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    Deformacion en Vigas

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    Edwin Yucra
    RESITENCIA DE MATERIALES II UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE LOS ANDES. ESCUELA PROFESIONAL DE ING, CIVIL DOCENTE Ing. ROGELIO SILLO SILLO

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    DEFORMACIN EN VIGAS

    Ing. ROGELIO SILLO SILLO

    (Material de apoyo)

    DEFORMACIN EN VIGAS
    Estudia la rigidez de las vigas. Frecuentemente, el diseo de una viga queda
    determinado ms por su rigidez que por su resistencia. Se suele limitar a 1/360 de claro
    (Singer)

    MTODOS
    Se utilizan varios mtodos, basados en los mismos principios.
    - Mtodo de la doble integracin
    - Mtodo del rea de momentos (el mas directo de todos)
    Diagrama de momentos por partes en voladizo
    - Mtodo de la viga conjugada
    - Mtodo de superposicin
    - Mtodo de la formula
    - Otros.

    Fuente: Mott:p432

    DEFLEXIONES DE VIGA POR EL MTODO DE LA FORMULA


    A-22 incluye 10 condiciones diferentes de carga sobre vigas simplemente apoyadas,
    algunas en voladizo.
    A-23 incluye 04 casos de vigas en voladizo que soportan cargas concentradas, cargas
    distribuidas o un momento concentrado.
    A-24 incluye 10 casos de vigas estticamente indeterminadas.

    - Mtodo de la formula

    Fuente: Mott

    PROBLEMAS PROPUESTOS

    PROBLEMAS PROPUESTOS

    DIAGRAMA DE MOMENTOS POR PARTES


    Llamado tambin diagrama de momentos por partes en voladizo que soporta una sola
    carga. Consideramos un punto conveniente de la viga como empotrado y trazamos
    diagramas de momentos para cada carga individual.
    Es un mtodo simple para el calculo de reas y centroides.

    Fuente: Singer:p187

    PROBLEMAS PROPUESTOS
    Trazar el diagrama de momentos por partes, partiendo del apoyo izquierdo. Cuando
    P=500 N, a=4 m, b=6 m.

    PROBLEMAS PROPUESTOS
    Trazar el diagrama de momentos por partes, partiendo del apoyo izquierdo. Cuando
    w=2000 lb/pie, P=5250 lb, a=4 pies, b=3 pies.

    P
    w
    A

    B
    a

    PROBLEMAS PROPUESTOS
    Trazar el diagrama de momentos por partes, partiendo del apoyo izquierdo. Cuando
    w=1000 lb/pie, P=3000 lb, a=20 pies, b=6 pies

    P
    w

    MTODO DEL REA DE MOMENTOS


    El mtodo determina la pendiente y la deflexin de vigas, intervienen el rea del
    diagrama de momentos y el momento de dicha rea.

    APLICACIONES MTODO DEL REA DE MOMENTOS

    PROBLEMAS PROPUESTOS
    Calcular el valor de la EI
    m.

    a una distancia de 4m de B. Cuando P=500 N, a=4 m, b=6

    PROBLEMAS PROPUESTOS
    Utilizando los teoremas de rea momento. Calcular el desplazamiento y la rotacin en
    C, la deflexin mxima en el tramo AC, Cuando w=2000 lb/pie, P=5250 lb, a=4 pies,
    b=3 pies

    P
    w
    A

    B
    a

    Libras Fuerza (lbF) x 4.44482 = Newtons (N)


    Newtons (N) x 0.2248 = Libras Fuerza (lbF)
    Libras/pulgada cuadrada (psi) x 0.070307 = Kilogramos/centmetro cuadrado (kgf/cm2)
    Kilogramos/centmetro cuadrado (kgf/cm2) x 14.22 = Libras/pulgada cuadrada (psi)

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