Examen Parcial CEPREUNI 2008

OCAD - CONCURSO 2008-II
Enunciados del Primer Examen Parcial CEPRE-UNI
ENUNCIADOS PRIMER EXAMEN PARCIAL 2008-II
vuelo del proyectil, en segundos,
FSICA
(g = 9,81 m/s2)
1.
En la figura se muestran los

vectores P , Q, R y S. El polgono
LMNO
es
un
paralelogramo,
entonces el valor de (Q.S R.P) es:
M
P
vo
37
A
45
A) 1,22
B) 2,64
C) 3,46
R
L
O
3
6
A) 12
B) 18
C) 24
2.
D) 28
E) 36
Un automvil se mueve con

aceleracin constante sobre una
pista horizontal recta. Por el punto
P1 pasa con una rapidez de 10 m/s
y se detiene en el punto P3. Si P2
es un punto que est entre P1 y P3
tal que 2 P1P2 = 3 P2P3, cul es
la rapidez, en m/s, con la que pasa
por P2, aproximadamente?
A) 3,1
B) 6,3
C) 9,4
3.
4.
D) 4,28
E) 5,20
Se emplea un resorte de longitud

natural l y constante k para hacer
que la masa m de la figura realice
un movimiento circular uniforme con
velocidad angular sobre una
mesa horizontal lisa. Determine la
variacin de la longitud del resorte
cuando m est en movimiento.
k
m
D) 12,6
E) 15,8
Un proyectil es lanzado desde el

punto A con una velocidad inicial de
magnitud 30 m/s haciendo un
ngulo de 37 con la horizontal y
llega perpendicularmente al plano
inclinado mostrado en la figura, en
el punto B. Calcule el tiempo de
A) 2m2l / k
B) m2l / (k 2m2)
C) m2l / k
D) m2l / (k m2)
E) 2m2l / (k + m2)
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191
5.
Dos satlites de igual masa giran en

rbitas circulares alrededor de un
planeta, con perodos T1 y T2.
Determine la relacin K1 / K2 entre
sus energas cinticas, si T2 = 8 T1.
A) 2
B) 4
C) 6
6.
A) 4,36
B) 5,36
C) 6,36
8.
D) 8
E) 10
Una fuerza resultante F acta

sobre una partcula en movimiento
rectilneo, en la direccin y sentido
de su velocidad. La magnitud de F
vara con la posicin d de la
partcula, de acuerdo con el
diagrama mostrado. Sabiendo que
la partcula posea una energa
cintica de 7,5 J al pasar por
d = 0, cul ser su energa cintica, en joules, al llegar a la
posicin d = 3,0 m?
D) 7,36
E) 8,36
Dos bloques de igual masa

m = 2 kg se colocan sobre un plano
inclinado cuyo ngulo de inclinacin es = 45 con respecto a la
horizontal. El coeficiente de friccin
cintico del bloque 1 con el plano
es 1 = 0,1 y el del bloque 2 con el
plano es 2 = 0,9. Determine, en N,
la fuerza de interaccin entre los
cuerpos al deslizarse juntos por el
plano inclinado. (g = 9,81 m/s2)
QUMICA
10. Dadas las siguientes proposiciones
referidas
a
propiedades
del
mercurio, cul se refiere a
propiedad qumica?
A)
B)
C)
D)
E)
1
2
Tiene
alto
coeficiente
de
dilatacin trmica respecto al
hierro.
Forma amalgamas con algunos
metales.
A 1 atm, posee bajo punto de
ebullicin comparado con otros
metales pesados.
Tiene alta densidad en estado
lquido comparada con el agua.
Forma cationes bajo ciertas
condiciones.
11. Respecto de la configuracin

electrnica, seale con (V) lo
verdadero y con (F) lo falso en las
siguientes proposiciones:
F(N)
A) 3,54
B) 4,54
C) 5,54
15
10
5
0
A) 20
B) 30
C) 40
7.
192
9.
1
d(m)
D) 50
E) 60
Una bala, de masa 50 g,

movindose con velocidad 20 m/s i
se incrustra en un bloque de madera
de masa 500 g que se estaba
moviendo con velocidad
2 m/s i.
La prdida de energa cintica del
sistema
bala-bloque
como
consecuencia de esta colisin
totalmente inelstica, en joules, es:
D) 6,54
E) 7,54
Un bloque partiendo del reposo

desde una altura de 30 m se
desliza sin rozamiento por un plano
inclinado el cual hace un ngulo de
15 con la horizontal. Inmediatamente despus de llegar a la
parte inferior del plano el bloque se
desliza
sobre una superficie
horizontal plana cuyo coeficiente de
rozamiento cintico es 0,2. Qu
distancia horizontal, en metros,
recorre el bloque?. (g = 9,81 m/s2)
A) 120
B) 130
C) 140
D) 150
E) 160
I.
II.
El Principio de Exclusin de
Pauli, el Principio de Construccin y la Regla de Hund; se
utilizan
para
determinar
configuraciones electrnicas de
sustancias monoatmicas.
Si la configuracin electrnica
del Manganeso, Mn, es: [Ar] 4s2
12. Respecto a los elementos del grupo

VIIA, se puede afirmar que al
aumentar el nmero atmico:
A)
Aumenta el primer potencial de

ionizacin.
B) Disminuye la primera afinidad
electrnica.
C) Aumenta el estado de oxidacin
hasta un valor mximo de + 5.
D) Aparecen caractersticas metlicas.
E) Disminuye el radio de los iones
de igual carga.
13. Dadas las siguientes relaciones:
Sustancia-geometra molecular:
I. SO2: lineal
II. AsH3: piramidal
III. C2H4: planar
Datos.- Nmeros atmicos:
H = 1 ; C = 6 ; O = 8 ; S = 16 ;
As = 33
Son correctas:
A) Solo I
B) Solo II
C) Solo III
14. Ordene en forma creciente a la

polaridad, las siguientes molculas:
3d5 entonces la del in Mn2+ es:

4s2
3d3
D) I y II
E) II y III
NH3 ; BF3 ; NF3
[Ar]
III. Dos especies monoatmicas
son isoelectrnicas si solamente
tienen
igual
nmero
de
electrones.
Datos.- Nmeros atmicos:

H=1; B=5; N=7; F=9
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
V
V
V
V
F
V
V
F
F
F
V
F
V
F
F
Electronegatividades:
B = 2,0 ; H = 2,1 ; N = 3,0 ; F = 4,0
BF3 < NF3 < NH3
NH3 < NF3 < BF3
BF3 < NH3 < NF3
NF3 < BF3 < NH3
NF3 < NH3 < BF3
193
15. Cul de las siguientes sustancias

tiene el elemento qumico con
mayor estado de oxidacin?
A) BrCl
B) KNaS
C) NaCl O
D) H3PO4
E) Fe(HS)2
MATEMTICA
2
a + b- = d
b- = -------------------------- = ----17. Si a
;
b
a, b, c, d
a+b+c
Ca(OH)2(ac) + H2SO4(ac)
CaSO4(s) + 2H2O(l )
II. Cu(s) + 2H2SO4(ac)
CuSO 4(ac) + SO2(g) + 2H2O(l )
III. CH3CH2CH3(g) + 5 O2(g)
3 CO2(g) + 4H2O(g)
I.
Son reacciones redox:

D) II y III
E) I y III
A) k6 + k2 1
B) k6 + k2 + 1
C) k6 + k2 2
D)
k6
k2
+2
E) k6 + 2k2 + 1
D) 15 900
E) 17 150
19. Un capital C se ha colocado al 4%

anual durante un cierto tiempo, al
cabo del cual se retiran capital e
intereses y se coloca todo al 5%
anual durante un tiempo superior
en
medio
ao
al
anterior,
obtenindose un inters que es el
16,5% del capital original. Calcule
el tiempo que estuvo impuesto el
capital la primera vez.
194
A)
B)
C)
D)
E)
1
1
2
2
2
ao y 6 meses
ao y 8 meses
aos
aos y 6 meses
aos y 8 meses
20. El promedio de 25 nmeros es 215.

