Microeconomía Intermedia 2024-I

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
Facultad de Ciencias Económicas

Unidad de Posgrado
Curso: Microeconomía intermedia
Profesor : Mg. Rogelio Macines Romero
2024
UNMSM - FCE - UPG

Bibliografía básica
Hal Varian Microeconomía intermedia

Walter Nicholson Teoría microeconómica
Hugh Gravelle Microeconomía
Robert Pyndick Microeconomía
Amparo Carrasco Microeconomía intermedia

Emilio Congregado Microeconomía
Rafael Cortez 340 ejercicios de microeconomía
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ELEMENTOS PARA EL ANÁLISIS MICROECONÓMICO
• Modelos: realidad y abstracción

• Racionalidad de los agentes económicos
• Equilibrio parcial y equilibrio general
• Análisis gráfico y matemático
• Bienes privados, bienes públicos y precios

• Economía cerrada y Economía abierta
• No existen fallas de mercado
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TEORÍA DEL CONSUMIDOR
MODELO BÁSICO DEL ANÁLISIS U=f(X,Y)
U : Utilidad o Utilidad Total

X : Cantidad consumida del bien X
Y : Cantidad consumida del bien Y
UTILIDAD MARGINAL: es el cambio en la utilidad total cuando varía el

consumo de uno de los bienes , manteniendo constante los otros.
UMg X = Δ U UMg Y = Δ U
ΔX ΔY
Propiedades de la UMg : es positiva, es decreciente y la máxima utilidad se
alcanza cuando UMg = 0
Para el análisis las funciones de utilidad se representan gráficamente en

Curvas de Indiferencia. Las curvas de indiferencia son curvas de nivel.
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Las curvas de indiferencia
Y A (XA,YA) ̴ B(XB,YB) ̴ C(XC,YC)

U1(XA,YA) = U1(XB,YB) = U1(XC,YC)
Propiedades:
- No se cortan
- Tienen pendiente negativa
YA A - Cubren todos los puntos del
U3 cuadrante - densas
YB B
B
U2 - Son convexas
YC C
U1
XBB XC
XA X X
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Ejercicio
Dada la función de utilidad se pide:
a) Hallar las funciones de utilidad marginal para cada bien: X e Y

b) Si el individuo desea multiplicar por 10 su nivel inicial de utilidad,
manteniendo constante el consumo de Y ¿cuánto debe ser el
consumo del bien X?
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Relación Marginal de Sustitución
RMS = Δ Y = UMgX
ΔX UMgY
La RMS mide la pendiente de una

línea tg a la curva de indiferencia
(R)
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La restricción presupuestaria
Dados el Ingreso del individuo (I) y los precios Px y Py de los
bienes X e Y respectivamente, se debe cumplir: Px.X + Py.Y = I
Donde PxX + PyY = Gasto del consumidor en bienes
Recta presupuestaria (RP) : PxX + PyY = I

Y
A PxX + PyY < I … existe ahorro
C PxX + PyY > I … existe crédito
●C
B PxX + PyY = I … no existe ni ahorro ni crédito
●B
●A
Pendiente de la RP: Δ Y = Px
ΔX Py
RP
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La recta presupuestaria es homogénea de grado cero en precios e ingreso.

(No existe ilusión monetaria) Ejemplo Si Px = 5 um Py = 4 um I = 180 um
RP : 5X + 4Y = 180
Y
las máximas cantidades que consume de
45
los bienes son X = 36 (Y = 0)
Y = 45 (X = 0)
¿Si aumentan precios e ingreso en 100%?

RP Px = 10 um Py = 8 um I = 360 um
X
36
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Ejercicio:
Un consumidor tiene un ingreso semanal de 500 um que utiliza para adquirir
los bienes X e Y cuyos precios son Px = 20 um Py = 10 um Se pide graficar
la recta presupuestaria sabiendo que: el consumidor por cada 10 unidades del
bien X que compra, recibe gratis 5 unidades del mismo bien X. Indicar en los
ejes las máximas cantidades que consume de los bienes.
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OPTIMIZACIÓN DEL CONSUMIDOR
¿Cómo deciden los individuos el consumo de los bienes?
Dados los precios de los bienes X e Y, el ingreso, y su función de

utilidad (que refleja sus preferencias), los individuos tienen como
objetivo maximizar su utilidad o bienestar, por lo que su decision
debe cumplir que:
a) Las combinación de los bienes elegida debe estar en la curva de
indiferencia mas alta posible. Refleja la mayor preferencia
(factores subjetivos)
b) Esa misma combinación de bienes elegida (gasto) debe
encontrarse en la recta presupuestaria, se cumple gasto = ingreso.
(Factores objetivos).
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Optimización del consumidor : Análisis gráfico

