Ñ.2.semana 14-2 Corriente Eléctrica

PREUNIVERSITARIO
2021-2
14
CORRIENTE ELÉCTRICA
Fenómeno que ocurre cuando hay transferencia de carga de una región
del espacio hacia otra.
Existen dos tipos de corriente eléctrica:

Por convección: Cuando un Por conducción: Cuando la carga
medio cargado se mueve. se mueve a través del medio.
Q
-
- - - -
- - -
Un hecho interesante es el que ocurre en la electrolisis. Al colocar una
sal, cuyas moléculas están formadas por enlace iónico, en un medio
acuoso y al aplicar una diferencia de potencial:
+ -
𝑬
-+
𝑭𝑬 = −𝒒𝑬 −𝒒 +𝒒 𝑭𝑬 = +𝒒𝑬
Vemos pues que si la fuerza eléctrica es suficiente para romper ese
enlace, tendremos movimiento de cargas tanto positivas como negativas,
de modo que al aplicar un campo eléctrico, las cargas positivas son
arrastradas en la orientación del campo mientras que las negativas son
arrastradas en la orientación opuesta.
La corriente eléctrica no es un fenómeno exclusivo de las cargas

negativas, como los electrones.
Estas partículas que pueden tener la carga del eléctron o protón sin tener
su masa, se denominan portadores de carga. Por ejemplo en la disolución
del 𝑵𝒂𝑪ℓ, 𝑵𝒂+ tiene la carga del protón y 𝑪ℓ− tiene la carga del electrón.
Cada medio puede presentar un número de estos portadores de carga

por unidad de volumen. La razón entre ellos se denomina concentración
de portadores, el cual es característica del medio.
Esto cuantifica la cantidad de carga (independiente de su signo) que
atraviesa una sección por unidad de tiempo
Si en un tiempo ∆𝒕 , atraviesan la
sección 𝑵 portadores de carga, cada
uno transportando una carga 𝒒 , la
intensidad de corriente eléctrica 𝑰 viene
𝒒 dada por:
𝑵𝒒
𝑰= Unidad S.I.: ampere (A)
∆𝒕
Sin embargo, la intensidad de corriente eléctrica depende de la sección.
𝑨 𝑨
𝒗
𝑨 𝜽
𝜽=𝟎 𝜽 = 𝟗𝟎º
𝒒 Pasa la mayor cantidad No pasan cargas a
de cargas posibles a través de la sección
través de la sección
Siendo 𝑨 el vector perpendicular a la sección y cuyo módulo es su área y

𝜽 el ángulo entre la velocidad de la carga y 𝑨
El número de cargas que atraviesa la sección depende del ángulo 𝜽 que

forman estos vectores
Un mayor número de cargas atravesarán la sección si el área de la
sección es mayor.
Un mayor número de cargas atravesarán la sección en la misma unidad

de tiempo si la velocidad de las cargas es mayor.
Recordando que la concentración de portadores de carga es el

cociente entre el número de portadores de carga y el volumen que los
contiene.
Número de portadores de cargas

𝒏= Unidad S.I.: m -3
Volumen
Un mayor número de cargas atravesarán la sección si la concentración

