Plano Cartesiano 4c2bapptx3

INSTITUCIÓN EDUCATIVA
REPÚBLICA DDE VENEZUELA
PLANO CARTESIANO
GRADO 4°
LUIS GONZALO PULGARÍN R

lugopul@gmail.com
lugopul.wordpress.com
iguras escondidas
A través de este juego, los niños podrán irse

familiarizando con el uso de un sistema de referencia. Se trata de
dibujar figuras en el plano cartesiano.
Cuento:
Hace poco un grupo de amigos nos encontramos una hoja de papel

tirada en el suelo. La
hoja decía: "este dibujo te
dará buena suerte". Todos nos quedamos sorprendidos,
en la hoja no había ningún dibujo, sólo había una serie de números
escritos.
"(1,5) , (4,6) , (5,9) , (6,6) , (9,5) ,

(6,4) , (5,1) , (4,4) , (1,5)"
Uno de los compañeros del grupo tiene una tía
que es matemática, así que decidimos ir a verla para
pedirle que nos ayudara.
Cuando la tía matemática vio el dibujo sonrió, "basta

un papel cuadriculado para encontrar el dibujo" dijo.
-¿Una hoja cuadriculada nada más?- preguntamos

todos
Por suerte yo llevaba el cuaderno de matemáticas, así

que rápidamente saqué una hoja y un lápiz
Luego nos explicó:
Lo que he hecho es numerar todas las columnas y
todos los renglones de la hoja cuadriculada.
Los números que escribí abajo, numeran las
columnas y los números que escribí a la izquierda,
numeran los renglones o filas
Cada pareja de números entre paréntesis
representa un punto. El primer número nos dice en
cuál columna está el punto y el segundo nos dice
en cuál renglón.
Algo muy importante, que siempre hay que tener en
cuenta, es que la columna y el renglón en los que
están escritos los números no se cuentan.
Además las columnas se cuentan de izquierda a
derecha y los renglones de abajo hacia arriba.
Veamos la primera pareja: (1,5)
Esto quiere
decir que el
punto está en
el cuadrito que
se encuentra
en la columna
1 y en el
renglón5
Vamos, uno por uno, encontrando todos los
puntos:
Así ya los
tenemos todos:
(1,5) , (4,6) , (5,9) ,