Condición de optimización: Principio equimarginal
Y
UMgX Px
RMS = --------- = --------
UMgY Py
E
Yo
RP
Xo X
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Optimización del consumidor : Análisis matemático
Problema Primal: Consiste en maximizar la función de utilidad (función

objetivo) dada la restricción presupuestaria (función restricción)
Dada U(X,Y) sujeta a la restricción I = PxX + PyY
Lagrangiano:
Z = U(X,Y) + λ ( I – PxX – PyY)
Resolviendo las condiciones de primer orden (CPO) se obtienen las

FUNCIONES DE DEMANDA ORDINARIA O MARSHALLIANAS:
Xd (Px, Py, I)
Yd (Px, Py, I)
Reemplazando los datos se obtendrán los valores óptimos de X, Y, U
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Ejercicio
Dada la función de utilidad de un consumidor U = 100 X + X.Y y se

conoce su recta presupuestaria I = PxX + PyY se pide
a) Hallar las funciones de demanda ordinaria de X e Y
b) Si Px = 2 um Py = 1 um I = 120 um hallar las cantidades
óptimas de X, Y, U.
c) Graficar
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ELASTICIDADES:
Existen indicadores de sensibilidad absoluta ΔY pendiente

ΔX
También existen indicadores de sensibilidad relativa Δ %Y elasticidad
Δ %X
La elasticidad mide la variación porcentual de una variable dependiente

respect a la variación porcentual de una variable independiente, mateniendo
constante otras variables. Es un valor numérico.
ΔY
Δ %Y Y ΔY X ∂Y X
E = = = =
Δ %X ΔX ΔX Y ∂X Y
X
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Elasticidades de la función demanda: Xd (Px, Py, I)
Elasticidad precio: Xd (Px)

ΔX
Δ%X X ΔX Px ∂X Px
EX,Px = = = =
Δ % Px Δ Px Δ Px X ∂ Px X
Px
Pendiente ( - )
La elasticidad precio siempre es negativa.

Si I Ep I > 1 entonces Δ % X > Δ % Px bien de demanda elástica
Si I Ep I = 1 entonces Δ % X = Δ % Px demanda de elasticidad unitaria
Si I Ep I < 1 entonces Δ % X < Δ % Px bien de demanda inelástica
(gráfico)
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Elasticidad ingreso: Xd (I)
ΔX
Δ%X X ΔX I ∂X I
EX,I = Δ%I
= = X
=
ΔI ΔI ∂I X
I
Pendiente ?
Si EX,I > 1 entonces Δ%X>Δ%I X es bien superior o suntuario

Si 1 > EX,I > 0 entonces Δ % X < Δ % I X es bien normal o necesario
Si EX,I = 0 entonces Δ%X=0 X es bien neutral al ingreso
Si EX,I < 0 entonces Δ%XyΔ%I
varían en sentidos opuestos X es bien inferior
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Elasticidad cruzada: Xd (Py)

ΔX
Δ%X X ΔX Py ∂X Py
EX,Py = = = =
Δ % Py Δ Py Δ Py X ∂ Py X
Py
Pendiente ?
Si EX,Py > 0 entonces Δ % X y Δ % Py varían en el mismo sentido

X e Y son bienes sustitutos
Si EX,Py < 0 entonces Δ % X y Δ % Py varían en sentidos opuestos
X e Y son bienes complementarios
Si EX,Py = 0 entonces Δ % X = 0 ante cualquier variación de Py
X e Y son bienes independientes
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RELACIONES ENTRE LAS ELASTICIDADES
1.- Relación entre las elasticidad precio, elasticidad ingreso y elasticidad cruzada.
Dada Xd (Px, Py, I) ante una misma variación de las variables independientes “t”
por homogeneidad se sabe que tn Xd = Xd(t Px, t Py, t I)
Es propiedad de la función demanda ordinaria ser homogénea de grado cero n = 0
Por el teorema de Euler se demuestra que EX,Px + EX,I + EX,Py = 0
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RELACIONES ENTRE LAS ELASTICIDADES
2.- Relación entre la elasticidad precio y el gasto en un bien
El gasto en el bien X se puede expresar como Gx = PxX

Derivando respecto a Px y operando se puede llegar a
∂ Gx
= X ( 1 - I EPx I )
∂ Px
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Ecuación de Slutsky: permite analizar qué efectos tienen lugar sobre la

cantidad demandada de un bien al cambiar su precio, tipos de bienes.
En A Xd = Xh donde
Xd (Px, Py, I) = Xh (Px, Py, V)
Xd (Px, Py, I(Px, Py, V) = Xh (Px, Py, V)
Derivando respecto a Px
∂ Xd ∂ Xd ∂I ∂ Xh
+ = operando se obtiene
∂ Px ∂I ∂ Px ∂ Px
Ecuación de
∂ Xd ∂ Xh ∂ Xd
= - X Slutsky Epd = Eph - EId. gx
∂ Px ∂ Px I
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Función de demanda individual:

