Razones Trigonométricas en El Triángulo Rectángulo: I. Aprendizaje Esperado

4°
EXPERIENCIA DE APRENDIZAJES N° 3
“Trabajamos nuestra madre tierra en la IEE Santa Ana y en la comunidad”
ACTIVIDAD N° 4: Aplicamos triángulos notables y razones trigonométricas en casos reales.
FICHA DE ACTIVIDADES
DEL 12 AL 16 DE JUNIO
I. APRENDIZAJE ESPERADO:
COMPETENCIA CRITERIOS DE EVALUCIÓN PROPÓSITO EVIDENCIA DE
APRENDIZAJE
 Modela objetos con formas geométricas y sus Empleamos estrategias Resuelve una
Resuelve problemas
transformaciones, aplicando triángulos o procedimientos para situación
notables y razones trigonométricas. determinar longitudes problemática
de forma,
 Comunica su comprensión sobre las formas y de lados del triangulo aplicando triángulos
movimiento y
relaciones geométricas de triángulos notables notables y razones
localización rectángulo.
y razones trigonométricas. trigonométricas
II. NOCIONES PREVIAS

Se llama triángulo rectángulo al triángulo donde uno de sus ángulos es recto
(90º), además recuerde que el lado opuesto al ángulo recto se llama hipotenusa y
los dos lados restantes catetos. En la figura mostrada:
c: hipotenusa a y b: catetos
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS EN EL TRIÁNGULO RECTÁNGULO

En el triángulo rectángulo ABC se llama cateto opuesto α al lado que se opone a este ángulo y cateto
adyacente al lado que está al costado de dicho ángulo α. Con las longitudes de los lados del triángulo
rectángulo se definen 6 razones:
PRINCIPALES TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS NOTABLES

TRIÁNGULOS NOTABLE DE 30º
TRIÁNGULO NOTABLE DE 45° Y 45° TRIÁNGULO NOTABLE DE 37° Y 53°
Y 60º
B B
B
60 2a 45 a
53 5a
a a
3a
30
A 45
a C A 37
a C A
4a C
TEOREMA DE PITÁGORAS
III. SITUCIÓN SIGNIFICATIVA
En la I.E. Santa Ana de la provincia de chincha, se ejercía prácticas inadecuadas en el uso, cuidado y
conservación del medioambiente, así como los efectos del desperdicio del agua. La comunidad educativa
mantenía poca información sobre los efectos de la contaminación por residuos sólidos, la poca interacción
de la naturaleza y otros espacios de aprendizaje del entorno, entre otros motivos. Los residuos sólidos
abandonados en los basurales, a cielo abierto, deterioran la calidad del aire que respiramos, tanto
localmente como en los alrededores. A causa de las quemas de basura y los humos, se reduce la visibilidad;
el polvo que levanta el viento y microorganismos nocivos que producen infecciones respiratorias e
irritaciones nasales, además de las molestias que dan los olores pestilentes. También, la degradación de la
materia orgánica presente en los residuos produce una mezcla de gases conocida como bio gas, compuesta
fundamentalmente por metano y dióxido de carbono, los cuales son reconocidos gases de efecto
invernadero (GEI) que contribuyen al proceso de cambio climático.
¿Qué compromisos y acciones asumirías para valorar y conservar el medio ambiente de tu comunidad?
Asumimos el siguiente reto:
Fernando suele observar su sembrío desde una caseta de 15 metros de alto a su perrito que duerme a 20
metros del pie de la caseta y. ¿Cuál sería la distancia entre él y su perrito?
IV. SITUACIONES PROBLEMÁTICAS

