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    Unidad Temática Medidas de Asimetría

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    lisceth hernandez
    Este documento explica las medidas de asimetría en distribuciones de probabilidad. Define simetría como cuando los valores equidistantes a la media tienen la misma frecuencia, y asimetría como cuando esto no ocurre. La asimetría puede ser positiva (a la derecha) o negativa (a la izquierda). El coeficiente de asimetría de Pearson (Ap) mide la asimetría, siendo 0 para distribuciones simétricas, positivo para asimetría a la derecha, y negativo para asimetría a la izquierda. La mediana es mejor

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    lisceth hernandez
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    Este documento explica las medidas de asimetría en distribuciones de probabilidad. Define simetría como cuando los valores equidistantes a la media tienen la misma frecuencia, y asimetría como cuando esto no ocurre. La asimetría puede ser positiva (a la derecha) o negativa (a la izquierda). El coeficiente de asimetría de Pearson (Ap) mide la asimetría, siendo 0 para distribuciones simétricas, positivo para asimetría a la derecha, y negativo para asimetría a la izquierda. La mediana es mejor

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    Medidas de Asimetría

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    Docente: Ing. Lisceth Hernández U.

    C: Estadística
    Guía complementaria
    Tema: Medidas de Asimetría

    Cuando conocemos las características de posición y las de dispersión es conveniente


    conocer la forma de la distribución, para ello estudiaremos en esta unidad temática la simetría
    y la asimetría.

    Simetría y asimetría
    Decimos que una distribución es simétrica cuando lo es su representación gráfica, es
    decir, los valores de la variable equidistantes a un valor central de la misma tienen frecuencias
    iguales. Este valor central coincide con la media y mediana. Si la distribución tiene una sola
    moda, ésta coincide también con las anteriores.
    x = Me = Mo
    Una distribución que no es simétrica se llama asimétrica. La asimetría se puede
    presentar a la derecha (positiva) o a la izquierda (negativa), según el lado a que se presente el
    descenso en la representación gráfica.
    En las distribuciones asimétricas a la derecha con una sola moda se cumple la
    relación:

    x > Me > Mo
    En las distribuciones asimétricas a la izquierda con una sola moda se cumple: la
    relación:

    x < Me < Mo

    Coeficientes de asimetría
    Para saber si una distribución con una sola moda es simétrica a la derecha o a la
    izquierda sin necesidad de representarla gráficamente, podemos utilizar el coeficiente de
    asimetría de Pearson, que se representa por Ap y se calcula por la fórmula:

    𝑋̅ −Xmod
    A𝑝 = S
     En una distribución simétrica la mediana coincide con la media y la moda (en
    distribuciones unimodales). En este tipo de distribuciones los datos se
    encuentran repartidos a lo largo del recorrido de forma que todas las medidas de
    tendencia central están justo en el centro del conjunto de datos. Si la distribución es
    simétrica Ap = 0, ya que
    x = Mo
     Si la distribución es asimétrica a la derecha el orden en que aparecen es moda-
    mediana- media, puesto que es en el lado derecho dónde se concentran la mayor
    frecuencia de los datos y, por tanto la moda; y si es asimétrica a la izquierda el orden
    es media-mediana- moda (para distribuciones unimodales). Si hay asimetría a la
    derecha Ap >0, ya que x > Mo .
     Si la distribución es asimétrica es preferible la mediana a la media como medida de
    tendencia central. En estos casos, tanto la media como la moda están desplazadas
    hacia uno de los extremos del conjunto de datos y no son demasiado representativas
    de la distribución, a menos que se disponga de la información adicional aportada
    por las medidas de dispersión. Si hay asimetría a la izquierda Ap <0, ya que x < Mo.

    Este coeficiente es, además, invariante por traslaciones y cambios de escalas,


    debido a las propiedades de la media, moda y desviación típica.

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