Universidad Central de Venezuela

Facultad de Ciencias – Escuela de Química

Laboratorio de Principios de química

Sección Q1- Prof. Leonardo Acevedo

INFORME III: MEDICIONES Y ERRORES.

Tópico Puntuación Porcentaje Calificación

Resumen o Abstract 4 20%
Metodología 2 10%
Tabla de Resultados y Observaciones 1 5%
Discusiones 7 35%
Conclusiones 5 25%
Bibliografía 1 5%

Sebastian Cobian Giannuzzi

C.I.29935514

Caracas, Marzo de 2023

 Resumen

Las mediciones cuantitativas son la base del conocimiento científico. Para

poder llevarlas a cabo se deben utilizar instrumentos de medición como el cilindro
graduado y el balón volumétrico, que deben ser calibrados para mantener una buena
precisión y exactitud en los cálculos efectuados, buscando siempre de llevar a cabo un
número de réplicas considerables para que los cálculos sean confiables. En esta
práctica se comprobaron los aspectos relacionados a la toma de mediciones
empleando el cilindro graduado y el balón volumétrico buscando de realizar
mediciones tanto precisas como exactas, y con la correcta calibración de este último
se consiguió de manera bastante exacta la densidad de una solución salina
desconocida, comparándola con su valor de densidad real.

Metodología

Experiencia 1. Calibración de un cilindro graduado de 50mL

Se pesó un vaso de precipitados de 100mL limpio y curado con agua destilada.

Se llenó el cilindro graduado con agua destilada hasta la línea de enrase de 50mL y se
vertió su contenido en el vaso de precipitados previamente pesado, se llevó el vaso de
precipitados nuevamente a la balanza que se taró y se anotó la masa obtenida.
Posteriormente se regresó el agua del vaso nuevamente al cilindro graduado y se
enrasó a 50mL nuevamente. Este procedimiento se repitió tres veces más hasta
obtener 4 réplicas de los cálculos de masa, midiendo la temperatura del agua una vez
hecha la última medición. Todos los resultados de masa obtenidos y la temperatura
del agua medida fueron anotados en la tabla 1.

Experiencia 2. Calibración de un balón volumétrico

Se pesó un balón volumétrico de 100mL vacío. Se retiró el balón de la balanza

y se llenó con agua destilada hasta la línea de enrase de 100mL y se pesó el
recipiente lleno en la balanza previamente tarada. Posteriormente se vació el balón
dejándolo escurrir completamente y se repitió el proceso de pesado tres veces más
hasta obtener 4 réplicas de los cálculos de masa, midiendo la temperatura de agua
una vez hecha la última medición. Todos los resultados de masa obtenidos y la
temperatura del agua medida fueron anotados en la tabla 2.

Experiencia 3. Determinación de la densidad de una solución salina.

En un vaso de precipitados de 250mL se vertieron 150mL de la solución salina

problema A. Se pesó un balón volumétrico de 100mL vacío, se llenó posteriormente
con la solución salina A hasta la línea de enrase y se pesó nuevamente en la balanza
que se taró. Posteriormente se vació el balón devolviendo su contenido en el vaso de
250mL y se repitió el procedimiento tres veces más hasta obtener 4 réplicas de los
cálculos de masa, midiendo la temperatura de la solución salina una vez hecha la
última medición. Todos los resultados de masa obtenidos y la temperatura de la
solución salina fueron anotados en la tabla 3.

Resultados

1- Experiencia 1.

Temperatura (T) del agua (°C): 28 ± 2

Densidad del agua a T (g/ml): 0,9962371 ± 0.0000001

Tolerancia: ±0,5mL

Tabla 1. Mediciones experimentales de calibración de un cilindro graduado de 50mL.

Réplica Masa de Agua (g)

1 49,07
2 49,19
3 49,01
4 49,03

2- Experiencia 2.

Temperatura (T) del agua (°C): 28 ± 2

Densidad del agua a T (g/ml): 0,9962371 ± 0.0000001

Tolerancia: ±0,08mL

Tabla 2. Mediciones experimentales de calibración de un balón volumétrico de 100ml.

Réplica Masa de agua (g)

1 99,16
2 99,08
3 99,06
4 99,08
3- Experiencia 3.

N° de muestra a evaluar: A

Densidad referencia de la muestra (g/ml): 1,0193 ± 0,0004

Temperatura (T) de la solución (°C): 26 ± 2

Tolerancia: ±0,08ml

Tabla 3. Mediciones experimentales de la masa de una solución salina problema.

Réplica Masa de la solución (g)

1 101,85
2 101,68
3 101,84
4 101,60

Discusiones:

Experiencia 1:

Para las mediciones experimentales se pueden calcular ciertas medidas de

dispersión para observar así la exactitud y precisión de nuestras mediciones.