de portadores de carga 𝒏 en dicho medio es mayor.
𝑨
𝒉 𝜽
𝒒
𝒗
𝜽
𝚫𝒓 = 𝒗∆𝒕
Si en ∆𝒕, pasan 𝑵 portadores de cargas y 𝚫𝒓 = 𝒗∆𝒕 es el desplazamiento
de la primera carga que paso por la sección, entonces las 𝑵 cargas están
contenidas en el volumen 𝑨 𝒉 = 𝑨 𝒗 ∆𝒕 cos 𝜽 = 𝑨 ∙ 𝒗∆𝒕
De la concentración hallamos el número de portadores 𝑵 = 𝒏(Volumen)
⇒ 𝑵 = 𝒏𝑨 ∙ 𝒗∆𝒕, por lo que la intensidad de corriente 𝑰 es
𝑵𝒒 𝒏𝑨 ∙ 𝒗∆𝒕 𝒒
𝑰= = = 𝑨 ∙ 𝒏𝒒𝒗
∆𝒕 ∆𝒕
La cantidad 𝒏𝒒𝒗 se denomina densidad de corriente. Esta se simboliza
por 𝑱Ԧ
𝑱Ԧ𝟐 = −𝒏𝟐 𝒒𝟐 𝒗𝟐 𝑱Ԧ𝟏 = +𝒏𝟏 𝒒𝟏 𝒗𝟏
𝒏𝟐 𝒏𝟏
𝒗𝟐
- −𝒒𝟐 +𝒒𝟏 + 𝒗𝟏
𝒏𝟐
+𝒒𝟐 + 𝑱Ԧ𝟐 = 𝒏𝟐 𝒒𝟐 −𝒗𝟐
−𝒗𝟐
Vemos que la densidad de corriente 𝑱Ԧ de las cargas negativas tiene la
misma orientación que el 𝑱Ԧ de las cargas positivas y tiene el sentido de
movimiento de las cargas positivas. Por ello la orientación de la
densidad de corriente 𝑱Ԧ se toma como el sentido de la corriente
eléctrica.
Así la densidad de corriente es 𝑱Ԧ = 𝑱Ԧ𝟏 + 𝑱Ԧ𝟐 y calculamos la intensidad de
corriente 𝑰 a partir de la densidad de corriente 𝑱Ԧ de la siguiente manera:
𝑰 = 𝑨 ∙ 𝑱Ԧ = 𝑨 ∙ 𝑱Ԧ𝟏 + 𝑱Ԧ𝟐
Con ello la magnitud de la densidad de corriente 𝑱Ԧ puede evaluarse como:
𝑰
𝑱Ԧ = 𝒏 𝒒 𝒗 = Unidad S.I.: A/m2.
𝑨 cos𝜽
donde 𝜽 es el ángulo entre 𝑱Ԧ y 𝑨

Se observa que al aplicar una diferencia de potencial sobre un material
conductor, se produce corriente eléctrica.
∆𝑽
+ - + -
𝑬
𝑰
-
𝑱Ԧ 𝒗
Macroscópicamente Microscópicamente
Manteniendo la temperatura del conductor constante y para ciertos
materiales se observa la siguiente gráfica experimental:
𝑰 (a través del conductor)

𝟑𝑰 En estos conductores
𝟐𝑰 𝑰 D.P. ∆𝑽 (Ley de ohm)
Los conductores que obedecen este

𝑰 comportamiento se les denomina
óhmicos
∆𝑽 𝟐∆𝑽 𝟑∆𝑽 ∆𝑽 (aplicada en los

extremos del conductor)
𝑰 Como vemos, cada conductor óhmico
presenta una recta que lo caracteriza
𝑰𝟏 de modo que su pendiente distingue a
un conductor del otro.
𝑰𝟐 La pendiente en esta gráfica

representa la constante de
proporcionalidad entre la intensidad
∆𝑽 de corriente producida en el
conductor óhmico y la diferencia de
Misma ∆𝑽 potencial aplicada.
Además, a pesar de aplicar la misma ∆𝑽 un conductor permite establecer

menor intensidad de corriente que el otro, por lo que decimos que uno se
resiste más al paso de la corriente que el otro.
Característica de cada conductor, se cuantifica como la razón entre la
diferencia de potencial aplicada y la corriente establecida en el
conductor.
∆𝑽
𝑹= Unidad S.I.: ohm (𝛀)
𝑰
Si al aplicar la misma diferencia de potencial ∆𝑽 a dos conductores 1 y
2, y vemos que 𝑰𝟏 > 𝑰𝟐 entonces
∆𝑽 ∆𝑽
< ⇒ 𝑹𝟏 < 𝑹𝟐
𝑰𝟏 𝑰𝟐
Vemos que en un conductor óhmico a temperatura constante como
∆𝑽
𝑰 es D.P. ∆𝑽 ⟹ 𝑹 = = constante
𝑰
En un conductor no óhmico, la resistencia se sigue calculando como
∆𝑽 ∆𝑽
𝑹= pero dado que 𝑰 no es D.P. ∆𝑽 ⟹ 𝑹 = no es constante.
𝑰 𝑰
∆𝑽
Sin embargo, la resistencia eléctrica no depende ni de la diferencia de
potencial, ni de la intensidad de corriente
Experimentalmente depende del material, la longitud del conductor y el

