoule rayonne l’énergie lumineuse dans toutes les directions (ou
presque) de l’espace dans lequel elle se trouve.
Si on place maintenant un réflecteur derrière l’ampoule, les rayons

lumineux vont être concentrés vers une direction privilégiée.
La puissance dissipée est la même mais l'éclairement dans l'axe

du réflecteur sera plus élevé au détriment des autres directions,
en particulier de l'arrière du réflecteur.
Pour les antennes, un phénomène identique se produit.
Le rayonnement arrière de l’antenne est caractérisé par la grandeur
« front to back ratio » ou « rapport Avant/Arrière(voir diagramme
de rayonnement).
Note: On évoque parfois le rapport Avant/Cotés. Ce dernier
exprime l’atténuation des signaux provenant de la droite et
de la gauche de la direction privilégiées de l’antenne.
ON AMÉLIORE LE GAIN D’UNE ANTENNE EN
CONCENTRANT L’ÉNERGIE RAYONNÉE DANS UN LOBE
PRINCIPAL.
Gain d’une antenne(2)
Gain directif: G ( q , j )   .D( q , j )
Gain : G0  G ( q , j )max
Rappel: Une antenne est un élément purement passif
qui n’amplifie pas le signal. Son « gain » par définition,
représente la concentration de puissance dans une
direction donnée par référence à une antenne isotrope
sans perte .
On déduit la densité de puissance d’une antenne par rapport
à la puissance fournie PF:
PF
p( r , q , j )  G ( q , j ).
4 r 2
Rapport d’Ondes Stationnaires
ROS(1)
Le ROS (SWR=Standing Wave Ratio)indique si le fonctionnement de
l’étage d’alimentation d’une l’antenne est correct. Il est important
de le connaître car selon sa valeur, l’antenne peut être reliée ou non
à un émetteur…
On essayera d’obtenir toujours 1<ROS <2.
Un ROS plus grand provoque:

des surtensions au niveau de l’étage PA(Power Amplifier) et
un risque de destruction de ce dernier.
Un mauvais rendement de l’alimentation de l’antenne.
L’émetteur ne pourra pas débiter toute sa puissance. Ainsi
un émetteur de 100W pourrait débiter quelques watts.
ROS(2)
Une onde stationnaire résulte de la « superposition » de deux ondes :
Une onde progressive,
Une onde réfléchie
Elle présente selon les caractéristiques de l’extrémité, des nœuds(amplitude
mini de l’onde) et des ventres(amplitude maxi de l’onde) plus ou moins
visibles et prononcés.
Nous allons considérer ici que l’onde se propage sur une ligne
d’impédance caractéristique ZC, fermée sur une impédance Z.
Z dans notre cas est l’impédance du dipôle antenne concerné.
Z= R+jX
Pour obtenir le meilleur ROS il faudra adapter l’impédance de
l’antenne à l’impédance de la ligne qui amène l’énergie.
Si l’on y parvient parfaitement l’onde d’alimentation de l’antenne
est progressive et toute la puissance est transmise à l’antenne au
pertes près de l’antenne.
ROS(3)
La composante résistive de l’antenne R est en fait la somme d’une

résistance de pertes RP et d’une résistance de rayonnement RR.
Ces dernières sont des résistances fictives imaginées pour faciliter la
compréhension du fonctionnement d’une antenne.
La réactance de l’antenne est non désirée. Dans le cas des
antennes résonantes on essaye de l’éliminer.
ROS(4)
Le graphique ci-dessous donne l’évolution de l’impédance en fonction de
la longueur de l’antenne
Au voisinage de Au voisinage
L=(2n+1)l/2 de L=2nl/2
X #0 X #0
ROS(4)
Il est parfois intéressant de relever le ROS en fonction

de la fréquence
On détermine alors la bande passante de l’antenne si l’on

ne dépasse pas un ROS de 2.
Calcul du rendement
PE
Le rendement d’une antenne est défini par: 
PF
La puissance rayonnée PE pour un courant Ieff donné est la

suivante:
PE  RR .I 2
eff
[W]
La puissance nécessaire à fournir PF pour ce même courant est :
PF  ( RP  RR ).I 2
eff
[W]
Soit enfin:
RR
 [%]
RR  RP
Puissance Isotrope Rayonnée
Équivalente(PIRE ou EIRP)
Dans la direction optimale du lobe principal, le gain directif G(q, j)
est égal à G0. On définit la PIRE de la manière suivante:
PIRE  G0 .PF En Watt
Dans cette direction privilégiée, on a donc la densité de puissance