Media:

( 49,07+ 49,19+49,01+ 49,03 ) g

x̄= =¿ 49,08g
4

Desviación estándar:

s= √∑ ¿¿ ¿ ¿

S= √¿ ¿ ¿ 0,08

x̄ ± s=49,08 g ±0,08

Desviación estándar relativa:

 s 0,08
%DER= ×100 %= × 100 %=0,16 %
x̄ 49,08

Rango:

rango=valor máximo−valor mínimo=( 49,19−49,01 )=0,18

Analizando los cálculos anteriores, se puede observar cuantitativamente que

las mediciones fueron bastante precisas en cuanto a la masa, gracias a que la
desviación estándar presenta un valor bajo, lo cual indica cierta cercanía entre los
cálculos obtenidos. Igualmente en esta experiencia, aunque la precisión fue alta, se
vieron modificaciones en ella, debido a la presencia de errores obtenidos al realizar
estas mediciones. Errores como la presencia de corrientes de aire que
desestabilizaron la balanza, manchas de grasa en las paredes de los instrumentos o
errores de calibración que ocasionaron un aumento de masa son algunos de ellos.

Ahora bien, con la temperatura del agua destilada se puede calcular a partir de
la densidad y de las masas de cada réplica el volumen real medido por el instrumento
en cada medición y así verificar que tan preciso y exacto es. Para ello se debe realizar
los siguientes cálculos.

m m
d= ⟶V =
V d

49,07 g
V 1= =49,26 mL
g
0,9962371
mL

49,19 g
V 2= =49,38 mL
g
0,9962371
mL

49,01 g
V 3= =49,20 mL
g
0,9962371
mL

49,03 g
V 4= =49,22 mL
g
0,9962371
mL

Además de calcular el volumen es necesario también hacerlo con su

incertidumbre característica, es decir, se debe propagar la incertidumbre tanto de la
densidad y de la masa para así saber la incertidumbre del volumen.
 SV
V √
= (
Sm 2 Sd 2
m
) +( )
d

√( )( )
2 2
0,08 0,0000001
Sv1 = + ∗( 49,26 mL )=0,08 mL
49,07 0,9962371

Sv 2=
√( 49,19) (
0,08 2 0,0000001 2
+
0,9962371 )
∗( 49,38 mL )=0,08 mL

Sv3 =
√( 49,01) (
0,08 2 0,0000001 2
+
0,9962371 )
∗( 49.20 mL )=0,08 mL

√( )( )
2 2
0,08 0,0000001
Sv 4= + ∗( 49,22 mL )=0,08 mL
49,03 0,9962371

Media:

( 49,26+ 49,38+ 49,20+ 49,22 ) mL

x̄= =¿ 49,27mL
4

Desviación estándar relativa:

s 0,08
%DER= ×100 %= ×100 %=0,16 %
x̄ 49,27

Rango:

rango=valor máximo−valor mínimo=( 49,38−49,20 ) =0,18

Con estos resultados puede construirse las siguientes tablas:

Tabla 4. Masa de agua medida y volúmenes calculados de cada medición

Réplica Masa de agua medida (g) Volumen según peso (mL)

1 49,07 49,26
2 49,19 49,38
3 49,01 49,20
4 49,03 49,22

Tabla 5. Medidas de dispersión calculadas para cada medición

Masa de agua medida (g) Volumen según peso (mL)

Media ( x̄ ) 49,08 49,27
Desviación 0,08 0,08
estándar (s)
 Desviación 0,16% 0,16%
estándar relativa
(%DER)
Rango 0,18 0,18

Gracias a los resultados obtenidos podemos inferir diferentes cosas. La primera

de ellas es que el error asociado al volumen es aceptable, ya que, su desviación
estándar se encuentra entre los valores permitidos por la tolerancia del cilindro
graduado (±0,5ml). En segundo lugar se puede, inferir que los volúmenes medidos
fueron más precisos que exactos, ya que el valor de la desviación estándar fue
bastante pequeño (cálculos precisos) pero la diferencia entre los valores nominales
medidos en el cilindro (50mL) y los de la media calculada del volumen (49,27mL)
difirieron en 0,73mL, por lo que no se tuvo tanta exactitud como precisión en las
mediciones.

Esta pérdida de exactitud se debe a la presencia de errores a la hora de llevar

a cabo las mediciones. El error de paralaje, la presencia de gotas de agua en las
paredes de los instrumentos o algún otro error ocurrido en el vertido de agua del
cilindro al vaso pudieron ocasionar esta pérdida de la exactitud.

