Systeme Vis Ecrou PDF
Systeme Vis Ecrou PDF
Systeme Vis Ecrou PDF
I/- Généralités :
I-1/- Définition :
- La liaison hélicoïdale entre deux corps solides permet un mouvement relatif composé :
D’une rotation autour d’axe fixe par rapport aux deux solides,
D’une translation rectiligne parallèle à cet axe et proportionnelle à la rotation.
- Les deux solides en liaison hélicoïdale doivent être guidés en translation et en rotation.
I-2/- Fonction :
- La liaison hélicoïdale étant généralement associée à d’autres liaisons, les fonctions principales qui
lui incombent sont la transformation des mouvement et la transmission des efforts.
I-3-1/- Assurer la rotation de la vis et la translation de l’écrou : I-3-2/- Assurer la rotation de la l’écrou et la translation de vis :
Chariot
Chariot
Vis
Vis Moteur
Moteur
Support
Fig144 Support Fig145
I-3-3/- Assurer la rotation et la translation de l’écrou : I-3-4/- Assurer la rotation et la translation de la vis :
Chariot
Chariot
Vis Vis
Moteur Moteur
Support Support
Fig146 Fig147
II-1/- Schématisation :
Exemple Représentation plane Perspective
Y
X
M
1 2
M
1
2
Fig148
Transmission de puissance 98
Cours de : Conception Mécanique
II-2/- Modélisation :
Pas
II-2-1/ - Torseur cinématique :
α
Périmètre =2.π.Rm
w v
x x
α : Angle d’inclinaison de l’hélice.
Fig150
v2 / 1O 0 0 Avec : Vx = f (wx)
Rm : Rayon moyen de la vis.
0 0 O Fig149
α
Rmoy
X L
1/ 2 1/ 2
o Y
2 /1
1/ 2
M
1/ 2 Avec : L = f( X )
1/ 2
Z N
1/ 2
1/ 2
o
1/ 2
- L’hypothèse de la liaison parfaite traduise que la puissance interne Pi dissipée dans la liaison est
nulle. D’où : Pi = 0 Watt.
Pi = v o . o = 0
2 /1 2 /1 w .L x
1/ 2
+ Pas wx . X = 0
2. 1/ 2
X X
Pas
2.
1/ 2
1/ 2
D’ou L1 2
Pas
X1 2 o Y
2 /1 M
2.
1/ 2 1/ 2
Z N
1/ 2
o
1/ 2
Fig151 β
Fig152
Transmission de puissance 99
Cours de : Conception Mécanique
y1 y0
Diagramme des efforts :
N
- A l’équilibre, les efforces appliqués sur une R Fa
X1
développée d’un tour de la vis (au niveau du
cercle de diamètre moyen Dm) sont donnés par Fig153 Ft
le diagramme ci contre.
X0
Pas
o
T
Bilan des efforts :
Dm
Fa : Charge axiale ;
Ft : Charge tangentielle tel que C = Ft . Rmoy
R : Action de contact avec l’écrou ;
N : Action normale de contact ; R = N + T (à la limite d'adhérence on a T = f.N)
T : Action tangentielle de contact ; f : coefficient de frottement
Ft Fa
f tan
1 f . tan
D’ ou Ft Fa . tan [N]
Fa . m . tan
Dm D
C Ft [N.m]
2 2
Puissance motrice :
.N m
.m . tan
Dm
Pm C m Fa . [Watt] avec m
2 30
o
z1
Ft Fa . tan
- Pour faire cette étude, il suffit de reprendre la (figure 150) en changent le sens de Ft et celui de T.
On démontre dans ce cas que :
Ft Fa . tan [N]
tan
D’où tan
On démontre dans ce cas que la vis progresse dans le sens de la charge axiale :
Fa . m . tan
Dm D
Alors C Ft
2 2
tan
Le rendement de la liaison hélicoïdale est donc :
tan
- Pour , le mouvement est impossible et le système est bloqué.
- Le système vis écrou est réversible pour les angles d’inclinaison de l’hélice :
2
Transmission de puissance 101
Cours de : Conception Mécanique
IV – Résistance et déformation :
- La vis étant modélisée par une tige pleine, de diamètre équivalent : déq = dnoyau
- La contrainte normale équivalente maximale dans la vis est calculée à partir du critère de Von Mises :
éq 3 2 2
Rpe
Remarque : La concentration des contraintes au fond du filet dépend des formes et dimensions du
filet, du procède d’obtention et des traitements de surface. La contrainte maximale devient :
- Une vis longue par rapport à son diamètre, soumise à une charge de compression
doit être vérifiée au flambage. La charge critique d’Euler ne doit jamais être Fadm ≤ Fc
atteinte. Il faut donc chercher une charge admissible Fadm sur la poutre pour quelle
reste stable en toute sécurité :
R pc .S L I GZ 2 .E
Avec : Fadm ; ; ; c
2
S Re
2.
c
2 .E.I GZ .d noyau
4
Et : FC ; I GZ
L2 64
Fa .d ² d3 ² .n
P Padm Avec S1
S1 4
V – Filetages :
V-1/- Type du filetage :
V-1-1/ - Filetage métrique ISO à filet triangulaire :
- Ce filetage est le plus utilisé en visserie-boulonnerie. Son profil est défini à partir d’un triangle
équilatéral.
Fig158
V-1-2/
Transmission de puissance 103
Cours de : Conception Mécanique
- Filetage trapézoïdal :
- Il permet de réaliser des vis de manœuvre ou de transmission d’efforts et accepte mieux les
traitements thermiques que le filet triangulaire. Les vis à un filet sont généralement irréversibles.
Exemples de désignation
(NF ISO 2901) :
Tr 24 x 5 – 7e :
Vis à un filet, d = 24mm,
qualité moyenne.
Tr 24 x 5 LH – 7e :
Idem avec pas à gauche.
Tr 24 x 15 (P5) – 7e :
Vis à 3 filets Ph = 15 et
p = 5, qualité moyenne. Fig159 Fig160
Fig162
Fig163
- On donne le système mécanique de levage, utiliser pour faire monter une charge Q = 1800 daN
représenté par le schéma cinématique suivant :
Ecrou
Charge
Moteur
M
Fig164
Données :
Travail demande :