Projet de Fin D'etude

ETUDE CONCEPTUELLE ET STRUCTURALE D’UN HANGAR
METALLIQUE DANS LA REGION DE L’ADAMAOUA : CAS DE LA LOCALITE DE

BAWA
DEDICACES
à MES PARENTS
M. & MME FOTSO
REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO I

BAWA
REMERCIEMENTS
Arrivé au terme de notre formation qui se solde par un projet de fin d’étude, nous tenons
à remercier tous ceux qui ont contribué de près ou de loin à ce travail mais aussi durant nos cinq
années de formation :
 Le Seigneur Dieu, pour la grâce et la gloire dont il m’a gratifié de la préparation au

concours d’entrée à Saint Jérôme de Douala jusqu’à ce projet de fin d’étude;
 A Mgr Samuel KLEDA, grand chancelier de Saint Jérôme de Douala : en passant par le
corps enseignant pour une formation de qualité tant sur le plan académique que spirituel;
 Au Dr. BOURI Celcius Directeur de Saint Jérôme Polytechnique, et tous ses

collaborateurs ;
 Notre encadreur académique M. TAOWE DAMO Hugues et ses collègues du

département Génie Civil : Dr. AMBA Jean Chills et M. KAMDEM MBOPDA Alain,
pour leur encadrement, suivi, conseils et disponibilité depuis le choix de cette filière ;
 A M. WHASSOM Jean Vincent Chef de Mission de CREACONSULT pour
l’opportunité qu’il nous a donné d’effectuer ce stage dans son entreprise
 A tout le personnel de CREACONSULT pour nous avoir reçus, formé, conseillé et
appris le métier d’Ingénieur durant nos différentes périodes de stage ;
 Notre encadreur professionnel M. TENAMBOU Eric Jackson pour le suivi et les

enseignements;
 Aux Ingénieurs M. ZOBO Thierry Bernard, M. NJIKE Jean Baptiste et M.

NGUEFACK Achille pour leurs contributions à ce travail ;
 Mes parents M. FOTSO Victor et Mme FOTSO née MEGHO Line Chantal pour leur
amour, soutien et sacrifice inconditionnel à mon égard ;
 A frères et sœurs, mes amis et camarades de promotion pour tous les moments passés
ensemble ;
REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO II

BAWA
SOMMAIRE
DEDICACES ................................................................................................................... I
REMERCIEMENTS ..................................................................................................... II
LISTE DES TABLEAUX ......................................................................................... XIII
LISTE DES FIGURES .............................................................................................. XVI
LISTE DES ABREVIATIONS ................................................................................ XXII
LISTE DES SYMBOLES ...................................................................................... XXIII
RESUME ................................................................................................................ XXIV
ABSTRACT ............................................................................................................ XXV
INTRODUCTION GENERALE .................................................................................... 1
Chapitre I PRESENTATION GENERALE DU PROJET .......................................... 3
I-1- Présentation du projet .......................................................................................... 3
I-2- Caractéristiques du site ........................................................................................ 3
I-3- Situation géographique ........................................................................................ 5
I-3-1- Climat ........................................................................................................... 5
I-3-2- Données pluviométriques ............................................................................. 7
I-3-3- Données pédologiques ................................................................................. 8
I-3-4- Données agronomiques ................................................................................ 9
I-4- Contexte et problématique ................................................................................. 11
I-4-1- Contexte ..................................................................................................... 11
I-4-2- Problématique ............................................................................................ 12
Chapitre II REVUE DE LITTERATURE ................................................................. 14
II-1- GENERALITE SUR LES ENTREPOTS DE STOCKAGE ............................ 14
REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO III

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II-1-1- Introduction ............................................................................................... 14
II-1-2- Différents types de hangars ....................................................................... 15
II-1-2-1- Les hangars à toits arqués .................................................................. 15
II-1-2-2- Les hangars à toit plat ........................................................................ 16
II-1-2-3- Hangars avec toiture mono pente ...................................................... 17
II-1-2-4- Hangars avec toiture à deux versants ................................................ 18
II-1-2-5- Hangars avec toiture en shed ............................................................. 18
II-2- GENERALITES SUR LES CONSTRUCTIONS METALLIQUES ............... 19
II-2-1- Introduction ............................................................................................... 19
II-2-2- Matériau acier ........................................................................................... 20
II-2-3- Produits sidérurgiques............................................................................... 20
II-2-4- Terminologie des structures métalliques .................................................. 20
II-2-5- Avantages et inconvénients des structures métalliques ............................ 22
II-2-5-1- Avantages .......................................................................................... 22
II-2-5-2- Inconvénients ..................................................................................... 22
II-2-6- Conception des structures métalliques ...................................................... 23
II-2-7- Liaisons mécaniques ................................................................................. 23
II-2-8- Assemblages ............................................................................................. 23
II-2-9- Quelques ouvrages en construction métallique au Cameroun .................. 26
Chapitre III ETUDE CONCEPTUELLE DE L’OUVRAGE DE STOCKAGE ....... 28
III-1- Conception architecturale ............................................................................... 28
III-1-1- Evaluation de la capacité de stockage ..................................................... 28
III-1-1-1- Hypothèses ....................................................................................... 29
III-1-1-2- Volume de récoltes ........................................................................... 29
III-1-1-2-1- Méthode de calcul du rendement agricole ................................ 29
REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO IV

BAWA
III-1-1-2-2- Résultats .................................................................................... 30
III-1-1-3- Engrais et pesticides ......................................................................... 31
III-1-2- Justification du type de bardage .............................................................. 31
III-1-3- Disposition et aménagement des locaux.................................................. 32
III-1-3-1- Ouverture et voies d’accès ............................................................... 32
III-1-3-2- Dispositions pour l’entrepôt de pesticides ....................................... 34
III-2- CONCEPTION STRUCTURALE ................................................................. 40
III-2-1- Justification du choix du matériau pour l’ossature .................................. 40
III-2-1-1- Identification du problème ............................................................... 41
III-2-1-2- Connaissance des solutions .............................................................. 41
III-2-1-3- Définition des critères de choix........................................................ 41
III-2-1-4- Hiérarchisation des critères .............................................................. 41
III-2-1-5- Appréciation pour l’étude comparative ............................................ 42
III-2-1-5-1- Résistance ................................................................................. 43
III-2-1-5-2- Encombrement .......................................................................... 44
III-2-1-5-3- Tenue au feu .............................................................................. 44
III-2-1-5-4- Rapidité et facilité d’exécution ................................................. 46
III-2-1-5-5- Les possibilités architecturales ................................................. 46
III-2-1-5-6- Economie .................................................................................. 48
III-2-1-6- Réalisation de la matrice multicritère............................................... 49
Chapitre IV ETUDE STRUCTURALE DU HANGAR ............................................ 50
IV-1- DEFINITION DES HYPOTHESES ET ACTIONS SUR LA STRUCTURE50
IV-1-1- Actions dues au vent ............................................................................... 51
IV-1-1-1- Données de calcul ............................................................................ 52
IV-1-1-2- Vitesse de référence ......................................................................... 54
REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO V

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IV-1-1-3- La rugosité du terrain ....................................................................... 54
IV-1-1-4- Vitesse moyenne du vent ................................................................. 55
IV-1-1-5- Turbulence du vent .......................................................................... 55
IV-1-1-6- Pression dynamique de pointe ......................................................... 55
IV-1-1-7- Calcul de la charge due au vent sur les murs verticaux ................... 56
IV-1-1-7-1- Vent sur pignon ........................................................................ 57
IV-1-1-7-2- Vent sur long pan ...................................................................... 61
IV-1-1-8- Vent sur toiture ................................................................................ 64
IV-1-1-8-1- Vent à 0° ................................................................................... 64
IV-1-1-8-2- Vent à 90° ................................................................................. 66
IV-1-2- Actions dues à la température thermiques(Température)........................ 71
IV-1-2-1- Données de calcul ............................................................................ 71
IV-1-2-2- Représentation des actions ............................................................... 72
IV-1-2-3- Déformation due au gradient des températures ............................... 73
IV-1-2-4- Contrainte induite par la variation de température .......................... 73
IV-2- PREDIMENSIONNEMENT DES ELEMENTS DE STRUCTURE (à l’ELS)

.............................................................................................................................................. 73
IV-2-1- Prédimensionnement des pannes ............................................................. 74
IV-2-1-1- Données............................................................................................ 74
IV-2-1-2- Descente de charges ......................................................................... 75
IV-2-1-3- Modélisation mécanique .................................................................. 77
IV-2-1-4- Calcul de l’inertie ............................................................................. 78
IV-2-2- Prédimensionnement des traverses .......................................................... 78
IV-2-2-1- Descente de charges ......................................................................... 79
IV-2-2-2- Modélisation mécanique et calcul des sollicitations ........................ 80
REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO VI

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IV-2-2-2-1- Cas 1 : Vent sur toiture en dépression, combinée de surpression

et dépression sur les deux parois verticales .............................................................. 80
IV-2-2-2-2- Cas 2 : Vent sur toiture en dépression, combinée de surpression

et dépression sur les deux parois verticales .............................................................. 81
IV-2-2-2-3- Cas 3 : Vent sur toiture en surpression combiné de surpression et

dépression sur parois verticales ................................................................................ 82
IV-2-2-2-4- Cas 4 : Vent sur toiture et sur parois verticales en surpression 83
IV-2-2-2-5- Cas 5 : Vent sur toiture en surpression et en surpression sur parois

verticales................................................................................................................... 84
IV-2-2-2-6- Cas 6 : Vent sur toiture en dépression et en surpression sur parois

verticales................................................................................................................... 85
IV-2-2-3- Récapitulatif ..................................................................................... 86
IV-2-2-4- Calcul du module de résistance plastique ........................................ 90
IV-2-3- Prédimensionnement des montants ......................................................... 90
IV-2-3-1- Modélisation et calcul des sollicitations .......................................... 90
IV-2-3-2- Calcul de l’inertie ............................................................................. 94
IV-3- DIMENSIONNEMENT DES ELEMENTS DE STRUCTURE(ELU).......... 95
IV-3-1- Dimensionnement des pannes ................................................................. 95
IV-3-1-1- Modélisation et descente des charges .............................................. 95
IV-3-1-1-1- Modélisation ............................................................................. 95
IV-3-1-1-2- Descente des charges ................................................................ 95
IV-3-1-1-3- Classification de la section transversale ................................... 96
IV-3-1-1-4- Calcul en plasticité.................................................................... 98
IV-3-1-1-5- Vérification suivant le critère de déformation .......................... 99
IV-3-1-1-6- Vérification de la stabilité au déversement............................. 101
IV-3-2- Dimensionnement des traverses ............................................................ 105
REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO VII

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IV-3-2-1- Modélisation mécanique et descente de charges ........................... 105
IV-3-2-1-1- Modélisation mécanique ......................................................... 105
IV-3-2-1-2- Descente de charges ................................................................ 105
IV-3-2-2- Classification de la section du profilé ............................................ 106
IV-3-2-3- Calcul suivant le critère de résistance en flexion ........................... 106
IV-3-2-4- Vérification de la flèche de la traverse........................................... 107
IV-3-2-5- Vérification de la traverse au déversement .................................... 108
IV-3-2-6- Dimensionnement des renforts de traverse .................................... 116
IV-3-2-6-1- Jarret ....................................................................................... 116
IV-3-2-6-2- Clef de faîtage ......................................................................... 117
IV-3-3- Dimensionnement des montants............................................................ 118
IV-3-3-1- Vérification des déplacements en tête de poteaux ......................... 118
IV-3-3-2- Vérification du poteau au flambement ........................................... 121
IV-4- ANALYSE DE LA STRUCTURE EN CAS D’INCENDIE ....................... 133
IV-4-1- Principe fondamental du calcul au feu .................................................. 134
IV-4-2- Exigences fondamentales ...................................................................... 135
IV-4-3- Combinaisons d’actions ........................................................................ 137
IV-4-4- Calcul au feu des éléments de structure ................................................ 137
IV-4-4-1- Pannes ............................................................................................ 137
IV-4-4-1-1- Données .................................................................................. 137
IV-4-4-1-2- Descente des charges .............................................................. 138
IV-4-4-1-3- Facteur de massivité ............................................................... 138
IV-4-4-1-4- Température d’échauffement .................................................. 140
IV-4-4-1-5- Effort résistant de calcul (Mfi,t,Rd) ........................................... 142
IV-4-4-1-6- Taux de chargement................................................................ 144
REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO VIII

BAWA
IV-4-4-2- Traverses ........................................................................................ 147
IV-4-4-2-1- Données .................................................................................. 147
IV-4-4-2-2- Descente des charges .............................................................. 147
IV-4-4-3- Montants ........................................................................................ 153
IV-4-4-3-1- Données .................................................................................. 153
IV-5- DIMENSIONNEMENT DES OSSATURES SECONDAIRES

(CONTREVENTEMENT) ................................................................................................. 159
IV-5-1- Efforts du vent sur les longpans ............................................................ 159
IV-5-2- Efforts du vent sur les pignons .............................................................. 160
IV-5-2-1- Calcul de la poutre au vent ............................................................. 160
IV-5-2-2- Calcul des palés de stabilité ........................................................... 161
IV-6- DIMENSIONNEMENT DE L’INFRASTRUCTURE ................................. 163
IV-6-1- Charges à prendre en considération ...................................................... 163
IV-6-2- Pré dimensionnement de la semelle ...................................................... 163
IV-6-3- Calcul du ferraillage .............................................................................. 164
IV-6-3-1- A l’ELU ......................................................................................... 164
IV-6-3-2- A l’ELS .......................................................................................... 164
REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO IX

BAWA
IV-7- ANALYSE DE LA STRUCTURE EN MID (Méthode informatique de

dimensionnement) .............................................................................................................. 164
IV-7-1- Modélisation .......................................................................................... 165
IV-7-2- Cas de chargement ................................................................................ 165
IV-7-2-1- Poids propre de la structure............................................................ 165
IV-7-2-2- Poids propre couverture ................................................................. 166
IV-7-2-3- Charge d’exploitation de la couverture .......................................... 166
IV-7-2-4- Vent sur toiture en surpression ...................................................... 167
IV-7-2-5- Vent sur long pan en surpression ................................................... 168
IV-7-2-6- Vent sur long pan en dépression .................................................... 168
IV-7-2-7- Gradient thermique de dilatation ................................................... 169
IV-7-2-8- Vent sur pignon .............................................................................. 169
IV-7-2-9- Gradient thermique de contraction................................................. 170
IV-7-3- Combinaisons de charge ........................................................................ 170
IV-7-3-1- A l’ELU ......................................................................................... 170
IV-7-3-2- A l’ELS .......................................................................................... 170
IV-7-4- Création des familles d’éléments .......................................................... 171
IV-7-5- Paramètres de calcul .............................................................................. 171
IV-7-5-1- Montants ........................................................................................ 172
IV-7-5-2- Traverses ........................................................................................ 173
IV-7-5-3- Pannes ............................................................................................ 174
IV-7-6- Résultats et discussions ......................................................................... 175
IV-7-6-1- Sollicitations .................................................................................. 176
IV-7-6-2- Dimensionnement .......................................................................... 178
Chapitre V ETUDE DES ASSEMBLAGES ........................................................... 180
REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO X

BAWA
V-1- ASSEMBLAGE MONTANT-TRAVERSE .................................................. 180
V-1-1- Fonctionnement de l’assemblage ............................................................ 180
V-1-2- Conception de l’assemblage ................................................................... 181
V-1-2-1- Données ........................................................................................... 181
V-1-2-2- Nombre et diamètre des boulons ..................................................... 181
V-1-2-3- Epaisseur de la platine d’about........................................................ 182
V-1-2-4- Espacements (entraxes) ................................................................... 182
V-1-2-5- Résultats .......................................................................................... 183
V-1-3- Vérification de l’assemblage .................................................................. 184
V-1-3-1- Vérification de la résistance en traction .......................................... 184
V-1-3-2- Vérification de la résistance au moment fléchissant ....................... 184
V-2- ASSEMBLAGE TRAVERSE-TRAVERSE AU FAÎTAGE ........................ 186
V-2-1- Fonctionnement de l’assemblage ............................................................ 186
V-2-2- Données .................................................................................................. 187
V-2-3- Conception de l’assemblage ................................................................... 187
V-2-3-1- Nombre et diamètre des boulons ..................................................... 187
V-2-3-2- Epaisseur de la platine d’about........................................................ 188
V-2-3-3- Résultats .......................................................................................... 188
V-2-4- Vérification de l’assemblage .................................................................. 189
V-2-4-1- Vérification de la résistance en traction .......................................... 189
V-2-4-2- Vérification de la résistance au moment fléchissant ....................... 190
V-3- ASSEMBLAGE EN PIED DE POTEAU...................................................... 191
V-3-1- Données .................................................................................................. 192
V-3-2- Description de l’assemblage ................................................................... 192
V-3-3- Dimensionnement du cordon de soudure ............................................... 193
REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO XI

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V-3-4- Détermination de la surface de la platine ............................................... 194
V-3-5- Détermination de l’épaisseur de la platine ............................................. 194
V-3-6- Diamètre des goujons d’ancrage............................................................. 195
V-4- Assemblage panne-panne............................................................................... 198
V-5- ASSEMBLAGE PANNE-TRAVERSE......................................................... 199
V-5-1- Dimensionnement de l’échantignolle ..................................................... 200
V-5-1-1- Calcul de l’excentricité « t » ........................................................... 200
V-5-1-2- Calcul de l’épaisseur de l’échantignolle « e » ................................. 201
V-5-1-2-1- Calcul du moment de renversement ......................................... 201
V-5-1-2-2- Module de résistance de l’échantignolle .................................. 202
V-5-1-3- Boulons d’attache ............................................................................ 202
V-5-2- Assemblage au contreventement ............................................................ 204
V-6- Vérification des assemblages suivant les méthodes numériques de

dimensionnement ............................................................................................................... 204
CONCLUSION .......................................................................................................... 207
REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES ...................................................................... A
ANNEXES .................................................................................................................... C
ANNEXES 1: RENDU 3D DU HANGAR ................................................................... D
ANNEXES 2 : PLANS ARCHITECTURAUX DU HANGAR ................................... K
ANNEXES 3: PLANS DE DETAILS DU HANGAR ................................................... L
ANNEXES 4: DETAILS DE CALCUL DU DIMENSIONNEMENT ET DE LA

VERIFICATION DES BARRES PAR LA METHODE MANUELLE ...................................M
ANNEXES 5 : CARTOGRAPHIE ET DIAGRAMME DES BARRES ..................... W
ANNEXES 6 : NOTE DE CALCUL DES PROFILES ................................................ Y
ANNEXES 7 : NOTE DE CALCUL DES ASSEMBLAGES .................................... EE
REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO XII

BAWA
LISTE DES TABLEAUX

Tableau 1: Différents intervenants du projet .................................................................. 3
Tableau 2:Coordonnées du site à aménager dans la localité de Bawa ........................... 4
Tableau 3:Pluies mensuelles (Source : Station météorologique de Ngaoundéré) .......... 7
Tableau 4:Evaporations mensuelles (Source : Station météorologique de Ngaoundéré)
.................................................................................................................................................... 8
Tableau 5:Récapitulatif des valeurs moyennes mensuelles ............................................ 8
Tableau 6: spéculation sur le type de culture ............................................................... 10
Tableau 7: Volume de récoltes ..................................................................................... 30
Tableau 8:Quantités d'engrais et de pesticide ............................................................... 31
Tableau 9: Méthode de stockage en fonction de la dangerosité du produit ................. 38
Tableau 10: Critère de comparaison pour le choix du type d'ossature ......................... 42
Tableau 11: Définitions des différentes actions sur la structure ................................... 50
Tableau 12:Procédure de calcul pour la détermination des actions du vent selon l'EN
1991-1-4 ................................................................................................................................... 52
Tableau 13:Données de calcul ...................................................................................... 52
Tableau 14:Valeurs de cpe sur pignon ......................................................................... 58
Tableau 15:Valeurs de cpi sur pignon .......................................................................... 60
Tableau 16:Valeurs de cpnet sur pignon ...................................................................... 60
Tableau 17:Valeurs des charges du vent sur pignon .................................................... 61
Tableau 18: Valeurs cpe sur long pan .......................................................................... 62
Tableau 19:Valeurs de cpi sur long pan ....................................................................... 62
Tableau 20:Valeurs de cpnet sur pignon ...................................................................... 63
Tableau 21:Valeurs des charges du vent sur pignon .................................................... 63
Tableau 22: Coefficients de pression externes sur toiture ............................................ 65
Tableau 23: Coefficients de pression nettes sur toiture à 0° ........................................ 65
Tableau 24: Vent sur toiture ......................................................................................... 66
Tableau 25:Coefficients de pression externes sur toiture ............................................. 67
REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO XIII

BAWA
Tableau 26: Coefficients de pression nettes sur toiture à 0° ........................................ 68

Tableau 27: Vent sur toiture ......................................................................................... 68
Tableau 28:Récapitulatif des charges dues au vent ...................................................... 69
Tableau 29:Récapitulatif des différents cas de vent sur notre structure ....................... 69
Tableau 30: Procédure de calcul des actions dues à la température ............................. 71
Tableau 33:Descente de charge Cas 1 .......................................................................... 76
Tableau 34:Descente de charge Cas 2 .......................................................................... 77
Tableau 35:Descente de charge .................................................................................... 79
Tableau 36:Récapitulatif des différents cas de chargement ......................................... 87
Tableau 37:Récapitulatif des sollicitations ................................................................... 91
Tableau 38:Modélisation mécanique simplifiée ........................................................... 94
Tableau 39: Classification des sections transversales .................................................. 97
Tableau 40:Données d'entrée pour le calcul en plasticité ............................................. 98
Tableau 41:Vérification suivant le critère de flèche ..................................................... 99
Tableau 42: Vérification suivant le critère de déformation ........................................ 101
Tableau 43: Récapitulatif du dimensionnement des pannes ....................................... 104
Tableau 44:Données d'entrée ...................................................................................... 106
Tableau 47: Récapitulatif des sections obtenues ........................................................ 115
Tableau 48:Données d'entrée pour le calcul du jarret ................................................ 116
Tableau 50: Calcul de la raideur des éléments de structure ....................................... 122
Tableau 51:Données ................................................................................................... 125
Tableau 53: Calcul de la raideur des éléments de structure ....................................... 129
Tableau 54:Données ................................................................................................... 130
Tableau 55:Récapitulatif poteau ................................................................................. 132
REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO XIV

BAWA
Tableau 56: Récapitulatif des sections obtenues pour les différents éléments de structure
................................................................................................................................................ 133
Tableau 57: Durée de résistance au feu pour les ERP ................................................ 136
Tableau 58:Facteur de massivité maximal pour atteindre la stabilité au feu ............ 136
Tableau 60: Données et descente de charge ............................................................... 138
Tableau 61:Facteurs de réduction ............................................................................... 143
Tableau 63:Données et descente de charge ................................................................ 147
Tableau 67:Charges sur la semelle ............................................................................. 163
Tableau 68:Poids propre des éléments de structure ................................................... 165
Tableau 69:Paramètres de calcul des différentes familles .......................................... 172
Tableau 70:Tableau récapitulatif des sollicitations .................................................... 176
Tableau 71:Récapitulatif des sections obtenues ......................................................... 178
Tableau 73:Résultats de la vérification des assemblages .......................................... 205
REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO XV

BAWA
LISTE DES FIGURES

Figure 1:Carte de localisation des sites à aménager dans la localité de Bawa. .............. 4
Figure 2:Plan d'aménagement du site de la localité de Bawa ......................................... 5
Figure 3: Localisation du contexte hydrologique de la zone d'étude ............................. 6
Figure 4:Diagramme climatique de Ngaoundéré ........................................................... 7
Figure 5:Vue de la parcelle de Bawa .............................................................................. 8
Figure 6:Profil de sol dans la parcelle de Bawa ............................................................. 9
Figure 7:Historique des répartitions des surfaces à cultiver dans l'arrondissement de
MARTAP ................................................................................................................................. 11
Figure 8:Exemple d'un entrepôt de stockage ................................................................ 14
Figure 9:Hangar avec toiture arquée ............................................................................ 16
Figure 10:Hangars à toit plat ........................................................................................ 17
Figure 11:Hangar agricole avec toiture à pente unique ................................................ 17
Figure 12:Entrepôt avec toiture à double versant ......................................................... 18
Figure 13:Shed métallique ............................................................................................ 19
Figure 14:Terminologie des structures métalliques ..................................................... 21
Figure 15: Assemblage panne-traverse ........................................................................ 24
Figure 16: Assemblage au faitage ................................................................................ 24
Figure 17:Assemblage montant-traverse ...................................................................... 25
Figure 18: Assemblages en pied de poteaux ................................................................ 25
Figure 19:Hangar à usage de parking ........................................................................... 26
Figure 20:Hangar Sithcom ........................................................................................... 26
Figure 21: Tribunes du stade de Japoma ...................................................................... 27
Figure 22: Répartition des superficies allouées pour différentes cultures .................... 29
Figure 23:Chariot élévateur de type HYSTER S50CT ................................................ 33
Figure 24:Dimensions verticales du HYSTER S50CT ................................................ 33
Figure 25:Dimensions horizontales du HYSTER S50CT ............................................ 34
Figure 26:Le local doit être éloigné des zones d'habitations ........................................ 35
Figure 27:Cloison séparant les différents types de pesticides ...................................... 36
Figure 28:Le toit léger s'effondre, évitant ainsi l'explosion ......................................... 36
REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO XVI

BAWA
Figure 29:Disposition des fenêtres pour un confort et une sécurité optimale .............. 37
Figure 30:Loi de comportement du matériau acier ...................................................... 43
Figure 31: Comportement au feu de l'acier .................................................................. 45
Figure 32:Architecture métallique ................................................................................ 47
Figure 33:Base de maintenance de l’Airbus A380 ....................................................... 48
Figure 34:Modélisation 3D du hangar .......................................................................... 53
Figure 35:Vitesse de base en fonction du lieu d'implantation de l'ouvrage (Africa
Eurocodes) ................................................................................................................................ 54
Figure 36:Longueur de rugosité et hauteur minimale en fonction de la catégorie de
terrain ....................................................................................................................................... 55
Figure 37: Lecture du coefficient d'exposition ............................................................. 56
Figure 38:Vent sur pignon ............................................................................................ 57
Figure 39:Vent sur long-pan ......................................................................................... 57
Figure 40: Zonage pour vent sur pignon ...................................................................... 58
Figure 41:Procédure recommandée pour la détermination du coefficient de pression
extérieure dans le cas des bâtiments, pour une aire chargée entre 1m2 et 10m2 ..................... 58
Figure 42:Coefficients de pression intérieure applicable pour les ouvertures
uniformément réparties ............................................................................................................ 59
Figure 43: Zonage pour vent sur long-pan ................................................................... 61
Figure 44: Représentation angle de toiture ................................................................... 64
Figure 45:Zonage sur toiture à 0° ................................................................................. 64
Figure 46: Zonage pour vent à 90° ............................................................................... 67
Figure 47:Représentation schématique des composantes constitutives ....................... 72
Figure 48:Modélisation des charges dues au gradient de température ......................... 73
Figure 49:Représentation de la section de la panne ..................................................... 75
Figure 50:Surface d'influence de la panne.................................................................... 76
Figure 51: Modélisation mécanique panne................................................................... 78
Figure 52: Surface d'influence de la traverse ............................................................... 79
Figure 53:Modélisation cas 1 ELS ............................................................................... 80
Figure 54:Diagramme des moments cas 1 ELS .......................................................... 81
REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO XVII

BAWA
Figure 55: Modélisation Cas 2 ELS ............................................................................. 81

Figure 56:Diagramme moment Cas 2 ELS .................................................................. 82
Figure 57 : Modélisation Cas 3 ELS ............................................................................ 82
Figure 58: Diagramme moments Cas 3 ELS ................................................................ 83
Figure 59:Modélisation Cas 4 ELS .............................................................................. 83
Figure 60: Diagramme moments cas 4 ELS ................................................................. 84
Figure 61: Modélisation cas 5 ELS .............................................................................. 84
Figure 62: Diagramme moments Cas 5 ELS ................................................................ 85
Figure 63: Modélisation Cas 6 ELS ............................................................................. 85
Figure 64:Diagramme moments cas 6 ELS ................................................................. 86
Figure 65: Sollicitations et déformations maximales ................................................. 100
Figure 66:Choix de la courbe de flambement ............................................................ 103
Figure 67:Lecture de XLT .......................................................................................... 104
Figure 68: Modélisation à l'ELU ................................................................................ 105
Figure 69: Modélisation mécanique simplifiée de la traverse: ................................... 108
Figure 76: Illustration jarret........................................................................................ 116
Figure 77: Diagramme des moments .......................................................................... 117
Figure 78:Clef de faîtage ............................................................................................ 118
Figure 79: Illustration déplacement en tête ................................................................ 119
Figure 80:Modélisation mécanique ............................................................................ 119
Figure 81:Insertion de la charge fictive ...................................................................... 120
Figure 82:Présentation des facteurs de référence ....................................................... 122
Figure 83:Abaque de calcul du rapport lk/l0 tiré de l'EC3 ......................................... 124
Figure 84:facteurs de moment uniforme .................................................................... 126
REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO XVIII

BAWA
Figure 85: Choix de la courbe de flambement ........................................................... 126

Figure 86:Détermination du paramètre XLT .............................................................. 127
Figure 91:Détermination du paramètre XLT .............................................................. 132
Figure 92: Organigramme de calcul en situation d'incendie ..................................... 134
Figure 93:Courbe de feu ISO 834 .............................................................................. 135
Figure 94: Représentation de la massivité .................................................................. 139
Figure 95: Illustration: poutre exposée sur 3 faces ..................................................... 140
Figure 96:Données pour le calcul du périmètre ......................................................... 140
Figure 97:Température d'un profilé en fonction de sa massivité et de la durée d'incendie
................................................................................................................................................ 141
Figure 98:Illustration: Protection par produits de flocage .......................................... 145
Figure 99:Illustration: Peinture intumescente ............................................................ 146
Figure 100:Epaisseur de protection ............................................................................ 146
Figure 101:Illustration: poutre exposée sur 3 faces .................................................... 148
Figure 102:Données pour le calcul du périmètre ....................................................... 148
................................................................................................................................................ 149
Figure 104:Epaisseur de protection ............................................................................ 152
Figure 105: Illustration: poutre exposée sur 3 faces ................................................... 153
Figure 106:Données pour le calcul du périmètre ....................................................... 154
................................................................................................................................................ 155
Figure 108: Illustration du contreventement .............................................................. 159
Figure 109:Les portiques reprennent les efforts du vent sur long pan ....................... 159
Figure 110:Modélisation mécanique sur RDM6 ........................................................ 160
Figure 111:Effort normal ............................................................................................ 160
Figure 112:Modélisation mécanique palé de stabilité ................................................ 161
Figure 113:Efforts dans les barres .............................................................................. 162
Figure 114:Diagramme de l'effort normal .................................................................. 162
Figure 115:Dimensions de la semelle......................................................................... 163
REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO XIX

BAWA
Figure 116:Modélisation 3D de la structure ............................................................... 165

Figure 117:Cas 1:Poids propre de la structure ........................................................... 166
Figure 118:Cas 2: Poids propre couverture ................................................................ 166
Figure 119:Cas 3:Charges d'exploitation.................................................................... 167
Figure 120:Cas 4: Vent sur toiture en surpression ..................................................... 167
Figure 121:Cas 5: Vent sur long pan en surpression .................................................. 168
Figure 122:Cas 6:Vent sur long pan en dépression .................................................... 168
Figure 123:Cas 7:Gradient thermique de dilatation ................................................... 169
Figure 124:Cas 8: Vent sur pignon ............................................................................. 169
Figure 125:Cas 9: Gradient thermique de contraction ............................................... 170
Figure 126:Légende de couleurs pour la classification des familles .......................... 171
Figure 127: Paramètre de calcul des montants ........................................................... 172
Figure 128:Paramètres de calcul des traverses ........................................................... 173
Figure 129:Disposition des goussets raidisseurs ........................................................ 174
Figure 130:Paramètres de calcul des pannes .............................................................. 174
Figure 131:Illustration des forces verticales et horizontales dans la panne ............... 179
Figure 132:Modélisation de l'assemblage Montant-traverse ...................................... 181
Figure 133:Espacements entre boulons de fixation .................................................... 182
Figure 134:Dispositions constructives pour oblongs ................................................. 183
Figure 135:Assemblage montant-traverse .................................................................. 183
Figure 136:Disposition des rangées de boulons ......................................................... 185
Figure 137:Plan d'assemblage montant-traverse ....................................................... 186
Figure 138:Fonctionnement de l'assemblage au faîtage ............................................. 187
Figure 139:Assemblage au faîtage ............................................................................. 189
Figure 140:Disposition des rangées de boulons ......................................................... 190
Figure 141:Plan d'assemblage montant-traverse ....................................................... 191
Figure 142: Illustration des lignes de pliage............................................................... 192
Figure 143:Disposition d'assemblage en pied de poteau ............................................ 193
Figure 144:Représentation du cordon de soudure ...................................................... 193
Figure 145:Dimensions de la platine .......................................................................... 194
REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO XX

BAWA
Figure 146:Dimensions de la platine .......................................................................... 195

Figure 147:Goujon d'ancrage ..................................................................................... 196
Figure 148:Assemblage en pied de montant .............................................................. 197
Figure 149:Vue de face de l'assemblage .................................................................... 197
Figure 150:Coupe A-A de l'assemblage ..................................................................... 198
Figure 151:Assemblage panne-panne......................................................................... 199
Figure 152:Assemblage traverse-panne ..................................................................... 199
Figure 153:Vue 3D de l'échantignolle ........................................................................ 200
Figure 154:Excentricité .............................................................................................. 200
Figure 155:Epaisseur de l'échantignolle ..................................................................... 201
Figure 156:Représentation des charges ...................................................................... 202
Figure 157:Modélisation des sollicitations ................................................................. 203
Figure 158:Assemblage au contreventement .............................................................. 204
Figure 159:Exemple de paramétrage sur Robot SA: Cas de l'assemblage montant-
traverse ................................................................................................................................... 205
REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO XXI

BAWA
LISTE DES ABREVIATIONS

UTM: Universal Transverse Mercator
PLANUT: PLAN d’Urgence Triennal
MINEPAT: MINistère de l’Economie, de la Plannification et de l’Aménagement du Territoire
DR: Délégué Régional
BET: Bureau d’Etude Technique
MINEPIA: MINistère de l’Elevage, de la Pêche et de l’Industrie Animale
CM : Construction Métallique
REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO XXII

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LISTE DES SYMBOLES

ACTIONS
G Charge permanente
Q Charge variable
W Charge de vent
SOLLICITATIONS / CONTRAINTES / DEFORMATIONS
E Module d’élasticité longitudinale de l’acier
M Moment sollicitant, en général
Mu Moment ultime
MR Moment résistant
N Effort normal, en général
Nu Effort normal ultime
V Effort tranchant sollicitant
Vu Effort tranchant ultime
f Flèche (déformée)
fy Limite d’élasticité de l’acier
CARACTERISTIQUES GEOMETRIQUES
Av Aire de cisaillement
Iy Moment d’inertie de flexion maximal
Wel Module de résistance élastique
Wpl Module de résistance plastique
COEFFICIENT
γ Coefficient de sécurité
REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO XXIII

BAWA
RESUME
Notre projet de fin d’étude s’inscrit dans le cadre du projet d’aménagement et
d’assainissement des périmètres hydroagricole, pastoraux et de production fourragère dans la
région de l’Adamaoua. S’inscrivant dans le cadre du PLANUT (PLAN d’Urgence Triennal), ce
projet a pour but principal l’amélioration de l’activité bovine/pastorale dans la région de
l’Adamaoua. Il englobe l’aménagement des périmètres, la construction des voies d’accès, des
ouvrages d’assainissements, et des ouvrages de stockage. Les phases d’études conceptuelle et
structurale qui ont fait l’objet de nos travaux, sont les phases clés permettant de définir les
travaux de construction. Nos travaux ont alors été orientés vers la conception et le
dimensionnement d’un hangar de stockage des récoltes dans la localité de Bawa. Il a donc été
question pour nous d’effectuer de prime abord une étude conceptuelle sur le plan architectural
en vue d’évaluer la capacité de stockage (à travers le calcul des rendements des différentes
cultures), proposer un compartimentage puis un aménagement des locaux (Ces derniers ayant
un impact sur le dimensionnement de la structure). Ensuite, nous avons eu à effectuer une
conception sur le plan structural, à travers la justification du type d’ossature, de la distance entre
portiques, la disposition du contreventement et du choix du type de liaisons aux appuis. La
dernière partie consistait en l’étude structurale du hangar, ou nous avons effectué un
dimensionnement des éléments structuraux ainsi que de l’ossature secondaire, une analyse de
ces dernières en situation d’incendie et enfin une étude des assemblages.
Mots clés : Hangar de stockage ; Structure ; Dimensionnement, Conception, Ossature.
REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO XXIV

BAWA
ABSTRACT
Our end-of-study project is part of the project for the development and sanitation of
hydroagricultural, pastoral and forage production perimeters in the Adamawa region. Within
the framework of the Triennial Emergency Plan, this project has as main objective the
improvement of the bovine / pastoral activity in the region of Adamaoua. It includes the
development of perimeters, the construction of access roads, sanitation works, and storage
facilities. The conceptual and structural design phases that were the focus of our work are the
key phases in defining the construction work. Our work was later directed towards the design
and sizing of a crop storage shed in the locality of Bawa. It was therefore a question for us first
of all to carry out a conceptual study on the architectural level in order to evaluate the storage
capacity (through the calculation of the yields of the various crops), to propose a subdivision
and then an arrangement of the premises. (The latter having an impact on the dimensioning of
the structure). Then, we had to carry out a design on the structural plane, through the
justification of the type of framework, the distance between gantries, the arrangement of the
bracing and the choice of the type of connections to the supports. The last part consisted in the
structural study of the hangar, where we carried out a dimensioning of the structural elements
as well as the secondary framework, an analysis of these last ones in situation of fire and finally
a study of the assemblies.
Keywords: Storage shed; Structure; Dimensioning, Design, Frame
REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO XXV

BAWA
INTRODUCTION GENERALE
Dans le but de booster durablement la croissance économique, le chef de l’état a décidé
en 2014 de la mise en place d’un Plan d’urgence triennal pour l’accélération de la croissance
économique (PLANUT), dont l’une des composantes est l’aménagement de 120000ha de
périmètres hydroagricoles dans les régions de l’Adamaoua, du Nord et de l’extrême-Nord. Cette
stratégie vise la sécurité alimentaire dont les avantages comparatifs sont élevés, la réduction de la
pauvreté à travers la diversification des productions vivrières, la lutte contre la désertification et le
développement de l’élevage. Pour l’atteinte de cet objectif, le PLANUT met l’accent sur la
promotion des pôles de croissance qui sont des régions à fort potentiel qui ont été identifiées et
autour desquelles l’Etat envisage de réaliser des investissements importants afin de créer de la
richesse et des emplois. Il vise à créer autour de la région de l’Adamaoua, une plateforme d’activités
agricoles et agro-industrielles rentables de production et de commercialisation susceptible de
contribuer significativement à l’amélioration des conditions de vie des populations de la région et
à la croissance économique du Cameroun.
C’est dans ce cadre que le bureau d’étude CREACONSULT s’est vu octroyer l’étude et la
maîtrise d’œuvre complète de ce projet. Il consistera en :
 L’aménagement d’espaces agricoles dans les soixante-quatorze(74) localités

bénéficiant du projet
 La réalisation des voies d’accès et des ouvrages d’assainissement
 La construction d’ouvrages de stockage des récoltes et du nécessaire pour
l’agriculture
C’est dans ce cadre que s’inscrit notre mémoire de fin d’étude «Etude conceptuelle et
structurale d’un hangar métallique dans la région de l’Adamaoua : Cas de la localité de
BAWA ». Après avoir effectué une étude conceptuelle sur le plan architectural ressortant à la
fin des plans et rendu 3D du hangar ; puis une conception structurale en vue de justifier le choix
du matériau, des liaisons aux appuis et du système de contreventement, nous procèderont à
l’étude structurale de cette dernière allant de la définition des actions et des hypothèses de
calcul, du dimensionnement des barres, l’analyse de la structure en cas d’incendie à l’étude des
assemblages. Le présent mémoire sera donc structuré en 4 parties :
REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO 1

BAWA
- Chapitre 1 : Présentation du projet

- Chapitre 2 : Revue de littérature
- Chapitre 3 : Etude conceptuelle
- Chapitre 4 : Etude structurale
- Chapitre 5 : Etude des assemblages

BAWA
Chapitre I PRESENTATION GENERALE DU PROJET

I-1-Présentation du projet
Initié par le Ministère de la Planification et de l’Aménagement du
Territoire(MINEPAT), le projet d’étude en vue de la construction d’un hangar de stockage
s’inscrit dans le cadre du projet d’aménagement et d’assainissement de périmètres
hydroagricoles, pastoraux et de production fourragère dans la région de l’Adamaoua. Cette
étude concerne particulièrement la localité de BAWA située dans le département de la VINA
plus précisément l’arrondissement de MARTAP, qui sera le lieu d’implantation de notre
ouvrage.
Les différents intervenants de ce projet sont renseignés dans le tableau suivant :
Tableau 1: Différents intervenants du projet
Maître d’ouvrage MINEPAT (Ministère de l’Economie, de la

planification et l’Aménagement du
Territoire)
Ingénieur du marché DRMINEPIA, DRMINEPAT
Chef-service du marché Directeur de l’aménagement du territoire
et de la mise en valeur des zones frontales
Maîtrise d’œuvre BET CREACONSULT
I-2-Caractéristiques du site
Le site à aménager a une superficie de 125 hectares et est situé à une distance d’environ
1km au Nord de la zone d’habitations du village. Ce site est partagé des deux côtés de la route
qui mène au village, et est traversé par deux ruisseaux qui s’écoulent du Nord vers le Sud pour
se jeter dans le cours d’eau Marco. La figure ci-dessous présente le site délimité dans son
environnement, et le tableau suivant donne les coordonnées UTM des limites du site.

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Tableau 2:Coordonnées du site à aménager dans la localité de Bawa
P1 P2 P3 P4
Coord_X 319250 319430 317804 317790
Coord_Y 798453 799264 799444 798555
Figure 1:Carte de localisation des sites à aménager dans la localité de Bawa.

BAWA
Figure 2:Plan d'aménagement du site de la localité de Bawa
I-3-Situation géographique
I-3-1-Climat
De façon générale, la zone d’étude est soumise à un climat tropical d’altitude à deux
saisons couvrant l’ensemble du plateau de l’Adamaoua de Banyo à Ngaoundéré et Meiganga.
I1 est caractérisé par son régime thermique (altitude moyenne de 1000 m) et des précipitations
encore assez abondantes. C’est un régime tropical humide avec une saison sèche d’au moins 4
mois (Olivry, 1986). Particulièrement sur les plateaux de l'Adamaoua, le climat est de type
tropical soudanien. Il y a seulement deux saisons : la période sèche va de Novembre à Avril
puis vient la saison humide. Les précipitations moyennes annuelles sont de 900 mm à 1 500
mm et diminuent davantage au Nord. A la station météorologique de Ngaoundéré, la
température moyenne est de 22,1°C, et la quantité de précipitation moyenne annuelle moyenne
est de 1485mm (climatedata.eu). Le diagramme climatique ci-dessous (figure 4) récapitule les
variations des températures et précipitations mensuelles moyennes à la station de Ngaoundéré.

