Bord GMP 2018 2019

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Institut Universitaire de Technologie de Douala

SESSION NORMALE PFTI FI1&FI2
EC D’ANALYSE Durée : 1h30
Proposé par Dr. TAMBA
PROBLEME : (20Points)
1. On appelle, transformée de Laplace de la fonction f(t), l’intégrale suivante :

+∞
TL (f) = ∫ ∈ ( t ) f ( t ) e−pt dt ; p ∈ et ε (t) est la fonction échelon.

−∞
Si la fonction causale, on a ε (t) = 0 pour t ¿ 0, et ε (t) = 1 pour t≥ 0.
Due devient alors TL(f) ?
Dans toute la suite, nous n’emploierons que les fonctions causales.
dc ( t )
2. Quelle est la transformée de Laplace de la fonction f(t) = v’(t) = ?
dt
e R V
le schéma ci-dessus est celui d’un circuit comprenant en série un condensateur de capacité C
et une résistance R.
3. En appliquant la loi des mailles, écrire que e(t) est la somme des potentielle aux
bornes de la résistance et du condensateur, e(t) est la tension d’excitation aux bornes
du circuit.
dq(t )
4. On rappelle que I(t) = , q(t) étant la charge stockée dans le condensateur à
dt
l’instant t. Monter que e(t) peut se mettre sous la forme :
e(t) = RCv’(t) + v(t) ………..(ED)
5. Supposons que v(0) = 0. Nous notons V(p) = TL(v) et E(p) = TL(e). résoudre
l’équation différentielle (ED) satisfaite par v(t) et mettre la solution sous la forme V(p)
= T(p) E(p). on donnera l’expression de la fonction T(p). La fonction T(p) est appelée
fonction de transfert.
2
1
6. Dans la suite, on supposera que R = 1 000 Ω et C = 0,002F. on pose F(p) = .
p (2 p+1)
c d
+
Déterminer a et b de sorte que : F(p) = p 1
p+
2
7. En déduire une fonction causale f(t) dont F(p) soit la transformée de Laplace.
8. On suppose que l’expression aux bornes du circuit est un échelon de tension,
e(t)=U(t). déterminer la réponse v(t) du circuit. Etudier et représenter cette fonction.
Interpréter la courbe.
e p (t−¿)
9. Déterminer une fonction causale dont la transformée de Laplace soit :
p−a
10. On suppose que l’excitation aux bornes du circuit est un créneau, e (t) = H(t) – H(t-to).
Déterminer la réponse v(t) du circuit. Représenter cette fonction. Comment interprétez-

vous cela ? Tracer les graphes correspondants.
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CONTROLE CONTINU PFTI FI1&FI2
EC D’ELECTRICITE Durée : 1h30
Exercise 1 :
We consider the vector field defined in Cartesian coordinates by:
E = xy2z2 ex + x2yz2 ey + x2y2z ez
1. Show that this vector field represents an electrostatic field.
2. Determine the scalar potential V on which this field depends.
3. Determine the charge density ρ of this distribution. (Express the results in Cartesian
variables then in cylindrical variables)
4. Is this distribution uniform?
5. Determine the total electric charge of this distribution knowing that it is contained in a
cylinder of Oz axis, center O, radius R and height 2H. (Depending on R and h).
Exercice 2 :
On considère un fil infiniment long, confondu avec l’axe Ox et de densité charge linéique
définie dans un système de coordonnées cartésiennes par :
-1 pour x ≤ 0
λ=
+1 pour x ≥ 0
1. Par rapport à la symétrie, quelle est la nature du plan yOz ? Quelle en est la
conséquence ?
2. En déduire la direction du champ électrique E créé par cette distribution en tout point
de l’axe Oz.
3. Déterminer l’expression de ce champ E en un point de l’axe Oy.
Exercice 3 :
1. Define: « Electrical conductor in equilibrium », « Partial influence ».
4
2. State the law of conservation of the charge.

3. On considère une sphère creuse conductrice de rayon externe Re1 et de rayon interne
Ri1 et portant une densité de charge surfacique σ 1= 3μ/m2. A l’intérieur de cette
sphère, se trouve une petite sphère conductrice de rayon externe Re2 et de rayon interne
Ri2 et portant une densité de charge surfacique σ 2= -2 σ 1.
a. What phenomenon are we going to observe?
b. Illustrate the distribution of the charges on the different faces of the two spheres
according to the phenomenon observed.
c. Déterminer les valeurs des densités de charges surfaciques σ e1, σ i1,σ e2, σ i2.
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PFTI FI1&FI2
EC D’ELECTRIONIQUE Durée : 1h30
Exercice 1 : ELECTRONIQUE NUMERIQUE
Supervision du niveau d’une cuve de 1000litres

Une cuve est équipée de 3capteurs :
Le capteur « C1 » est placé au quart de la hauteur de la cuve, le capteur « C2 » est placé à mi-
hauteur, et le capteur « C3 » est placé aux trois quart de la hauteur.
Quand un capteur est immergé, il fournit un signal logique « 1 ».
Autrement, il fournit un signal logique « 0 ».
Le tableau de supervision est équipé de 5 voyants lumineux :
Le voyant « L1 » s’allume si la cuve contient moins de 250L.
Le voyant « L2 » s’allume si la cuve contient de 250 à 500L.
Le voyant « L3 » s’allume si la cuve contient 500 à 750L.
Le voyant « L1 » s’allume si la cuve contient plus de 750L.
Le voyant « L0 » s’allume en cas de défaut (les voyant L 1 à L4 sont alors automatiquement
éteints).
Par exemple, la cuve est pleine :
Supposons que les capteurs indiquent : C3 = 1, C2 = 1 et C1 = 0.
Cela veut donc dire qu’il y a un défaut sur le capteur C1 : le voyant L0 s’allume.
1- Etablir la table de vérité.
Entrées Sorties N.B : L0 allumé L0 niveau logique = 1

C3 C2 C1 L4 L3 L2 L1 L0 L0 éteint L0 = niveau logique 0
(Idem pour les autres voyants).
2- En déduire les équations logiques des sorties.

3- Si nécessaire, simplifier les équations logiques.
4- Dessiner le logigramme.
Exercice 2 : ELECTRONIQUE ANALOGIQUE

Soit le montage suivant :
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1. Déterminer la tension minimale d’entrée (Uemin) pour que la diode conduise

2. Exprimer en fonction de Ue, Vcc et VD les courant I1, I2 et I3
a) Si la diode est bloquée
b) Si la diode est conductrice
On donne : Ue = 10V, Vcc = 5V et VD = 0,6V.
3. Déterminer les valeurs des courants I1, I2 et I3
4. Calculer UR3 et Us dans les cas suivants :
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EXAMEN PFTI FI1&FI2
EC D’INTRODUCTION A LA Durée : 1h30
MAINTENANCE
A.U. 2013 / 2014
Partie 1 : Question de cours

1/ - Citez les documentations utilisées par les différentes intervenants du service
maintenance.
2/ - Donnes la différence entre la documentation générale et la documentation stratégique.
NB : Citez des exemples pour chaque type de documentation.
3/ - Définir les différentes tendances de la maintenance dans l’industrie.
4/ - Donner les termes qui correspondent aux acronymes suivants : DTE, TBF, GMAO,
TTR.
Partie 2
Une entreprise désire augmenter sa productivité en diminuant les pannes sérieuses. Pour
cela elle demande au service de maintenance de définir des priorités sur l’amélioration à
apporter à la chaine de production. Pour ce faire, le responsable d’entretien fait appel à
l’historique des pannes enregistrées sur une période de 2 ans dans l’atelier pour chaque type
de matériel.
Les données sont regroupées dans le tableau suivant :
Types de matériel Temps de réparation (h) Nbr de pannes
Chaudière 100 2
Compresseur d’air 85 10
Vanne manuelle 175 6
Pompe centrifuge 145 2
Vanne automatique 60 7
Moteur électrique 52 6
Réducteur de vitesse 36 15
Echangeurs 200 2
Système de transmission 12 20
Pompe à lobes 250 5
1/ - A partir de l’historique donné ci-dessus, et en respectant les étapes ABC, tracer le

diagramme de Pareto et déterminer sur le diagramme les zones A, B, et C.
2/ -
a- A partir du diagramme tracé, déterminer les éléments à étudier en priorité. ( 1 pt)
8
b- Proposer des actions à envisager sur ces éléments afin d’augmenter la production
de l’entreprise.
NB : Vous devez détailler les actions proposées.
3/ - après avoir mené l’étude, le responsable du service de maintenance a décidé de modifier
la politique de maintenance appliquée sur trois machines de la chaine de production. En
utilisant le tableau à coefficients, proposer le mode de maintenance à appliquer sur chaque
machine sachant que :
Machine 1 : machine ayant 3 ans d’âge, à marche continue, très complexe et
accessible, peu coûteuse, algérienne de grande diffusion, robuste, pour des produits
commerciales sans reprise, avec une machine sur 3 poste, et avec des délais d’exécution
serrées.
Machine 2 : machine ayant 7 ans d’âge, à tampon amont ou aval, peu complexe et
accessible, coûteuse, étrange sans service technique, travaillant en surcharge, pièce à
reprendre, avec une marche sur 2 postes, et avec de clients.
Machine 3 : machine démodée, double, très complexe et inaccessible, pas coûteuse,
algérienne de petite diffusion, peu robuste ; produits commercialisables, production sur un
seul poste, avec des délais serrés.
DEVOIR SURVEILLE PFTI FI1&FI2

