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    Ayudantia N°4 de Flotacion ICQ-327

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    Javier Alexis Osores Ardiles
    Este documento describe el funcionamiento de las celdas de flotación batch y el balance de materia en estas celdas. Explica que la cinética de flotación en estas celdas sigue una ecuación de primer orden y presenta ecuaciones para calcular la concentración, recuperación y distribución de constantes cinéticas. También incluye un ejercicio de cálculo de recuperaciones a diferentes tiempos.

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    Ayudantia N°4 de Flotacion ICQ-327

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    Javier Alexis Osores Ardiles
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    Este documento describe el funcionamiento de las celdas de flotación batch y el balance de materia en estas celdas. Explica que la cinética de flotación en estas celdas sigue una ecuación de primer orden y presenta ecuaciones para calcular la concentración, recuperación y distribución de constantes cinéticas. También incluye un ejercicio de cálculo de recuperaciones a diferentes tiempos.

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    Ayudantia Flotacion ICQ-327

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    Ayudantia N°4 de Flotacion ICQ-327

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    Este documento describe el funcionamiento de las celdas de flotación batch y el balance de materia en estas celdas. Explica que la cinética de flotación en estas celdas sigue una ecuación de primer orden y presenta ecuaciones para calcular la concentración, recuperación y distribución de constantes cinéticas. También incluye un ejercicio de cálculo de recuperaciones a diferentes tiempos.

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    AYUDANTIA N°4 DE

    FLOTACION ICQ-327
    AYUDANTE: JAVIER OSORES
    OPERACIÓN BATCH

    • Son utilizados para conocer los


    comportamientos cinéticos de una
    operación de flotación, se utilizan
    celdas batch’s (donde su uso mas
    habitual es en pruebas de laboratorio).
    • Poseen como característica:
     Agitacion mecánica
     Entrada de flujo de aire. Figura 1: Celda de flotación Batch
    BALANCE DE MATERIA EN CELDAS BATCH’S

    • Se puede representar por una 𝑑𝐶


      =−𝑘 𝐶 (ecuación 1)
    𝑑𝑡
    cinética de primer orden
    (representado por la ecuación
    𝐶 −𝑘𝑡 (ecuación 2)
    1).   (𝑡 )=𝐶𝑜 𝑒
    • Se tiene que:
    • C: concentración de mineral al 𝐶𝑜 −𝐶 ( 𝑡 )
     
    𝑅= (ecuación 3)
    interior de la celda 𝐶𝑜
    (masa/volumen)
    • k: const cinetica de flotación −𝑘𝑡
    (1/tiempo)
     𝑅 =1− 𝑒 (ecuación 4)
    Figura 2: Concentración normalizada en
    Figura 3: Recuperación real del mineral
    función del tiempo para una operación
    batch
    • Aun en tiempos prolongados, la
     𝑑𝐶 =−𝑘 (𝐶 −𝐶 ∞) (ecuación 5)
    recuperación total del mineral no es 𝑑𝑡
    posible.

    − 𝑘𝑡
    𝑅
      = 𝑅 ∞ (1− 𝑒 ) (ecuación 6)
    DISTRIBUCIÓN DE CONSTANTES CINÉTICAS EN
    OPERACIÓN BATCH
    • De que depende la constante
    cinetica (k) ?
    𝑚
     
    𝑅𝑗=∑ 𝑅𝑖 𝑋𝑖
    𝑖=1

    (ecuación 7 )
    EJERCICIO 1 (DESARROLLE UTILIZANDO LA ECUACIÓN 7)

    Se tiene dos especies mineralógicas Especie R∞ % k [min-1] %


    mineralógicas en una celda de flotación batch
    (datos en tabla 1)
    CuS 96 1,9 93,8
    Determinar la recuperación de
    El tiempo necesario para obtener una
    recuperación del 92% de CuS u CuO. CuO 43 0,6 6,3
    Además determine la recuperación de CuS, CuO
    y Rglobal, en los tiempos de (en minutos).
    • 0,5 Tabla 1: Datos para ejercicio 1
    • 3
    • 6
    RESPUESTA

    t RCuS RCuO Rglobal


    Recuperacion de Cu % vs tiempo [min]
    0 0 0 0
    100
    0,2 30,3493047 4,86242122 33,0237365
    90
    0,4 51,104023 9,17500197 48,5135987
    80
    2,6 95,3131586 33,9641489 91,5434841

    Recuperacion de Cu %
    70
    2,8 95,5302956 34,985919 91,8115302 60
    CuS
    3 95,6787873 35,8921478 92,0079078 50 CuO
    3,2 95,780335 36,6959006 92,153796 40 Cu Global

    6 95,9989252 41,8250799 92,6819719 30

    6,2 95,999265 41,9579394 92,6906608 20

    6,4 95,9994974 42,0757751 92,6983024 10

    6,6 95,9996563 42,1802861 92,7050356 0


    0 1 2 3 4 5 6 7 8
    6,8 95,9997649 42,272979 92,7109772 tiempo en [min]
    7 95,9998392 42,3551902 92,7162262
    RECUPERACIÓN EN PROCESO BATCH

    ∞ ∞
      =   =𝑅 ∞
    𝑅 ∫ 𝑅 ( 𝑘 ) 𝐹 ( 𝑘 ) 𝑑𝑘 (ecuación 8) 𝑅 ∫ ( 1 − 𝑒 −𝑘𝑡 ) 𝐹 ( 𝑘 ) 𝑑𝑘 (ecuación 9)
    0 0

    Modelos F(k) Expresión para Exp. Recuperación


    recuperación (R) simplificada (R)

    Garcia – Zuñiga gz(k)


    1935

    Klimpel o )
    rectangular
    1980

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