La función de demanda individual para un bien privado refleja la valorización
subjetiva que dan los individuos a un determinado bien y señala los precios que
está dispuesto a pagar por el consumo de determinadas cantidades.
Este precio es conocido como precio de reserva.
Px
UMgX Px Precio de reserva
RMS = =
UMgY Py
UMgX Px A
Px
=
1 1
X di
X di Xi
Función de demanda agregada o Demanda de mercado: XD = Σ Xdi(Px)

X (Px) función directa de la demanda
Px (X) función inversa de la demanda
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Excedente del consumidor: (EC)

Es la sumatoria de las diferencias entre el máximo precio que están
dispuestos a pagar los consumidores por un producto (precio de reserva),
menos el precio fijado por el mercado.
Px
Xo Xo
Precio de reserva
EC = ∫ Px(X) dX -∫ Px dX
0 0 EC
Px
Px (X)
0 Xo X
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Otros temas del consumidor
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Decisiones de consumo intertemporal

Cuando existe la variable tiempo en el consumo y existe el mercado de
capitales, aparece la posibilidad de que el individuo tenga ahorro o crédito
Dadas las preferencias de consumo intertemporal del individuo: U (C1, C2)

C1: consumo en el presente
C2: consumo en el futuro C2
UMgC1 > 0 UMgC2 > 0
∂ C2 UMgC2 U2
RMS = =
∂ C1 UMgC1 U1
C1
El individuo busca ubicarse en la curva de indiferencia mas alta posible, con C1 Y C2

óptimos
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Restricción presupuestaria:
I1: ingreso presente
I2: ingreso futuro
i : tasa de interés del mercado de capitales
C1: consumo en el presente C2
C2: consumo en el future
En el presente
I2 C2
I1 + = C1 + I2
1+i 1+i
En el futuro
I1 (1 + i ) + I2 = C1 ( 1 + i ) + C2 I1 C1
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I2 C2
Optimización: Max U(C1, C2) s.a. I1 + = C1 +
1+i 1+i
Casos:
C2 C2 C2
A
C2
A I2
I2 = C2 I2
U1 A
U1 C2
U1
I1 = C1 C1 C1 I1 C1 I1 C1 C1
Ni ahorro ni crédito Individuo ahorrador Individuo deudor

Ejercicio:
Las preferencias de consumo intertemporal de un individuo están dadas por la
función U = C1.C2 se sabe que I1 = 500 um I2 = 600 um y las tasas de
interés de mercado son tasa activa = 34.5% tasa pasiva = 25%
Se pide hallar el consumo óptimo de cada período y determinar el monto del
ahorro o el crédito.
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Decisiones bajo incertidumbre

En la realidad ocurren eventos no previstos que terminan afectando las
decisiones de los agentes económicos, por lo cual estos deben tomar
decisiones considerando los riesgos y sus probabilidades de ocurrencia.
Modelo de preferencias por el riesgo:
Dada una función de utilidad U = f(I)
I = representa una variable flujo (un ingreso) o una variable stock (riqueza)
Valor esperado (VE): Es la esperanza matemática de ocurrencia de un evento.

Se calcula mediante la sumatoria del valor de una variable en cada scenario
posible multiplicado por la probabilidad de su ocurrencia
En este modelo son importantes:
El valor esperado del ingreso: Iesp
El valor esperado de la utilidad: Uesp
Ejemplo cara o sello: dado un evento (lanzamiento de una moneda) con 2 resultados
posibles: éxito o fracaso, cuyas probabilidades de ocurrencia son Pr y (1 – Pr)
respectivamente, se tiene que:
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Valor esperado del ingreso: Iesp = Iexito(Pr) + Ifracaso(1- Pr)

Valor esperado de la utilidad: Uesp = Uexito(Pr) + Ufracaso(1- Pr)
Preferencias por el riesgo:
U U U (I) U
U (I) U (I)
Uex
Uex
Useg
Uesp
Uesp = Useg
Ufr Uex
Ufr Uesp
Useg
Ufr
Ifr Iseg Iex Ifr Iseg Iex Iseg Iex
I I Ifr I
Iesp Iesp Iesp
Aversión al riesgo Neutral al riesgo Amante del riesgo
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Ejemplo:
Un empresario desea contratar un seguro para su fábrica valuada en 25 000
dólares. La probabilidad que ocurra un siniestro es del 10% con el cual
perdería el 60% del valor de la fábrica. Se conoce que la compañía de seguros
cobra una prima de 1 000 dólares (por una sola vez), y las preferencias del
empresario están dadas por U = I1/2
a) Determinar las preferencias por el riesgo del empresario
b) Determinar si el empresario contrata o no el seguro
c) Determinar cuánto es la máxima prima que estará dispuesto a pagar.
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TEORÍAS DE LA EMPRESA
BASADAS EN LA ECONOMÍA BASADAS EN LA ORGANIZACIÓN BASADAS EN LA ESTRATEGIA
Teoría de la Firma T. organización como máquina Teoría empírica de la dirección
Teorías Manageriales T. organización como organismo Teoría de la estrategia
Teo. Econ. del Comportamiento T. Organización como sistema
Teo. Institucional de la empresa T. Organización como cultura
Economía Industrial T. Organización como cerebro
Teo. Económica Evolutiva T. Organización como cambio
Fuente: Camisón C. y Dalmau J. (2009) “Introducción a los negocios y su gestión”
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Objetivo de la empresa: Maximizar beneficios ( П )