Si se agregan 10 nmeros, el
promedio se incrementa en 25
unidades, pero si se retiran 10
nmeros el promedio disminuye en
40 unidades, entonces la diferencia
de los promedios de los nmeros
agregados y de los nmeros
retirados es:
C) { ,{P( )}, {{ }}, {P(P( ))}}

D) {{ },{P( )}, {{ }}, {P(P( ))}}
E) { ,{P( )}, { }, P(P( ))}
23. Si la siguiente ecuacin es una
bicuadrada
4
3
2
m
m
( 13 m )x ----- 3 x + ----- 5 x
4
2
2- 2 x m = 0,
+ m
------------ 5
se puede afirmar que una de las

races es:
A)
18. Una empresa tiene tres socios A, B y

C, sus participaciones en el accionariado son del 50% , 30% y 20%
respectivamente y sus permanencias
diarias en la empresa son de 3 horas,
5 horas y 12 horas. Se ha generado
una deuda que debe ser cubierta por
los socios. Si C tiene que aportar S/.
600 ms cuando la deuda se reparte
en forma directamente proporcional a
la tenencia de acciones que cuando
se reparte en forma inversamente
proporcional a la permanencia diaria
cul es la deuda?.
A) 9 250
B) 11 500
C) 13 750
Z+
y b = k2a , exprese a + b+ c +d en
trminos de k
16. Dadas las siguientes reacciones

qumicas:
A) Solo I
B) Solo II
C) I y II
A) 15,0
B) 27,5
C) 32,5
D) 37,5
E) 65,0
21. Un empresario suscribe 3 letras,

con valores nominales, la primera
de 7 000 soles, pagadera a los 75
das; la segunda de 8 000 soles,
pagadera a los 45 das; la tercera
de 12 000 soles, pagadera a los 90
das.
Se desea hallar el valor
nominal de la letra nica que
reemplace a las tres y que venza
dentro de 60 das. (Considere la
tasa de descuento 5%).
A)
B)
C)
D)
E)
S/.
S/.
S/.
S/.
S/.
26
26
26
26
26
752,7
759,7
782,7
792,17
951,7
22. Determine los elementos del

conjunto
P(P(P())), donde P(A) es conjunto
potencia de A.
A) { ,{P( )}, { }, {P(P( ))}}
B) { ,P( ), {{ }}, P(P( ))}
D)
B)
E)
11
C)
24. Si en la figura adjunta se muestra la

grfica aproximada de la funcin f,
donde
f(x) = |||x - 3| - 2| - 1|, entonces el
valor de (m + n + p)es
y
A) 2
B) 4
C) 12
D) 14
E) 18
25. En un saln existen 50 personas

cuyas edades varan entre los 17 y
60 aos inclusive, si se conoce
que;
a)
b)
el 38% no tienen ni 17, ni 18

aos.
el 42% son mujeres, entre las
cuales 7 tienen 18 aos.
195
c) el nmero de varones que no

tienen 17 ni 18 aos es el doble
de mujeres que tienen 17 aos
de edad.
Encuentre el nmero de varones
que tienen 17 18 aos de edad.
A) 10
B) 19
C) 24
D) 30
E) 38
28. ABC es un tringulo recto en B. Se

traza la altura BH (H AC). Interior
al tringulo BHC se ubica el punto
P tal que AP es bisectriz del ngulo
HAB y BP es bisectriz
del
ngulo CBH. Si BP = 3m,
AP =
6m, entonces AB (en m) es igual a:
A)
3 5
D)
56
B) 5 2
E)
65
A
D
A) 1, 8
B)
2, 9
C) 2, 8
D)
1, 9
E) 1, 9
27. Sea f : IR IR una funcin definida por

f(x)= (x + 2)2 + 3.
Para cada IR definamos el
conjunto
29. En un trapecio ABCD, (BC // AD);

AB = 15 m , BC = 10 m ; CD = 13 m
y AD = 24 m. Desde B se traza BH
perpendicular a AD (H en AD).
Calcule la longitud (en m) de BH.
A) 10
B) 12
C) 14
m
m
A) I
B) II
C) III
196
D) IV
E) V
A) 10
B) 15
C) 20
D) 30
E) 45
son puntos de tangencia y m AB +

m
BC = 160, calcule la
ADC.
33. Se tienen los ngulos adyacentes

suplementarios AOB y BOC cuyas
bisectrices son OM y OF respectivamente. Halle la medida del
ngulo formado por las bisectrices
de los ngulos AOF y MOC.
A) 30
B) 35
C) 40
D)
1
B) ---
E) 9
C) 1
36. En la circunferencia trigonomtrica
mostrada en la figura, calcule el
rea de la regin triangular MNP.
y
D) 45
E) 50
3
figura, donde l = --- u, se realiza una
secuencia de rotaciones, hasta que

el vrtice C toca nuevamente el
2
--3
A) 9
34. Si en el tringulo mostrado en la
31. En la figura, se muestra dos

circunferencias, donde A, B y C
Si 0 , entonces C =
Si = f (2) , entonces C =
IR , C
Si = f (2), entonces C es
conjunto unitario.
V) Si < f (2) , entonces
C = {2}
I)
II)
III)
IV)
5
sec ( c ) ------- = 1
2
1 + csc2 BE = ---------------------------1 sec2 C
E) a2 + b2 = 3ab
Indique la proposicin correcta:
( sec B )
Calcule:
D) a3 + b3 = ab2
FAB. Entonces,
D) 4,0 u
E) 4,5 u
35. En el tringulo rectngulo ABC

(recto en A) se cumple:
C) a3 + b3 = 3a2b
EDG = 2m
FAB es:
C = {x IR / f(x) }
32. En un tringulo issceles ABC

(AB BC) m ABC = 20. Si AB
= BC = a y AC = b.
Cul de las siguientes relaciones
es verdadera?
A) 2,5 u
B) 3,0 u
C) 3,5 u
B) a3 + b3 = 3ab2
30. En la figura mostrada,

m BCD = m EFD y
D) 20
E) 22
horizontal
/6
A) a3 + b2 = a2b
D) 16
E) 18
26. Al resolver una ecuacin de la

forma ax2 + bx + c = 0, el
estudiante A comete un error al
copiar el valor de c, y obtiene las
races 2 y 8.
Un segundo
estudiante, B, comete un error al
copiar el valor de b, y obtiene las
races 1 y 9. Entonces las races
correctas son:
A) 15
B) 16
C) 18
C) 3 6
piso. Entonces la longitud recorrida

por el vrtice C del tringulo es:
197
RAZONAMIENTO MATEMTICO
B)
1
--- (cos + cos) sen
2
C)
1
--- (cos cos) sen
2
D)
1
--- (2cos + cos) sen
2
E)
1
--- (2cos + cos) sen
2
39. Mateo y Agripina son esposos y

tienen dos hijos: Roxana y Antonio.
Juana es esposa de Ivn y cuada
de Aurelia, quien es hija nica y
madre de Mateo;
Rebeca es
hermana de Ivn y tiene un hijo que
se llama Jorge.
De acuerdo a la informacin
brindada, indique la afirmacin
correcta:
37. En la siguiente figura:

A)
B)
C)
D)
E)
B(2,2)
C(5,1)
A(0,0)
D(4,0)
Se traza una recta de ecuacin

x + by + c = 0 que pase por el punto
C, que intersecte al eje X en un
punto E de tal manera que el rea
del cuadriltero ABCD y del
tringulo
ABE
sean
iguales.
Entonces bc es igual a:
A) 8
B) 6
C)
4
D) 5
E) 6
Jorge y Roxana son primos.

Rebeca y Aurelia son hermanos.
Juana es ta abuela de Agripina.
Agripina es sobrina de Aurelia.
Mateo es sobrino de Ivn.
40. En un grupo de 125 profesionales

se tiene que 50 son arequipeos,
40 son cuzqueos y 80 son
ingenieros, adems, se sabe que
13 cuzqueos son ingenieros y 8
arequipeos no son ingenieros.
Cuntos de los que no son
ingenieros, no son arequipeos ni
cuzqueos?
A) 8
B) 10
C) 14
D) 20
E) 22
41. Indique cules son las dos nicas

piezas que tienen la misma rea.
38. Calcule el valor de:
1 + 4 cos 20
E = --------------------------------cot 20
A)
3 /2
D) 3 3
B)
E) 4 3
C) 2 3
198
D
E
G
D) C , G
E) F , D
42. En un aula con 60 alumnos, se ha

graficado las 30 mejores notas y las
30 notas ms bajas. Determine la
media, mediana y moda de las 60
notas.
Productos vendidos en el 2007
100
80
60
OA
Alumnos con notas bajas
OB OC OD
productos
Precio de los productos en el 2007

14
10
6
4
6
notas
OD
17
15
OA
13
11 OB
9
Alumnos con notas altas
OC
primero segundo
semestre
12
A)
B)
C)
D)
E)
A) 2 608 000
B) 3 908 000
C) 4 708 000
8
2
10
11,42
11,73
11,73
12,42
12,73
14 18
notas
;
;
;
;
;
12
9
10
10
10
20
; 14
; 8
; 8
; 14
; 18
43. La empresa ONE vendi en el ao