área de la sección transversal del conductor.
∆𝑽
ℓ
𝑨 I 𝑹=𝝆
𝑨
ℓ
donde 𝝆 es la resistividad eléctrica del material, cuya unidad S.I. es ohm
metro (𝛀 ∙m)
Si bien cambian la longitud y el área en un conductor al cambiar la
temperatura, sus cambios relativos son tan pequeños para ser
responsables del cambio de la resistencia con la temperatura. Por lo que
el cambio en la resistencia con la temperatura es debido al cambio de la
resistividad con la temperatura.
En el cobre a una temperatura inicial a 20ºC y al aumentar su
temperatura en 100ºC, vemos que mientras
∆ℓ
El cambio relativo en la longitud es = 0,1%
ℓ𝑰
∆𝝆
El de la resistividad es = 10%
𝝆𝑰
Los datos experimentales producen la siguiente gráfica
𝑹 (Resistencia)
𝑹𝑭 Experimentalmente:
∆𝑹 D.P. 𝑹𝑰
𝑹𝑰 ∆𝑹 D.P. ∆𝑻
𝑻 (Temperatura) ∆𝑹 depende del material
𝑻𝑰 𝑻𝑭
𝑹𝑭 − 𝑹𝑰 = ∆𝑹 = 𝑹𝑰 𝜶𝝆 𝚫𝑻 ⟹ 𝑹𝑭 = 𝑹𝑰 𝟏 + 𝜶𝝆 𝚫𝑻
Donde 𝜶𝝆 se denomina coeficiente térmico de la resistividad cuya

unidad S.I. es K-1
Al ser insignificante el cambio relativo en la longitud y área por la
dilatación térmica en comparación con el cambio relativo en la
resistividad, tenemos que
ℓ𝑰 ℓ ℓ𝑭 ℓ
𝑹𝑰 = 𝝆𝑰 = 𝝆𝑰 𝑹𝑭 = 𝝆𝑭 ≈ 𝝆𝑭
𝑨𝑰 𝑨 𝑨𝑭 𝑨
ℓ ℓ
𝑹𝑭 − 𝑹𝑰 = 𝝆𝑭 − 𝝆𝑰 ⟹ ∆𝑹 = ∆𝝆
𝑨 𝑨
ℓ ℓ
∆𝑹 = 𝑹𝑰 𝜶𝝆 𝚫𝑻 ⟹ ∆𝝆 = 𝝆𝑰 𝜶𝝆 𝚫𝑻
𝑨 𝑨
∆𝝆 = 𝝆𝑰 𝜶𝝆 𝚫𝑻 ⟹ 𝝆𝑭 = 𝝆𝑰 𝟏 + 𝜶𝝆 𝚫𝑻

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PREUNIVERSITARIO

Existen dos tipos de corriente eléctrica:

La corriente eléctrica no es un fenómeno exclusivo de las cargas

Cada medio puede presentar un número de estos portadores de carga

Siendo 𝑨 el vector perpendicular a la sección y cuyo módulo es su área y

El número de cargas que atraviesa la sección depende del ángulo 𝜽 que

Un mayor número de cargas atravesarán la sección en la misma unidad

Recordando que la concentración de portadores de carga es el

Número de portadores de cargas

Un mayor número de cargas atravesarán la sección si la concentración

Con ello la magnitud de la densidad de corriente 𝑱Ԧ puede evaluarse como:

donde 𝜽 es el ángulo entre 𝑱Ԧ y 𝑨

𝑰 (a través del conductor)

𝟐𝑰 𝑰 D.P. ∆𝑽 (Ley de ohm)

Los conductores que obedecen este

∆𝑽 𝟐∆𝑽 𝟑∆𝑽 ∆𝑽 (aplicada en los

𝑰𝟐 La pendiente en esta gráfica

Además, a pesar de aplicar la misma ∆𝑽 un conductor permite establecer

Experimentalmente depende del material, la longitud del conductor y el

Donde 𝜶𝝆 se denomina coeficiente térmico de la resistividad cuya

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