Iones Complejos
Iones Complejos
Iones Complejos
𝐹𝑒 3+ + 6𝐶𝑁 − → 𝐹𝑒(𝐶𝑁)3−
6
Como el metal (M) puede ser monovalente, divalente, etc., y el ligando (L)
puede ser neutro o iónico, las cargas iónicas se omiten también en el
tratamiento general.
𝑀𝐿
𝑀 + 𝐿 ⇌ 𝑀𝐿 𝑘1 =
𝑀 𝐿
𝑀𝐿2
𝑀𝐿 + 𝐿 ⇌ 𝑀𝐿2 𝑘2 =
𝑀𝐿 𝐿
𝑀𝐿3
𝑀𝐿2 + 𝐿 ⇌ 𝑀𝐿3 𝑘3 =
𝑀𝐿2 𝐿
𝑀𝐿4
𝑀𝐿3 + 𝐿 ⇌ 𝑀𝐿4 𝑘4 =
𝑀𝐿3 𝐿
En una disolución que contiene un catión y un ligando complejante, la
concentración total (analítica) del metal es la suma de las concentraciones
de cada especie presente en el equilibrio; por ejemplo,
𝑘1 = 𝑄1 𝑘1 𝑘2 = 𝑄2 𝑘1 𝑘2 𝑘3 = 𝑄3 𝑘1 𝑘2 𝑘3 𝑘4 = 𝑄4
2 3 4
𝐶𝑀 = 𝑀 + 𝑄1 𝑀 𝐿 + 𝑄2 𝑀 𝐿 + 𝑄3 𝑀 𝐿 + 𝑄4 𝑀 𝐿
𝐶𝑀 = 𝑀 1 + 𝑄1 𝐿 + 𝑄2 𝐿 2 + 𝑄3 𝐿 3 + 𝑄4 𝐿 4
𝑃 = 1 + 𝑄1 𝐿 + 𝑄2 𝐿 2 + 𝑄3 𝐿 3 + 𝑄4 𝐿 4
𝐶𝑀 = 𝑀 𝑃
FRACCIONES
𝑀 1
𝛼0 = =
𝑀 𝑃 𝑃
𝑀𝐿 𝑀 𝐿 𝑄1 𝐿 𝑄1
𝛼1 = = =
𝑀 𝑃 𝑀 𝑃 𝑃
𝑀𝐿2 𝑀 𝐿 2 𝑄2 𝐿 2 𝑄2
𝛼2 = = =
𝑀 𝑃 𝑀 𝑃 𝑃
𝑀𝐿3 𝑀 𝐿 3 𝑄3 𝐿 3 𝑄3
𝛼3 = = =
𝑀 𝑃 𝑀 𝑃 𝑃
𝑀𝐿4 𝑀 𝐿 4 𝑄4 𝐿 4 𝑄4
𝛼4 = = =
𝑀 𝑃 𝑀 𝑃 𝑃
𝑃
= (1 + 9,8 × 103 × 0,010 + 2,16 × 107 × 0,0102 + 1,16
𝑁𝐻3 𝑄1 0,010 × 9,8 × 103
𝛼1 = = 4
= 3,97 × 10−3
𝑃 2,47 × 10
Por ejemplo.
Tenemos:
[Cu(NH3)32+] = 0,0470 M
[Cu(NH3)42+] = 0,0437 M
Ejemplo 2.
2+
𝐶𝑢2+ + 4𝑁𝐻3 ⇌ 𝐶𝑢 𝑁𝐻3 4
𝐶𝑢 𝑁𝐻3 2+
4 12
𝑄4 = = 1,07 × 10
𝐶𝑢2+ 𝑁𝐻3 4
𝐶𝑢 𝑁𝐻3 2+
4 0,10
𝐶𝑢2+ = = = 5,9 × 10−11
𝑄4 𝑁𝐻3 4 1,07 × 1012 0,20 4
Ejemplo 3
𝐴𝑔(𝑁𝐻3 )+
𝐴𝑔+ + 𝑁𝐻3 ⇌ 𝐴𝑔(𝑁𝐻3 )+ 𝑘1 = = 1,6 × 103
𝐴𝑔+ 𝑁𝐻3
𝐴𝑔(𝑁𝐻3 )+
2
𝐴𝑔(𝑁𝐻3 )+ + 𝑁𝐻3 ⇌ 𝐴𝑔(𝑁𝐻3 )+
2 𝑘2 = = 6,8 × 103
𝐴𝑔(𝑁𝐻3 )+ 𝑁𝐻3
𝑃 = (1 + 𝑄1 𝑁𝐻3 + 𝑄2 𝑁𝐻3 2 )
𝐴𝑔+
𝛼0 = 𝐴𝑔+ = 𝛼0 𝐶𝐴𝑔+
𝐶𝐴𝑔+
1 1 −6
𝛼0 = = = 9,16 × 10
𝑃 1 + 1,6 × 103 × 0,10 + (1,09 × 107 × 0,102 )
𝑘𝑝𝑠
𝑘𝑝𝑠 = 𝛼0 𝐵𝑟 − 2 𝑠= 𝐵𝑟 − 𝑠 = 𝐶𝐴𝑔+ = 𝐵𝑟 − =
𝛼0
5,0 × 10−13 −4
𝑠= = 2,34 × 10
9,16 × 10−6
EDTA: Ácido EtilenDiaminoTetraacético
HO2CCH2 CH2CO2H
HNCH2CH2NH
HO2CCH2 CH2CO2H
pK1 = 0,0; pK2 = 1,5; pK3 = 2,0; pK4 = 2,66; pK5 = 6,16; pK6 = 10,24
𝑌 4−
𝛼𝑌 4− =
𝐻6 𝑌 2+ + 𝐻5 𝑌 + + 𝐻4 𝑌 + 𝐻3 𝑌 − + 𝐻2 𝑌 2− + 𝐻𝑌 3− + 𝑌 4−
𝑌 4−
𝛼𝑌 4− =
𝐸𝐷𝑇𝐴
donde [EDTA] es la concentración total de todas las especies de EDTA libres que
hay en la disolución. Por «libre» se entiende por EDTA no unido a iones metálicos.