suivante:
PIRE
p( r )  En Watt /m2
4 r 2
Dans le cas des antennes paraboliques on cherche l’orientation dans la

direction choisie qui conduit à G(q,j)=G0. Dans ce cas la connaissance
de la PIRE suffit pour connaître la densité de puissance à une distance
r quelconque.
Surface équivalente.
Considérons une antenne qui capte une onde dont la densité de

puissance vaut p(r,q,j) et fournissant une puissance PR.
p, PR, GR
PF, PE, GE
Émetteur Récepteur
La surface équivalente ou surface de captation de l’antenne est définie

par:
PR
Aeq  En m2
p( r , q , j )
On montre que la surface équivalente est également liée au gain
GR(q,j) par la relation:
l2
Aeq ( q , j )  .GR ( q , j ) En m2
4
Affaiblissement en espace libre(1).
Ce qui suit s ’applique particulièrement aux liaisons à visibilité

directe(propagations troposphériques, faisceaux hertziens, liaisons par
satellite,etc.,). On néglige l’influence du sol et les pertes
atmosphériques.
Notations utilisées: Coté émetteur
PF: Puissance fournie en W
PdBWF: Puissance fournie en dBW
GE: Gain de l’antenne d’émission
GdBE: Gain de l’antenne d’émission en dB
Coté récepteur
PR: Puissance reçue en W
PdBWF: Puissance reçue en dBW
GR: Gain de l’antenne de réception
GdBR: Gain de l’antenne de réception en dB
r: Distance entre les deux antennes en m

Les gains en dB et les puissances en dBW répondent aux relations

suivantes:
GdB
GdB  10 log( G ) soit G  10 10
PdBW
P
PdBW  10 log( ) soit P  10 10 .1W
1W
L’affaiblissement de la liaison, exprimée en dB est:
PF
AdB  10 log( )  PdBWF  PdBWR
PR
Expression de la puissance reçue PR

l2
On sait que: PR  p .Aeq et que Aeq  .GR
4
La densité de puissance reçue est fonction de la densité de
puissance émise par l’antenne. Or PE= PF.GE donc:
PF .GE
p 
4 r 2
 PF .GE  l2
En somme PR   2 
. GR
 4 r  4 
2
 l 
PR  GE .GR   .PF (Formule de FRIIS)
 4 r 
Soit enfin
l
AdB  10 log( GE )  10 log( GR )  20 log( )
4r
Expression qui s’écrit encore:
4 r
AdB  20 log( )  GdBE  GdBR
l
4 r
Le terme 20 log( ) s’appelle « affaiblissement isotrope » Aiso
l
On le trouve parfois sous le terme de perte en espace libre noté LS
2
 l 
LS   
 4 r 
Conclusion :
Si l’on connaît la puissance d’émission et l’affaiblissement on
déduit assez facilement la puissance de réception.
Antenne dipole
Dipôle l/2
Ce dipôle est également une antenne de référence dans le
domaine des radiocommunications
La longueur totale du brin rayonnant est une demi-longueur d’onde
Ainsi pour une fréquence de 100MHz par exemple L=1,5m et

pour une autre de 1GHz L=15cm.
Dipôles
verticaux
d’émetteur FM
Dipôle l/2(2)
C’est une antenne résonante qui se comporte comme un

circuit RLC série.
Son impédance n’est pas parfaitement réelle à la fréquence de

résonance. Elle est constituée d’une partie réactive qui peut être
réduite en raccourcissant légèrement l’antenne.
Son gain est de 1,64 soit 2,1dBi.

Sa bande passante est assez faible: 10%f
Dipôle l/2(3)
Diagramme de rayonnement.
L’antenne dipôle est largement utilisée en radiodiffusion car:
Son rayonnement est omnidirectionnel dans un plan horizontal,
Elle rayonne très peu dans la direction de son axe,
Sa directivité est bien adaptée pour la couverture d’un territoire,
Elle est facile à réaliser et peut encombrante.
Antenne patch
Il est possible de réaliser des structures résonnantes en surface.

La plus simple est de forme rectangulaire. Cette dernière est déposé sur un
substrat de permittivité relative donnée r.
Largeur w
Il y a résonance si:
l=l/2
et
w=0,5.l à 2.l
Longueur l L’impédance de la structure

dépend de w!
Antenne patch(2)
Diagramme de rayonnement.
Le rayonnement est :
• Perpendiculaire à la surface du patch,
• presque circulaire,
L’angle d’ouverture est compris entre
50° et 80°.
Exemple: antenne GSM.