EC D’INTRODUCTION A LA Durée : 1h30
MAINTENANCE
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EN A.U. : 2013/2014
1- compléter la définition normalisée de la maintenance.
D’après l’AFNOR (NF X 60-010) :
« La maintenance est un ensemble des actions permettant de ………………… ou de

…………….. un bien dans un ………………………………… ou en mesure d’assurer un
………………………………… . Bien maintenir, c’est assurer ces opération au
……………… ».
2- donner la différence entre l’entretien et la maintenance.
3- Donner la définition de la défaillance intermittente.
4- Citer cinq tâches assurées par le service maintenance.
5- Expliquer pourquoi les industriels ont besoin de maintenir leurs machines.
6- Soit le graphe ci-dessous qui décrit le système de communication relatif à une

intervention corrective, entre le moment d’apparition d’une défaillance et la remise au
niveau de l’équipement défaillant.
Service production Service

Maintenance
Emission du DT
DT transmise
Bureau des méthodes
Dossier de
Concentration
préparation
Machine défaillante Ordonnancement
Date ? OT
BT
complété
Intervention
Rapport Réalisation
d’intervention
Magasin BSM
a) Donner les termes qui correspondent aux acronymes suivants : DT, OT, BT, DA,
BSM.
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b) Expliquer le graphe ci-dessus en citant les étapes de déroulement d’une intervention

corrective tout en respectant l’ordre chronologique.
7- Indiquer pour chaque intervention la méthode de maintenance correspondante.
Maintenance corrective Maintenance préventive Maintenance

Intervention
Dépannage Réparation Systématique Conditionnement améliorative
Vidange tous les 10 000Km
Remise à neuf d’une machine
Changer un cardan
Changer un filtre avec
indicateur de colmatage
Changer un roulement
défaillant
Modernisation d’une chaîne de
production
Echanger une roue crevée
Remplacer un roulement suite
à un test d’analyse vibratoire
DEVOIR SURVEILLE PFTI FI1&FI2

EC D’EXPRESSION ECRITE ET Durée : 1h
ORALE
11
Enseignant : Dr ESSAM ZE Daniel
Cochez la lettre correspondant à la bonne réponse
A. Les écrits professionnels
La lettre de demande d’emploi :
1. Mentions nécessaires
a) Date et lieu de naissance
b) Adresses demandeur, destinataire ; date ; objet ; signature
c) Résidence du conjoint et nombre de fils
d) Nationalité ; cv ; lettre
2. Style d’expression des idées

a) Inductif
b) Déductif
c) Direct
La lettre de motivation :
3. Objectif
a) Se déplacer
b) Nourrir sa tribu
c) Exposer ce qui pousse à vouloir travailler à cet endroit ; solliciter un poste
d) Etre nomme et gagne beaucoup d’argent
4. Style dans la rédaction

a) Direct
b) Déductif
c) Indirect
d) Inductif
Le compte rendu :
5. Sa forme
a) Dépend de l’objectif ; pas de modèle normalise
b) Tous les comptes rendu sont pareils
c) Récit d’accident de train
d) L’ordre des idées
6. Son objectif
a) Demande du travail
b) Dire ce que pense le chef
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c) Informer sans commenter

d) S’affirmer
Le rapport :
7. Différence avec le compte rendu

a) Remplir une mission
b) Montrer qu’on est sérieux
c) Faire son travail
d) C’est un compte rendu avec analyse et suggestions
8. Son but
a) Orienter la décision
b) Gagner du temps
c) Se rassurer
d) La vérité finit toujours par triompher
Le procès-verbal :
9. Sa forme
a) Le meilleur gagne
b) Lettre rédigée sans fautes
c) Réponses aux questions bien précises ; parfois imprimes à remplir
d) Poser des questions
10. Qui signe ?

a) Le directeur général
b) Le chef comptable
c) Personne
d) Peu avoir plusieurs signatures des personnes impliquées
B. Expression orale en milieu professionnel
S’exprimer.
11. La pensée est cachée

a) Faire savoir les idées qui sont dans notre tête
b) Je pense donc je suis
c) Le vrai, le faux
d) la justice
12. Au lieu de service :

a) Liberté ; liberté
b) Comme partout
13
c) se comporter conformément aux prescriptions de l’organisation

d) Je suis forme
Différence expression écrite expression orale
13. Pour écrire :

a) Bien savoir que les paroles s’envolent les écrits restent
b) Ce qui est écrit est vrai
c) Ce qui est écrit est faux
d) L’oralité
14. Au lieu de service

a) Tout se fait par écrit
b) Les écrits et le pouvoir
c) N’écrire que si c’est l’affaire concerne le service et si c’est indiqué de le faire
d) Ceux qui ne savent ne travaillent pas
Expression verbale
15. Il s’agit de :

a) Les mots dans une langue
b) Les verbes réguliers
c) les verbes irréguliers
d) la mécanique grammaticale
16. Au lieu de service

a) Parle ; parle
b) Qui ne parle pas ne peut pas travailler
c) Echanges d’information de service par la parole ou les écrits
d) Crier n’est pas s’exprimer
Exposé professionnel

a) Raconter ce qui se passe aux dirigeants
b) Ponctualité et respect
c) Affectation disciplinaire
18. Plan suggéré :

a) se présenter –Introduction-Développement-Conclusion –Appeler à agir
b) Expliquer-Utiliser les supports-Lancer le débat
c) Introduction-Développement- Conclusion
d) Prier-Appeler à agir –Développer
Gestuelle et savoir vivre

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a) Règles de politesse, bonnes manières dans le comportement
b) Se courber avant de serrer la main
c) Se cacher quand le chef arrive
d) Ne jamais parler aux femmes
20. Au lieu de service :

a) Aller à Jérusalem
b) Faire ce papa et maman veulent
c) Appliquer les prescriptions du règlement intérieur et du savoir-vivre général au lieu de
service
d) Je connais mes traditions

SESSION NORMALE PFTI FI1&FI2
EC DE FONDAMENTAUX DU DROIT Durée : 1h30
NB : L’étudiant choisira, à chaque fois, parmi les propositions qui lui sont
données, la bonne réponse
1. Qu’est – ce qui distingue la règle De droit de la règle morale ou

religieuse?
a) Le caractère général et impersonnel
b) Le caractère obligatoire
c) Le caractère sanctionné par l’autorité publique.
2. Qu’est – ce que la loi?
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a) Ensemble des règles juridiques faite par le parlement et le

gouvernement
b) Ensembles des règles juridiques votées par le parlement et le
gouvernement
c) Ensembles des règles juridiques mise en ouvre par le parlement et le
gouvernement
3. Dans la hiérarchie des sources du droit, la loi vient :
a) Juste après la constitution
b) Juste après le droit communautaire
c) Juste âpres les accords et convention internationales
4. Le testament est- il le seul instrument qui peut attribuer la personnalité?
a) Oui
b) Non
c) Peut être
5. La procédure administrative est?
a) Essentiellement écrit
b) Fondamentalement écrit
c) Accessoirement écrit
6. Le texte qui est comparable à la loi est?
a) Le décret du président de la république
b) L’ordonnancement du président de la république
c) Le décret de la promulgation de président de la république
7. Le contrat une variété des conventions qui se spécifie par?
a) Le fait qu’elle fait naitre les obligations
b) Elle met en scène deux parties
c) Permet un accord en partie
8. Combien de conditions de formation du pouvoir récence – t -’on?
a) Trois
b) Quatre
c) Cinq
9. Parmi les conditions de formation du contrat, la quel comporte quatre
autres exigence?
a) L’objet
b) Le consentement
c) La capacité
16
10.La différence entre l’absence et la non présence est :