2007, el 40% de sus productos al
precio promedio del 1er. semestre y
el 60% restante al precio promedio
del 2do. semestre. Determine el
monto total, en nuevos soles,
percibidos por la venta de sus 4
productos en el ao 2007.
D) 4 808 000
E) 5 608 000
44. Se define:
a # b = a b + 2 (b # a)
Determine : ( 7 # 5 ) ( 3 # 4 )
2
--3
A) 1
D)
1
B) ---
E) 1
3
1
--3
C)
C
A) A , H
B) A , E
C) C , H
miles de unidades
1
--- ( cos + cos) sen
2
precio unitario (s/.)
A)
nmero de alumnos
nmero de alumnos
45. Se define el operador & segn la

siguiente tabla
&
1
2
3
1
2
8
18
2
8
18
32
3
18
32
50
199
Halle (5 & 3)
48. Indique la alternativa que completa

la analoga mostrada.
A) 46
B) 63
C) 75
D) 81
E) 98
46. Indique la figura que cumple la

analoga mostrada.
es a
como
A)
es a
B)
B)
E)
CULTURA GENERAL
C)
El Collasuyo inclua territorios

que actualmente son parte de
Chile.
II. El Contisuyo inclua la selva alta
y la selva baja.
III. El Chinchaysuyo era la regin
ms extensa y poblada.
A) Solo I
B) Solo II
III
C) Solo III
A)
C)
E)
I.
47. Indique la figura que contina en la
serie:
Fue un jefe Moche que vivi

cerca a Chiclayo hacia el ao
400 d.C.
II. Debido a su jerarqua, no haba
ninguna otra persona en su gran
tumba.
III. Entre los moches gobernaba
una
elite
de
sacerdotes
guerreros.
A) Solo I
B) Solo III
C) I y II
A)
B)
E)
200
I.
B)
49. Seale qu afirmaciones son

correctas en relacin al Seor de
Sipn.
D)
C) Fernando Belaunde Terry

Argentina
D) Alberto Fujimori - Espaa
E) Alan Garca Prez - Chile
D) Solo I y II
E) Solo I y
51. A
qu
se
denomin
"El
Holocausto" durante la Segunda
Guerra Mundial?
?
D)
A)
C)
C)
D) I y III
E) I, II y III
50. El territorio bajo dominio inca

estaba dividido en cuatro suyos o
regiones. Seale las afirmaciones
correctas:
D)
E)
A los millones de muertos

producto de la Segunda Guerra
Mundial.
Al exterminio de seis millones de
judos
por
el
Nacional
Socialismo Alemn.
A las acciones realizadas por el
invasor alemn en los pases
escandinavos.
Las acciones combinadas de los
estados totalitarios: Espaa,
Italia y Alemania.
A la destruccin del ejrcito
norteamericano
en
el
desembarco en Normanda.
52. Seale la alternativa que completa

adecuadamente
el
enunciado
siguiente:
El Gobierno de ___________
apoy
incondicionalmente
a
__________ durante el conflicto de
Las Malvinas en 1982.
A)
B)
Juan Velasco Alvarado EE.UU.

Francisco Morales Bermdez
Inglaterra.
D)
201
Enunciados del Segundo Examen Parcial CEPRE-UNI
ENUNCIADOS DEL SEGUNDO EXAMEN PARCIAL 2008-II
FSICA
1.
4.
Una partcula realiza un MAS con

una amplitud de 10 cm y un periodo
de 0,5 s. La rapidez de la partcula
cuando se encuentra a 6 cm de su
posicin de equilibrio, en cm/s, es:
A) 20
B) 24
C) 28
2.
D) 32
E) 36
Una cuerda, cuya densidad lineal

de masa es 5 g/m, fija en sus
puntos extremos, oscila como se
indica en la figura. La distancia
entre los puntos A y B es 1 m. La
tensin en la cuerda es 5N. La
frecuencia de oscilacin de la
cuerda, en Hz, es:
5.
B)
C) 5 +
3.
Un
bloque
de
un
material
desconocido pesa 3N. Cuando se
le sumerge totalmente en agua su
peso aparente es 1,89N. El
cociente entre el peso PB del
bloque y el peso PA de un volumen
de agua igual al volumen del
bloque, PB / PA, es:
A) 2,40
B) 2,50
C) 2,60
202
D) 2,70
E) 2,80
D)
C)
10
x(m)
A) 20
B) 12
C)
0
D) 12
E) 20
Un pndulo de longitud l oscila con

una frecuencia f. Si la longitud de la
cuerda se acorta en 5 cm la
frecuencia del nuevo pndulo es
1,5 f. Determine l en cm.
A) 7
B) 8
C) 9
D) 10
E) 11
La funcin de onda
z(y, t) = 0,3 sen 2 2y + 5t
----- ,
2
E) 10 5
B
37
8.
B)
D) 5 10
5 + 10
Una muestra de un gas ideal es

sometido a un proceso isobrico. El
grfico que mejor representa la
variacin de la densidad del gas
con respecto a la temperatura T,
es:
A)
A) 30 2
9.
7.
D) 2,00
E) 3,00
en
unidades
del
sistema
internacional, describe una onda
armnica.
Dadas las
ciones:
siguientes
proposi-
I.
E)
6.
Se tiene un campo elctrico

uniforme de mdulo 5 N/C como se
muestra en la figura. La abscisa del
punto A es XA = 1 m y la abscisa
del punto B es XB = 4 m.
A) V V V
B) V F V
C) V F F
Sean VA y VB los potenciales

elctricos en los puntos A y B,
respectivamente. Calcule VA VB,
en volt.
Una bala de masa 10g y capacidad

calorfica insignificante, movindose con una rapidez de 100 m/s,
se incrusta en un bloque de hielo
que est a 0 C. Asumiendo que
toda la energa cintica de la bala
se transforma en calor, determine
la masa de hielo, en g, que se
fusiona.
(1 J = 0,24 cal; calor latente de
fusin del agua = 80 cal/g)
A) 0,15
B) 0,30
C) 1,50
La onda viaja en el sentido

negativo del eje y.
II. La longitud de onda es = 2 m.
III. La amplitud de la onda es
A = 0,6 m.
Indique la secuencia correcta
despus de determinar si la
proposicin es verdadera (V) o
falsa (F):
D) F V F
E) F F F
Las coordenadas, en cm, de tres

cargas puntuales de igual carga
2 C, colocadas sobre el plano XY,
son: (0 ; 2), ( 3 ; 1) y ( 3 ; 1).
Determine el potencial elctrico, en
kV, producido por estas tres cargas
en el origen de coordenadas.
(k = 9 109 N . m2 / C2)
A) 900
B) 1800
C) 2700
D) 3600
E) 4200
QUMICA
10. Una muestra de Sulfuro de Cinc
impuro contiene 42,34% en masa
de
Cinc, Zn. Determine el
porcentaje en masa de Sulfuro de
Cinc, ZnS, en la muestra original.
Masas atmicas: S = 32 ; Zn = 65,4
A) 23,3
B) 27,6
C) 32,8
D) 63,1
E) 75,1
11. El cido Ntrico, HNO3, se produce

por disolucin de NO 2(g) en agua,
de acuerdo a la siguiente reaccin:
3NO 2 ( g ) + H 2 O ( l ) 2HNO 3 ( ac ) + NO ( g )
Cuntos litros de NO 2(g) medidos

a 25C y 770 mmHg de presin se
requieren para producir 10 g de
HNO3?
Masas atmicas:
H = 1 ; N = 14 ; O = 16
203
R = 0,082 L.atm/mol.K
A) 2,9
B) 5,7
C) 7,7
D) 9,9
E) 10,7
12. En los tubos A y B, exactamente

iguales y a las mismas condiciones
de presin y temperatura, efunden
al mismo tiempo y en sentido
contrario, los siguientes gases:
Tubo A: CO y NO.
Tubo B: CO y N2
Dadas las siguientes proposiciones:
I.
La razn de la rapidez de
efusin de los gases en el Tubo
A es rCO / rNO = 1,035
II. Solo en el Tubo B los gases
efunden con la misma rapidez.
III. De los tres gases, el NO efunde
a menor rapidez.
Masas atmicas:
C = 12 ; N = 14 ; O = 16
Son correctas:
A) Solo I
B) Solo II
C) Solo III
D) II y III
E) I, II y III
13. Seale la alternativa que relaciona

correctamente la sustancia con el
tipo de slido cristalino:
Sustancia
Tipo de slido
1. Mercurio, Hg
a. Molecular
2. Cloruro de Calcio,CaCl2 b. Inico
c. Metlico
3. Fsforo, P4
A)
B)
C)
D)
E)
204
1a
1b
1c
1a
1c
;
;
;
;
;
2b
2a
2b
2c
2a
;
;
;
;
;
3c
3c
3a
3b
3b
14. Calcule la molaridad y la molalidad,