BAWA
Figure 3: Localisation du contexte hydrologique de la zone d'étude

BAWA
Figure 4:Diagramme climatique de Ngaoundéré
I-3-2-Données pluviométriques
Pour cette étude, des données de pluie et d’évapotranspiration de la station
météorologique de l’aéroport de Ngaoundéré ont été exploitées. Ces données s’étalent sur une
période de 10 ans, allant de 2006 à 2015.
Tableau 3:Pluies mensuelles (Source : Station météorologique de Ngaoundéré)

BAWA
Tableau 4:Evaporations mensuelles (Source : Station météorologique de Ngaoundéré)
Tableau 5:Récapitulatif des valeurs moyennes mensuelles
I-3-3-Données pédologiques
Dans la localité de Bawa, une parcelle de 125 ha sur granite ayant une pente moyenne
de 2% a été retenue Cette parcelle est située à 0318451 m Nord, 0799209 m Est, et 1025 m
d’altitude. Elle est actuellement exploitée comme pâturage.
Figure 5:Vue de la parcelle de Bawa

BAWA
 Profil de sol dans la parcelle de Bawa
Le profil de sol dans cette parcelle présente :
Horizon A : 0 – 20 cm ; terre fine gris rouge sombre (2.5R 6/1) ; limono-sableuse ; grumeleuse
fine peu développée ; friable ; présence des racines ; présence de quelques fragments de
quartzites ; limite diffuse et irrégulière.
Horizon B : 20 – plus de 50 cm ; terre fine gris rouge (2.5R 6/4); limono-sableuse ; polyédrique
moyenne à grossière peu développée ; très ferme ; présence des racines.
Figure 6:Profil de sol dans la parcelle de Bawa
I-3-4-Données agronomiques
Les enquêtes menées dans le cadre de l’étude d’aménagement avaient pour but
d’inventorier les préférences en spéculations dans chacune des localités de l’étude. Les
tableaux ci-dessous présentent le récapitulatif en terme de préférences de cultures des
populations enquêtées. Les espèces fourragères prédominantes étant principalement
le Brachiaria et les Stylosanthes dans toutes les localités visitées dans le département de
la Vina.

BAWA
Tableau 6: spéculation sur le type de culture
Choix des cultures (par les

bénéficiaires)
espèce
Localité espèce fourragère
vivrière
maïs,
Martap Brachiaria/Stylosantes
arachide
Sebore maïs,
Brachiaria/Stylosantes
djangol arachide
Mandourou Brachiaria/Stylosantes maïs
maïs,
Lougga
Brachiaria/Stylosantes igname, soja,
tappadi
arachide
maïs,
Likok Brachiaria/Stylosantes
haricot, patate
maïs,
Beka mangari Brachiaria/Stylosantes
haricot, arachide
maïs,
Mayo Mbana Brachiaria/Stylosantes haricot, arachide,
patate
maïs,
Lewa wouro
Brachiaria/Stylosantes arachide, manioc,
dole
patate
maïs,
Lewa moussa Brachiaria/Stylosantes arachide, manioc,
patate
maïs,
arachide, tomate,
Boboji Brachiaria/Stylosantes
igname, manioc,
patate
Ngaounang Brachiaria/Stylosantes maïs
Hangloa Brachiaria/Stylosantes maïs
maïs,
Bawa Brachiaria/Stylosantes
manioc, patate
maïs,
Lissey mayo Brachiaria/Stylosantes
manioc, patate
maïs,
Malwa Brachiaria/Stylosantes
manioc, patate
maïs,
Marco Brachiaria/Stylosantes
manioc, patate
maïs,
Mayo Golbi Brachiaria/Stylosantes
manioc, patate
maïs,
Guena Brachiaria/Stylosantes
manioc, patate

BAWA
maïs,
Toumbouroum Brachiaria/Stylosantes
manioc, patate
maïs,
Roh Brachiaria/Stylosantes
manioc, patate
Figure 7:Historique des répartitions des surfaces à cultiver dans l'arrondissement de MARTAP
I-4-Contexte et problématique
I-4-1-Contexte
Dans le but de limiter considérablement les importations et de booster durablement la
croissance économique, le Cameroun entre dans un dynamisme d’autosuffisance. C’est dans ce
sens qu’en 2014, le chef d’Etat a décidé de la mise en place d’un plan d’urgence triennal pour
l’accélération de la croissance économique(PLANUT), qui comporte un volet « aménagement
du territoire », dont l’une des composantes est l’aménagement de 120000ha de périmètres
hydroagricoles dans la région de l’Adamaoua, du Nord et de l’extrême-Nord.
La région de l’Adamaoua, berceau de l’élevage bovin et de la sous-région Afrique

centrale, est confrontée à plusieurs risques accentués par les phénomènes de changement
climatique. Ceci se traduit concrètement dans les faits par l’invasion des pâturages par des
espèces non apétales et les vecteurs, le surpâturage, la recrudescence des conflits aires
protégées/agriculteurs/éleveurs et agro-pastoraux, l’infestation des glossines, les faibles

BAWA
moyens de lutte anti-vectorielle, la destruction continue des forêts galeries, l’insuffisance de

cultures fourragères, l’érosion hydraulique, les feux de brousse, la forte immigration des
troupeaux centrafricains et nigérians entrainant des conflits d’exploitation des terres et
l’assèchement des points d’eau, le vol du bétail et la recrudescence du phénomène de coupeurs
de route qui contribuent, pour l’essentiel à la dégradation de l’activité agro-pastorale.
Par ailleurs les conflits en république centrafricaine et la lutte contre la secte Boko
Haram dans la région de l’extrême-Nord ont provoqué un afflux massif des déplacés de guerre
et une vague importante de réfugiés dans l’Adamaoua. Cette situation a provoqué une
augmentation des bouches à nourrir qui nécessite des aménagements sur le plan agricole afin
d’éviter une crise alimentaire.
Cette stratégie vise ainsi la sécurité alimentaire dont les avantages comparatifs sont
élevés, la réduction de la pauvreté à travers la diversification des productions vivrières, la lutte
contre la désertification et le développement de l’élevage. Pour l’atteinte de cet objectif, le
PLANUT met l’accent sur la promotion des pôles de croissance qui sont des régions à fort
potentiel qui ont été identifiées et autour desquelles l’Etat envisage de réaliser des
investissements importants afin de créer de la richesse et des emplois. Il vise à créer dans la
région de l’Adamaoua une plateforme d’activités agricoles et agro-industrielles rentables de
production et de commercialisation susceptible de contribuer significativement à l’amélioration
des conditions de vie des populations de la région et à la croissance économique du Cameroun.
I-4-2-Problématique
La localité de Bawa, dans le cadre du projet d’aménagement des espaces hydroagricoles
et fourragers bénéficie de 125ha de surface allouée à la culture dont 100ha pour la culture
fourragère et 25ha pour la culture vivrière. Dès lors, le volume de récolte étant estimé à plus de
10000m3 il se pose un problème de conservation de ces produits. De même la voie reliant les
plantations et le village le plus proche étant relativement mauvaise et allant à plus de 1.5km
nous amène à nous poser la question suivante : Compte tenu de la superficie des espaces à
cultiver assez élevée (125 hectares) et du fait qu’il serait complexe de stocker les récoltes dans
les villages environnants due à la distance et de la difficulté d’accès, où et comment stocker les
récoltes? C’est dans le but de pallier ce problème que ressort la nécessité de construire sur le

BAWA
site un ouvrage de stockage suffisamment grand pour accueillir les récoltes, engrais, pesticides
et tout autre élément nécessaire à la culture.

BAWA
Chapitre II REVUE DE LITTERATURE

II-1-GENERALITE SUR LES ENTREPOTS DE STOCKAGE
II-1-1-Introduction
Un entrepôt est un bâtiment logistique destiné au stockage et à la distribution de biens.
Les entrepôts sont utilisés par les industriels, les entreprises d'import-export, les grossistes,
les transporteurs, les douanes, etc. Ce sont de grands bâtiments, depuis quelques centaines
jusqu'à plusieurs dizaines de milliers de mètres carrés.
Ces bâtiments sont situés le plus souvent dans des zones péri-urbaines. Souvent
construits à l'origine dans des zones industrielles près d'usines, on observe désormais
l'apparition de zones logistiques dédiées aux entrepôts, sans autre activité industrielle.
Figure 8:Exemple d'un entrepôt de stockage
Les hangars ont pour but principal de stocker, selon l'activité de l'entreprise:
 Pour les activités de production :

o Matières premières, encours de production, produits semi-finis destinés à la
régulation du processus de production (de l'entreprise ou de son client : cas des
entrepôts avancés, fournisseurs dans l'automobile par exemple)

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o emballages
o Produits finis destinés au processus commercial
o Atelier de réparation (mécanique, garage etc.)
 Pour les activités commerciales et de négoce :
o produits dont l'entreprise a fait l'acquisition et qui ne subiront aucune
transformation en vue de leur vente
o pièces de rechanges en cas d'activité après-vente.
II-1-2-Différents types de hangars

Les entrepôts/hangars de stockage différent de par leurs modèles et leur destination.
Nous avons donc ressorti une classification des hangars de stockage en fonction de leur forme :
II-1-2-1-Les hangars à toits arqués

Le modèle à toit en forme de dôme est l’un des plus esthétiques et rentable. Ses
dimensions impressionnantes offrent une largeur totale de 6 à 43 mètres. La largeur de chaque
hangar peut être sélectionnée dans cette fourchette, sans restriction aucune. La géométrie des
toits en forme de dôme autoportants offre une marge de manœuvre en hauteur pouvant atteindre
20 mètres, ce qui permet l’utilisation de camions ou de grues et la réalisation de pics de stockage
dans le hangar. Le toit en toile, léger et résistant, laisse passer jusqu’à 90 % de la lumière, ce
qui permet d’éclairer naturellement l’intérieur du hangar et ouvre ainsi de toutes nouvelles
perspectives en termes d’efficacité énergétique.

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Figure 9:Hangar avec toiture arquée
II-1-2-2-Les hangars à toit plat

Relativement bas, conformément au mode de construction traditionnel des hangars. Un
classique à adapter aux bâtiments existants. La toiture rigide et le revêtement des parois latérales
au-dessus des cloisons mobiles peuvent être choisis librement.
Ce dernier confère les avantages suivants
 L’installation de puits de lumière

 Un aspect moderne unique
 Un coût d’installation et d’entretien de toiture inférieur à celui d’un toit en pente
 La possibilité d’installer des panneaux solaires
 Une économie sur les matériaux de couverture
 Un niveau de sécurité plus élevé
Même si le toit plat possède de nombreux avantages, il comporte aussi son lot
d’inconvénients qui sont non-négligeables à savoir par exemple le fait que contrairement au toit
en pente, le toit plat ne laisse pas l’eau de pluie s’écouler aussi facilement, ce qui peut augmenter
les risques d’infiltration d’eau par le toit. Les dommages liés à l’eau sont donc généralement

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plus fréquents sur les toitures plates que les toitures en pente. Pour la même raison, les gouttières
s’abîmeront également plus rapidement.
Figure 10:Hangars à toit plat
II-1-2-3-Hangars avec toiture mono pente

Dotée d’une toiture à un seul versant. On la trouve par exemple dans certaines régions
montagneuses, car elle évacue plus facilement la neige et évite qu'elle s'accumule, ce qui, pesant
sur la structure, risquerait de l'endommager.
Figure 11:Hangar agricole avec toiture à pente unique

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II-1-2-4- Hangars avec toiture à deux versants

La solution idéale pour la construction d’un atelier, entrepôt, surface de stockage, bureau
commercial etc. Alliant qualité et fonctionnalité, ce bâtiment à double pente permet de
bénéficier d’une structure rapidement opérationnelle et agréable. Elle confère les avantages
suivants :
 Moins de frais de construction

 Très esthétique
 Temps de montage rapide
 Durable et pratique
 Construction métallique standardisée et galvanisée
 Toit à 2 versants pour une qualité de fonctionnement irréprochable
Figure 12:Entrepôt avec toiture à double versant
II-1-2-5-Hangars avec toiture en shed

Un shed (XIXe siècle, anglicisme), en français académique : toiture à redans partiels, est
une toiture en dents de scie formée d’une succession de toits à deux versants de pente différente,
le plus court étant généralement vitré, couvrant en général un atelier industriel.
Le terme « shed » se rencontrait d'abord dans l'industrie textile anglaise, où il désignait

la « foule », c'est-à-dire l'ouverture absolue de la chaine d'un métier à tisser lors du passage de
la navette (la nappe de fils de chaîne soulevés présente alors deux pentes, comme celles d’un
toit). Le terme shed désigne en anglais une baraque, une cabane ou encore un hangar.

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L'apparition du shed est directement liée à la révolution industrielle. Le besoin de

grandes surfaces éclairées pour les ateliers à une époque où l'éclairage électrique est encore rare
amène les architectes à cette solution. Le shed permet donc d'amener la lumière au cœur des
ateliers et usines. On oriente généralement le vitrage vers le nord, car la lumière dans
l’hémisphère nord est constante, ce qui permet d'éviter la surchauffe due au soleil direct ainsi
que l'éblouissement des travailleurs. La pente du versant vitré peut aller jusqu’à la verticale.
L’appellation anglaise est explicite : northlight roof (« toit à lumière du nord »), ou, dans
l’hémisphère sud, southlight roof. On dit encore sawtooth roof (« toit en dents de scie »).
Figure 13:Shed métallique
II-2-GENERALITES SUR LES CONSTRUCTIONS METALLIQUES

II-2-1-Introduction
L’acier a commencé à faire son apparition comme élément de construction au XVII°
siècle, alors que les matériaux usuels à cette époque étaient le bois et la pierre. C’est ainsi
qu’avec l’introduction du fer comme élément de construction, les méthodes de conception
furent bouleversées. Le concepteur ne travailla plus en effet avec des éléments singuliers, en
fonte, moulés en atelier, mais avec des profilés standards (IPE, IPN, HEA etc.) dont
l’assemblage permettait d’obtenir les solutions recherchées. Ce passage d’éléments uniques à
des produits standardisés ne fut possible que grâce aux nombreux développements effectués
dans le domaine des chemins de fer.

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II-2-2-Matériau acier
L’acier est un matériau constitué essentiellement de fer et d’un peu de carbone, qui sont
extraits de matières premières naturelles tirées du sol (mines de fer et de charbon). Le carbone
n’intervient, dans la composition, que pour une très faible proportion (généralement inférieure
à 1%).
L’acier est généralement obtenu par une opération en deux phases :
- Première phase : L’introduction et la combustion de minerai de fer, de coke et

de castine dans un haut-fourneau permet l’obtention de la fonte (matériau à plus
de 1.7% de carbone) ;
- Deuxième phase : Il est procédé à la conversion de la fonte liquide en acier, à
une température de 1500°C environ, sous insufflation d’oxygène. Cette
opération s’effectue dans un convertisseur et a pour objet de décarburer la fonte.
L’acier obtenu ne possède plus qu’un faible pourcentage de carbone. Une autre
technique d’élaboration par parc électrique se développe actuellement.
II-2-3-Produits sidérurgiques
Les produits sidérurgiques employés en construction métallique sont obtenus par
laminage à chaud. Leurs dimensions et caractéristiques sont normalisées et répertoriées sur
catalogues.
II-2-4-Terminologie des structures métalliques

Le bâtiment industriel comporte une enveloppe appelée bardage en maçonnerie de
brique, en tôles ondulées, ou de parpaings. Ces derniers reposent en général sur un système de
longrines en béton armé reliant les semelles disposées sous les montants des portiques ou les
poteaux en profilés. Les petites faces sont appelées pignons. Les grandes faces sont appelée
Long-pans. La toiture est constituée par deux versants en général symétriques. L’ossature
porteuse est en général constituée par un système de portiques en profilés reliés par des pannes.
La figure et le tableau ci-dessous nous présentent les différents éléments d’une structure
métallique.

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Figure 14:Terminologie des structures métalliques
Table 1:Terminologie des structures métalliques
1 Poteau
2 Traverse
3 Lisse filante
4 Baïonnette
5 Diagonale de versant
6 Pannes
7 Chaîneau en tôle
8 Faitière métallique
9 Couverture métallique
10 Gouttière ½ ronde
11 Châssis vitré
12 Bardage métallique
13 Lisse de bardage
14 Croix de Saint André
15 Potelet de pignon
16 Jarret

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II-2-5-Avantages et inconvénients des structures métalliques

II-2-5-1-Avantages
Les structures en construction métallique offrent de nombreux avantages, parmi
lesquelles :
- Industrialisation totale: Il est possible de pré fabriquer intégralement des bâtiments en

atelier, avec une grande précision et une grande rapidité (à partir des laminés). Le
montage sur site, par boulonnage, est d’une grande simplicité.
- Transport aisé, en raison du poids peu élevé, qui permet de transporter loin, en
particulier à l’exportation
- Ils offrent une grande souplesse architecturale : toutes les formes possibles et
imaginables peuvent être facilement réalisées avec le procédé d’ossature métallique.
- Résistance mécanique :
 La grande résistance en traction de l’acier permet de franchir de grandes portées
 La possibilité d’adaptation plastique offre une grande sécurité
 La tenue aux séismes est bonne, du fait de la ductilité de l’acier, qui résiste grâce à
la formation de rotules plastiques et grâce au fait que la résistance en traction de
l’acier est équivalente à sa résistance en compression, ce qui lui permet de reprendre
des effets d’inversion des moments imprévus.
- L’acier est plus compétitif : En effet la réalisation des ouvrages en construction
métallique est plus rapide et peu couteuse que la construction en béton armé
- Modifications : Les transformations, adaptations, surélévations ultérieures d’un ouvrage
sont aisément réalisables
II-2-5-2-Inconvénients
- Il nécessite une maintenance en corrosion pour assurer sa pérennité
- Résistance à la compression moindre que celle du béton
- Susceptibilité aux phénomènes d’instabilité élastique, en raison de la minceur des
profils
- Il présente une faible tenue au feu, exigeant des mesures de protection onéreuses
- Il a une faible isolation acoustique et phonique
- Conductivité thermique isolée : dilatation considérable.

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II-2-6-Conception des structures métalliques

Les CM sont généralement composées d’une structure porteuse (ossature principale) et
des éléments de remplissages (bardages et couvertures) L’ossature principale est composée:
- De portiques :
C’est l’ensemble constitué de montants (poteaux) et de traverses. Ils assurent la stabilité du
bâtiment au vent sur long pan. Ils sont généralement orientés dans le sens de travail principal
c’est-à-dire le plan perpendiculaire à la direction du vent dominant. Dans les CM classique, leur
espacement varie de 5m à 7m.
- Des systèmes de contreventement :
Le système contreventement assure la redistribution des efforts de vent aux portiques.
- Les pannes :
Qui sont des petites poutres supportant directement la toiture.
- Les remplissages constituent l’ensemble bardage et couvertures supérieures.
II-2-7-Liaisons mécaniques
Les liaisons mécaniques entre éléments de portiques jouent un rôle déterminant dans la
vie des structures métalliques. Ainsi, l’ingénieur de génie civil devra faire des choix judicieux
dans la définition de ces dernières. Il devra, pour ce faire, considérer les déplacements du
portique vis-à-vis des charges à froid et des déplacements vis-à-vis des charges thermiques. Il
aura dont le choix entre : les articulations, les encastrements, les rotules et les liaisons rigides.
En général, lorsque la contrainte admissible du sol le permet, il est possible d’avoir des
montants doublement encastrés. Toutefois, l’ingénieur doit s’assurer de la possibilité de
déplacement du portique au niveau du faitage. Lorsque les données géotechniques s’avèrent
médiocres, il est conseillé d’opter pour des portiques à trois articulations. Ceci permet de réduire
les moments en travée du portique. Lorsque le portique est de grande portée, il est souvent
préférable de créer des souplesses au niveau des pieds ou en tête des montants.
II-2-8-Assemblages
Les assemblages sont dépendants du type de liaison adopté. Pour des liaisons articulées
par exemple, il faudra assurer les degrés de liberté pris en compte lors de la modélisation. Car,
la non mise en application des liaisons considérées pourrait, à court ou à long terme, conduire

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à la ruine par fatigue de la structure ou d’un élément de structure. Les schémas qui suivent
représentent quelques modes d’assemblage de base d’une structure en construction métallique.
Figure 15: Assemblage panne-traverse
Figure 16: Assemblage au faitage

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Figure 17:Assemblage montant-traverse
Figure 18: Assemblages en pied de poteaux

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II-2-9-Quelques ouvrages en construction métallique au Cameroun

 Hangar de stationnement de véhicules et engins de RAZEL-BTP à Douala
Figure 19:Hangar à usage de parking
 Hangar métallique réalisé par l’entreprise Sithcom
Figure 20:Hangar Sithcom

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 Les tribunes du stade de Japoma

Le stade de Japoma, actuellement en cours de construction possède des tribunes avec couverture
en ossature métallique.
Figure 21: Tribunes du stade de Japoma

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Chapitre III ETUDE CONCEPTUELLE DE L’OUVRAGE DE

STOCKAGE
III-1-Conception architecturale
Le hangar que nous concevons a pour but de stocker principalement :
 les récoltes agricoles des différentes cultures (50ha de Maïs, 25ha de patate douce, 25ha
de manioc et 25ha de fourrage)
 Les engrais nécessaires pour les différentes cultures
 Les pesticides
 Le petit matériel destiné à l’agriculture
Il devra comprendre également un bureau pour le magasinier et des toilettes accessibles

au public.
Il sera donc question pour nous ici d’évaluer la capacité de stockage de notre hangar,
justifier le choix des matériaux et enfin effectuer une disposition et aménagement des locaux
de façon à se mettre dans des conditions de confort et de sécurité optimales.
III-1-1-Evaluation de la capacité de stockage

Il est important de rappeler que nous avons travaillé dans cette partie à parti du rapport
agronomique qui avait pour but d’inventorier les préférences en spéculation dans chacune des
localités de l’étude et la répartition des surfaces délimitées pour la culture. Il en ressort que dans
la localité de Bawa les 125ha allouées à la culture seront réparties comme suit :
 25ha pour la culture fourragère (Brachiaria et stylosante)

 25ha pour la culture de patate douce
 25ha pour la culture de manioc
 50ha pour la culture de maïs
Malheureusement il ne nous donnait aucune information sur les quantités de récolte,

d’engrais et de pesticide correspondants. Nous avons donc effectué une estimation des quantités
de récolte en passant par le calcul du rendement des différentes cultures.

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Répartition des superficies allouées pour

différentes cultures
60
50
50
40
30 25 25 25
20
10
0
Superficie(ha)
Fourrage Patate douce Manioc Maïs
Figure 22: Répartition des superficies allouées pour différentes cultures
III-1-1-1-Hypothèses
Sur la base d’enquête auprès d’ingénieurs agronomes, et d’agriculteurs nous avons pu
ressortir les hypothèses suivantes quant au calcul de la capacité totale de stockage.
 Nous nous mettons dans les conditions de récoltes les plus favorables
 Les récoltes sont saisonnières donc elles ne sont pas toujours stockées au même
moment, juste 70% des récoltes sont stockées dans le hangar, le reste est directement
consommé
 Le hangar doit être capable d’accueillir une partie des récoltes des localités voisines soit
10% de sa capacité totale
III-1-1-2-Volume de récoltes
La première étape pour le calcul des quantités de récolte est le calcul du rendement
agricole des différentes cultures.
III-1-1-2-1-Méthode de calcul du rendement agricole

L’estimation du rendement agricole a été effectuée sur la base du guide d’évaluation
du rendement et l'estimation de la production proposé par le PADEN (Programme

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d’Aménagement et de Développement Economique des Niayes). Le principe de la méthode

est le suivant :
 Choisir de façon aléatoire une parcelle, la superficie dépend du choix de l’opérateur

(La superficie est proportionnelle à la précision)
 Pose des carrés de rendement : Les carrées de rendement ont 1m de côté et sont
confectionnés à base de tiges en acier rond de 6mm de diamètre soudées entre elles.
Elles se posent en diagonale :
o Pour une parcelle d’un hectare ou plus, il faut utiliser 10 carrées au minimum
soit 5 carrées par diagonale
o Pour une parcelle de moins d’un hectare, utiliser au minimum 4 carrées soit 2 à
3 par diagonales.
 Compter le nombre de plants ou de pieds par carré de rendement posé, les récolter
et peser les produits récoltés.
 Evaluer alors la masse de récolte obtenue(en kg) par mètre carré de surface et
effectuer la conversion en tonne/ha.
 Le rendement agricole est alors la moyenne des rendements obtenus pour chaque
mètre carré.
III-1-1-2-2-Résultats
Le tableau suivant donne le récapitulatif des rendements agricoles et des
quantités en masse et en volume correspondant à chaque culture :
Tableau 7: Volume de récoltes
Poids total
Culture Superficie (ha) Rendement(t/ha) Volume (m3)
(t)
Fourrage 25 25 625 4464
Patate douce 25 30 750 1704,6
Maïs 50 7 350 2500
Manioc 25 25 625 1420,45
Total 10089,05

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III-1-1-3-Engrais et pesticides
Les quantités en masse et en volume d’engrais et de pesticide ont été évaluées à base
d’enquêtes et de spéculation auprès d’agriculteurs et ingénieurs agronomes. Les résultats
obtenus sont présentés dans le tableau suivant :
Tableau 8:Quantités d'engrais et de pesticide
Masse(t) des différents engrais Volume total

Fourrage (m3)
Engrais Patate douce Manioc Maïs Total
(Brachiaria/stylosantes)
N 1,25 2,25 2,25 8,25 14 19,17
P2O5 1,25 0,5 0,5 2,75 5 2,08
K2O 2,5 3 3 1,375 9,875 4,2
CaO 0 0,375 0 0 0,375 0,11
MgO 0 0,375 0,35 0 0,725 0,2
Total engrais 25,76
Total pesticide 14,95
Après les hypothèses émises et les volumes obtenus, nous pouvons calculer la capacité
de stockage totale à travers la formule:
C = (0.7 ∗ 𝑉𝑟é𝑐𝑜𝑙𝑡𝑒 + 𝑉𝑒𝑛𝑔𝑟𝑎𝑖𝑠 + 𝑉𝑃𝑒𝑠𝑡𝑖𝑐𝑖𝑑𝑒 ) ∗ 1.1 = 𝟕𝟖𝟏𝟑. 𝟑𝟔𝟔𝒎𝟑
Nous optons donc pour un hangar de 1500m2 d’emprise au sol, soit 30x50m et d’une
hauteur de 8m (hauteur de montants de rive).
III-1-2-Justification du type de bardage

Notre hangar, comme la majorité des ouvrages est principalement constitué d’une
ossature qui est la structure porteuse de l’ouvrage, et d’une enveloppe (bardage). Le choix du
matériau à utiliser pour chacune d’elle est loin d’être anodin car les dits matériaux auront un
impact sur le comportement de la structure, la fonctionnalité de l’ouvrage (écologie, ergonomie,
isolation), la durée et le coût de mise en œuvre. Dans cette partie il est donc question pour nous
de justifier le choix du type de bardage utilisé pour notre ouvrage.

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III-1-3-Disposition et aménagement des locaux

Dans cette partie il sera question pour nous de présenter et justifier les exigences
conceptuelles de notre hangar de stockage. Notons tout de même que la conception technique
consiste à rassembler les renseignements technologiques sur un sujet donné, à choisir les
renseignements pertinents et, à partir de ces derniers, élaborer une conception pratique,
économique et sécuritaire. Les documents utilisés pour l’élaboration de cette partie sont :
 Stockage des pesticides et contrôle des stocks-Organisation des nations unies pour
l’alimentation et l’agriculture
 Les éléments des projets de construction –ENRST NEUFERT
Les exigences conceptuelles retenues sont les suivantes :
III-1-3-1-Ouverture et voies d’accès

Le hangar doit être accessible par les engins de transport et autoriser la libre circulation
de ces derniers, raisons pour lesquelles il faut prévoir des réserves pour la circulation des engins.
Les engins de transport généralement utilisés dans les ouvrages de stockage agricoles sont les
chariots élévateurs et des camions. Nous nous sommes basés sur le modèle de chariot ayant les
dimensions les plus élevées pour déterminer la largeur prévue pour les voies de circulation et
les dimensions des ouvertures, il s’agit du modèle S50CT de la marque HYSTER. Celui-ci a
une largeur de 1.068m et une hauteur développée maximale de 5.537m (voir figure 19) donc
pour l’ouverture nous aurons 3m de largeur et 6m de hauteur. De même, la longueur de ce
chariot est de 2.431m d’où l’intérêt de prévoir un rayon d’au moins 1.25m (soit 2.5m de
diamètre) pour assurer la mobilité du véhicule. Nous optons donc pour une largeur de 3m pour
voie de circulation. D’autre part l’ouverture doit être suffisamment grande pour assurer le
passage de deux véhicules à la fois. La largeur d’un fourgon étant d’environs 2.2m, nous
prendrons une largeur d’ouverture de 5m.

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Figure 23:Chariot élévateur de type HYSTER S50CT
Figure 24:Dimensions verticales du HYSTER S50CT

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Figure 25:Dimensions horizontales du HYSTER S50CT
III-1-3-2-Dispositions pour l’entrepôt de pesticides

Le stockage des pesticides constitue une contrainte majeure car ce sont des produits
dangereux aussi bien pour les hommes, que pour les aliments et l’environnement. Ces produits
nécessitent donc une isolation particulière voir même une mise en quarantaine, d’où la nécessité
d’un entrepôt propre à leur stockage. Ce local doit ainsi être conçu avec une attention
particulière pour limiter les risques au minimum et assurer une fonctionnalité dans des
conditions de confort et de sécurité les plus optimales.
 Pour installer un nouvel entrepôt de pesticides, il faut choisir un site éloigné des
habitations, hôpitaux, écoles, boutiques, marchés de produits alimentaires, dépôts
d’aliments pour animaux et grands magasins. Il doit être éloigné des cours d’eau, des
puits et autres sources d’approvisionnement en eau destinée aux hommes ou aux
animaux car elles pourraient être contaminées par des fuites ou déversement dans
l’entrepôt.

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Figure 26:Le local doit être éloigné des zones d'habitations
 un accès direct à l’extérieur sans passer par un autre bâtiment est obligatoire, à défaut,
il faudrait prévoir une zone de décontamination avant l’accès au local
 L’entrepôt doit être suffisamment grand pour contenir les quantités de pesticides à
stocker. Il faut prévoir une capacité supplémentaire de 15 pour cent pour le déplacement
des stocks et d’éventuels besoins futurs, outre l’espace pour livrer et reconditionner les
insecticides et pour les conteneurs vides.
 L’entrepôt doit également être bien ventilé pour empêcher l’accumulation de vapeur de
pesticides et de trop fortes températures
 Les sols doivent être en ciment lisse et imperméable pour éviter l’absorption de produits
déversés et faciliter le nettoyage
 L’agencement doit prévoir une manipulation minimale des récipients de pesticides afin
d’éviter les fuites et déversements
 Le local doit avoir une zone de travail bien éclairée et ventilée pour livrer et
reconditionner les pesticides à quelques distances de l’entrée de l’entrepôt
 Un espace pour conserver les récipients vides et le stock périmé en attendant de
l’éliminer est obligatoire.
 Le bureau du magasinier doit être séparé de la zone d’entreposage.
 Il faut un local pour se laver et prendre des dispositions s’il n’y a pas l’eau courante
 Les vêtements de protection ne doivent pas être rangés avec les pesticides
 Les herbicides ne doivent pas être stockés avec les insecticides ou d’autres pesticides
comme les fongicides (figure 22), de manière à ce que les produits non toxiques pour
l’homme ne soient pas contaminés par des produits chimiques dangereux. Il faut donc
les séparer avec des cloisons pare-feu. Les murs en question seront en agglomérés et

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seront recouverts d’une couche d’ignifuge leur conférant ainsi des propriétés
appropriée pour être considérée comme pare-feu.
Figure 27:Cloison séparant les différents types de pesticides
 Idéalement, le toit doit être construit en matériau léger, par exemple produit de
remplacement de l’amiante ou fibre de verre, qui s’effondrera en cas d’incendie et
laissera échapper la fumée et les vapeurs, évitant ainsi les explosions.
Figure 28:Le toit léger s'effondre, évitant ainsi l'explosion
 Les parois intérieures doivent être lisses et ne présenter ni fentes ni saillies pour faciliter
le nettoyage
 Il ne faut pas prévoir de fenêtres s’il existe d’autres moyens de ventilation et d’éclairage;
s’il y a des fenêtres, elles doivent être abritées du soleil (pour ne pas surchauffer les

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substances chimiques, ce qui entraînerait leur dégradation) et munies de barreaux pour

que personne ne puisse entrer dans l’entrepôt. Dans notre cas particulier nous avons opté
pour la disposition suivante : Les murs de la zone de décontamination sont revêtus de
carreaux en céramique réfléchissantes permettant de conduire la lumière du Soleil dans
l’entrepôt de stockage sans que ce dernier ne soit directement exposé au Soleil.
Figure 29:Disposition des fenêtres pour un confort et une sécurité optimale
 Il faut prévoir une sortie de secours en plus des portes d’entrée, de préférence à l’autre
extrémité de l’entrepôt.
 La ventilation est indispensable à l’intérieur d’un entrepôt pour empêcher la formation
de vapeurs. Les vapeurs toxiques peuvent nuire à la santé du personnel de l’entrepôt et
les vapeurs inflammables créent un risque d’incendie. Par ailleurs, la ventilation
maintient dans l’entrepôt une température aussi fraîche que possible. Cela est important
car les pesticides se détériorent plus lentement et se conservent donc mieux dans un
milieu plus frais. De nombreux pesticides sont déstabilisés par les températures élevées,
ce qui peut même exceptionnellement causer des explosions.
 La surface de ventilation doit représenter 1/150e de la surface du sol, sinon il faut ouvrir
les portes donnant sur l’extérieur pendant au moins six heures par semaine.

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 Un avertissement doit être affiché à l’extérieur de l’entrepôt dans la (ou les) langue(s)
locale(s) avec une tête de mort. Il doit porter la mention «Danger pesticides. Entrée
interdite aux personnes non autorisées».
 Des pancartes doivent être placées bien en vue à l’intérieur et à l’extérieur des entrepôts
de pesticides. Elles doivent porter la mention «Défense de fumer. Tout type de flamme
interdit».
Notons bien que les pictogrammes nous renseignent sur le niveau de danger des
produits et chaque produit, en fonction de son niveau de danger doit avoir une méthode de
stockage particulière.
Tableau 9: Méthode de stockage en fonction de la dangerosité du produit
SIGNAUX DE NIVEAU DE METHODE DE

DANGER DANGER STOCKAGE
2 Gaz inflammable Séparation absolue;
dispositif anti-explosion ou
stockage en plein air
nécessaire
3 Liquides Pas plus de 250

inflammables; inflammable tonnes en l'absence de
à 55 °C ou moins (3 dispositifs anti-incendie
Liquides combustibles;
inflammable à plus de 55
°C)
4.1 Solides Recommandations:
inflammables pas plus de 250 tonnes

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4.2 A combustion Séparation absolue;

spontanée (moitié inférieure stockage en plein air
rouge, moitié supérieure recommandé
blanche
4.3 Dangereux Craint Séparation. absolue;

l'humidité ne pas arroser! protéger de la
pluie
5 Substances Séparé de produits

oxydantes inflammables ou
combustibles
6.1 Substances Peut exiger

toxiques séparation absolue si très
toxiques
8 Produits corrosifs Séparé des pesticides

conditionnés dans
conteneurs métalliques
Diverses substances
dangereuses

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(Fond noir et blanc) Pas de limite; si non

combustible utiliser comme
barrière pour séparation
Source 1:Stockage des pesticides et contrôle des stocks par l'ONU pour l'alimentation et l'agriculture
C’est sur ces bases que nous avons pu ressortir les plans architecturaux (voir annexes II).
III-2-CONCEPTION STRUCTURALE
III-2-1-Justification du choix du matériau pour l’ossature
L’ossature d’un édifice est sa partie structurelle ou porteuse. Comme son nom l’indique,
c’est elle le squelette de l’ouvrage, c’est donc elle qui assure la stabilité de ce dernier. Les
principaux matériaux utilisés pour une ossature de bâtiment sont le béton armé, le bois, l’acier
chacun présentant ici des avantages au niveau structurel et ayant ses caractéristiques propres à
savoir par exemple :
 Le béton permet de concevoir et de réaliser des édifices robustes, durables et

esthétiques. Il offre une bonne masse thermique et permet d’intégrer d’autres matériaux
dans la conception d’un bâtiment
 Le bois est léger, facile à travailler et très adaptable aux différents besoins. Il est durable,
n'occasionne pas de ponts thermiques et permet l’utilisation d’éléments préfabriqués.
 L’acier se démarque pour sa part par la rapidité d’exécution et son efficacité en chantier.
Grâce à sa légèreté, sa mise en chantier permet de réduire la main d’œuvre sur le site de
10 à 20% par rapport à une construction de béton.
Dans le cas de notre hangar nous avons opté pour une ossature en acier. Cette section
de notre mémoire aura donc pour objet de présenter les éléments qui nous ont poussés à
effectuer le choix de ce type d’ossature.
Ainsi, il sera question pour nous d’effectuer une étude comparative entre une ossature
en acier, béton armé et en bois suivant les critères prix, résistance, encombrement, portée à
franchir, et d’autres facteurs impactant sur le comportement de la structure de l’ouvrage. Nous
opterons donc pour une analyse conduisant à l’élaboration d’une matrice multicritère qui suit
une certaine démarche :

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 Identification du problème
 Connaissance des solutions
 Définition des critères de choix
 Hiérarchisation des critères : Pondération
 Définition d’une échelle de note et réalisation de la matrice
III-2-1-1-Identification du problème
L’objectif ici est de choisir le type de structure optimal (sur le plan matériau) permettant
d’assurer la stabilité de l’ouvrage.
III-2-1-2- Connaissance des solutions

Trois principaux matériaux pour l’ossature permettent d’apporter solution à ce
problème :
 Béton
 Bois
 Acier
III-2-1-3-Définition des critères de choix

Notre analyse sera effectuée selon les critères de choix suivant :
 Résistance
 Encombrement
 Tenue au feu
 Rapidité et facilité d’exécution
 Possibilités architecturales
 Economie
III-2-1-4-Hiérarchisation des critères

Table 2:Appréciation des notes
Echelle de notation 1 2 3 4 5
Appréciation Médiocre Passable Assez bien Bien Très bien

BAWA
Table 3:Pondération et notation des critères
Critères Pondération Notation

Résistance 1
Encombrement 3
Tenue au feu 2
1à5
Rapidité et facilité d’exécution 2
Possibilités architecturales 1
Economie 3
III-2-1-5-Appréciation pour l’étude comparative

Le tableau suivant donne les caractéristiques particulières aux divers matériaux
d’ossature. C’est à base de ce dernier que nous pourrons justifier le choix de notre matériau.
Tableau 10: Critère de comparaison pour le choix du type d'ossature
N° Critères Acier Bois Béton armé

Résistance
1 600 MPa et plus 140MPa 110Mpa
maximale
Hauteur d'une
2 poutre d'une 32cm 70cm 180cm
longueur de 20m
Tenue au feu
Mauvaise Très bonne (0,13 à Bonne (1,40 à
3 (conductivité
(50W/m.k) 0,29W/m.k) 1,75W/m.k)
thermique)
Masse volumique
4 8000kg/m3 920kg/m3 2500kg/m3
moyenne
Vitesse de mise en
5 élevée Moyenne moyenne
œuvre
6 Durabilité bonne mauvaise excellente

BAWA
Possibilités
7 Nombreuses Nombreuses Limitées
architecturales
Possibilité de
8 modification et Oui Oui non
démontage
Prix moyen au m3
9 5 751 040 298 330 216 000
(en FCFA)
Les différentes caractéristiques étant à notre disposition nous pouvons passer à une
analyse critique pour orienter le choix de notre matériau.
III-2-1-5-1-Résistance
L’acier est un matériau supposé homogène et isotrope ayant un comportement
élastoplastique avec des propriétés fort intéressantes tel que sa limite élastique allant à plus de
355MPa et sa limite de rupture ou limite ultime allant à plus de 600MPa. C’est un matériau qui
offre une résistance aussi bonne en traction qu’en compression à l’opposé du béton. Nous
pouvons bien observer dans le tableau précédent (critère numéro 1) que la résistance en traction
de l’acier est largement supérieure à celle des deux autres (bois et béton armé).
Figure 30:Loi de comportement du matériau acier

BAWA
III-2-1-5-2-Encombrement
Le facteur est important dans ce sens où il a un impact particulier sur la sécurité et le
confort visuel raison pour laquelle il est important de réduire au minimum le nombre de
montants à l’intérieur du bâtiment (encombrement dans le plan horizontal) et la hauteur des
poutres (encombrement dans le plan vertical). L’acier possédant une haute résistance, il en
résulte des dimensions moins encombrantes, des portées plus grandes à franchir, des structures
plus légères (charges transmises au sol relativement faibles et des dimensions pas trop grandes
des semelles de fondation). La ligne numéro 2 du tableau 6 illustre, pour une longueur de
franchissement donnée, l’encombrement des ossatures en acier, béton armé et bois : On constate
que pour une longueur de 20m, une poutre en béton armé se retrouve à une hauteur de 1.8m ce
qui devient très désagréable pour les occupants du bâtiment. De même la poutre en bois permet
d’économiser 0.7m par rapport au béton mais l’acier reste bien compétitif au-delà même de
cette longueur car à 20m sa hauteur est 6 fois plus économique que celle du béton et 2.3 fois
plus petite que celle du bois. Inutile de rappeler que plus la portée de franchissement est grande
plus l’encombrement dans le plan horizontal est réduit. Avec une ossature en acier nous aurons
donc l’avantage de ne pas avoir de poteaux à l’intérieur du hangar.
III-2-1-5-3-Tenue au feu
La conductivité thermique ou conductibilité thermique est une grandeur physique
caractérisant le comportement des matériaux lors du transfert thermique par conduction.
Notée λ ou K voire k, cette grandeur apparaît notamment dans la loi de Fourier . Elle représente
l'énergie (quantité de chaleur) transférée par unité de surface et de temps sous
un gradient de température de 1 kelvin ou 1 degré Celsius par mètre. Il caractérise la capacité
d’un matériau à transférer de la chaleur donc plus ce coefficient est élevé moins le matériau en
question est stable au feu. Il est vrai, l’acier est un matériau incombustible c’est-à-dire qu’il ne
participe en aucun cas au développement et à l’alimentation du feu et ne dégage aucune fumée
ou produit toxique mais comme nous pouvons le voir à la troisième ligne du tableau 6 l’acier

BAWA
par rapport aux autres matériaux a une conductivité thermique très élevée (50W/m.K) ce qui
traduit une mauvaise tenue au feu, elle ne résiste même pas à plus de 400°C.
Figure 31: Comportement au feu de l'acier
Cependant l’acier offre tout de même une sécurité importante en cas d’incendie pour les
raisons suivantes:
 Toutes les déformations et les caractéristiques intrinsèques de l’acier à haute

température sont parfaitement connues et il n’existe que de très faibles variations à ce
comportement. L’acier dans une situation d’incendie est donc parfaitement prévisible.
 Il s’agit d’un matériau quantifiable. Les Eurocodes concernant le calcul de la résistance
au feu de l’acier sont basés sur de longues années de recherches. Ces recherches
démontrent le comportement de l’acier en cas d’incendie et tous les phénomènes
possibles sont connus. Une rupture différente que celles que l’on connaît avec l’acier
est donc très réduite.
 Suite à des hautes températures les matériaux subissent des déformations qui engendrent
des charges supplémentaires. Pour résister à ces charges supplémentaires, il est

BAWA
important que le matériau de construction soit déformable (et pas tant résistant). C’est
le cas de l’acier, contrairement à des matériaux friables tel le béton.
 Avant de céder, les structures métalliques présentent d’abord d’importantes
déformations. Les pompiers connaissent le comportement de l’acier et savent déduire
de ces déformations le moment ou un bâtiment risque de s’effondrer suite à l’incendie.
Une rupture soudaine et imprévue, comme cela peut arriver avec le béton et la
maçonnerie est très rare avec les ossatures métalliques.
Notons également qu’en plus de ces avantages, des solutions révolutionnaires ont
permis d’améliorer les performances thermiques comme par exemple l’enveloppage,
l’ignifugation, l’optimisation de la section des barres dans le dimensionnement ce qui maintien
le matériau acier compétitif par rapport aux autres sur le point résistance au feu.
III-2-1-5-4-Rapidité et facilité d’exécution

L’industrialisation des ossatures porteuses en acier permet de réduire la durée
d’exécution des travaux car il suffit d’effectuer l’assemblage de ses éléments sur le chantier.
L’acier offre un certain confort et une résistance sur le chantier dans ce sens ou la masse de
travail est réduite du fait de la mise en œuvre des produits semi-finis préfabriqués en usine. Le
chantier est dès lors plus agréable et le voisinage est moins gêné. On constate une diminution
des accidents de travail car il y a moins de travail à grande hauteur et moins de transport.
III-2-1-5-5-Les possibilités architecturales

Les structures en acier offrent une grande souplesse architecturale. Toutes les formes
possibles et imaginables peuvent être facilement réalisées avec le procédé d’ossature
métallique. Les images qui suivent sont des exemples de beauté architecturale qu’offrent les
structures en acier.