a) L’existence ou non des circonstances dangereux
b) L’existence ou non de nouvelle
c) L’absence ou non de domicile
11.L’Object comme condition de formation du contrat, pour être valide,
doit :
a) Exister, être déterminer, licite et personnel au débiteur
b) Exister, être déterminer possible, licite; personnel de débiteur
c) Exister, être déterminer, possible, et personnel de débiteur
12.L’effet relatif de contrats est :
a) Le principe en matière d’effet des contrats
b) L’exception en matière d’effets de contrat
c) L’accessoire en matière d’effet de contrat
13.Quel est le type de contrat dans le quel les engagements sont
réciproque!?
a) Le contrat synallagmatique
b) Le contrat consensuel
c) Le contrat commutatif
14.Combiens de conditions sont nécessaires pour mètre en œuvre la
responsabilité civil
a) Trois
b) Quatre
c) Cinq
15.La responsabilité civile est admise :
a) Principalement pour faute
b) Principalement sans faute
c) Exclusivement pour faute
16.La responsabilité ne peut entre admise lorsque :
a) Le dommage direct
b) L dommage certain
c) Le dommage est indirect
17.La responsabilité du fait personnel est aménager par :
a) L’article 1384 du code civil
b) L’article 1383 du code civil
c) L’article 1382 du code civil
17
18.L’exemple de responsabilité civile du fait d’autrui est celle de :

a) Gardien envers le propriétaire
b) L’employé envers l’employeur
c) Le commis envers le comment
19.En matière de responsabilité du faites de choses, le gardien est
responsable par ce que :
a) Il dispose de l’abusus
b) Il dispose de l’usus et de fructus
c) Il dispose de l’usus, le fructus et de l’abusus
20.En matière de responsabilité du faites des choses, le gardien de la chose
ne peut être responsable que :
a) S’il laissé le propriétaire de la chose gardée est rentrée
b) S’il a lui aussi donné la gardé de la chose à quel qu’un d’autre
c) S’il a laissé la chose sans surveillance

CORRECTION DE L’examen du semestre Pfti fi1&fi2
2eme
EC de TECHNIQUE DE REALISATION Durée : 1 h30
THERMIQUE
2017/2018
Questions de Cours 5pts
1) Les 3 phases d’un traitement thermique sont :
-le chauffage
-maintient pendant un temps à la
température de traitement. -le
refroidissement
2-ldefinitions des procédés utilisés par le traitement thermique :

18
La trempe : c’est un traitement thermique qui permet l’augmentation de la dureté de la

résistance a la rupture et deal tenue à l’usure tout en diminuent la résilience et l’allongement avec
l’apparition des tensions internes
Le revenu : c’est un traitement thermique permettant de diminuer la fragilité de la pièce

tout en lui conservant sa dureté et de réduire les tensions internes provoque par le refroidissement
rapide de la pièce
Le recuit : C’est un traitement thermique qui tendance à approcher l’acier de son état
d’équilibre sur le plan physique.
3-definitions des traitements thermiques :
La cémentation : c’est une opération de durcissement par accroissement de la teneur en

carbone survie de la trempe.
La nitruration : c’est un procède de durcissement superficiel à l’azote applique à certains

aciers et fontes
La carbonitruration : c’est un procède de durcissement superficiel des pièces en acier que

l’on chauffe dans une atmosphère gazeuse permettant au métal d’absorber simultanément l’azote et
le carbone
4.1-la matière minéral de base utilise dans la fabrication de la bouteille est le verre
4. 2-le procédé de fabrication utilisé est le soufflage
5.1- les principales types de flammes sont :
-flamme normale
-flamme à excédent d’oxygène
-flamme à excédent d’acétylène
5. 2-les différents zones d’une flamme :

Contrôle continu du semestre 2eme Pfti fi1&fi2
19
EC de thermodynamique Durée : 2 heures
2017/2018
EXERCICE 1 : Questions de Cours 5pts
1) Quelle différence faites-vous entre la pression absolue et la pression relative ? donner

la relation mathématique qui les lie ;
2) Après avoir défini le terme température, citer 4 échelles de températures ;
3) Quelle différence faite vous entre une machine thermodynamique et une machine
dynamo thermique ?
donner deux exemples dans chaque cas.
EXERCICE 2 : système fermé et énergie 5pts
On considère un système ferme qui reçoit une énergie électrique à travers une résistance électrique
et un ventilateur (voir exercice 1) respectivement dans les rapports 188.5 W et 300W. La chaleur
rejetée par unité de temps est Ǫ = 218,5 [1𝑒−0,03 ] ou t est le temps en seconde .
a-Déterminer en fonction du temps t léxpression de la variation de l´énergie du système ;
b-Dresser le tableau donnant ses valeurs pour les trois premières minutes avec un pas de
60 s.
EXERCICE 3 : système ouvert et énergie 5pts
Une pompe à eau fonctionne en régime permanent ; láspiration et le refoulement ont même
diamètre 7 cm. la sortie est située à 4 m au-dessus de léntrée. L íntensité de la pesanteur est 9.8
m/𝑠2 bar. Si la température est maintenue constante avec celle de lámbiance a 200C,
1) Rappeler l´équation bilan d´énergie dún système ouvert ;

2) Déterminer le débit massique en kg/s ;
3) Déduire le débit volumique et la vitesse d´écoulement.
EXERCICE 4 : notion de quantité de chaleur 5pts
Nous possédons 260 g déssence que lón brule pour échauffer M = 4 kg de glace initialement à – 20
C sous la pression atmosphérique :
1) Quelle est la température finale de la vapeur obtenue ? ;

2) Tracer lállure de la courbe d´évolution de la température fonction de la chaleur dans un
graphe T = f(Q)
20
Données : chaleur latente de fusion de la glace : 𝐿𝐹 = 352 kJ/kg, pouvoir calorifique de l

éssence : 𝐿𝑒𝑠𝑠 =
48×103kJ/kg, chaleur latente de vaporisation de léau : 𝐿𝑉 = 2256 kJ/kg , capacité calorifique

massique de la glace : 𝐶𝑔 = 2000 j/kg.k, capacité calorifique massique de léau : 𝐶𝑒𝑎𝑢 = 4185,5
j/kg.k et capacité calorifique massique de la vapeur déau 𝐶𝑉 = 2020 j/𝑘𝑔.0C
Sujet : AUTOMATISME INDUSTRIELLE
EXERCICE 1 :
1) Définir un système automatise de production(SAP), le schématiser, donner un exemple

d’équipement pouvant assurer la fonction de chaque élément qu’on retrouve dans le
SAP. 2,5pts
2) A partir d’un tableau, faite la différence du point de vue commande des systèmes
entre un API, un microprocesseur et un microcontrôleur. donner le nom de chacun de
ces systemes.2, 5pts
EXERCICE 2 :
On considère le système automatise qui fabrique du sirop de

sucre, dans une entreprise agroalimentaire (voir figure1 ci-dessous)
Description du fonctionnement :
Une électrovanne 1 permet l’ouverture du circuit d’arrivée d’eau dans la cuve de

mélange en inox. La dose d’eau étant faite .un vibreur saupoudre du sucre dans
cette cuve et un agitateur. Commandé par un moteur électrique, permet un
mélange homogène. Un capteur de charge informe du poids de l’eau, puis du
mélange à un automate programmable qui gère le système.
21
Un opérateur envoie des ordres, des consignes et communique avec l’automate,

grâce à un terminal de dialogue. Apres quelque temps de mélange, la dose de
sirop de sucre est transvasée dans la cuve du cuiseur thermosiphon, par ouverture
de l’électrovanne2. Plusieurs doses sont nécessaires pour remplir la cuve du
cuiseur qui possède une sonde de niveau bas et une sonde de niveau haut. Une
électrovanne3 non représentée, permet l’ouverture de la vapeur de chauffe du
mélange dans le cuiseur. Une sonde de température permet à la partie commande
de contrôler la cuisson en agissant sur l’electrovanne3.A la fin de la cuisson, le
sirop de sucre est évacué par une motopompe commandée par un contacteur,
vers une ligne de fabrication.
1) S’agit-il d’un système automatise de production ? si oui identifier la matière

d’œuvre et la valeur ajoutée.3pts
2) Redessiner dans votre copie d’examen le tableau1 et répartissez les
composants (électrovanne, agitateur, motopompe,…) cités en gras dans le
texte qui interviennent pour remplir chacune des fonctions techniques et
indiquez à quelle famille (actionneur capteur,…) ils appartiennent.6pts
EXERCICE 3 :
Soit à étudier le dispositif de dosage industriel décrit ci-dessous (figure2)
Le présent cahier des charges d’écrit de manière succincte les ponts essentiels
régissant le fonctionnement du système. Fonctionnement du système :
Le commutateur Auto/Manu étant place sur la position automatique, l’operateur appuie sur le
bouton poussoir « départ cycle ». Le cycle peut alors débuter si toutes les électrovannes sont
fermées.
 Ouverture simultanée des trémies A, B, C  Les trémies peseuses D, E, F se remplissent.
GMP Page 1/1

