Informe 1 Masa Resorte
Informe 1 Masa Resorte
Informe 1 Masa Resorte
SISTEMA MASA-RESORTE
Tovar. B1, Insignares. M1, Teherán. S1, Burgos.
K1, De Horta. R2, Cortes. L3
Grupo de laboratorio de física
electromagnética, Dpto. de IQ Universidad de
Cartagena, Calle #30, Avenida del
Consulado,
Cartagena, Colombia
[1]Estudiantes de ingeniería química de IV semestre
[2]Estudiante de ingeniería civil de VI semestre
[3] Docente de física moderna
Resumen
La práctica de laboratorio se realizó con el propósito de determinar el coeficiente de elasticidad (k) de un resorte.
Inicialmente se determinó el coeficiente de elasticidad mediante un sistema de masa resorte, en el cual se midió la
elongación que se generaba cuando se agregaban distintas masas, posteriormente se realizó el estudio de las
oscilaciones del sistema al añadir peso, pero esta vez haciéndolo oscilar y utilizando un cronómetro para medir el
tiempo. Por último, se identificó experimentalmente la relación entre el periodo de oscilaciones y la masa
suspendida, también se calculó el porcentaje de error y se logró confirmar que el valor de k hallado
experimentalmente tiende al valor teórico de k.
PALABRAS CLAVES: Ley de Hookes, Elasticidad, Fuerza restauradora.
Abstract
The laboratory practice was carried out with the purpose of determining the elasticity coefficient (K) of a spring.
Initially, the elasticity coefficient was determined using a mass-spring system, in which the elongation generated
when different masses were added was measured. Subsequently, the study of the system's oscillations was
conducted by adding weight but this time making it oscillate and using a chronometer to measure the time.
Finally, the relationship between the period of oscillations and the suspended mass was experimentally identified,
the percentage of error was calculated, and it was confirmed that the experimentally found value of K tends
towards the theoretical value of K.
KEYWORDS: Hookes' Law, Elasticity, Restorative Force.
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Pesas con masa conocida.
Cronómetro.
2. Marco teórico Soportes metálicos.
Cinta métrica.
El sistema masa-resorte es un modelo físico
utilizado para estudiar el comportamiento de objetos 3.2 Metodología
que oscilan alrededor de una posición de equilibrio. Inicialmente, se hizo el montaje de los soportes
Es un sistema conservatorio, es decir, la energía metálicos y se colocó el resorte en el extremo de
interna del sistema no cambia, permanece constante. este. Paso seguido, se procedió al cálculo de la
constante de elasticidad experimental, para ello se
Componentes Principales:
midió la longitud original del resorte y luego se
-Masa (m): Representa el objeto que está unido al
resorte. Puede ser una partícula puntual o un objeto colgó una pesa de 50 gramos para medir la
con masa distribuida. elongación de este, progresivamente se fue
-Resorte Elástico (k): Es un componente flexible que aumentando el número de pesas hasta llegar hasta
ejerce una fuerza restauradora proporcional al cinco pesas, es decir, 250 gramos.
desplazamiento de la masa desde su posición de
equilibrio. La constante del resorte ((k)) determina Posteriormente, se siguió con el cálculo del periodo
su rigidez. de oscilación. Para ello, se midió el tiempo que
-Posición de Equilibrio: Es la posición en la que la tarda el resorte en dar 10 oscilaciones con una pesa
fuerza neta sobre la masa es cero. Aquí, la fuerza del de 50 gramos colgando hasta llegar a cinco pesas,
resorte se equilibra con la fuerza gravitatoria. además, para cada masa se realizó la medición del
-Desplazamiento (x): Representa la distancia desde
tiempo cinco veces para obtener un tiempo
la posición de equilibrio hasta la posición actual de
la masa. promedio. Con esto se determinó el periodo
experimental mientras que el periodo teórico se
Ley de Hooke: obtuvo aplicando la ecuación del periodo, datos con
La elasticidad es la propiedad de un material que le los cuales se calculó el porcentaje de error entre
hace recuperar su tamaño y forma original después ambos. Finalmente, aplicando mínimos cuadrados y
de ser comprimido o estirado por una fuerza externa. linealización en la ecuación del periodo del sistema
Cuando una fuerza externa actúa sobre un material, masa-resorte se obtuvo la constante de elasticidad.
causa un esfuerzo o tensión en el interior del
material que provoca la deformación del mismo. 4. Resultados
Esta relación se conoce como ley de Hooke, llamada
así en honor del físico británico Robert Hooke, que
En la primera fase de la práctica, cuyo propósito
fue el primero en expresarla. Sin embargo, cuando se
fue calcular la constante de elasticidad(K) del
sobrepasa el límite de elasticidad, el cual es el
máximo esfuerzo que un material puede soportar resorte, se tomaron cinco medidas de elongación
antes de quedar permanentemente deformado, dicha con cinco pesos distintos, los resultados
ley deja de ser válida. obtenidos fueron los siguientes:
La ley de Hooke describe esta relación como F = -
kx, donde F es la fuerza restauradora, k es la F(N) Δx(m) K(N/m)
constante del resorte y x es el desplazamiento. 0.49 0.019 25.8
0.98 0.038 25.8
1.47 0.057 25.8
3. Materiales y métodos
3.1 Materiales 1.96 0.077 25.5
Los materiales utilizados para la práctica fueron 2.45 0.097 25.3
los siguientes: Tabla no. 1 Valores registrados para la
Un resorte. obtención de la constante de elasticidad del
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resorte. respecto al dato de K obtenido a partir de la
pendiente, presenta un error del 3.09%.
