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    Asimetria y Curtosis

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    Nicole Veintimilla
    Las medidas de forma como la asimetría y curtosis describen la forma de una distribución de datos sin necesidad de gráficos. La asimetría mide la simetría de la distribución respecto a la media, pudiendo ser negativa, simétrica o positiva. La curtosis mide cuán escarpada o aplanada está la curva, siendo leptocúrtica, mesocúrtica o platicúrtica. Existen coeficientes como el de Fisher, Pearson y Bowley para medir numéricamente la asimetría, y la fó

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    Asimetria y Curtosis

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    Las medidas de forma como la asimetría y curtosis describen la forma de una distribución de datos sin necesidad de gráficos. La asimetría mide la simetría de la distribución respecto a la media, pudiendo ser negativa, simétrica o positiva. La curtosis mide cuán escarpada o aplanada está la curva, siendo leptocúrtica, mesocúrtica o platicúrtica. Existen coeficientes como el de Fisher, Pearson y Bowley para medir numéricamente la asimetría, y la fó

    Descripción original:

    Bioestadística

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    Las medidas de forma como la asimetría y curtosis describen la forma de una distribución de datos sin necesidad de gráficos. La asimetría mide la simetría de la distribución respecto a la media, pudiendo ser negativa, simétrica o positiva. La curtosis mide cuán escarpada o aplanada está la curva, siendo leptocúrtica, mesocúrtica o platicúrtica. Existen coeficientes como el de Fisher, Pearson y Bowley para medir numéricamente la asimetría, y la fó

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    Las medidas de forma como la asimetría y curtosis describen la forma de una distribución de datos sin necesidad de gráficos. La asimetría mide la simetría de la distribución respecto a la media, pudiendo ser negativa, simétrica o positiva. La curtosis mide cuán escarpada o aplanada está la curva, siendo leptocúrtica, mesocúrtica o platicúrtica. Existen coeficientes como el de Fisher, Pearson y Bowley para medir numéricamente la asimetría, y la fó

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    MEDIDAS DE FORMA.

    Las medidas de forma constituyen estadísticos que describen la asimetría y apuntamiento


    de la distribución de una variable; es decir informa sobre la forma de la distribución de una
    serie de observaciones sin necesidad de representarlos gráficamente.
    Comprenden la asimetría y curtosis

    ASIMETRÍA
    La asimetría es la medida que indica la simetría (correspondencia exacta en forma, tamaño
    y posición de las partes de la curva normal) de la distribución de una variable respecto a la
    media aritmética, sin necesidad de hacer la representación gráfica. Los coeficientes de
    asimetría indican si hay el mismo número de elementos a izquierda y derecha de la media.

    Existen tres tipos de curva de distribución según su asimetría:


    1. Asimetría negativa (apuntamiento de la curva hacia la derecha): la cola de la distribución
    se alarga para valores inferiores a la media.
    2. Simétrica: hay el mismo número de elementos a izquierda y derecha de la media. En
    este caso, coinciden la media, la mediana y la moda. La distribución se adapta a la
    forma de la campana de Gauss, o distribución normal.
    3. Asimetría positiva (apuntamiento de la curva hacia la izquierda): la cola de la distribución
    se alarga para valores superiores a la media.

    Existen tres coeficientes de asimetría: coeficiente de asimetría de Fisher (CAF), coeficiente


    de asimetría de Pearson (CAP) y el coeficiente de asimetría de Bowley (CAB).

    Coeficiente de asimetría de Fisher.


    El coeficiente de asimetría de Fisher CAF evalúa la proximidad de los datos a su media x.
    Cuanto mayor sea la suma ∑(xi–x)3, mayor será la asimetría. Sea el conjunto X=(x1, x2,…,
    xN), entonces la fórmula de la asimetría de Fisher es:
    )
    '*+(&' − & )-
    !"# =
    ./ -
    En donde:

    & = media aritmética.


    S = desvío estándar

    Interpretación:

    Si CAF<0: la distribución tiene una asimetría negativa (hacia la derecha) y se alarga a


    valores menores que la media.

    Si CAF=0: la distribución es simétrica.


    Si CAF>0: la distribución tiene una asimetría positiva (hacia la izquierda) y se alarga a
    valores mayores que la media.

    CURTOSIS
    La curtosis (o apuntamiento) es una medida de forma que mide cuán escarpada o achatada
    está una curva o distribución.
    Este coeficiente indica la cantidad de datos que hay cercanos a la media, de manera que a
    mayor grado de curtosis, más escarpada (o apuntada) será la forma de la curva.
    La curtosis se mide promediando la cuarta potencia de la diferencia entre cada elemento
    del conjunto y la media, dividido entre la desviación típica elevada también a la cuarta
    potencia. Sea el conjunto X=(x1, x2,…, xN), entonces el coeficiente de curtosis será:

    )
    '*+(&' − & )5
    !0123/4/ = −3
    ./ 5
    Las curvas se pueden clasificar en tres grupos según el signo de su curtosis, es decir, según
    la forma de la distribución:
    1. Leptocúrtica: la Curtosis>0. Los datos están muy concentrados en la media, siendo una
    curva muy apuntada.
    2. Mesocúrtica: la Curtosis=0. Distribución normal.
    3. Platicúrtica: la Curtosis<0. Muy poca concentración de datos en la media, presentando
    una forma muy achatada.
    En la fórmula se resta 3 porque es la curtosis de una distribución Normal. Entonces la
    curtosis valdrá 0 para la Normal, tomándose a ésta como referencia.

    BIBLIOGRAFIA
    1. Ruggiero, R.M., Bustamante, Y., Mark, C., Guía Teórico - Práctica De Bioestadística I.
    U. C. de Venezuela Facultad de Medicina. 2015.
    2. Ruiz Díaz, F., Barón López F. X. Bioestadística: métodos y aplicaciones. Universidad de
    Málaga 2006.
    3. Bernat, R., Universo Formulas. disponible en
    http://www.universoformulas.com/estadistica/descriptiva/asimetria-curtosis/. Ingresado
    el 20/12/2016

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