Beneficio económico П = ingresos – costos
Costos explícitos y costos implícitos
Enfoque tecnológico del análisis

Restricciones tecnológicas
Restricciones de mercado
Función de producción: Una función de producción describe la relación

entre cualquier combinación de factores productivos y la cantidad de
productos que una empresa puede producir, dado un nivel de la tecnología.
- FACTORES Cantidad de
- INSUMOS
Proceso tecnológico Q producción
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En general Q = f(X1, X2, X3, …., Xn) Xi: factores e insumos
Función básica de producción: Q = f(K, L)
CAPITAL (K): Se refiere a la propiedad o tenencia de activos reales como

máquinas, plantas de producción, equipos, vehículos, inventarios, que
están destinados a la producción.
TRABAJO (L): Es la cantidad de trabajo (número de trabajadores o número de

horas trabajadas), generalmente es el factor variable de la
producción.
CORTO PLAZO: Período en el cual al menos uno de los factores de producción

es fijo y otros son variables.
Q =f (K, L) Q(L)
LARGO PLAZO: Período en el cual todos los factores de producción son
variables
Q = f(K, L)
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FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN DE CORTO PLAZO: Q(K, L) Q(L)

Q
C
QC
B
QB
Q(L)
QA A
A: Punto de inflexión
B: Óptimo técnico
C: Máximo técnico
LA LB LC
L
PMeL A
PMgL B
PMeL
PMgL
C
L
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ISOCUANTA: Es el conjunto de combinaciones técnicamente eficiente de los

factores productivos que permiten alcanzar el mismo nivel de producción.
Función de producción de largo plazo
K
KA A
KB B
Q2
KC C
Q1
LA LB LC L
Q1(KA, LA) = Q1(KB, LB) = Q1(KC, LC)
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Q(K,L)
PRODUCTO MEDIO DEL TRABAJO (PMeL) PMeL =
Es la cantidad de producción por cada unidad del
L
factor productivo L utilizado.
Q(K,L)
PRODUCTO MEDIO DEL CAPITAL (PMeK) PMeK =
Es la cantidad de producción por cada unidad del K
factor productivo K utilizado.
Δ Q(K,L) ∂ Q(K,L)
PRODUCTO MARGINAL DEL TRABAJO (PMgL) PMgL = =
Es el incremento en la producción como producto ΔL ∂L
del incremento de una unidad del factor productivo L.
Δ Q(K,L) ∂ Q(K,L)
PRODUCTO MARGINAL DEL TRABAJO (PMgK) PMgK = =
Es el incremento en la producción como producto ΔK ∂K
del incremento de una unidad del factor productivo K.
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RELACIÓN TÉCNICA DE SUSTITUCIÓN: RTS

Señala las cantidades de un factor productivo que se pueden intercambiar por
otro, manteniendo constante el nivel de producción.
ΔK PMgL
RTS = =
ΔL PMgK
Q
La RTS es decreciente.
L
LEY DE LOS RENDIMIENTOS DECRECIENTES (corto plazo)

Cuando varía la cantidad de un factor productivo, manteniendo los demás constantes, se
alcanza un punto en el cada vez que se incremente el uso del factor, los incrementos de la
producción serán cada vez menores.
Se dice que la productividad marginal del factor es decreciente.
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RENDIMIENTOS DE ESCALA (largo plazo)

Nos indica cómo varía la producción cuando varían todos los factores
productivos en la misma proporción (homogeneidad)
Rendimientos constantes de escala : ocurre cuando la misma variación en los

factores productivos origina una variación de la producción en la misma
proporción. Ej, Q = K1/2.L1/2 (oficinas bancarias)
Rendimientos crecientes de escala: ocurre cuando una misma variación en los

factores productivos origina una variación en mayor proporción de la
producción. Ej, Q = K3/4.L1/2 (empresas tecnológicas)
Rendimientos decrecientes de escala : ocurre cuando una misma variación en

los factores productivos origina una variación en menor proporción de la
producción. Ej, Q = K2/5.L2/5 (mypes y pymes)
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K
Recta isocosto
C = wL + rK
ΔK w
pendiente =
ΔL r
L
ÓPTIMO DE LA PRODUCCIÓN K
El productor trata de encontrar la
cantidad de los factores K y L que
minimice el costo de producción dado
un nivel de producción. A
KA
PMgL Q
w
en A: RTS = =
PMgK r LA L
Método de Lagrange: Z = wL + rK + λ ( Q – f(K, L)) resolviendo se obtienen

las demandas condicionadas de los factores Ld(w, r, Q) y Kd(w, r, Q)
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Criterios de Demanda de capital en activos reales (K)
1.- Criterio del VAN (VAN: valor actual neto)

