Eali U2 A1 Magz.

Actividad 1.
Análisis del problema
Asignatura: Algebra Lineal
Nombre del estudiante: Mayra Leticia Gonzalez Zazueta
Matrícula: ES231101881
Correo electrónico
institucional: mayra.gonzalez23IER@nube.unadmexico.mx
Fecha: 17 de febrero de 2023.

Ejemplo 1:
Matriz 3x5
Supongamos que se tiene una empresa que produce tres tipos de productos (A, B, C)
en cinco fábricas diferentes (1, 2, 3, 4, 5). La cantidad de unidades producidas de cada
producto en cada fábrica se puede representar en una matriz de 3x5, donde las filas
corresponden a los productos y las columnas corresponden a las fábricas. La matriz
podría ser la siguiente:
Fábrica 1 Fábrica 2 Fábrica 3 Fábrica 4 Fábrica 5

A 10 21 75 53 8
B 13 18 66 42 -6
C 7 21 -12 41 18
Esta matriz indica que se produjeron 10 unidades del producto A en la fábrica 1, 21

unidades en la fábrica 2, 75 unidades en la fábrica 3, 53unidades en la fábrica 4, y 8
unidades en la fábrica 5. De manera similar, se produjeron 13 unidades del producto B
en la fábrica 1, 18 unidades en la fábrica 2, y así sucesivamente.
10 21 75 53 8
A= 13 18 66 42 -6
7 21 -12 41 18
Donde A es la matriz de 3x5 que representa la cantidad de unidades producidas de

cada producto en cada fábrica.
Ejemplo 2:
Matriz 2x1
Supongamos que se quiere representar un vector que indica las temperaturas en dos días
consecutivos en una ciudad determinada. El vector se puede representar como una matriz de
2x1, donde las filas corresponden a los días y la única columna corresponde a la temperatura.
La matriz podría ser la siguiente:
Días Temperatura
1 25°
2 28°
Esta matriz indica que la temperatura en el primer día fue de 25 grados, mientras que la
temperatura en el segundo día fue de 28 grados.
B= 25
28
Donde B es la matriz de 2x1 que representa la temperatura en 2 días consecutivos en

una ciudad determinada.
.
Ejemplo 3:
Matriz 5x2
Supongamos que se quiere representar una lista de precios de cinco productos en dos
tiendas diferentes. La matriz se puede representar como una matriz de 5x2, donde las
filas corresponden a los productos y las columnas corresponden a las tiendas. La
matriz podría ser la siguiente:
Producto Tienda 1 Tienda 2
1 10 12
2 8 9
3 15 13
4 6 7
5 20 18
Esta matriz indica que el precio del producto 1 es de 10 en la tienda 1 y de 12 en la

tienda 2, y así sucesivamente para los demás productos.
C= 10 12
8 9
15 13
6 7
20 18
Donde C es la matriz de 5x2 que representa la lista de precios de cinco productos en

dos tiendas diferentes.
Ejemplos de: Matriz Reducida escalonada por fila/renglón:
1 0 4 0
0 1 7 0
0 0 0 1 Pivote
1
2
3
Esta matriz es una matriz escalonada reducida por fila ya que se encuentras los ceros en
escalón y los uno tiene ceros en la parte superior e inferior. Y los primeros números de
izquierda a derecha distinto de cero, es uno.
Para matrices escalonadas reducidas por fila el pivote debe ser siempre el numero 1.
Matriz Cuadrada
Tiene el mismo numero de filas y de columnas m=n. Diagonal principal; formada por
todos los elementos a11 a22 a33 …ann.
A= 7 -3 B = -4 6 2 A= 5+0 =5
5 0 8 12 -7 B = -4 + 12 (-4) = 4
13 -6 -3
Traza: es la suma de los elementos de la diagonal
Triangular superior
Es la matriz en donde los elementos que quedan por debajo de la diagonal principal
son todos ceros.
A= -7 5 3
0 4 8
0 0 -12
Triangular inferior
Es la matriz en donde los elementos que quedan por arriba de la diagonal principal son
todos cero.
A= 5 0 0
6 -3 0
0 1 4
Escalonada
Una matriz escalonada es una matriz rectangular en la que las filas no nulas están
dispuestas de tal manera que cada fila no nula tiene más entradas que la fila anterior.
Además, todas las entradas por debajo de la primera entrada no nula en una fila están
en cero.
A= 1 2 3
0 4 5
0 0 6
En esta matriz, la primera fila tiene tres entradas no nulas, la segunda fila tiene dos
entradas no nulas, y la tercera fila tiene una entrada no nula. Además, todas las
entradas por debajo de la primera entrada no nula en cada fila son cero.
Identidad de orden 5
Una matriz identidad de grado 5 es una matriz cuadrada de tamaño 5x5, en la que los
elementos de la diagonal principal son 1 y los demás elementos son 0. Se denota por la
letra I subíndice 5, y se representa así:
I5 = 10000
01000
00100
00010
00001
Responde las siguientes preguntas:
a) ¿Pueden multiplicarse matrices una matriz 5x3 y 2x3?
No se pueden multiplicar una matriz 5x3 y una matriz 2x3 porque el número de
columnas de la primera matriz (3) no coincide con el número de filas de la segunda
matriz (2). Para que se pueda realizar la multiplicación de matrices, el número de
columnas de la primera matriz debe ser igual al número de filas de la segunda matriz.
En general, si se tiene una matriz A de tamaño m x n y una matriz B de tamaño p x q,