Y en último lugar, es importante recalcar que el volumen medido por la masa y

la densidad del agua, es más confiable que el medido por el propio instrumento. Ya
que, en estos casos al calcular el volumen se hace en base a cantidades que poseen
más cifras significativas que el mero instrumento de medición, es decir, la medición de
un instrumento arroja siempre 2 cifras significativas, pero el cálculo del volumen a
partir de masa y densidad arroja 4 cifras significativas, es decir, es más fiable

Experiencia 2:

Al igual que en la experiencia anterior es necesario, en primer lugar efectuar

cálculos que nos permitan observar la precisión y exactitud de las mediciones, esos
cálculos son

Media:

( 99,16+99,08+ 99,06+99,08 ) g
x̄= =¿ 99,10g
4

Desviación estándar:
 s= √∑ ¿¿ ¿ ¿

S= √¿ ¿ ¿ 0,04

x̄ ± s=99,10 g ± 0,04

Desviación estándar relativa:

s 0,04
%DER= ×100 %= × 100 %=0,04 %
x̄ 99,10

Rango:

rango=valor máximo−valor mínimo=( 99,16−99,06 )=0,18

Se puede hacer un análisis similar al de la experiencia anterior observando

cuantitativamente los resultados obtenidos. Al igual que en la experiencia 1 las masas
mediadas presentaron bastante precisión, es más, fueron más precisas que las de la
experiencia 1 gracias a que la desviación estándar presenta un valor bajo, lo cual
indica cierta cercanía entre los cálculos obtenidos. Igualmente en esta experiencia la
precisión se vio alterada por ciertos errores, que ya fueron expuestos anteriormente
(experiencia 1).

Siguiendo con la misma idea de la experiencia anterior, con la medición de la

temperatura del agua destilada se puede calcular a partir de la densidad y de las
masas de cada réplica el volumen real medido por el instrumento en cada medición y
así verificar que tan preciso y exacto es. Para ello se debe realizar los siguientes
cálculos.

m m
d= ⟶V =
V d

99,16 g
V 1= =99,53mL
g
0,9962371
mL

99,08 g
V 2= =99,45 mL
g
0,9962371
mL

99,06 g
V 3= =99,43 mL
g
0,9962371
mL
 99,08 g
V 4= =99,45 mL
g
0,9962371
mL

Además del cálculo del valor del volumen también es necesario estimar su
incertidumbre, es decir, se debe propagar la incertidumbre tanto de la densidad y de la
masa para así saber la incertidumbre del volumen.

SV
√
2 2
Sm Sd
= ( ) +( )
V m d

√( ) ( )
2 2
0,04 0,0000001
Sv1 = + ∗( 99,53 mL )=0,04 mL
99,16 0,9962371

√( )( )
2 2
0,04 0,0000001
Sv 2= + ∗( 99,45 mL ) =0,04 mL
99,08 0,9962371

√( ) ( )
2 2
0,04 0,0000001
Sv3 = + ∗( 99,43 mL )=0,04 mL
99,06 0,9962371

√( )( )
2 2
0,04 0,0000001
Sv 4= + ∗( 99,45mL )=0,04 mL
99,08 0,9962371

Media:

( 99,53+99,45+ 99,43+ 99,45 ) mL

x̄= =¿ 99,47mL
4

Desviación estándar relativa:

s 0,04
%DER= ×100 %= × 100 %=0,04 %
x̄ 99,47

Rango:

rango=valor máximo−valor mínimo=( 99,53−99,43 )=0,18

Con estos resultados puede construirse las siguientes tablas:

Tabla 6. Masa de agua medida y volúmenes calculados de cada medición

Réplica Masa de agua medida (g) Volumen según peso (mL)

1 99,16 99,53
2 99,08 99,45
 3 99,06 99,43
4 99,08 99,45

Tabla 7. Medidas de dispersión calculadas para cada medición

Masa de agua medida (g) Volumen según peso (mL)

Media ( x̄ ) 99,10 99,47
Desviación 0,04 0,04
estándar (s)
Desviación 0,04% 0,04%
estándar relativa
(%DER)
Rango 0,10 0,10

Gracias a los resultados obtenidos y al igual que en la experiencia anterior se

pueden analizar diferentes aspectos. El primero de ellos es que el error asociado al
volumen es aceptable, ya que, su desviación estándar se encuentra entre los valores
permitidos por la tolerancia del balón volumétrico (±0,08ml). En segundo lugar se
puede, inferir que los volúmenes medidos fueron más precisos que exactos, ya que el
valor de la desviación estándar fue bastante pequeño (cálculos precisos) pero la
diferencia entre los valores nominales medidos en el balón (100mL) y los de la media
calculada del volumen (99,47mL) difirieron en 0,53mL, por lo que no se tuvo tanta
exactitud como precisión en las mediciones.