(6,6) , (9,5) , (6,4) ,
(5,1) , (4,4) , (1,5)
Observen con
cuidado: el punto
(1,5) no es el mismo
que el punto (5,1). Es
muy importante
respetar el orden de
los números.
"Ahora lo que hay
que hacer es unir
los puntos en el
mismo orden en el
que aparecen
escritos" - dijo muy
contenta.
Entonces hay que
unir
(1,5) con (4,6) con
(5,9) con (6,6) con
(9,5) con (6,4) con
(5,1) con (4,4) con
(1,5)
Y el dibujo que
queda es:
Una estrella de cuatro picos
Doña Lupe nos ha dicho que su
farmacia está dentro del de la ciudad .
Supongamos que deseamos saber la
ubicación exacta de la farmacia de Doña
Lupe: Una vez que ya estamos en el
centro (0) le preguntamos a un policía
para que nos oriente. El policía nos ha
dicho que caminemos 5 cuadras hacía el
oriente(este) y 6 cuadras hacía el norte
para llegar a la farmacia. Las cantidad de
cuadras que tenemos que caminar las
podemos entender como coordenadas en
un plano cartesiano.
Lo anterior lo podemos expresar en un
plano cartesiano de la siguiente manera:
Para el problema planteado ,el origen del plano
será el punto de partida(0) que es en donde le
preguntamos al policía sobre la ubicación de la
farmacia.
PRODUCTO O PLANO CARTESIANO
El eje horizontal
Recibe el nombre de eje X o de abscisas tiene una
orientación de izquierda a derecha (horizontal).
X El eje vertical
Recibe el nombre de eje y o de ordenadas tiene
una orientación de abajo a arriba (vertical).
INICIO
Al unir los dos ejes quedaría de esta
forma.
Y
x
¿Qué es el Plano
Cartesiano?
El plano cartesiano está determinado por dos
rectas llamadas ejes de coordenadas:
El eje horizontal
Recibe el nombre de eje X o de
abscisas.
El eje vertical
Recibe el nombre de eje y o de
ordenadas
En ambos ejes se pueden representar los
números o parejas ordenadas que se cruzan
REPRESENTACIÓN GRÁFICA
DEL PRODUCTO
CARTESIANO
Existen dos formas de representación
gráfica del producto cartesiano de dos
conjuntos, que son:
1. REPRESENTACIÓN SAGITAL
Con base en los diagramas de Venn y
con flechas se señalan todos los pares
ordenados.
Ejemplo:
Sean A = {3, 4, 5}
B = {b, c, d}
A x B = {(3,b),(3,c),(3,d),(4,b),(4,c),(4,d),(5,b),
(5,c),(5,d)}
A B
.3 .b
.4 .c
.5 .d
2. REPRESENTACIÓN CARTESIANA
Se toman dos rectas
perpendiculares, ejes ( X y Y) que
se cortan en un punto( 0); luego se
ubican en el plano cada una de las
parejas formadas tomando como
referencia los conjuntos dados
Ejemplo:
A = {1,
1, 2
1 2, 3
3,
3}
B = {a,
a e,
a, ee,}
A x B= {( ),( ),( ),( ),( ),( )}
Representemos las anteriores coordenadas en el Plano
Cartesiano.
Y
(1,e) (2,e) (3,e)
e (1,a) (2,a) (3,a)
a
1 2 3
X
Realicemos actividades
Puedes hacer tus propios dibujos, utilizando únicamente una hoja a cuadros
o cuadriculada
Actividad
1. Realiza los siguientes
ejercicios en la cuadrícula y
descubre las figuras que están
ocultas. Debes hacer 1 diagrama
para cada clave:
Clave uno
(2,5) , (6, 10) , (10,5) ,

(6,1) , (2,5)
Clave 2
(4,2) , (2,5) , (5,8) ,

(8,5) , (6,2) ,(4,2)
Clave tres
(2,4) , (2,6) , (6,6) ,

(6,8) , (9,5) , (6,2) ,
(6,4) , (2,4)
Representa las anteriores claves en diagramas sagitales
Actividad 2
Localizar en el plano cartesiano el punto de coordenadas
(3, 2)
y
4
3 (3, 2)
2
0
1 2 3 4 x
Actividad 3
En el diagrama adjunto,
¿cuál es la posición de
cada uno de los
aviones?
{( , ),( , ),( , ), ( , ), ( , )}
Actividad 4
y
En el diagrama adjunto, 5
¿cuáles son las 4
coordenadas de los vértices
3
de cada polígono.?
2
Triángulo= {( , ),( , ),( , )}
1
Trapecio= {( , ),( , ),( , ), ( , )}
0 1 2 3 4 5 6 7 x
http://www.escolar.com/avanzado/matema067.htm
http://redescolar.ilce.edu.mx/redescolar/act_permanentes/mate/mate1g/mate1g.htm
Profesor: LUIS GONZALO PULGARÌN R

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VENEZUELA
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Hace poco un grupo de amigos nos encontramos una hoja de papel

"(1,5) , (4,6) , (5,9) , (6,6) , (9,5) ,

Cuando la tía matemática vio el dibujo sonrió, "basta

-¿Una hoja cuadriculada nada más?- preguntamos

Por suerte yo llevaba el cuaderno de matemáticas, así

(1,5) , (4,6) , (5,9) ,

(1,e) (2,e) (3,e)

e (1,a) (2,a) (3,a)

(2,5) , (6, 10) , (10,5) ,

(4,2) , (2,5) , (5,8) ,

(2,4) , (2,6) , (6,6) ,

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