Obviando el análisis de la depreciación se considera r = iK por lo que el activo debe
generar un flujo de ingresos donde IPMgK = r por cada período
La evaluación se realiza en el inicio, calculando el VALOR ACTUAL del flujo de ingresos,

es decir
IPMgKi
VA = Σ
(1 + i)
n
Luego se calcula el VAN = VA – Costo de inversión en K
Si VAN ≥ cero la inversión en K debe realizarse, existiendo DEMANDA DE CAPITAL
Ejemplo.
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2.- Criterio de la tasa de rendimiento (cartera de proyectos)
Curva de posibilidades de inversión en activos reales (CPIAR): QQ1

C2
Q1
S T R Q C1
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2.1 Decisiones de inversión en activos reales sin acceso a mercado de capitales

En este caso se busca optimizar dos aspectos: el consumo intertemporal y la inversión en
activos reales.
C2
Dados I1 e I2, una cartera de
proyectos (QQ1), y las preferencias de
Q1 consumo, el inversionista-consumidor
UA UB
se encuentra inicialmente en A
C2 B
A
I2
C1 I1 Q C1
Ambos puntos óptimos coinciden en B.
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2.1 Decisiones de inversión en activos reales con acceso a mercado de capitales

.
Se mantiene I1 e I2, una cartera de proyectos (QQ1), y
C2 las preferencias de consumo, el inversionista-consumidor
se encuentra inicialmente en A y tiene acceso al mercado
de capitales.
Q1
E
C2 B
Línea del mdo de capitales

I2 A
UB
C1 I1 Q C1
Cuáles son los puntos óptimos: inversión en activos reales y consumo intertemporal?
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Mercado de capital con información imperfecta

Cuando existe incertidumbre los pronósticos y proyecciones de los agentes económicos
pueden no cumplirse, porque en la realidad existen diversos riesgos originados por
diversos factores como por ejemplo: los cambios tecnológicos, acontecimientos políticos,
economía globalizada, cambios en las preferencias de los consumidores y pandemias.
Los inversionistas tratan de medir estos riesgos utilizando diversos modelos para
incorporar ese riesgo en el costo de oportunidad de los recursos, existiendo el riesgo
diversificable y el riesgo no diversificable.
RIESGO DIVERSIFICABLE: también llamado riesgo no sistemático, es aquel que está

relacionado directamente a la empresa como por ejemplo el riesgo de un incendio, robo,
fraude, etc. Por este riesgo no se paga prima por riesgo en el mercado.
RIESGO NO DIVERSIFICABLE: también llamado riesgo sistemático, este riesgo no se

puede evitar como por ejemplo: el riesgo por inflación, por devaluación, desastres
naturales, conflictos bélicos. Son aspectos que afectan a todas las empresas a la vez y
afectan el costo de oportunidad del capital, por lo que las empresas buscan cuantificarlo
para incorporar la prima por riesgo.
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MODELO CAPM: (Modelo de fijación de precios de activos de capital)
i = ifree + ß ( im - ifree)
ifree : tasa libre de riesgo

ß ( im - ifree): prima por riesgo
ß (beta): indicador que mide la sensibilidad del rendimiento de un activo
respecto a las variaciones del mercado relacionado al activo.
im : rendimiento promedio del mercado relacionado al activo en evaluación
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TEORÍA DE COSTOS
Dada Q = f(K, L) C = wL + rK C = w.L(Q) + r.K(Q)
Costo total corto plazo C = f(Q) + constante

Costo total de largo plazo C = f(Q)
El costo económico incluye los costos explícitos y los costos

implícitos (costo de oportunidad)
Costos irrecuperables: También llamados costos hundidos, son

aquellos que una vez realizados no se pueden recuperar en el
mercado. Ejemplo gasoducto gas natural.
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Costo total de corto plazo C (Q) = CV(Q) + CF
Costo variable CV(Q)
Costo fijo CF
CV(Q)
Costo variable medio CVMe(Q) =
Q
CF
Costo fijo medio CFMe(Q) =
Q
C(Q)
Costo medio CMe(Q) = = CVMe(Q) + CFMe(Q)
Q
(costo unitario
de producción)
Δ C(Q) ∂ C(Q)
Costo marginal CMg(Q) = = CMg = CVMg
ΔQ ∂Q
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CMg = CVMg
CMe CMe
CMg
CVMe
CFMe
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Costos de largo plazo y

corto plazo
Q
Fuente: https://policonomics.com/es/analisis-costes-largo-plazo/
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Economías de escala y rendimientos de escala (largo plazo)