Examen de fin de second semestre 2O17 Pfti fi1&fi2
EC D’aautomatismes Durée : 1 h30

industriels
2016/2017
22
 Supposons que le poids de poudre choisi pour la trémie D soit atteint (action sur d), il Ya
fermeture de l’électrovanne de la trémie A. La fermeture correcte de cette électrovanne
entraine l’ouverture de l’électrovanne de la trémie D.
 La même chose se produit pour les termines BE et CF.
 Dès que les 3 électrovannes KA4, KA5, KA6 sont ouvertes, le moteur du malaxeur se met en
marche.
Apres 30 secondes de rotation il Ya ouverture de l’électrovanne KA7 et fermeture des
électrovannes KA4, KA5, KA6 ; Le moteur continue de tourner pendant 5 secondes puis
s’arrête en même temps que l’électrovanne KA7 se ferme.
Le contrôle de la fermeture de cette électrovanne entraine la fin du cycle.
TD PFTI FI1&FI2
EC DE Durée : 1h
5.50m
A 1m 3m B 1
→ →
𝑃 𝑄
EXERCICE 1 :
Des essais d’analyse thermique réalisés sur alliages obtenus à partir des composants A et B
ont abouti aux résultats suivants :
Composition (% de B) 0 25 70 100
T de de liquéfaction (°C) 600 580 400 200
T de solidification (°C) 600 420 250 200
23
1. Construire le diagramme d’équilibre A-B et indiquer les différentes phases présentes.

2. Donner la composition et les fonctions de phases des alliages 25% B à T= 500°C, et
70% B à T=300°C.
3. Donner la composition de phase de l’alliage 25% B à T = 650°C et à T=300°C.
4. Etablir les courbes de refroidissement des alliages 30% B ET 100% A.
EXERCICE 2 :
Deux métaux A et B ayant les points de fusion Tf(A)=700°C et Tf(B)=900°C, sont solution à
l’état liquide et partiellement solubles à l’état solide.
A 400°C, la solubilité de B dans A est 14% (poids), celle de A dans B est 9%. A 0 °C la
solubilité de B dans A est 10%, et celle de A dans B est 1%.
L’analyse thermique de cet alliage a donné les résultats indiqués sur le tableau suivant :
%B T°C (liquidus) T°C (solidus)

10 640 490
20 572 400
40 435 400
50 445 400
70 660 400
90 840 400
95 875 650
a) Construire le diagramme d’équilibre A-B.

b) Indiquer les phases et les points de transformation.
c) Tracer les courbes de refroidissement des alliages 5% de B ; 75% de B ,
d) Donner les fractions de phases et les compositions de l’alliage 75% de B aux
températures 500°C puis à la température 200°C.
EXERCICE 3 :
Le cuivre et le nickel sont solubles à l’état liquide et à l’état solide, la température de fusion
du cuivre est Tf (Cu)= 1085°C et celle du Nickel est Tf (Ni) =1455°C.
L’analyse thermique de cet alliage a donné les résultats indiqués sur le tableau suivant :
% Ni T°C (liquidus) T°C (solidus)
20 1115 1225
40 1145 1315
60 1200 1365
80 1315 1425
24
a) Construire le diagramme d’équilibre Cu-Ni.

b) Indiquer les phases présentes.
c) Quel est l’intervalle de solidification de l’alliage à 50% de Ni ?
d) Quelle est sa composition à 1265°C ?
EXERCICE 4
Alliages plomb- étain pour le brasage E
Dans cet exercice on s’intéresse à l’assemblage de deux pièces grâce à un troisième matériau,
que l’on va faire fondre entre les deux, à une température plus basse que la température de
fusion des pièces à assembler. Ce procédé est appelé brassage (Figure V.1).
On le rencontre communément pour l’assemblage de composants électroniques (« «au fil à
souder ») ou en plomberie. Un des systèmes d’alliages les plus courants est le système
plomb- étain (Figure V.2), qui fait l’objet de cet exercice.
Deux pièces à assembler

Par brasage
Figure 1 : Principe Métal d’apport apport d’énergie et fusion

du brasage
Zone solidifiée après brasage

1-Quelles sont les solubilités maximales de Pb dans Sn et de Sn dans Pb ? Comparer les
valeurs maximales et les valeurs obtenues à la température ambiante. Donner un argument
pour expliquer pourquoi la solubilité à la température ambiante est plus basse.
2- Quelles sont les températures de fusion de Pb et de Sn purs ? Décrire le chemin de

solidification (à l’équilibre) de Pb pur, en donnant en particulier la variance du système et les
phases en présence en fonction de l température. Même question pour Sn pur.
25
Figure .v.2 : Diagramme d’équilibre Pb –Sn. D’après T. Massalki
3-Remplir le diagramme avec le nom des phases dans les différents domaines. Donner la
valeur de la variance dans chacun de ces domaines.
4- En réalisant des brasures pour l’électronique :
4.1- Quelles doivent être les propriétés d’alliages Pb-Sn pour que le brasage endommage le
moins possible les pièces à assembler ?
4.2- Quelle est alors la composition chimique la plus adaptée ?
4.3- On note E le point d’équilibre entre liquide et solide pour cette composition, dite
eutectique. Quelle sont coordonnées du point E dans le diagramme d’équilibre ?
4.4- Donner l’évolution de la nature, de la composition des phases et de la variance en

fonction de la température.
CORRECTION SESSION NORMALE D’ANALYSE

1. L’expression de f(t) si f(t) est une fonction causale
+∞
− pt
TL(f) = ∫ e f ( t ) dt
0
Démonstration : si f est une fonction causale, alors la transformée de Laplace de f(t) est égale
à la transformée de Fourier de f.
+∞ +∞ +∞
dt = ∫ e− pt f ( t ) dt
−αt −γωt −t (α +γω)
L = TF [e f (t) ¿ = ∫ e f (t ) e dt = ∫ f ( t ) e
−αt
0 0 0
2. La transformée de Laplace de la fonction f(t) = v’(t)

+∞ − pt
dv (t) dv (t )
L (f(t)) = L v’(t) = L =∫ e dt
dt 0 dt
Posons u’ = v’(t) u = v(t) et v = e-pt v’ = -pe-pt

∞
++∞ +∞
+∞
− pt − pt − pt
L (f(t)) = [v(t) e ] -0∫ −pv (t )e dt = p ∫ v (t) e dt + [v(t) e− pt ]
0 0
0
26
L (f(t)) = p v(p) – v(o) or v(p) désigne la transformée de Laplace de V(t)
3. L’expression de e(t)
D’après la loi des mailles, e(t) = V(t) + U(t) or U(t) est la tension aux bornes du
résistor.
4. Montrons que e(t) = RC V’(t) + V(t) …….

dq q(t )
On a : e(t) = V(t) + U(t) = V(t) + R i(t) = V(t) + R or V = soit C V’(t) =
dt C
dq
dt
dV
D’où e(t) = V(t) + RC V’(t) = V(t) + RC
dt
5. Montrons que V(p) = T(p) E(p)

dV
On a : e(t) = V(t) + RC
dt
dV
L (f(t)) = L (RC ) + L [V(t)] = RC ∫ V ' (t) + V(p) = RC (p V(p) – V(0)) + V(p)
dt
= RCp V(p) + V(p) car V(0) = 0
1
L (f(t)) = (RCp + 1) V(p) soit V(p) = E(p)
RCp +1
c d
+
6. Déterminons a et b de tel sorte que F(p) = p 1
p+
2
c d
¿ +
On a : F(p) p 1
p+
2
2C (2 p+1 ) +2 d (2 p) C ( 2 p+1 ) + d( 2 p) 2Cp+C +2 dp
= = = =
2 p (2 p+1) p(2 p+1) p(2 p+1)
p ( 2 C+2 d ) +C
p (2 C+1)
Par identification C=1

2C+2d= 0 Soit d= -1
7. Déterminons f(t) tel que Lf(t) = F(t)

