UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA

FACULTAD DE CIENCIAS AGRARIAS

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA EN INDUSTRIAS ALIMENTARIAS

INGENIERÍA DE LOS ALIMENTOS I

M.Sc. Jhonsson Luis Quevedo Olaya

Cajamarca – Perú
2024
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CAPÍTULO II
PRINCIPIOS DE TRANSFERENCIA DE MOMENTO LINEAL Y BALANCES GLOBALES

1. INTRODUCCIÓN
El flujo y el comportamiento de los fluidos reviste gran importancia en muchas de las
operaciones unitarias de ingeniería de procesos. Un fluido puede definirse como una sustancia
que no resiste, de manera permanente, la deformación causada por una fuerza y, por tanto,
cambia de forma. En este texto se considera que los gases, líquidos y vapores tienen las
características de fluidos y que obedecen a muchas leyes comunes.

En las industrias de proceso, gran parte de los materiales están en forma de fluidos y deben
almacenarse, manejarse, bombearse y procesarse, por lo que resulta necesario conocer los
principios que gobiernan al flujo de fluidos y también los equipos utilizados. Los fluidos típicos
son el agua, el aire, el CO2, aceites, lechadas o suspensiones y jarabes espesos.

Como toda la materia física, un fluido está compuesto por un número extremadamente grande
de moléculas por volumen unitario. Una teoría como la teoría cinética de los gases o la
mecánica estadística trata el movimiento de las moléculas en términos de grupos estadísticos,
y no de moléculas individuales.

En ingeniería, lo que más interesa es el comportamiento en conjunto o macroscópico de un

fluido, y no el comportamiento molecular individual o microscópico.

En la transferencia de momento lineal se trata el fluido como una distribución continua de

materia o como un “continuo”. Este tratamiento es válido cuando el volumen más pequeño de
fluido contiene un número de moléculas lo bastante grande como para que el promedio
estadístico sea significativo y las propiedades macroscópicas del fluido, como densidad,
presión, etc., varíen poco o de manera continua de un punto a otro.

El estudio de la transferencia de momento lineal, o mecánica de Fluidos como también se le

llama, puede dividirse en dos ramas: estática defluidos, o fluidos en reposo y dinámica
defluidos, o fluidos en movimiento. En la sección se estudiará la estática de fluidos; en otras
secciones se tratará la dinámica de fluidos. Puesto que en la dinámica de fluidos hay una
transferencia de momento lineal, se usa con bastante frecuencia el término “transferencia de
momento lineal o transporte. Posteriormente se estudiará la relación entre la transferencia de
momento lineal y la transferencia de calor y masa.

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2. ESTÁTICA DE FLUIDOS
2.1. Fuerza, unidades y dimensiones
En un fluido estático, una de las propiedades importantes es la presión del fluido.
La presión es la fuerza superficial ejercida por un fluido sobre las paredes del
recipiente que lo contiene. Además, se tiene presión en cualquier punto del
volumen de un fluido.
Para comprender la presión, que se define como la fuerza desarrollada por
unidad de área, es necesario estudiar primero la ley básica de Newton. La
ecuación para el cálculo de la fuerza ejercida por una masa sujeta a la influencia
de la gravedad es
F = mg (Unidades SI) (Ec.1)
F = m.g/gc (Unidades del sistema inglés)

donde en unidades SI, F es la fuerza ejercida en newtons N (kg.m/s2), m es la

masa en kg y g es la aceleración normal de la gravedad, 9.80665 m/s2.
En unidades del sistema inglés, F está en lbf, m en Ibm g es 32.1740 pie/s2 y gc
(un factor de conversión gravitacional) es 32.174 Ibm pie /lbf * s2. El uso del factor
de conversión gc significa que g/gc tiene un valor de 1.0 lbf/lbm y que 1 Ibm resulta
convenientemente igual a 1 lbf. Por lo general, cuando se expresan unidades de
presión se omite la palabra “fuerza” y simplemente se pone lb/pulg2 en vez de
lbf/pulg2. Cuando la masa m está dada en g masa, F es g fuerza, g = 980.665
cm/s2 y gc = 980.665 g masa *cm/g fuerza * s2. Sin embargo, rara vez se usan
las unidades g fuerza.
Otro sistema de unidades común para la ecuación (Ec.1) es aquel en el que se
omite gc y la fuerza (F = mg) se da como Ibm pie/s2, que recibe el nombre de
poundal. De esta manera la acción de la gravedad sobre 1 Ibm dará una fuerza
de 32.174 poundal (Ibm*pie/s2). Si se usa 1 g masa, la fuerza (F = mg) se expresa
en términos de dinas (g*cm/s2). Éste es el sistema de unidades centímetro-
gramo-segundo (cgs).