BAWA
Figure 32:Architecture métallique

BAWA
Figure 33:Base de maintenance de l’Airbus A380
III-2-1-5-6-Economie
Le critère économique est un élément des plus importants dans le choix des du matériau.
En effet, le prix des matériaux varie en fonction du milieu (disponibilité du matériau),

du fournisseur, du coût de mise en œuvre (composition du béton), et bien d’autres paramètres
donc il est impossible de donner un prix fixe pour ces différents matériaux de construction.
Toutefois il est possible de faire une estimation moyenne de ces derniers. Nous avons donc
utilisé les données fournies par www.cameroun.prix-construction.info qui donnent un prix
moyen des matériaux et prestations de génie civil au Cameroun. En observant la ligne numéro
9 de notre tableau nous pouvons comprendre que si nous ramenons le prix de la structure au
mètre cube, le matériau acier est très couteux (5 751 040 FCFA) par rapport au bois ( ) et au
béton armé (216 000F). Dès lors, se baser uniquement sur le prix par mètre cube pour effectuer
une comparaison sur le critère économique serait limité. Ainsi bien que son prix au mètre cube
soit très élevé, l’acier présente plusieurs atouts qui le rendent plus économique que les autres
matériaux :
 Contrairement aux structures en béton, le temps de mise en œuvre est fort réduit du fait
de l’industrialisation des profilés en acier. Dès lors, le coût du temps de travail, de

BAWA
location des engins de chantier, et le délai de finition sont réduits. La seule contrainte
est l’assemblage des profilés sur le chantier.
 De par la grande longévité de l’acier, des économies sont réalisées au niveau de
l’entretien contrairement au bois qui nécessite un entretien permanent et particulier pour
assurer sa durabilité.
 L’acier permet de construire des structures temporaires qui peuvent alors être démontées
et remontées (ligne 8 du tableau 6). Ceci est d’un énorme avantage dans ce sens où il
serait possible de modifier le lieu d’implantation de notre hangar et de démonter
simplement la structure, la déporter et l’assembler au nouveau lieu d’implantation.
 De même, l’extension, la modification et le renforcement de la structure sont possibles
dans le cas d’une ossature métallique ce qui est compliqué voir même impossible avec
les autres structures.
III-2-1-6-Réalisation de la matrice multicritère
Acier Bois Béton

Critères Coef.
N N.P N N.P N N.P
Résistance 1 5 5 4 4 4 4
Encombrement 3 5 15 3 9 2 6
Tenue au feu 2 1 2 5 10 4 8
Rapidité et facilité de mise en place 2 4 8 3 6 3 6
Possibilités architecturales 1 5 5 5 5 3 3
Economie 3 4 12 4 12 3 9
TOTAL 14 47 46 36
Ainsi, vu les dimensions de notre hangar et tous les différents critères de sélection, nous
optons au final pour une ossature en acier.

BAWA
Chapitre IV ETUDE STRUCTURALE DU HANGAR

Dimensionner une structure en construction métallique revient à déterminer les
dimensions des profilés qui la composent ainsi que de proposer les dispositions constructives
d’assemblage satisfaisant les critères de sécurité et d’économie optimale. Pour cela, il est
important de bien définir les hypothèses de calculs, les actions et calculer les sollicitations
auxquelles sera soumise la structure. Il sera donc question pour nous dans cette partie de définir
les actions et pré dimensionner la structure, effectuer une analyse globale de cette dernière et
dimensionner les assemblages. Il est important de noter ici que le dimensionnement se fera
suivant les règles de calcul des Eurocodes.
IV-1-DEFINITION DES HYPOTHESES ET ACTIONS SUR LA

STRUCTURE
Les actions auxquelles est soumise notre structure sont les suivantes :
Tableau 11: Définitions des différentes actions sur la structure
Types d'actions Eléments Valeurs Sources

dépendant de la section
des profilés qui seront
Poids propre des éléments de
déterminés lors d'un pré
structure
dimensionnement de ces
dernières
Actions Charges dues aux

A calculer EN-1993-1-1
permanentes imperfections des éléments
Calcul des
structures
Charge de la toiture gt=18daN/m2 métalliques
selon l'EC3
Jean MOREL

BAWA
Charge d’exploitation
(Charge d’entretien de 1kN/m2 EN-1991-1-1
toiture)
Actions variables
Action du vent A calculer EN-1991-1-4
Charges climatiques
A calculer EN-1991-1-5
(thermiques)
XP EN-1993-1-
Incendie A calculer
2
Négligeable car nous
Actions
sommes en présence d'un
accidentelles
Chocs des véhicules ouvrage de classe CCA1 EN-1991-2-7
(Bâtiments agricoles ou
normalement inoccupés
Nous évaluerons donc les charges du vent, les charges thermiques dues à la température
du milieu et les charges thermiques en cas d’incendie puis à base de ces valeurs nous pourrons
pré dimensionner et vérifier nos barres.
IV-1-1-Actions dues au vent

Les ossatures métalliques sont des structures légères donc elles sont très sujettes aux
charges du vent. Les actions du vent ne sont donc en aucun cas négligeables comme dans le cas
d’une structure en béton armé, quel que soit la hauteur de l’ouvrage. Il sera donc question pour
nous dans cette partie de déterminer algébriquement les efforts exercés par le vent sur la
structure. Le calcul au vent sera effectué selon la norme NF EN 1991-1-4 dont la procédure de
calcul est la suivante :

BAWA
Tableau 12:Procédure de calcul pour la détermination des actions du vent selon l'EN 1991-1-4
Paramètres Renvoi
Pression dynamique qp
Vitesse de référence du vent vb 4.2(2)P
Hauteur de référence zb Section 7
Catégorie de terrain Tableau
4.1
Pression dynamique de pointe caractéristique qp 4.5(1)
Intensité de turbulence Iv 4.4
Vitesse moyenne du vent vm 4.3.1
Coefficient orographique Co(z) 4.3.3
Coefficient de rugosité Cr(z) 4.3.2
Pression exercée par le vent, par exemple sur les revêtements, fixations et éléments
de construction
Coefficient de pression dynamique intérieure cpi Section 7
Coefficient de pression dynamique extérieure cpe Section 7
Coefficient de pression nette cp,net Section 7
Pression aérodynamique extérieure: we=qp*cpe 5.2(1)
Pression aérodynamique intérieure: wi=qp*cpi 5.2(2)
Forces exercées par le vent sur les constructions, par exemple pour les effets
globaux du vent
Coefficient structural: cscd 6
Force exercée par le vent Fw calculée à partir des coefficients de 5.3(2)
forme
Force exercée par le vent Fw calculée à partir des coefficients de 5.3(3)
pression
IV-1-1-1-Données de calcul
Tableau 13:Données de calcul
Eléments Symboles Valeurs Sources

BAWA
Vitesse de base vb,0 20m/s Carte

du vent
Hauteur du h 11m Etude
bâtiment conceptuelle
Emprise au sol bxd 30x50 m2 Etude
de l'ouvrage conceptuelle
Forme de toiture / Toiture à Etude
2 versants conceptuelle
Figure 34:Modélisation 3D du hangar

BAWA
Figure 35:Vitesse de base en fonction du lieu d'implantation de l'ouvrage (Africa Eurocodes)
IV-1-1-2-Vitesse de référence
Nous déterminons la vitesse de référence du vent à partir de la formule :
𝑉𝑏 = 𝐶𝑑𝑖𝑟 ∗ 𝐶𝑠𝑒𝑎𝑠𝑜𝑛 ∗ 𝑉𝑏,𝑜 = 1 ∗ 1 ∗ 20 = 𝟐𝟎 𝐦/𝐬
N.B: Les valeurs de Cdir (coefficient de direction) et Cseason (coefficient de saison) sont
indiquées dans l’annexe nationale mais la valeur recommandée par la norme NF-EN 1991-1-4
est 1.
IV-1-1-3-La rugosité du terrain

La rugosité du terrain s’apprécie grâce au coefficient orographique ayant pour formule :
𝑧
𝐶𝑟 (𝑧) = 𝐾𝑟 ∗ 𝑙𝑛 ( ) = 𝟏. 𝟎𝟐
𝑧0
𝑧0
𝐾𝑟 = 0.19 ∗ (𝑧 )0.07 = 0.19
0,𝐼𝐼
Avec {𝑧 = 0.05 (𝑇𝑒𝑟𝑟𝑎𝑖𝑛 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑡é𝑔𝑜𝑟𝑖𝑒 𝐼𝐼)
𝑜
𝑧 = 11𝑚

BAWA
Figure 36:Longueur de rugosité et hauteur minimale en fonction de la catégorie de terrain
IV-1-1-4-Vitesse moyenne du vent

𝑉𝑚 (𝑧) = 𝐶𝑟 (𝑧) ∗ 𝐶𝑜 (𝑧) ∗ 𝑉𝑏 = 1.02 ∗ 1 ∗ 20 = 𝟐𝟎. 𝟒𝒎/𝒔
Avec Co(z)=1
IV-1-1-5-Turbulence du vent
L’intensité de turbulence Iv(z) à la hauteur z est définie comme l’écart type de la
turbulence divisée par la vitesse moyenne du vent.
1
𝐼𝑣 (𝑧) = 𝜎𝑣 ⁄𝑉𝑚 (𝑧) = 𝑘𝑙 ⁄(𝐶𝑜 (𝑧) ∗ ln(𝑧⁄𝑧𝑜 )) = 7.97 = 𝟎. 𝟎𝟖𝟗𝟔
2.2 ln( )
0.05
IV-1-1-6-Pression dynamique de pointe

1 1
𝑞𝑝 = ∗ 𝜌 ∗ 𝑉𝑏2 ∗ 𝐶𝑒(𝑍) = ∗ 1,25 ∗ 202 ∗ 2.4 = 𝟔𝟎𝟎 𝐏𝐚
2 2
Avec Ce(z)= 2.4 (Coefficient d’exposition : sa valeur est donnée par l’abaque de la figure
27) et ρ=1.25kg/m3 (masse volumique de l’air).

BAWA
Figure 37: Lecture du coefficient d'exposition
IV-1-1-7-Calcul de la charge due au vent sur les murs verticaux

Dans le cas des bâtiments à surfaces perpendiculaires, la pression du vent se calcule par
la formule :
𝑪𝒉𝒂𝒓𝒈𝒆 𝒅𝒖𝒆 𝒂𝒖 𝒗𝒆𝒏𝒕, 𝑾 = 𝒒𝒑 ∗ 𝑪𝒑𝒏𝒆𝒕

Avec
𝑞𝑝 = 𝑝𝑟é𝑠𝑠𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑦𝑛𝑎𝑚𝑖𝑞𝑢𝑒 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑖𝑛𝑡𝑒
{ }
𝐶𝑝𝑛𝑒𝑡 = 𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒𝑠 𝑐𝑜𝑓𝑓𝑖𝑖𝑒𝑒𝑛𝑡 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠𝑖𝑜𝑛 𝑠𝑢𝑟 𝑙𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑜𝑖𝑒
Il sera donc question pour nous dans cette partie de calculer les coefficients de pression
internes et externes qui nous permettrons ici de déterminer la charge du vent.
Nous distinguerons ici deux principaux cas :
- Le vent arrive perpendiculairement au pignon

BAWA
Figure 38:Vent sur pignon
- Le vent arrive perpendiculairement au long-pan
Figure 39:Vent sur long-pan
IV-1-1-7-1-Vent sur pignon

 Zonage
Nous avons : 𝑒 = min(𝑏; 2ℎ) = min(30; 12 ∗ 2) = 24𝑚 donc nous avons le zonage
suivant :

BAWA
Figure 40: Zonage pour vent sur pignon
 Calcul des Cpe (coefficient de pression externe)

Les coefficients de pressions externes dépendent de l’aire de la surface de
zonage, c’est ainsi que l’on distingue cpe, 1 et cpe, 10. Les valeurs de cpe, 1 sont destinées
au calcul des petits éléments et de leur fixation, d’aire inférieure ou égale à 1m2 tels que
des éléments de façade et de toiture. Les valeurs de cpe,10 peuvent être utilisée pour la
structure portante des bâtiments.
Figure 41:Procédure recommandée pour la détermination du coefficient de pression extérieure dans le cas des
bâtiments, pour une aire chargée entre 1m2 et 10m2
On a h/d=0.24<0.25 donc les valeurs de cpe sont les suivantes :
Tableau 14:Valeurs de cpe sur pignon
Zone A B C D E
Aires 57,6 230,4 312 360 360
(m2)
Cpe cpe10 cpe10 cpe10 cpe10 cpe10

BAWA
-1,2 -0,8 -0,5 0,7 -0,3
 Calcul des Cpi (coefficient de pression interne)

Nous sommes dans un cas d’ouvertures uniformément répartie (Pas de face ayant
une ouverture deux fois supérieure à la somme de celles de toutes les autres faces). Nous
déterminerons les coefficients de pression intérieure en fonction de la perméabilité
(rapport entre la somme des aires d’ouvertures de cpe négatif et l’aire totale d’ouvertures
du bâtiment) le rapport h/d. La lecture des cpi se fera donc suivant l’abaque suivant :
Figure 42:Coefficients de pression intérieure applicable pour les ouvertures uniformément réparties
Dès lors le calcul du coefficient de perméabilité s’effectuera suivant trois cas :

 Toutes les ouvertures sont ouvertes
∑ 𝑎𝑖𝑟𝑒𝑠 𝑑𝑒𝑠 𝑜𝑢𝑣𝑒𝑟𝑡𝑢𝑟𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑧𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑐𝑝𝑒 ≤ 0 141.75
𝜇= = = 0.86
𝐴𝑖𝑟𝑒 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒 𝑑𝑒𝑠 𝑜𝑢𝑣𝑒𝑟𝑡𝑢𝑟𝑒𝑠 165.35
 Seules les ouvertures des faces latérales sont fermées
𝜇= = = 0.52

BAWA
 Toutes les ouvertures sont fermées sauf celles du pignon principal

∑ 𝑎𝑖𝑟𝑒𝑠 𝑑𝑒𝑠 𝑜𝑢𝑣𝑒𝑟𝑡𝑢𝑟𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑧𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑐𝑝𝑒 ≤ 0 36
𝜇= = = 0.22
Tableau 15:Valeurs de cpi sur pignon
Zone A B C D E
µ=0,86 -0,26 -0,26 -0,26 -0,26 -0,26
µ=0,52 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13
µ=0,22 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35
 Calcul des Cp, net (coefficients de pression nette)

Les coefficients de pressions nettes représentent la résultante entre les coefficients de
pression interne et externe (CPnet=cpe-cpi)
Tableau 16:Valeurs de cpnet sur pignon
Zone A B C D E
Aires 57,6 230,4 312 360 360
(m2)
-1,2 -0,8 -0,5 0,7 -0,3
Cpi -0,26 -0,26 -0,26 -0,26 -0,26
0,13 0,13 0,13 0,13 0,13
0,35 0,35 0,35 0,35 0,35
Cpnet -0,94 -0,54 -0,24 0,96 -0,04
-1,33 -0,93 -0,63 0,57 -0,43
-1,55 -1,15 -0,85 0,35 -0,65

BAWA
 Calcul de la charge du vent
Tableau 17:Valeurs des charges du vent sur pignon
Zone A B C D E
Aires 57,6 230,4 312 360 360
(m2)
-1,2 -0,8 -0,5 0,7 -0,3
Cpi -0,26 -0,26 -0,26 -0,26 -0,26
0,13 0,13 0,13 0,13 0,13
0,35 0,35 0,35 0,35 0,35
Cpnet -0,94 -0,54 -0,24 0,96 -0,04
-1,33 -0,93 -0,63 0,57 -0,43
-1,55 -1,15 -0,85 0,35 -0,65
W(Pa) -564 -324 -144 576 -24
-798 -558 -378 342 -258
-930 -690 -510 210 -390
IV-1-1-7-2-Vent sur long pan

L’algorithme de calcul est le même que pour le calcul au vent sur pignon.
 Zonage
Nous avons : 𝑒 = min(𝑏; 2ℎ) = min(50; 12 ∗ 2) = 24𝑚 donc nous avons le zonage
suivant :
Figure 43: Zonage pour vent sur long-pan

BAWA
 Calcul des Cpe (coefficient de pression externe)

On a h/d=0.4 valeur comprise entre 0.25 et 1 donc une interpolation sera
nécessaire pour calculer les valeurs de cpe correspondantes.
Tableau 18: Valeurs cpe sur long pan
Zone A B C D E
Aires 33,39 104,507 93,08 77 77
(m2)
h/d=1 cpe10 cpe10 cpe10 cpe10 cpe10
-1,2 -0,8 -0,5 0,8 -0,5
h/d=0,25 -1,2 -0,8 -0,5 0,7 -0,3
h/d=0,4 -1,2 -0,8 -0,5 0,72 -0,34
 Calcul des Cpi (coefficient de pression interne)

Nous avons les trois cas suivant :
 Toutes les ouvertures sont ouvertes
𝜇= = = 0.66
 Seules les ouvertures des faces latérales sont fermées
𝜇= = = 0.36
 Toutes les ouvertures sont fermées sauf celles du long pan principal
𝜇= = = 0.34
Tableau 19:Valeurs de cpi sur long pan
Zone A B C D E
µ=0,66 -0.11 -0.11 -0.11 -0.11 -0.11
µ=0,33 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3
µ=0,36 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3

BAWA
 Calcul des Cpnet (coefficients de pression nette)

Les coefficients de pressions nettes représentent la résultante entre les coefficients de
pression interne et externe (cpnet=cpe-cpi)
Tableau 20:Valeurs de cpnet sur pignon
Zone A B C D E
Aires 57,6 230,4 312 360 360
(m2)
-1,2 -0,8 -0,5 0,72 -0,34
Cpi -0,11 -0,11 -0,11 -0,11 -0,11
0,3 0,3 0,3 0,3 0,3
Cpnet -1,09 -0,69 -0,39 0,83 -0,23
-1,5 -1,1 -0,8 0,42 -0,64
 Calcul de la charge du vent
Tableau 21:Valeurs des charges du vent sur pignon
Zone A B C D E
Aires 57,6 230,4 312 360 360
(m2)
-1,2 -0,8 -0,5 0,72 -0,34
Cpi -0,11 -0,11 -0,11 -0,11 -0,11
0,3 0,3 0,3 0,3 0,3
Cpnet -1,09 -0,69 -0,39 0,83 -0,23
-1,5 -1,1 -0,8 0,42 -0,64
W(Pa) -654 -414 -234 498 -138
-900 -660 -480 252 -384

BAWA
IV-1-1-8-Vent sur toiture

Nous sommes dans un cas de toiture à deux versants donc il convient de diviser la
toiture, y compris les avancées de toiture, en zones telles que représentées sur les figures 45 et
46 (zonage) suivantes. Nous distinguerons deux cas de direction de vent à savoir à 0° et 90°
Figure 44: Représentation angle de toiture
IV-1-1-8-1-Vent à 0°
 Zonage
Figure 45:Zonage sur toiture à 0°
 Calcul des Cpe

BAWA
Le principe de détermination des valeurs des Cpe est le même que dans le cas des murs
verticaux, sauf qu’ici en plus ils dépendent de l’angle d’inclinaison de la toiture(α)
Tableau 22: Coefficients de pression externes sur toiture
Angle de Zone de vent à 0°

pente à 15° F G H I J
Aires (m2) 12,1 85,8 645 645 110
cpe cpe,10 cpe,10 cpe,10 cpe,10 cpe,10
-0,9 -0,8 -0,3 -0,4 -1
0,2 0,2 0,2 0 0
 Calcul des cpi
Dans le cas des toitures nous prenons les valeurs extrêmes des coefficients de
pression internes correspondant aux cas les plus critiques : -0.3 et +0.2
 Calcul des cpnet
Tableau 23: Coefficients de pression nettes sur toiture à 0°
Angle de Zone de vent à 0°

pente à 15° F G H I J
Aires (m2) 12,1 85,8 645 645 110
cpe cpe, 10 cpe, 10 cpe, 10 cpe, 10 cpe, 10
-0,9 -0,8 -0,3 -0,4 -1
0,2 0,2 0,2 0 0
Cpi 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2
-0,3 -0,3 -0,3 -0,3 -0,3
Cpnet -1,1 -1 -0,5 -0,6 -1,2
-0,6 -0,5 0 -0,1 -0,7
0 0 0 -0,2 -0,2
0,5 0,5 0,5 0,3 0,3
 Charge du vent

BAWA
Tableau 24: Vent sur toiture
Angle de pente à Zone de vent à 0°

15° F G H I J
Aires (m2) 12,1 85,8 645 645 110
cpe cpe, 10 cpe, 10 cpe, 10 cpe, 10 cpe, 10
-0,9 -0,8 -0,3 -0,4 -1
0,2 0,2 0,2 0 0
Cpi 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2
-0,3 -0,3 -0,3 -0,3 -0,3
Cpnet -1,1 -1 -0,5 -0,6 -1,2
-0,6 -0,5 0 -0,1 -0,7
0 0 0 -0,2 -0,2
0,5 0,5 0,5 0,3 0,3
W(Pa) -660 -600 -300 -360 -720
0 0 0 -120 -120
-360 -300 0 -60 -420
300 300 300 180 180
IV-1-1-8-2-Vent à 90°
 Zonage

BAWA
Figure 46: Zonage pour vent à 90°
 Calcul des Cpe

Le principe de détermination des valeurs des Cpe est le même que dans le cas des murs
verticaux, sauf qu’ici en plus ils dépendent de l’angle d’inclinaison de la toiture(α)
Tableau 25:Coefficients de pression externes sur toiture
Zone de vent à 90°

Angle de pente à 15°
F G H I
Aires (m2) 12,1 20,9 132 285
cpe, 10 cpe, 10 cpe, 10 cpe, 10
cpe
-1,3 -1,3 -0,6 -0,5
 Calcul des cpi
Dans le cas des toitures nous prenons les valeurs extrêmes des coefficients de
pression internes correspondant aux cas les plus critiques : -0.3 et +0.2
 Calcul des cpnet

BAWA
Tableau 26: Coefficients de pression nettes sur toiture à 0°

F G H I
Aires (m2) 12,1 20,9 132 285
cpe, 10 cpe, 10 cpe, 10 cpe, 10
cpe
-1,3 -1,3 -0,6 -0,5
0,2 0,2 0,2 0,2
Cpi
-0,3 -0,3 -0,3 -0,3
-1,5 -1,5 -0,8 -0,7
Cpnet
-1 -1 -0,3 -0,2
 Charge du vent
Tableau 27: Vent sur toiture

F G H I
Aires (m2) 12,1 20,9 132 285
cpe, 10 cpe, 10 cpe, 10 cpe, 10
cpe
-1,3 -1,3 -0,6 -0,5
0,2 0,2 0,2 0,2
Cpi
-0,3 -0,3 -0,3 -0,3
-1,5 -1,5 -0,8 -0,7
Cpnet
-1 -1 -0,3 -0,2
-900 -900 -480 -420
W(Pa)
-600 -600 -180 -120
Nous voici au terme de notre calcul au vent, ou il était principalement question de

déterminer les charges dues au vent selon les règles de l’EN 1991-1-4. Le tableau suivant
récapitule les valeurs maximales obtenues pour les charges dues au vent.

BAWA
Tableau 28:Récapitulatif des charges dues au vent
Eléments Charges du vent (Pa)
Charge sur toiture en

-900
dépression
Charge sur toiture en
300
surpression
Charge sur parois verticales en
-930
dépression
Charge sur parois verticales en
576
surpression
Nous aurons alors six cas d’application des charges du vent sur la toiture, l’objectif sera
de déterminer le cas le plus contraignant pour le dimensionnement des différents éléments de
structure.
Tableau 29:Récapitulatif des différents cas de vent sur notre structure
Cas de vent Descriptions Illustrations
Vent sur toiture

en dépression,
combinée de
Cas 1 surpression et
dépression sur
les deux parois
verticales
Vent sur toiture

et sur parois
Cas 2
verticales en
dépression

BAWA
Vent sur toiture

en surpression
combiné de
Cas 3
surpression et
dépression sur
parois verticales
Vent sur toiture

et sur parois
Cas 4
verticales en
surpression
Vent sur toiture

en surpression et
Cas 5 en surpression
sur parois
verticales
Vent sur toiture

en dépression et
Cas 6 en surpression
sur parois
verticales

BAWA
IV-1-2-Actions dues à la température thermiques(Température)

L’acier est un matériau possédant une forte conductivité thermique, de ce fait il est
grandement influencé par la température du milieu ce qui peut conduire à une dilatation ou une
contraction du matériau. Ces variations de volume peuvent alors entraîner des variations de
contrainte dans le matériau. Ce qui pourrait avoir des conséquences des plus importantes sur la
stabilité de l’ouvrage. Les éléments de structures porteuses doivent donc être vérifiées afin de
s’assurer que le mouvement thermique ne produira pas des sollicitations excessives dans la
structure, soit en prévoyant des joints de dilatation, soit en tenant compte des effets de calcul.
Il sera donc question pour nous dans cette partie, de déterminer les efforts supplémentaires dues
à la variation de la température suivant les recommandations de la norme NF EN 1991-1-5
Tableau 30: Procédure de calcul des actions dues à la température
Paramètres Renvoi
Variation de température
composante de température uniforme ∆Tu 5.1
différence de température ∆Tp entre différentes parties d’une structure 5.2
composante de température variant linéairement ∆TM 5.1
Déformation induite gradient thermique
Coefficient de dilatation linéaire du matériau αT Tableau C.1

Efforts dues aux variations de température
IV-1-2-1-Données de calcul
Eléments Valeurs Sources

Gradient de température ΔT 18.5°C Rapport d’études
hydrologique et hydraulique
Coefficient de dilatation 12*10-6/°C Tableau C.1
thermique de l’acier αT
Module élastique de l’acier 210000MPa

BAWA
IV-1-2-2-Représentation des actions

Les variations journalières et saisonnières de la température de l’air sous abri, les
rayonnements solaires, les rayonnements réémis, etc., entraînent des variations de la
distribution de la température à l’intérieur des différents éléments particuliers d’une structure.
La valeur des effets thermiques dépend des conditions climatiques locales, ainsi que de
l’orientation de la structure, de sa masse totale, des finitions (par exemple les revêtements
extérieurs dans les bâtiments), et dans le cas de structures de bâtiments, des conditions de
chauffage et ventilation, ainsi que de l’isolation thermique.
La distribution de la température à l’intérieur d’un élément de structure particulier peut

être divisée selon les quatre composantes constitutives essentielles suivantes, illustrées à la
Figure 47 :
 Une composante de température uniforme, ∆Tu (a)

 Une composante de gradient thermique variant linéairement suivant l’axe z-z,
∆TmY(b) ;
 Une composante de gradient thermique variant linéairement suivant l’axe y-y,
∆TmZ(c) ;
 Une distribution non linéaire de température, ∆TE. Celle-ci conduit à un
système de contraintes auto équilibrées qui ne produit pas de sollicitations sur
l’élément. (d)
Figure 47:Représentation schématique des composantes constitutives

BAWA
IV-1-2-3-Déformation due au gradient des températures

La déformation induite par la variation de température a pour valeur :
𝜀 = 𝛼 𝑇 ∗ ∆𝑇 = 12 ∗ 10−6 ∗ 18.5 = 𝟐. 𝟐𝟐 ∗ 𝟏𝟎−𝟒 = 𝟎. 𝟐𝟐𝟐%𝟎
IV-1-2-4-Contrainte induite par la variation de température

La contrainte peut se déduire de la déformation à travers la loi de Hooke :
𝜎 = 𝜀𝐸 = 2.22 ∗ 10−4 ∗ 210000 = 𝟒𝟔. 𝟔𝟐𝑴𝑷𝒂
Ayant cette contrainte nous pouvons tirer la valeur du supplément d’effort normal induit
par la variation de température qui varie en fonction de la section du profilé (obtenu après pré
dimensionnement):
𝜎
𝑁= = 𝟒𝟔. 𝟔𝟐/𝑺(𝑒𝑛 𝑘𝑁)
𝑆
Figure 48:Modélisation des charges dues au gradient de température
IV-2-PREDIMENSIONNEMENT DES ELEMENTS DE STRUCTURE (à

l’ELS)
En effet le dimensionnement des barres en structure métallique se résume en une
succession de vérification de la stabilité et de la résistance de ces dernières. Il est donc
nécessaire au préalable de leur affecter des sections déjà définies, soit de façon arbitraire sur la

BAWA
base de l’expérience ou à base d’un pré dimensionnement de ces dernières. Dans cette partie,
nous effectuerons le pré dimensionnement des divers éléments de structure suivant le critère de
la flèche(ou de résistance) allant des pannes aux montants.
IV-2-1- Prédimensionnement des pannes

Nos pannes sont soumises aux charges de la toiture, du vent et des charges d’entretien
de toiture. Dès lors, concernant les charges du vent, la toiture est soumise au vent selon deux
cas de chargement :
 Toiture en dépression(Les charges du vent sont orientées de façon ascendante,

charges négatives)
 Toiture en surpression(Les charges du vent sont orientées de façon descendante,
charges positives)
Il conviendra donc de faire une descente de charge suivant les deux cas et d’effectuer
nos calculs suivant le cas le plus contraignant.
IV-2-1-1-Données
Les données de calcul sont résumées dans le tableau suivant :
Eléments Symboles Valeurs

Espacement entre portiques l 5m
Espacement entre pannes d 1m
poids propre de toiture Gt 18daN/m2
Charge d'entretien de
Qt 1kN/m2
toiture
Charge du vent en
-0,9kN/m2
dépression
W
Charge du vent en
0,3kN/m2
surpression
Angle de toiture α 15°

BAWA
IV-2-1-2-Descente de charges
Il est important de rappeler que les charges du vent sont orientées perpendiculairement
à l’axe de la fibre. Le poids propre et les charges d’entretien quant à elles sont des charges
verticales donc elles devront être décomposées suivant les axes de notre élément.
Figure 49:Représentation de la section de la panne
Le schéma suivant présente la largeur d’influence de notre panne

BAWA
Figure 50:Surface d'influence de la panne
 Cas 1 : Toiture en surpression
Tableau 33:Descente de charge Cas 1
Eléments Valeurs Charges

(kN/ml)
Actions permanentes
Poids propre toiture 0,18 kN/m2 0,18
Actions variables
Charges d'entretien de toiture 1kN/m2 1
Charge du vent suivant y-y 0,078kN/m2 0,078
Charge du vent suivant x-x 0,28kN/m2 0,28
En combinant ainsi les charges à l’ELS nous obtenons :

BAWA
𝑑((𝐺𝑡 + 0,9𝑄𝑡 )𝑐𝑜𝑠(𝛼) + 0,54𝑊) = 𝟏. 𝟐𝟎𝟓𝒌𝑵/𝒎 (𝑠𝑢𝑖𝑣𝑎𝑛𝑡 𝑧 − 𝑧)

𝑞𝐸𝐿𝑆 = {
𝑑(𝐺𝑡 + 0,9𝑄𝑡)𝑠𝑖𝑛(𝛼) = 𝟎. 𝟐𝟕𝟕𝒌𝑵/𝒎 (𝑆𝑢𝑖𝑣𝑎𝑛𝑡 𝑦 − 𝑦)
 Cas 2 : Toiture en dépression
Tableau 34:Descente de charge Cas 2
Eléments Valeurs Charges

(kN/ml)
Actions permanentes
Poids propre toiture 0,18 kN/m2 0,18
Actions variables
Charges d'entretien de toiture 1kN/m2 1
Charge du vent suivant y-y -0.23kN/m2 -0.23
Charge du vent suivant x-x -0.87kN/m2 -0.87
En combinant ainsi les charges à l’ELS nous obtenons :
𝑑((𝐺𝑡 + 0,9𝑄𝑡 )𝑐𝑜𝑠(𝛼) + 0,54𝑊) = 𝟎. 𝟓𝟓𝟖𝒌𝑵/𝒎 (𝑠𝑢𝑖𝑣𝑎𝑛𝑡 𝑧 − 𝑧)

𝑞𝐸𝐿𝑆 = {
𝑑(𝐺𝑡 + 0,9𝑄𝑡)𝑠𝑖𝑛(𝛼) = 𝟎. 𝟐𝟕𝟕𝒌𝑵/𝒎 (𝑆𝑢𝑖𝑣𝑎𝑛𝑡 𝑦 − 𝑦)
Nous observons que la charge combinée à l’ELS dans le cas 1(1.205kN/m) est
supérieure à celle obtenue dans le cas 2(0.558kN/m). Nous effectuerons donc notre
dimensionnement suivant le cas 1(Toiture en surpression).
IV-2-1-3-Modélisation mécanique
Nous avons le modèle mécanique suivant :

BAWA
Figure 51: Modélisation mécanique panne
IV-2-1-4-Calcul de l’inertie
Ici nous pré dimensionnons sur la base de la flèche qu’on limitera à l/200
5𝑞𝑙 4 𝑙
≤
384𝐸𝐼 200
2000 × 𝑞𝑙³
𝐼≤
384 𝐸
2000 × 1.205 × 53
𝐼≤ = 𝟏𝟖𝟔. 𝟖𝟗𝟓𝟔 ∗ 𝟏𝟎𝟒 𝒎𝒎𝟒
384 × 210000.103
Nous optons donc pour un IPE AA 120.
IV-2-2-Prédimensionnement des traverses

Dans la section IV-1 nous avons pu modéliser 6 cas de chargement sur notre portique
(Montant + traverse). Cependant, cette modélisation ne prenait pas en compte les actions
permanentes (poids propre de couverture, poids propre de panne) et les charges d’exploitation
de la toiture. Il sera ici question pour nous de déterminer premièrement le cas de chargement le
plus défavorable en complétant aux modélisations du tableau 29 les actions permanentes et
d’exploitation. Pour cela nous ferons une descente de charge sur notre élément sans prise en
compte des charges du vent. Nous effectuerons ensuite le pré dimensionnement puis le
dimensionnement de notre traverse suivant le cas nous donnant le moment fléchissant le plus
contraignant sur notre élément de structure.

BAWA
IV-2-2-1-Descente de charges
La traverse reçoit les charges et surcharges des 17 pannes qu’elle porte qui seront
ramenées en charges ponctuelles. Dès lors pour simplifier nos calculs nous répartissons ces
charges linéairement sur la traverse.
Figure 52: Surface d'influence de la traverse
Tableau 35:Descente de charge
Charges à Charges à
Eléments Symboles Valeurs
l'ELS l'ELU
Actions permanentes
Poids propre
Gt 18daN/m2 0,18kN/m 1,35*0,18kN/m
couverture
1,35*0,084kN/
Poids propre pannes Pp 0,084kN/m 0,084kN/m
m
Total charges permanentes (Gt+Pp)*5*15/15,
1.275kN/m 1.721kN/m
arrivant sur la traverse G 5
Actions variables

BAWA
Charge d'entretien de 0,9*1KN/

Qt 1kN/m 1,5*1kN/m
toiture m
Total charges permanentes arrivant sur la traverse Q 4.355kN/m 6.532kN/m
CHARGE TOTALE VERTICALE 5.63kN/m 8.253kN/m
Ayant les différentes charges s’appliquant sur notre structure, nous modélisons notre
portique sur le logiciel RDM 6 dans le but de ressortir le moment le plus important sur la
traverse.
IV-2-2-2-Modélisation mécanique et calcul des sollicitations

Ici il sera question de modéliser notre portique sur le logiciel RDM6 et de ressortir le
cas le plus défavorable pour notre traverse. Et c’est donc suivant ce cas que cette dernière sera
pré dimensionnée puis dimensionnée.
IV-2-2-2-1-Cas 1 : Vent sur toiture en dépression, combinée de surpression et dépression

sur les deux parois verticales
 Modélisation mécanique
Figure 53:Modélisation cas 1 ELS
 Résultats

BAWA
Figure 54:Diagramme des moments cas 1 ELS
Nous obtenons une valeur du moment max égale à 306.76 kN.m
IV-2-2-2-2-Cas 2 : Vent sur toiture en dépression, combinée de surpression et dépression

sur les deux parois verticales
Figure 55: Modélisation Cas 2 ELS

BAWA
 Résultats
Figure 56:Diagramme moment Cas 2 ELS
IV-2-2-2-3-Cas 3 : Vent sur toiture en surpression combiné de surpression et dépression

sur parois verticales
Figure 57 : Modélisation Cas 3 ELS

BAWA
 Résultats
Figure 58: Diagramme moments Cas 3 ELS
IV-2-2-2-4-Cas 4 : Vent sur toiture et sur parois verticales en surpression

Figure 59:Modélisation Cas 4 ELS
 Résultats

BAWA
Figure 60: Diagramme moments cas 4 ELS
IV-2-2-2-5-Cas 5 : Vent sur toiture en surpression et en surpression sur parois verticales

Figure 61: Modélisation cas 5 ELS
 Résultats

BAWA
Figure 62: Diagramme moments Cas 5 ELS
IV-2-2-2-6-Cas 6 : Vent sur toiture en dépression et en surpression sur parois verticales

Figure 63: Modélisation Cas 6 ELS

BAWA
 Résultats
Figure 64:Diagramme moments cas 6 ELS
IV-2-2-3-Récapitulatif

BAWA
Tableau 36:Récapitulatif des différents cas de chargement
Valeur du
Cas de
Descriptions Modélisation Diagramme des moments fléchissant moment max
vent
(kN.m)
Vent sur
toiture en
dépression,
combinée de
Cas 1 surpression et 306.76 kN.m
dépression sur
les deux
parois
verticales
Vent sur
toiture et sur
Cas 2 parois 252.47 kN.m
verticales en
dépression

BAWA
Vent sur
toiture en
surpression
combiné de
Cas 3 518.97 kN.m
surpression et
dépression sur
parois
verticales
Vent sur
toiture et sur
Cas 4 parois 443.15 kN.m
verticales en
surpression
Vent sur
toiture en
Cas 5 230.94 kN.m
surpression et
en surpression

BAWA
sur parois
verticales
Vent sur
toiture en
dépression et
Cas 6 464.68 kN.m
en surpression
sur parois
verticales

BAWA
Nous nous rendons que le cas dimensionnant est le troisième (Mmax=518.97kN.m).

C’est donc suivant ce dernier que nous effectuerons nos calculs.
IV-2-2-4-Calcul du module de résistance plastique

Il est question de pré dimensionner nos traverses suivant le critère de résistance en
plasticité, en déterminant le module de résistance plastique.
Condition à vérifier : Le moment fléchissant doit rester inférieur au moment

plastique
𝑀 ≤ 𝑀𝑃𝑙 ↔ 𝑀 ≤ 𝑤𝑃𝑙 ∗ 𝑓𝑦𝑑
518.97
𝑀 = 𝟐𝟐𝟎𝟖. 𝟑𝟖𝟑 ∗ 𝟏𝟎𝟑 𝒎𝒎𝟑 𝑒𝑛 𝑎𝑝𝑝𝑢𝑖𝑠 → 𝑰𝑷𝑬 𝑽 𝟒𝟓𝟎
↔ 𝑤𝑃𝑙 ≥ ={235000
𝑓𝑦 226.47
⁄𝛾 = 1 = 𝟗𝟔𝟑. 𝟕𝟏𝟗 ∗ 𝟏𝟎𝟑 𝒎𝒎𝟑 𝑎𝑢 𝑓𝑎î𝑡𝑎𝑔𝑒 → 𝑰𝑷𝑬 𝑶 𝟑𝟔𝟎
𝑀,0 235000
Co
Nous optons, pour des raisons économiques pour des IPE O 360 à usage de traverse,
dès lors le moment en appuis sera compensé par ajout d’un jarret qui sera dimensionné.
IV-2-3-Prédimensionnement des montants

Le pré dimensionnement des montants se fera suivant le critère de la flèche (cas 3) dès
lors le montant est soumis aussi bien à un moment de flexion qu’un effort normal et sera
dimensionné en flexion composée. Ayant déjà le moment fléchissant maximal (518.97kN.m),
il conviendra donc de déterminer l’effort tranchant et l’effort normal les plus contraignants
parmi les 6 cas de chargement répertoriés plus haut.
IV-2-3-1-Modélisation et calcul des sollicitations

Le tableau qui suit ressort les valeurs maximales des efforts normaux et tranchants obtenus pour
les divers cas de chargement. Nous pourrons observer que le cas le plus contraignant est le cas
3(T=107.52kN ; N=125.90kN)

BAWA
Tableau 37:Récapitulatif des sollicitations
Valeur de Valeur de
Cas de l’effort l’effort
Descriptions Diagramme des efforts normaux Diagramme des efforts tranchants
vent normal tranchant
max (kN) max (kN)
Vent sur
toiture en
dépression,
combinée de
Cas 1 surpression et 66.95 57.39
dépression sur
les deux
parois
verticales
Vent sur
toiture et sur
Cas 2 parois 62.61 54.95
verticales en
dépression

BAWA
Vent sur
toiture en
surpression
combiné de
Cas 3 125.90 107.52
surpression et
dépression sur
parois
verticales
Vent sur
toiture et sur
Cas 4 parois 121.56 101.58
verticales en
surpression
Vent sur
toiture en
surpression et
Cas 5 62.61 51.45
en surpression
sur parois
verticales

BAWA
Vent sur
toiture en
dépression et
Cas 6 62.61 105.08
en surpression
sur parois
verticales

BAWA
IV-2-3-2-Calcul de l’inertie
 Modélisation mécanique simplifiée :
Pour pré dimensionner notre poteau, nous sommes obligés de l’isoler, c’est
pourquoi nous considérons notre élément de structure comme une poutre sur
deux appuies avec charge uniformément répartie. Nous considérons notre
élément comme bi-articulée pour se mettre dans les conditions les plus
contraignantes et donc en situation de sécurité
Tableau 38:Modélisation mécanique simplifiée
Dans le cas du montant, nous limiterons la flèche à l/300
5𝑞𝑙 4 𝑙
≤
384𝐸𝐼 300
1500 × 𝑞𝑙³
𝐼≥
384 𝐸
1500 × 2.511 × 83
𝐼≥ = 𝟐𝟑𝟗𝟏. 𝟒𝟐𝟖 ∗ 𝟏𝟎𝟒 𝒎𝒎𝟒
384 × 210000.103
Nous optons donc pour un HEA 180.

Notons également que pour pouvoir reprendre les moments en appui, le montant doit
avoir au minimum les mêmes caractéristiques que celle de la traverse en appui (IPE V 450).
Nous prendrons alors un HEB 400 pour notre montant.
NB : Les sections obtenues jusqu’à présent ne sont que provisoires, elles doivent être
vérifiées suivant les critères de résistance, puis d’instabilité.