Siendo F la tensión o fuerza restauradora Dado que los valores de K son cercanos entre sí,
del resorte, la cual en este caso es igual y se presenta un error relativo menor al 5%, se
al peso de los objetos sujetados por el valoran los resultados de las primeras
resorte( F=m∗g ¿ . mediciones como apropiados.
Por su parte, Δx es la elongación del
resorte producto de la suspensión de los La segunda fase de la práctica de laboratorio,
objetos( Δx=x 0−x ). tuvo como propósito, hallar el periodo de
Posteriormente, se obtuvo la constante de oscilación del resorte en cinco casos, cada uno
elasticidad promedio( K ¿, a partir de los con masas distintas pendidas del resorte.
datos de K registrados en la tabla. En los cinco casos, se midió cinco veces el
Teniendo como resultado entonces que,n tiempo en el que se completaban diez
K=25.64 N /m. oscilaciones.
Para la primera ocasión, los datos obtenidos
Ahora, teniendo en cuenta que, en una fueron:
gráfica F vs X, la pendiente de la recta es t(s)
igual al valor de la constante de 3.00
elasticidad, se procedió a realizar la 2.97
gráfica, para comparar los dos valores de 3.13
K obtenidos. 3.06
3.06
Tabla no. 2 Tiempos en los que se completaron
10 oscilaciones con una masa de 0.05 kg.
es, y=24.871 x +0.0424 . Las caso fue de 0.05 kg. El periodo teórico resultante
ecuaciones de la forma y=mx+b , fue 0.28 s.
tienen como pendiente el valor de m. El error obtenido para el primer caso fue de
Extrapolando esta consideración, se tiene 9.3%. La magnitud de este error se debe a
que K=24.871 N /m . algunos errores a la hora de medir los tiempos o
al ejercer la fuerza suficiente para generar las
Utilizando la fórmula para calcular el diez oscilaciones.
error relativo de un dato, | Dado que el error se encuentra en el rango de 0 a
valor teorico−valor exp 10%, este dato se considera válido.
∨¿ 100, se
valor teorico
tiene que el dato promedio de K con Este proceso se realizó nuevamente con una
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masa de 0.10 kg. vez, con una masa de 0.2 kg. Se obtuvieron las
Los resultados de tiempo registrados siguientes medidas de tiempo para las diez
fueron: oscilaciones:
t(s)
t(s) 5.78
4.28 5.81
4.16 5.91
4.25 5.88
4.15 5.88
4.25 Tabla no. 5 Tiempos en los que se completaron
Tabla no. 3 Tiempos en los que se 10 oscilaciones con una masa de 0.2 kg.
completaron 10 oscilaciones con una
masa de 0.1 kg. De esta tabla se obtiene el tiempo promedio,
t=5.85 s . Asimismo se obtiene el periodo
El tiempo promedio obtenido en el experimental y el periodo teórico, con valores de
segundo caso fue t=4.22 s. 0.585 s y 0.55 s, respectivamente.
El periodo experimental resultado fue Se obtuvo un error relativo de 5.4%, lo cual es
0.422 s. Mientras que el periodo teórico un valor de error aceptable en este contexto
para este caso fue de 0.39 s. experimental.
Estas medidas presentan un error relativo
de 8.15%. El error se encuentra dentro de Estas medidas de tiempo se tomaron por última
los intervalos aceptables de error, por lo vez, con una masa de 0.25 kg. Las medidas
que es un resultado aceptable para la fueron:
práctica. t(s)
6.22
En el tercer caso se trabajó con una masa 6.40
de 0.15 kg. Al registrar los datos se 6.37
obtuvo: 6.37
t(s) 6.22
5.00 Tabla no. 6 Tiempos en los que se completaron
5.03 10 oscilaciones con una masa de 0.25 kg.
4.97
5.16 El promedio de estos datos es 6.32 s.
5.12 Con este dato se puede obtener el periodo
Tabla no. 4 Tiempos en los que se experimental, que equivale a 0.632 s.
completaron 10 oscilaciones con una El periodo teórico se obtiene también, resultando
masa de 0.15 kg. en 0.6 s.
En este caso, el error relativo de la práctica es de
En este caso, el tiempo promedio 1.61%.
obtenido fue t=5.056 s. Con este valor
se pudo obtener el periodo experimental, A lo largo de estos casos, se puede ver que a
cuyo resultado fue 0.5056 s. medida que aumenta la masa suspendida en el
El periodo teórico para el tercer caso fue resorte, el error relativo disminuye. Por lo que,
0.39 s. se puede asumir que mientras más peso tenga el
Por lo que el error obtenido es de 4.16%. resorte menos susceptible será a las influencias
externas y tienda a oscilar más verticalmente.
Se realizó este procedimiento una cuarta
4
La tercera fase de la práctica consistió en Tras graficar los datos de la tabla, se procedió a
obtener la constante de elasticidad del obtener la pendiente de la recta. Esto se hizo
resorte por medio del método de utilizando la fórmula de mínimos cuadrados,
mínimos cuadrados. n∗∑ xy −∑ x∗∑ y
Para comenzar, se realizó la siguiente a= . El resultado de la
n∗∑ x2 −( ∑ x )
2
tabla:
Te T m Texp pendiente de la recta obtenido fue de 1,526.
xp(
s)
t
(
s
(k
g)
^2(s)
Teniendo la fórmula del periodo, T =2 π
6. Conclusión
El experimento realizado proporcionó
una comprensión precisa de la Ley de
Hooke y el comportamiento de un
sistema masa-resorte. Al modificar
variables como la masa y medir la
deformación del resorte, se pudo
confirmar experimentalmente la validez
de esta ley, que establece que la fuerza
en un resorte es proporcional a su
elongación o compresión.
7. Revisión bibliográfica