se pueden multiplicar A y B solo si n es igual a p. El producto resultante será una matriz
de tamaño m x q.
En este caso, la matriz 5x3 tiene 3 columnas y la matriz 2x3 tiene 3 filas, por lo que no
se cumple la condición necesaria para la multiplicación de matrices y, por lo tanto, no
se pueden multiplicar directamente.
b) ¿Qué tipo de matriz resulta de multiplicar 8x3 y 3x5?
Al multiplicar una matriz de tamaño 8x3 por una matriz de tamaño 3x5, el número de
columnas de la primera matriz (3) coincide con el número de filas de la segunda matriz
(3). Por lo tanto, se pueden multiplicar estas matrices.
El resultado de la multiplicación de una matriz de tamaño 8x3 y una matriz de tamaño

3x5 es una matriz de tamaño 8x5. Cada elemento de la matriz resultante es el producto
punto de una fila de la matriz 8x3 con una columna de la matriz 3x5.
En general, si se tiene una matriz A de tamaño m x n y una matriz B de tamaño n x p, el

producto AB será una matriz de tamaño m x p.
Por lo tanto, en este caso, la matriz resultante tendrá 8 filas y 5 columnas.

c) Si A y B son dos matrices cuadradas ¿Es AB igual a BA?
No necesariamente AB es igual a BA si A y B son dos matrices cuadradas. La

multiplicación de matrices no es conmutativa, lo que significa que el orden de
multiplicación de las matrices es importante.
En general, si se tienen dos matrices A y B, la multiplicación AB es diferente de la

multiplicación BA, excepto en algunos casos especiales. Estos casos especiales
ocurren cuando A o B son matrices diagonales o matrices escalares, o cuando A o B
son matrices de identidad.
Sin embargo, en la mayoría de los casos, la multiplicación de dos matrices cuadradas

no es conmutativa. Por lo tanto, en general, AB no es igual a BA, y es importante tener
en cuenta el orden de multiplicación al realizar operaciones con matrices.
Bibliografía:
Matemáticas profe Alex. (2019, 13 mayo). Matrices cuadradas Clasificación [Vídeo].

YouTube. https://www.youtube.com/watch?v=qHJcD2a1Qwo
Matrices. (s. f.). contenido de UNADM. Recuperado 17 de febrero de 2023, de

https://dmd.unadmexico.mx/contenidos/DCSBA/BLOQUE1/ER/01/EALI/unidad_02/desc
argables/EALI_U2_Contenido.pdf

Eali U2 A1 Magz.

Cargado por

Copyright:

Formatos disponibles

Eali U2 A1 Magz.

Cargado por

Información del documento

Descripción original:

Título original

Derechos de autor

Formatos disponibles

Compartir este documento

Compartir o incrustar documentos

Opciones para compartir

¿Le pareció útil este documento?

¿Este contenido es inapropiado?

Copyright:

Formatos disponibles

Eali U2 A1 Magz.

Cargado por

Copyright:

Formatos disponibles

Actividad 1.

Análisis del problema

Asignatura: Algebra Lineal

Nombre del estudiante: Mayra Leticia Gonzalez Zazueta

Fecha: 17 de febrero de 2023.

Fábrica 1 Fábrica 2 Fábrica 3 Fábrica 4 Fábrica 5

Esta matriz indica que se produjeron 10 unidades del producto A en la fábrica 1, 21

Donde A es la matriz de 3x5 que representa la cantidad de unidades producidas de

Donde B es la matriz de 2x1 que representa la temperatura en 2 días consecutivos en

Esta matriz indica que el precio del producto 1 es de 10 en la tienda 1 y de 12 en la

Donde C es la matriz de 5x2 que representa la lista de precios de cinco productos en

a) ¿Pueden multiplicarse matrices una matriz 5x3 y 2x3?

En general, si se tiene una matriz A de tamaño m x n y una matriz B de tamaño p x q,

b) ¿Qué tipo de matriz resulta de multiplicar 8x3 y 3x5?

El resultado de la multiplicación de una matriz de tamaño 8x3 y una matriz de tamaño

En general, si se tiene una matriz A de tamaño m x n y una matriz B de tamaño n x p, el

Por lo tanto, en este caso, la matriz resultante tendrá 8 filas y 5 columnas.

No necesariamente AB es igual a BA si A y B son dos matrices cuadradas. La

En general, si se tienen dos matrices A y B, la multiplicación AB es diferente de la

Sin embargo, en la mayoría de los casos, la multiplicación de dos matrices cuadradas

Matemáticas profe Alex. (2019, 13 mayo). Matrices cuadradas Clasificación [Vídeo].

Matrices. (s. f.). contenido de UNADM. Recuperado 17 de febrero de 2023, de

También podría gustarte