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Magnitudes Vectoriales
Magnitudes Vectoriales
Magnitudes Vectoriales
VICERRECTORADO ACADÉMICO
SISTEMA NACIONAL DE NIVELACIÓN Y ADMISIÓN
Apellidos y Nombres
Andrango Carrillo Nuria Yadira
Materia:
Física
Docente:
MSc. Báez Wilson
Tema:
MAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALES
Fecha de entrega
20/03/2023
IBARRA - ECUADOR
UNIVERSIDAD TÉCNICA DEL NORTE
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SISTEMA NACIONAL DE NIVELACIÓN Y ADMISIÓN
MAGNITUDES FÍSICAS
Magnitudes escalares
Magnitudes físicas
Magnitudes vectoriales
MAGNITUDES ESCALARES
mediante un número real (cuyo valor es independiente de cualquier sistema de ejes) y la unidad
vector Etc.
de un vector
MAGNITUDES VECTORIALES
y una unidad.
Coincide con el valor de la distancia desde el origen (O) al extremo (E) de dicho vector.
2.-En función de sus vectores base: Siempre se utilizan las letras «i» y «j» en estos
módulo y dirección.
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Vector A = (A;N30ºO)
6 .- En función de los ángulos directores: En donde se usan los ángulos directores que
Según las condiciones impuestas al punto de aplicación del vector , se puede establecer una
distinción entre:
Vector ligado: Vector en el cual el origen, la recta soporte, el sentido y el módulo están fijados.
Ej.: velocidad, aceleración, intensidad del campo eléctrico, etc. Un vector ligado sólo es igual
a sí mismo.
Vector deslizante: Vector en el cual la recta soporte, su sentido y su módulo están fijados. Su
punto de aplicación puede ser cualquiera de aquellos que conforman la recta soporte. Ej.: la
fuerza.
Vector libre: Vector donde la dirección, el sentido y el módulo están fijados por su definición.
No tiene un punto de aplicación concreto, pudiendo ser éste cualquiera de aquellos de una de
las rectas paralelas a la soporte. Ej.: la velocidad angular, el momento de una fuerza, etc. ¾ A
los vectores AB y A'B' se les denomina equipolentes (mismo módulo, mismo sentido, rectas
soportes paralelas)
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Vectores opuestos: Dos vectores son opuestos, si tienen la misma recta soporte, el mismo
origen) es la diagonal del paralelogramo cuyos lados son los vectores sumandos (consecuencia
SUSTRACCIÓN DE VECTORES
Sustraer (restar) dos vectores A G y B G es lo mismo que sumar al primero el opuesto del
segundo:
escalar λ es un vector nulo, si uno de los dos multiplicandos es nulo. Si no es así, el resultado
VECTOR UNITARIO
Algebra de Vectores
Métodos gráficos
Este método consiste en ordenar los vectores sin importar el orden pero respetando el
módulo, dirección sentido y tomando en cuenta que no deben coincidir dos inicios o dos
finales en un mismo punto, y la resultante es el vector que nace en el inicio del primer vector
y termina en el final del último vector, con lo cual es método se puede ampliar a tres o más
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vectores. Por ejemplo, si deseamos sumar los vectores V1, V2, y V3 representados a
continuación:
decir, el extremo inicial del vector "b" coincide con el extremo final del
vector "a". Luego se traza una diagonal que une el inicio del vector "a"
Método Del Paralelogramo Consistente en trasladar paralelamente los vectores hasta unirlos
por el origen, y luego trazar un paralelogramo, del que obtendremos el resultado de la suma,
siguiente dibujo:
-Métodos analíticos
Existe una variedad de métodos en la solución analítica o numérica de vectores, sin embargo
se pueden clasificar los mismos en 3, aquellos que tiene una base geométrica, como ser
método del paralelogramo, el método del teorema de los cosenos, el método del teorema de
dos vectores es igual a la suma de los dos vectores al cuadrado más el doble producto
de ambos vectores por el coseno del ángulo que separa los mismos.
b) Método del Teorema de los cosenos El método del teorema de los cosenos se puede
además se debe conocer por lo menos dos lados y el ángulo opuesto a la resultante.
El método del teorema de los senos se puede aplicar para obtener la resultante de dos
vectores, pero para ello se debe conocer por lo menos 2 ángulos y un lado:
El método del teorema de Lamy se puede aplicar para obtener un tercer vector, pero
El teorema de Pitágoras es posible aplicar solo para dos vectores que formen un
VECTORES EN EL ESPACIO
Hasta ahora solo se analizó vectores en el plano sin embargo en la naturaleza todo se
encuentra en el espacio razón por la cual es necesario representar vectores en espacio, existen
varias maneras de representar vectores en el espacio uno de los métodos más sencillos es a
• Segundo: En el punto donde se intersecan ambas componentes se traza una paralela al eje Z
• Tercero: Encima del nuevo eje se dibuja la componente del vector en el eje Z si es positivo
COSENOS DIRECTORES
Para ubicar un vector en el espacio es necesario direccionarlo respecto a los tres ejes x,y,z razón
por la cual una manera de ubicar un vector en el espacio es a través de los cosenos directores:
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Vectores unitarios
Un vector unitario es aquel vector que tiene la misma dirección y sentido del vector original,
pero su modulo es 1, dicho vector se denota por ( ̂ ) y se determina mediante la ecuación:
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producto escalar nos indica la proyección del segundo vector sobre el primero.
los anteriores vectores, físicamente el modulo del producto vectorial nos indica el área
El producto mixto:
El producto mixto físicamente nos da la proyección del vector superficie dado por el
producto mixto de tres vectores nos da el volumen de un prisma en el espacio, tal como se
indica a continuación:
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Bibliografía
Matos, J. S. (19 de marzo de 2023). TVectores. Obtenido de TVectores:
https://www2.ulpgc.es/hege/almacen/download/35/35543/tvectores.pdf
https://www.uajms.edu.bo/ddf/wp-content/uploads/sites/17/2016/03/TEORIA-
VECTORES-2016.pdf
https://wendyto1998.wordpress.com/2013/11/18/formas-de-representar-un-vector/