BAWA
IV-3-DIMENSIONNEMENT DES ELEMENTS DE STRUCTURE(ELU)

Il sera question dans cette partie de calculer les sections minimales des éléments de
structure pouvant assurer leur résistance, puis de vérifier ces dernières aux instabilités. Le
dimensionnement sera effectué selon les recommandations de l’EUROCODE 3
IV-3-1-Dimensionnement des pannes

Il convient de calculer les pannes suivant le critère de résistance en élasticité, puis en
résistance plastique et enfin suivant le critère de déformation. Notons que les calculs se feront
suivant le cas de chargement n°3 et aux Etats Limites Ultimes.
IV-3-1-1-Modélisation et descente des charges

IV-3-1-1-1-Modélisation
La panne est soumise aux charges verticales (Poids propre de couverture, poids propre
de la traverse, charge d’entretiens de la toiture), aux charges du vent perpendiculaires à l’axe
de la traverse et le supplément d’effort dû aux charges climatiques (Effort normal). Il convient
de projeter donc ces charges suivant les axes principaux du repère local de la traverse.
IV-3-1-1-2-Descente des charges

La descente de charge effectuée nous donne les valeurs suivantes à l’ELU :
Données
Eléments Symboles Valeurs Unités
Poids propre couverture Gt 0,18 kN/m2
Poids propre panne (IPE AA 120) Gp 0,084 kN/m
Charge d'entretien toiture Qt 1 kN/m2
Charge due au vent W 0,3 kN/m2
Angle de couverture α 0,26 rad
Largeur d'influence d 1 m
Longueur de la panne l 5 m
Effort due à la température N 0,000006536 kN
Charges suivant z-z
Eléments Formules Valeurs Unités
Poids propre couverture Gt*d*cos α 0,17395 kN/m
Poids propre panne Gp*d*cos α 0,08118 kN/m

BAWA
Charge d'entretien toiture Qt*d*cos α 0,96639 kN/m

Charge due au vent W*d*cos α 0,28992 kN/m
Charges suivant y-y
Poids propre couverture Gt*d*sin α 0,04627 kN/m
Poids propre panne Gp*d*sin α 0,02159 kN/m
Charge d'entretien toiture Qt*d*sin α 0,25708 kN/m
Charges combinées à l'ELU
suivant z-z 2,05493 kN/m
1,35G+1,5(Qt+0,6W)
suivant y-y 0,47724 kN/m
IV-3-1-1-3-Classification de la section transversale

L’Eurocode 3 a instauré une classification des sections transversales, en fonction de
critères divers à savoir :
- Elancement des parois,

- Résistance de calcul,
- Capacité de calcul
- Risque de voilement local
- Etc.,
Ainsi, 4 classes ont été définies, allant de la section 1(La plus performante) à la section
4(La plus fragile) soit :

BAWA
Tableau 39: Classification des sections transversales
 Classe de l’âme :
𝑑 93.4
On a 𝑡 = = 24.57 < 72𝜀 avec 𝜀 = √235/𝑓𝑦 = 1
𝑤 3.8
Donc âme de classe 1
 Classe de la semelle :
𝑐 26.6
On a 𝑡 = = 5.54 < 10𝜀 avec 𝜀 = √235/𝑓𝑦 = 1
𝑓 4.8
Donc semelle de classe 1
Nous avons alors une section de classe 1

BAWA
On admet donc que la panne peut atteindre la résistance plastique sans risque de
voilement local, et possédant une capacité de rotation importante pour former un rotule
plastique.
IV-3-1-1-4-Calcul en plasticité
La panne fonctionne en flexion déviée donc il faut vérifier que :
𝛼 𝛽
𝑀𝑦 𝑀𝑧
( ) +( ) ≤1
𝑤𝑝𝑙𝑦 𝑓𝑦𝑑 𝑤𝑝𝑙,𝑧 𝑓𝑦𝑑
 Données
Tableau 40:Données d'entrée pour le calcul en plasticité
Eléments Symboles Unités Valeurs

Moment suivant l'axe y My kN.m 6,421661405
Moment suivant l'axe z Mz kN.m 1,491388552
Effort normal de compression N kN 0,000006536
Classe de section Classe 1
Module de résistance plastique wply mm3 47600
suivant y
Module de résistance plastique wplz mm3 10400
suivant z
Section A mm2 1070
Résistance caractéristique fy MPa 235
Coefficient partiel de sécurité γM0 / 1
Module d'Young de l'acier E MPa 210000
 Effort normal de plastification

𝑁𝑝𝑙 = 𝐴 ∗ 𝑓𝑦𝑑 = 1070 ∗ 235 = 251.45𝑘𝑁
 Constantes de sécurité
Pour un profilé :

BAWA
𝛼=2
{𝛽 = max(5𝑛; 1) = max (5 𝑁
; 1) = max(2.59932 ∗ 10−8 ; 1) = 1
𝑁𝑝𝑙
On a donc :
𝛼 𝛽
𝑀𝑦 𝑀𝑧
( ) +( ) = 𝟎. 𝟗𝟑𝟗𝟕𝟗𝟐 < 𝟏
𝑤𝑝𝑙𝑦 𝑓𝑦𝑑 𝑤𝑝𝑙,𝑧 𝑓𝑦𝑑
Ainsi la section résiste en plasticité, nous conservons la section IPE AA 120

pour les pannes.
IV-3-1-1-5-Vérification suivant le critère de déformation

Pour le calcul des flèches, les charges (non pondérées) à prendre en compte sont :
𝑑((𝐺𝑡 + 𝑃𝑝 + 𝑄𝑡)𝑐𝑜𝑠(𝛼) + 𝑤) = 𝟐. 𝟒𝟎𝟕𝒌𝑵/𝒎

{
𝑑(𝐺𝑡 + 𝑃𝑝) + 𝑄𝑡)𝑠𝑖𝑛(𝛼) = 𝟎. 𝟓𝟐𝟏𝒌𝑵/𝒎
Il s’agit de vérifier que f/l≤1/200 Soit :
Tableau 41:Vérification suivant le critère de flèche
Flèche suivant zz’ Flèche suivant yy’ Résultats Profil retenu

La déformation
obtenue est
5ql3/384EI=0.0191 5ql3/384EI=0.0076 IPE 180
supérieure à
1/200
La section de profilé utilisée étant assez élevée, nous pouvons modifier sa modélisation
mécanique en le considérant comme une poutre continue de 10 m de longueur (à défaut de 5
m) sur 3 appuis. Jean Morel, dans son ouvrage Calcul des structures métalliques selon
l’Eurocode 3, a démontré que la flèche maximale d’une poutre continue sur 3 appuis vaut 0.41
fois la flèche maximale d’une poutre isostatique.

BAWA
Figure 65: Sollicitations et déformations maximales
Nous obtenons donc les résultats suivants :

BAWA
Tableau 42: Vérification suivant le critère de déformation
Profil
Cas Flèche suivant zz’ Flèche suivant yy’ Résultats
retenu
La
déformation
1. Poutre IPE
5ql3/384EI=0.0191 5ql3/384EI=0.0076 obtenue est
isostatique 180
supérieure à
1/200
2. Poutre La
continue déformation IPE
0.41y1=0.0078 0.41y1= 0.0031
sur 3 est supérieure 140
appuis à 1/200
Nous optons donc, en attente de vérification de la panne au déversement, pour un profilé en

IPE 140 pour la panne.
IV-3-1-1-6-Vérification de la stabilité au déversement

 Condition à vérifier :
Le moment de flexion maximal doit être inférieur au moment ultime de
déversement
𝒇𝒚
𝑴𝒇 ≤ 𝑿𝑳𝑻 ∗ 𝑩𝑾 ∗ 𝒘𝒑𝒍𝒚 ∗
𝜸𝑴𝟏
Avec :
- Section de classe 1→Bw=1

- XLT est le coefficient de réduction pour le déversement, qui est fonction de l’élancement
réduit. La lecture de ce dernier se fera sur la courbe de flambement, cependant, nous
devons déterminer au préalable l’élancement réduit.

BAWA
 Données :
Données d’entrée
Moment fléchissant maximal Mf kN.m 6,605
Inertie (IPE 140) Iy mm4 5410000
Module de résistance élastique Wely mm3 77300
Module de résistance plastique Wply mm3 88300
Facteurs de longueur effective k 0,5
kw 1
Coefficient partiel de sécurité γM1 1.1
hauteur du profilé h mm 140
Largeur de la semelle b mm 73
Epaisseur de l'âme tw mm 4,7
Epaisseur de la semelle du profilé tf mm 6,9
Coordonnée du point d'application de la charge zg mm -70
 Procédure de calcul :
- Facteur de gauchissement :
2
ℎ − 𝑡𝑓
𝐼𝑤 = 𝐼𝑦 ( ) = 𝟐. 𝟑𝟗𝟔𝟎𝟑𝟔𝟐𝟓𝟐𝟓 ∗ 𝟏𝟎𝟏𝟎 𝒎𝒎𝟔
2
- Constante de torsion uniforme:
1
𝐼𝑡 = (2𝑏𝑡𝑓3 + (ℎ − 2𝑡𝑓 )𝑡𝑤
3
) = 𝟐. 𝟎𝟑𝟓𝟒 ∗ 𝟏𝟎𝟒 𝒎𝒎𝟒
3
- Moment critique élastique de déversement :
2𝐼 0,5
𝜋 2 𝐸𝐼 𝑘 (𝑘𝐿)2 𝐺𝐼𝑡 2
𝑀𝑐𝑟 = 𝐶1 (𝑘𝐿)2𝑧 {[(𝑘 ) 𝑤
+ + (𝐶2 𝑧𝑔 ) ] − 𝐶2 𝑧𝑔 } = 𝟐𝟎. 𝟔𝟒𝟎𝟓𝒌𝑵. 𝒎
𝑤 𝐼𝑧 𝜋 2 𝐸𝐼𝑧
𝐶1 = 0.712
Avec :{𝐶2 = 0.652
𝐶3 = 1.07

BAWA
- Elancement réduit vis-à-vis du déversement :

𝑓𝑦 0,5
𝜆𝐿𝑇 = [𝐵𝑤 𝑤𝑝𝑙𝑦 ] = 𝟏. 𝟎𝟎𝟐𝟔𝟔𝟎𝟗
𝑀𝑐𝑟
- Choix de la courbe de flambement :
Le choix de la courbe de flambement se fait à parti de la section du profilé à partir
du tableau suivant :
Figure 66:Choix de la courbe de flambement
Ainsi nous avons :

ℎ
= 1.9178 > 1.2 𝐶𝑜𝑢𝑟𝑏𝑒 𝑑𝑒 𝑓𝑙𝑎𝑚𝑏𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡 𝒂 𝑠𝑢𝑖𝑣𝑎𝑛𝑡 𝑦 − 𝑦
{𝑏 →{ → 𝑪𝒐𝒖𝒓𝒃𝒆 𝒂
𝑡𝑓 = 6.9 < 40𝑚𝑚 𝐶𝑜𝑢𝑟𝑏𝑒 𝑑𝑒 𝑓𝑙𝑎𝑚𝑏𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡 𝒃 𝑠𝑢𝑖𝑣𝑎𝑛𝑡 𝑧 − 𝑧

BAWA
Figure 67:Lecture de XLT
Nous obtenons alors : XLT=0.65

Ainsi après calcul on a :
𝑓𝑦
𝑋𝐿𝑇 ∗ 𝐵𝑊 ∗ 𝑤𝑝𝑙𝑦 ∗ = 𝟏𝟐. 𝟐𝟔𝟏𝟕𝒌𝑵. 𝒎 > 𝑴𝒇
𝛾𝑀1
Notre section résiste donc au déversement. Nous conservons une panne de profil IPE
140.
 Récapitulatif :
Tableau 43: Récapitulatif du dimensionnement des pannes
Vérification
Résistance en Résistance en Limitation de
Prédimensionnement au
plasticité élasticité la flèche
déversement
IPE AA 120 IPE AA 120 IPE 140 IPE 140 IPE 140

BAWA
IV-3-2-Dimensionnement des traverses

IV-3-2-1-Modélisation mécanique et descente de charges
IV-3-2-1-1-Modélisation mécanique
La traverse, en plus de son poids propre, est soumis aux charges reçues par les pannes
(Charge de couverture, poids propre panne, charge d’exploitation, action du vent). Ici, pour des
hypothèses simplificatrices, nous considérons que ces charges sont réparties linéairement sur la
traverse. Nous avons alors la modélisation suivante :
IV-3-2-1-2-Descente de charges
La descente de charge effectuée nous donne les valeurs suivantes à l’ELU :
Données
Charge totale d'une panne q 2,1136398 kN/m
Poids propre de la traverse Pp 0,66 kN/m
Espacement entre portiques d 5 m
Longueur de traverse L 15,5 m
Nombre de nœuds n 17
Charges suivant z-z
Poids propre couverture q*d*n/L+1,35Pp 12,481928 kN/m
Nous avons donc :
Figure 68: Modélisation à l'ELU

BAWA
IV-3-2-2-Classification de la section du profilé

 Classe de l’âme
298.6
𝑑
= 32.456 < 72𝜀(𝐹𝑎î𝑡𝑎𝑔𝑒)
9.2
On a 𝑡 = {378.8 avec 𝜀 = √235/𝑓𝑦 = 1
𝑤 = 30.548 < 72𝜀(𝐸𝑛 𝑎𝑝𝑝𝑢𝑖)
12.4
Donc âme de classe 1
 Classe de la semelle
63.4
𝑐
= 4.31 < 10𝜀(𝐹𝑎î𝑡𝑎𝑔𝑒)
14.7
On a 𝑡 = {69.8 avec 𝜀 = √235/𝑓𝑦 = 1
𝑓 = 3.561 < 10𝜀(𝐸𝑛 𝑎𝑝𝑝𝑢𝑖)
19.6
Donc semelle de classe 1
Nous avons alors une section de classe 1
On admet donc que la panne peut atteindre la résistance plastique sans risque de
voilement local, et possédant une capacité de rotation importante pour former un rotule
plastique.
IV-3-2-3-Calcul suivant le critère de résistance en flexion

 Condition à vérifier : Le moment fléchissant doit rester inférieur au moment
plastique
𝑀 ≤ 𝑀𝑃𝑙 ↔ 𝑀 ≤ 𝑤𝑃𝑙 ∗ 𝑓𝑦𝑑
 Données
Tableau 44:Données d'entrée
Charge pondérée sur la
q kN/m 12,48192816
traverse (à l'ELU)

BAWA
Moment max en appui (à

MB=MD kN.m 812.17
l'ELU)
Moment max au faîtage (à
MC kN.m 374.39
l'ELU)
Résistance caractéristique de
fy MPa 235
l'acier
Longueur traverse L m 15,5
Données supplémentaires
γM0 / 1
Coefficient partiel de sécurité
γM1 / 1,1
Module d'Young de l'acier E MPa 210000
On a :
𝐸𝑛 𝑎𝑝𝑝𝑢𝑖 ∶ 𝑤𝑝𝑙 ∗ 𝑓𝑦 = 𝟐𝟕𝟖. 𝟕𝟏 < 𝑴 = 𝟖𝟏𝟐. 𝟏𝟕𝒌𝑵. 𝒎 → 𝑳𝒂 𝒔𝒆𝒄𝒕𝒊𝒐𝒏 𝒏𝒆 𝒓é𝒔𝒊𝒔𝒕𝒆 𝒑𝒂𝒔 à 𝒍𝒂 𝒇𝒍𝒆𝒙𝒊𝒐𝒏
{ 𝐴𝑢 𝑓𝑎î𝑡𝑎𝑔𝑒 ∶ 𝑤𝑝𝑙 ∗ 𝑓𝑦 = 𝟓𝟒𝟎. 𝟕𝟑𝟓 > 𝑴 = 𝟑𝟕𝟒. 𝟑𝟗𝒌𝑵. 𝒎 𝑶𝑲! → 𝑰𝑷𝑬 𝑶 𝟑𝟔𝟎
On se rend compte que le profilé en appui ne résiste pas en flexion. Il faut donc passer
à une section supérieure :
𝑀 812.17
𝑤𝑃𝑙,𝑚𝑖𝑛 = = ⁄235000 = 𝟑𝟒𝟓𝟔. 𝟎𝟒𝟐𝟓 ∗ 𝟏𝟎𝟑 𝒎𝒎𝟑 → 𝑰𝑷𝑬 𝑽 𝟓𝟓𝟎
𝑓𝑦
IV-3-2-4-Vérification de la flèche de la traverse

Pour le calcul des flèches, les charges (non pondérées) à prendre en compte sont :
16
𝑐ℎ𝑎𝑟𝑔𝑒 𝑠𝑢𝑟 𝑝𝑎𝑛𝑛𝑒 ∗ 𝑑 ∗ + 𝑃𝑜𝑖𝑑𝑠 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑟𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑣𝑒𝑟𝑠𝑒 = 𝟖. 𝟖𝟔𝟎𝟗𝟖𝒌𝑵/𝒎
𝐿
 Modélisation mécanique simplifiée

Nous modélisons notre traverse comme une poutre bi-encastrée :

BAWA
Figure 69: Modélisation mécanique simplifiée de la traverse:
 Calcul de la flèche :
𝑞𝑙4 𝟖.𝟖𝟔𝟎𝟗𝟖∗𝟏𝟓.𝟓𝟒 𝒍
𝑦𝑚𝑎𝑥 = 384𝐸𝐼 = 𝟑𝟖𝟒∗𝟐𝟏𝟎∗𝟏𝟎𝟔 ∗𝟏𝟗𝟎𝟓𝟎∗𝟏𝟎−𝟖 = 𝟑. 𝟑𝟐𝟗𝒄𝒎 < 𝟐𝟎𝟎 = 𝟕. 𝟕𝟓𝒄𝒎
Ainsi nous maintenons un profilé en IPE O 360
IV-3-2-5-Vérification de la traverse au déversement

 Condition à vérifier :
Le moment de flexion maximal doit être inférieur au moment ultime de
déversement
𝒇𝒚
𝑴𝒇 ≤ 𝑿𝑳𝑻 ∗ 𝑩𝑾 ∗ 𝒘𝒑𝒍𝒚 ∗
𝜸𝑴𝟏
Avec :
- Section de classe 1→Bw=1

- XLT est le coefficient de réduction pour le déversement, qui est fonction de l’élancement
réduit. La lecture de ce dernier se fera sur la courbe de flambement, cependant, nous
devons déterminer au préalable l’élancement réduit.
 Données

BAWA
Moment fléchissant maximal Mf kN.m 374.39
Inertie Iy mm4 162700000
k 0,5
Facteurs de longueur effective
kw 1
Epaisseur de la semelle du profilé tf mm 14,7
Coordonnée du point d'application de la
zg mm -182
charge
2
ℎ − 𝑡𝑓
𝐼𝑤 = 𝐼𝑦 ( ) = 𝟒. 𝟗𝟔𝟐𝟕 ∗ 𝟏𝟎𝟏𝟐 𝒎𝒎𝟔
2
1
𝐼𝑡 = (2𝑏𝑡𝑓3 + (ℎ − 2𝑡𝑓 )𝑡𝑤
3
) = 𝟒. 𝟓𝟏𝟎𝟗𝟎 ∗ 𝟏𝟎𝟓 𝒎𝒎𝟒
3
2𝐼 0,5
𝑀𝑐𝑟 = 𝐶1 (𝑘𝐿)2𝑧 {[(𝑘 ) 𝑤
+ + (𝐶2 𝑧𝑔 ) ] − 𝐶2 𝑧𝑔 } = 𝟏𝟏𝟒𝟓. 𝟖𝟏𝟓𝟐𝒌𝑵. 𝒎
𝐶1 = 0.712
Avec :{𝐶2 = 0.652
𝐶3 = 1.07

BAWA

𝑓𝑦 0,5
𝜆𝐿𝑇 = [𝐵𝑤 𝑤𝑝𝑙𝑦 ] = 𝟎. 𝟒𝟓𝟕𝟏
𝑀𝑐𝑟
Ainsi nous avons :

ℎ
{ 𝑏 →{
𝐶𝑜𝑢𝑟𝑏𝑒 𝑑𝑒 𝑓𝑙𝑎𝑚𝑏𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡 𝒃 𝑠𝑢𝑖𝑣𝑎𝑛𝑡 𝑧 − 𝑧
𝑡𝑓 = 14.7 < 40𝑚𝑚
→ 𝑪𝒐𝒖𝒓𝒃𝒆 𝒂

BAWA

𝑓𝑦
𝑋𝐿𝑇 ∗ 𝐵𝑊 ∗ 𝑤𝑝𝑙𝑦 ∗ = 𝟐𝟎𝟔. 𝟖𝟏𝒌𝑵. 𝒎 < 𝑴𝒇 = 𝟑𝟕𝟒. 𝟑𝟗𝒎
𝛾𝑀1
Notre section ne résiste donc pas au déversement. Nous devons optimiser le profilé.
En prenant un IPE O 450 on a les résultats suivant :
2
ℎ − 𝑡𝑓
𝐼𝑤 = 𝐼𝑦 ( ) = 𝟏. 𝟗𝟔𝟔𝟏𝟓 ∗ 𝟏𝟎𝟏𝟑 𝒎𝒎𝟔
2
1
𝐼𝑡 = (2𝑏𝑡𝑓3 + (ℎ − 2𝑡𝑓 )𝑡𝑤
3
) = 𝟖. 𝟖𝟒𝟓𝟐𝟐 ∗ 𝟏𝟎𝟓 𝒎𝒎𝟒
3
0,5
𝜋 2 𝐸𝐼 𝑘 2𝐼 (𝑘𝐿)2 𝐺𝐼𝑡 2
𝑀𝑐𝑟 = 𝐶1 (𝑘𝐿)2𝑧 {[(𝑘 ) 𝐼𝑤 + + (𝐶2 𝑧𝑔 ) ] − 𝐶2 𝑧𝑔 } = 𝟑𝟒𝟖𝟒. 𝟕𝟐𝟓𝟏𝒌𝑵. 𝒎
𝑤 𝑧 𝜋 2 𝐸𝐼𝑧
𝐶1 = 0.712
Avec :{𝐶2 = 0.652
𝐶3 = 1.07

𝑓𝑦 0,5
𝜆𝐿𝑇 = [𝐵𝑤 𝑤𝑝𝑙𝑦 ] = 𝟎. 𝟑𝟕𝟏
𝑀𝑐𝑟

BAWA
Ainsi nous avons :

ℎ
{ 𝑏 →{
𝑡𝑓 = 17.6 < 40𝑚𝑚


BAWA
𝑓𝑦
𝑋𝐿𝑇 ∗ 𝐵𝑊 ∗ 𝑤𝑝𝑙𝑦 ∗ = 𝟒𝟐𝟖. 𝟑𝟓𝟖𝒌𝑵. 𝒎 > 𝑴𝒇 = 𝟑𝟕𝟒. 𝟑𝟗𝒌𝑵. 𝒎
𝛾𝑀1
Donc cette section résiste au déversement. Nous optons donc un IPE O 450.
Notons que cette section que nous venons de vérifier est celle de la traverse au faîtage.
Il est donc question pour nous à présent de vérifier si la section obtenue en appui (IPE V 550)
résiste au déversement.
 Données
Moment fléchissant maximal Mf kN.m 812.17
Facteurs de longueur effective k 0,5
kw 1
Epaisseur de l'âme tw mm 17.1
Epaisseur de la semelle du profilé tf mm 25.2
Coordonnée du point d'application de la zg mm -283
charge
2
ℎ − 𝑡𝑓
𝐼𝑤 = 𝐼𝑦 ( ) = 𝟕. 𝟒𝟖𝟐𝟕𝟏 ∗ 𝟏𝟎𝟏𝟑 𝒎𝒎𝟔
2

BAWA
1
𝐼𝑡 = (2𝑏𝑡𝑓3 + (ℎ − 2𝑡𝑓 )𝑡𝑤
3
) = 𝟑. 𝟏𝟔𝟑𝟖 ∗ 𝟏𝟎𝟔 𝒎𝒎𝟒
3
2𝐼 0,5
𝑀𝑐𝑟 = 𝐶1 (𝑘𝐿)2𝑧 {[(𝑘 ) 𝑤
+ + (𝐶2 𝑧𝑔 ) ] − 𝐶2 𝑧𝑔 } = 𝟏𝟎𝟕𝟕𝟕. 𝟏𝟐𝒌𝑵. 𝒎
𝐶1 = 0.712
Avec :{𝐶2 = 0.652
𝐶3 = 1.07

𝑓𝑦 0,5
𝜆𝐿𝑇 = [𝐵𝑤 𝑤𝑝𝑙𝑦 ] = 𝟎. 𝟑𝟎𝟐
𝑀𝑐𝑟
Ainsi nous avons :

ℎ
{ 𝑏 →{
𝑡𝑓 = 20.2 < 40𝑚𝑚

BAWA

𝑓𝑦
𝑋𝐿𝑇 ∗ 𝐵𝑊 ∗ 𝑤𝑝𝑙𝑦 ∗ = 𝟖𝟖𝟎. 𝟏𝟔𝒌𝑵. 𝒎 > 𝑴𝒇 = 𝟖𝟏𝟐. 𝟏𝟕𝒌𝑵. 𝒎
𝛾𝑀1
La section est optimale, nous conservons un IPE V 550
 Récapitulatif :
Tableau 47: Récapitulatif des sections obtenues
Vérification
Résistance Limitation
Prédimensionnement au
en flexion de la flèche
déversement
En
IPE V 450 IPE V 550 IPE V 550 IPE V 550
appui
Au
IPE O 360 IPE O 360 IPE O 360 IPE O 450
faitage

BAWA
Au final, pour être plus optimal sur le point de vue économie, nous optons pour un IPE
O 360 comme traverse(en travée). Le moment en appui qui nous a permis d’obtenir un IPE V
550 sera repris à l’aide d’un renfort (jarret) au niveau de l’encastrement avec le montant. Ce
dernier nécessitera également un dimensionnement. De même le moment obtenu au faîtage sera
repris par une clef de faîtage.
IV-3-2-6-Dimensionnement des renforts de traverse

IV-3-2-6-1-Jarret
Un jarret désigne une section renforcée à la base de la ferme à la jonction du poteau.
Figure 76: Illustration jarret
 Données
Tableau 48:Données d'entrée pour le calcul du jarret
Eléments Valeurs
Moment max en appui 812.17 kN.m
Moment max au faitage 374.39 kN.m
Module de résistance élastique (IPE V 550) 4204*103 mm3
Longueur de la traverse 15.52m
 Longueur du jarret
La longueur du jarret se détermine en considérant qu’au point F amorce du jarret, la
contrainte maximale dans la traverse est égale à fy.

BAWA
Figure 77: Diagramme des moments
La courbe des moments est parabolique de la forme y=ax2 soit :
- Pour x=S=15.52m on a
y=MC+MB=1186.36kN.m→a=y/x2=1186.36/15.522=4.925kN/m
- Pour x=j,
y=Mel=wel*fy= 4.204*10-3*235000=987.94kN.m→j= (987.94/4.925)1/2=14.16m
La longueur du jarret sera donc : L-j=15.52-14.16=1.36m
 Hauteur du jarret
La hauteur du jarret est simplement la différence entre la hauteur de la section en appui
et celle en travée (au faîtage). On aura donc :
H=HIPE V 550–HIPE O 360=566-364=202 mm
IV-3-2-6-2-Clef de faîtage
Les clefs de faîtage jouent pratiquement le même rôle que les jarrets, à la différence
qu’ils sont là pour reprendre les moments au faîtage.

BAWA
Figure 78:Clef de faîtage
 Hauteur de la clef de faitage :

H=HIPE O 450–HIPE O 360=456-364=92 mm
 Longueur de la clef de faitage :
L=H/sin15°=92/sin15=355 mm
IV-3-3-Dimensionnement des montants

Le montant travaille en flexion et en compression. Il sera question pour nous de calculer
ce dernier suivant le critère de la flèche (déplacement en tête du poteau) puis de la vérification
de la stabilité au flambement.
IV-3-3-1-Vérification des déplacements en tête de poteaux

De la même façon qu’il est nécessaire de vérifier les conditions de limitation de flèche
pour la traverse et la panne, il est nécessaire de vérifier les déplacements en tête de poteaux,
afin de se prémunir contre d’éventuels désordres dans les éléments secondaires (couvertures,
étanchéité, bardages etc.).
Les déplacements en tête sont ainsi à vérifier dans le cas le plus défavorable possible
(G+W). Notons bien que nous avons supprimé les charges verticales (vent sur toiture, charge
d’exploitation) qui tendent à stabiliser la structure.

BAWA
Figure 79: Illustration déplacement en tête
Si la condition de flèche pour les traverses impose de vérifier que f≤l/200, pour les
poteaux il convient généralement de vérifier que Δ≤l/300. Ici nous prendrons la charge
maximale non pondérée du vent obtenue sur parois verticales : q=W*d=0.93*5=4.65kN/m.
 Calcul du déplacement en tête par la méthode de Castigliano
Figure 80:Modélisation mécanique
Le moment en un point M situé à l’ordonnée x vaut :

𝑞
𝑀𝑥 = −𝐻𝐴 𝑥 + 𝑥 2
2
Introduisons un effort fictif P, appliqué en B horizontalement. Cet effort génère deux

réactions RA et RE en A et E.

BAWA
Figure 81:Insertion de la charge fictive
Le moment en D, dû à l’effort P, vaut :
𝑃ℎ ℎ2 (2𝑘 + 6) + 3ℎ𝑓
𝑀𝐷 = ∗
4 ℎ2 (𝑘 + 2) + ℎ𝑓 + (ℎ + 𝑓)2
Nous effectuons le calcul en élasticité. Nous avons précédemment déterminé les profils
suivant :
- Traverse : IPE O 360(Iy=19050*104 mm4)

- Montant : HEB 400(valeur obtenue au pré dimensionnement) ; Iy=57680*104 mm4
On a alors :
𝐼 ℎ 26750∗8
- 𝑘 = 𝐼𝑇𝑟𝑎𝑣𝑒𝑟𝑠𝑒 ∗ 𝐿 = 57680∗15.5 = 𝟎. 𝟐𝟑𝟗
𝑀𝑜𝑛𝑡𝑎𝑛𝑡
- La valeur de MD est alors : MD=3.199P

𝑀 3.199𝑃
𝑅 = ℎ𝐷 = 8 = 0.3998𝑃
- { 𝐸
𝑅𝐴 = 𝑃 − 𝑅𝐸 = 0.6001𝑃
- Le moment M vaut donc : 𝑀 = −0.6001𝑃𝑥
- Le moment résultant sous les deux cas de charge vaut :
𝑞𝑥 2
𝑀𝑥 = −𝐻𝐴 𝑥 + − 0.6001𝑃𝑥
2
- L’énergie potentielle interne du poteau vaut donc :
1 ℎ 2
𝑊= ∫ 𝑀
2𝐸𝐼 0 𝑋
1 ℎ 𝑞𝑥2 2
= ∫ ( (𝐻
− 𝐴 + 0.6001𝑃)𝑥)
2𝐸𝐼 0 2

BAWA
𝟏 𝒒𝒉𝟓 𝒒(𝑯𝑨 + 𝟎. 𝟔𝟎𝟎𝟏𝑷)𝒉𝟒 (𝑯𝟐𝑨 + 𝟐 ∗ 𝟎. 𝟔𝟎𝟎𝟏𝑷 + (𝟎. 𝟔𝟎𝟎𝟏𝑷)𝟐 𝟑

= ( − + 𝒉 )
𝟐𝑬𝑰 𝟐𝟎 𝟒 𝟑
Le déplacement se déduit alors

𝜕𝑤 0.6001 𝑞ℎ4 𝐻𝐴 ℎ3 𝒍
∆= (𝑃 → 0) = (− + ) = 𝟑. 𝟗𝟑𝟐 ∗ 𝟏𝟎−𝟑 𝒎 < = 𝟎. 𝟎𝟐𝟔𝟕𝒎
𝜕𝑃 𝐸𝐼 8 3 𝟑𝟎𝟎
Notre HEB 400 est donc optimale.
IV-3-3-2-Vérification du poteau au flambement

Il y'a risque de flambement lorsque l'élancement réduit est supérieur à 0,2. Dans le cas
contraire il n'est pas nécessaire de vérifier la stabilité du montant à l’élancement (λ>0,2).
 Données
Classe de section du profilé Classe 1
Inertie (HEB 400) Iy mm4 576800000
Hauteur du montant h mm 400
Inertie de la traverse (IPE O 360) Iy mm4 190500000
Longueur de la traverse L m 15.5
Type de nœud en tête du montant Nœud fixe
Section du profilé A mm2 19800
 Calcul de l’élancement réduit

𝜆
𝜆̅ = [ ] [𝛽𝐴 ]0,5
𝜆1
Avec 𝛽𝐴 = 1(Profilés de classe I), λ=Elancement de l’élément considéré,
λ1=Elancement maximal
- Longueur de flambement :

BAWA
Il convient de déterminer au préalable les facteurs de distribution et de rigidité η1 et

η2, respectivement en tête et en pied de poteau qui valent :
𝐾𝑐 + 𝐾1
𝑛1 = = 𝟎. 𝟖𝟎𝟕
𝐾𝑐 + 𝐾1 + 𝐾11 + 𝐾12
𝐾𝑐 + 𝐾2
𝑛2 = =𝟏
{ 𝐾𝑐 + 𝐾2 + 𝐾21 + 𝐾22
Avec
kc = rigidité du poteau concerné = I/h
{ 𝑘1 𝑒𝑡 𝑘2 = 𝑟𝑖𝑔𝑖𝑑𝑖𝑡é 𝑑𝑒𝑠 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑎𝑢𝑥 𝑎𝑑𝑗𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑠
𝑘𝑖𝑗 = 𝑅𝑖𝑔𝑖𝑑𝑖𝑡é 𝑑𝑒𝑠 𝑝𝑜𝑢𝑡𝑟𝑒𝑠 𝑎𝑠𝑠𝑜𝑐𝑖é𝑒𝑠 𝑎𝑢 𝑛𝑜𝑒𝑢𝑑 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑖𝑑é𝑟é
Figure 82:Présentation des facteurs de référence
On obtient alors les valeurs suivantes :
Tableau 50: Calcul de la raideur des éléments de structure
Valeurs d’entrée
Inertie du poteau concerné Ic 576800000

I1 0
Inertie des poteaux adjacents
I2 0
I11 190500000

BAWA
I12 0
Inertie des poutres associées aux
I21 0
nœuds
I22 0
Longueur du poteau concerné Lc 8
L1 0
Longueur des poteaux adjacents
L2 0
L11 15,5
Longueur des poutres associées aux L12 0
nœuds L21 0
L22 0
Valeurs de calcul
Rigidité du poteau concerné Kc 72100000

K1 0
Rigidité des poteaux adjacents
K2 0
K11 I/L 17258065
Rigidité des poutres associées aux K12 0
nœuds considérés K21 0
K22 0
Après quoi, on détermine le rapport lk/l0 à partir de l’abaque suivant

BAWA
Figure 83:Abaque de calcul du rapport lk/l0 tiré de l'EC3
On obtient une longueur de flambement de valeur :
1 + 0,145(𝑛1 + 𝑛2 ) − 0,265𝑛1 𝑛2
𝑙𝑘 = [ ] ∗ 𝑙0 = 𝟕. 𝟔𝟔𝒎
2 − 0,364(𝑛1 + 𝑛2 ) − 0,247𝑛1 𝑛2
- Rayon de giration :
𝐼𝑦
𝑖 = √ = 𝟎. 𝟏𝟕𝟏𝒎
𝐴
- Elancement du poteau
𝜆 = 𝑙𝑘 /𝑖 = 𝟒𝟒. 𝟖𝟗
- Elancement maximal

BAWA
0,5
235
𝜆1 = 93.9 [ ] = 𝟗𝟒. 𝟐𝟗𝟗
𝑓𝑦
L’élancement réduit vaut donc :
𝜆
𝜆̅ = [ ] [𝛽𝐴 ]0,5 = 𝟎. 𝟒𝟕𝟓 > 𝟎. 𝟐
𝜆1
Donc il y’a risque de flambement, nous devons donc vérifier la stabilité de notre
montant au flambement.
 Vérification de la stabilité au flambement
Tableau 51:Données
Moment fléchissant MQ=My kN.m 755,1
Effort normal N kN 189,52
Module de résistance élastique wely mm3 28840000
Hauteur du profilé h mm 400
Epaisseur de la semelle tf mm 24
𝑵 𝒌𝒚 𝑴𝒚
𝑪𝒐𝒏𝒅𝒊𝒕𝒊𝒐𝒏 à 𝒗é𝒓𝒊𝒇𝒊𝒆𝒓: + ≤𝟏
𝑵𝒑𝒍 𝑴𝒑𝒍𝒚
𝒙𝒎𝒊𝒏 𝜸
𝑴𝟏 𝜸𝑴𝟏
- Effort normal de plastification A*fy=4653kN
- Moment fléchissant de plastification : wply*fy=7595.2kN.m
- Calcul du coefficient ky
𝝁𝒚 𝑵
𝒌𝒚 = 𝒎𝒊𝒏 (𝟏 − 𝒙 |𝟏, 𝟓)=1.03
𝒚 𝑨𝒇𝒚
𝒘 −𝒘
- 𝝁𝒚 = 𝒎𝒊𝒏 (𝝀̅𝒚 (𝟐𝜷𝑴𝒚 − 𝟒) + ( 𝒑𝒍𝒚𝒘 𝒆𝒍𝒚 ) |𝟎, 𝟗) = −𝟎. 𝟎𝟔𝟗
𝒆𝒍𝒚
- Facteur de moment uniforme équivalent :

BAWA
𝜷𝑴, 𝝍 = 𝟏. 𝟖
𝑴
𝜷𝑴 = 𝜷𝑴,𝝍 + 𝜟𝑴𝑸 (𝜷𝑴,𝑸 − 𝜷𝑴,𝝍 ) = 𝟏. 𝟖 Avec { 𝜷𝑴, 𝑸 = 𝟏. 𝟖
𝜟𝑴 = 𝟕𝟓𝟓. 𝟏𝒌𝑵. 𝒎
Figure 84:facteurs de moment uniforme
Détermination de Xy

Figure 85: Choix de la courbe de flambement

BAWA
Ainsi nous avons :

ℎ
{𝑏 →{ → 𝑪𝒐𝒖𝒓𝒃𝒆 𝒂
𝑡𝑓 = 24 < 40𝑚𝑚
L’élancement réduit vaut 𝜆̅ = 𝟎. 𝟒𝟕𝟔
Figure 86:Détermination du paramètre XLT

𝑁 𝑘𝑦 𝑀𝑦
+ = 𝟏. 𝟏𝟒𝟔 > 𝟏
𝑁𝑝𝑙 𝑀𝑝𝑙𝑦
𝑥𝑚𝑖𝑛 𝛾
𝑀1 𝛾𝑀1
Notre section ne résiste donc pas au flambement. Nous passons à une section de profilé
supérieure HEB 450.
Vérifions alors si elle résiste au flambement :
 Données

BAWA
Classe de section du profilé Classe 1
Inertie (HEB 450) Iy mm4 798900000
Hauteur du montant h mm 450
Inertie de la traverse (IPE O 360) Iy mm4 190500000
Longueur de la traverse L m 15.5
Type de nœud en tête du montant Nœud fixe
 Calcul de l’élancement réduit

𝜆
𝜆̅ = [ ] [𝛽𝐴 ]0,5
𝜆1
Avec 𝛽𝐴 = 1(Profilés de classe I), λ=Elancement de l’élément considéré,
λ1=Elancement maximal
- Longueur de flambement :
Il convient de déterminer au préalable les facteurs de distribution et de rigidité η1 et
η2, respectivement en tête et en pied de poteau qui valent :
𝐾𝑐 + 𝐾1
𝑛1 = = 𝟎. 𝟖𝟖𝟓
𝐾𝑐 + 𝐾1 + 𝐾11 + 𝐾12
𝐾𝑐 + 𝐾2
𝑛2 = =𝟏
{ 𝐾𝑐 + 𝐾2 + 𝐾21 + 𝐾22
Avec
kc = rigidité du poteau concerné = I/h
{ 𝑘1 𝑒𝑡 𝑘2 = 𝑟𝑖𝑔𝑖𝑑𝑖𝑡é 𝑑𝑒𝑠 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑎𝑢𝑥 𝑎𝑑𝑗𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑠
𝑘𝑖𝑗 = 𝑅𝑖𝑔𝑖𝑑𝑖𝑡é 𝑑𝑒𝑠 𝑝𝑜𝑢𝑡𝑟𝑒𝑠 𝑎𝑠𝑠𝑜𝑐𝑖é𝑒𝑠 𝑎𝑢 𝑛𝑜𝑒𝑢𝑑 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑖𝑑é𝑟é
On obtient alors les valeurs suivantes :

BAWA
Tableau 53: Calcul de la raideur des éléments de structure
Valeurs d’entrée
Inertie du poteau concerné Ic 1072000000

I1 0
Inertie des poteaux adjacents
I2 0
I11 190500000
Inertie des poutres associées aux I12 0
nœuds I21 0
I22 0
Longueur du poteau concerné Lc 8
L1 0
Longueur des poteaux adjacents
L2 0
L11 15,5
Longueur des poutres associées aux L12 0
nœuds L21 0
L22 0
Valeurs de calcul
Rigidité du poteau concerné Kc 134000000

K1 0
Rigidité des poteaux adjacents
K2 0
K11 I/L 17258065
Rigidité des poutres associées aux K12 0
nœuds considérés K21 0
K22 0
Après quoi, on détermine le rapport lk/l0 à partir de l’abaque de la figure 83
On obtient une longueur de flambement de valeur :

BAWA
1 + 0,145(𝑛1 + 𝑛2 ) − 0,265𝑛1 𝑛2
𝑙𝑘 = [ ] ∗ 𝑙0 = 𝟕. 𝟕𝟗𝟑𝒎
2 − 0,364(𝑛1 + 𝑛2 ) − 0,247𝑛1 𝑛2
- Rayon de giration :
𝐼𝑦
𝑖 = √ = 𝟎. 𝟏𝟗𝟏𝒎
𝐴
- Elancement du poteau
𝜆 = 𝑙𝑘 /𝑖 = 𝟒𝟎. 𝟕
- Elancement maximal
0,5
235
𝜆1 = 93.9 [ ] = 𝟗𝟒. 𝟐𝟗𝟗
𝑓𝑦
L’élancement réduit vaut donc :
𝜆
𝜆̅ = [ ] [𝛽𝐴 ]0,5 = 𝟎. 𝟒𝟑𝟏 > 𝟎. 𝟐
𝜆1
Donc il y’a risque de flambement, nous devons donc vérifier la stabilité de notre
montant au flambement.
 Vérification de la stabilité au flambement
Tableau 54:Données
Module de résistance élastique wely mm3 3551000
Epaisseur de l'âme tw mm 14
Epaisseur de la semelle tf mm 26

BAWA
𝑵 𝒌𝒚 𝑴𝒚
𝑪𝒐𝒏𝒅𝒊𝒕𝒊𝒐𝒏 à 𝒗é𝒓𝒊𝒇𝒊𝒆𝒓: + ≤𝟏
𝑵𝒑𝒍 𝑴𝒑𝒍𝒚
𝒙𝒎𝒊𝒏 𝜸
𝑴𝟏 𝜸𝑴𝟏
- Effort normal de plastification A*fy=5122.53kN
- Moment fléchissant de plastification : wply*fy=935.77kN.m
- Calcul du coefficient ky
𝝁𝒚 𝑵
𝒌𝒚 = 𝒎𝒊𝒏 (𝟏 − 𝒙 |𝟏, 𝟓)=1.002
𝒚 𝑨𝒇𝒚
𝒘 −𝒘
- 𝝁𝒚 = 𝒎𝒊𝒏 (𝝀̅𝒚 (𝟐𝜷𝑴𝒚 − 𝟒) + ( 𝒑𝒍𝒚𝒘 𝒆𝒍𝒚 ) |𝟎, 𝟗) = −𝟎. 𝟎𝟓
𝒆𝒍𝒚
- Facteur de moment uniforme équivalent :

𝜷𝑴, 𝝍 = 𝟏. 𝟖
𝑴
𝜷𝑴 = 𝜷𝑴,𝝍 + 𝜟𝑴𝑸 (𝜷𝑴,𝑸 − 𝜷𝑴,𝝍 ) = 𝟏. 𝟖 Avec { 𝜷𝑴, 𝑸 = 𝟏. 𝟖
𝜟𝑴 = 𝟕𝟓𝟓. 𝟏𝒌𝑵. 𝒎
Détermination de XLT

du tableau de la figure 85
Ainsi nous avons :
ℎ
{ 𝑏 →{ → 𝑪𝒐𝒖𝒓𝒃𝒆 𝒂
𝑡𝑓 = 26 < 40𝑚𝑚
L’élancement réduit vaut 𝜆̅ = 𝟎. 𝟒𝟑𝟐

BAWA
Figure 87:Détermination du paramètre XLT

+ = 𝟎. 𝟗𝟑𝟑 < 𝟏
𝑥𝑚𝑖𝑛 𝛾
𝑀1 𝛾𝑀1
Notre section résiste donc au flambement. Nous gardons donc un HEB 450
Tableau 55:Récapitulatif poteau
Limitation
Vérification
Pré Résistance du
au
dimensionnement en flexion déplacement
flambement
en tête
HEB 400 HEB 400 HEB 400 HEB 450
Le tableau suivant résume les sections obtenues après dimensionnement et vérification

de nos éléments de structure.