En el largo plazo es posible que las empresas aumenten los factores productivos
en diferentes proporciones.
Los rendimientos de escala evalúan el incremento en la producción ante un mismo
incremento de los factores productivos, mientras que las economías de escala
evalúan el cambio en los costos frente a un cambio en la producción, y cualquier
variación de los factores productivos
Cuando aumenta el uso de los factores productivos existe economías de escala
cuando los costos aumentan en menor proporción que la producción
Cuando aumenta el uso de los factores productivos existe deseconomías de
escala cuando los costos aumentan en mayor proporción que la producción.
Δ%C ∂C Q CMg
Elasticidad del Costo EC,Q = = =
Δ%Q ∂Q C CMe
Si EC,Q < 1 existe economías de escala

Si EC,Q > 1 existe economías de escala
Las economías de escala es mucho mas general y comprende a los rendimientos de escala
como un caso especial.
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Rendimientos de escala y economías de escala

CMe CMgLP
CMeCP1 CMeCP3
CMg
CMeLP
CMeCP2
Economías Deseconomías
de escala de escala
Q
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Economías de alcance:
Existen cuando una empresa con una misma inversión puede fabricar varios
productos simultáneamente a un menor costo que si se producen por
separado.
Q1 C1(Q1)
Q2 C2(Q2)
C1(Q1) + C2(Q2) - C (Q1 + Q2)

EA =
C (Q1 + Q2)
Si EA > 0 existe ECONOMÍAS DE ALCANCE

Si EA < 0 existe DESECONOMÍAS DE ALCANCE
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FUNCIÓN INGRESO DE UNA EMPRESA
Caso 1: Cuando la empresa no tiene poder para fijar el precio en el mercado,

es precio aceptante (modelo de competencia perfecta)
I I(Q) = P.Q
I = P.Q
P.Q
IMe = =P
Q
∂ I(Q)
IMe Q IMg = = P
IMg
∂Q
P IMe=IMg
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Caso 2: Cuando la empresa si tiene poder para fijar el precio en el mercado,

(modelo de competencia imperfecta)
I(Q)
Siendo P(Q) = a – bQ
I(Q) = P(Q). Q = aQ – bQ2
I(Q) aQ – bQ2 I = aQ – bQ2

IMe(Q) = = = a - bQ
Q Q
Pendiente: - b P Q
IMe(Q) = P(Q) = a - bQ IMe
IMg
∂) I(Q
IMg(Q) = = a – 2bQ Pendiente: - 2b P= a – bQ
∂Q
Q
IMg = a – 2bQ
Maximización de beneficios de una empresa en competencia perfecta
Beneficios: П(Q) = I(Q) - C(Q)
∂ П(Q)
1ra condición de maximización de beneficios: =0
∂Q
∂ П(Q) ∂ I(Q) ∂ C(Q)
= - =0 IMg - CMg = 0 IMg = CMg
∂Q ∂Q ∂Q
en competencia perfecta: IMg = P = CMg
∂2 П(Q)
2da condición de maximización de beneficios: <0
∂ Q2
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La función de Oferta de una empresa en competencia perfecta es la función costo
marginal (CMg) en su fase ascendente a partir del CVMe mínimo (corto plazo).
B: precio y producción donde la empresa recupera todos sus costos
A: precio y producción donde la empresa recupera solo los costos variables
P
CMe П(Q) = I(Q) - ( CV(Q) + CF )
CMg
CVMe
CMg CMe
P1
CVMe
P2
B
P3
P4
A
P5
Q5 Q4 Q3 Q2 Q1 Q
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Oferta agregada u oferta de mercado en competencia perfecta

EMP A EMP B EMP C MERCADO Q = Σ CMgi (P)
P P P P CMg
CMgA CMgB CMgC
qA qB qC Q
EXCEDENTE DEL PRODUCTOR: EP P

CMg
Es la sumatoria de las diferencias entre
el precio fijado por el mercado menos el
P
precio que estaban dispuestos a recibir
los productores (precio de reserva) EP
Qo Qo
EP = ∫ P - ∫ CMg
0 0
0 QO Q
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Características del modelo de competencia perfecta:

- El bien o producto es homogéneo o sustituto perfecto.
Todas las empresas producen el mismo producto, es decir con las mismas
características.
- Los agentes económicos son precio aceptantes. No existe
poder de mercado, comprador y vendedor no pueden cambiar el precio
del mercado.
- No existen barreras en el mercado. Existe libertad para el
ingreso y salida de compradores y vendedores del mercado
- Existe información perfecta. Cuando existe información
perfecta, todas las empresas tienen la misma estructura de costos,
porque todas conocen todo.
U.N.M.S.M. – F.C.E.
COMPETENCIA PERFECTA
MERCADO Emp. Corto plazo Emp. Largo plazo

