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    S03 - Tarea de Actividad Academica

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    CALCULO II

    S03 - EJERCICIOS PROPUESTOS


    1. Graficar los siguientes puntos en coordenadas polares:
     
    a) 2; 30 b)  3;   c) 1;  60 d) 2;  45
     2
    2. Hallar las coordenadas cartesianas y graficar a los siguientes puntos:
     2 
    a) P1  3;  b) P2 1;   c) P3 0;15 
     3 
    3. Hallar las coordenadas polares de los siguientes puntos:
    a) P1 4; 4 b) P2 1;  1 c) P3 3; 4 

    4. Determinar la ecuación rectangular de la curva cuya ecuación es:

    b) r 5 cos  3sen    6
    4
    a) r 
    cos  1

    5. Transformar las siguientes ecuaciones cartesianas al sistema de coordenadas


    polares:
    a) x = a b) y = b c) x 2  4 y  4  0 d) x 2  y 2  xy

    6. Hallar la ecuación cartesiana de las siguientes curvas polares:

    b) r 2  cos2 
    6
    a) r 2  cos c) r 
    2  3sen 
     
    f) 3  sen    r  2
    1 2
    d) r  4 cos   e) r   cos
     6 2 3
    1
    g) r   2 cos 2 h) r  3 cos  sen  i) r  sec 2
    2
    7. Transformar las ecuaciones a la forma polar:
    a) x 2  y 2  4
    b) 2 x 2  2 y 2  2 x  6 y  3  0
    c) 2 x  y  0
    d) x 2  y 2  4

    8. Transformar las ecuaciones a la forma cartesiana:


    a) r  4 sen 
    b) r  r cos  4
    2
    c) r 
    2  cos
    d) sen   4r cos3   0
    2

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