BAWA
Tableau 56: Récapitulatif des sections obtenues pour les différents éléments de structure
Elément de structure Profilé

Pannes IPE 140
Traverses IPE O 360
Montants HEB 450
IV-4-ANALYSE DE LA STRUCTURE EN CAS D’INCENDIE

Il sera question pour nous dans cette section de vérifier la stabilité de notre structure en
situation incendiaire et de prendre les dispositions nécessaires pour assurer la résistance des
éléments de structure. Ceci est important du fait que le risque d’incendie est assez élevé du fait
de la présence de produits combustibles dans le local (récoltes, engrais, pesticides). Notons ici
que l’analyse que nous effectuons n’est par une analyse globale mais par élément (qui ne prend
pas en compte les liaisons entre les divers éléments de structure) ce qui nous met en situation
de sécurité, du fait que nous effectuons un calcul manuel (probabilité de survenance d’erreurs
considérable) selon la XP ENV 1993 1-3 dont la procédure de calcul est la suivante :

BAWA
Figure 88: Organigramme de calcul en situation d'incendie
IV-4-1-Principe fondamental du calcul au feu

Le transfert thermique (la chaleur) se propage de l’incendie aux éléments structuraux
par deux moyens en plus de la conduction par contact des éléments entre eux. Le premier est la

BAWA
convection; un corps qui se déplace emmène avec lui l'énergie qu'il contient. Le second est le
rayonnement; tous les corps émettent de la lumière, en fonction de leur température, et sont
eux-mêmes chauffés par la lumière qu'ils absorbent. Il n’y a dans ce dernier cas, pas besoin de
contact ou de support, le rayonnement pouvant se déplacer dans le vide. Dans le cas
d’un incendie, l’élément qui se déplace et qui amène la chaleur est l’air chauffé par l’incendie
pendant que les produits en train de bruler émettent un rayonnement. Les apports en chaleur sur
un élément se déterminent donc en termes de flux. On définit ainsi le flux thermique net à
la surface de l'élément hnet, qui s’exprime en Watt par m² [W/m²] et qui permet de calculer les
actions thermiques.
Pour les différentes méthodes de calcul et de résolution abordées dans cette section,
c’est la courbe dite conventionnelle que nous utiliserons. La courbe température-temps
conventionnelle, dite ISO 834, est définie dans l’arrêté du 21Avril 1983. Elle est représentée
sur la figure suivante et définie par l’équation suivante : T =To + 345 log (8t + 1) où
T est la température (°C) et t le temps (min) et To la température ambiante initiale.
Figure 89:Courbe de feu ISO 834
IV-4-2-Exigences fondamentales
La durée minimale de résistance au feu exigée pour les éléments de structure dépend de
la catégorie de bâtiment. Le tableau suivant, tiré du document Diagnostic de la résistance au
feu des ouvrages existants donne la durée de résistance au feu minimale pour les
établissements recevant du public.

BAWA
Tableau 57: Durée de résistance au feu pour les ERP
Nous sommes dans notre cas en présence d’un bâtiment agricole, de type simple rez-de-
chaussée donc les éléments de structures doivent avoir une stabilité au feu SF ½ h.
De même la norme donne les facteurs de massivité maximaux pour différents éléments
de structure suivant le type de sollicitations.
Tableau 58:Facteur de massivité maximal pour atteindre la stabilité au feu

BAWA
Par la suite, il sera question pour nous de vérifier si nos éléments de structures restent
stables pour une durée d’incendie de 30 minutes et dans le cas échéants de proposer des
solutions palliatives.
IV-4-3-Combinaisons d’actions
En cas d’incendie, nous avons la combinaison d’actions suivante :
𝐺𝑠𝑢𝑝 + 𝐺𝑖𝑛𝑓 + 𝜓21 𝑄1 + ∑ 𝜓2𝑖 𝑄𝑖

𝑖>1
IV-4-4-Calcul au feu des éléments de structure

Nous rappelons que l’analyse est effectuée ici éléments par éléments, nous effectuerons
donc une analyse sur chaque élément porteur.
IV-4-4-1-Pannes
IV-4-4-1-1-Données
Paramètres Symboles Unités Valeurs

Module de résistance
wpl mm3 88300
plastique
Effort tranchant V kN 2,678
Résistance caractéristique
fy Mpa 235
de l'acier
Aire de cisaillement Av mm2 764
Facteurs partiels de γM0 1
sécurité γM1 1.1

BAWA

Le tableau suivant récapitule la descente des charges et le calcul des actions combinées
en situation accidentelle
Tableau 60: Données et descente de charge
Données
Poids propre couverture Gt 0,18 kN/m2
Poids propre panne (IPE 140) Gp 0,129 kN/m
Charge d'entretien toiture Qt 1 kN/m2
Charge due au vent W 0,3 kN/m2
Angle de couverture α 0,26 rad
Largeur d'influence d 1 m
Longueur de la panne l 5 m
Charges suivant z-z
Poids propre couverture Gt*d*cos α 0,1739502 kN/m
Poids propre panne Gp*d*cos α 0,1246643 kN/m
Charge d'entretien toiture Qt*d*cos α 0,96639 kN/m
Charge due au vent W*d*cos α 0,289917 kN/m
Charges suivant y-y
Poids propre couverture Gt*d*sin α 0,0462745 kN/m
Poids propre panne Gp*d*sin α 0,0331634 kN/m
Charge d'entretien toiture Qt*d*sin α 0,2570806 kN/m
Charge combinées en situation accidentelles
Charge suivant z-z 1,0717265 kN/m
G+0,8Qt+0W
Charge suivant y-y 0,2851023 kN/m
Moments fléchissant
Charge suivant z-z 3,3491453 kN.m
(ql^2)/8
Charge suivant y-y 0,8909448 kN.m
IV-4-4-1-3- Facteur de massivité

Le facteur de massivité A/V exprime le rapport entre la surface exposée au flux
thermique A (m²) et le volume d’un élément par unité de longueur V (m3), c’est encore le
rapport entre le périmètre de la partie exposée et la surface brute du profilée.

BAWA
Dans le cas où les éléments métalliques sont exposés sur 4 faces, le facteur de massivité
est déterminé par le rapport de son périmètre en section et la surface de la section. Quelques
formulations simples pour les éléments usuellement utilisés sont données dans l’Eurocode 3
partie 1.2.Sa valeur influence très sensiblement le comportement au feu de l’élément de
structure considéré. Un élément présentant un quotient A/V (m-1) de faible valeur subira un
échauffement bien plus lent qu’un élément ayant un facteur de massivité élevé. Il aura ainsi une
résistance au feu plus grande.
Exemples :
 profilé IPE 100 exposé 4 faces A/V = 389

 profilé IPE 500 exposé 4 faces A/V = 150.
Figure 90: Représentation de la massivité
Nous pouvons donc calculer le facteur de massivité de notre panne (IPE 140) sachant
qu’elle exposée sur 3 faces.

BAWA
Figure 91: Illustration: poutre exposée sur 3 faces
𝐴 𝑃é𝑟𝑖𝑚è𝑡𝑟𝑒 0.487
= = −3
= 𝟐𝟗𝟔. 𝟗𝟓𝒎−𝟏
𝑉 𝑆𝑒𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑏𝑟𝑢𝑡𝑒 1.64 ∗ 10
Figure 92:Données pour le calcul du périmètre
IV-4-4-1-4-Température d’échauffement
L’acier étant très conducteur, l’élément métallique est considéré à température constante
dans sa section.
La température d’échauffement peut être déterminée par la formule suivante :

BAWA
𝐴/𝑉
Δ𝜃𝑎,𝑡 = ℎ Δ𝑡
𝐶𝑎 𝜌𝑎 𝑛𝑒𝑡,𝑑
Avec :
 A/V= coefficient massique de l’élément

 Ca=Chaleur spécifique
 ρa=Masse volumique de l’acier
 hnet,d= Valeur de calcul du flux thermique net
 Δt= Durée de l’incendie
Dès lors, Laurent Pierre Culmine, dans son ouvrage Diagnostic de la

résistance au feu des ouvrages existants a pu approcher cette équation à travers
des abaques

BAWA
Nous obtenons alors la valeurΔ𝜃𝑎,𝑡 = 𝟖𝟐𝟎°𝑪.
IV-4-4-1-5-Effort résistant de calcul (Mfi,t,Rd)

La valeur du moment résistant plastique en situation d’incendie s’obtient par la formule
suivante :
𝛾𝑀1
𝑀𝑓𝑖,𝜃,𝑅𝑑 𝑘𝑦,𝜃 ( ⁄𝛾𝑀𝑓𝑖 )𝑀𝑅𝑑 𝑘 = 0.85
𝑀𝑓𝑖,𝑡,𝑅𝑑 = = 𝑎𝑣𝑒𝑐 { 1
𝑘1 𝑘2 𝑘1 𝑘2 𝑘2 = 1.0
- MRd :
Ici nous sommes en présence d’une flexion déviée donc nous distinguons deux
sollicitations : Moment fléchissant et effort tranchant. Le moment résistant plastique
est réduit par la présence de cisaillement. Dès lors, si l’effort tranchant est faible,
cette réduction est négligeable (et compensée par l’écrouissage du matériau) Dès
lors, dès que l’effort tranchant dépasse la moitié de l’effort tranchant résistant
plastique, il faut prendre en compte l’interaction sur le moment résistant plastique.
On a donc :
𝐴𝑣 764
0.5𝑉𝑝𝑙 = 0.5 ∗ 0.58 ∗ 𝑓𝑦 ∗ = 0.5 ∗ 0.58 ∗ 235 ∗ = 𝟓𝟐. 𝟎𝟔𝟔𝟔𝒌𝑵 > 𝑽 = 𝟐. 𝟔𝟕𝟖𝒌𝑵
𝛾𝑀0 1
Ainsi on se rend compte que l’effort tranchant ne dépasse pas la moitié de l’effort
tranchant résistant. On a donc la valeur suivante pour le moment fléchissant résistant :
𝑀𝑅𝑑 = 𝑤𝑝𝑙 ∗ 𝑓𝑦 = 88300 ∗ 235 = 𝟐𝟎. 𝟕𝟓𝒌𝑵. 𝒎
- kyθ le facteur de réduction pour la limite d´élasticité de l´acier à température θa :

La lecture de ce dernier se fera dans le tableau 3.1 de la norme

BAWA
Tableau 61:Facteurs de réduction
La température de l’élément est à 820°C, donc la valeur de kyθ sera obtenue par
interpolation linéaire entre 800°C et 900°C. Nous avons :
(820 − 800)(0.06 − 0.11)
𝑘𝑦𝜃 = + 0.11 = 𝟎. 𝟏𝟎
900 − 800
On a donc :
𝛾𝑀1 1.1
𝑘𝑦,𝜃 ( ⁄𝛾𝑀𝑓𝑖 )𝑀𝑅𝑑 0.1 ( 1 ) ∗ 20.75
𝑀𝑓𝑖,𝑡,𝑅𝑑 = = = 𝟐. 𝟔𝟖𝟓𝒌𝑵. 𝒎
𝑘1 𝑘2 0.85 ∗ 1

BAWA
IV-4-4-1-6-Taux de chargement
Le taux de chargement en situation d’incendie est donné par :
𝐸𝑓𝑖,𝑑 𝑀𝑎𝑐𝑐 3.34

𝜇0 = = = = 𝟏. 𝟐𝟒𝟒
𝑅𝑓𝑖,𝑑 𝑀𝑓𝑖,𝑅𝑑 2.685
On se rend compte que le taux de chargement est supérieur à 1(Effet des

charges≥Résistance) ceci implique que la panne ne résiste pas à l’incendie pour une durée de
30 minutes. Il n’est donc plus nécessaire de déterminer la température critique. Pour pallier ce
problème, deux solutions sont envisageables :
 Augmenter la section du profilé :

Condition : 𝑀𝑓𝑖,𝑅𝑑 ≥ 𝑀𝑎𝑐𝑐 ↔ 0.12 ∗ 𝑀𝑅𝑑 ≥ 3.34
0.12𝑤𝑝𝑙 𝑓𝑦
↔ ≥ 3.34
𝛾𝑀1
↔ 𝑤𝑝𝑙 ≥ 130.293 ∗ 103 𝑚𝑚3 → 𝑰𝑷𝑬 𝑨𝑨 𝟏𝟖𝟎

On calcul la température critique correspondante :
1
𝜃𝑐𝑟𝑖𝑡𝑖𝑞𝑢𝑒 = 39.9 ln ( − 1) + 482 = 𝟑𝟓𝟗. 𝟏𝟖°𝑪 < ∆𝜽𝒂,𝒕
0.9674𝜇03.833
On se rend compte que un profilé en IPE AA 180 n’assure toujours pas la résistance SF
½ h car elle nécessite une protection supplémentaire, ceci nous pousse à comprendre que
l’optimisation de la section n’est pas économique dans ce cas. Nous passons à la deuxième
solution palliative
 Revêtir l’acier à base d’un matériau de protection peinture intumescente, on

distinguera ici :
 La protection par produits projetés dit de flocage : Les produits dits de
flocage sont projetés directement sur l’élément. Ils sont généralement
composés soit de produits de faible densité (< 250 kg/m3) constitués de
fibres minérales agglomérées par un liant, soit de produits pâteux à forte
densité (>450 kg/m3) tels que vermiculite, ciment, plâtre, laitier, tous
exempts d’amiante. Les enduits pâteux sont le plus souvent préférables aux

BAWA
enduits fibreux. Ils sont appliqués en plusieurs couches. Certains d’entre eux
peuvent aussi s’appliquer sur une structure non protégée contre la corrosion.
Ces produits peuvent procurer des SF allant jusqu’à 240 min. Secs et
compactés par roulage, ils peuvent être peints. Ces matériaux présentent
l’inconvénient d’être fragiles (cas des enduits fibreux) et d’un aspect peu
esthétique. On les réserve aux parties cachées de la structure (par exemple
poutres dissimulées par un faux plafond).
Figure 94:Illustration: Protection par produits de flocage
 La protection par peinture intumescente : Ce produit se présente sous

l’aspect d’un film de peinture d’épaisseur 0.5mm à 4mm. Chauffé entre
100°C et 200°C, il gonfle et se transforme en mousse à l’aspect meringué
dont l’épaisseur peut atteindre 100fois son épaisseur initiale soit 40 à 50mm.
Il provoque alors une isolation thermique de l’élément de structure. Il est
utilisé pour des degrés SF 1/2h, plus rarement pour des SF 1h ou 1h½. Notons
que la peinture intumescente fait partie de tout un système (voir figure…) ce
qui fournit une protection anticorrosive au préalable. Ce mode de protection
a alors l’avantage d’être peu encombrant donc très esthétique et adapté au
degré de stabilité souhaité pour nos éléments de structure.

BAWA
Figure 95:Illustration: Peinture intumescente
Nous dimensionnons alors l’épaisseur de la couche de protection. Celle-ci dépend de la

massivité et de la température de l’élément.
Djionis DHIMA, dans Comportement au feu des structures en acier propose un moyen
de détermination de l’épaisseur de protection en utilisant l’abaque suivant.
Figure 96:Epaisseur de protection
Nous gardons donc une épaisseur de 25mm de protection soit 2.5mm de peinture
intumescente.

BAWA
IV-4-4-2-Traverses
IV-4-4-2-1-Données

wpl mm3 1502000
plastique
Effort tranchant V kN 18.37
Moment fléchissant M kN.m 155.921
fy Mpa 235
de l'acier
sécurité γM1 1.1

Le tableau suivant récapitule la descente des charges et le calcul des actions combinées
en situation accidentelle
Tableau 63:Données et descente de charge
Données
Charge totale d'une panne q 1,0717265 kN/m
Poids propre de la traverse Pp 0,757 kN/m
Espacement entre portiques d 5 m
Longueur de traverse L 15,5 m
Nombre de nœuds n 17
Charges suivant z-z
Poids propre couverture q*d*n/L+Pp 6,6342098 kN/m

BAWA

Le principe de calcul pour notre traverse (IPE O 400) est le même que celui des pannes.
(Elément exposé sur trois faces)
Figure 97:Illustration: poutre exposée sur 3 faces
𝐴 𝑃é𝑟𝑖𝑚è𝑡𝑟𝑒
= = 𝟏𝟎𝟖𝒎−𝟏
𝑉 𝑆𝑒𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑏𝑟𝑢𝑡𝑒

BAWA
Nous calculons la température de l’élément à base de l’abaque suivant
Nous obtenons alors la valeurΔ𝜃𝑎,𝑡 = 𝟕𝟖𝟎°𝑪.

suivante :
𝛾𝑀1
𝑀𝑓𝑖,𝜃,𝑅𝑑 𝑘𝑦,𝜃 ( ⁄𝛾𝑀𝑓𝑖 )𝑀𝑅𝑑 𝑘1 = 0.85
𝑀𝑓𝑖,𝑡,𝑅𝑑 = = 𝑎𝑣𝑒𝑐 {
𝑘1 𝑘2 𝑘1 𝑘2 𝑘2 = 0.85(𝑝𝑜𝑢𝑡𝑟𝑒 ℎ𝑦𝑝𝑒𝑟𝑠𝑡𝑎𝑡𝑖𝑞𝑢𝑒)
- MRd :
Ici nous sommes en présence d’une flexion déviée donc nous distinguons deux
sollicitations : Moment fléchissant et effort tranchant. Le moment résistant plastique
est réduit par la présence de cisaillement. Dès lors, si l’effort tranchant est faible,
cette réduction est négligeable (et compensée par l’écrouissage du matériau) Dès
lors, dès que l’effort tranchant dépasse la moitié de l’effort tranchant résistant

BAWA
plastique, il faut prendre en compte l’interaction sur le moment résistant plastique.

On a donc :
𝐴𝑣 4800
0.5𝑉𝑝𝑙 = 0.5 ∗ 0.58 ∗ 𝑓𝑦 ∗ = 0.5 ∗ 0.58 ∗ 235 ∗ = 𝟑𝟐𝟕. 𝟏𝟐 > 𝑽 = 𝟏𝟖. 𝟑𝟕𝒌𝑵
𝛾𝑀0 1
tranchant résistant. On a donc la valeur suivante pour le moment fléchissant résistant :
𝑀𝑅𝑑 = 𝑤𝑝𝑙 ∗ 𝑓𝑦 = 1502000 ∗ 235 = 𝟑𝟓𝟐. 𝟗𝟕𝒌𝑵. 𝒎


BAWA
Nous avons après lecture :

𝒌𝒚𝜽 = 𝟎. 𝟏𝟏
On a donc :
𝛾𝑀1 1.1
𝑘𝑦,𝜃 ( ⁄𝛾𝑀𝑓𝑖 )𝑀𝑅𝑑 0.11 ( 1 ) ∗ 352.97
𝑀𝑓𝑖,𝑡,𝑅𝑑 = = = 𝟓𝟎. 𝟐𝟒𝒌𝑵. 𝒎
𝑘1 𝑘2 0.85 ∗ 1

BAWA

𝜇0 = = = = 𝟑. 𝟏𝟎𝟑
On se rend compte que le taux de chargement est supérieur à 1(Effet des charges ≥
Résistance) ceci implique que la panne ne résiste pas à l’incendie pour une durée de 30 minutes.
Il n’est donc plus nécessaire de déterminer la température critique. Pour pallier ce problème,
deux solutions sont envisageables. Cependant nous avons vu précédemment qu’augmenter la
section du profilé pourrait certes lui conférer une résistance au feu supérieure mais est loin
d’être économique.
Nous dimensionnons alors l’épaisseur de la couche de protection. Celle-ci dépend de la

massivité et de la température de l’élément.
Figure 100:Epaisseur de protection
Nous gardons donc une épaisseur de protection 15mm soit 1.5mm de peinture
intumescente.

BAWA
IV-4-4-3-Montants
IV-4-4-3-1-Données

wpl mm3 4471000
plastique
Effort normal N kN 99.51
Moment fléchissant M kN.m 358.21
fy Mpa 235
de l'acier
sécurité γM1 1.1

On calcule le facteur en considérant notre poteau comme exposé sur trois faces
Figure 101: Illustration: poutre exposée sur 3 faces

BAWA
𝐴 𝑃é𝑟𝑖𝑚è𝑡𝑟𝑒 1.864
= = = 𝟗𝟒. 𝟔𝟐𝒎−𝟏
𝑉 𝑆𝑒𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑏𝑟𝑢𝑡𝑒 0.0197
L’acier étant très conducteur, l’élément métallique est considéré à température constante
dans sa section.
La température d’échauffement peut être déterminée par la formule suivante :
𝐴/𝑉
Δ𝜃𝑎,𝑡 = ℎ Δ𝑡
𝐶𝑎 𝜌𝑎 𝑛𝑒𝑡,𝑑
Avec :
 A/V= coefficient massique de l’élément

 Ca=Chaleur spécifique
 ρa=Masse volumique de l’acier
 hnet,d= Valeur de calcul du flux thermique net
 Δt= Durée de l’incendie

BAWA
Dès lors, Laurent Pierre Culmine, dans son ouvrage Diagnostic de la

résistance au feu des ouvrages existants a pu approcher cette équation à travers
des abaques
Nous obtenons alors la valeurΔ𝜃𝑎,𝑡 = 𝟕𝟓𝟎°𝑪.

suivante :
𝛾𝑀1
𝑀𝑓𝑖,𝜃,𝑅𝑑 𝑘𝑦,𝜃 ( ⁄𝛾𝑀𝑓𝑖 )𝑀𝑅𝑑 𝑘 = 0.85
𝑀𝑓𝑖,𝑡,𝑅𝑑 = = 𝑎𝑣𝑒𝑐 { 1
𝑘1 𝑘2 𝑘1 𝑘2 𝑘2 = 1.0
- MRd :
Ici nous sommes en présence d’une flexion composée de compression donc nous
distinguons trois sollicitations : Moment fléchissant, effort normal et effort

BAWA
tranchant. Le moment résistant plastique est réduit par la présence de cisaillement et

d’effort axial. Cependant, si l’effort tranchant est faible, cette réduction est
négligeable (et compensée par l’écrouissage du matériau) dans le cas de l’effort
tranchant. Dès lors, dès que l’effort tranchant dépasse la moitié de l’effort tranchant
résistant plastique, il faut prendre en compte l’interaction sur le moment résistant
plastique. On a donc :
𝐴𝑣 10400
0.5𝑉𝑝𝑙 = 0.5 ∗ 0.58 ∗ 𝑓𝑦 ∗ = 0.5 ∗ 0.58 ∗ 235 ∗ = 708.76𝒌𝑵 > 𝑽 = 𝟖𝟒. 𝟔𝟏𝒌𝑵
𝛾𝑀0 1
tranchant résistant.
De même nous devons aussi vérifier si l’effet de l’effort axial est négligeable ou non.
On a :
0.5𝐴𝑤 𝑓𝑦 0.5(𝐴 − 2𝑏𝑡𝑓 )𝑓𝑦

min (0.25𝑁𝑝𝑙 ; ) = 𝑚𝑖𝑛 (0.25𝐴𝑓𝑦 ; )
𝛾𝑀0 𝛾𝑀0
235
= min (0.25 ∗ 19700 ∗ 235; 0.5(19700 − 2 ∗ 224 ∗ 24) ∗ )
1
= min(1157.375 ; 1051.390) = 𝟏𝟎𝟓𝟏. 𝟑𝟗𝟎𝒌𝑵 > 𝑵
Ainsi la réduction due à l’effort axial est à négliger. Le moment fléchissant résistant
devient donc :
𝑀𝑅𝑑 = 𝑀𝑝𝑙 = 𝑤𝑝𝑙 ∗ 𝑓𝑦 = 4471000 ∗ 235 = 𝟏𝟎𝟓𝟎. 𝟔𝟖𝟓𝒌𝑵. 𝒎


BAWA
La température de l’élément est à 750°C, donc la valeur de kyθ sera obtenue par
interpolation linéaire entre 700°C et 800°C. Nous avons :
(750 − 700)(0.11 − 0.23)
𝑘𝑦𝜃 = + 0.23 = 𝟎. 𝟏𝟕
800 − 700
On a donc :
𝛾𝑀1 1.1
𝑘𝑦,𝜃 ( ⁄𝛾𝑀𝑓𝑖 )𝑀𝑅𝑑 0.17 ( 1 ) ∗ 1050.685
𝑀𝑓𝑖,𝑡,𝑅𝑑 = = = 𝟐𝟑𝟏. 𝟏𝟓𝒌𝑵. 𝒎
𝑘1 𝑘2 0.85 ∗ 1

BAWA

𝜇0 = = = = 𝟏. 𝟓𝟒𝟗𝟕
On se rend compte que le taux de chargement est supérieur à 1(Effet des charges ≥
Résistance) ceci implique que la panne ne résiste pas à l’incendie pour une durée de 30 minutes.
Il n’est donc plus nécessaire de déterminer la température critique. Pour pallier ce problème,
nous optons pour une protection en peinture intumescente
 Augmenter la section du profilé :
Nous dimensionnons alors l’épaisseur de la couche de protection. Celle-ci

dépend de la massivité et de la température de l’élément.
Nous gardons donc une épaisseur de protection de 15mm correspondant à

1.5mm de peinture intumescente.

BAWA
IV-5-DIMENSIONNEMENT DES OSSATURES SECONDAIRES

(CONTREVENTEMENT)
Les contreventements sont des dispositifs conçus pour reprendre les efforts du vent dans
les structures et les descendre au sol. Ils sont disposés en toiture dans le plan des
versants poutres au vent), et façade (palées de stabilité), et doivent reprendre les efforts du vent
appliqués tant sur les pignons que sur les longpans.
Notons bien que puisque notre bardage est en maçonnerie, il n’y a pas nécessité de lisses
et potelets.
Figure 104: Illustration du contreventement
IV-5-1-Efforts du vent sur les longpans

L’effort résultant en tête du poteau est transmis dans le portique, rigide et dimensionné
à cet effet, et aucun dispositif particulier n’est à prévoir dans ce cas.
Figure 105:Les portiques reprennent les efforts du vent sur long pan

BAWA
IV-5-2-Efforts du vent sur les pignons

La transmission des efforts sur les pignons est analogue à celle sur le long pan et passe
successivement du bardage aux lisses puis aux potelets (si il y’en a), puis à la traverse du
portique de rive. Ce dernier n’étant pas rigide transversalement, il est nécessaire de le stabiliser
en construisant un dispositif, tant sur le plan de la toiture (poutre au vent) que dans le plan
vertical (palée de stabilité).
IV-5-2-1-Calcul de la poutre au vent

On aura la modélisation mécanique suivante :
Figure 106:Modélisation mécanique sur RDM6
On ressort le diagramme des efforts normaux :
Figure 107:Effort normal

BAWA
Dès lors, on considère que les efforts de compression sont transmises au sol par les
poteaux donc les diagonales ne travaillent qu’en traction.
La valeur maximale de l’effort normal dans les diagonale est de Fd=1.408kN
Nous pouvons calculer alors la section des diagonales :
𝐹𝑑 1.408
𝐴= = = 𝟓. 𝟗𝟗𝒎𝟐 → 𝑳 𝟖𝟎𝑿𝟖𝟎𝑿𝟖
𝑓𝑦 235000
IV-5-2-2-Calcul des palés de stabilité

On aura la modélisation mécanique
Figure 108:Modélisation mécanique palé de stabilité
Dès lors, on considère que les efforts de compression sont transmises au sol par les
poteaux donc les diagonales ne travaillent qu’en traction.

BAWA
Figure 109:Efforts dans les barres
On a le diagramme des efforts normaux :
Figure 110:Diagramme de l'effort normal
La valeur maximale de l’effort normal dans les diagonale est de Fd=37.52kN
Nous pouvons calculer alors la section des diagonales :
𝐹𝑑 37.52
𝐴= = = 𝟏𝟓𝟗. 𝟔𝟔 𝒎𝒎𝟐 → 𝑳 𝟖𝟎𝑿𝟖𝟎𝑿𝟖
𝑓𝑦 235000

BAWA
IV-6-DIMENSIONNEMENT DE L’INFRASTRUCTURE
Les fondations sont les ouvrages qui sont en contact direct avec le sol. Elles transmettent
les charges de l’ensemble de la structure au sol, c’est pour cette raison qu’elles constituent une
partie très importante puisque de leur bonne conception et réalisation découle la bonne tenue
de l’ensemble de la structure.
Le dimensionnement des fondations sera effectué suivant le règlement BAEL 91.
IV-6-1-Charges à prendre en considération

Tableau 67:Charges sur la semelle
Effort normal arrivant sur A l’ELS A l’ELU

la semelle(N) 139.6kN 203.2kN
Contrainte admissible du
1.5bar=0.15MPa=150kN/m2
sol (σsol)
IV-6-2-Pré dimensionnement de la semelle

Il s’agit ici de déterminer la section de la semelle(AxB) puis sa hauteur. Notons que la
semelle accueille le montant qui est un HEB 450(a=300mm et b=450mm).
Figure 111:Dimensions de la semelle

BAWA
On a :
𝑁𝑠𝑒𝑟 𝑁𝑠𝑒𝑟 139.6

𝜎𝑠𝑜𝑙 = → 𝐴𝐵 = = = 𝟎. 𝟗𝟑𝟎𝟔𝒎𝟐
𝐴𝐵 𝜎𝑠𝑜𝑙 150
On aura B=AB*b/a=0.9306*0.45/0.3=1.396m et A=AB/B=0.9306/1.39=0.669m
Nous optons donc pour une semelle de section 80x140
Hauteur utile de la semelle : H= (B-b)/4+5cm=50.26cm. On prend donc une hauteur

utile de 55cm.
IV-6-3-Calcul du ferraillage
IV-6-3-1-A l’ELU
𝑁𝑢 (𝐵 − 𝑏) 𝑁𝑢 (𝐴 − 𝑎)𝛾𝑠 203.2 ∗ (1.4 − 0.45) ∗ 1.15
𝐴𝑢 = = = = 𝟏. 𝟑𝟖𝟕𝒄𝒎𝟐
8𝑑𝜎𝑠𝑡 8(𝐻 − 5𝑐𝑚)𝑓𝑒 8(0.55 − 0.05)400000
IV-6-3-2-A l’ELS
𝑁𝑠𝑒𝑟 (𝐵 − 𝑏) 𝑁𝑠𝑒𝑟 (𝐴 − 𝑎) 139.6 ∗ (1.4 − 0.45)
𝐴𝑠𝑒𝑟 = = = = 𝟎. 𝟖𝟐𝟖𝒄𝒎𝟐
8𝑑𝜎𝑠 8(𝐻 − 5𝑐𝑚)𝑓𝑒 8(0.55 − 0.05) ∗ 400000
- On a Au≥Aser donc la section d’armature principale vaut : A=1.387cm2 soit un

ferraillage 8 HA14
𝑁𝑢 (𝐵−𝑏) 203.2∗(0.8−0.3)∗1.15
- Armatures passives : 𝐴𝑢 = = 8(0.55−0.014)400000 = 𝟎. 𝟔𝟖𝟏𝒄𝒎𝟐 donc on
8𝑑𝑎 𝜎𝑠𝑡
opte pour un ferraillage 8 HA10
IV-7-ANALYSE DE LA STRUCTURE EN MID (Méthode informatique de

dimensionnement)
Dans les précédentes sections, il a été question pour nous d’effectuer un calcul des
sollicitations et un dimensionnement des éléments de structure sur la base de méthodes
manuelles. Il sera donc question pour nous, dans cette partie de faire une analyse numérique de
la structure. Nous devrons modéliser la structure, appliquer les chargements et effectuer la
vérification des éléments de structure (montant, traverse, panne) ceci à partir du logiciel

BAWA
ROBOT SA. Notons alors que le dimensionnement effectué manuellement reste sur des bases
théoriques (cas dimensionnant) et non réels.
IV-7-1-Modélisation
Après modélisation sur le logiciel nous avons le rendu suivant.
Figure 112:Modélisation 3D de la structure
IV-7-2-Cas de chargement
Ici nous modélisons les différents cas de chargement sur la structure
IV-7-2-1-Poids propre de la structure

Il s’agit des poids des éléments de structure :
Tableau 68:Poids propre des éléments de structure
Profilés Poids propre

Panne IPE 140 12.9kg/m
Traverse IPE O 360 66kg/m
Montant HEB 450 171kg/m

BAWA
Figure 113:Cas 1:Poids propre de la structure
IV-7-2-2-Poids propre couverture

Le poids propre de notre couverture (en amiante ciment) 18daN/m2
Figure 114:Cas 2: Poids propre couverture
IV-7-2-3-Charge d’exploitation de la couverture

Il s’agit des charges dues à l’entretien de la couverture qui ont été prises à 1kN/m2

BAWA
Figure 115:Cas 3:Charges d'exploitation
IV-7-2-4-Vent sur toiture en surpression

Il s’agit ici du cas de chargement de vent sur toiture le plus défavorable 300Pa
Figure 116:Cas 4: Vent sur toiture en surpression

BAWA
IV-7-2-5-Vent sur long pan en surpression

La charge du vent sur long pan en surpression est 1.5kN/m
Figure 117:Cas 5: Vent sur long pan en surpression
IV-7-2-6-Vent sur long pan en dépression

La valeur de cette charge est de 4.5kN/m
Figure 118:Cas 6:Vent sur long pan en dépression

BAWA
IV-7-2-7-Gradient thermique de dilatation

La valeur de la dilatation est de 0.0222%
Figure 119:Cas 7:Gradient thermique de dilatation
IV-7-2-8-Vent sur pignon

La charge du vent sur pignon est de 0.576kPa
Figure 120:Cas 8: Vent sur pignon

BAWA
IV-7-2-9-Gradient thermique de contraction

La valeur de la contraction est de 0.0222%
Figure 121:Cas 9: Gradient thermique de contraction
IV-7-3-Combinaisons de charge
Nous aurons 8 cas de combinaison de charge
IV-7-3-1-A l’ELU
 COMB 1 (Vent sur long pan et dilatation) : 1.35G+1.5Q+1.5*0.6W+1.5*0.6NT
 COMB 2 (Vent sur pignon et dilatation) : 1.35G+1.5Q+1.5*0.6W+1.5*0.6NT
 COMB 3 (Vent sur long pan et contraction): 1.35G+1.5Q+1.5*0.6W+1.5*0.6NT
 COMB 4 (Vent sur pignon et contraction) : 1.35G+1.5Q+1.5*0.6W+1.5*0.6NT
IV-7-3-2-A l’ELS
 COMB 1 (Vent sur long pan et dilatation) : G+Q+0.9W+0.9*0.6NT
 COMB 2 (Vent sur pignon et dilatation) : G+Q+0.9W+0.9*0.6NT
 COMB 3 (Vent sur long pan et contraction): G+Q+0.9W+0.9*0.6NT
 COMB 4 (Vent sur pignon et contraction) : G+Q+0.9W+0.9*0.6NT

BAWA
IV-7-4-Création des familles d’éléments

Nous allons distinguer les familles suivantes :
 Montants
 Traverses
 Pannes
 Eléments de contreventement
Figure 122:Légende de couleurs pour la classification des familles
Ces familles ou groupes d’éléments seront associés aux paramètres de calcul décrits au
paragraphe IV-7-5
IV-7-5-Paramètres de calcul
Rappelons qu’une famille se caractérise comme un ensemble d’éléments ayant les
mêmes paramètres de calcul (flambement, voilement, déversement etc.)

BAWA
Tableau 69:Paramètres de calcul des différentes familles
Paramètres
Eléments flèche/ Flambe Déverse Voile
déplacement ment ment ment
Montant déplac
Oui Non Non
portique ement
Traverses
flèche Non Non Oui
portique
Pannes flèche Non Oui Non
Flèche
Eléments de
et Oui Non Non
contreventement
déplacement
IV-7-5-1-Montants
Ici les vérifications seront faites en résistance et en stabilité. Le montant sera vérifié
suivant le déplacement en tête devant être limité à L/300 et au flambement.
Figure 123: Paramètre de calcul des montants

BAWA
IV-7-5-2-Traverses
Les traverses ne seront pas vérifiées au voilement du fait de la présence de goussets
raidisseurs disposés suivant un espacement de 2m augmentant la rigidité de l’âme. Ceci permet
ainsi d’assurer sa stabilité au voilement.
Figure 124:Paramètres de calcul des traverses

BAWA
Figure 125:Disposition des goussets raidisseurs
IV-7-5-3-Pannes
Les pannes seront vérifiées suivant le critère de la flèche qui sera limitée à L/200 et
suivant le déversement
Figure 126:Paramètres de calcul des pannes

BAWA
IV-7-6-Résultats et discussions
Dans cette partie nous présenterons les divers résultats obtenus en sollicitation et au
dimensionnent des éléments de structure puis une discussion à ce sujet.

BAWA
IV-7-6-1-Sollicitations
 Résultats
Tableau 70:Tableau récapitulatif des sollicitations
Valeurs max (Robot SA) Valeurs max (Calcul manuel)

Symboles Traverses Traverses Traverses Traverses
Sollicitations Montants Pannes Montants Pannes
(Axes) (appuis) (Faîtage) (appuis) (Faîtage)
Mx(x-x') 0,02 5,98 7,3 0 0 0 0 0
Moments
My (y-y') 822,07 822,07 256,01 6,38 812,17 812,17 374,39 6,61
fléchissant
Mz (z-z') 6,91 1,58 27,38 1,7 0 0 0 1,54
Fx 201,7 129,06 85,25 0,17 203,2 133,4 83,9 0
Forces Fy 0,87 1,8 0 1,36 0 0 0 0
Fz 119,11 148,67 16,77 5,1 169,28 169,3 16,4 5,275
 Discussion
 Nous pouvons remarquer que les valeurs des moments suivant l’axe x-x’ sont tous nuls dans la méthode manuelle. Ceci
s’explique par le fait que tous les calculs de sollicitations sont effectués dans le plan. Cette méthode ne prend donc pas
en compte les actions et sollicitations dans les plans (xy) et (xz) contrairement au logiciel Robot ou la modélisation
complète de l’ouvrage en 3D a pu être effectuée.
 Les valeurs du moment fléchissant sur la panne sont très proches, la différence étant de 3.6%. Nous pouvons conclure
que le logiciel ROBOT SA dans ses calculs intègre les mêmes hypothèses de chargement et la même modélisation

BAWA
mécanique pour la
panne que la méthode de calcul que nous avons utilisé à savoir une poutre isostatique avec charge uniformément répartie.
 Le moment obtenu en appui sur la traverse est légèrement plus grand que celui obtenu suivant la méthode manuelle. Ceci
peut se justifier par le fait que dans nos calculs nous n’avions pas considéré le poids propre des poutres au vent ce qui
tend à augmenter la valeur des moments.

BAWA
IV-7-6-2-Dimensionnement
 Résultats
Tableau 71:Récapitulatif des sections obtenues
Dimensionnement Dimensionnement
Section Prédimensionnement
manuel numérique
Montants HEB 400 HEB 450 HEB 450
Traverses IPE O 360 IPE O 600 IPE O 550
Pannes IPE 140 IPE 140 IPE 160
Eléments de
CAE 25X4 CAE 80X8 CAE 80X8
contreventement
 Discussions
 Après analyse on se rend compte que la section obtenue pour les
montants reste optimale cette dernière sera donc conservée pour la
suite de nos travaux
 La section obtenu pour la traverse lors de l’analyse manuelle résiste
aux sollicitations et instabilités mais n’est pas optimale sur un point
de vue économique. Le logiciel nous a donc permis d’optimiser la
section et de passer d’un IPE O 600 à un IPE O 550.
 La section obtenue pour les pannes (IPE 140) ne résiste pas au
déversement, nous sommes donc passés à un IPE 160. Ceci
s’explique par le fait que dans nos calculs pour la vérification des
pannes au déversement, nous n’avons pris en compte que l’action des
charges verticales (dans le repère local de la panne), nous avons
négligé l’effet des actions horizontales qui favorisent pourtant le
déversement. De même, la panne reste considérée comme une poutre
isostatique dans les hypothèses de calcul du logiciel, les nœuds ne
sont donc pas rigides.

BAWA
Figure 127:Illustration des forces verticales et horizontales dans la panne

BAWA
Chapitre V ETUDE DES ASSEMBLAGES

Un assemblage est un dispositif qui permet de réunir et de solidariser plusieurs pièces
entre elles, en assurant la transmission et la répartition des diverses sollicitations entre les
pièces, sans générer des sollicitations parasites notamment de torsions.
Les assemblages constituent des zones particulièrement plus fragiles que les zones
courantes des pièces, car les sections sont réduites du fait des perçages ou la nature de l’acier
affaiblie par la chauffe du soudage. En outre, les assemblages sont soumis à des sollicitations
qui peuvent s’inverser et les contraintes peuvent changer de sens (une poutre de charpente peut
fléchir dans le sens positif sous charge de neige et dans le sens négatif sous soulèvement par le
vent). C’est pour cette raison qu’il faut être particulièrement vigilant dans la conception et le
calcul des assemblages, afin de se prémunir contre tout risque de rupture brutale.
Les assemblages peuvent être considérés comme autant de « talons d’Achille » dans une
structure, et les Anciens ont coutume de dire qu’une charpente sous-dimensionnée, mais
correctement assemblée, est préférable à une charpente correctement dimensionnée, mais mal
assemblée. Un bon dimensionnement n’est pas suffisant, si la conception n’est pas correcte ; il
faut donc assurer, au travers des assemblages la transmission parfaite des forces, afin de ne pas
créer d’efforts ou de moments secondaires parasites. Il sera question pour nous dans cette partie
de faire une étude des assemblages aux différents nœuds de notre structure.
V-1-ASSEMBLAGE MONTANT-TRAVERSE
V-1-1-Fonctionnement de l’assemblage
Le montant et la traverse de notre portique sont reliés par un nœud rigide. L’assemblage
aura alors un fonctionnement par adhérence, raison pour laquelle nous optons pour un
assemblage par boulonnage HR avec platine d’about.