P P
P
Of CMg CMe
CMg
CMe
Of1
Po P0 P0
P1 P1 P1
P(Q)
qi qi qj qj
Q0 Q1 Q
n P = CMg P = CMg
P = CMe
Q0 = Σ qi P > CMe
1 П>0 П=0
Q1 > Q0
n empresas m empresas
m m>n
Q1 = Σ qj
1
Maximización de beneficios de una empresa en competencia perfecta
Beneficios: П(Q) = I(Q) - C(Q) П(Q) = P.Q - C(Q)
∂ П(Q)
1ra condición de maximización de beneficios: =0
∂Q
∂ П(Q) ∂ I(Q) ∂ C(Q)
= - =0 P - CMg = 0 P = CMg
∂Q ∂Q ∂Q
∂2 П(Q)
2da condición de maximización de beneficios: <0
∂ Q2
∂2 C(Q) ∂ CMg ∂ CMg

0 - < 0 es igual a - <0 x (-1) > 0
∂ Q2 ∂Q ∂Q
La pendiente del CMg es positiva
3ra condición ?
Bienestar social en la competencia perfecta

P
El equilibrio en el mercado de competencia
se considera un óptimo social o un óptimo CMg(Q)
de Pareto, es decir la suma de los excedentes
de consumidores y productores es el mayor o EC
máximo, que en cualquier otro modelo de mercado. P
Siendo W = EC + EP EP
Q0 Q0 P(Q)
W = ∫ P(Q) - ∫ CMg(Q)
0 0 0 Q0 Q
EQUILIBRIO COMPETITIVO
En este equilibrio no existe P.E.S.
(Pérdida de Eficiencia Social)
CMg(Q) + t
P
2.- Aplicación de un impuesto
Un impuesto es un pago obligatorio que hacen los CMg(Q)
t
agentes económicos al Estado, sin recibir E1
Pd
directamente un servicio o beneficio. td
P0 E0
Un impuesto específico es aquel que se aplica a t
Ps s PES
cada unidad vendida, ejemplo el IGV.
Los efectos son los mismos si el impuesto específico
P(Q)
se aplica a los compradores o a los productores.
Q 1 Q0 Q
Equilibrio inicial sin intervención del Estado
E0: P0, Q0 PES = 0 P
PES CMg(Q)
Equilibrio con aplicación de impuesto: t , Q1
Pd: precio pagado por consumidores Pd
td
P0 E0
Ps: precio que reciben los productores t
Ps s E1
t = Pd – Ps
t
Pd – P0 = td Proporción del impuesto que pagan consumidores
P(Q)
P0 – Ps = ts Proporción del impuesto que pagan productores
PES > 0 Q
Q1 Q0
P(Q) - t
Ejercicio
En un mercado competitivo las funciones de oferta y demanda son
P = 10000 – Qd P = Qs + 4000 se pide
a) Hallar el precio y la cantidad de equilibrio
b) Si el gobierno aplica un impuesto de 1000 um por cada unidad, hallar el
nuevo equilibrio.
b.1) Evaluar los efectos cuando se aplica a los productores
b.2) Evaluar los efectos cuando se aplica a los consumidores
c) Hallar la recaudación por impuestos
EQILIBRIO GENERAL: INTERCAMBIO PURO:

Existen 2 consumidores: A y B también se consideran 2 bienes: X e Y
Se considera la dotación de bienes de los consumidores: WA(XA, YA) WB(XB, YB)
Dadas las preferencias de los individuos: UA(XA, YA) UB(XB, YB)
CONSUMIDOR A CONSUMIDOR B
Y Y
YA YB
0A XA 0B XB
X X
YT 0B YT 0B
CAJA DE
EDGEWORTH
0A 0A XT
XT
Dotaciones iniciales, asignaciones ineficientes, asignaciones eficientes
XB XB
0B
XB 0B YT
YT
UB
U1B E N
YA YB
M U1A
YA YB YA YB
D D UA
XT
0A XA
0A XA XA XT
D: DOTACIÓN INICIAL D: ASIGNACIÓN INEFICIENTE

E: EQUILIBRIO COMPETITIVO
XT = X A + X B
XA + XB = X T = X A + XB
YT = Y A + Y B
YA + Y B = Y T = Y A + Y B
ÓPTIMO DE PARETO:
Es aquella asignación de recursos y bienes a partir del cual no es posible mejorar el
bienestar de alguno de los individuos sin perjudicar el bienestar de otro. En una caja de
Edgeworth los puntos óptimos de Pareto se encuentran en la curva de contrato.
CURVA DE CONTRATO: OAOB

Todos los puntos de la curva de contrato se consideran óptimos paretianos, se forma con
todos los puntos tangentes de las curvas de utilidad de dos individuos en la caja de
Edgeworth, se consideran preferencias regulares. Cualquier otro punto fuera de la curva
de contrato se considera ineficiente.
NÚCLEO DE LA ECONOMÍA DE INTERCAMBIO: MN

Son todos los puntos óptimos eficientes en sentido paretiano mejores o indiferentes
para un individuo a partir de una dotación inicial
CONDICIÓN DE EQUILIBRIO EN EL INTERCAMBIO PURO
Dadas las funciones de preferencias de 2 individuos