1
On sait que Leat =
p−a
27
1
−1 −t
Si a = , on a L e 2 = 1
2 p+
2
1 −t
Si a = 0, on a L 1 = Si f(t) = 1-e 2
p
8. Déterminons V(t)
1 1
On V(t) = E (t) L= pE( p)
RCp +1 p ( RCp +1 )
Une fonction donc la transforme de Laplace est p E(p) est E et une fonction donc la
1 −t
transformé de Laplace est 1- e RC d’après ce qui ce qui précède on obtient :
p ( RCp +1 )
−t
V(t) = E(1−e RC )
9. Déterminons une fonction donc la transformée de Laplace soit :

e p (t−¿)
p−a
28
CORRECTION DU CONTROLE CONTINU D’ELECTRICITE
Exercice 1 :
1. Montrons que ce champ de vecteur représente un champ électrostatique.
Pour cela, il suffit de montrer que rot E = 0.
∂Vz ∂Vy
i j k -
∂y ∂z
∂ ∂ ∂ ∂Vx ∂Vz
rot E = = -
∂x ∂y ∂z ∂z ∂x
∂Vy ∂Vx
Vx Vy Vz -
∂x ∂y
∂Vz ∂Vy
- = 2x2yz – 2x2yz = 0
∂y ∂z
∂Vx ∂Vz
- = 2xy2z – 2xy2z = 0
∂z ∂x
∂Vy ∂Vx
- = 2xyz2 - 2xyz2 = 0 donc rot E = 0 d’où E est un
∂x ∂y
champ électrostatique.
2. Déterminons le potentiel dont dépend ce champ de vecteur
∂V ∂V
On sait que E = - grad V Ex = - = - xy2z2 (1)
∂x ∂x
∂V ∂V
Ey = - = - x2yz2 (2)
∂y ∂y
∂V ∂V
Ez = - = - x2y2z (3)
∂z ∂z
1 2 2 2
(1) V(x,y,z) = x y z + f(y,z) (*)
2
∂f ∂f
(*) dans (2) - x2yz2 + = -x2yz2 or = 0 f(y,z) = f(z)
∂y ∂y
1 2 2 2
V (x,y,z) = x y z + f(z) (**)
2
∂f ∂f
(**) dans (3) - x2y2z + = - x2y2z or =0 f(z) = Cte = K
∂z ∂z
29
1
D’où V (x,y,z) = 2 x2y2z2 + K , avec K= Cte
3. Déterminons la densité volumique de charge
φ φ
D’après le théorème de Gauss, on a div E = et E = - grad V - ∆V =
εo εo
φ = -εo ∆V.
∂2 V ∂2 V ∂2 V
∆V = 2 + 2 +
2 2 2 2 2 2
2 = (y z + x z + x y ).
∂x ∂y ∂z
En coordonnées cartésienne, on obtient : φ = - εo [z2 (y2+x2) + x2y2]

En coordonnées cylindrique, on a : x = r Cos θ r2 = x 2 + y2
y = r Sin θ
1 4
X 2 + y2 = r (1- Cos 4θ )
4
1 4 1 4
φ = -εo [r2z2 + r (1- Cos 4θ) d’où : φ = - εo [r2z2 + r (1+Cos 4θ)]
4 4
4. La distribution dépend de (x,y,z) ou (r,θ,z) donc elle n’est pas uniforme.
5. Déterminons la charge électrique totale
Il est plus simple d’utilisée l’expression de la densité en coordonnées cylindrique car dans
ce système les variables sont indépendantes.
φtotal = ∭ φdv or dv = r dr dθdz
1 4
φ total = ∭ −εo[r2z2 + r (1+Cos 4θ )] r dr dθ dz
4
εo
3 2
= - ε o ∭ r z dr dθdz - r 5 (1−cos 4 θ) dr dθdz
4 ∭
R 2H 2π R 2H 2π
3 2 εo
= - ε o ∫ r dr × ∫ z dz ×∫ dθ -
4 0
∫ r 5 dr × ∫ dz ×∫ (1−cos 4 θ)dθ
0 0 0 0 0
R4 z3 εo r 6
= - εo × [ ] × [θ] - [ ] × [z] × [θ−sin 4 θ]
4 3 4 6
−πεo R 4 h 2 2
D’où φ total = (4 h + R )
6
30
Exercice 2 :
1. La nature du plan (yoz) par rapport à la symétrie
Soit P un point d’abscisse x ≥ 0, le point P porte une charge élémentaire dq = dx. Son
symétrie géométrique P’ d’abscisse -x≤0 porte une charge dq’ = -dx. Alors dq’ = -dx
La distribution n’est pas symétrique par rapport au plan d’équation x = 0 (plan yoz) ainsi
le plan (yoz) est un plan d’antisymétrique.
2. (yoz) est un plan d’antisymétrique. Cela implique que le champ électrique a une
direction perpendiculaire à ce plan. C’est-à-dire le champ électrique est parallèle à
l’axe (o,x).
3. Déterminons E.
1
dE(M) = -
4 πεo
1
P 0 P’ -1 M 0
0 0
0 z
P 0
P’ dE2 dE1
-x x
1 dq 0 0
dE= r or PM = z ; P’M =z
4 πεo r 3
‖P M‖ = PM = (x2 + z2)1/2 = ‖P ' M ‖ = P’M

1 dq 1 dx
dE1= 3 PM = (-x ex + z ez)
4 πεo PM 4 πεo ¿ ¿
1 dq ' 1 −dx
dE2= P’M = (x ex + z ez)
4 πεo P ' M 3 4 πεo ¿ ¿
1 dx
dE(M) = dE1 + dE2 = ( [-x ex + z ez -x ex - z ez])
4 πεo ¿ ¿
31
1
dE(M) = - 4 πεo × 2¿xdx
¿
ex
−1
dE(M) = × ¿ × (2 xdx) ex
4 πεo
1
or ¿ × (2 xdx) = U-3/2 dU et Un dU = U n +1
n+1
+∞
−1 −1
E(M) =
4 πεo ∫ ( x 2 ¿+ z2 )¿ (2 xdx) ex =
4 πεo
¿ + z 2 ¿−1/ 2] ex
0
 Calcul de σ e1
La conservation de la charge initiale de la sphère 1 donne : σ e1 +σ i1 = σ1
σ e1 = σ 1 – σ i1 = σ 1 -2σ 1 = - σ 1 soit σ e1 = -3 μe /m2

c) Déterminons la charge
- Calcul de σ e2 (charge à la face extérieure de la 2ème sphère
Cette charge apparait à cause de l’influence de la sphère 1 sur 2. Cela implique σ e2 = -σ e1
(influence total). Soit σ e2 = -3 μe /m2.
- Calcul de σ i2 (charge à la face intérieur de la 2ème sphère)
La charge initiale de cette sphère se conserve
σ i2 + σ e2 = σ2 σ i2 = σ 2 – σ e2 = σ 1 -2σ 1 = - σ 1 soit σ i2 = -3 μe /m2
- Calcul de σ i1 (charge à la face intérieur de la sphère 1)
Elle apparait à cause de l’influence de la sphère 2 sur 1. Cela implique σ i1 = -σ 2 (influence

total). Soit σ i1 = -σ 2 = 2 σ 1 σ i1 = 6 μe /m2
−1 1 −1
[ (-2) 2 2 ] = e
4 πεo √x +z 2 πεo|z| x
Le point M est sur l’axe (oz) or N est sur l’axe (oy), il suffit de remplacer (z) par (y) dans
l’expression précédente. On obtient
−1
E(N) = 2 πεo| y| ex
32
Exercice 3 :
2) voir dans le cours
3)
CORRECTION ELECTRONIQUE NUMERIQUE
1- Table de vérité
Entrée Sortie
C3 C2 C1 L4 L3 L2 L1 L0
0 0 0 0 0 0 1 0
0 0 1 0 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0 1
0 1 1 1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0 0 0 0 1
1 1 0 0 0 0 0 1
1 1 1 1 0 0 0 0
2- Exprimer en fonction de Ue, Vcc et VD les courant I1, I2 et I 3
L4 = C3. C2. C1
L3 = C3. C2. C1
L2= C3. C2. C1
L1 = C3. C2. C1
33
3- Pour L0, il faut ta table de Karnaugh