BAWA
Figure 128:Modélisation de l'assemblage Montant-traverse
V-1-2-Conception de l’assemblage
V-1-2-1-Données

Moment fléchissant M kN.m 755
Résistance des
fub MPa 800
boulons
γMs / 1.4
Coefficient de sécurité
γMb / 1.5
V-1-2-2-Nombre et diamètre des boulons

Il faut vérifier que l’effort de cisaillement V1 par boulon est tel que :

BAWA
𝑉 𝐹𝑃
𝑉1 ≤ 𝐹𝑠 ↔ ≤ 𝑘𝑆 𝑚𝜇
𝑛 𝛾𝑀𝑠
𝑉𝛾𝑀𝑠
↔ 𝑛𝐴𝑠 ≥
0.7𝑓𝑢𝑏 𝑘𝑆 𝑚𝜇
110.6 ∗ 1.4
↔ 𝐴𝑚𝑖𝑛 = = 𝟕𝟗𝟎𝒎𝒎𝟐
0.7 ∗ 800 ∗ 103 ∗ 0.7 ∗ 1 ∗ 0.5
Nous travaillons avec des ∅16(AS=157mm2) donc on a :
790 790
𝑛= = = 5.03 → 𝟔∅𝟏𝟔
𝐴𝑠 157
V-1-2-3-Epaisseur de la platine d’about

On a :
𝑎 ≥ 0.46𝑡𝑤𝑏 = 0.46 ∗ 8.6 = 𝟑. 𝟗𝟓𝟔𝒎𝒎
On aura donc une épaisseur de 10mm pour platine d’about.
V-1-2-4-Espacements (entraxes)
L’Eurocode donne des prescriptions concernant l’espacement minimal entre les axes
des boulons :
Figure 129:Espacements entre boulons de fixation

BAWA
Figure 130:Dispositions constructives pour oblongs
V-1-2-5-Résultats
Nous avons donc ressorti le dessin d’assemblage suivant pour notre liaison montant-
traverse.
Figure 131:Assemblage montant-traverse

BAWA
V-1-3-Vérification de l’assemblage
L’assemblage a été conçu de façon à ce qu’il puisse résister au cisaillement, il sera donc
question pour nous de vérifier si ce dernier reste résistant face aux autres sollicitations (Moment
fléchissant, effort de traction)
V-1-3-1-Vérification de la résistance en traction

Condition à vérifier : L’effort normal de calcul doit rester inférieur à l’effort résistant
de l’assemblage
𝑵 ≤ 𝟎. 𝟗𝒇𝒖𝒃 𝑨𝒔 /𝜸𝑴𝒃
On a: 𝐹𝑡 = 0.9 ∗ 800000(6 ∗ 157 ∗ 10−6 )/1.5 = 𝟒𝟓𝟐. 𝟏𝟔𝒌𝑵 > 𝑵 = 𝟏𝟖𝟗. 𝟓𝒌𝑵
Donc l’assemblage résiste en traction
V-1-3-2-Vérification de la résistance au moment fléchissant

Condition à vérifier : L’effort normal Ni dans chaque rangée de boulon doit rester
inférieure à l’effort de précontrainte dans les boulons.
𝑀 ∗ 𝑑𝑖
𝑁𝑖 = ≤ 𝑛𝐹𝑃 = 0.7𝑓𝑢𝑏 𝐴𝑠 = 𝟏𝟕𝟓. 𝟖𝟒𝒌𝑵
∑ 𝑑𝑖 2

BAWA
Figure 132:Disposition des rangées de boulons
Il est maintenant question de calculer l’effort normal induit dans chaque rangée de
boulon du fait du moment fléchissant.
𝑀𝑑 755∗42.25∗10−3
𝑁1 = ∑ 𝑑12 = 256055.19∗10−6 = 𝟏𝟐𝟒. 𝟓𝟕𝒌𝑵 𝑶𝒌!
𝑖
𝑀𝑑2 755∗242.25∗10−3
On a: 𝑁3 = ∑ 𝑑𝑖2
= 256055.19∗10−6
= 𝟕𝟏𝟒. 𝟐𝟗𝒌𝑵 > 𝒏𝑭𝑷
𝑀𝑑 755∗442.25∗10−3
𝑁 = 3= = 𝟏𝟑𝟎𝟒. 𝟎𝟏𝒌𝑵 > 𝒏𝑭𝑷
{ 4 ∑ 𝑑𝑖2 256055.19∗10−6
On se rend compte que les boulons de la deuxième et troisième rangée ne résistent pas
au moment fléchissant.
Comme solution, on peut premièrement augmenter le diamètre des boulons en passant

à des∅𝟐𝟎. On passe également la classe de résistance des boulons en passant à des HR1 (HR
10.9) ceci nous permettra d’augmenter la valeur de l’effort de précontrainte : 𝒏𝑭𝑷 = 𝟑𝟒𝟑𝒌𝑵
De même on augmente le nombre de boulons ainsi que la disposition pour obtenir le

modèle suivant.

BAWA
Figure 133:Plan d'assemblage montant-traverse
V-2-ASSEMBLAGE TRAVERSE-TRAVERSE AU FAÎTAGE

V-2-1-Fonctionnement de l’assemblage
Les traverses de notre portique sont reliées au faîtage par un nœud rigide. L’assemblage
aura alors un fonctionnement par adhérence, raison pour laquelle nous optons pour un
assemblage par boulonnage HR avec platines d’about.

BAWA
Figure 134:Fonctionnement de l'assemblage au faîtage
V-2-2-Données
Moment fléchissant M kN.m 299
Résistance des
fub MPa 800
boulons
γMs / 1.4
Coefficient de sécurité
γMb / 1.5
V-2-3-Conception de l’assemblage
V-2-3-1-Nombre et diamètre des boulons
Il faut vérifier que l’effort de cisaillement V1 par boulon est tel que :

BAWA
𝑉 𝐹𝑃
𝑉1 ≤ 𝐹𝑠 ↔ ≤ 𝑘𝑆 𝑚𝜇
𝑛 𝛾𝑀𝑠
𝑉𝛾𝑀𝑠
↔ 𝑛𝐴𝑠 ≥
0.7𝑓𝑢𝑏 𝑘𝑆 𝑚𝜇
27.2 ∗ 1.4
↔ 𝐴𝑚𝑖𝑛 = = 𝟐𝟕𝟑. 𝟓𝟕𝒎𝒎𝟐
0.7 ∗ 800 ∗ 103 ∗ 0.7 ∗ 1 ∗ 0.5
Nous travaillons avec des ∅14(AS=115mm2) donc on a :
273.57 273
𝑛= = = 2.38 → 𝟒∅𝟏𝟒
𝐴𝑠 115
V-2-3-2-Epaisseur de la platine d’about

On a :
𝑎 ≥ 0.46𝑡𝑤𝑏 = 0.46 ∗ 8.6 = 𝟑. 𝟗𝟓𝟔𝒎𝒎
On aura donc une épaisseur de 10mm pour platine d’about.
V-2-3-3-Résultats
Nous avons donc ressorti le dessin d’assemblage suivant pour notre liaison montant-
traverse.

BAWA
Figure 135:Assemblage au faîtage
V-2-4-Vérification de l’assemblage
L’assemblage a été conçu de façon à ce qu’il puisse résister au cisaillement, il sera donc
question pour nous de vérifier si ce dernier reste résistant face aux autres sollicitations (Moment
fléchissant, effort de traction)
V-2-4-1-Vérification de la résistance en traction

Condition à vérifier : L’effort normal de calcul doit rester inférieur à l’effort résistant
de l’assemblage
𝑵 ≤ 𝟎. 𝟗𝒇𝒖𝒃 𝑨𝒔 /𝜸𝑴𝒃
800000(4∗115∗10−6 )
On a: 𝐹𝑡 = 0.9 ∗ = 𝟐𝟐𝟎. 𝟖𝒌𝑵 > 𝑵 = 𝟏𝟐𝟏. 𝟒𝒌𝑵
1.5
Donc l’assemblage résiste en traction

BAWA
V-2-4-2-Vérification de la résistance au moment fléchissant

Condition à vérifier : L’effort normal Ni dans chaque rangée de boulon doit rester
inférieure à l’effort de précontrainte dans les boulons.
𝑀 ∗ 𝑑𝑖
𝑁𝑖 = ≤ 𝑛𝐹𝑃 = 0.7𝑓𝑢𝑏 𝐴𝑠 = 𝟏𝟐𝟖. 𝟖𝒌𝑵
∑ 𝑑𝑖 2
Figure 136:Disposition des rangées de boulons
Il est maintenant question de calculer l’effort normal induit dans chaque rangée de
boulon du fait du moment fléchissant.
𝑀∗𝑑1 𝟐𝟗𝟗∗𝟑𝟓𝟕.𝟕𝟓
On a:𝑁𝑖 = ∑ 𝑑𝑖 2
= 𝟐𝟐𝟐𝟔𝟗𝟓.𝟏𝟐𝟓 = 𝟒𝟖𝟎. 𝟑𝟑𝒌𝑵 > 𝟏𝟐𝟖. 𝟖𝒌𝑵
On se rend compte que les boulons de la première rangée ne résistent pas à l’assemblage
il n’est donc plus nécessaire de vérifier le boulonnage de la seconde rangée, nous pouvons
conclure que l’assemblage ne résiste pas au moment fléchissant.

BAWA
Comme solution, on peut premièrement augmenter le diamètre des boulons en passant

à des∅𝟏𝟖. On passe également la classe de résistance des boulons en passant à des HR1 (HR
10.9) ceci nous permettra d’augmenter la valeur de l’effort de précontrainte : 𝒏𝑭𝑷 = 𝟐𝟔𝟖. 𝟖𝒌𝑵
De même on augmente le nombre de boulons ainsi que la disposition pour obtenir le

modèle suivant.
Figure 137:Plan d'assemblage montant-traverse
V-3-ASSEMBLAGE EN PIED DE POTEAU

On admet que les platines, soumises aux réactions des fondations, risquent de se plier
suivant les lignes tangentes au contour des poteaux, telles que les lignes 1-1 et 2-2 de la figure
suivante.

BAWA
Figure 138: Illustration des lignes de pliage
Les portions de tôles situées à l’extérieur de ces lignes sont alors à calculer comme des
poutres en porte-à-faux, et il faut vérifier que la section de tôle située au droit de la ligne de
pliage est capable de résister au moment des réactions exercées par le massif des fondations
entre cette section et le bord libre de la platine. Les calculs vont consister à :
 Dimensionner le cordon de soudure pied de poteau-platine

 Déterminer la surface de la platine
 Déterminer l’épaisseur de la platine
 Dimensionner les boulons d’ancrage
V-3-1-Données
V-3-2-Description de l’assemblage
Nous sommes en présence d’un pied de poteau articulé mais pour nous mettre dans des
conditions réelles, nous opterons pour la disposition suivante.

BAWA
Figure 139:Disposition d'assemblage en pied de poteau
V-3-3-Dimensionnement du cordon de soudure
Figure 140:Représentation du cordon de soudure
 Semelle (HEB 450) :

BAWA
𝑎𝑠 = 0.7 ∗ 𝑡𝑓 = 0.7 ∗ 26 = 𝟏𝟖. 𝟐𝒎𝒎 On prendra 20mm

 Âme (HEB 450) :
𝑎𝑎 = 0.7 ∗ 𝑡𝑤 = 0.7 ∗ 14 = 𝟗. 𝟖𝒎𝒎 On prendra 12mm
V-3-4-Détermination de la surface de la platine
Figure 141:Dimensions de la platine
On a :
𝑎 ≥ ℎ𝑎 + 2𝑎𝑠 = 300 + 2 ∗ 20 = 340𝑚𝑚 → 𝒂 = 𝟓𝟎𝟎𝒎𝒎

{
𝑏 ≥ ℎ𝑏 + 2𝑎𝑠 = 450 + 2 ∗ 20 = 490𝑚𝑚 → 𝒃 = 𝟓𝟓𝟎𝒎𝒎
Vérification de la contrainte de compression sur la semelle de fondation
𝑁 203.2
𝜎= = = 𝟕𝟑𝟖. 𝟗𝒌𝑵/𝒎𝟐 < 𝒇𝒖𝒃 = 𝟖𝟎𝟎𝟎𝒌𝑷𝒂 𝑶𝑲!
𝑎𝑏 0.5 ∗ 0.55
V-3-5-Détermination de l’épaisseur de la platine

BAWA
Figure 142:Dimensions de la platine
 L’effort à droite de la ligne 1-1 est : F=σ*b*u

 Le moment correspondant a pour valeur : M=F*u/2= σ*b*u2/2
 Le moment élastique résistant de la platine est : Mel=Wel*fy avec Wel=bt2/6
𝜎𝑏𝑢2 𝑏𝑡 2 3𝜎
Il faut donc vérifier que : ≤ 𝑓𝑦 ∗ , 𝑠𝑜𝑖𝑡 𝑡 ≥ 𝑢√ 𝑓 = 𝟒. 𝟖𝟓𝒎𝒎
2 6 𝑦
Cette épaisseur est très faible, donc pour des raisons pratiques nous prendront une
épaisseur de 20mm.
V-3-6-Diamètre des goujons d’ancrage

Les goujons d’ancrage sont supposés permettre à l’assemblage de rester fixe face aux
charges de soulèvement du vent, en d’autre terme ils sont dimensionnés en traction.
L’effort de traction par goujon : T/2=36.45/2=18.225kN
Effort admissible par goujon :
𝑟 = 3∅
7𝑔𝑐 ∅ 𝑙1 = 20∅
𝑁𝑎 = 0.1 (1 + ) (𝑙1 + 6.4𝑟 + 3.5𝑙2 ) ≥ 1822.5𝑑𝑎𝑁 (1)𝑎𝑣𝑒𝑐 {
1000 ∅ 2 𝑙2 = 2∅
(1 + ) 𝑑1 = 100
𝑑1

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Figure 143:Goujon d'ancrage
(1) → 15.939∅2 − 36.45∅ − 1822.5 = 0 → ∅ ≥ 𝟏𝟏. 𝟗𝟎𝒎𝒎
On prendra donc des goujons d’ancrage de type ∅16 Donc on aura les valeurs
𝑟 = 48𝑚𝑚
𝑙1 = 320𝑚𝑚
{
𝑙2 = 32𝑚𝑚
𝑑1 = 100𝑚𝑚
Nous aurons au final les dispositions suivantes

BAWA
Figure 144:Assemblage en pied de montant
Figure 145:Vue de face de l'assemblage

BAWA
Figure 146:Coupe A-A de l'assemblage
V-4-Assemblage panne-panne
Les pannes sont supposées être des éléments continus donc on optera pour liaison un
assemblage en bout-à-bout pour pouvoir assurer la transmission de la matière et par conséquent
une bonne transmission des sollicitations.
Les assemblages en bout-à-bout ne nécessitent pas de calcul pour le cordon de soudure.

Toutefois des dispositions sont prises pour assurer cet assemblage : le cordon de soudure doit
être au moins égal à l’épaisseur de l’élément à souder soit 7mm. Nous aurons donc le schéma
suivant

BAWA
Figure 147:Assemblage panne-panne
V-5-ASSEMBLAGE PANNE-TRAVERSE
L’assemblage panne-traverse sera fait à partir d’une échantignolle. L’échantignolle est
un dispositif de fixation permettant d’attacher les pannes aux traverses, le principal effort de
résistance de l’échantignolle est le moment de renversement dû au chargement.
Figure 148:Assemblage traverse-panne

BAWA
Figure 149:Vue 3D de l'échantignolle
V-5-1-Dimensionnement de l’échantignolle
V-5-1-1-Calcul de l’excentricité « t »
Figure 150:Excentricité
L’excentricité est limitée par la condition suivante :

BAWA
𝑏 𝑏
2∗ ≤ 𝑡 ≤ 3 ∗ → 73 ≤ 𝑏 ≤ 109.5
2 2
On prendra donc t=75mm
V-5-1-2-Calcul de l’épaisseur de l’échantignolle « e »
Figure 151:Epaisseur de l'échantignolle
Pour déterminer l’épaisseur de l’échantignolle, la condition suivante doit être vérifiée
𝑀𝑟 = 𝑀𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑛𝑣𝑒𝑟𝑠𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡
𝑀𝑟
≤ 𝑓𝑦 𝑎𝑣𝑒𝑐 {𝑤 = 𝑀𝑜𝑑𝑢𝑙𝑒 𝑑𝑒 𝑟é𝑠𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑙′é𝑐ℎ𝑎𝑛𝑡𝑖𝑔𝑛𝑜𝑙𝑙𝑒
𝑤
𝑓𝑦 = 𝑅é𝑠𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑎𝑐𝑡é𝑟𝑖𝑠𝑡𝑖𝑞𝑢𝑒 𝑑𝑒 𝑙′𝑎𝑐𝑖𝑒𝑟
V-5-1-2-1-Calcul du moment de renversement

𝐹𝑧 𝑒𝑡 𝐹𝑦 𝑐ℎ𝑎𝑟𝑔𝑒𝑠 𝑠𝑢𝑖𝑣𝑎𝑛𝑡 𝑧 − 𝑧 𝑒𝑡 𝑦 − 𝑦
ℎ
𝑀𝑟 = 𝐹𝑧 ∗ 𝑡𝑤 + 𝐹𝑦 ∗ 𝑎𝑣𝑒𝑐 { ℎ = 𝐻𝑎𝑢𝑡𝑒𝑢𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑎𝑛𝑛𝑒
2
𝑡𝑤 = 𝐸𝑝𝑎𝑖𝑠𝑠𝑒𝑢𝑟 𝑑𝑒 𝑙 ′ â𝑚𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑎𝑛𝑛𝑒

BAWA
Figure 152:Représentation des charges
0.14
On a : 𝑀𝑟 = 2.113 ∗ 4.7 ∗ 10−3 + 0.493 ∗ = 𝟎. 𝟎𝟒𝟒𝒌𝑵. 𝒎
2
V-5-1-2-2-Module de résistance de l’échantignolle

𝐿 ∗ 𝑒3
𝐼 𝑳∗𝒆 𝐼=𝟐
𝑤= = 𝑎𝑣𝑒𝑐 { 12
𝑉 𝟔 𝑒
𝑉=
2
On détermine l’épaisseur de l’échantignolle « e »
𝑀𝑟 6𝑀𝑟 6𝑀𝑟
≤ 𝑓𝑦 ↔ 2 ≤ 𝑓𝑦 → 𝑒𝑚𝑖𝑛 = √ = 𝟐. 𝟒𝟖𝟒𝒎𝒎
𝑤 𝐿𝑒 𝐿𝑓𝑦
On prendra donc une épaisseur de 10mm
V-5-1-3-Boulons d’attache
Le boulon d’attache est sollicité par deux efforts de traction et de cisaillement. Il sera
dimensionné de telle façon à satisfaire la condition suivante :
𝐹𝑣,𝑠𝑑 𝐹𝑡,𝑠𝑑
+ ≤1
𝐹𝑣,𝑅𝑑 1.4𝐹𝑡,𝑅𝑑

BAWA
Avec :
Fv,sd=Effort de cisaillement=Fy
Ft,sd=Effort de traction=Fz
Fv,Rd=Résistance de calcul au cisaillement par boulon
Ft,Rd=Résistance de calcul à la traction par boulon
Figure 153:Modélisation des sollicitations
Nous prenons un boulon de classe 10.9 de caractéristique :
1.25 𝑏𝑜𝑢𝑙𝑜𝑛 𝑠𝑜𝑙𝑙𝑖𝑐𝑖𝑡é 𝑒𝑛 𝑐𝑖𝑠𝑎𝑖𝑙𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡

Fub=1000N/mm2 et 𝛾𝑀𝑏 {
1.5 𝑏𝑜𝑢𝑙𝑜𝑛 𝑠𝑜𝑙𝑙𝑖𝑐𝑖𝑡é 𝑒𝑛 𝑡𝑟𝑎𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛
Fv,Rd et Ft,Rd sont données en fonction de l’aire de la section résistante « AS » du boulon
0.5𝐹𝑢𝑏 𝐴𝑠 0.5 ∗ 1 ∗ 𝐴𝑆
𝐹𝑣,𝑅𝑑 = = = 0.4𝐴𝑆
𝛾𝑀𝑏 1.25
0.9𝐹𝑢𝑏 𝐴𝑠 0.9 ∗ 1 ∗ 𝐴𝑆
𝐹𝑡,𝑅𝑑 = = = 0.6𝐴𝑆
{ 𝛾𝑀𝑏 1.5
𝐹𝑣,𝑠𝑑 𝐹𝑡,𝑠𝑑
+ ≤ 1 → 𝐴𝑆,𝑚𝑖𝑛 = 𝟑. 𝟕𝟑𝟔𝒎𝒎𝟐
𝐹𝑣,𝑅𝑑 1.4𝐹𝑡,𝑅𝑑
On prend donc un boulon ∅𝟏𝟐(𝐴𝑠 = 84.2𝑚𝑚2 )

BAWA
V-5-2-Assemblage au contreventement
Ici il s’agit de gérer la liaison entre diagonales de contreventement. L’assemblage sera
assuré par un gousset sur laquelle seront soudées les cornières avec un cordon de soudure de
3mm.
Figure 154:Assemblage au contreventement
V-6-Vérification des assemblages suivant les méthodes numériques de

dimensionnement
Après avoir dimensionné à la main les différents assemblages, il est question de vérifier
la résistance de ces dernières à partir du logiciel ROBOT SA. Le travail dans cette partie
consistera donc à effectuer un paramétrage des assemblages sur le logiciel puis à effectuer le
calcul de ces dernières. Les dits calculs nous permettent de vérifier :

BAWA
 Si les dispositions prises satisfont aux normes de conception

 Si les les assemblages résistent aux sollicitations
 Le coefficient de sécurité correspondant aux calculs manuels
Figure 155:Exemple de paramétrage sur Robot SA: Cas de l'assemblage montant-traverse
Nous avons donc pu obtenir les résultats suivants :
Tableau 73:Résultats de la vérification des assemblages
Coefficient
Assemblage Type Illustration Résultats
de sécurité
Montant-traverse Boulonné Vérifié (OK!) 1,204
Traverses au Boulonné avec

Vérifié (OK!) 1,075
faîtage platine d'about

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Pied de montant Boulonné-encastré Vérifié (OK!) 4,347
Diagonales de Assemblage soudé

Vérifié (OK!) 1.408
contreventement au gousset
A noter que le logiciel ROBOT SA ne prend pas en compte les assemblages pannes-
traverses car il ne considère pas la panne comme une poutre prenant appui sur les traverses mais
se trouvant au même niveau qu’elles, il s’agit donc d’un assemblage poutre-poutre âme. Nous
considérerons donc uniquement les résultats obtenus manuellement.

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CONCLUSION
Ce modeste travail nous a donné une occasion pour appliquer et approfondir toutes nos
connaissances acquises durant notre formation d’ingénieur de conception en génie civil. Au
cours de ce projet de fin d’étude, il était question pour nous de concevoir et de dimensionner
un hangar métallique devant répondre aux exigences du maître d’ouvrage. L’objectif étant
conserver plus de 7000m3 de récoltes, des pesticides, engrais, petit matériel nécessaires à la
culture de 125ha d’espaces agricoles. Cet objectif global se décompose donc en trois principaux
livrables à savoir : l’étude conceptuelle, le dimensionnement de la structure et une étude des
assemblages.
Premièrement, nous avons effectué une conception architecturale à travers l’évaluation

du volume de stockage, la justification de la disposition des locaux et le compartimentage. Tout
ceci en vue de ressortir des plans architecturaux et un rendu 3D. Ensuite, nous avons effectué
une conception de notre ossature métallique ayant permis de conduire à la définition des
conditions aux limite et de dessins d’ossatures.
L’ossature retenue a fait l’objet d’une étude structurale qui consiste, après avoir défini
les différentes charges agissant sur la structure à effectuer un dimensionnement des barres
constitutives de notre hangar, une analyse de ces dernières en situation d’incendie en vue de
proposer des moyens de protection de l’acier puis un calcul des assemblages. Analyse ayant été
effectué à parti de méthodes manuelles puis d’une analyse numérique( à partir du logiciel Robot
SA) elle a permis de mettre plusieurs points en évidence :Les calculs de dimensionnement et
de vérification de la structure nous ont permis de mettre en évidence les limites du logiciel dans
la vérification des barres (notamment le déversement) d’où l’importance primordiale de la
compréhension des principes de bases de dimensionnement.
Cette expérience nous a permis aussi de faire mieux comprendre le domaine de la

construction en charpente métallique qui nous a permis d’un côté d’assimiler les différentes
techniques et logiciel de calcul ainsi que la réglementation régissant les principes de conception
et de calcul des ouvrages dans ce domaine, et développée les idées grâce à la lecture des
déférentes références bibliographiques

BAWA
REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES
[1] Jean MOREL., 2005, « Calcul des structures métalliques selon l’EC3 », Ed. EYROLLES
[2] FONGHO Eric Sinclair. « Cours de Construction métallique 1 ».
[3] Dhionis DHIMA., 2006, « Comportement au feu des structures en acier Eurocode 3-1.2»
[4] Arcelor Group., «Poutrelles, Profilés et Acier Marchands»

[5] Manfred A.H. et Michel C., 1995, « CHARPENTES METALLIQUES : Conception et
dimensionnement des halles et bâtiments.» Vol.11, Presses polytechniques et
universitaires romandes (EPFL).
[6] Manfred A.H et Michel C., 1994, « Charpentes métalliques : Notions Fondamentales de
dimensionnement » Vol.10, Presses polytechniques et universitaires romandes (EPFL).
[7] EUROCODE 0 « Base de Calcul des structures »
[8] EUROCODE 1 « Actions sur les structures »
[9] EUROCODE 2 « Calcul des structures en Béton armé »
[10] EUROCODE 3 «Calcul des structures en Béton armé»
[11] Règles de conception et de calcul des structures en acier « CCM97»
MINISTERE DE L'HABITAT ET DE L’URBANISME,
[12] EUROCODE 3 « Calcul des structures en acier, document d’application national partie
1-1 ».
[13] Règles techniques de conception et de calcul des ouvrages et des constructions en
béton armé suivant la méthode des états limites « BAEL 91 révisées 99 » MINISTERE
DE L'HABITAT ET DE L’URBANISME, Ed : CSTB 2000
[14] BEREKSI REGUIG A. et BOUKHATEM D. (2016): Etude et dimensionnement d’un

hall métallique de tri de déchets avec pont roulant a ain-defla tlemcen. Département de
génie civil, Faculté de technologie, Université Abou bekr Belkaid Tlemcen
[15] ENRST NEUFERT : Les éléments des projets de construction

[16] OURAGHI M. et DEKHISSI M. (2013): Etude et dimensionnement d’un marché
couvert à maghnia. Département de génie civil, Faculté de technologie, Université Abou
bekr Belkaid Tlemcen
[17] BENSALAH Hassen et LAHMER Islem. (2017): Etude et dimensionnement d’un

hangar métallique à Ain Temouchent
REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO A

BAWA
[18] NJIKE Jean Baptiste(2018) : Conception et dimensionnement d’une passerelle piétonne

sur la pénétrante Est de la ville de Douala
[19] Organisation des nations unies pour l’alimentation et l’agriculture « Stockage des
pesticides et contrôle des stocks »
REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO B

BAWA
ANNEXES
ANNEXES 1 : RENDU 3D DU HANGAR
ANNEXES 2 : PLANS ARCHITECTURAUX DU HANGAR
ANNEXES 3 : PLANS DE DETAILS DU HANGAR
ANNEXES 4 : DETAILS DE CALCUL DU DIMENSIONNEMENT ET DE
LA VERIFICATION DES BARRES PAR LA METHODE MANUELLE
ANNEXES 5 : DIAGRAMMES ET CARTOGRAPHIE DES BARRES
ANNEXES 6 : NOTE DE CALCUL DES PROFILES
ANNEXES 7 : NOTE DE CALCUL DES ASSEMBLAGES
REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO C

ETUDE CONCEPTUELLE ET STRUCTURALE D’UN HANGAR METALLIQUE DANS LA REGION DE L’ADAMAOUA :
CAS DE LA LOCALITE DE BAWA
ANNEXES 1: RENDU 3D DU HANGAR
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REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO E

REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO F

REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO G

REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO H

REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO I

REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO J

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ANNEXES 2 : PLANS ARCHITECTURAUX DU HANGAR
REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO K

BAWA
ANNEXES 3: PLANS DE DETAILS DU HANGAR
REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO L

BAWA
ANNEXES 4: DETAILS DE CALCUL DU

DIMENSIONNEMENT ET DE LA VERIFICATION DES
BARRES PAR LA METHODE MANUELLE
DIMENSIONNEMENT DES STRUCTURES METALLIQUES SELON

L'EC3
Par Victor Junior Fotso
I-Pannes (en flexion déviée composée)

Descente de charge et pré dimensionnement
Données à entrer
Charge de toiture Gt kPa 0,18
Charge d'entretiens
sur toiture Qt kPa 1
Charge du vent W kPa 0,3
Longueur panne l m 5
Espacement entre
pannes d m 0,9
Angle de toiture α rad 0,26
Descente de charges(ELS)
Eléments Symboles Unités Formules Valeurs
Charge verticale sur la d((Gt+0,9Qt)cos(α)+
panne qz kN/m 0,54w) 1,08513105
Charge horizontale
sur la panne qy kN/m d (Gt+0,9Qt) sin(α) 0,24988229
Prédimensionnement sur le critère de la flèche: f≤l/200
Inertie minimale
suivant z Iz mm4 (1000qyl^3)/384E 387342,349
Inertie minimale
suivant y Iy mm4 (1000qzl^3)/384E 1682060,79
Calcul en flexion déviée et composée de compression

Données à entrer
Moment suivant l'axe Sollicitations
y My kN.m 6,605124502 (Voir
REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO M

BAWA
Moment suivant l'axe Pannes

z Mz kN.m 1,540193688 ELU)
Effort normal de
compression N kN 0,000006536
élastique suivant y wely mm3 77300
élastique suivant z welz mm3 12300
Données
Module de résistance relatives au
plastique suivant y wply mm3 88300 profilé
plastique suivant z wplz mm3 19300
Section A mm2 1640
Résistance
caractéristique fy MPa 235
Coefficient partiel de
sécurité γM0 / 1
Module d'Young de
l'acier E MPa 210000
Calcul suivant le critère de résistance en élasticité
Condition à vérifier:
𝑁 𝑀𝑦 𝑀𝑧
+ + ≤1
𝐴 ∗ 𝑓𝑦𝑑 𝑤𝑒𝑙𝑦 𝑓𝑦𝑑 𝑤𝑒𝑙,𝑧 𝑓𝑧𝑑
Valeurs calculées
Résistance de calcul fyd=fzd MPa fy/γM0 235
𝑁 𝑀𝑦 𝑀𝑧
+ + 0,8964550 Condition de résistance vérifiée, section
𝐴 ∗ 𝑓𝑦𝑑 𝑤𝑒𝑙𝑦 𝑓𝑦𝑑 𝑤𝑒𝑙,𝑧 𝑓𝑧𝑑
1 adoptée
Calcul suivant le critère de résistance en plasticité
𝛼 𝛽
𝑀𝑦 𝑀𝑧
Condition à vérifier: ( ) +( ) ≤1
𝑤𝑒𝑙𝑦 𝑓𝑦𝑑 𝑤𝑒𝑙,𝑧 𝑓𝑧𝑑
Valeurs calculées (Uniquement pour les profilés de classe 1)

Effort normal de
plastification Npl kN A*fyd 385,4
REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO N

BAWA
n N/Npl 1,6959E-08
Constantes de sécurité α / 2
β 5n 1
𝑀𝑦
𝛼
𝑀𝑧
𝛽 Condition de résistance vérifiée, section
( ) +( )
0,4409085 adoptée
𝑤𝑝𝑙𝑦 𝑓𝑦𝑑 𝑤𝑝𝑙,𝑧 𝑓𝑧𝑑
7
Vérification suivant le critère de la flèche
Données à entrer
Iy mm4 5410000
Inerties
Iz mm4 449000
Poids propre panne Pp kN/m 0,129
Condition à vérifier: 𝑓 1
≤
𝑙 200
Valeurs à calculer
Charges verticales d((Gt+Pp+Qt)cos(α)+
non pondérées qz kN/m w) 2,29269613
Charges horizontales
non pondérées qy kN/m d (Gt+Pp) +Qt) sin(α) 0,50947249
flèche suivant zz fz m (5qzl^4)/384EIy 0,01642285
flèche suivant yy fy m (5qyl^4)/384EIz 0,04397176
0,0087
𝑓
suivant y-y 9435 Condition non vérifiée, augmenter
0,0032 la section du profilé
𝑙
suivant z-z 8457
II-Traverse (en flexion simple)

Données à entrer
Eléments Symboles Unités Valeurs Modélisation
Charge pondérée sur
la traverse (à
l'ELU) q kN/m 13,02192816
Moment max en
appui (à l'ELU) MB=MD kN.m 755,1
Moment max au
faîtage (à l'ELU) MC kN.m 298,8
REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO O

BAWA
Résistance
caractéristique de
l'acier fy MPa 235
Longueur traverse L m 15,5
Coefficient partiel de γM0 / 1
sécurité γM1 / 1,1
Module d'Young de
l'acier E MPa 210000
Calcul suivant le critère de résistance en flexion
Valeurs de calcul
Contrainte de calcul
dans l'acier fyd MPa fy/γM0 235
plastique minimal aux
appuis MD/fyd 3213191,48
Wpl mm3
plastique minimal au
faîtage MC/fyd 1271489,36
La détermination de la section du profilé se fera alors par lecture dans le catalogue
des profilés
Vérification suivant le critère de la flèche
Données à entrer
Condition à vérifier:
ymax<l/200
Valeurs de calcul
(5ql^4-48MB*l^2)/
Flèche maximale ymax m (384EI) 0,091448106
Condition non vérifiée, optimiser la
l/200 0,0775 section du profilé
Vérification au déversement
Condition à vérifier: 𝑓𝑦
𝑀𝑓 ≤ 𝑋𝐿𝑇 ∗ 𝐵𝑊 ∗ 𝑤𝑝𝑙𝑦 ∗
𝛾𝑀1
Données à entrer
REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO P

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Moment fléchissant
maximal Mf kN.m 298,8
élastique Wely mm3 904000
plastique Wply mm3 1019000
Facteurs de longueur k 0,5
effective kw 1
Epaisseur de la
semelle du profilé tf mm 14,7
Coordonnée du point
d'application de la
charge zg mm -182
Valeurs de calcul
Dépendant de la
classe de section du
Bw / profilé 1
Coefficient de Lecture en fonction
réduction pour le de la courbe de
déversement XLT / flambement 0,65
φLT
∅𝐿𝑇 = 0,5[1 +∝𝐿𝑇 (𝜆𝐿𝑇 − 0,2) − 𝜆2𝐿𝑇 ]
0,42250582
Elancement réduit 0,5
vis-à-vis du 𝑓𝑦
𝜆𝐿𝑇 = [𝐵𝑤 𝑤𝑝𝑙𝑦 ]
déversement λLT / 𝑀𝑐𝑟 0,4571552
0,5
Moment critique 𝜋 2 𝐸𝐼𝑧 𝑘 2 𝐼𝑤 (𝑘𝐿)2 𝐺𝐼𝑡 2
𝑀𝑐𝑟 = 𝐶1 {[( ) + 2 + (𝐶2 𝑧𝑔 ) ] − 𝐶2 𝑧𝑔 }
élastique de (𝑘𝐿)2 𝑘𝑤 𝐼𝑧 𝜋 𝐸𝐼𝑧
déversement 1145,81516
2
Facteur de ℎ − 𝑡𝑓
𝐼𝑤 = 𝐼𝑧 ( )
gauchissement Iw mm6 2 4,963E+12
𝐼𝑡
Constante de torsion 1
uniforme It mm4 = (2𝑏𝑡𝑓3 451090,972
3
C1 3
+0,712
(ℎ − 2𝑡𝑓 )𝑡𝑤 )
REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO Q

BAWA
Facteurs dépendant C2 0,652

des conditions de
chargement et
d'encastrement C3 1,07
Facteur
d'imperfection αLT 0,21
suivant axe
y-y a
Courbe de suivant axe
flambement z-z b
2,1162
h/b 7907
𝐸
𝐺=
Module de 2(1 + 𝜈)
cisaillement G MPa 81000
𝑓𝑦
𝑋𝐿𝑇 ∗ 𝐵𝑊 ∗ 𝑤𝑝𝑙𝑦 ∗
𝛾𝑀1 La section ne résiste pas au déversement,
141,50204
5 optimiser la section
Mf 298,8
Choix de la courbe de flambement
Lecture de XLT en fonction de la courbe de

flambement
II-Montants (en flexion composée de flexion)

Prédimensionnement
Données à entrer
REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO R

BAWA
Charge totale
pondérée à l'ELS qz kN/m 2,511
Longueur montant l m 8
Module d'Young de
l'acier E Mpa 210000
Résistance
caractéristique de
l'acier fy MPa 235
Type de liaisons aux
appuis Bi-encastré
Prédimensionnement sur le critère de la flèche: f≤l/400
Inertie minimale
suivant y Iy mm4 (400qzl^3)/384E 31885714,2
Vérification du risque de flambement
Il y'a risque de flambement lorsque l'élancement réduit est supérieur à 0,2. Dans le
cas contraire il n'est pas nécessaire de vérifier la stabilité du montant à
l'élancement: λ>0,2
Données à entrer
Classe de section du
profilé Classe 1
Type de nœud en tête
du montant Nœud fixe
Valeurs de calcul
𝜆̅
𝜆
[ ] [𝛽𝐴 ]0,5
Elancement réduit 𝛽𝐴 / 𝜆1 0,33771138
/ 1
λ1 / 93,9ξ 94,2987279
0,5
235
[ ]
ξ / 𝑓𝑦 1,00424630
Elancement de
l'élément considéré λ / 𝑙𝑘 /𝑖 31,8457538
𝐼
Rayon de giration √𝑦
i m 𝐴 0,24608135
REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO S

BAWA
𝐿𝑘
1 − 0,2(𝑛1 + 𝑛2 ) − 0,12𝑛1 𝑛2
[ ]∗𝐿
1 − 0,8(𝑛1 + 𝑛2 ) + 0,6𝑛1 𝑛2
Longueur de
Lk 𝑆𝑖 𝑛𝑜𝑒𝑢𝑑𝑠 𝑑é𝑝𝑙𝑎ç𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠
flambement(m) =
1 + 0,145(𝑛1 + 𝑛2 ) − 0,265𝑛1 𝑛2
[ ]∗𝐿
2 − 0,364(𝑛1 + 𝑛2 ) − 0,247𝑛1 𝑛2
{ 𝑆𝑖 𝑛𝑜𝑒𝑢𝑑𝑠 𝑓𝑖𝑥𝑒𝑠 7,83664609
𝐾𝑐 + 𝐾1
𝑛1 =
Facteur de n1 𝐾𝑐 + 𝐾1 + 𝐾11 + 𝐾12 0,91114764
distribution
𝐾𝑐 + 𝐾2
𝑛2 =
n2 𝐾𝑐 + 𝐾2 + 𝐾21 + 𝐾22 1
Valeurs à entrer Valeurs de calcul
1
7
6
9
7
5
0
Inertie du poteau 14158 Rigidité du poteau 0
concerné Ic 00000 concerné Kc 0
Inertie des poteaux I1 0 Rigidité des poteaux K1 0
adjacents I2 0 adjacents K2 0
I/L 1
7
2
5
8
Rigidité des poutres 0
Inertie des poutres
26750 associées aux nœuds 6
associées aux nœuds
I11 0000 considérés K11 5
I12 0 K12 0
I21 0 K21 0
I22 0 K22 0
Longueur du poteau
concerné Lc 8
Longueur des poteaux L1 0
adjacents L2 0
REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO T

BAWA
L11 15,5
Longueur des poutres L12 0
associées aux nœuds L21 0
L22 0
il y'a risque de flambement, vérifier la stabilité du
Conclusion
poteau au flambement
Vérification de la stabilité au flambement
Données à entrer
plastique wply mm3 5324000
élastique wely mm3 4581000
Epaisseur de la
semelle tf mm 28
Condition à vérifier
+ ≤1
𝑥𝑚𝑖𝑛 𝛾 𝛾𝑀1
𝑀1
Valeurs de calcul
Effort normal de
plastification Npl kN A*fy 5494,3
Moment fléchissant
de plastification Mply kN.m wply*fy 1251,14
𝜇𝑦 𝑁
𝑚𝑖𝑛 (1 −
𝑥𝑦 𝐴𝑓𝑦 |1,5)
Coefficients ky 0,999015757
𝜇𝑦
𝑤𝑝𝑙𝑦 − 𝑤𝑒𝑙𝑦
= 𝑚𝑖𝑛 (𝜆̅𝑦 (2𝛽𝑀𝑦 − 4) + ( 𝑤 ) |0,9)
μy 𝑒𝑙𝑦0,027107108
𝑀𝑄
𝛽𝑀 = 𝛽𝑀,𝜓 + (𝛽 − 𝛽𝑀,𝜓 )
Facteur de moment 𝛥𝑀 𝑀,𝑄
uniforme équivalent βMy 1,8
βM,ψ 1,8
REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO U

BAWA
Facteurs de moment uniforme (Ces βM,Q 1,8

facteurs se lisent sur les figures qui
Suivant y-
suivent, après lecture, l'utilisateur
y
devra entrer les valeurs
correspondantes) ΔM 755,1
Elancement réduit 0,337711383
Facteurs de réduction (La lecture se fait en fonction x

deyla
courbe de flambement choisie au préalable) 0,95
Lecture de la courbe de flambement
Lecture du facteur de réduction

d'élancement
𝑁 𝑘𝑦 𝑀𝑦 La section est optimale, elle résiste au

+ 0,7031694
𝑁𝑝𝑙 𝑀𝑝𝑙𝑦 flambement
𝑥𝑚𝑖𝑛 𝛾 𝛾𝑀1
𝑀1
REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO V

BAWA
ANNEXES 5 : CARTOGRAPHIE ET DIAGRAMME DES

BARRES
ELEMENTS ILLUSTRATION
Moment fléchissant suivant y-y’
Moment fléchissant suivant x-x’
Moment fléchissant z-z’
REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO W

BAWA
Force suivant x-x’
Force suivant y-y’
Force suivant z-z’
REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO X

BAWA
ANNEXES 6 : NOTE DE CALCUL DES PROFILES

CALCUL DES STRUCTURES ACIER: MONTANTS
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -----------
NORME: NF EN 1993-1:2005/NA:2007/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures.
TYPE D'ANALYSE: Vérification des familles
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -----------
FAMILLE: 1 poteaux
PIECE: 29 Poteaux portiques_29 POINT: 1 COORDONNEE: x = 0.00 L =
0.00 m
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -----------
CHARGEMENTS:
Cas de charge décisif: 10 COMB1 (1+2)*1.35+3*1.50+(4+5+6)*0.90
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -----------
MATERIAU:
ACIER fy = 235.00 MPa
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -----------
PARAMETRES DE LA SECTION: HEB 450

h=45.0 cm gM0=1.00 gM1=1.00
b=30.0 cm Ay=169.82 cm2 Az=79.66 cm2 Ax=217.98 cm2
tw=1.4 cm Iy=79887.60 cm4 Iz=11721.30 cm4 Ix=441.92 cm4
tf=2.6 cm Wply=3982.37 cm3 Wplz=1197.66 cm3
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -----------
EFFORTS INTERNES ET RESISTANCES ULTIMES:
N,Ed = 201.53 kN My,Ed = 0.00 kN*m Mz,Ed = -3.71 kN*m Vy,Ed = -1.39 kN
Nc,Rd = 5122.53 kN My,Ed,max = -823.20 kN*m Mz,Ed,max = 7.38 kN*m
Vy,T,Rd = 2303.48 kN
Nb,Rd = 2557.96 kN My,c,Rd = 935.86 kN*m Mz,c,Rd = 281.45 kN*m Vz,Ed = -119.10 kN
MN,y,Rd = 935.86 kN*m MN,z,Rd = 281.45 kN*m Vz,T,Rd = 1080.66 kN
Tt,Ed = -0.01 kN*m
Classe de la section = 1
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -----------
PARAMETRES DE DEVERSEMENT:
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -----------
PARAMETRES DE FLAMBEMENT:
en y: en z:
Ly = 8.00 m Lam_y = 0.44 Lz = 8.00 m Lam_z = 1.16
Lcr,y = 8.00 m Xy = 0.94 Lcr,z = 8.00 m Xz = 0.50
Lamy = 41.79 kyy = 1.01 Lamz = 109.10 kyz = 0.48
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
FORMULES DE VERIFICATION:
Contrôle de la résistance de la section:
N,Ed/Nc,Rd = 0.04 < 1.00 (6.2.4.(1))
(My,Ed/MN,y,Rd)^ 2.00 + (Mz,Ed/MN,z,Rd)^1.00 = 0.01 < 1.00 (6.2.9.1.(6))
Vy,Ed/Vy,T,Rd = 0.00 < 1.00 (6.2.6-7)
Vz,Ed/Vz,T,Rd = 0.11 < 1.00 (6.2.6-7)
Tau,ty,Ed/(fy/(sqrt(3)*gM0)) = 0.00 < 1.00 (6.2.6)
REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO Y