respectivamente, de una solucin
que se obtiene al disolver 5,1 g de
Cloruro de Hidrgeno, HCl(g), en 2
L de agua. Asuma que el volumen
del lquido no vara y que la
densidad del agua es 1 g/mL.
Masas atmicas: H = 1; Cl = 35,5
A)
B)
C)
D)
E)
0,07
0,10
0,14
0,21
0,26
;
;
;
;
;
0,07
0,21
0,14
0,10
0,13
reaccin
en
H2 ( g ) + I2 ( g )
A) 0,010
B) 0,016
C) 0,125
D) 0,210
E) 0,310
16. Dadas las siguientes proposiciones

referidas a la definicin cido-base
de Lewis:
II.
El H2O se comporta como

cido y base.
El NH3 y BF3 son cido y base,
respectivamente.
III. El in (: C
Son correctas:
D) II y III
E) I, II y III
MATEMTICA
17. Si el nmero de cinco cifras
abcde(9) es mltiplo de 7, entonces
se cumple:
B) 2a + b + 3c + d + e= 7
Considerando que la reaccin parte

de HI(g) puro en concentracin 0,2
mol/L, a
520 C, y que en el
equilibrio la concentracin del I2(g)
es 0,02 mol/L, determine el valor de
Kp.
I.
A) Solo I
B) I y II
C) I y III
A) a + b + 3c + 2d + e= 7
15. Dada la siguiente

equilibrio:
2HI ( g )
N:)-
es una base.
C) 2a + b - 3c + d + e= 7
D) 2a + b - 3c + 2d + e= 7
E) a + b - 3c + 2d + e= 7
20. Una persona puede viajar de Lima

a Nueva York utilizando ocho (8)
aerolneas diferentes, de las cuales
5 hacen vuelo directo y el resto
hace una escala en otro pas de
Amrica.
Tambin, puede viajar de Nueva
York
a Pars utilizando 15
aerolneas diferentes, de las cuales
5 hacen escala en otro pas
europeo.
Calcule la probabilidad de que una
persona viaje de Lima a Pars
pasando por Nueva York y
haciendo escalas en otro pas de
Amrica y otro pas de Europa.
A) 0,105
B) 0,125
C) 0,225
D) 0,255
E) 0,305
18. Sea
ac(b)= cb(a+2) y a + b + c = 12.
Calcule ac(b) en la base 6.
A) 31(6)
B) 32(6)
C) 33(6)
D) 34(6)
E) 35(6)
19. En los nmeros naturales, al dividir

un
nmero
de
5
cifras,
sucesivamente entre 9, se han
encontrado restos de valores
consecutivos crecientes.
Si se
sabe que el ltimo resto encontrado
es 5 y el ltimo cociente es 7,
calcule la suma de las cifras del
nmero original.
A) 26
B) 27
C) 28
D) 29
E) 30
21. Un nmero tiene como factores

primos a 2, 3 y 5 nicamente. Al
multiplicarlo por 2, su cantidad de
divisores aumenta en 9; al
multiplicarlo por 3 su cantidad de
divisores aumenta en 15 e
igualmente al multiplicarlo por 5.
Calcule la suma de las cifras del
nmero.
A) 9
B) 10
C) 12
D) 13
E) 15
22. Sea p(x) = x4 x3 + cx2 + bx + a, un

polinomio, dos de cuyas races son
2 y 2.
4c + a
Halle ---------------- .
b
A) 16
B) 12
C) 8
D) 4
E) 4
205
23. Consideremos el siguiente sistema

de inecuaciones.
Log ( 4 x ) < Log ( x )
1
---------------------
Log ( x )
<1
Log ( x ) x
1, 10
B)
0, 1
1, 10 10
D)
0, 1 1, 10 10
E)
24. Si se cumple que:

q + 1
1p
1
2 = 2 ,
q
x2 + px + q = 0, (p IN),
tienen races enteras, entonces
2
p + 2q
-------------------- es igual a
q+1
A) 2
B) 3
C) 4
D) 4
E) 6
Si AAT posee inversa, entonces

A posee inversa.
(I)
0, 1
p
1q
A) 2
B) 0
C) 2
27. Indique la secuencia correcta

falsa (F).
1, 10 10 10 10, 10 16
C)
sabiendo que eyLn(x) = yx

y
16
D) 5
E) 6
26. Encuentre el valor de 2x y,
(3 + 2 2) = (1 + 2)
Entonces el conjunto solucin del

sistema es:
A)
A)
37 + 3 3--------------------------2
B)
3
+ 3 3-------------------2
C)
111 + 3 3
------------------------------3
D)
111 9---------------------2
E)
111 + 9
----------------------2
I)
La longitud del segmento MN es

la distancia (la menor) entre las
rectas L1 y L2.
II) La recta L2 es perpendicular al
plano QMN.
III) El tringulo QMN puede ser un
tringulo issceles.
A) V V F
B) V F V
C) F V V
29. En la figura, P y Q son puntos de

tangencia, m ELP = 90. Si
AB
Si rea NBH = 6 u2, rea
(II) B posee inversa si y solo si BT

posee inversa.
3
169
LQ = --- LN y AH.BH = ---------- cm2,
HMC = 8 u2 y el rea del
(III) Si C2 posee inversa entonces C

posee inversa.
entonces (en cm) LQ es:
cuadriltero
entonces
A) V V V
B) V V F
C) V F V
dimetro,
PE
28. En la figura, la cuerda MN de

longitud 11 cm se intersecta en E
con el dimetro DD formando un
ngulo de 30; adems
el
segmento EN es de longitud 1 cm.
Halle la longitud (en cm) de la
proyeccin ED de sobre EN.
A) 2
B) 3
C) 5
30
206
D) 30
E) 20
ANHM
19
u 2,
rea
BHC-------------------------------es :
rea ABC
D) F V V
E) F F F
A) 60
B) 50
C) 40
31. En un tringulo ABC se trazan las

cevianas CN y BM las cuales se
intersectan en un punto H.
3 10 cm,
es
A)
2----15
D)
5----15
B)
3----15
E)
6----15
C)
4----15
L
Q
D) 6
E) 6,5
O centro de la circunferencia.
25. Un polinomio (con coeficiente
principal uno) de quinto grado, de
coeficientes reales, tiene como
races a x1 = 2, x2 = 3 + 2i y x3 =
2 i.
Halle la suma de los
coeficientes de dicho polinomio.
D) V V V
E) F F V
30. La recta L1 es perpendicular al plano

H, siendo M el pie de la
perpendicular. La recta L2 est
contenida en el plano H y no pasa
por el punto M. El segmento MN es
perpendicular a la recta L2 (N L2) y
el punto Q pertenece a la recta L1 y
no pertenece al plano H. Entonces,
indique el valor de verdad de las
siguientes proposiciones:
32. En un polgono regular convexo, el

ngulo interior excede al ngulo
central en 140.
Cuntos ngulos rectos contiene
la suma de los ngulos interiores
del polgono?
A) 24
B) 28
C) 32
D) 36
E) 40
33. En la figura se muestra una

circunferencia y una semicircunferencia, ambos de centro O.
207
F
B
x -
------------------
arc cot
2
+
1
x
B)
180
----------
16
C)
180
----------
15
A) 30
B) 37
C) 45
D) 53
E) 60
1
---, 1
4
B)
1
---, 1
4
C)
cos6x
D)
E)
1
---, 1
4
1
---, 1
4
1
---, 1 ]
4
35. Podemos afirmar que arc sen x es

igual a:
3cos 2x 7 cos x + 5 = 0
A) 4
B) 3
C) 2
D) 1
E) 0
37. El conjunto solucin S en , de la

inecuacin |sen2x tanx 9 tanx| 1
est contenido en:
34. Hallar el rango de la funcin
A)
--- ; --2
4
B)
1
--- ; arc tan ---
2
6
C)
1
1
arc tan --- ; arc tan ---
4
4
D)
1
arc tan --- ; --6 2
E)
1
0 ; arc tan ---
6
180
----------
14
E)
180
----------
13
4q
D
RAZONAMIENTO VERBAL
PRECISIN LXICA
Elija la alternativa que, al sustituir la
palabra subrayada, precisa mejor el
sentido del texto:
A) sanear
B) prolongar
C) acabar
D) proseguir
E) extender
A) obediente
B) impasible
C) nervioso
D) arrogante
E) molesto
Elija la alternativa que presenta una

secuencia correcta para que los
enunciados mantengan orden lgico,
coherente y cohesivo.
3q
APTITUD ACADMICA
PLAN DE REDACCIN
C) arc cot ------------------2-