• f de travail =1575Hz
• l=1,5cm,
• G=28dB
• Alimentation 3 à 5V 14mA.
Antenne patch(3)
Assemblage de patchs
Si on assemble plusieurs patchs sur une même surface on peut
réaliser des diagrammes de directivité « à la demande ».
La directivité donc le gain augmente avec le nombre de patchs
L’alimentation des patchs doit se faire en phase ce qui impose des

longueurs de trajets identiques pour le signal.
Trajets
identiques
AB=AC=AD=
patch 2x4 Diagramme de directivité patch 6x6

Dipôle horizontal : effet de sol (en UHF)
Espace Libre : A 3 mètres du sol :
Gmax=2,14dBi sur 360° Gmax=7,92dBi sur 180°

Dipôle Vertical : effet de sol (en UHF)
Espace Libre : A 3 mètres du sol :

Gmax=2,14dBi sur 360° Gmax=6,51dBi sur 180°
Antenne Yagi 5 brins : directivité (en UHF)
Gmax=10,6dBi
dans une seule direction
Antenne Yagi 5 brins : Effet de sol
Gmax=10,6dBi A 3 mètres du sol :

dans une seule direction Gmax=16dBi angle réduit

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CEFIVE_ITI/ICI

 Compréhension des ondes et le

• Compréhension des principes de base de

• Appliquer cette compréhension au situations

On calcule l’intensité moyenne S d’une onde électromagnétique à l’aide de la définition

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Le domaine des hyperfréquences s’étend des longueurs d’onde de

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• Dans la plupart des pays, c’est plus précisément la bande 87,5 –

 = 0 = 1/(36.109) en (F/m) et m= m0= 4.10-7 en (H/m)

Les équations de propagation pour les champs e (exprimés

e(z, t )  E exp j(t  kz ) et h (z, t )  H exp j(t  kz )

Le rapport des modules de Eet H exprime l’impédance d’onde du milieu

Propagation d’une OEM

Le même formalisme mathématique peut être appliqué aux milieux à

L’impédance d’onde utilise la permittivité équivalente ; elle est par

où toutes les dimensions sont exprimées en mètres.

La grandeur r correspond à la valeur strictement minimale pour

 Q.2) Déterminez la valeur maximale de r pour

Systèmes satellites 1 à 45 GHz (Ex

Capteur Signal Actionneur

Une antenne est un dipôle passif. Elle émet (ou reçoit)

Une antenne se comporte comme un circuit résonnant.

Une antenne rayonne de façon:

Il existe des dizaines de types d’antennes,différenciées

d’un champ électrique E

Cette antenne possède la propriété de rayonner dans

On a coutume de donner le gain en dBi. Il vaut 0 dBi pour

Cette antenne est impossible à réaliser en pratique, mais

Le gain d’une antenne « réelle » est alors exprimé en dBi

Cas de l’antenne isotrope.

Dans le cas général l’énergie rayonnée se répartit dans des

Leurs dimensions et leurs dispositions sont représentées sur

Toutefois pour étudier plus facilement le rayonnement d’une

Exemple de diagramme dans le plan vertical

Rayonnement de Gain dû à l’effet

B) La ou les directions dans lesquelles elle disperse l’énergie qui lui

Exemple de diagramme dans le plan horizontal

Diagramme dans le plan vertical Diagramme dans le plan Horizontal

p(r,q,j): Densité de puissance radiale [W/m2]

PF: Puissance Fournie à l’antenne [W]

PE: Puissance Emise [W]

PR: Puissance Reçue [W]

A une distance r la densité de puissance d’une antenne

On dit qu’une antenne est directive lorsqu’elle

Par analogie, un projecteur de lumière concentre cette

Mesure de la directivité d’une antenne

Exemple d’ antenne symétrique:

Plus l’ange d’ouverture est faible

Directivité dans le plan vertical.

Notation anglosaxone: HPBWE. Angle de

Si on place maintenant un réflecteur derrière l’ampoule, les rayons

La puissance dissipée est la même mais l'éclairement dans l'axe

Gain directif: G ( q , j )   .D( q , j )

On essayera d’obtenir toujours 1<ROS <2.

Un ROS plus grand provoque:

La composante résistive de l’antenne R est en fait la somme d’une

Il est parfois intéressant de relever le ROS en fonction

On détermine alors la bande passante de l’antenne si l’on