BAWA
Tau,tz,Ed/(fy/(sqrt(3)*gM0)) = 0.00 < 1.00 (6.2.6)

Contrôle de la stabilité globale de la barre:
Lambda,y = 41.79 < Lambda,max = 210.00 Lambda,z = 109.10 < Lambda,max = 210.00 STABLE
N,Ed/(Xy*N,Rk/gM1) + kyy*My,Ed,max/(XLT*My,Rk/gM1) + kyz*Mz,Ed,max/(Mz,Rk/gM1) = 0.94 < 1.00
(6.3.3.(4))
N,Ed/(Xz*N,Rk/gM1) + kzy*My,Ed,max/(XLT*My,Rk/gM1) + kzz*Mz,Ed,max/(Mz,Rk/gM1) = 0.56 < 1.00
(6.3.3.(4))
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -----------
Profil correct !!!
CALCUL DES STRUCTURES ACIER:TRAVERSE

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
TYPE D'ANALYSE: Dimensionnement des familles
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -----------
FAMILLE: 2 Traverses
PIECE: 15 Traverses_15 POINT: 7 COORDONNEE: x = 0.09 L =
1.36 m
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
CHARGEMENTS:
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -----------
MATERIAU:
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
PARAMETRES DE LA SECTION: IPEO 550

h=55.6 cm gM0=1.00 gM1=1.00
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -----------
N,Ed = 126.38 kN My,Ed = -623.84 kN*m Mz,Ed = 0.30 kN*m Vy,Ed = 0.32 kN
Nc,Rd = 3667.74 kN My,pl,Rd = 766.94 kN*m Mz,pl,Rd = 112.92 kN*m Vy,T,Rd = 1033.13 kN
Nb,Rd = 3667.74 kN My,c,Rd = 766.94 kN*m Mz,c,Rd = 112.92 kN*m Vz,Ed = 138.61 kN
MN,y,Rd = 766.94 kN*m MN,z,Rd = 112.92 kN*m Vz,T,Rd = 978.82 kN
Mb,Rd = 730.97 kN*m Tt,Ed = 5.98 kN*m
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -----------
kc = 0.90 if,z = 5.4 cm Courbe,LT - c XLT = 0.92
Lcr,low=2.00 m Lam_f = 0.36 fi,LT = 0.60
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -----------
en y: en z:
kyy = 1.00 kzz = 1.00
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -----------
N,Ed/Nc,Rd = 0.03 < 1.00 (6.2.4.(1))
REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO Z

BAWA

Vy,Ed/Vy,T,Rd = 0.00 < 1.00 (6.2.6-7)
Vz,Ed/Vz,T,Rd = 0.14 < 1.00 (6.2.6-7)
My,Ed/Mb,Rd = 0.85 < 1.00 (6.3.2.1.(1))
N,Ed/(Xy*N,Rk/gM1) + kyy*My,Ed/(XLT*My,Rk/gM1) + kyz*Mz,Ed/(Mz,Rk/gM1) = 0.92 < 1.00 (6.3.3.(4))
N,Ed/(Xz*N,Rk/gM1) + kzy*My,Ed/(XLT*My,Rk/gM1) + kzz*Mz,Ed/(Mz,Rk/gM1) = 0.92 < 1.00 (6.3.3.(4))
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ----------------
Profil correct !!!
CALCUL DES STRUCTURES ACIER:PANNES

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -----------
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -----------
FAMILLE: 3 Pannes
PIECE: 283 POINT: 4 COORDONNEE: x = 0.50 L =
2.50 m
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -----------
CHARGEMENTS:
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -----------
MATERIAU:
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -----------
PARAMETRES DE LA SECTION: IPE 160

h=16.0 cm gM0=1.00 gM1=1.00
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -----------
N,Ed = 14.23 kN My,Ed = 6.38 kN*m Mz,Ed = -1.70 kN*m
Nc,Rd = 472.12 kN My,Ed,max = 6.38 kN*m Mz,Ed,max = -1.70 kN*m
Nb,Rd = 472.12 kN My,c,Rd = 29.11 kN*m Mz,c,Rd = 6.13 kN*m
MN,y,Rd = 29.11 kN*m MN,z,Rd = 6.13 kN*m
Mb,Rd = 12.75 kN*m Tt,Ed = -0.00 kN*m
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -----------
z = 0.00 Mcr = 15.34 kN*m Courbe,LT - XLT = 0.43
Lcr,upp=5.00 m Lam_LT = 1.38 fi,LT = 1.56 XLT,mod = 0.44
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -----------
en y: en z:
kyy = 1.00 kzz = 1.00
REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO AA

BAWA
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -----------
N,Ed/Nc,Rd = 0.03 < 1.00 (6.2.4.(1))
My,Ed,max/Mb,Rd = 0.50 < 1.00 (6.3.2.1.(1))
N,Ed/(Xy*N,Rk/gM1) + kyy*My,Ed,max/(XLT*My,Rk/gM1) + kyz*Mz,Ed,max/(Mz,Rk/gM1) = 0.81 < 1.00
(6.3.3.(4))
N,Ed/(Xz*N,Rk/gM1) + kzy*My,Ed,max/(XLT*My,Rk/gM1) + kzz*Mz,Ed,max/(Mz,Rk/gM1) = 0.81 < 1.00
(6.3.3.(4))
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -----------
Profil correct !!!
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -----------
FAMILLE: 3 Pannes
PIECE: 283 POINT: 4 COORDONNEE: x = 0.50 L =
2.50 m
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
CHARGEMENTS:
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -----------
MATERIAU:
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -----------
PARAMETRES DE LA SECTION: IPE 140

h=14.0 cm gM0=1.00 gM1=1.00
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -----------
N,Ed = 14.23 kN My,Ed = 6.38 kN*m Mz,Ed = -1.70 kN*m
Nc,Rd = 386.11 kN My,Ed,max = 6.38 kN*m Mz,Ed,max = -1.70 kN*m
Nb,Rd = 386.11 kN My,c,Rd = 20.76 kN*m Mz,c,Rd = 4.52 kN*m
MN,y,Rd = 20.76 kN*m MN,z,Rd = 4.52 kN*m
Mb,Rd = 8.61 kN*m Tt,Ed = -0.00 kN*m
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -----------
z = 0.00 Mcr = 10.12 kN*m Courbe,LT - XLT = 0.41
Lcr,upp=5.00 m Lam_LT = 1.43 fi,LT = 1.64 XLT,mod = 0.41
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -----------
en y: en z:
kyy = 1.00 kzz = 1.00
REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO BB

BAWA
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -----------
N,Ed/Nc,Rd = 0.04 < 1.00 (6.2.4.(1))
My,Ed,max/Mb,Rd = 0.74 < 1.00 (6.3.2.1.(1))
N,Ed/(Xy*N,Rk/gM1) + kyy*My,Ed,max/(XLT*My,Rk/gM1) + kyz*Mz,Ed,max/(Mz,Rk/gM1) = 1.15 > 1.00
(6.3.3.(4))
N,Ed/(Xz*N,Rk/gM1) + kzy*My,Ed,max/(XLT*My,Rk/gM1) + kzz*Mz,Ed,max/(Mz,Rk/gM1) = 1.15 > 1.00
(6.3.3.(4))
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -----------
Profil incorrect !!!
CALCUL DES STRUCTURES ACIER:ELEMENTS DE

CONTREVENTEMENT
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -----------
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -----------
FAMILLE: 4 Eléments de contreventement
PIECE: 540 Contreventement_540 POINT: 7 COORDONNEE: x = 1.00 L =
5.83 m
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -----------
CHARGEMENTS:
Cas de charge décisif: 13 COMB2 (1+2)*1.35+3*1.50+(4+5+6+9)*0.90
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -----------
MATERIAU:
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
PARAMETRES DE LA SECTION: CAE 80x8

h=8.0 cm gM0=1.00 gM1=1.00
tf=0.8 cm Wely=12.59 cm3 Welz=12.59 cm3
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -----------
N,Ed = 6.17 kN My,Ed = -1.60 kN*m Mz,Ed = -0.12 kN*m Vy,Ed = 0.03 kN
Nc,Rd = 288.35 kN My,Ed,max = -2.40 kN*m Mz,Ed,max = -0.12 kN*m Vy,T,Rd = 86.48 kN
Nb,Rd = 126.00 kN My,c,Rd = 2.96 kN*m Mz,c,Rd = 2.96 kN*m Vz,Ed = -2.12 kN
Vz,T,Rd = 86.48 kN
Tt,Ed = -0.00 kN*m
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -----------
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO CC

BAWA
en y: en z:
Ly = 5.83 m Lam_y = 1.28 Lz = 5.83 m Lam_z = 1.28
Lcr,y = 2.92 m Xy = 0.44 Lcr,z = 2.92 m Xz = 0.44
Lamy = 120.15 kyy = 1.26 Lamz = 120.15 kzz = 0.98
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- --------------
N,Ed/Nc,Rd + My,Ed/My,c,Rd + Mz,Ed/Mz,c,Rd = 0.54 < 1.00 (6.2.1(7))
Vy,Ed/Vy,T,Rd = 0.00 < 1.00 (6.2.6-7)
Vz,Ed/Vz,T,Rd = 0.02 < 1.00 (6.2.6-7)
Lambda,y = 120.15 < Lambda,max = 210.00 Lambda,z = 120.15 < Lambda,max = 210.00 STABLE
N,Ed/(Xmin*N,Rk/gM1) + kyy*My,Ed,max/(XLT*My,Rk/gM1) + kyz*Mz,Ed,max/(Mz,Rk/gM1) = 0.99 <
1.00 (6.3.3.(4))
N,Ed/(Xmin*N,Rk/gM1) + kzy*My,Ed,max/(XLT*My,Rk/gM1) + kzz*Mz,Ed,max/(Mz,Rk/gM1) = 0.99 < 1.00
(6.3.3.(4))
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Profil correct !!!
REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO DD

BAWA
ANNEXES 7 : NOTE DE CALCUL DES ASSEMBLAGES
Autodesk Robot Structural Analysis Professional 2014
Calcul de l'Encastrement Poutre-Poutre

Ratio
NF EN 1993-1-8:2005/NA:2007/AC:2009
0,93
Assemblage N°: 7
Nom de l’assemblage : Poutre - poutre
Noeud de la structure: 30
Barres de la structure: 23, 24
GEOMETRIE
COTE GAUCHE
POUTRE
Profilé: IPEO 360
Barre N°: 23
= -165,1 [Deg] Angle d'inclinaison
hbl = 364 [mm] Hauteur de la section de la poutre
bfbl = 172 [mm] Largeur de la section de la poutre
twbl = 9 [mm] Epaisseur de l'âme de la section de la poutre
tfbl = 15 [mm] Epaisseur de l'aile de la section de la poutre
REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO EE

BAWA

rbl = 18 [mm] Rayon de congé de la section de la poutre
Abl = 84,13 [cm2] Aire de la section de la poutre
Ixbl = 19047,50 [cm4] Moment d'inertie de la poutre
Matériau: ACIER
fyb = 235,00 [MPa] Résistance
COTE DROITE
POUTRE
Profilé: IPEO 360
Barre N°: 24
hbr = 364 [mm] Hauteur de la section de la poutre
bfbr = 172 [mm] Largeur de la section de la poutre
twbr = 9 [mm] Epaisseur de l'âme de la section de la poutre
tfbr = 15 [mm] Epaisseur de l'aile de la section de la poutre
rbr = 18 [mm] Rayon de congé de la section de la poutre
Abr = 84,13 [cm2] Aire de la section de la poutre
Ixbr = 19047,50 [cm4] Moment d'inertie de la poutre
Matériau: ACIER
BOULONS
Le plan de cisaillement passe par la partie NON FILETÉE du boulon
d= 18 [mm] Diamètre du boulon
Classe = HR 10.9 Classe du boulon
FtRd = 165,89 [kN] Résistance du boulon à la traction
nh = 2 Nombre de colonnes des boulons
nv = 7 Nombre de rangéss des boulons
h1 = 65 [mm] Pince premier boulon-extrémité supérieure de la platine d'about
Ecartement ei = 100 [mm]
Entraxe pi = 60;75;50;50;50;85 [mm]
PLATINE
hpr = 489 [mm] Hauteur de la platine
bpr = 260 [mm] Largeur de la platine
tpr = 10 [mm] Epaisseur de la platine
Matériau: ACIER
fypr = 235,00 [MPa] Résistance
JARRET INFERIEUR
wrd = 172 [mm] Largeur de la platine
tfrd = 15 [mm] Epaisseur de l'aile
hrd = 92 [mm] Hauteur de la platine
twrd = 9 [mm] Epaisseur de l'âme
lrd = 355 [mm] Longueur de la platine
d = 0,1 [Deg] Angle d'inclinaison
REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO FF

BAWA
Matériau: ACIER
fybu = 235,00 [MPa] Résistance
SOUDURES D'ANGLE
aw = 7 [mm] Soudure âme
af = 11 [mm] Soudure semelle
afd = 5 [mm] Soudure horizontale
COEFFICIENTS DE MATERIAU
M0 = 1,00 Coefficient de sécurité partiel [2.2]
EFFORTS
Etat limite: ultime

Cas: 3: charge d'exploitation
Mb1,Ed = -101,66 [kN*m] Moment fléchissant dans la poutre droite

Nb1,Ed = -38,28 [kN] Effort axial dans la poutre droite
RESULTATS
RESISTANCES DE LA POUTRE
COMPRESSION
Ab = 84,13 [cm2] Aire de la section EN1993-1-1:[6.2.4]
Ncb,Rd = Ab fyb / M0
Ncb,Rd = 1977,11 [kN] Résistance de calcul de la section à la compression EN1993-1-1:[6.2.4]
FLEXION - MOMENT PLASTIQUE (SANS RENFORTS)

Wplb = 1186,16 [cm3] Facteur plastique de la section EN1993-1-1:[6.2.5.(2)]
Mb,pl,Rd = W plb fyb / M0
Mb,pl,Rd = 278,75 [kN*m] Résistance plastique de la section à la flexion (sans renforts) EN1993-1-1:[6.2.5.(2)]
FLEXION AU CONTACT DE LA PLAQUE AVEC L'ELEMENT ASSEMBLE

Wpl = 1610,01 [cm3] Facteur plastique de la section EN1993-1-1:[6.2.5]
Mcb,Rd = W pl fyb / M0
Mcb,Rd = 378,35 [kN*m] Résistance de calcul de la section à la flexion EN1993-1-1:[6.2.5]
AILE ET AME EN COMPRESSION

hf = 454 [mm] Distance entre les centres de gravité des ailes [6.2.6.7.(1)]
Fc,fb,Rd = Mcb,Rd / hf
Fc,fb,Rd = 833,81 [kN] Résistance de l'aile et de l'âme comprimées [6.2.6.7.(1)]
REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO GG

BAWA
AME OU AILE DU RENFORT EN COMPRESSION - NIVEAU DE L'AILE INFERIEURE DE LA POUTRE
Pression diamétrale:
= 14,9 [Deg] Angle entre la platine d'about et la poutre
= 0,1 [Deg] Angle d'inclinaison du renfort
beff,c,wb = 251 [mm] Largeur efficace de l'âme à la compression [6.2.6.2.(1)]
Avb = 40,21 [cm2] Aire de la section au cisaillement EN1993-1-1:[6.2.6.(3)]
= 0,84 Coefficient réducteur pour l'interaction avec le cisaillement [6.2.6.2.(1)]
com,Ed = 0,00 [MPa] Contrainte de compression maximale dans l'âme [6.2.6.2.(2)]
kwc = 1,00 Coefficient réducteur dû aux contraintes de compression [6.2.6.2.(2)]
Fc,wb,Rd1 = [ kwc beff,c,wb twb fyb / M0] cos() / sin( - )
Fc,wb,Rd1 = 1753,46 [kN] Résistance de l'âme de la poutre [6.2.6.2.(1)]
Flambement:
dwb = 299 [mm] Hauteur de l'âme comprimée [6.2.6.2.(1)]
p = 0,93 Elancement de plaque [6.2.6.2.(1)]
= 0,85 Coefficient réducteur pour le flambement de l'élément [6.2.6.2.(1)]
Fc,wb,Rd2 = [ kwc  beff,c,wb twb fyb / M1] cos() / sin( - )
Résistance de l'aile du renfort

Fc,wb,Rd3 = bb tb fyb / (0.8*M0)
Fc,wb,Rd3 = 742,72 [kN] Résistance de l'aile du renfort [6.2.6.7.(1)]
Résistance finale:
Fc,wb,Rd,low = Min (Fc,wb,Rd1 , Fc,wb,Rd2 , Fc,wb,Rd3)
Fc,wb,Rd,low = 742,72 [kN] Résistance de l'âme de la poutre [6.2.6.2.(1)]
PARAMETRES GEOMETRIQUES DE L'ASSEMBLAGE
LONGUEURS EFFICACES ET PARAMETRES - PLATINE D'ABOUT
Nr m mx e ex p leff,cp leff,nc leff,1 leff,2 leff,cp,g leff,nc,g leff,1,g leff,2,g

1 37 - 80 - 85 235 364 235 364 203 281 203 281
2 37 - 80 - 68 235 250 235 250 135 68 68 68
3 37 - 80 - 50 235 250 235 250 100 50 50 50
4 37 - 80 - 50 235 250 235 250 100 50 50 50
5 37 - 80 - 63 235 250 235 250 125 63 63 63
6 37 - 80 - 68 235 250 235 250 135 68 68 68
7 37 - 80 - 60 235 250 235 250 178 155 155 155
m – Distance du boulon de l'âme

mx – Distance du boulon de l'aile de la poutre
e – Pince entre le boulon et le bord extérieur
ex – Pince entre le boulon et le bord extérieur horizontal
p – Entraxe des boulons
leff,cp – Longueur efficace pour un boulon dans les mécanismes circulaires
leff,nc – Longueur efficace pour un boulon dans les mécanismes non circulaires
leff,1 – Longueur efficace pour un boulon pour le mode 1
REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO HH

BAWA

leff,cp,g – Longueur efficace pour un groupe de boulons dans les mécanismes circulaires
leff,nc,g – Longueur efficace pour un groupe de boulons dans les mécanismes non circulaires
leff,1,g – Longueur efficace pour un groupe de boulons pour le mode 1
RESISTANCE DE L'ASSEMBLAGE A LA COMPRESSION
Nj,Rd = Min ( Ncb,Rd2 Fc,wb,Rd,low )

Nj,Rd = 1485,43 [kN] Résistance de l'assemblage à la compression [6.2]
Nb1,Ed / Nj,Rd  1,0 0,03 < 1,00 vérifié (0,03)
RESISTANCE DE L'ASSEMBLAGE A LA FLEXION
Ft,Rd = 165,89 [kN] Résistance du boulon à la traction [Tableau 3.4]

Bp,Rd = 148,61 [kN] Résistance du boulon au cisaillement au poinçonnement [Tableau 3.4]
Ft,fc,Rd – résistance de la semelle du poteau à la flexion

Ft,wc,Rd – résistance de l'âme du poteau à la traction
Ft,ep,Rd – résistance de la platine fléchie à la flexion
Ft,wb,Rd – résistance de l'âme à la traction
Ft,fc,Rd = Min (FT,1,fc,Rd , FT,2,fc,Rd , FT,3,fc,Rd) [6.2.6.4] , [Tab.6.2]

Ft,wc,Rd =  beff,t,wc twc fyc / M0 [6.2.6.3.(1)]
Ft,ep,Rd = Min (FT,1,ep,Rd , FT,2,ep,Rd , FT,3,ep,Rd) [6.2.6.5] , [Tab.6.2]
Ft,wb,Rd = beff,t,wb twb fyb / M0 [6.2.6.8.(1)]
RESISTANCE DE LA RANGEE DE BOULONS N° 1
Ft1,Rd,comp - Formule Ft1,Rd,comp Composant

Ft1,Rd = Min (Ft1,Rd,comp) 147,65 Résistance d'une rangée de boulon
Ft,ep,Rd(1) = 147,65 147,65 Platine d'about - traction
Ft,wb,Rd(1) = 509,14 509,14 Ame de la poutre - traction
Bp,Rd = 297,22 297,22 Boulons au cisaillement/poinçonnement
Fc,fb,Rd = 833,81 833,81 Aile de la poutre - compression

Fc,fb,Rd - 11 Ftj,Rd = 833,81 - 147,65 686,15 Aile de la poutre - compression
Ft,ep,Rd(2 + 1) - 11 Ftj,Rd = 211,77 - 147,65 64,11 Platine d'about - traction - groupe
REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO II

BAWA

Ft,wb,Rd(2 + 1) - 11 Ftj,Rd = 730,21 - 147,65 582,56 Ame de la poutre - traction - groupe

Ft,ep,Rd(3 + 2 + 1) - 21 Ftj,Rd = 250,01 - 211,77 38,25 Platine d'about - traction - groupe
Ft,wb,Rd(3 + 2 + 1) - 21 Ftj,Rd = 862,10 - 211,77 650,33 Ame de la poutre - traction - groupe

Ft,ep,Rd(4 + 3 + 2 + 1) - 31 Ftj,Rd = 281,36 - 221,33 60,04 Platine d'about - traction - groupe
Ft,wb,Rd(4 + 3 + 2 + 1) - 31 Ftj,Rd = 970,20 - 221,33 748,87 Ame de la poutre - traction - groupe

Ft,ep,Rd(5 + 4 + 3 + 2 + 1) - 41 Ftj,Rd = 320,55 - 252,68 67,87 Platine d'about - traction - groupe
Ft,wb,Rd(5 + 4 + 3 + 2 + 1) - 41 Ftj,Rd = 1105,32 - 252,68 852,65 Ame de la poutre - traction - groupe
REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO JJ

BAWA

Ft,ep,Rd(6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1) - 51 Ftj,Rd = 362,87 - 291,86 71,01 Platine d'about - traction - groupe
Ft,wb,Rd(6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1) - 51 Ftj,Rd = 1251,26 - 291,86 959,39 Ame de la poutre - traction - groupe

Ft,ep,Rd(7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1) - 61 Ftj,Rd = 460,03 - 334,19 125,85 Platine d'about - traction - groupe
Ft,wb,Rd(7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1) - 61 Ftj,Rd = 1586,28 - 334,19 1252,10 Ame de la poutre - traction - groupe
TABLEAU RECAPITULATIF DES EFFORTS
Nr hj Ftj,Rd Ft,fc,Rd Ft,wc,Rd Ft,ep,Rd Ft,wb,Rd Ft,Rd Bp,Rd

1 417 147,65 - - 147,65 509,14 331,78 297,22
2 332 64,11 - - 147,65 509,14 331,78 297,22
3 282 9,56 - - 147,65 509,14 331,78 297,22
4 232 31,35 - - 147,65 509,14 331,78 297,22
5 182 39,19 - - 147,65 509,14 331,78 297,22
6 107 42,32 - - 147,65 509,14 331,78 297,22
REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO KK

BAWA

7 47 97,16 - - 147,65 509,14 331,78 297,22
RESISTANCE DE L'ASSEMBLAGE A LA FLEXION Mj,Rd

Mj,Rd =  hj Ftj,Rd
Mj,Rd = 109,22 [kN*m] Résistance de l'assemblage à la flexion [6.2]
Mb1,Ed / Mj,Rd  1,0 0,93 < 1,00 vérifié (0,93)
RESISTANCE DES SOUDURES

Aw = 121,76 [cm2] Aire de toutes les soudures [4.5.3.2(2)]
Awy = 67,67 [cm2] Aire des soudures horizontales [4.5.3.2(2)]
Awz = 54,09 [cm2] Aire des soudures verticales [4.5.3.2(2)]
Iwy = 27679,01 [cm4] Moment d'inertie du système de soudures par rapport à l'axe horiz. [4.5.3.2(5)]
max=max = -67,10 [MPa] Contrainte normale dans la soudure [4.5.3.2(5)]
= = -63,80 [MPa] Contraintes dans la soudure verticale [4.5.3.2(5)]
II = 0,00 [MPa] Contrainte tangentielle [4.5.3.2(5)]
w = 0,80 Coefficient de corrélation [4.5.3.2(7)]
[max2 + 3*(max2)]  fu/(w*M2) 134,20 < 365,00 vérifié (0,37)

[2 + 3*(2+II2)]  fu/(w*M2) 127,60 < 365,00 vérifié (0,35)
  0.9*fu/M2 67,10 < 262,80 vérifié (0,26)
RIGIDITE DE L'ASSEMBLAGE
twash = 4 [mm] Epaisseur de la plaquette [6.2.6.3.(2)]
hhead = 13 [mm] Hauteur de la tête du boulon [6.2.6.3.(2)]
hnut = 18 [mm] Hauteur de l'écrou du boulon [6.2.6.3.(2)]
Lb = 48 [mm] Longueur du boulon [6.2.6.3.(2)]
k10 = 6 [mm] Coefficient de rigidité des boulons [6.3.2.(1)]
RIGIDITES DES RANGEES DE BOULONS
Nr hj k3 k4 k5 keff,j keff,j hj keff,j hj2

Somme 11,49 374,33
1 417   3 1 5,69 237,36
2 332   1 1 1,76 58,45
3 282   1 0 1,13 31,94
4 232   1 0 0,93 21,63
5 182   1 0 0,90 16,40
6 107   1 1 0,57 6,10
7 47   3 1 0,52 2,46
keff,j = 1 / (35 (1 / ki,j)) [6.3.3.1.(2)]
zeq = j keff,j hj2 / j keff,j hj

zeq = 326 [mm] Bras de levier équivalent [6.3.3.1.(3)]
keq = j keff,j hj / zeq

keq = 4 [mm] Coefficient de rigidité équivalent du système de boulons [6.3.3.1.(1)]
REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO LL

BAWA
Sj,ini = E zeq2 keq [6.3.1.(4)]

Sj,ini = 78609,48 [kN*m] Rigidité en rotation initiale [6.3.1.(4)]
= 2,46 Coefficient de rigidité de l'assemblage [6.3.1.(6)]

Sj = Sj,ini /  [6.3.1.(4)]
Sj = 31929,92 [kN*m] Rigidité en rotation finale [6.3.1.(4)]
Classification de l'assemblage par rigidité.

Sj,rig = 20612,88 [kN*m] Rigidité de l'assemblage rigide [5.2.2.5]
Sj,pin = 1288,31 [kN*m] Rigidité de l'assemblage articulé [5.2.2.5]
Sj,ini  Sj,rig RIGIDE
COMPOSANT LE PLUS FAIBLE:

PLATINE D'ABOUT EN TRACTION
REMARQUES
Boulon face à la semelle ou trop proche de la semelle. 7 [mm] < 9 [mm]
Assemblage satisfaisant vis à vis de la Norme Ratio 0,93
REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO MM

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Calcul de l'Encastrement Traverse-Poteau

Ratio
NF EN 1993-1-8:2005/NA:2007/AC:2009
0,83
GENERAL
Assemblage N°: 6
Nom de l’assemblage : Angle de portique
Barres de la structure: 42, 44
GEOMETRIE
POTEAU
Profilé: HEB 450
Barre N°: 42
hc = 450 [mm] Hauteur de la section du poteau
bfc = 300 [mm] Largeur de la section du poteau
twc = 14 [mm] Epaisseur de l'âme de la section du poteau
tfc = 26 [mm] Epaisseur de l'aile de la section du poteau
rc = 27 [mm] Rayon de congé de la section du poteau
Ac = 217,98 [cm2] Aire de la section du poteau
Ixc = 79887,60 [cm4] Moment d'inertie de la section du poteau
Matériau: ACIER
fyc = 235,00 [MPa] Résistance
REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO NN

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POUTRE
Profilé: IPEO 360
Barre N°: 44
= 14,9 [Deg] Angle d'inclinaison
hb = 364 [mm] Hauteur de la section de la poutre
bf = 172 [mm] Largeur de la section de la poutre
twb = 9 [mm] Epaisseur de l'âme de la section de la poutre
tfb = 15 [mm] Epaisseur de l'aile de la section de la poutre
rb = 18 [mm] Rayon de congé de la section de la poutre
rb = 18 [mm] Rayon de congé de la section de la poutre
Ab = 84,13 [cm2] Aire de la section de la poutre
Ixb = 19047,50 [cm4] Moment d'inertie de la poutre
Matériau: ACIER
BOULONS
Classe = HR 10.9 Classe du boulon
FtRd = 261,79 [kN] Résistance du boulon à la traction
nh = 2 Nombre de colonnes des boulons
nv = 8 Nombre de rangéss des boulons
h1 = 30 [mm] Pince premier boulon-extrémité supérieure de la platine d'about
Ecartement ei = 100 [mm]
Entraxe pi = 80;50;50;50;50;95;95 [mm]
PLATINE
hp = 617 [mm] Hauteur de la platine
bp = 260 [mm] Largeur de la platine
tp = 10 [mm] Epaisseur de la platine
Matériau: ACIER
fyp = 235,00 [MPa] Résistance
JARRET INFERIEUR
wd = 172 [mm] Largeur de la platine
tfd = 15 [mm] Epaisseur de l'aile
hd = 150 [mm] Hauteur de la platine
twd = 9 [mm] Epaisseur de l'âme
ld = 1360 [mm] Longueur de la platine
Matériau: ACIER
fybu = 235,00 [MPa] Résistance
RAIDISSEUR POTEAU
Supérieur
hsu = 398 [mm] Hauteur du raidisseur
bsu = 143 [mm] Largeur du raidisseur
REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO OO

BAWA
hsu = 398 [mm] Hauteur du raidisseur

thu = 15 [mm] Epaisseur du raidisseur
Matériau: ACIER
fysu = 235,00 [MPa] Résistance
Inférieur
hsd = 398 [mm] Hauteur du raidisseur
bsd = 143 [mm] Largeur du raidisseur
thd = 15 [mm] Epaisseur du raidisseur
Matériau: ACIER
fysu = 235,00 [MPa] Résistance
SOUDURES D'ANGLE
aw = 7 [mm] Soudure âme
af = 11 [mm] Soudure semelle
as = 7 [mm] Soudure du raidisseur
afd = 5 [mm] Soudure horizontale
EFFORTS
Etat limite: ultime

Cas: 3: charge d'exploitation
Mb1,Ed = 153,51 [kN*m] Moment fléchissant dans la poutre droite

Vb1,Ed = 36,25 [kN] Effort tranchant dans la poutre droite
Nb1,Ed = -18,99 [kN] Effort axial dans la poutre droite
Mc1,Ed = 153,51 [kN*m] Moment fléchissant dans la poteau inférieur
Vc1,Ed = -19,19 [kN] Effort tranchant dans le poteau inférieur
Nc1,Ed = -37,37 [kN] Effort axial dans le poteau inférieur
RESULTATS
RESISTANCES DE LA POUTRE
COMPRESSION
Ab = 84,13 [cm2] Aire de la section EN1993-1-1:[6.2.4]
Ncb,Rd = Ab fyb / M0
Ncb,Rd = 1977,11 [kN] Résistance de calcul de la section à la compression EN1993-1-1:[6.2.4]
CISAILLEMENT
Vcb,Rd = Avb (fyb / 3) / M0
Vcb,Rd = 732,78 [kN] Résistance de calcul de la section au cisaillement EN1993-1-1:[6.2.6.(2)]
REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO PP

BAWA
Vb1,Ed / Vcb,Rd  1,0 0,05 < 1,00 vérifié (0,05)
FLEXION - MOMENT PLASTIQUE (SANS RENFORTS)

Wplb = 1186,16 [cm3] Facteur plastique de la section EN1993-1-1:[6.2.5.(2)]
Mb,pl,Rd = W plb fyb / M0
Mb,pl,Rd = 278,75 [kN*m] Résistance plastique de la section à la flexion (sans renforts) EN1993-1-1:[6.2.5.(2)]
FLEXION AU CONTACT DE LA PLAQUE AVEC L'ELEMENT ASSEMBLE

Wpl = 1925,63 [cm3] Facteur plastique de la section EN1993-1-1:[6.2.5]
Mcb,Rd = W pl fyb / M0
AILE ET AME EN COMPRESSION

hf = 511 [mm] Distance entre les centres de gravité des ailes [6.2.6.7.(1)]
Fc,fb,Rd = Mcb,Rd / hf
Fc,fb,Rd = 885,13 [kN] Résistance de l'aile et de l'âme comprimées [6.2.6.7.(1)]
AME OU AILE DU RENFORT EN COMPRESSION - NIVEAU DE L'AILE INFERIEURE DE LA POUTRE
= 14,9 [Deg] Angle entre la platine d'about et la poutre
= 20,8 [Deg] Angle d'inclinaison du renfort
beff,c,wb = 337 [mm] Largeur efficace de l'âme à la compression [6.2.6.2.(1)]
Fc,wb,Rd1 = [ kwc beff,c,wb twb fyb / M0] cos() / sin( - )
Flambement:
dwb = 299 [mm] Hauteur de l'âme comprimée [6.2.6.2.(1)]
Fc,wb,Rd2 = [ kwc  beff,c,wb twb fyb / M1] cos() / sin( - )
Résistance de l'aile du renfort

Fc,wb,Rd3 = bb tb fyb / (0.8*M0)
Fc,wb,Rd3 = 742,72 [kN] Résistance de l'aile du renfort [6.2.6.7.(1)]
Résistance finale:
Fc,wb,Rd,low = Min (Fc,wb,Rd1 , Fc,wb,Rd2 , Fc,wb,Rd3)
Fc,wb,Rd,low = 742,72 [kN] Résistance de l'âme de la poutre [6.2.6.2.(1)]
RESISTANCES DU POTEAU
REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO QQ

BAWA
PANNEAU D'AME EN CISAILLEMENT

Mb1,Ed = 153,51 [kN*m] Moment fléchissant dans la poutre droite [5.3.(3)]
Mb2,Ed = 0,00 [kN*m] Moment fléchissant dans la poutre gauche [5.3.(3)]
Vc1,Ed = -19,19 [kN] Effort tranchant dans le poteau inférieur [5.3.(3)]
Vc2,Ed = 0,00 [kN] Effort tranchant dans le poteau supérieur [5.3.(3)]
z= 529 [mm] Bras de levier [6.2.5]
Vwp,Ed = (Mb1,Ed - Mb2,Ed) / z - (Vc1,Ed - Vc2,Ed) / 2
Vwp,Ed = 299,87 [kN] Panneau d'âme en cisaillement [5.3.(3)]
79,6 2 EN1993-1-
Avs = 6 [cm ] Aire de cisaillement de l'âme du poteau 1:[6.2.6.(3)]
79,6 2 EN1993-1-
Avc = 6 [cm ] Aire de la section au cisaillement 1:[6.2.6.(3)]
ds = 442 [mm] Distance entre les centres de gravités des raidisseurs [6.2.6.1.(4)]
11,9 [kN*m
Mpl,fc,Rd = 1 Résistance plastique de l'aile du poteau en flexion [6.2.6.1.(4)]
]
Mpl,stu,Rd 3,97 [kN*m Résistance plastique du raidisseur transversal supérieur en [6.2.6.1.(4)]
= ] flexion
[kN*m
Mpl,stl,Rd = 3,97 Résistance plastique du raidisseur transversal inférieur en flexion [6.2.6.1.(4)]
]
Vwp,Rd = 0.9 ( Avs*fy,wc ) / (3 M0) + Min(4 Mpl,fc,Rd / ds , (2 Mpl,fc,Rd + Mpl,stu,Rd + Mpl,stl,Rd) / ds)
Vwp,Rd = 1044,63 [kN] Résistance du panneau d'âme au cisaillement [6.2.6.1]
Vwp,Ed / Vwp,Rd  1,0 0,29 < 1,00 vérifié (0,29)
AME EN COMPRESSION TRANSVERSALE - NIVEAU DE L'AILE INFERIEURE DE LA POUTRE
twc = 14 [mm] Epaisseur efficace de l'âme du poteau [6.2.6.2.(6)]
beff,c,wc = 332 [mm] Largeur efficace de l'âme à la compression [6.2.6.2.(1)]
Avc = 79,66 [cm2] Aire de la section au cisaillement EN1993-1-1:[6.2.6.(3)]
As = 42,90 [cm2] Aire de la section du raidisseur renforçant l'âme EN1993-1-1:[6.2.4]
Fc,wc,Rd1 =  kwc beff,c,wc twc fyc / M0 + As fys / M0
Fc,wc,Rd1 = 1917,27 [kN] Résistance de l'âme du poteau [6.2.6.2.(1)]
Flambement:
dwc = 344 [mm] Hauteur de l'âme comprimée [6.2.6.2.(1)]
s = 3,88 Elancement du raidisseur EN1993-1-1:[6.3.1.2]
s = 1,00 Coefficient de flambement du raidisseur EN1993-1-1:[6.3.1.2]
Fc,wc,Rd2 =  kwc  beff,c,wc twc fyc / M1 + As s fys / M1
Résistance finale:
Fc,wc,Rd,low = Min (Fc,wc,Rd1 , Fc,wc,Rd2)
Fc,wc,Rd = 1895,25 [kN] Résistance de l'âme du poteau [6.2.6.2.(1)]
AME EN TRACTION TRANSVERSALE - NIVEAU DE L'AILE INFERIEURE DE LA POUTRE
REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO RR

BAWA
twc = 14 [mm] Epaisseur efficace de l'âme du poteau [6.2.6.2.(6)]
beff,c,wc = 331 [mm] Largeur efficace de l'âme à la compression [6.2.6.2.(1)]
As = 42,90 [cm2] Aire de la section du raidisseur renforçant l'âme EN1993-1-1:[6.2.4]
Fc,wc,Rd1 =  kwc beff,c,wc twc fyc / M0 + As fys / M0
Flambement:
dwc = 344 [mm] Hauteur de l'âme comprimée [6.2.6.2.(1)]
s = 3,88 Elancement du raidisseur EN1993-1-1:[6.3.1.2]
s = 1,00 Coefficient de flambement du raidisseur EN1993-1-1:[6.3.1.2]
Fc,wc,Rd2 =  kwc  beff,c,wc twc fyc / M1 + As s fys / M1
Résistance finale:
Fc,wc,Rd,upp = Min (Fc,wc,Rd1 , Fc,wc,Rd2)
Fc,wc,Rd,upp = 1894,73 [kN] Résistance de l'âme du poteau [6.2.6.2.(1)]
PARAMETRES GEOMETRIQUES DE L'ASSEMBLAGE
LONGUEURS EFFICACES ET PARAMETRES - SEMELLE DU POTEAU

1 21 - 100 - 115 127 125 125 125 0 0 0 0
2 21 - 100 - 50 134 240 134 240 117 159 117 159
3 21 - 100 - 50 134 211 134 211 100 50 50 50
4 21 - 100 - 50 134 211 134 211 100 50 50 50
5 21 - 100 - 50 134 211 134 211 100 50 50 50
6 21 - 100 - 73 134 211 134 211 145 73 73 73
7 21 - 100 - 95 134 211 134 211 190 95 95 95
8 21 - 100 - 95 134 190 134 190 162 133 133 133
LONGUEURS EFFICACES ET PARAMETRES - PLATINE D'ABOUT

1 37 38 80 30 115 218 130 130 130 - - - -
2 37 - 80 - 50 235 417 235 417 168 317 168 317
3 37 - 80 - 50 235 250 235 250 100 50 50 50
4 37 - 80 - 50 235 250 235 250 100 50 50 50
5 37 - 80 - 50 235 250 235 250 100 50 50 50
6 37 - 80 - 73 235 250 235 250 145 73 73 73
7 37 - 80 - 95 235 250 235 250 190 95 95 95
8 37 - 80 - 95 235 250 235 250 213 172 172 172
REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO SS

BAWA

mx – Distance du boulon de l'aile de la poutre
e – Pince entre le boulon et le bord extérieur
ex – Pince entre le boulon et le bord extérieur horizontal
p – Entraxe des boulons
leff,cp – Longueur efficace pour un boulon dans les mécanismes circulaires
leff,nc – Longueur efficace pour un boulon dans les mécanismes non circulaires
leff,cp,g – Longueur efficace pour un groupe de boulons dans les mécanismes circulaires
leff,nc,g – Longueur efficace pour un groupe de boulons dans les mécanismes non circulaires
RESISTANCE DE L'ASSEMBLAGE A LA COMPRESSION
Nj,Rd = Min ( Ncb,Rd2 Fc,wb,Rd,low , 2 Fc,wc,Rd,low , 2 Fc,wc,Rd,upp )

Nj,Rd = 1485,43 [kN] Résistance de l'assemblage à la compression [6.2]
Nb1,Ed / Nj,Rd  1,0 0,01 < 1,00 vérifié (0,01)
RESISTANCE DE L'ASSEMBLAGE A LA FLEXION
Ft,Rd = 261,79 [kN] Résistance du boulon à la traction [Tableau 3.4]

Bp,Rd = 181,63 [kN] Résistance du boulon au cisaillement au poinçonnement [Tableau 3.4]
Ft,fc,Rd – résistance de la semelle du poteau à la flexion

Ft,wc,Rd – résistance de l'âme du poteau à la traction
Ft,ep,Rd – résistance de la platine fléchie à la flexion
Ft,wb,Rd – résistance de l'âme à la traction
Ft,fc,Rd = Min (FT,1,fc,Rd , FT,2,fc,Rd , FT,3,fc,Rd) [6.2.6.4] , [Tab.6.2]

Ft,wc,Rd =  beff,t,wc twc fyc / M0 [6.2.6.3.(1)]
Ft,ep,Rd = Min (FT,1,ep,Rd , FT,2,ep,Rd , FT,3,ep,Rd) [6.2.6.5] , [Tab.6.2]
Ft,wb,Rd = beff,t,wb twb fyb / M0 [6.2.6.8.(1)]

Ft,fc,Rd(1) = 496,28 496,28 Aile du poteau - traction
Ft,wc,Rd(1) = 397,47 397,47 Ame du poteau - traction
Vwp,Rd/ = 1044,63 1044,63 Panneau d'âme - compression
Fc,wc,Rd = 1895,25 1895,25 Ame du poteau - compression
Fc,fb,Rd = 885,13 885,13 Aile de la poutre - compression
Fc,wb,Rd = 742,72 742,72 Ame de la poutre - compression
REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO TT

BAWA

Vwp,Rd/ - 11 Fti,Rd = 1044,63 - 81,35 963,28 Panneau d'âme - compression
Fc,wc,Rd - 11 Ftj,Rd = 1895,25 - 81,35 1813,90 Ame du poteau - compression
Fc,wb,Rd - 11 Ftj,Rd = 742,72 - 81,35 661,37 Ame de la poutre - compression

Ft,fc,Rd(3 + 2) - 22 Ftj,Rd = 927,22 - 147,65 779,56 Aile du poteau - traction - groupe
Ft,wc,Rd(3 + 2) - 22 Ftj,Rd = 635,31 - 147,65 487,65 Ame du poteau - traction - groupe

REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO UU

BAWA

Ft,fc,Rd(4 + 3 + 2) - 32 Ftj,Rd = 1300,58 - 167,88 1132,70 Aile du poteau - traction - groupe
Ft,wc,Rd(4 + 3 + 2) - 32 Ftj,Rd = 757,27 - 167,88 589,40 Ame du poteau - traction - groupe

