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    Este documento presenta la teoría y cálculos para determinar la constante cinética de flotación usando el modelo de García Zúñiga. Explica el método gráfico para calcular la constante k a partir de los datos experimentales de recuperación vs tiempo. Luego, usa la ecuación de García Zúñiga con la constante k determinada para calcular las recuperaciones teóricas y compararlas con los resultados experimentales. Finalmente, presenta un ejemplo para calcular la constante cinética de flotación aplicando el método gráfico descrito

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    de 7

    CONCENTRACIÓN DE

    MINERALES I
    SESIÓN 9 DE CLASES Ing. Héctor Bueno B.

    CINÉTICA DE FLOTACIÓN
    Constante Cinética de
    Flotación
    CONSTANTE CINÉTICA DE FLOTACIÓN
    MODELO GARCÍA ZÚÑIGA

    Ecuación de García Zúñiga


    Rt = Rα [1 - exp(-kt)]

    BALANCE PARCIAL BALANCE ACUMULADO


    Muestra Tiempo Flot Peso Ley CM Recup Tiempo Flot Peso CM Ley Recup
    minutos g %Pb g-Pb %Pb minutos g g-Pb %Pb %Pb
    Concentrado C-1 1 44.2 20.3 8.97 52.84 1 44.2 8.97 20.3 52.84
    Concentrado C-2 2 51.2 10.1 5.17 30.45 3 95.4 14.14 14.8 83.29
    Concentrado C-3 2 34.8 4.4 1.53 9.02 5 130.2 15.68 12.0 92.31
    Concentrado C-4 2 24.6 2.5 0.62 3.62 7 154.8 16.29 10.5 95.93
    Concentrado C-5 3 28.4 1.1 0.31 1.83 10 183.2 16.60 9.1 97.77
    Concentrado C-6 5 33.2 0.2 0.07 0.39 15 216.4 16.67 7.7 98.16
    Relave R 780.2 0.04 0.31 1.84 996.6 16.98 1.70 100
    Cabeza calculada 996.6 1.70 16.98 100
    Cabeza ensayada 1.68
    CONSTANTE CINÉTICA – MÉTODO GRÁFICO

    2. CÁLCULO DE LA RELACIÓN: Ln[(Rα-Rt)/Rα]


    Min Rt Rα Rα-Rt/Rα LN[(Rα-Rt)/Rα]
    0 0 98.2 1 0
    1 52.8 98.2 0.4617129 -0.772812008
    3 83.3 98.2 0.15148061 -1.887297646
    5 92.3 98.2 0.05962037 -2.819758008
    7 95.9 98.2 0.02272509 -3.784285626
    10 97.8 98.2 0.00398349 -5.525596931
    15 98.2 98.2 0 0
    CONSTANTE CINÉTICA – MÉTODO GRÁFICO

    3. CÁLCULO DE LA CONSTANTE DE CINÉTICA EN FORMA GRÁFICA


    0
    LN((Rα-Rt)/Rα)
    -1 0 5 10 15

    Ln[(Rα - Rt)/Rα]
    0 0
    -2
    1 -0.77281201
    -3
    3 -1.88729765
    -4
    5 -2.81975801 y = -0.5354x - 0.145
    -5
    7 -3.78428563 R² = 0.997
    -6
    Tiempo de flotación: minutos
    10 -5.52559693

    2
    k = 0.5354 R = 0.997
    CÁLCULO DE LA RECUPERACIÓN APLICANDO LA
    ECUACIÓN DE GARCÍA ZÚÑIGA

    4. RECUPERACIONES CALCULADAS APLICANDO LA ECUACIÓN DE GARCÍA ZÚÑIGA


    Ecuación de García Zúñiga
    Rt = Rα [1 - exp(-kt)]
    e
    Min Rt Rα Rα-Rt/Rα LN((Rα-Rt)/Rα) k 4.60517019 Rt (GZ)
    0 0 98.2 1 0 0.5354 2.71828183 0
    1 52.8 98.2 0.46192028 -0.772362964 0.5354 2.71828183 40.7
    3 83.3 98.2 0.1518075 -1.885141981 0.5354 2.71828183 78.5
    5 92.3 98.2 0.05998265 -2.8136999 0.5354 2.71828183 91.4
    7 95.9 98.2 0.02310159 -3.767853915 0.5354 2.71828183 95.9
    10 97.8 98.2 0.00436721 -5.433631545 0.5354 2.71828183 97.7
    15 98.2 98.2 0.00038525 0 0.5354 2.71828183 98.2
    COMPARACIÓN DE RESULTADOS DE RECUPERACIÓN
    EXPERIMENTAL VS CALCULADO CON EL MODELO

    5. REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LOS RESULTADOS

    Rt Exp RGZ Calculd


    Rt Exp RGZ Calculd 120
    0 0 0 100

    Recuperación: %Pb
    1 52.8 40.7 80
    3 83.3 78.5 60
    5 92.3 91.4 40
    7 95.9 95.9 20
    10 97.8 97.7 0
    15 98.2 98.2 0 5 10 15 20
    Tiempo de flotación: minutos
    CONSTANTE CINÉTICA DE FLOTACIÓN
    MODELO GARCÍA ZÚÑIGA

    A partir de la siguiente información calcular la constante cinética de


    flotación aplicando el método gráfico.

    Flotación Minutos Peso Ley Cu

    Productos Parcial Acumulado % %

    Conc.I 1 1.7 17.8

    Conc.II 1 2.4 14.34

    Conc.III 2 2.24 11.1

    Conc.IV 4 3.14 8.94

    Conc.V 8 1.95 3.23

    Conc.VI 16 0.7 0.62

    Relave 87.87 0.61

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