C2.C3 00 01 11 10
C1 C1.C2
0 1 1 1 L0 = C1.C2 + C2.C3
1 1 C2.C3 (non simplifiable
4- Tracé du logigramme :
L4
L3
ELECTRONIQUE ANALOGIQUE
1) VA¿ VK
Ue
R1 R 1 Ue
VA = = = Ue
1 R1
R1
Vcc
R2 vVV R 2 R3 VCC R 3
VK= = × =
1 1 R2 R 2+ R 3 R 2+ R 3
+
R2 R3 VccR 3 VCC
VA¿ VK Ue ¿ =
R 2+ R 3 2
34
2)
a- Diode bloquée
Ue Ue
Ue= R1I1 I1= = ×10-3 A
R1 R1
VCC VCC
I2 = I 3 = = × 10-3
R 2+ R 3 3
Car VCC = (R2 + R3) I2
b- Diode passant
I1=
Ue = VCC + VD + R1I1 ;
I3 = I2 + I1 I3 – I2 = I1 (1)
VCC – I2R2 – I3R3 =0 R2I2 + R3I3 =VCC (2)
R2 × (1) + (2)
R2I3 – R2I2 = R2I1
R2I2 + R3I3 =VCC
(R2 + R3) I3 = R2I1 +VCC
R 2 I 1+VCC
I3 = (3) L0 = C1.C2 + C2.C3 (Non-simplifiable)
R 2+ R 3
R 2 I 1+VCC
(3) dams (1) - I1 = I2
R 2+ R 3
R 2 I 1+VCC
I2 = -
R 2+ R 3
CORRECTION Examen «Introduction à la maintenance»
Partie 1 :
35
1/ - Les intervenants du service maintenance ont besoin d’une documentation stratégique

et de documentation générale pour assurer une meilleure intervention.
2/ - La documentation générale comprend toute les documents technique qui sont pas
affectés à des particulier, et qui sont nécessaires pour répondre à des questions techniques
plus générale (les revus, les articles, les boutiques…). Contrairement, la documentation
stratégique nous permet de faire un boulot suivi du fonctionnement du matériel pour
choisir la bonne stratégie de maintenance, tels que : les fichiers historiques, les dossiers
techniques et les plans de maintenance.
3/ - On a trois types de maintenance : maintenance corrective, maintenance préventive
systématique et maintenance préventive conditionnelle.
4/ - DT : c’est le temps d’arrêt de production (Down Time)
TBF : c’est le temps entre deux défaillances (Times Between Failures)
GMAO : Gestion de Maintenance Assisté par Ordinateur
TTR : Temps de réparation (Times To Repair)
Partie 2 :
1/ -
Types de Temps Cumul du % Nbr de Cumul % cumul
matériels d’arrêts temps cumul pannes des des
dans d’arrêt du pannes pannes
l’ordre (h) temps
décroissan
t (h)
Pommes à lobes 250 250 22.4 5 5 6.66
Echangeurs 200 450 40.3 2 7 9.33
Vannes manuelle 175 625 56 6 13 17.33
Pompe centrifuge 145 770 69 2 15 20
chaudières 100 870 78 2 17 22.66
Compresseur d’air 85 955 85.6 1 27 36
Vanne 60 1015 91 7 34 45.33
automatique
Moteur électrique 52 1067 95.7 6 40 53.33
Réducteur de 36 1103 98.9 15 55 73.33
vitesse
Système de 12 1115 100 20 75 100
transmission
36
A partir du tableau ci-dessus ; on trace la courbe de Pareto (figure ci-dessous) pour étudier les
machines en priorité.
Courbe de Pareto
2/ -
a) Il est donc évident qu’une amélioration de la fiabilité sur les sous-ensembles : pommes
à lobes, Echangeurs, vanne manuelle, pompe centrifuge et chaudière peut procurer jusqu’à
78% de gain sur les pannes.
b) Pour améliorer la productivité des machines de la zone A, on doit :
- Appliquer la maintenance préventive systématique pour les machines citées
précédemment.
- Prévoir un stock des pièces de rechanges des organes des machines citées
précédemment.
- Programmer des cycles de formations pour les techniciens du service maintenance
portants sur les thèmes de maintenance des pompes centrifuges, maintenance des
échangeurs et maintenance des chaudières.
3) l’utilisation du tableau à coefficient permet de déterminer le choix adéquat de maintenance

à appliquer pour chacune des suivantes
Machine 1 : Total des points :
30*2+35*2+25*1+15*1+10*2+5*1+10*1+50*5+20*5= 555 pts
37
Le nombre de point est supérieur à 540 - > obligatoire on applique la maintenance

préventive.
Machine 2 : Total des points :
5*2+5*1+25*1+45*2+30*1+35*1+35*5+45*5= 675 pts
Machine 3 : Total des points
5*2+5*2+45*1+5*1+20*2+25*1+10*1+15*5+20*5= 320 pts
Le nombre de points est inférieur à 500 -> obligatoirement on applique la
maintenance corrective.
CORRECTION DEVOIR SURVEILLE EN INTRODUCTION A LA

MAINTENANCE A.U. : 2013/2014
1- D’après l’AFNOR (NF X 60-010) :
« La maintenance est un ensemble des actions permettant de maintenir ou de rétablir un

bien dans un état spécifié ou en mesure d’assurer un service déterminé. Bien maintenir, c’est
assurer ces opération au coût optimal ».
2- Entretenir, c’est subir le matériel tandis que maintenir c’est maîtriser le matériel.
3- Une défaillance est intermittente lorsque le bien retrouve son aptitude au bout d’un
temps limité sans avoir subi d’action corrective externe.
4- On peut avoir :
- La maintenance des équipements ;
- L’amélioration du matériel ;
- Les travaux neufs ;
- L’exécution et la préparation des pièces de recharges ;
- L’entretien général des bâtiments administratifs ou industriels, des espaces verts, des
véhicules ;
- Les travaux concernant l’hygiène, la sécurité, l’environnement et la pollution, les
conditions de travail, la gestion de l’énergie.
5- On peut citer :
o Augmenter la disponibilité des machines ;
o Augmenter la production ;
o Augmenter la durée de vie des machines ;
o Augmenter le bénéfice des industriels ;
o Assurer une production de bonne qualité.
6-
6.a) On a :
38
- DT : Demande de Travail.

- OT : Ordre de Travail.
- BT : Bon de Travail.
- BSM : Bon de Sortie de Magasin
6.b)
- Lorsqu’une machine tombe en panne, le service production émet une demande de

travail à l’ordonnancement du service maintenance.
- L’ordonnancement transit cette demande au bureau des méthodes.
- Après avoir localisé et déterminé l’ (ou les) organe(s) défaillant(s), le bureau des
méthodes lance un bon de travail pour l’ordonnancement et transit le dossier de
préparation au technicien de maintenance qui va exécuter la réparation.
- Avant de partir sur le site, l’ordonnancement doit préparer une demande
d’approvisionnement pour le technicien. Cette demande lui permettra de recevoir les
pièces de rechange du magasin. Lors de la préparation, le technicien recevra un bon de
sortie de magasin.
- Après la réception des pièces de rechange, le technicien entamera la procédure de
réparation. A la fin de l’intervention, le technicien doit mettre en marche la machine
pour s’assurer de l’efficacité de réparations exécutées.
- Après avoir terminé l’exécution des réparations, le technicien doit transmettre le
rapport de l’intervention au bureau des méthodes pour le classer dans l’historique.
- Finalement la production doit informer l’ordonnancement de la reprise de
l’exploitation de la machine.
7- Soit le tableau
Maintenance corrective Maintenance préventive Maintenance

Intervention
Dépannage Réparation Systématique Conditionnement améliorative
Vidange tous les 10 000Km X
Remise à neuf d’une machine X
Changer un cardan X
Changer un filtre avec X

indicateur de colmatage
Changer un roulement X
défaillant
Modernisation d’une chaîne de X
production
Echanger une roue crevée X
Remplacer un roulement suite X

à un test d’analyse vibratoire
39
CORRECTION D’EXPRESSION ECRITE ET ORALE

1) b
2) a
3) c 15) a
9) c
4) b 16) c
10) d
5) c 17) d
11) a
6) c 18) a
12) c
7) d 19) a
13) a
8) a 20) c
14) c
EPREUVE D’AUTOM ATISME
PARTIE 1: CONNAISSANCE DE COURS
I) GRAFCET ET APPLICATION
1) Définition des termes
a- Actionneur : c’est un objet ou la partie d’une machine qui transforme l’énergie qui lui
est fournie en un phénomène physique qui fournit un travail utile à l’exécution de
tâches. Exemple : vérin pneumatique ou hydraulique.
b- Pré actionneur : c’est un constituant dont le rôle est de distribuer, sur ordre de la
partie commande, l’énergie utile aux actionneurs. Exemple : distributeurs,
contracteurs.
2) Les constituants d’un distributeur sont :

 Orifices ;
 Tiroir ;
 Commandes.
3) Schéma
a- D’un vérin à simple effet b- D’un vérin à double effet
4) Schéma des distributeurs

