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Guia N°4 Ley de Hooke y Cambios de Energia Potencia
Guia N°4 Ley de Hooke y Cambios de Energia Potencia
Guia N°4 Ley de Hooke y Cambios de Energia Potencia
Observa la relación de tipo lineal entre la fuerza deformadora y la elongación, mediante la toma
de datos, comprobando que la constante elástica es el factor de proporcionalidad en la ley de
Hooke.
3. MATERIALES Y EQUIPOS
MANEJO DE RESIDUOS
- Una vez culminada la sesión de laboratorio, el papel generado en la práctica será segregado y
almacenado en el tacho de color azul. Esta acción la ejecutara los usuarios del laboratorio
(alumnos y docentes).
RECOMENDACIONES DE SEGURIDAD
- Durante y al finalizar la práctica; mantener despejada y limpia el área de trabajo para evitar
accidentes.
5. FUNDAMENTO
La ley de Hooke establece la relación lineal entre la fuerza externa que actúa sobre un cuerpo y su
deformación, y que se emplea hasta cierto rango de deformación que dependerá de las propiedades del
cuerpo, ya que más allá del punto de ruptura de la elasticidad, el cuerpo se vuelve inelástico.
Para el caso concreto de un resorte, se observa que la fuerza aplicada es proporcional al desplazamiento 𝑥
(estiramiento o compresión) respecto a la posición de equilibrio del resorte, y de acuerdo a la ley de Hooke,
la fuerza restauradora del resorte es:
𝐹⃗𝑒 = −𝑘 𝑥⃗ (1)
Siendo 𝑘 la constante elástica del resorte, indicando el signo negativo que la fuerza restauradora siempre
es opuesta al desplazamiento.
Consideremos un sistema aislado masa-resorte suspendido desde una altura ℎ arbitraria, en la cual cambia
la configuración del sistema (se mueve el bloque asociado al resorte) por acción de la fuerza gravitacional,
de modo que la energía potencial gravitatoria y energía cinética son respectivamente:
𝑈𝑔 = 𝑚𝑔ℎ (3)
1
𝐾 = 2 𝑚𝑣 2 (4)
Si el sistema masa-resorte no interacciona con fuerzas disipadoras, la energía mecánica 𝐸𝑀 se conserva (es
decir, es equivalente entre dos puntos cualesquiera de la trayectoria) y se cumple que:
1 1
𝐸𝑀 = 𝑈𝑔 + 𝑈𝑒 + 𝐾 = 𝑚𝑔ℎ + 2 𝑘𝑥 2 + 2 𝑚𝑣 2 = 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 (5)
donde ∆𝑈𝑔 y ∆𝑈𝑒 son los cambios tanto de la energía potencial gravitatoria como elástica, y están dadas
por:
1
∆𝑈𝑒 = 𝑘(𝑥22 − 𝑥12 ) (8)
2
siendo:
𝑦1 = 𝐻 − 𝑥1 ; 𝑦2 = 𝐻 − 𝑥2 (9)
1. Instale el montaje experimental tal como se muestra en la figura 1. Luego tome como punto de
referencia inicial el extremo inferior del resorte suspendido 𝑥𝑜 = 0. A partir de este punto se
registrarán los estiramientos y compresiones del resorte.
2. Registre en la tabla 1 la altura 𝐻 referencial fija (se sugiere que esta sea de 0,60 m), medida desde
𝑥𝑜 hasta la superficie de la mesa o base del soporte universal.
3. Use la balanza para medir la masa de los cuerpos a suspender en el extremo libre del resorte.
4. Suspenda la porta masa adicionando la masa de 0,200 kg, mida la elongación del resorte (𝑥) y
registre este valor en la tabla 1.
5. Agregue masas de 0,050 kg al sistema para cada caso hasta obtener los valores indicados en la
tabla 1 y mida las elongaciones correspondientes del resorte. Tenga cuidado de no exceder el
límite elástico del resorte (suspenda un máximo de 0,650 kg).
6. Cuando la masa máxima considerada esté suspendida, retire cada una de las masas, registrando
las elongaciones (𝑥 ′ ) del resorte para cada caso en la tabla 1
7. Suspenda la masa de 0,650 kg del extremo inferior del resorte y mientras la sostiene con la mano,
descienda, de tal manera que el resorte se estire aproximadamente 0,02 m. Este valor es registrado como
𝑥1 en la tabla 2.
8. Suelte la masa de forma que caiga libremente hasta que el resorte presente su máxima elongación 𝑥2 y
registre este valor en la tabla 2.
9. Repita los procedimientos (7) y (8) para los valores 𝑥1 según se indican en la tabla 2.
Actividad:
1. Según datos de la tabla 1, grafique F - 𝑥 usando el software Logger Pro o Microsoft Excel.
Interprete dicha gráfica y realice un ajuste lineal para obtener experimentalmente el valor de 𝑘,
registrándolo en la tabla 1.
2. Calcule el error relativo porcentual (%𝐸𝑟𝑒𝑙 ) para la constante elástica del resorte, sabiendo que
𝑘𝑟𝑒𝑓 = 40 N/m.
3. Calcule las distintas variables dinámicas que aparecen en la tabla 2 empleando las ecuaciones (6),
(7), (8) y (9).
LIBROS:
- Jewett, J. W., & Serway, R. A. (2008). Physics for scientists and engineers with modern
physics. Cengage Learning EMEA.
- Freedman, R. A., Sears, F. W., Young, H. D., & Zemansky, M. W. (2009). Sears Zemansky
Física universitaria: con física moderna/Física universitaria (No. 53). Addison-Wesley.
DOCUMENTOS:
7.1 RESULTADOS
𝑯 = ____________ 𝐦
𝑴 (𝐤𝐠) Promedio
𝑴 (𝐤𝐠) 𝒙 (m) ′
𝑭 (𝐍)
Valor Nominal 𝒙 (m) Retirando 𝒙 (m)
Agregando
masa
masa
0,250
0,300
0,350
0,400
0,450
0,500
0,550
𝐍 𝐍
𝒌𝒓𝒆𝒇 ( ) 𝒌𝒆𝒙𝒑 ( ) %𝑬𝒓𝒆𝒍
𝐦 𝐦
𝒚𝟏 (𝐦)
𝒚𝟐 (𝐦)
∆𝑼𝒈 (𝐉)
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7.3 CONCLUSIONES
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