1x
208
D)
40. Carlos se mantuvo indiferente ante

el reproche de su padre.
38. De la figura mostrada, calcule si

AC = BD.
x
-------------------
arc tan
2
1x
sus
39. Jorge
decidi
continuar
estudios en la universidad, por lo
que nuevamente se matricul.
A)
A) arc tan ------------------2-

1x
B)
180
----------
17
36. Cuntos valores de x 0, 2,

satisfacen la ecuacin:
FM = 2 3 y AO = OB = 2 m,
entonces la medida del ngulo
diedro F AB N es:
A)
Si m AF = m FB ; mAM = mMB
f(x) =
sen6x
1 x -
D) arc tan -----------------x
E)
41. EL APARTHEID
Apartheid, en consecuencia,
designa
una
supuesta
superioridad de una raza sobre
las dems.
II. La
palabra
proviene
del
holands apart que significa
separado.
III. Los blancos en Sudfrica
reivindicaron esa superioridad
contra la mayora negra a partir
de 1948.
IV. Se le aade heid, sufijo de
lengua germnica, para formar
sustantivos.
V. El vocablo apartheid significa
segregacin social y racial.
I.
A)
B)
C)
D)
E)
V II IV I III
II IV V III I
V I IV II III
III I V IV II
II IV I III V
42. TEORA CATASTRFICA

I.
Esta sucesin haba sido

destruida por una catstrofe
repentina.
II. En opinin de los catablistas,
cada especie haba sido creada
individualmente y era inmutable.
III. Esta teora afirmaba que la
Tierra era el resultado de una
sucesin de creaciones de la
vida animal y vegetal.
IV. La mayora de los gelogos
defendan la teora catastrfica.
V. Adems, segn esta teora, el
cataclismo ms reciente haba
acabado con todas las formas
de vida.
5q
C
A) IV II III I V
B) I III V IV II
209
C) II IV III V I
D) II III I IV V
E) IV III I V II
43. REACCIONES
CONTRA
ORIGEN DE LAS ESPECIES
EL
I.
Otros criticaron sus conceptos

de
variacin,
porque
no
explicaba el origen de las
variaciones.
II. El desarrollo de esta nueva
disciplina nos permitir conocer
mejor algunos aspectos de la
descendencia.
III. Algunos bilogos adujeron que
Darwin no poda probar su
hiptesis.
IV. Estas objeciones no encontraron
respuesta hasta el nacimiento
de la gentica moderna.
V. Las reacciones ante el Origen
de las especies, planteado por
Darwin, fueron inmediatas.
A)
B)
C)
D)
E)
II V III I IV
V III I IV II
II IV III I V
V III I II IV
IV II III I V
implantado en Europa durante la

Edad Media. V. Sus jefes militares
lo desmembraron y tomaron para s
los fragmentos territoriales como
recompensa por sus servicios.
A)
B)
C)
D)
E)
IV II III I V
I III IV V II
III I IV II V
IV II III V I
III IV I V II
45. I. Era una frmula breve, original e

impactante. II. La palabra eslogan
es un trmino ya aceptado por el
diccionario de la Real Academia.
III. Slogan fue el grito de combate
de los antiguos montaeses de
Escocia. IV. Actualmente, este
vocablo significa lema publicitario
o poltico.
V. Este trmino
proviene de la voz inglesa slogan.
A)
B)
C)
D)
E)
III V I IV II
I III V II IV
II V III I IV
II I V III IV
V III I II IV
COMPRENSIN DE LECTURA
46. Del contenido de la lectura,

podemos
sostener
que
el
comportamiento colectivo
A)
constituye ahora un reflejo del

comportamiento ordinario.
B) es el resultado de una situacin
social bastante homognea.
C) se opone radicalmente a una
forma de vida convencional.
D) se desenvuelve a partir del
respeto de los derechos de
otros.
E) constituye una forma de vida
segn el modelo convencional.
Texto 2
Segn Popper, la ciencia no se apoya
primariamente en la induccin. Lo que
hace ms bien es proponer hiptesis a
ttulo de conjetura para tratar luego de
refutarlas.
Popper sostiene que
mientras tales hiptesis sean falsables,
en el sentido de que pudiera haber
posibles observaciones que las hicieran
falsas, la objetividad de la ciencia est
asegurada.
47. Se infiere del texto que la ciencia,
segn Popper,
COHERENCIA GLOBAL
Texto 1
A)
Elija la alternativa que presenta una

secuencia correcta para que los
enunciados
del
texto
mantengan
cohesin y coherencia global.
A
diferencia
del
comportamiento
ordinario, el comportamiento colectivo
est guiado por creencias generalizadas
exageradas o distorsionadas que llevan
a los individuos a saltarse los canales
institucionalizados de accin y a
participar en acciones colectivas que
van desde fobias, furores y pnicos
hasta movimientos sociales.
B)
44. I. Feudum significaba propiedad

o posesin. II. Se origin cuando
los brbaros invadieron el Imperio
romano. III. La palabra feudalismo
proviene de feudo, tomando del
bajo latn feudum. IV. Feudalismo
fue el sistema econmico-social
210
C)
D)
E)
debe basarse en hiptesis de

carcter deductivo.
requiere no slo de induccin,
sino de deduccin.
no debera presentar ninguna
hiptesis falsable.
debe sustentarse en hiptesis
de enfoque inductivo.
no cuenta con un mtodo de
verificacin emprica.
Texto 3
El principio de verificabilidad tiene dos
formas: primero, el significado de un
enunciado es el mtodo de su
verificacin; segundo, un enunciado
tiene significado si y solo si es
verificable en principio.
48. Segn el texto, el significado de un
enunciado
A)
es
el
resultado
de
su
verificacin.
B) es incompatible con la verificacin.
C) es anterior a la comprobacin.
D) no es verificable ni comprobable.
E) es comprobable, pero no
verificable.
CULTURA GENERAL
LENGUAJE
49. Cul de las alternativas presenta
una tildacin incorrecta?
A)
B)
C)
D)
E)
La adecuada tildacin es muy til.

Es frgil el mstil de ese velero.
No busquis la pgina veintises.
En esa librera compr un flder.
l quiere orte hablar y verte
sonrer.
50. Elija la alternativa que presenta el

uso adecuado de los signos de
puntuacin.
A)
B)
Los espaoles y los incas, se

encontraron frente a frente por
primera vez, en 1952.
Segn el contrato, se estableci
que Pizarro se encargara de la
direccin de las huestes.
211
C) Para iniciar la expedicin

conquistadora; slo faltaba: la
autorizacin oficial.
D) El reparto desigual del territorio,
originara cruentas luchas entre
los invasores.
E) Francisco Pizarro reuna los
atributos necesarios, para dirigir
la empresa de conquista.
A)
B)
C)
D)
E)
Felipe Pardo y Aliaga

Ricardo Palma Soriano
Manual Ascencio Segura
Clorinda Matto de Turner
Manuel Nicols Corpancho
ENUNCIADOS DEL EXAMEN FINAL 2008-II
1.
a.
b.
c.
d.
e.
Romanticismo
Realismo
Modernismo
Vanguardismo
Simbolismo
A)
B)
C)
D)
E)
II d
III e
I c
IV a
V b
52. Si bien el tema del indio en la

literatura peruana cobra mayor
relevancia con escritores como Ciro
Alegra y Arguedas; este tema ya
haba sido abordado en el siglo XIX
por otros escritores entre quienes
destaca principalmente ______.
212
De las siguientes afirmaciones:
I.
Un buen ampermetro debe

tener una resistencia pequea
comparada con las resistencias
del circuito donde se va a
utilizar.
II. Un buen voltmetro debe tener
una resistencia mucho ms
grande que las resistencias del
circuito donde se va a utilizar.
III. El ampermetro se instala en
paralelo con el elemento a
travs del cual se desea medir la
corriente.
51. La siguiente estrofa de versos: En

el
pasadizo
nebuloso/cual
mgico sueo de Estambul,/su
perfil
presenta
destelloso/la
nia de la lmpara azul
pertenece a ______ que es
representante del ______.
Jos Santos Chocano
Abraham Valdelomar
Jos Mara Eguren
Manuel Gonzlez Prada
Carlos Augusto Salaverry
B (104T)
FSICA
LITERATURA PERUANA
I.
II.
III.
IV.
V.
Enunciados del Examen Final CEPRE-UNI
3
2
1
0
3.
2.
Solo I y II son correctas

Solo II y III son correctas
Solo III es correcta
Solo I es correcta
Todas son correctas
Considere un campo magntico

B(t) = B(t) k cuya magnitud vara
con el tiempo como se indica en la
105V,
figura. Calcule, en
la
magnitud de la fuerza electromotriz
inducida en una espira de radio
2 cm que se encuentra en el plano
XY, en la regin donde est el
campo B.
A) 1,00
B) 1,25
C) 1,50
Cul o cules son correctas?