Se puede demostrar que 𝛼𝑌 4− viene dada por
𝑄6
𝛼𝑌 4− =
𝐻 + 6 + 𝐻 + 5 𝑄1 + 𝐻 + 4 𝑄2 + 𝐻 + 3 𝑄3 + 𝐻 + 2 𝑄4 + 𝐻 + 𝑄5 + 𝑄6
Valores de 𝛼𝑌 4− para EDTA en función del pH
pH 𝜶𝒀𝟒−
0 1,3 × 10−23
1 1,9 × 10−18
2 3,3 × 10−14
3 2,6 × 10−11
4 3,8 × 10−9
5 3,7 × 10−7
6 2,3 × 10−5
7 5,0 × 10−4
8 5,6 × 10−3
9 5,4 × 10−2
10 0,36
11 0,85
12 0,98
13 1,00
14 1,00
Ejemplo 1
𝑌 4− = 2,3 × 10−6
Hallar 𝛼𝑌 4− .
𝑌 4−
𝛼𝑌 4− =
𝐻6 𝑌 2+ + 𝐻5 𝑌 + + 𝐻4 𝑌 + 𝐻3 𝑌 − + 𝐻2 𝑌 2− + 𝐻𝑌 3− + 𝑌 4−
𝛼𝑌 4− = 2,3 X 10–5
Complejos con EDTA
𝑀𝑌 𝑛−4
𝑀𝑛+ + 𝑌 4− ⇌ 𝑀𝑌 𝑛−4 𝐾𝑓 =
𝑀𝑛+ 𝑌 4−
Esta constante describe la reacción entre Y4– y un ion metálico. La mayor parte
del EDTA no se encuentra en la forma Y4– por debajo de un pH 10,24. Las
especies HY3–, H2Y2–, y así sucesivamente, predominan a pH bajos.
𝛼𝑌 4− 𝐸𝐷𝑇𝐴 = 𝑌 4−
donde [EDTA] es la concentración total de todas las especies de EDTA no unidas
a un ion metálico.
𝑀𝑌 𝑛−4 𝑀𝑌 𝑛−4
𝐾𝑓 = =
𝑀𝑛+ 𝑌 4− 𝑀𝑛+ 𝛼𝑌 4− 𝐸𝐷𝑇𝐴
𝑀𝑌 𝑛−4
𝐾𝑓′ = 𝛼𝑌 4− 𝐾𝑓 =
𝑀𝑛+ 𝐸𝐷𝑇𝐴
donde el EDTA que hay a la izquierda de la ecuación comprende todas las formas
de EDTA que no forman complejo (= Y4–; HY3–; H2Y2–; H3Y–, etc). Usando el
𝛼𝑌 4− de la tabla tenemos
𝐶𝑎𝑌 2− 0,10 − 𝑥 ′ 10
= = 𝐾𝑓 = 1,8 × 10 𝑎 𝑝𝐻 10,00
𝐶𝑎2+ 𝐸𝐷𝑇𝐴 𝑥2
Volumen inicial
de Ca2+
25,0 − 5,0 50,0
𝐶𝑎2+ = 0,0400
25,0 55,0
Volumen total
de disolución
Fracción Concentración Factor
remanente inicial de
(=4/5) de Ca2+ dilución
50,0
𝐶𝑎𝑌 2− = 0,0400 𝑀 = 0,0267 𝑀
75,0
Volumen total
de disolución
Concentración Factor
inicial de
de Ca2+ dilución
0,0267 − 𝑥
2 = 1,8 × 1010 ⇒ 𝑥 = 1,2 × 10−6 𝑀
𝑥
1,0
𝐸𝐷𝑇𝐴 = 0,0800 𝑀 = 1,05 × 10−3 𝑀
76,0
Volumen total
de disolución
Concentración Factor
inicial de
de EDTA dilución
Volumen inicial
de Ca2+
2−
50,0
𝐶𝑎𝑌 = 0,0400 𝑀 = 2,63 × 10−2 𝑀
76,0
Volumen total
de disolución
Concentración Factor
inicial de
de Ca2+ dilución
La concentración de Ca2+ está regida por
𝐶𝑎𝑌 2− ′ 10
= 𝐾𝑓 = 1,8 × 10
𝐶𝑎2+ 𝐸𝐷𝑇𝐴
2,63 × 10−2 10
= 1,8 × 10
𝐶𝑎2+ 1,05 × 10−3
2,63 × 10−2 10
= 1,8 × 10
𝐶𝑎2+ 1,05 × 10−3