EJEMPLO 1. Unidades y dimensiones de fuerza

Calcule la fuerza desarrollada por 3 Ib masa en términos de:
a) Lb fuerza (unidades del sistema inglés)
b) Dinas (unidades cgs)
c) Newtons (unidades SI)

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Solución:
Para el inciso a) usando la ecuación (Ec.1)

𝑔 𝑝𝑖𝑒 1
𝐹=𝑚 = (3𝑙𝑏𝑚 ) (32.174 2 ) ( ) = 𝑙𝑏 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎(𝑙𝑏𝑓 )
𝑔𝑐 𝑠 𝑙𝑏 𝑝𝑖𝑒
32.174 𝑚 2
𝑙𝑏𝑓 𝑠

Para el inciso b)
𝑔 𝑐𝑚
𝐹 = 𝑚𝑔 = (3𝑙𝑏𝑚 )(45359 )(980.665 2 )
𝑙𝑏𝑚 𝑠
𝑔. 𝑐𝑚
F = 1.332x106 = 1.332𝑥106 𝑑𝑖𝑛𝑎
𝑠2

Para calcular Newtons en el inciso c)

1𝐾𝑔 𝑚
𝐹 = 𝑚𝑔 = (3𝑙𝑏𝑚 𝑥 )(9.80665 2 )
2.2046𝑙𝑏𝑚 𝑠
𝐾𝑔. 𝑚
𝐹 = 13.32 = 13.32𝑁
𝑠2

2.2. Presión en un fluido

Puesto que la ecuación (Ec.1) expresa la fuerza ejercida por una masa sometida
a la acción de la gravedad, la fuerza desarrollada por una masa de fluido sobre
su área de apoyo o fuerza/unidad de área (presión) también se obtiene con esta
ecuación. En la figura 1 se muestra la columna estacionaria de un fluido de altura
h2 m y una sección transversal de área constante A m2, donde A = A0 = A1 = A2.
La presión por encima del fluido es P0 N/m2, es decir, podría ser la presión de la
atmósfera que lo rodea. En cualquier punto del fluido, digamos h1, éste debe
soportar todo el fluido que está por encima de dicho punto. Se puede demostrar
que, en cualquier punto de un fluido inmóvil o estático, las fuerzas son iguales
en todas las direcciones. Además, para un fluido en reposo, la fuerza/unidad de
área o presión es igual en todos los puntos a una misma altura. Por ejemplo, a
una distancia h1 del nivel superior, la presión es igual en todos los puntos del
área de corte transversal A1.
Se mostrará el uso de la ecuación (Ec.1) para calcular la presión en diferentes
puntos verticales en la figura 1. La masa total del fluido para altura h2 y densidad
ρ kg/m3 es

kg totales de fluido = (h2 m)(A m2)(ρ kg/m3) = h2 A ρ kg ……(Ec.2)

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Figura 1. Presión en un fluido estático.

Al sustituir en la ecuación (Ec.2), la fuerza total F del fluido sobre el área Al,
debida únicamente al fluido es
𝑚 𝐾𝑔.𝑚
𝐹 = (ℎ2 𝜌𝐴 𝐾𝑔) (𝑔 2 ) = ℎ2 𝐴ρ𝑔 (𝑁) ……(Ec.3)
𝑠 𝑠2

Como la Presión P se define como la fuerza /unidad de área:

𝐹 1 𝑁
𝑃= = (ℎ2 𝐴ρ𝑔) = ℎ2 ρ𝑔 𝑜 𝑃𝑎 ……(Ec.4)
𝐴 𝐴 𝑚2

Ésta es la presión sobre A2 debida a la masa de fluido que está encima. Sin
embargo, para obtener la presión total P2 sobre A2 debe añadirse la presión P0
que soporta todo el líquido.
P2=h2ρg + P0 N/m2 o Pa ……(Ec.5)
La ecuación (Ec.5) es la expresión fundamental para calcular la presión de un
fluido a cualquier profundidad. Para calcular P1
P1=h1ρg +P0 …(Ec.6)

La diferencia de presión entre los puntos 2 y 1 es:

P2 - P1 = (h2ρg + P0) – (h1ρg + P0) = (h2 - h1) ρg (Unidades SI) ….(Ec.7)
𝑔
P2 - P1 = (h2 - h1) ρ 𝑔 (Unidades del sistema inglés)
𝑐

Puesto que lo que determina la presión en un fluido es la altura vertical del

mismo, la forma del recipiente no afecta la presión. Por ejemplo, en la figura 2,
la presión P1 en el fondo de los tres recipientes es igual y equivale a h1ρg +P0.

Figura 2. Presiones en recipientes de diversas formas.

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FIGURA 3. Tanque de almacenamiento.

2.3. Carga de un fluido

Las presiones se expresan en diversas unidades, como lb/pulg2 abs, dinas/cm2
y newtons/m2, y otras más. Sin embargo, también es común expresar presiones
en términos de carga en metros o pies de un cierto fluido. Esta carga o altura en
m o pies de un fluido es aquella que ejerce la misma presión que las presiones
que representa. Usando la ecuación (Ec.4) que relaciona la presión P y la altura
h de un fluido, al despejar h, que es la carga en m,
𝑃
ℎ (𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎) = 𝑚 (𝑆𝐼)
𝜌𝑔
𝑃𝑔𝑐
ℎ= 𝑝𝑖𝑒𝑠 (𝑈𝑛𝑖𝑑𝑎𝑒𝑠 𝑑𝑒𝑙 𝑆𝑖𝑡𝑒𝑚𝑎 𝐼𝑛𝑔𝑙é𝑠) ….. (Ec.8)
𝜌𝑔

FIGURA 4. Manómetros para medir diferencias de presión: a) de tubo en U; b)

de tubo en U de dos fluidos

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