1. Calcule los valores de las seis razones trigonométricas del menor ángulo agudo θ, en un triángulo
rectángulo, cuyos catetos miden 8 y 15 unidades.
2. En un triángulo rectángulo el coseno de uno de sus ángulos agudos es 0,96. Si su hipotenusa mide 50m.
Hallar el perímetro de dicho triángulo.
a) 115m b) 120m c) 112m d) 110m
3. En un triángulo rectángulo ABC. Tg A= 2,4 determine el perímetro del triángulo si además el lado
mayor mide 39 cm.
a) 30cm b) 120cm c) 60cm d) 90cm
4. Determina la altura de un árbol, sabiendo que su sombra mide 8m

cuando el ángulo de elevación del sol es de 60°
5. Calcular el tamaño de la escalera
6. Observa atentamente la figura y los datos que se proporcionan. Lo

que se desea saber es: ¿Cuál es la altura en metros del árbol?
7. Determina la longitud de la cuerda:
8. Crea una situación problemática

V. PRACTICO Y APRENDO
1) Si secα = el valor de senα, es: 2) Si tanα = el valor de cosα, es:

√ A) 3/5 B) 4/5 C) 1 D) √ E) 5/3
A) 7 B)11 C) D) √ E)
3) Dada la siguiente figura, el 4) En la figura adjunta, el valor de
valor de
√
A) √ B) 2 C) - √ D) -2 E) 0
A) 5/3 B) – 5/3 C) 25/9 D) -25/9 E) 25/16
5) Dada la siguiente figura, el valor de 6) En la siguiente figura,

el valor de
+ 1, es:
A) 5/3 B)5/4 C) 3/5 D) 1 E) √
7)
8) K= (tan37° + csc53°)(sec53° - cos60°)
A) 1/2 B)1 C) 2 D) -1/2 E) -2
A)3/4 B/7/3 C) 3/7 D) 5/3 E) 5/4
10) Si:
9) Si: donde “α” es
es un
un ángulo agudo, entonces el valor de
ángulo agudo, entonces el valor de
M= cotgα – cscα, es:
√
A) -1/5 B) 4/5 C) -3/5 D) 1 E) -2
A) 1 B) -1 C) 0 D) √ E) 2
VI. METACOGNICION
Llegó el momento de reflexionar sobre el proceso de desarrollo de tus actividades, respondiendo las
siguientes preguntas: ¿QUÉ APRENDÍ? ¿CÓMO LO APRENDI? ¿QUÉ DIFICULTADES TUVE?
¿PARA QUÉ ME SERVIRÁ?
¡Felicitaciones!, has terminado la actividad!
VII. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS

- Actividad Física – 10 min.
- Actividad del día del padre.

Razones Trigonométricas en El Triángulo Rectángulo: I. Aprendizaje Esperado

Cargado por

Copyright:

Formatos disponibles

Razones Trigonométricas en El Triángulo Rectángulo: I. Aprendizaje Esperado

Cargado por

Información del documento

Título original

Derechos de autor

Formatos disponibles

Compartir este documento

Compartir o incrustar documentos

Opciones para compartir

¿Le pareció útil este documento?

¿Este contenido es inapropiado?

Copyright:

Formatos disponibles

Razones Trigonométricas en El Triángulo Rectángulo: I. Aprendizaje Esperado

Cargado por

Copyright:

Formatos disponibles

4°

ACTIVIDAD N° 4: Aplicamos triángulos notables y razones trigonométricas en casos reales.

II. NOCIONES PREVIAS

RAZONES TRIGONOMÉTRICAS EN EL TRIÁNGULO RECTÁNGULO

PRINCIPALES TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS NOTABLES

IV. SITUACIONES PROBLEMÁTICAS

4. Determina la altura de un árbol, sabiendo que su sombra mide 8m

5. Calcular el tamaño de la escalera

6. Observa atentamente la figura y los datos que se proporcionan. Lo

7. Determina la longitud de la cuerda:

8. Crea una situación problemática

1) Si secα = el valor de senα, es: 2) Si tanα = el valor de cosα, es:

5) Dada la siguiente figura, el valor de 6) En la siguiente figura,

A) 5/3 B)5/4 C) 3/5 D) 1 E) √

VII. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS

También podría gustarte