A)
B)
C)
D)
E)
t(102s)
3
D) 1,75
E) 2,00
La fuerza electromotriz de una pila

es 1,5 V y su resistencia interna es
de 10 . Cul ser la diferencia de
potencial, en V, en los extremos de
la pila cuando es conectada a una
resistencia elctrica de 290 ?
A) 1,15
B) 1,25
C) 1,35
4.
D) 1,45
E) 1,55
La figura muestra un electrn movindose con rapidez v = 5,0 105 m/s a

lo largo de la direccin x,
penetrando en una regin donde
existe un campo magntico uniforme, B, dirigido perpendicularmente y entrando al papel. La masa
del electrn es me = 9 10-31 kg y su
carga elctrica es q = - 1,6 10-19 C.
Determine el mximo valor que
puede tener el campo magntico,
en 10-5 T, de manera que el
electrn haga impacto en la
pantalla.
213
7.
10 cm
8.
A) 2,5
B) 2,6
C) 2,7
6.
D) 2,8
E) 2,9
Un espejo convexo tiene un radio

de curvatura de 10 cm. Si se coloca
un objeto a 5 cm del espejo,
determine si la imagen ser real o
virtual y a qu distancia, en cm, del
espejo estar.
A)
B)
C)
D)
E)
Real
Virtual
Real
Virtual
Virtual
;
;
;
;
;
en 10
(h = 4,14 10-15 eV.s, c = 3 108 m/s)
214
valor del pKb del amonaco, NH3,

en agua es 4,75 a dicha
temperatura.
B
aire (n=1)
Dato: Kw (25C) = 1,0 10-14
n = 1,25
A) 30
B) 37
C) 45
D) 53
E) 60
QUMICA
10. Cul de los siguientes enlaces es
el menos polar?
Nmeros atmicos:
Al = 13; Si = 14; S = 16; Cl = 17;
Br = 35; I = 53
A) Al Cl
B) Al Si
C) Al I
D) Al S
E) Al Br
11. Se quema completamente 100 cm3

de una mezcla formada por
metano, CH4, y propano, C3H8, con
3
Hz.
A) 4,45
B) 4,55
C) 4,65
Un bloque pequeo de masa 2 kg

se mueve a lo largo del eje x sobre
una superficie horizontal lisa con
una rapidez de 3 m/s. Cuando pasa
por el punto x = 0, se le aplica una
fuerza F = F(x) i cuya magnitud
vara con la posicin x como se
indica en la figura. Calcule la
rapidez del bloque, en m/s, cuando
pasa por el punto x = 4 m.
F(N)
3,3
3,3
2,5
4,5
2,5
En un experimento de efecto
fotoelctrico, utilizando un cierto
material, se observa que cuando la
longitud de onda de la radiacin
incidente es de 200 nm, el potencial
de frenado es de 4,2 V. Calcule la
correspondiente frecuencia umbral,
14
D) /3
E) /2
A) 0
D) /6
C) /4
pantalla
5.
Una partcula realiza un movimiento armnico simple descrito

por la ecuacin
x = sent + 3 cos t.
Calcule el ngulo de fase de
dicho movimiento si en el instante
t = 0 la magnitud de la velocidad de
la partcula es igual a 2 cos.
D) 4,75
E) 4,85
A) 3,58
B) 4,58
C) 5,58
9.
x(m)
2
400 cm de oxgeno, O2, medidos a

la misma presin y temperatura,
3
D) 6,58
E) 7,58
Un rayo de luz incide normalmente

sobre la cara AB de un prisma
transparente
cuyo
ndice
de
refraccin es 1,25 (ver figura). La
luz incide sobre la cara AC con un
ngulo de incidencia igual al
correspondiente ngulo
crtico.
Determine el valor del ngulo .
quedando 20 cm de oxgeno sin

reaccionar. Calcule los volmenes
cm3)
de metano y propano,
(en
respectivamente, contenidos en la
mezcla inicial.
A) 20 y 80
B) 30 y 70
C) 35 y 65
D) 40 y 60
E) 45 y 55
12. Calcule el valor de pKa del ion

amonio, NH4+, en agua a 25 C, si el
A) 4,75
B) 8,75
C) 9,25
D) 10,75
E) 14,00
13. Se tienen en funcionamiento 2

celdas electrolticas conectadas en
serie, una celda con una solucin
de CuSO4(ac) y la otra celda con
una solucin de AgNO3(ac). Al
trmino del proceso, calcule la
masa (en gramos) de cobre
depositado si se han formado 54 g
de
plata
en
el
electrodo
correspondiente.
Masas atmicas: Cu = 63,5;
Ag = 107,9
A) 7,95
B) 15,89
C) 23,85
D) 31,78
E) 39,74
14. Dada la reaccin qumica:

CH3CH2OH (l ) + HOCH2CH3(l )
H2SO4 conc.
140C
CH3CH2OCH2CH3(l ) + H2O(l )
Indique la funcin a la que
pertenece el compuesto orgnico
formado.
A) Alcohol
B) Aldehdo
C) Cetona
D) ter
E) ster
15. En relacin al efecto invernadero,

seale la alternativa en la cual los
dos gases causan dicho efecto en
la atmsfera.
215
A) H2O; SO3
B) H2O; CFCs
C) CO 2; SO2
D) CH4; SO 2
E) H2O; NO2
MATEMTICA
16. La edad H de una persona es un
cuadrado perfecto y la edad h de su
hijo es un nmero primo. La
diferencia de edades es tambin un
cuadrado perfecto. La edad de la
persona en funcin de la edad de
su hijo es:
18. Se tienen dos nmeros enteros

positivos cuyo M.C.D. calculado por
el mtodo de Euclides es 15. En la
aplicacin del mtodo para estos
dos nmeros se encontraron restos
sucesivos 75, 60, 15 y cocientes
sucesivos 6, 3, 1 y 4. Calcule la
diferencia
de
los
nmeros
originales.
A) 1 300
B) 1 350
C) 1 400
19. Halle el resto de dividir
1
A) H = --- h2
7m + 72m + ... + 75000m
B)
entre 8. Si se sabe que m es un

nmero impar.
1
H = --- (h + 1)2
4
1
C) H = --- h2
2
A) 0
B) 1
C) 2
1
D) H = --- (h + 1)2
2
E) H = (h + 1)
D) 3
E) 4
D) ac bc ab
B) a + b + c
E) a3 + b3 + c3
C) ac +bc + ab
22. Un fabricante produce dos tipos de
lapiceros, tipo A y tipo B. Para
cada lapicero de tipo A requiere
3 g de materia prima M1 y 2 g de
materia prima M2, y para cada
lapicero tipo B requiere 2 g de M1 y
5 g de M2. Si al vender debe ganar
2 nuevos soles por lapicero tipo A y
1,5 nuevos soles por lapicero tipo
B. Determine el nmero de
lapiceros de cada tipo que debe
producir para obtener el mximo de
ganancia sabiendo que cuenta con
25 g de materia prima M1 y 35 g de
materia prima M2.
A) 3 y 2
B) 3 y 4
C) 4 y 4
D) 4 y 5
E) 5 y 5
a
c
e
20. Si --- = --- = --- y
(I)
El conjunto de los nmeros

racionales Q es denso en el
conjunto de los nmeros
irracionales I.
(II) Todo conjunto A Q es
acotado.
(III) El nmero cero es el nico
elemento comn de Q e I.
D) F V F
E) F F F
(a + b)(c + d)(e + f) = 221

Determine la suma de las cifras de
23. En una sucesin aritmtica, la

suma de los dos primeros trminos
es igual a la solucin positiva de la
ecuacin: x2 18x 40 = 0. Si el
quinto trmino es 17. El decimocuarto trmino de la sucesin
aritmtica es:
E = 3 ace + 3 bdf
A) 10
B) 11
C) 12
D) 13
E) 14
21. Siendo a, b, c tres constantes

reales diferentes entre si, halle el
valor de z en el sistema de
ecuaciones
a2x + ay + z = a3
2
b x + by + z = b
c 2x
216
A) a b c
17. Indique la secuencia correcta

falsa (F):
A) V V V
B) V F V
C) V F F
D) 1 450
E) 1 500
+ cy + z =
A) 25
B) 15
C) 21
D) 35
E) 37
D) { 12 }
E) { 13 }
25. Para la diferencia: a3 b3, donde

a > b > 0 geomtricamente se
afirma que es
I.
II.
la suma de los volmenes de

tres paraleleppedos.
el volumen de un slido de base:
[(a + b)2 ab].

