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    Prob 2 Secado

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    Daliz J Llanos Dominguez
    Este documento presenta los datos obtenidos del proceso de deshidratación de papas. Incluye tablas con datos experimentales sobre el peso de la papa en diferentes momentos del secado. Describe el cálculo de la humedad inicial, humedad de equilibrio, humedad libre y variación de humedad libre. Explica cómo usar esta información para construir una curva de secado y determinar el período decreciente mediante el cálculo de la fracción de cambio. Finalmente, calcula la difusividad, el tiempo constante, tiempo decre

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    Prob 2 Secado

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    Daliz J Llanos Dominguez
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    Este documento presenta los datos obtenidos del proceso de deshidratación de papas. Incluye tablas con datos experimentales sobre el peso de la papa en diferentes momentos del secado. Describe el cálculo de la humedad inicial, humedad de equilibrio, humedad libre y variación de humedad libre. Explica cómo usar esta información para construir una curva de secado y determinar el período decreciente mediante el cálculo de la fracción de cambio. Finalmente, calcula la difusividad, el tiempo constante, tiempo decre

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    Prob 2 secado

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    Este documento presenta los datos obtenidos del proceso de deshidratación de papas. Incluye tablas con datos experimentales sobre el peso de la papa en diferentes momentos del secado. Describe el cálculo de la humedad inicial, humedad de equilibrio, humedad libre y variación de humedad libre. Explica cómo usar esta información para construir una curva de secado y determinar el período decreciente mediante el cálculo de la fracción de cambio. Finalmente, calcula la difusividad, el tiempo constante, tiempo decre

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    PROBLEMA 2

    Los siguientes datos fueron obtenidos del proceso de deshidratación de una variedad papa
    cuya humedad inicial fue de 90%, su espesor fue de 5 mm y una densidad de 930 kg/m 3 .
    Las condiciones del aire de secado fueron 65°C de temperatura de bulbo seco y 39°C de
    temperatura de bulbo húmedo.

    Cuadro 1: Datos experimentales del secado de papa


    Tiempo (min) 0 5 10 15 20 30 40 50 60 70 80
    Peso (kg) 1,02 0,85 0,74 0,66 0,60 0,50 0,41 0,36 0,32 0,29 0,27

    La siguiente ecuación define la isoterma de adsorción para la papa:


    aw
    = 0.161 + 0.6777 a w
    X (1 − a w )
    a. El tiempo total de secado (min)

    Solución

    Cuadro 2: Datos del problema


    Propiedad Cantidad Unidad
    Humedad (bh) 90 %
    Densidad 930 kg /m3
    aw 0,2
    Ls / A 0,2325 kg ms/m2
    TBS 65 °C
    TBH 39 °C
    Y 2391,1 kJ/ kg

    Información para completar el Cuadro 3

    Humedad inicial en base seca (X):


    Peso inicial (w) = 1,02 kg
    Materia seca (ms) = 0,102 kg ms
    X = ( w – ms ) / ms = 9 kg agua / kg ms
    Humedad de equilibrio (Xe):
    aw
    Xe = = 0.161 + 0.6777 a w
    X (1 − a w )
    Xe = 0,843 kg agua / kg ms
    Humedad libre (XL):
    XL = X – Xe = 8,1569 kg agua / kg ms
    Variación de humedad libre (VXL):
    XL = XL2 – XL1 = - 1,6667 kg agua / kg ms

    * De acuerdo al Cuadro 3 y a la Figura 1 el punto critico de la curva de secado son : Xc =


    7,33 kg/gms y Rc = 7,8x10-2 kg/m2min

    Período de secado decreciente:


    Desde 7,33 g/g ms
    Hasta 0,91 g/g ms

    Cuadro 3: Datos para la elaboración de curva de secado


    t W X XL XL T Rx10-2
    N° (kg/kg XL prom
    (min) (kg) (kg/kg ms) (kg/kg ms) (min) (kg a/m2min)
    ms) (kg/kg ms)
    1 0 1,02 9,00 8,16 - - - -
    2 5 0,85 7,33 6,49 -1,67 5 *7,33 *7,8
    3 10 0,74 6,25 5,41 -1,08 5 5,95 5,0
    4 15 0,66 5,47 4,63 -0,78 5 5,02 3,6
    5 20 0,6 4,88 4,04 -0,59 5 4,34 2,7
    6 30 0,5 3,9 3,06 -0,98 10 3,55 2,3
    7 40 0,41 3,02 2,18 -0,88 10 2,62 2,1
    8 50 0,36 2,53 1,69 -0,49 10 1,94 1,1
    9 60 0,32 2,14 1,30 -0,39 10 1,5 0,9
    10 70 0,29 1,84 1,00 -0,3 10 1,15 0,7
    11 80 0,27 1,65 0,81 -0,19 10 0,91 0,4

    Figura 1 : Curva de secado


    9.0E-02
    8.0E-02
    7.0E-02
    R (g /min m )
    2

    6.0E-02
    5.0E-02
    4.0E-02
    3.0E-02
    2.0E-02
    1.0E-02
    0.0E+00
    0 2 4 6 8

    XL ( g/ gms)

    Determinación del período decreciente:


    Cálculo de la fracción E:
    E = (XL / XC)
    E = (8/2).e(-D( / 2x) 2 t) ... (1)

    Cuadro 4. Determinación de la fracción de cambio

    No. Prom XL Prom t E


    2 7,330 2,5 1,0000
    3 5,950 7,5 0,8117
    4 5,020 12,5 0,6849
    5 4,340 17,5 0,5921
    6 3,550 25 0,4843
    7 2,620 35 0,3574
    8 1,940 45 0,2647
    9 1,500 55 0,2046
    10 1,150 65 0,1569
    11 0,910 75 0,1241

    Hallando la pendiente de la ecuación (1)


    Regresión exponencial (Figura 2): y = aeb
    a = 0,9983
    b = m = 0,0285

    SEGUNDA OPCIÓN:
    Linealizando la ecuación (1): Ln E = Ln (8 /  2 ) – D ( / 2x) 2 t
    m = D (  / 2x)
    m es la pendiente de la ecuación

    Figura 2: Fracción de cambio incompleto vs. Tiempo promedio en el periodo


    drecreciente

    1.2
    Fracción de cambio

    1.0 y = 0.9983e-0.0285x
    0.8 R2 = 0.9973
    (E)

    0.6

    0.4
    0.2

    0.0
    0 20 40 60 80
    Tiempo Promedio (min)

    Calculo de la difusividad (D)


    m = 0.029 h-1
    Espesor = 5 mm = 0,005 m
    D = 7,2191x1-8 m2/h

    CALCULO DEL TIEMPO DE SECADO:

    TIEMPO CONSTANTE (tc)


    Xo= 8,16 kg/kg ms
    Xc= 7,330 kg/kg ms
    Ls/A= 0,233 kg ms/m2
    Rc= 0,078 kg /m2 min
    tc = Ls/A. Rc (X - Xc) = 2,8 min

    TIEMPO DECRECIENTE (td)


    Xc = 7,330
    Ln 8/2 = -0.210022907
    m = 0,029
    Ln E = -2,086

    td= (Ln 8/2 - Ln E)/m = 65, 83 min

    TIEMPO TOTAL (t)


    t = tc + td = 68,31 min

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