Esta pérdida de exactitud se debe a la presencia de errores a la hora de llevar

a cabo las mediciones. Estos errores ya fueron expuestos en la experiencia 1.

Con los resultados obtenidos y comparando con los de la experiencia 1, es

posible afirmar que el balón volumétrico es un elemento más preciso y exacto que el
cilindro graduado, debido a que la diferencia entre los valores nominales de los
instrumentos y el volumen calculado y las desviaciones estándar del balón volumétrico
son menores que las del cilindro graduado.

Y en último lugar, al igual que en la experiencia anterior, es importante recalcar

el hecho de que el volumen medido por la masa y la densidad del agua, es más
confiable que el medido por el propio instrumento. Ya que, en estos casos al calcular
el volumen se hace en base a cantidades que poseen más cifras significativas que el
mero instrumento de medición, es decir, la medición de un instrumento arroja siempre
2 cifras significativas, pero el cálculo del volumen a partir de masa y densidad arroja 4
cifras significativas, es decir, es más fiable.

Experiencia 3:

Siguiendo con las experiencias anteriores, se debe hacer en primer lugar un

estudio de las diferentes medidas de dispersión para analizar la precisión y exactitud
de los cálculos

Media:

( 101,85+101,68+101,84+101,60 ) g
x̄= =¿ 101,74g
4

Desviación estándar:

s= √∑ ¿¿ ¿ ¿

S= √ ¿ ¿ ¿ 0,1

x̄ ± s=101,74 g ± 0,1

Desviación estándar relativa:

s 0,1
%DER= ×100 %= × 100 %=0,10 %
x̄ 101,74

Rango:

rango=valor máximo−valor mínimo=( 101,85−101,60 ) =0,25

Las mediciones de masa fueron bastante precisas, gracias a que el valor de la

desviación estándar es bastante pequeño (0,10% en comparación a la media),
entonces los valores fueron bastante cercanos entre sí, y por ende, precisos. Ahora
bien, esto no indica que no se presentasen errores en las mediciones, ya que, al igual
que en casos anteriores, manchas de grasa de las manos que se pegan a las paredes
del balón aforado aumentan su masa, corrientes de viento que desestabilizan a la
balanza y arrojan datos erróneos son algunos errores que se presentaron y que
provocaron las diferencias en los valores de las mediciones obtenidas.

Por otro lado, conocemos de la calibración del balón aforado que el valor del
volumen medido por este instrumento para 100mL es de (99,53 ± 0,04) mL, por lo que
se puede calcular la densidad de la solución salina a partir de este volumen y del
promedio de las masas calculadas para esta solución

m 101,74 g g
d= = =1,022
V 99,53 ml ml

La dispersión del error para este cálculo es la siguiente

SD
√
2 2
Sm Sv
= ( ) +( )
D m V

√( )( )( )
2 2
0,1 0,04 g
S D= + ∗ 1,022 =0,001
101,74 99,53 ml
El resultado entonces de la densidad de la solución salina problema A sería
g
(1,022 ±0,001) . Comparando este valor con el de la densidad de referencia de la
ml
g
muestra (1,0193 ± 0,0004) , podemos observar el error asociado a nuestros cálculos
ml

Error absoluto

E s= x̄−T =1,022−1,0193=0,003

Error relativo

x̄−T 1,022−1,0193
E R= X 100= x 100=0,26
T 1,0193

Este cálculo es bastante exacto, ya que, el valor de la densidad calculada es

bastante cercano al de la densidad real, teniendo un error absoluto de 0.003,
mostrando así que la calibración del instrumento realizada en la experiencia 2 fue
correcta y muy importante, ya que, sin calibrar un instrumento es imposible saber cuál
es el valor real que arroja, en este caso el balón volumétrico, al emplear mediciones y
las mismas no serían exactas.

Conclusiones:

 La confiabilidad de un análisis cuantitativo se mide en términos de precisión y

exactitud.
 A mayor cantidad de réplicas en una medición experimental, mayor será la
confiabilidad de los resultados obtenidos.
  Las mediciones realizadas en el cilindro graduado y el balón aforado fueron
bastante precisas y no tan exactas.
 La calibración de los instrumentos volumétricos ayuda a la disminución de los
errores instrumentales en las mediciones.
g
 El valor de la densidad de la solución acuosa ( 1,022 ±0,001 ) es exacto y
ml
g
preciso al acercarse al valor teórico de referencia (1,0193 ± 0,0004) .
ml
 Los errores aleatorios y los errores de paralaje, mal enrase o derivados de la
manipulación de los instrumentos afectan a las mediciones.

Bibliografía:

Alberto J. Fernández C. Francisco X. García. Manual de laboratorio de principios de

química (2016) capítulos (análisis de datos pág. 9-21)