III. el volumen de un slido de
altura: (a - b).
Entonces son correctas
A) I, II y III
B) Slo II y III
C) Slo I
D) Slo II
E) Slo III
26. Un lquido se encuentra contenido

en un recipiente en forma de un
cilindro circular recto.
Si dicho
lquido se pasa a tres recipientes
congruentes en forma de tronco de
cono de revolucin cuya altura es la
sptima parte de la del cilindro y el
radio de una de las bases es igual
al del cilindro. Entonces la razn
que hay entre las longitudes de los
radios de las bases de dicho tronco
de cono es:
A)
1
--4
D) 2
24. Simplifique el siguiente conjunto

unitario:
B)
1
--3
E)
[ 2 3 + 7+2 3 ]
I = 7 + 4 3 ( 2 3 ) + ---------------------------------------------------------
C)
3
--4
7 + 4 3(2 3)
5
--2
c3
A) { 9 }
B) { 10 }
C) { 11 }
donde [ a ] es el mximo entero de

a.
27. En un hexaedro regular la distancia

de uno de sus vrtices al punto
medio de una arista no adyacente
217
que est en la misma cara del

vrtice es de 2 m. Entonces el rea
sen1 (cos1 + cos3 + cos5 + ... +

cos59)
total (en m2) del hexaedro es:

A)
91
-----5
D)
94
-----5
B)
92
-----5
E)
96
-----5
C)
93
-----5
28. El volumen total del slido dado en

la figura (en u3) es:
A) 45
B) 60
C) 75
D) 90
E) 105
A)
141
---------3
B)
145
---------3
C)
147
---------3
F
A
A)
B)
C)
D)
E)
2u
A) 6
r = 1u
5
------- + 20
2
B)
5
------- + 22
2
C)
5
------- + 24
2
D)
5
------- + 26
2
E)
5
------- + 30
2
B)
D) 5
15
-----2
E) 6 5
la
figura
se
muestra
DBE = m
BC = 25 u , CD = 52 u , y el cos
7
(A+B) es ------ . Determine el rea
(de centro B) de radio 2 r en la
18
del cuadriltero en u2
2-----3
B)
------32
E)
------33
C)
------23
35. Dada la circunferencia con ecuacin x2 + y2 + 2x + 4y 15 = 0.

La recta que contiene a la cuerda
de longitud mnima que pasa por
R = ( 4 , 1) tiene como pendiente:
A) 3
D) 3 5
B) 3 2
E) 3 7
C) 3 3
crculo (de centro A) de radio r en la
5 AD = 6 EC y 2 AD = 3 DE. Halle
m ABC
parte inferior, el volumen generado
A) 550
B) 570
C) 650
D) 690
E) 750
A)
x'
y'
------- ------- = 1
4
2
B)
x'
y'
------- ------- = 1
4
4
C)
x'
y'
------- + ------- = 1
4
2
D)
x'
y'
------- ------- = 1
2
2
E)
x'
y' - = 1
------- ---------4 2 2
unidades
cuadradas.
1
parte superior y se le quita --- de
al rotar la regin obtenida alrededor

del eje que contiene al lado AB es
K r3. Determine K.
218
D)
36. Dada la ecuacin: xy 2 = 0

Encuentre la ecuacin transformada, si los ejes son rotados 45.
Ninguna solucin
Una solucin
Dos soluciones
Tres soluciones
Cuatro soluciones
regin rectangular ABCD, AD = 3r,
ABD = m
E)
149
---------3
una
EBC,
148
---------3
circunscriptible miden AB = 12 u,
31. En
------34
33. Los lados de un cuadriltero ABCD
C) 6 3
1
CD = 5r, si se aade --- de crculo
4
29. En el tringulo ABC (mostrado) se

cumple:
D)

3 cos --2- x + 4sen --2- x = 5

5u
A)
32. Cuntas soluciones en el intervalo

[0, 2], tiene la ecuacin:
30. En la figura se muestra una

semicircunferencia de centro O.
Si AF = 12 cm y FD = 15 cm, siendo
AD una cuerda y FC perpendicular
a FO, entonces CF (en cm) es:
2u
A)
34. Calcule el valor de la siguiente

expresin:
219
RAZONAMIENTO MATEMTICO
37. Indique la figura que debe ocupar
la posicin 6.
39. El resultado de una encuesta sobre

preferencias musicales, se muestra
en el grfico circular y el diagrama
de barras.
Cuntas personas
respondieron que no escuchan
msica?
Salsa
posicin 1
posicin 2
posicin 3
190
Vals
(40 personas)
?
118
posicin 4
Rap
Rock
15a
B)
C)
E)
38. Indique la figura que corresponde

al casillero UNI:
Escuchan msica
si
no
A) 40
B) 60
C) 80
D) 120
E) 180
40. Los puntos en el grfico indican

edad y peso para una muestra de
25 estudiantes. Qu porcentaje
de estos estudiantes tienen menos
de 19 aos y pesan ms de 50
kilogramos?
Peso ( en kilogramos)
UNI
70
65
60
55
50
45
A)
220
B)
C)
D)
E)
D) 48%
E) 52%
Miguel y el gelogo no son

amigos.
Omar tiene mucha afinidad con
el bilogo, con Pepe y Pedro.
Fico es compadre del economista
y este es amigo de Pepe.
El Arquitecto es el mejor amigo
de Pepe y es amigo del bilogo.
15 16 17 18 19 20 21 22 23
Edad (en aos)
A) Pedro
B) Fico
C) Omar
Indique la alternativa correcta.

A)
Quin es el gelogo?
2a
D)
41. En una empresa trabajan: Miguel,

Fico, Pepe y Omar, ellos tienen las
siguientes profesiones: bilogo,
gelogo, arquitecto y economista.
Se sabe que:
Cantidad de
personas
A)
A) 36%
B) 40%
C) 44%
36
... posicin 6
D) Pepe
E) Miguel
42. La negacin de: "Algunos futbolistas

no son deshonestos" es:
Algunos futbolistas son deshonestos.
B) Algunos futbolistas son honestos.
C) Todos los futbolistas son honestos.
D) Ningn futbolista es deshonesto.
E) Ningn futbolista es honesto.
La mediana del curso "A" es mayor

a la mediana en el curso "B".
B) La moda en el curso "A" es
mayor a la moda en el curso "B".
C) La moda en el curso "A" es
mayor a su mediana.
D) La moda en el curso "B" es
mayor a su mediana.
E) La media en el curso "B" es
mayor a la media en el curso "A".
RAZONAMIENTO VERBAL
PRECISIN LXICA
Elija la alternativa que, al sustituir a la
palabra subrayada, precisa mejor el
sentido del texto.
44. Jaime tiene un cargo que no
concuerda con su mrito.
A) ocupa
B) mantiene
C) posee
D) ostenta
E) lleva
A)
43. La tabla muestra las notas de los

cursos: "A" y "B".
1
2
3
4
5
6
7
Curso A
06
06
08
10
12
14
15
Curso B
05
05
10
11
12
12
12
45. Ese autor es tan nfimo de espritu

que ni siquiera puede reconocer un
mrito a sus adversarios y por eso
repite la infamia.
A)
B)
C)
D)
E)
aperreado
bajo
escaso
abyecto
vergonzoso
CONECTORES LGICOS
Elija la alternativa que, al insertarse en
los espacios en blanco, le den sentido
coherente y preciso al texto.
221
46. Lourdes hizo su mejor esfuerzo