40
a- Distributeur 4/2 b- Distributeur 5/2

4 2 4 2
1 3 5 1 3
5) Schéma commandant un vérin à double effet à partir d’un distributeur 5/2 :
6) Types de grafcet et leur rôle :

- Grafcet point de vue système : ce grafcet décrit de façon littéraire chaque tâche
identifiée et l’enchaînement des mouvements des actionneurs concernés.
- Grafcet point de vue partie opérative : ce grafcet décrit chaque tâche identifiée par le
grafcet de coordination en décrivant l’enchaînement des mouvements des actionneurs
concernés. Elle est constituée des mouvements des moteurs ou vérins.
- Grafcet point de vue partie commande : décrit l’enchaînement des commandes à
appliquer aux prés actionneurs pour obtenir les mouvements décrits dans le grafcet
point de vue partie opérative.
7) Les deux règles de syntaxes d’un grafcet sont :

- Deux étapes ne doivent jamais être reliées directement.
- Elles doivent toujours être séparées par une transition.
8) Différence entre un saut d’étapes et une reprise de séquences.
Le saut d’étapes permet de sauter une ou plusieurs étapes lorsque les actions associées
sont inutiles à réaliser. La reprise de séquences (ou boucle) permet de reprendre une ou
plusieurs fois, une séquence tant qu’une condition n’est pas obtenue.
9) Différence entre un aiguillage en OU et un aiguillage en ET :
L’aiguillage en OU apparaît quant à la sortie d’une étape le chemin que peut prendre le
cycle à la possibilité de se faire sur différentes séquences suivant l’état des réceptivités.
L’aiguillage en ET apparaît lorsque les séquences se font simultanément.
10) Rôle du GEMMA

41
Le GEMMA permet d’exprimer de façon claire et complète les besoins en modes de

marche et d’arrêt d’un système automatisé.
II) LES SEQUENCEURS

1) Un automatisme câble : est un automatisme obtenu en liant entre eux les différents
constituants de base ou fonctions logiques par câblage.
2) Un séquenceur : est un dispositif qui commande une suite ordonnée de processus.
3) Les 03 types de séquenceurs sont :
- Séquenceurs synchrones (électronique)
- Séquenceurs asynchrones (pneumatique, mécanique)
III) LES API

1) Un API : (Automate Programmable Industriel) est un dispositif électronique
programmable destinée à automatiser des processus.
2) Domaines d’emploi d’un API

- Les industries alimentaires
- Les industries pharmaceutiques
3) Les éléments à prendre à compte pour le choix d’un automate :

- Les nombres d’entrées/sorties intégrés ;
- Temps de traitement ;
- Capacité de la mémoire ;
- Nombre de compteurs ;
- Nombre de temporisation.
4) Avantages et inconvénients d’un API

 Avantage :
- Simplification du câblage ;
- Modifications du programme facile à effectuer par rapport à une logique câblée ;
- Enormes possibilités d’exploitation ;
- Fiabilité professionnelle.
 Inconvénients :
- Coûteux ;
- Maintenance difficile et coûteuse.
5) Applications de la carte ardins :

- Contrôler des appareils domestiques ;
- Donner une « intelligence » à un robot ;
- Réaliser des jeux de lumières ;
- Permettre à l’ordinateur de communiquer avec une carte électronique et différents
capteurs ;
42
- Télécommander un appareil mobile.
PARTIE 2 : POSTE DE MARQUAGE
S1. Pc. Dcy

2 M1
3 M1 T
4 V+
5 V-
6 M2 T
X6. S4
43
TD : EXERCICES
EXERCICE 1
1) Construisons le diagramme d’équilibre et indiquons les différentes phases
2) Donner la composition et les fractions de phases des alliages

 Alliage 25% B à 500°C
 Composition de la phase liquide : 48% de B et 52% de A
 Composition de la phase solide : 12% de B et 88% de A
 Fraction de phase :
25−12
 fraction de la phase liquide Pliq = = 36,11%
48−12
48−25
 fraction de la phase solide Psol = = 63,89 %
48−12
 Alliage 70% B à 300°C
 Composition de la phase liquide : 87% de B et 13% de A
 Composition de la phase solide : 53% de B et 47% de A
70−53
 fraction liquide Pliq = = 50%
87−53
3) Donnons la composition de la phase de l’alliage 25% B à 300°C

44
 Alliage 25%B à 650°C : % liquide 100%,% solide 5%, la phase solide contient 25%
de B et 75% de A
 A 300°C : on a 0% liquide et 100% solide, la phase solide contient 25% ET 75% de
A
4) courbe de représentation
EXERCICE II
Donnons la composition de ces phases :
La composition de la phase liquide : 73% de Ni et 27% de Cu
La composition de la phase solide : 26% de Ni et 74% de Cu
4.2- Calculons les fractions de ces phases
- Fraction de phase liquide : Qliq = 50-26 x100 =51%
73-26
Ar Qliq + Qsol = 100% Qsol = 100% -51% = 49%
Ar Qsol = 73-50 x100 = 48,92% = 49%
73-26
5) Courbe de refroidissement de l’alliage 30% Ni
II – ESSAIS D’ANALYSE TECHNIQUE
1) Sur un papier millimétré, construire le diagramme d’équilibre Cu-Ni.

45
CONTROL CONTINU D’ANALYSE
Exercice 1
Résoudre les équations suivantes
a) z2 – 2z cos Ɵ + 1 = 0
si Ɵ ≠ 0 D = 4 cos Ɵ – 4 = - 4 sin2 Ɵ = 4 i2 sin2 Ɵ
Comme racine on a S1 = 2u sin Ɵ, S2 = -2u sin Ɵ
2cos Ɵ+21 sinƟ

Z1 = = cos Ɵ + Ɵ sin Ɵ
2
2cos Ɵ+2u sin Ɵ

Z2 = =cos−Ɵ sin Ɵ
2
S = {e io ; e - io}
Si o = Ɵ alors 32 – 2z + 1 = 0
D = 4- 2 = 2
Si Ɵ = r alors z2 + 1 = 0
1
b) Z−7=
Z3
1 1
Z−7= → |Z| = 1 soit 3 =
Z3 Z
1 1 1
→ 7 = 3 → = → Z4 = 1 les solutions sont les racines
Z Z Z4
πi 3π i
Quatrième de 1 S = {1 ; e 2 , e π i , e 2
Exercice 2
1) Montrons que Un convergente ou pas

46
{∀ n∈U N∈C,U n+1

=
1
5
( 3 Un+2 Un ) posons Un = Re (Un) + i Im (Un)
1
Un + 1 = (3 Re (Un) + 3i Im (Un) + 2 Re Un) – 2 i In (Un))
5
1
= (5 Re (Un) + i Im (Un))
5
1
= ℜ ( Un )+ i ℑ(Un))
5
1
= Un – i Im (Un) + i I (U ))
5 m n
4
Un + 1 = Un - i I (U )
5 m n
ℜ ( Un+1 ) =ℜ ( Un ) → ℜ ( Un ) est constant

-
{ 1
¿ ℑ ( Un+1 )= i I m (Un )
5
1 1 1
D’où Un + 1 = Re (U0) + i ℑ(Un) + ℜ(Un) - ℜ¿ )
5 5 5
4 1
Un + 1 = Re (U n) + Un avec (f(x) = Un + 1 Un = x
5 5
2) Résolvons l’équation f(x) = x

x = Re (U0) alors la suite converge vers. Re (U0)
Lim Un = Re (U0)
n→ + ∞
Exercice 3
1) Montrons que ¿ ( U 0+U 1+…+Un

V 0+ …+Vn )
n ∈ N est croissante .
47
Exercice 4
1) Montrons que les suites suivant sont adjacents
n
1 1
Un = ∑ Vn=Un+
k =1 kɤ k ! nɤ + 1n !
1
Un + 1 – Vn = > 0 alors (Un) est croissante
( n+1 ) ɤ ( n+1 ) !
1 1
Vn – Vn = Un + 1 + – Un -
( n+1 ) ɤ +1 ( n+1 ) ! nɤ +1 n !
1 1 1
= ( n+1 ) ɤ +1 ( n+1 ) ! + ( n+1 ) ɤ +1 ( n+1 ) ! - nɤ +1 n !
n+2 1
= ( n+1 ) ɤ +1 ( n+1 ) ! - nɤ +1 n !
n+2 1
= ( n+1 ) ɤ +1 ( n+1 ) ! - nɤ +1 n !
n+2 1
= ( n+1 ) ɤ +1 ( n+1 ) ! - nɤ +1 n !
( n+2 ) ( nɤ +1 ) −( n+1 ) ( n+1 ) ɤ +1

