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Análisis de Decisión
Análisis de Decisión
Análisis de Decisión
DECISIONES
Investigacin de Operaciones II
Anlisis de Decisiones
Son modelos diseados para estudiar
decisiones que deben tomarse en un
ambiente de gran incertidumbre.
Es una herramienta que proporciona un
marco de trabajo y una metodologa para la
toma de decisiones racional cuando los
resultados son inciertos.
Anlisis de Decisiones
Ejemplos
de
Incertidumbre:
1.
2.
3.
4.
Situaciones
con
Gran
Anlisis de Decisiones
Contiene TODAS
las alternativas
factibles
Marco de
Decisiones:
Referencia
para
la
Toma
de
Anlisis de Decisiones
Teora de Juegos
Ambos
Jugadores
son
racionales.
Ambos Jugadores eligen sus
estrategias para promover su
propio beneficio.
Ninguno de los jugadores
tiene informacin de la
estrategia que tomar su
oponente.
Anlisis de Decisiones
Solamente el Tomador de
Decisiones es racional.
La Naturaleza es un jugador
pasivo
que
elige
su
estrategia de alguna manera
aleatoria.
El Tomador de Decisiones
casi siempre tendr alguna
informacin que debe tomar
en
cuenta
sobre
la
posibilidad relativa de los
estados de la naturaleza.
Anlisis de Decisiones
Toma de Decisiones
Sin Experimentacin
Probabilidad A Priori de los
Estados de la Naturaleza
Estado de la
Naturaleza
Petrle
o
Seco
700
-100
90
90
25%
75%
Mximo
700
90
Valor
Mximo de
los Mximos
Estado de la
Naturaleza
Petrle
o
Seco
700
-100
90
90
25%
75%
Mnimo
-100
90
Valor
Mximo de
los Mnimos
Criterio de la Mxima
Probabilidad
Ejemplo de Criterio de la
Mxima Probabilidad
Alternativa
Estado de la
Naturaleza
Petrle
o
Seco
700
-100
90
90
25%
75%
Mximo
pago de la
opcin de
estado seco.
Probabilidad
A Priori ms
alta
Estado de la
Naturaleza
Petrle
o
Seco
700
-100
90
90
25%
75%
Mayor
Valor
Esperad
o
Conclusin:
Vender terreno si p < 23.75%
Perforar si p > 23.75%
Toma de Decisiones
Con Experimentacin
Probabilidad A Posteriori de
los Estados de la Naturaleza
Probabilidades a Posteriori
Probabilidades a Posteriori
Estado de la
Naturaleza
Petrle
o
Seco
700
-100
90
90
25%
75%
(0.4)(0.25)
(0.4)(0.25)+(0.8)
(0.75)
(0.8)(0.75)
(0.4)(0.25)+(0.8)
(0.75)
1
7
6
7
(0.6)(0.25)
(0.6)(0.25)+(0.2)
(0.75)
(0.2)(0.75)
(0.6)(0.25)+(0.2)
1
2
1
2
Experimentaci
n
Pago
Esperado
Mayor
Pago
Esperado
Mayor
El Valor de la Experimentacin
Antes de realizar cualquier experimento,
debe determinarse su valor potencial.
Dos mtodos que pueden utilizarse para
determinar este valor potencial son:
Valor Esperado de la
Informacin Perfecta
Valor Esperado de la
Informacin Perfecta
Alternativa
Estado de la Naturaleza
Petrleo
Seco
1. Perforar
700
-100
2. Vender el Terreno
Pago Mximo
90
700
90
90
Probabilidad A Priori
25%
75%
Valor Esperado de la
Informacin Perfecta
Debido
a que la experimentacin
casi nunca proporciona informacin
perfecta, el VEIP resulta ser una cota
superior sobre el valor esperado de
la experimentacin (el mximo que
se
puede
esperar
de
la
experimentacin).
Valor Esperado de la
Experimentacin
1.
Valor Esperado de la
Experimentacin
P(Resultado = resultado j) = [P(Resultado = resultado j |
Estado = estado k) x P(Estado = estado k)]
Para el ejemplo con resultado SSD:
P(Resultado = SSD) = [P(Resultado = SSD| Estado = Petrleo) x
P(Estado = Petrleo)] + [P(Resultado = SSD| Estado = Seco) x P(Estado
= Seco)]
P(Resultado = SDD) = (0.25)(0.4) + (0.75)(0.8) = 0.7 = 70%
Para el ejemplo con resultado SSF:
P(Resultado = SSF) = [P(Resultado = SSF| Estado = Petrleo) x
P(Estado = Petrleo)] + [P(Resultado = SSF| Estado = Seco) x P(Estado
= Seco)]
P(Resultado = SSF) = (0.25)(0.6) + (0.75)(0.2) = 0.3 = 30%
Valor Esperado de la
Experimentacin
de
de
la
la
Valor Esperado de la
Experimentacin
VEE = PECE Pago Esperado Sin Experimentacin
VEE= 153 100 = 53
Estado de la
Naturaleza
Petrle
o
Seco
700
-100
90
90
25%
75%
Clculo de Probabilidades a
Posteriori con rbol de
Probabilidad
Elaboracin de Estudio
(Experimentacin)
0.6
25
0.
SSD
, dad
o Pe
trle
o
75
0.
c
Se
Estado de la
Naturaleza
le
r
t
Pe
trle
do Pe
a
d
,
F
SS
0. 4
0.2
e co
ado S
d
,
F
S
S
0.25(0.6)=0.15
0.15/0.3=0.5
Petrleo y SSF
Petrleo dado
SSF
0.25(0.4)=0.1
0.1/0.7=0.14
Petrleo y SSD
Petrleo dado
SSD
0.75(0.2)=0.15
0.15/0.3=0.5
Seco y SSF
0.8
SSD
, da
do
Sec
o
0.75(0.8)=0.6
Seco y SSD
0.6/0.7=0.86
Seco dado SSD
rboles de Decisin
rbol de Decisin
rbol de Decisin
Nodos:
Decisin: Representados por un cuadrado
, e
indican que debe tomarse una decisin en ese punto
del proceso.
Evento: o Nodo de Probabilidad, representados por un
crculo
, indica que ocurre un evento aleatorio en
ese punto
rbol de Decisin
4.
5.
6.
Estados de la Naturaleza
Alternativas a Elegir
Probabilidades a Priori de los Estados
de la Naturaleza
Certeza de la experimentacin
Costo de la Experimentacin
Pago
esperado
segn
Alternativa
elegida y Estado de la Naturaleza dado.
la
rbol de Decisin