______ no logr un buen puntaje
______ pudo superarme, ______
est deprimida.
A)
B)
C)
D)
E)
y sin embargo o
pero ni por ello
aunque y entonces
en consecuencia tampoco y
y sin embargo por eso
COHERENCIA GLOBAL
47. Elija la alternativa que presenta la
secuencia correcta para que el
texto mantenga una coherencia
adecuada entre los enunciados:
LA FLOR
I.
II.
III.
IV.
V.
A)
B)
C)
D)
E)
222
Los rganos reproductivos son

dos:
estambres
y
pistilo,
mientras que los protectores son
otros dos: cliz y corola.
Respecto
a
los
rganos
reproductivos, los estambres
corresponden
al
rgano
masculino, y el pistilo al
femenino.
En las plantas fanergamas, la
flor constituye el conjunto de
rganos reproductivos y sus
elementos protectores.
Este
crculo
externo
de
proteccin recibe un nombre:
perianto.
Estos rganos reproductivos
estn protegidos, como se dijo,
por el cliz y la corola, que
forman un crculo externo.
I II III IV V
III I II V IV
V IV III II I
V I II IV III
I V IV III II
48. Elija la secuencia correcta que

deben mantener los enunciados
para que la estructura global del
texto
guarde
coherencia
y
cohesin.
LA IMAGINACIN
I.
El matemtico intuye una

posible demostracin antes de
haber desarrollado sus etapas
sucesivas.
II. Sin imaginacin no podra haber
creacin. No es slo la actividad
intelectual ms fecunda, sino
tambin la ms noble.
III. Este anticipo no se halla, en
absoluto, en un grado ms bajo,
sino que forma parte del camino
que nos acerca, poco a poco, a
lo real.
IV. Este fenmeno de iluminacin
sbita
que
precede
al
descubrimiento
se
produce
incluso en matemticas.
V. En la bsqueda
de la
comprensin del universo, la
imaginacin es un anticipo del
conocimiento.
A)
B)
C)
D)
E)
II III I V IV
I V IV III II
V II IV I III
II IV I III V
V III IV I II
COMPRENSIN DE LECTURA
49. Fue Platn el primero en reflexionar
sobre el hecho de que los gemetras
hablaban de cuadrados perfectos, de
crculos perfectos, etc., pese a que no
es posible encontrar ejemplos de
tales cosas en este mundo. Platn
pens que lo mismo ocurra en el
caso de la aritmtica, en donde se

estudian
nmeros
que
estn
compuestos
de
unidades
perfectamente iguales entre s en
todo aspecto, tampoco es posible
encontrar en este mundo unidades de
este tipo. Por lo cual concluy que la
matemtica no trataba con objetos de
este mundo, sino con alguna otra
clase de objetos distintos, "puramente
inteligibles", que deban habitar en
"otro mundo". Pero, puesto que esos
objetos no eran de este mundo,
nuestro conocimiento de ellos tendra
que ser tambin independiente de
nuestra experiencia del mundo, es
decir, tendra que ser a priori.
Elija la alternativa que expresa mejor
el tema tratado en el texto.
B)
la justificacin de las creencias

sobre el evento.
C) la experiencia basada en hechos
empricos reales.
D) la base sensorial de nuestro
conocimiento de un evento.
E) el robo sin haber siquiera
perpetrado el robo.
51. "En esos tan fascinantes campos
esquivos del conocimiento, o quiz
debiera decir de la ignorancia, en
donde la fsica se confunde con la
filosofa, por lo regular es menos difcil
encontrar respuestas a preguntas
bien planteadas, que empezar por
formular
precisamente
las
interrogantes fructferas".
De la cita se puede plantear que:
A)
La caracterstica de la aritmtica
segn Platn.
B) La explicacin de Platn acerca
de la matemtica.
C) El contraste entre el mundo
material y el abstracto.
D) Los cuadrados y crculos
perfectos segn Platn.
E) La
matemtica,
disciplina
inteligible y perfecta.
50. En su sentido estricto, la experiencia se
refiere a los eventos sensoriales.
Cuando se observa un evento, por
ejemplo un robo, la experiencia del
observador sera un conjunto de
sensaciones causadas por este evento.
Tambin sera posible tener experiencia
de un robo sin haber siquiera llegado a
saber que lo que estaba sucediendo
era un robo, es decir, sin experimentar
el robo como tal.
El tema central que desarrolla el texto
es:
A)
el robo en tanto experiencia

sensorial nica.
A)
No
se
puede
obtener
conocimiento.
B) La filosofa encubre la ignorancia
en la fsica.
C) Es difcil responder y es fcil
preguntar.
D) Lo importante es la formulacin
correcta de los problemas.
E) Slo
se
deben
formular
preguntas
con
respuestas
fructferas.
CULTURA GENERAL
52. Seale la definicin de ciudadano:
A)
Quien tiene derechos humanos

y asume obligaciones para con
la comunidad.
B) La persona que puede postular
a cualquier funcin pblica.
C) Aquel que no slo tiene
derechos polticos, sino tambin
sociales y econmicos.
D) El que siendo mayor de edad
puede ejercer su derecho a voto.
E) El que paga sus impuestos.
223
53. El ndice de desarrollo humano es

una medicin por pas elaborada
para el Programa de las Naciones
Unidas para el Desarrollo (PNUD) y
est compuesto por tres parmetros.
A) Bienestar fsico, integracin
social, y capacidad funcional.
B) Bienestar,
felicidad
y
satisfaccin.
C) Vida
larga
y
saludable,
educacin, y nivel de vida digno.
D) Nutricin, vivienda y acceso a la
salud.
E) Hacinamiento,
acceso
a
servicios y educacin.
54. Si usted fuese obrero de una fbrica
sera:
A) Oferente en el mercado de
bienes y demandante en el
mercado de factores.
B) Oferente tanto en el mercado de
bienes como en el de factores.
C) Demandante en el mercado de
consumo y oferente en el
D) Demandante
tanto
en
el
mercado de bienes como en el
de factores.
E) Oferente en el mercado de
consumo y demandante en el
55. A qu etapa del proceso econmico
corresponde la exportacin e
importacin de bienes y servicios?
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
D)
C)
E)
Positivismo
Experimentalismo
Pragmatismo
Racionalismo
Nihilismo
57. Indique quien es el filsofo espaol

contemporneo que ha escrito "tica
para Amador".
A)
B)
C)
D)
E)
Manuel Cruz
Jos Ferrater
Julin Maras
Manuel Sacristn
Fernando Savater
58. Jorge Luis Borges escribi el cuento

"Funes
el
memorioso",
cuyo
personaje tena una asombrosa
memoria pues recordaba los ms
mnimos detalles de todo lo que le
suceda.
En el campo de la
Psicologa este caso se considera:
A)
B)
C)
D)
E)
Paramnesia
Amnesia
Evocacin
Recuerdo
Hipermnesia
59. Calidad y claridad de la informacin,

concentracin y afectividad son los
factores que estimulan:
A)
B)
C)
D)
E)
La percepcin
El subconsciente
El aprendizaje
Los mtodos de percepcin
Los sentimientos
Produccin
Circulacin
Consumo
Distribucin
Inversin
56. Corriente filosfica fundada en el

mtodo experimental y que desecha
la metafsica:
224

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OCAD - CONCURSO 2008-II

Enunciados del Primer Examen Parcial CEPRE-UNI

ENUNCIADOS PRIMER EXAMEN PARCIAL 2008-II

vuelo del proyectil, en segundos,

En la figura se muestran los

Un automvil se mueve con

Se emplea un resorte de longitud

Un proyectil es lanzado desde el

Enunciados del Primer Examen Parcial CEPRE-UNI

Dos satlites de igual masa giran en

OCAD - CONCURSO 2008-II

Una fuerza resultante F acta

Dos bloques de igual masa

OCAD - CONCURSO 2008-II

11. Respecto de la configuracin

Una bala, de masa 50 g,

Un bloque partiendo del reposo

Enunciados del Primer Examen Parcial CEPRE-UNI

12. Respecto a los elementos del grupo

Aumenta el primer potencial de

14. Ordene en forma creciente a la

3d5 entonces la del in Mn2+ es:

NH3 ; BF3 ; NF3

Datos.- Nmeros atmicos:

Enunciados del Primer Examen Parcial CEPRE-UNI

15. Cul de las siguientes sustancias

Son reacciones redox:

19. Un capital C se ha colocado al 4%

Enunciados del Primer Examen Parcial CEPRE-UNI

20. El promedio de 25 nmeros es 215.

C) { ,{P( )}, {{ }}, {P(P( ))}}

se puede afirmar que una de las

18. Una empresa tiene tres socios A, B y

OCAD - CONCURSO 2008-II

16. Dadas las siguientes reacciones

OCAD - CONCURSO 2008-II

21. Un empresario suscribe 3 letras,

22. Determine los elementos del

24. Si en la figura adjunta se muestra la

25. En un saln existen 50 personas

el 38% no tienen ni 17, ni 18

Enunciados del Primer Examen Parcial CEPRE-UNI

c) el nmero de varones que no

OCAD - CONCURSO 2008-II

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28. ABC es un tringulo recto en B. Se

27. Sea f : IR IR una funcin definida por

29. En un trapecio ABCD, (BC // AD);

son puntos de tangencia y m AB +

33. Se tienen los ngulos adyacentes

secuencia de rotaciones, hasta que

34. Si en el tringulo mostrado en la

31. En la figura, se muestra dos

1 + csc2 BE = ---------------------------1 sec2 C

Indique la proposicin correcta:

35. En el tringulo rectngulo ABC

32. En un tringulo issceles ABC

30. En la figura mostrada,

26. Al resolver una ecuacin de la