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    Resumen Árboles

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    Marta Garcia Garcia
    El documento describe 5 criterios para evaluar la incertidumbre en la toma de decisiones: el criterio pesimista, optimista, de Laplace, de Hurwicz y de Savage. También describe el análisis a priori, pre-a-posteriori y a-posteriori de los árboles de decisión secuenciales para determinar si vale la pena realizar estudios de mercado que reduzcan la incertidumbre antes de tomar una decisión. El análisis pre-a-posteriori calcula si el valor esperado de la información excede los costos del est

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    El documento describe 5 criterios para evaluar la incertidumbre en la toma de decisiones: el criterio pesimista, optimista, de Laplace, de Hurwicz y de Savage. También describe el análisis a priori, pre-a-posteriori y a-posteriori de los árboles de decisión secuenciales para determinar si vale la pena realizar estudios de mercado que reduzcan la incertidumbre antes de tomar una decisión. El análisis pre-a-posteriori calcula si el valor esperado de la información excede los costos del est

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    TEMA 1

    CRITERIOS DE INCERTIDUMBRE
    1) Criterio pesimista o de Wald: supone elegir la estrategia que proporcione un
    resultado más alto en el peor de los casos (maximin).
    2) Criterio optimista: supone elegir la alternativa que ofrezca un resultado más
    favorable en el mejor de los casos (maximax).
    3) Criterio de Laplace: se asigna a cada estado de la naturaleza la misma probabilidad,
    eligiendo la alternativa que ofrezca un Valor Monetario Esperado más alto.
    4) Criterio de Hurwicz: se basa en la definición de coeficiente de optimismo () y de
    pesimismo (1-). El desenlace máximo se pondera con el coeficiente de optimismo
    y el desenlace mínimo con el de pesimismo. El valor real de la estrategia será la
    suma y se elegirá la que obtenga una valoración más alta.
    5) Criterio de Savage: se basa en el criterio pesimista y consiste en construir una
    matriz de costes de oportunidad (diferencias al no elegir la mejor alternativa), y
    elegir la que ofrezca el menor coste de oportunidad → minimiza el riesgo de tomar
    una decisión equivocada.
    Si los datos son beneficios: se elige el mejor resultado por columna (mayor bº), se
    resta a dicho resultado cada celda y se escoge el menor por filas (menor coste)
    Si los datos son costes: se elige el mejor resultado por columna (menor coste), se
    resta a cada celda dicho resultado y se escoge el mayor por filas (mayor bº)

    ÁRBOLES DE DECISIÓN. (Decisiones secuenciales)


    (1) Análisis a priori
    • Cálculo del REI a priori : resultado esperado con la información inicial
    • VEIP a priori: Valor Esperado de la Información Perfecta → cantidad máxima a pagar
    por obtener información Perfecta (coste de incertidumbre)
    VEIP = REIP - REI a priori
    REIP =  (Mejor Rij) P(Ej) → Resultado Esperado con Información Perfecta (se
    combinan las distintas estrategias y los estados de la naturaleza, eligiendo
    por columnas el mejor)

    (2) Análisis pre a posteriori


    • Permite saber si interesa o no realizar un estudio de mercado: interesa si GEIM > 0
    GEIM = ganancia neta = VEI - coste del estudio VEI = REIM - REI a priori
    REIM = Resultado Esperado con Información Muestral → se vuelve a realizar
    el árbol, partiendo de no estudio (REI a priori) y de sí estudio
    Tabla de fiabilidad → P(Zk / Ej) Zk = posibles resultados del estudio
    Probabilidad conjunta → P(Zk  Ej) = P(Ej)*P(Zk / Ej)
    P(Zk) =  P(Ej) P(Zk / Ej)
    Probabilidad revisada → P(Ej / Zk) = P(Zk  Ej) / P(Zk)
    (3) Análisis a posteriori
    • Determina la mejor estrategia en función del resultado del estudio
    • Partiendo del resultado, se calcula el REI a posteriori
    VEIP a posteriori = REIP a posteriori - REI a posteriori
    REIP a posteriori =  (Mejor Rij) P(Ej) → se combinan las distintas estrategias y
    los estados de la naturaleza, eligiendo por columnas el mejor
    • Si VEIP a posteriori < VEIP a priori  BUENA DECISIÓN
    • Si coste de incertidumbre - coste estudio > 0  INTERESA EL ESTUDIO
    coste de incertidumbre - coste estudio = GN = ganancia neta
    coste de incertidumbre = VEI a priori - VEIP a posteriori

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