=
nɤ +1 ( n+1 ) ɤ +1 ( n+1 ) n !
( n+2 ) ( nɤ +1 ) −( n+1 ) ( n+1 ) ɤ +1

=
nɤ +1 ( n+1 ) ɤ +1 ( n+1 ) n !
( n+1 ) ɤ
Vn – Vn = ≤ 0 alors ( Vn ) est d é croissante
( n ɤ +1 ) ( n+1 ) ɤ +1 ( n+1 ) n !
1
Vn – Un =
nɤ +1 n !
1
Lim (Vn – Un) = lim = 0 alors (Vn) et (Un) sont adjacentes.
nɤ +1 n !
48
CORRECTION DE LA MECANIQUE DES FLUIDES
QUESTION DE COURS
1- Définition
Fluide : Peut être considéré comme étant une substance formée d’un grand nombre de
particules matérielles, très petites et libres de se déplacer les unes par rapport aux autres.
Ecoulement : L’ensemble du fluide qui s’écarle plus au mois dans la même direction,
sans que les différences locale se contraient.
2- Etablissons l’équation fondamentale de l’hydrostatique à partir de la relation

fondamentale
z
z+dz
y y+dy y
Le solde étant en équation on a :
∑F ext =O dFx
O -dFx + dx
dFy O
O
dFy +dFy+dy -dFy+dy + dFx O
+dFx + dx
O +
O
O
O
49
O O O O
d Fz O +dPs O =O O
O + dFz +dz
-dFz + dZ dPs O
dFz
 Suivant l’axe (0x) on a : -dFx + dx + dFx = 0 dFx = dFx +dx

 Suivant l’axe (0y) on a :dFy – dFy+dy =0 dFy = dFy+dy
F
 Suivant l’axe (0z) on a : dFz – dFz + dz – dPs = 0 or P = F = Ps ,
S
Ps = Ms g = ρ V s g
On a : - P (z) + ds P(z+dz) + d ( ρ V s g) =0 -p(z) ds + P(z +dz) ds + ρ g d (sz) =0
-P(z) + P(z+dz) +ρ g dz =0 P(z+dz) – P(z) + ρ g dz =0
p ( z +dz )−P ( z ) −( p ( z+ dz )−P ( Z ) )

P(z+dz) – P(z) = ρ g dz =ρ g =ρ
dz dz
g
On obtient donc grad P = ρ g
3) Les origines de perte de charges
- Les raccords - vannes
-Soupapes -Frottement de l’air
4)
EXERCICE 1
1) Donnons la cote de cette dernière surface, exprimons le en fonction de
P1, P , P3 , h1, h2 .
PB –PA = ρ 1g h1 PB = PA+ ρ 1g h1 (1)
On a : PC - PD = ρ 2g h2 PD = PC- ρ 2g h2 (2)

PD –PE = ρ 3g h’ (3)
50
Or PA = PE = Patm et PC = PB
(1) et (2) dans (3) on a :
(3) : PD –Patm = ρ 3g h’
PC- ρ 2g h2 –Patm = ρ 3g h’
PB -ρ 2g h2– Patm =ρ 3g h’
Patm +ρ 1g h1 -ρ 2g h2 –Patm = ρ 3g h’ ρ1 g h 1−ρ 2 g h 2

h’ = ρ3
2) Déterminons l’épaisseur de la tranche L3 pour que la surface de séparation entre

L2 etL 3 soit au même niveau que la surface du liquide 1.
PD-PA = ρ 1g h1 PB= Patm + ρ 1g h1 (1)
PB-PD = ρ 2g h2 (2)
PC-PD = ρ 2g h2
PD = Patm + ρ 1g (h3-h2) (3)
PD-PE = ρ 1g h’’
(1) Et (3) dans (2)

Patm+ρ 1g h1 –Patm -ρ 1g (h3-h2) = ρ 2g h2
ρ 1g h1 - ρ 3g h3 +ρ 3g h2 = ρ 2g h2
ρ 1g h1 - ρ 3 h3 +ρ 3 h2 =ρ 2 h 2 ρ 2 h2 - ρ 3 h2 = ρ 1 h1 - ρ 3g h3
ρ 3g h3 + ρ 3g h2 =ρ 2 h2
h2 (ρ 2 -ρ 3) =ρ 1 h1 - ρ 3 h3 ρ1 h 1− ρ3 h 3
h2 = ρ2−ρ 3
EXERCICE 2
1) On évalue la perte de charges connaissant à l’avance le débit qui y circule.
En portant de la relation bien connue et en considérant que le coefficient z est invariant

2
donc nous pouvons écrire que ∆ = z Qr
A deux donnée (1) et (2), on a : ∆P1 = z Q12 et ∆P2 = z Q22
∆ P : Débit de charge
Q V : Débit de fluide
51
∆ P1 Q2V 1
Donc = 2 avec
∆ P2 QV 2
2) Exprimons la relation de Bernoulli sous la forme de pression.
ρVi 2 ρVf 2
Pi + + ρ gzi = Pf + + ρ gzf + j12 or j12 = js + jL
2 2
ρVi 2 ρVf 2
Pi - Pf = - ρ
- gzi + + ρ gzf + js + jL
2 2
ρVi 2 ρVf 2 1 2 LλρV 2

=-( + ρ gzi + + ρ gzf + ε 2 ρ V + )
∆ 2 2 2D
P
3) Calcul du debit
On a: qv = K √ ∆ P ∆P = ( qK )
v 2
avec qv = s v et qv : débit de fluide
Question de cours
Définitions :
Nombre de Reynolds : est un nombre sans dimension caractérisant un ecarlement en

particulier la nature de son régime.

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1

Institut Universitaire de Technologie de Douala

EC D’ANALYSE Durée : 1h30

Proposé par Dr. TAMBA

1. On appelle, transformée de Laplace de la fonction f(t), l’intégrale suivante :

TL (f) = ∫ ∈ ( t ) f ( t ) e−pt dt ; p ∈ et ε (t) est la fonction échelon.

Si la fonction causale, on a ε (t) = 0 pour t ¿ 0, et ε (t) = 1 pour t≥ 0.

Due devient alors TL(f) ?

Dans toute la suite, nous n’emploierons que les fonctions causales.

Déterminer la réponse v(t) du circuit. Représenter cette fonction. Comment interprétez-

Institut Universitaire de Technologie de Douala

EC D’ELECTRICITE Durée : 1h30

2. State the law of conservation of the charge.

Institut Universitaire de Technologie de Douala

EC D’ELECTRIONIQUE Durée : 1h30

Exercice 1 : ELECTRONIQUE NUMERIQUE

Supervision du niveau d’une cuve de 1000litres

Entrées Sorties N.B : L0 allumé L0 niveau logique = 1

2- En déduire les équations logiques des sorties.

Exercice 2 : ELECTRONIQUE ANALOGIQUE

1. Déterminer la tension minimale d’entrée (Uemin) pour que la diode conduise

Institut Universitaire de Technologie de Douala

A.U. 2013 / 2014

Partie 1 : Question de cours

1/ - A partir de l’historique donné ci-dessus, et en respectant les étapes ABC, tracer le

Institut Universitaire de Technologie de Douala

DEVOIR SURVEILLE PFTI FI1&FI2

1- compléter la définition normalisée de la maintenance.

D’après l’AFNOR (NF X 60-010) :

« La maintenance est un ensemble des actions permettant de ………………… ou de

2- donner la différence entre l’entretien et la maintenance.

3- Donner la définition de la défaillance intermittente.

4- Citer cinq tâches assurées par le service maintenance.

5- Expliquer pourquoi les industriels ont besoin de maintenir leurs machines.

6- Soit le graphe ci-dessous qui décrit le système de communication relatif à une

Service production Service

b) Expliquer le graphe ci-dessus en citant les étapes de déroulement d’une intervention

Maintenance corrective Maintenance préventive Maintenance

Remise à neuf d’une machine

Institut Universitaire de Technologie de Douala

DEVOIR SURVEILLE PFTI FI1&FI2

Enseignant : Dr ESSAM ZE Daniel

Cochez la lettre correspondant à la bonne réponse

A. Les écrits professionnels

La lettre de demande d’emploi :

2. Style d’expression des idées

4. Style dans la rédaction

c) Informer sans commenter

7. Différence avec le compte rendu

10. Qui signe ?

B. Expression orale en milieu professionnel

11. La pensée est cachée

12. Au lieu de service :

c) se comporter conformément aux prescriptions de l’organisation

Différence expression écrite expression orale

13. Pour écrire :

14. Au lieu de service

15. Il s’agit de :

16. Au lieu de service