Ft,fc,Rd(5 + 4 + 3 + 2) - 42 Ftj,Rd = 1673,94 - 210,35 1463,59 Aile du poteau - traction - groupe
Ft,wc,Rd(5 + 4 + 3 + 2) - 42 Ftj,Rd = 865,17 - 210,35 654,82 Ame du poteau - traction - groupe

REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO VV

BAWA

Ft,fc,Rd(6 + 5 + 4 + 3 + 2) - 52 Ftj,Rd = 2084,42 - 230,58 1853,84 Aile du poteau - traction - groupe
Ft,wc,Rd(6 + 5 + 4 + 3 + 2) - 52 Ftj,Rd = 997,83 - 230,58 767,25 Ame du poteau - traction - groupe

REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO WW

BAWA

Ft,fc,Rd(7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2) - 62 Ftj,Rd = 2532,02 - 276,03 2255,98 Aile du poteau - traction - groupe
Ft,wc,Rd(7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2) - 62 Ftj,Rd = 1134,35 - 276,03 858,32 Ame du poteau - traction - groupe

Ft,fc,Rd(8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2) - 72 Ftj,Rd = 3041,57 - 335,60 2705,98 Aile du poteau - traction - groupe
Ft,wc,Rd(8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2) - 72 Ftj,Rd = 1270,34 - 335,60 934,74 Ame du poteau - traction - groupe
REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO XX

BAWA

Ft,ep,Rd(8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2) - 72 Ftj,Rd = 505,71 - 335,60 170,11 Platine d'about - traction - groupe
Ft,wb,Rd(8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2) - 72 Ftj,Rd = 1743,79 - 335,60 1408,19 Ame de la poutre - traction - groupe
TABLEAU RECAPITULATIF DES EFFORTS

1 569 81,35 496,28 397,47 81,35 - 523,58 363,27
2 489 147,65 523,58 427,14 147,65 509,14 523,58 363,27
3 439 20,22 523,58 427,14 147,65 509,14 523,58 363,27
4 389 42,48 523,58 427,14 147,65 509,14 523,58 363,27
5 339 20,22 523,58 427,14 147,65 509,14 523,58 363,27
6 289 45,46 523,58 427,14 147,65 509,14 523,58 363,27
7 194 59,56 523,58 427,14 147,65 509,14 523,58 363,27
8 99 108,13 523,58 427,14 147,65 509,14 523,58 363,27
RESISTANCE DE L'ASSEMBLAGE A LA FLEXION Mj,Rd

Mj,Rd =  hj Ftj,Rd
Mj,Rd = 186,07 [kN*m] Résistance de l'assemblage à la flexion [6.2]
Mb1,Ed / Mj,Rd  1,0 0,83 < 1,00 vérifié (0,83)
RESISTANCE DE L'ASSEMBLAGE AU CISAILLEMENT
v = 0,60 Coefficient pour le calcul de Fv,Rd [Tableau 3.4]

Lf = 0,97 Coefficient réducteur pour les assemblages longs [3.8]
Fv,Rd = 59,14 [kN] Résistance d'un boulon au cisaillement [Tableau 3.4]
Ft,Rd,max = 261,79 [kN] Résistance d'un boulon à la traction [Tableau 3.4]
Fb,Rd,int = 71,38 [kN] Résistance du boulon intérieur en pression diamétrale [Tableau 3.4]
Fb,Rd,ext = 160,60 [kN] Résistance du boulon de rive en pression diamétrale [Tableau 3.4]
Nr Ftj,Rd,N Ftj,Ed,N Ftj,Rd,M Ftj,Ed,M Ftj,Ed Fvj,Rd

1 523,58 -2,37 81,35 67,12 64,74 107,84
2 523,58 -2,37 147,65 121,82 119,45 99,01
3 523,58 -2,37 20,22 16,68 14,31 115,97
4 523,58 -2,37 42,48 35,05 32,67 113,01
5 523,58 -2,37 20,22 16,68 14,31 115,97
6 523,58 -2,37 45,46 37,50 35,13 112,61
7 523,58 -2,37 59,56 49,14 46,77 110,74
REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO YY

BAWA
Nr Ftj,Rd,N Ftj,Ed,N Ftj,Rd,M Ftj,Ed,M Ftj,Ed Fvj,Rd

8 523,58 -2,37 108,13 89,21 86,84 104,27
Ftj,Rd,N – Résistance d'une rangée de boulons à la traction pure

Ftj,Ed,N – Effort dans une rangée de boulons dû à l'effort axial
Ftj,Rd,M – Résistance d'une rangée de boulons à la flexion pure
Ftj,Ed,M – Effort dans une rangée de boulons dû au moment
Ftj,Ed – Effort de traction maximal dans la rangée de boulons
Fvj,Rd – Résistance réduite d'une rangée de boulon
Ftj,Ed,N = Nj,Ed Ftj,Rd,N / Nj,Rd

Ftj,Ed,M = Mj,Ed Ftj,Rd,M / Mj,Rd
Ftj,Ed = Ftj,Ed,N + Ftj,Ed,M
Fvj,Rd = Min (nh Fv,Rd (1 - Ftj,Ed/ (1.4 nh Ft,Rd,max), nh Fv,Rd , nh Fb,Rd))
Vj,Rd = nh 1n Fvj,Rd [Tableau 3.4]

Vj,Rd = 879,42 [kN] Résistance de l'assemblage au cisaillement [Tableau 3.4]
Vb1,Ed / Vj,Rd  1,0 0,04 < 1,00 vérifié (0,04)
RESISTANCE DES SOUDURES

Aw = 148,65 [cm2] Aire de toutes les soudures [4.5.3.2(2)]
Awy = 86,59 [cm2] Aire des soudures horizontales [4.5.3.2(2)]
Awz = 62,06 [cm2] Aire des soudures verticales [4.5.3.2(2)]
Iwy = 49692,42 [cm4] Moment d'inertie du système de soudures par rapport à l'axe horiz. [4.5.3.2(5)]
max=max = -57,11 [MPa] Contrainte normale dans la soudure [4.5.3.2(5)]
= = -57,11 [MPa] Contraintes dans la soudure verticale [4.5.3.2(5)]
II = 5,84 [MPa] Contrainte tangentielle [4.5.3.2(5)]
w = 0,80 Coefficient de corrélation [4.5.3.2(7)]
[max2 + 3*(max2)]  fu/(w*M2) 114,23 < 365,00 vérifié (0,31)

[2 + 3*(2+II2)]  fu/(w*M2) 114,67 < 365,00 vérifié (0,31)
  0.9*fu/M2 57,11 < 262,80 vérifié (0,22)
twash = 5 [mm] Epaisseur de la plaquette [6.2.6.3.(2)]
hhead = 16 [mm] Hauteur de la tête du boulon [6.2.6.3.(2)]
hnut = 22 [mm] Hauteur de l'écrou du boulon [6.2.6.3.(2)]
Lb = 65 [mm] Longueur du boulon [6.2.6.3.(2)]
k10 = 7 [mm] Coefficient de rigidité des boulons [6.3.2.(1)]
RIGIDITES DES RANGEES DE BOULONS

Somme 16,15 601,27
1 569 0 0 2 0 0,00 0,00
2 489 3 189 3 1 5,86 286,36
REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO ZZ

BAWA

3 439 1 81 1 0 2,06 90,47
4 389 1 81 1 0 1,83 71,03
5 339 1 81 1 0 1,59 53,94
6 289 2 117 1 1 1,91 55,27
7 194 2 153 2 1 1,64 31,74
8 99 3 214 3 1 1,26 12,46
keff,j = 1 / (35 (1 / ki,j)) [6.3.3.1.(2)]
zeq = j keff,j hj2 / j keff,j hj

zeq = 372 [mm] Bras de levier équivalent [6.3.3.1.(3)]
keq = j keff,j hj / zeq

keq = 4 [mm] Coefficient de rigidité équivalent du système de boulons [6.3.3.1.(1)]

= 1,00 Paramètre de transformation [5.3.(7)]
z= 372 [mm] Bras de levier [6.2.5]
k1 = 8 [mm] Coefficient de rigidité du panneau d'âme du poteau en cisaillement [6.3.2.(1)]
k2 =  Coefficient de rigidité du panneau d'âme du poteau en compression [6.3.2.(1)]
Sj,ini = E zeq2 / i (1 / k1 + 1 / k2 + 1 / keq) [6.3.1.(4)]

Sj,ini = 82340,12 [kN*m] Rigidité en rotation initiale [6.3.1.(4)]
= 2,00 Coefficient de rigidité de l'assemblage [5.1.2.(4)]

Sj = Sj,ini /  [6.3.1.(4)]
Sj = 41170,06 [kN*m] Rigidité en rotation finale [6.3.1.(4)]
Classification de l'assemblage par rigidité.

Sj,rig = 20612,88 [kN*m] Rigidité de l'assemblage rigide [5.2.2.5]
Sj,pin = 1288,31 [kN*m] Rigidité de l'assemblage articulé [5.2.2.5]
Sj,ini  Sj,rig RIGIDE
Classification de l'assemblage par résistance.

Mpl,Rd,lim = Max(Mb,pl,Rd , Max(Mc,pl,Rd)
Mpl,Rd,lim = 935,86 [kN*m] Capacité de l'assemblage à pleine résistance [5.2.3]
Mj,Rd  0.25 Mpl,Rd,lim ARTICULE
CONTROLE DE LA RIGIDITE DE L'ASSEMBLAGE

Conformément au point 6.4, l'assemblage possède une capacité de rotation.

PLATINE D'ABOUT EN TRACTION
REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO AAA

BAWA
REMARQUES
Pince du boulon trop grande. 117 [mm] > 80 [mm]
Entraxe des boulons trop faible. 50 [mm] < 53 [mm]
REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO BBB

BAWA
Calcul du Pied de Poteau encastré

Eurocode 3: NF EN 1993-1-8:2005/NA:2007/AC:2009 + CEB Ratio
0,23
Design Guide: Design of fastenings on concrete
GENERAL
Assemblage N°: 11
Nom de l’assemblage : Pied de poteau encastré
Barres de la structure: 1
GEOMETRIE
POTEAU
Profilé: HEB 450
Barre N°: 1
Lc = 8,00 [m] Longueur du poteau
hc = 450 [mm] Hauteur de la section du poteau
bfc = 300 [mm] Largeur de la section du poteau
twc = 14 [mm] Epaisseur de l'âme de la section du poteau
tfc = 26 [mm] Epaisseur de l'aile de la section du poteau
rc = 27 [mm] Rayon de congé de la section du poteau
Ac = 217,98 [cm2] Aire de la section du poteau
Iyc = 79887,60 [cm4] Moment d'inertie de la section du poteau
Matériau: ACIER
fyc = 235,00 [MPa] Résistance
fuc = 365,00 [MPa] Résistance ultime du matériau
REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO CCC

BAWA
PLATINE DE PRESCELLEMENT
lpd = 550 [mm] Longueur
bpd = 500 [mm] Largeur
tpd = 20 [mm] Epaisseur
Matériau: ACIER
fypd = 235,00 [MPa] Résistance
fupd = 365,00 [MPa] Résistance ultime du matériau
ANCRAGE
Classe = 8.8 Classe de tiges d'ancrage
fyb = 550,00 [MPa] Limite de plasticité du matériau du boulon
fub = 800,00 [MPa] Résistance du matériau du boulon à la traction
As = 2,45 [cm2] Aire de la section efficace du boulon
Av = 3,14 [cm2] Aire de la section du boulon
nH = 2 Nombre de colonnes des boulons
nV = 2 Nombre de rangéss des boulons
Ecartement eHi = 460 [mm]
Entraxe eVi = 360 [mm]
Dimensions des tiges d'ancrage

L1 = 60 [mm]
L2 = 320 [mm]
L3 = 48 [mm]
L4 = 32 [mm]
Platine
lwd = 60 [mm] Longueur
bwd = 60 [mm] Largeur
twd = 10 [mm] Epaisseur
BECHE
Profilé: IPE 100
lw = 100 [mm] Longueur
Matériau: ACIER
fyw = 235,00 [MPa] Résistance
M0 = 1,00 Coefficient de sécurité partiel
M2 = 1,25 Coefficient de sécurité partiel
C = 1,50 Coefficient de sécurité partiel
SEMELLE ISOLEE
L= 1400 [mm] Longueur de la semelle
B= 800 [mm] Largeur de la semelle
REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO DDD

BAWA
L= 1400 [mm] Longueur de la semelle

H= 550 [mm] Hauteur de la semelle
Béton
Classe BETON25
fck = 25,00 [MPa] Résistance caractéristique à la compression
Mortier de calage
tg = 0 [mm] Epaisseur du mortier de calage
fck,g = 12,00 [MPa] Résistance caractéristique à la compression
Cf,d = 0,30 Coef. de frottement entre la plaque d'assise et le béton
SOUDURES
ap = 20 [mm] Plaque principale du pied de poteau
aw = 12 [mm] Bêche
EFFORTS
Cas: 9: gradient thermique de contraction
Nj,Ed = 0,39 [kN] Effort axial

Vj,Ed,y = 0,91 [kN] Effort tranchant
Vj,Ed,z = -0,09 [kN] Effort tranchant
Mj,Ed,z = 6,23 [kN*m] Moment fléchissant
RESULTATS
ZONE COMPRIMEE
COMPRESSION DU BETON
fcd = 16,67 [MPa] Résistance de calcul à la compression EN 1992-1:[3.1.6.(1)]
fj = 19,88 [MPa] Résistance de calcul du matériau du joint sous la plaque d'assise [6.2.5.(7)]
c = tp (fyp/(3*fj*M0))
c= 40 [mm] Largeur de l'appui additionnelle [6.2.5.(4)]
beff = 105 [mm] Largeur efficace de la semelle de tronçon T [6.2.5.(3)]
leff = 379 [mm] Longueur efficace de la semelle de tronçon en T [6.2.5.(3)]
Ac0 = 399,93 [cm2] Zone de contact de la plaque d'assise avec la fondation EN 1992-1:[6.7.(3)]
Ac1 = 2529,80 [cm2] Aire de calcul maximale de la répartition de la charge EN 1992-1:[6.7.(3)]
Frdu = Ac0*fcd*(Ac1/Ac0)  3*Ac0*fcd
Ac1 = 2529,80 [cm2] Aire de calcul maximale de la répartition de la charge EN 1992-1:[6.7.(3)]
j = 0,67 Coefficient réducteur pour la compression [6.2.5.(7)]
fjd = j*Frdu/(beff*leff)
fjd = 27,95 [MPa] Résistance de calcul du matériau du joint [6.2.5.(7)]
Ac,z = 399,93 [cm2] Aire de flexion Mz [6.2.8.3.(1)]

Fc,Rd,i = AC,i*fjd
REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO EEE

BAWA
Fc,Rd,z = 1117,62 [kN] Résistance du béton à la flexion Mz [6.2.8.3.(1)]
AILE ET AME DU POTEAU EN COMPRESSION

CL = 1,00 Classe de la section EN 1993-1-1:[5.5.2]
Wpl,z = 1197,66 [cm3] Facteur plastique de la section EN1993-1-1:[6.2.5.(2)]
Mc,Rd,z = 281,45 [kN*m] Résistance de calcul de la section à la flexion EN1993-1-1:[6.2.5]
hf,z = 190 [mm] Distance entre les centres de gravité des ailes [6.2.6.7.(1)]
Fc,fc,Rd,z = Mc,Rd,z / hf,z
Fc,fc,Rd,z = 1483,63 [kN] Résistance de l'aile et de l'âme comprimées [6.2.6.7.(1)]
RESISTANCE DE LA SEMELLE DANS LA ZONE COMPRIMEE

FC,Rd,z = min(Fc,Rd,z,Fc,fc,Rd,z)
FC,Rd,z = 1117,62 [kN] Résistance de la semelle dans la zone comprimée [6.2.8.3]
ZONE TENDUE
RUPTURE DU BOULON D'ANCRAGE

Ab = 2,45 [cm2] Aire de section efficace du boulon [Tableau 3.4]
fub = 800,00 [MPa] Résistance du matériau du boulon à la traction [Tableau 3.4]
Beta = 0,85 Coefficient de réduction de la résistance du boulon [3.6.1.(3)]
Ft,Rd,s1 = beta*0.9*fub*Ab/M2
Ft,Rd,s1 = 119,95 [kN] Résistance du boulon à la rupture [Tableau 3.4]
Ms = 1,20 Coefficient de sécurité partiel CEB [3.2.3.2]

fyb = 550,00 [MPa] Limite de plasticité du matériau du boulon CEB [9.2.2]
Ft,Rd,s2 = fyb*Ab/Ms
Ft,Rd,s2 = 112,29 [kN] Résistance du boulon à la rupture CEB [9.2.2]
Ft,Rd,s = min(Ft,Rd,s1,Ft,Rd,s2)
Ft,Rd,s = 112,29 [kN] Résistance du boulon à la rupture
ARRCHEMENT DU BOULON D'ANCRAGE DU BETON

fck = 25,00 [MPa] Résistance caractéristique du béton à la compression EN 1992-1:[3.1.2]
fctd = 0.7*0.3*fck2/3/C
fctd = 1,20 [MPa] Résistance de calcul à la traction EN 1992-1:[8.4.2.(2)]
1 = 1,00 Coef. dépendant des conditions du bétonnage et de l'adhérence EN 1992-1:[8.4.2.(2)]
2 = 1,00 Coef. dépendant du diamètre du boulon d'ancrage EN 1992-1:[8.4.2.(2)]
fbd = 2.25*1*2*fctd
fbd = 2,69 [MPa] Adhérence de calcul admissible EN 1992-1:[8.4.2.(2)]
hef = 320 [mm] Longueur efficace du boulon d'ancrage EN 1992-1:[8.4.2.(2)]
Ft,Rd,p = *d*hef*fbd
Ft,Rd,p = 54,15 [kN] Résistance de calc. pour le soulèvement EN 1992-1:[8.4.2.(2)]
ARRACHEMENT DU CONE DE BETON

hef = 313 [mm] Longueur efficace du boulon d'ancrage CEB [9.2.4]
NRk,c0 = 7.5[N0.5/mm0.5]*fck*hef1.5
NRk,c0 = 207,99 [kN] Résistance caractéristique du boulon d'ancrage CEB [9.2.4]
scr,N = 940 [mm] Largeur critique du cône de béton CEB [9.2.4]
ccr,N = 470 [mm] Distance critique du bord de la fondation CEB [9.2.4]
Ac,N0 = 18200,00 [cm2] Aire de surface maximale du cône CEB [9.2.4]
Ac,N = 11200,00 [cm2] Aire de surface réelle du cône CEB [9.2.4]
REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO FFF

BAWA
A,N = Ac,N/Ac,N0
A,N = 0,62 Coef. dépendant de l'entraxe et de la pince des boulons d'ancrage CEB [9.2.4]
c= 220 [mm] Pince minimale boulon d'ancrage-extrémité CEB [9.2.4]
s,N = 0.7 + 0.3*c/ccr.N  1.0
s,N = 0,84 Coef. dépendant du pince boulon d'ancrage-extrémité de la fondation CEB [9.2.4]
ec,N = 1,00 Coef. dépendant de la répartition des efforts de traction dans les boulons d'ancrage CEB [9.2.4]
re,N = 0.5 + hef[mm]/200  1.0
re,N = 1,00 Coef. dépendant de la densité du ferraillage dans la fondation CEB [9.2.4]
ucr,N = 1,00 Coef. dépendant du degré de fissuration du béton CEB [9.2.4]
Mc = 2,16 Coefficient de sécurité partiel CEB [3.2.3.1]
Ft,Rd,c = NRk,c0*A,N*s,N*ec,N*re,N*ucr,N/Mc
Ft,Rd,c 49,8 [kN Résistance de calcul du boulon d'ancrage à l'arrachement du cône de EN 1992-
= 0 ] béton 1:[8.4.2.(2)]
FENDAGE DU BETON
hef = 320 [mm] Longueur efficace du boulon d'ancrage CEB [9.2.5]
NRk,c0 = 7.5[N0.5/mm0.5]*fck*hef1.5
NRk,c0 = 214,66 [kN] Résistance de calc. pour le soulèvement CEB [9.2.5]
scr,N = 640 [mm] Largeur critique du cône de béton CEB [9.2.5]
ccr,N = 320 [mm] Distance critique du bord de la fondation CEB [9.2.5]
Ac,N0 = 11000,00 [cm2] Aire de surface maximale du cône CEB [9.2.5]
Ac,N = 8800,00 [cm2] Aire de surface réelle du cône CEB [9.2.5]
A,N = Ac,N/Ac,N0
A,N = 0,80 Coef. dépendant de l'entraxe et de la pince des boulons d'ancrage CEB [9.2.5]
c= 220 [mm] Pince minimale boulon d'ancrage-extrémité CEB [9.2.5]
s,N = 0.7 + 0.3*c/ccr.N  1.0
s,N = 0,91 Coef. dépendant du pince boulon d'ancrage-extrémité de la fondation CEB [9.2.5]
ec,N = 1,00 Coef. dépendant de la répartition des efforts de traction dans les boulons d'ancrage CEB [9.2.5]
re,N = 0.5 + hef[mm]/200  1.0
re,N = 1,00 Coef. dépendant de la densité du ferraillage dans la fondation CEB [9.2.5]
ucr,N = 1,00 Coef. dépendant du degré de fissuration du béton CEB [9.2.5]
h,N = (h/(2*hef))2/3  1.2
h,N = 0,90 Coef. dépendant de la hauteur de la fondation CEB [9.2.5]
M,sp = 2,16 Coefficient de sécurité partiel CEB [3.2.3.1]
Ft,Rd,sp = NRk,c0*A,N*s,N*ec,N*re,N*ucr,N*h,N/M,sp
Ft,Rd,sp = 65,13 [kN] Résistance de calcul du boulon d'ancrage au fendage du béton CEB [9.2.5]
RESISTANCE DU BOULON D'ANCRAGE A LA TRACTION

Ft,Rd = min(Ft,Rd,s , Ft,Rd,p , Ft,Rd,c , Ft,Rd,sp)
Ft,Rd = 49,80 [kN] Résistance du boulon d'ancrage à traction
FLEXION DE LA PLAQUE DE BASE

Moment fléchissant Mj,Ed,z
leff,1 = 153 [mm] Longueur efficace pour un boulon pour le mode 1 [6.2.6.5]
leff,2 = 153 [mm] Longueur efficace pour un boulon pour le mode 2 [6.2.6.5]
m= 28 [mm] Pince boulon-bord de renforcement [6.2.6.5]
Mpl,1,Rd = 3,59 [kN*m] Résistance plastique de la dalle pour le mode 1 [6.2.4]
Mpl,2,Rd = 3,59 [kN*m] Résistance plastique de la dalle pour le mode 2 [6.2.4]
FT,1,Rd = 514,39 [kN] Résistance de la dalle pour le mode 1 [6.2.4]
Ft,pl,Rd,z = min(FT,1,Rd , FT,2,Rd , FT,3,Rd)
REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO GGG

BAWA
Ft,pl,Rd,z = 99,60 [kN] Résistance de la dalle pour le mode à la traction [6.2.4]
RESISTANCES DE SEMELLE DANS LA ZONE TENDUE

Nj,Rd = 199,20 [kN] Résistance de la semelle à la traction axiale [6.2.8.3]
FT,Rd,z = Ft,pl,Rd,z
FT,Rd,z = 99,60 [kN] Résistance de la semelle dans la zone tendue [6.2.8.3]
CONTROLE DE LA RESISTANCE DE L'ASSEMBLAGE
Nj,Ed / Nj,Rd  1,0 (6.24) 0,00 < 1,00 vérifié (0,00)
ez = 15865 [mm] Excentricité de l'effort axial [6.2.8.3]

zc,z = 95 [mm] Bras de levier FC,Rd,z [6.2.8.1.(2)]
zt,z = 180 [mm] Bras de levier FT,Rd,z [6.2.8.1.(3)]
Mj,Rd,z = 27,21 [kN*m] Résistance de l'assemblage à la flexion [6.2.8.3]
Mj,Ed,z / Mj,Rd,z  1,0 (6.23) 0,23 < 1,00 vérifié (0,23)
CISAILLEMENT
PRESSION DU BOULON D'ANCRAGE SUR LA PLAQUE D'ASSISE

Cisaillement par l'effort Vj,Ed,y
d,y = 1,06 Coef. d'emplacement des boulons en direction du cisaillement [Tableau 3.4]
b,y = 1,00 Coef. pour les calculs de la résistance F1,vb,Rd [Tableau 3.4]
k1,y = 2,50 Coef. d'emplacement des boulons perpendiculairement à la direction du cisaillement [Tableau 3.4]
F1,vb,Rd,y = k1,y*b,y*fup*d*tp / M2
F1,vb,Rd,y = 292,00 [kN] Résistance du boulon d'ancrage à la pression sur la plaque d'assise [6.2.2.(7)]
Cisaillement par l'effort Vj,Ed,z

d,z = 0,68 Coef. d'emplacement des boulons en direction du cisaillement [Tableau 3.4]
b,z = 0,68 Coef. pour les calculs de la résistance F1,vb,Rd [Tableau 3.4]
k1,z = 2,50 Coef. d'emplacement des boulons perpendiculairement à la direction du cisaillement [Tableau 3.4]
F1,vb,Rd,z = k1,z*b,z*fup*d*tp / M2
F1,vb,Rd,z = 199,09 [kN] Résistance du boulon d'ancrage à la pression sur la plaque d'assise [6.2.2.(7)]
CISAILLEMENT DU BOULON D'ANCRAGE

b = 0,28 Coef. pour les calculs de la résistance F2,vb,Rd [6.2.2.(7)]
Avb = 3,14 [cm2] Aire de la section du boulon [6.2.2.(7)]
fub = 800,00 [MPa] Résistance du matériau du boulon à la traction [6.2.2.(7)]
M2 = 1,25 Coefficient de sécurité partiel [6.2.2.(7)]
F2,vb,Rd = b*fub*Avb/M2
F2,vb,Rd = 55,29 [kN] Résistance du boulon au cisaillement - sans bras de levier [6.2.2.(7)]
RUPTURE DU BETON PAR EFFET DE LEVIER

NRk,c = 107,57 [kN] Résistance de calc. pour le soulèvement CEB [9.2.4]
k3 = 2,00 Coef. dépendant de la longueur de l'ancrage CEB [9.3.3]
Fv,Rd,cp = k3*NRk,c/Mc
REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO HHH

BAWA
Fv,Rd,cp = 99,60 [kN] Résistance du béton à l'effet de levier CEB [9.3.1]
ECRASEMENT DU BORD DU BETON

Cisaillement par l'effort Vj,Ed,y
VRk,c,y0 241,2 [kN CEB
= 7 ] Résistance caractéristique du boulon d'ancrage [9.3.4.(a)]
A,V,y = 1,00 Coef. dépendant de l'entraxe et de la pince des boulons d'ancrage CEB [9.3.4]
CEB
h,V,y = 1,00 Coef. dépendant de l'épaisseur de la fondation
[9.3.4.(c)]
CEB
s,V,y = 1,00 Coef. d'influence des bords parallèles à l'effort de cisaillement
[9.3.4.(d)]
Coef. d'irrégularité de la répartition de l'effort tranchant sur le boulon CEB
ec,V,y = 1,00
d'ancrage [9.3.4.(e)]
,V,y = 1,00 Coef. dépendant de l'angle d'action de l'effort tranchant CEB [9.3.4.(f)]
CEB
ucr,V,y = 1,00 Coef. dépendant du mode de ferraillage du bord de la fondation
[9.3.4.(g)]
0
Fv,Rd,c,y = VRk,c,y *A,V,y*h,V,y*s,V,y*ec,V,y*,V,y*ucr,V,y/Mc
Fv,Rd,c,y = 111,70 [kN] Résistance du béton pour l'écrasement du bord CEB [9.3.1]
Cisaillement par l'effort Vj,Ed,z

VRk,c,z0 753,3 [kN CEB
= 8 ] Résistance caractéristique du boulon d'ancrage [9.3.4.(a)]
A,V,z = 0,24 Coef. dépendant de l'entraxe et de la pince des boulons d'ancrage CEB [9.3.4]
CEB
h,V,z = 1,09 Coef. dépendant de l'épaisseur de la fondation
[9.3.4.(c)]
CEB
s,V,z = 0,79 Coef. d'influence des bords parallèles à l'effort de cisaillement
[9.3.4.(d)]
Coef. d'irrégularité de la répartition de l'effort tranchant sur le boulon CEB
ec,V,z = 1,00
d'ancrage [9.3.4.(e)]
,V,z = 1,00 Coef. dépendant de l'angle d'action de l'effort tranchant CEB [9.3.4.(f)]
CEB
ucr,V,z = 1,00 Coef. dépendant du mode de ferraillage du bord de la fondation
[9.3.4.(g)]
Fv,Rd,c,z = VRk,c,z0*A,V,z*h,V,z*s,V,z*ec,V,z*,V,z*ucr,V,z/Mc
Fv,Rd,c,z = 73,20 [kN] Résistance du béton pour l'écrasement du bord CEB [9.3.1]
GLISSEMENT DE LA SEMELLE
Cf,d = 0,30 Coef. de frottement entre la plaque d'assise et le béton [6.2.2.(6)]
Nc,Ed = 0,00 [kN] Effort de compression [6.2.2.(6)]
Ff,Rd = Cf,d*Nc,Ed
Ff,Rd = 0,00 [kN] Résistance au glissement [6.2.2.(6)]
CONTACT DE LA CALE D'ARRET AVEC BETON

Fv,Rd,wg,y = 1.4*lw*bwy*fck/c
Fv,Rd,wg,y = 233,33 [kN] Résistance au contact de la cale d'arrêt avec béton
Fv,Rd,wg,z = 1.4*lw*bwz*fck/c
Fv,Rd,wg,z = 128,33 [kN] Résistance au contact de la cale d'arrêt avec béton
CONTROLE DU CISAILLEMENT
Vj,Rd,y = nb*min(F1,vb,Rd,y,F2,vb,Rd,Fv,Rd,cp,Fv,Rd,c,y) + Fv,Rd,wg,y + Ff,Rd
REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO III

BAWA
Vj,Rd,y = 454,50 [kN] Résistance de l'assemblage au cisaillement CEB [9.3.1]

Vj,Ed,y / Vj,Rd,y  1,0 0,00 < 1,00 vérifié (0,00)
Vj,Rd,z = nb*min(F1,vb,Rd,z,F2,vb,Rd,Fv,Rd,cp,Fv,Rd,c,z) + Fv,Rd,wg,z + Ff,Rd

Vj,Rd,z = 349,50 [kN] Résistance de l'assemblage au cisaillement CEB [9.3.1]
Vj,Ed,z / Vj,Rd,z  1,0 0,00 < 1,00 vérifié (0,00)
Vj,Ed,y / Vj,Rd,y + Vj,Ed,z / Vj,Rd,z  1,0 0,00 < 1,00 vérifié (0,00)
SOUDURES ENTRE LE POTEAU ET LA PLAQUE D'ASSISE

 = 4,05 [MPa] Contrainte normale dans la soudure [4.5.3.(7)]
 = 4,05 [MPa] Contrainte tengentielle perpendiculaire [4.5.3.(7)]
yII = 0,04 [MPa] Contrainte tengentielle parallèle à Vj,Ed,y [4.5.3.(7)]
zII = -0,01 [MPa] Contrainte tengentielle parallèle à Vj,Ed,z [4.5.3.(7)]
W = 0,85 Coefficient dépendant de la résistance [4.5.3.(7)]
 / (0.9*fu/M2))  1.0 (4.1) 0,02 < 1,00 vérifié (0,02)
(2 + 3.0 (yII2 + 2)) / (fu/(W*M2)))  1.0 (4.1) 0,02 < 1,00 vérifié (0,02)
(2 + 3.0 (zII2 + 2)) / (fu/(W*M2)))  1.0 (4.1) 0,00 < 1,00 vérifié (0,00)
Moment fléchissant Mj,Ed,z
k13,z = Ec*(Ac,z)/(1.275*E)
k13,z = 24 [mm] Coef. de rigidité du béton comprimé [Tableau 6.11]
leff = 153 [mm] Longueur efficace pour un boulon pour le mode 2 [6.2.6.5]
m= 28 [mm] Pince boulon-bord de renforcement [6.2.6.5]
k15,z = 0.425*leff*tp3/(m3)
k15,z = 24 [mm] Coef. de rigidité de la plaque d'assise en traction [Tableau 6.11]
Lb = 200 [mm] Longueur efficace du boulon d'ancrage [Tableau 6.11]

k16,z = 1.6*Ab/Lb
k16,z = 2 [mm] Coef. de rigidité du boulon d'ancrage en traction [Tableau 6.11]
0,z = 1,16 Elancement du poteau [5.2.2.5.(2)]

Sj,ini,z = 26580,93 [kN*m] Rigidité en rotation initiale [6.3.1.(4)]
Sj,rig,z = 92305,24 [kN*m] Rigidité de l'assemblage rigide [5.2.2.5]
Sj,ini,z < Sj,rig,z SEMI-RIGIDE [5.2.2.5.(2)]

FONDATION A L'ARRACHEMENT DU CONE DE BETON
REMARQUES
Rayon de courbure de l'ancrage trop faible. 24 [mm] < 60 [mm]
Segment L4 du boulon d'ancrage à crosse trop court. 32 [mm] < 100 [mm]
REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO JJJ

BAWA
REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO KKK

BAWA
Calcul de l'assemblage au gousset

Ratio
NF EN 1993-1-8:2005/NA:2007/AC:2009 0,71
GENERAL
Assemblage N°: 12
Nom de l’assemblage : Gousset - contreventement
Barres de la structure: 587, 588, 586, 589,
GEOMETRIE
BARRES
Barre 1 Barre 2 Barre 3 Barre 4
Barre N°: 587 588 586 589
Profilé: CAE 80x8 CAE 80x8 CAE 80x8 CAE 80x8
h 80 80 80 80 mm
bf 80 80 80 80 mm
tw 8 8 8 8 mm
tf 8 8 8 8 mm
r 10 10 10 10 mm
A 12,27 12,27 12,27 12,27 cm2
Matériau: ACIER ACIER ACIER ACIER
REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO LLL

BAWA
Barre 1 Barre 2 Barre 3 Barre 4

fy 235,00 235,00 235,00 235,00 MPa
fu 365,00 365,00 365,00 365,00 MPa
Angle  58,0 58,0 58,0 58,0 Deg
Longueur l 0,00 0,00 0,00 0,00 m
SOUDURES
Soudures des barres
Barre 1
l1 = 100 [mm] Longueur 1 de la soudure d'angle longitudinale
a= 3 [mm] Épaisseur des soudures d'angle longitudinales
b= 3 [mm] Épaisseur de la soudure d'angle transversale
Barre 2
Barre 3
Barre 4
GOUSSET
lp = 300 [mm] Longueur de la platine
hp = 300 [mm] Hauteur de la platine
tp = 10 [mm] Epaisseur de la platine
Paramètres
h1 = 50 [mm] Grugeage
v1 = 50 [mm] Grugeage
Centre de gravité de la tôle par rapport au centre de gravité des barres (0;0)
eV = 150 [mm] Distance verticale de l'extrémité du gousset du point d'intersection des axes des barres
eH = 150 [mm] Distance horizontale de l'extrémité du gousset du point d'intersection des axes des barres
REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO MMM

BAWA
eV = 150 [mm] Distance verticale de l'extrémité du gousset du point d'intersection des axes des barres
Matériau: ACIER
fy = 235,00 [MPa] Résistance
EFFORTS
Cas: 11: COMB3 (1+2)*1.35+3*1.50+(8+7)*0.90
Nb1,Ed = 78,80 [kN] Effort axial

Nb2,Ed = -13,35 [kN] Effort axial
Nb3,Ed = 78,56 [kN] Effort axial
Nb4,Ed = -13,53 [kN] Effort axial
RESULTATS
BARRE 1
VERIFICATION DES SOUDURES
e= 8 [mm] Excentricité de l'effort axial par rapport au centre de gravité du groupes de

boulons
[kN*
M0 = 0,63 Moment fléchissant réel M0 = Nb1,Ed*e
m]
As = 6,84 [cm2] Aire de la section des soudures
146,3 4
I0 = 6 [cm ] Moment d'inertie polaire des soudures
115,2 [MPa
N = 4 ] Contrainte composante due à l'influence de l'effort axial N = Nb1,Ed/As
Mx 21,87 [MPa
Contrainte composante due à l'influence du moment sur la direction x Mx=M0*z/I0
= ]
Mz 31,56 [MPa Contrainte composante due à l'influence de l'effort du moment sur la
Mz=M0*x/I0
= ] direction z
140,7 [MPa
= 0 ] Contrainte résultante  =[(N+Mx)2+Mz2]
w = 0,85 Coefficient de corrélation [Tableau 4.1]
fvw,d 198,3 [MPa
4 ] fvw,d = fu/(3*w*M2)
=
vérifi (0,71
  fvRd 140,70 < 198,34
)
é
RESISTANCE DE LA SECTION
NplRd = 288,35 [kN] Résistance de calcul plastique de la section brute NplRd=A*fy1/M0
|Nb1,Ed|  Npl,Rd |78,80| < 288,35 vérifié (0,27)
REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO NNN

BAWA
BARRE 2

boulons
-0,11 [kN*m
M0 = Moment fléchissant réel M0 = Nb2,Ed*e
]
As = 6,84 [cm2] Aire de la section des soudures
146,3 4
-
N = 19,53 [MPa] Contrainte composante due à l'influence de l'effort axial N = Nb2,Ed/As
Mx = -3,71 [MPa] Contrainte composante due à l'influence du moment sur la direction x Mx=M0*z/I0
Mz = -5,35 [MPa] Contrainte composante due à l'influence de l'effort du moment sur la Mz=M0*x/I0
direction z

= 23,84 [MPa] Contrainte résultante
=[(N+Mx)2+Mz2]
fvw,d 198,3 fvw,d =
= 4 [MPa] fu/(3*w*M2)
  fvRd 23,84 < 198,34 vérifié (0,12)
|Nb2,Ed|  Npl,Rd |-13,35| < 288,35 vérifié (0,05)
BARRE 3

boulons
[kN*
M0 = 0,63 Moment fléchissant réel M0 = Nb3,Ed*e
m]
As = 6,84 [cm ] Aire de la section des soudures
2
146,3 4
114,8 [MPa
N = 9 ] Contrainte composante due à l'influence de l'effort axial N = Nb3,Ed/As
Mx 21,80 [MPa
Contrainte composante due à l'influence du moment sur la direction x Mx=M0*z/I0
= ]
Mz 31,46 [MPa Contrainte composante due à l'influence de l'effort du moment sur la
Mz=M0*x/I0
= ] direction z
140,2 [MPa
= 6 ] Contrainte résultante  =[(N+Mx)2+Mz2]
fvw,d 198,3 [MPa
4 ] fvw,d = fu/(3*w*M2)
=
vérifi (0,71
  fvRd 140,26 < 198,34
)
é
REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO OOO

BAWA
|Nb3,Ed|  Npl,Rd |78,56| < 288,35 vérifié (0,27)
BARRE 4

boulons
-0,11 [kN*m
M0 = Moment fléchissant réel M0 = Nb4,Ed*e
]
As = 6,84 [cm ] Aire de la section des soudures
2
146,3 4
-
N = 19,79 [MPa] Contrainte composante due à l'influence de l'effort axial N = Nb4,Ed/As
Mx = -3,76 [MPa] Contrainte composante due à l'influence du moment sur la direction x Mx=M0*z/I0
Mz = -5,42 [MPa] Contrainte composante due à l'influence de l'effort du moment sur la Mz=M0*x/I0
direction z

= 24,17 [MPa] Contrainte résultante
=[(N+Mx)2+Mz2]
fvw,d 198,3 fvw,d =
= 4 [MPa] fu/(3*w*M2)
  fvRd 24,17 < 198,34 vérifié (0,12)
|Nb4,Ed|  Npl,Rd |-13,53| < 288,35 vérifié (0,05)
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ETUDE CONCEPTUELLE ET STRUCTURALE D’UN HANGAR

METALLIQUE DANS LA REGION DE L’ADAMAOUA : CAS DE LA LOCALITE DE

REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO I

 Le Seigneur Dieu, pour la grâce et la gloire dont il m’a gratifié de la préparation au

 Au Dr. BOURI Celcius Directeur de Saint Jérôme Polytechnique, et tous ses

 Notre encadreur académique M. TAOWE DAMO Hugues et ses collègues du

 Notre encadreur professionnel M. TENAMBOU Eric Jackson pour le suivi et les

 Aux Ingénieurs M. ZOBO Thierry Bernard, M. NJIKE Jean Baptiste et M.

REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO II

LISTE DES TABLEAUX ......................................................................................... XIII

LISTE DES FIGURES .............................................................................................. XVI

LISTE DES ABREVIATIONS ................................................................................ XXII

LISTE DES SYMBOLES ...................................................................................... XXIII

RESUME ................................................................................................................ XXIV

ABSTRACT ............................................................................................................ XXV

INTRODUCTION GENERALE .................................................................................... 1

Chapitre I PRESENTATION GENERALE DU PROJET .......................................... 3

I-1- Présentation du projet .......................................................................................... 3

I-2- Caractéristiques du site ........................................................................................ 3

I-3- Situation géographique ........................................................................................ 5

I-3-1- Climat ........................................................................................................... 5

I-3-2- Données pluviométriques ............................................................................. 7

I-3-3- Données pédologiques ................................................................................. 8

I-3-4- Données agronomiques ................................................................................ 9

I-4- Contexte et problématique ................................................................................. 11

I-4-1- Contexte ..................................................................................................... 11

I-4-2- Problématique ............................................................................................ 12

Chapitre II REVUE DE LITTERATURE ................................................................. 14

II-1- GENERALITE SUR LES ENTREPOTS DE STOCKAGE ............................ 14

REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO III

II-1-1- Introduction ............................................................................................... 14

II-1-2- Différents types de hangars ....................................................................... 15

II-1-2-1- Les hangars à toits arqués .................................................................. 15

II-1-2-2- Les hangars à toit plat ........................................................................ 16

II-1-2-3- Hangars avec toiture mono pente ...................................................... 17

II-1-2-4- Hangars avec toiture à deux versants ................................................ 18

II-1-2-5- Hangars avec toiture en shed ............................................................. 18

II-2- GENERALITES SUR LES CONSTRUCTIONS METALLIQUES ............... 19

II-2-1- Introduction ............................................................................................... 19

II-2-2- Matériau acier ........................................................................................... 20

II-2-3- Produits sidérurgiques............................................................................... 20

II-2-4- Terminologie des structures métalliques .................................................. 20

II-2-5- Avantages et inconvénients des structures métalliques ............................ 22

II-2-5-1- Avantages .......................................................................................... 22

II-2-5-2- Inconvénients ..................................................................................... 22

II-2-6- Conception des structures métalliques ...................................................... 23

II-2-7- Liaisons mécaniques ................................................................................. 23

II-2-8- Assemblages ............................................................................................. 23

II-2-9- Quelques ouvrages en construction métallique au Cameroun .................. 26

Chapitre III ETUDE CONCEPTUELLE DE L’OUVRAGE DE STOCKAGE ....... 28

III-1- Conception architecturale ............................................................................... 28

III-1-1- Evaluation de la capacité de stockage ..................................................... 28

III-1-1-1- Hypothèses ....................................................................................... 29

III-1-1-2- Volume de récoltes ........................................................................... 29

III-1-1-2-1- Méthode de calcul du rendement agricole ................................ 29

REDIGE ET SOUTENU PAR VICTOR JUNIOR FOTSO IV

III-1-1-2-2- Résultats .................................................................................... 30

III-1-1-3- Engrais et pesticides ......................................................................... 31

III-1-2- Justification du type de bardage .............................................................. 31