UA(XA, YA) UB(XB, YB)
Para cada individuo se debe cumplir que
UMgXA PX UMgXB PX
RMSA = = RMSB = =
UMgYA PY UMgYB PY
Es decir:
RMSA = RMSB asignación eficiente RMSA ≠ RMSB asignación ineficiente
UMgXA UMgXB ECUACIÓN DE LA

= CURVA DE CONTRATO
UMgYA UMgYB
Frontera de posibilidades de utilidad: FPU

Señala el máximo nivel de utilidad que puede alcanzar un individuo dado el
nivel de utilidad de otro individuo. Los puntos de la FPU son óptimos de Pareto.
UB
0B
YT 0A
UA
FPU
UB
0A
XT 0B UA
TEOREMAS DEL BIENESTAR
Primer teorema del bienestar: todo equilibrio competitivo es Pareto-eficiente en

producción y consumo, por lo que, dada una distribución de recursos, el equilibrio
competitivo maximiza el bienestar social medido como la suma de los excedentes del
consumidor y productor.
Segundo teorema del bienestar: toda asignación eficiente (cualquier punto de la curva de
contrato de la caja de Edgeworth) es un equilibrio competitivo para alguna asignación
inicial de bienes no eficiente, supone las preferencias convexas de los individuos.
FALLAS DE MERCADO
En todos los casos no se alcanza el óptimo social que se da cuando
P = CMg
1.- Poder de Mercado

Las empresas imponen los precios en el mercado según sus objetivos
2.- Externalidades
La actividad de algunos agentes económicos generan costos o beneficios que no
son esperados por otros
3.- Bienes públicos
Existen bienes que son producidos por empresas privadas y por el cual los
consumidores no pagan un precio
4.- Información asimétrica
Existen situaciones en las que los compradores y vendedores no poseen la misma
información respecto a un producto.
EXTERNALIDAD POSITIVA EN EL CONSUMO EXTERNALIDAD POSITIVA EN LA PRODUCCIÓN

P
P
CMg priv
Of priv
CMg social
E1
E2
E1 E2
Dem social
Dem priv
Dem priv
Q
Q
EXTERNALIDAD NEGATIVA EN EL CONSUMO EXTERNALIDAD NEGATIVA EN LA PRODUCCIÓN
P P CMg social
Of priv
CMg priv
E2
E1
E2 E1
Dem priv
Dem priv
Dem social
Q Q
¿Cómo dar solución a los problemas de externalidades?
1.- Internalizar la externalidad
2.- Impuesto o subsidio Pigoviano
3.- Aplicar el teorema de Coase
4.- Regulación y normas públicas
5.- Mercados de derechos de generar externalidades
EJERCICIO
En una economía operan dos empresas que producen los bienes X e Y. La empresa 1
produce el bien Y con costos C1 = Y2 + 8 y genera externalidad negativa a la empresa 2
que produce el bien X a un costo C2 = X2 + X.Y + 4
X e Y: son cantidades de producción de los bienes
Se sabe que los precios se negocian en competencia perfecta siendo los precios
Py = 11 um y Px = 10 um. Se pide
a) Hallar la producción y beneficios de las empresas cuando operan libremente
b) Hallar el impuesto pigoviano óptimo
c) Hallar la solución de Coase:
c.1) cuando los derechos de propiedad los tiene la empresa afectada por la
externalidad
c.2) cuando los derechos de propiedad los tiene la empresa que genera la
externalidad
BIENES PÚBLICOS
Los bienes producidos presentan 2 características: exclusión y rivalidad
RIVALIDAD: Significa que cuando un bien es consumido, otro consumidor ya no puede
consumir el mismo bien. “ no rivalidad”
EXCLUSIÓN: significa que un agente económico puede impedir que otro consuma un bien,
por ejemplo al exigirle un previo pago. “no exclusión”
Según esas características se presentan diversas combinaciones y tipos de bienes
Tabla tomada de:
http://www.econosublime.com/2018/03/que-son-bienes-publicos.html
EQUILIBRIO DE LINDAHL
El economista sueco Erik Lindahl propuso un método para la producción de un
bien público cuyo costo marginal era igual a la suma de los precios o impuestos
que paga cada consumidor según su valoración del bien:
RMSA + RMSB = CMgbp
PA + PB = CMgbp
Equilibrio en bien privado Equilibrio en bien público
P P Σ di
d1 d2
10 CMgbp
d2 d1
7
5 CMg
4 8 3 8 Q
Q
EJERCICIO
En una economía existen 2 grupos de consumidores A y B cuyas demandas por un bien son
qA = 10 – P y qB = 12 – 0.75 P se sabe que el costo marginal de producción es igual
a 6.25 um.
Si el bien es privado, hallar la producción total y el consumo de cada uno de los grupos de
consumidores (competencia perfecta)
Si el bies es un bien público, hallar la cantidad de producción y el precio o impuesto que
paga cada grupo de consumidores
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