Experiencia Matemática 2° Medio
Experiencia Matemática 2° Medio
Experiencia Matemática 2° Medio
2 º MEDIO
MATEMÁTICA
PRUEBA MATEMÁTICA
INSTRUCCIONES
Esta prueba consta de 65 preguntas, de las cuales 60 serán consideradas para el cálculo de
puntaje y 5 serán usadas para experimentación y por lo tanto, no se considerarán en el
puntaje final de la prueba. Cada pregunta tiene cuatro (4) opciones, señaladas con las letras
A, B, C y D, una sola de las cuales es la respuesta correcta.
DISPONE DE 2 HORAS Y 20 MINUTOS PARA RESPONDERLA.
INSTRUCCIONES ESPECÍFICAS
1. Las figuras que aparecen en la prueba son solo indicativas.
ejes perpendiculares.
5. Se entenderá por dado común a aquel que posee 6 caras, donde al lanzarlo las
6. En esta prueba, las dos opciones de una moneda son equiprobables de salir, a
2
SÍMBOLOS MATEMÁTICOS
ángulo AB trazo AB
es aproximado a x! factorial de x
ln
unión de conjuntos intersección de conjuntos
3
1 1 1 1
+
1.
4 4 4 4 =
1
4
1
A)
4
4
B)
7
7
C)
4
D) 1
1 2 1 5 7
2. El menor número del conjunto , , , , es
2 3 4 6 12
7
A)
12
1
B)
4
1
C)
2
2
D)
3
1
A)
8
1
B)
32
1
C)
64
1
D)
80
4
4. De acuerdo a la ubicación de los puntos a, b, c y d en la recta numérica que se
encuentra en la figura adjunta, ¿en cuál de las siguientes operaciones el resultado es
siempre un número negativo?
-1 c d 0 a b 1
A) a:c
B) d+a
C) c∙d
D) b–c
5. (0,6)2 =
A) 2,25
B) 1,67
C) 0,44
D) -0,44
6. En cierta ciudad el 84% del total de calles está pavimentada, pero si se pavimentasen
30 calles más, entonces el 90% del total estarían pavimentadas. ¿Cuántas calles tiene
esta ciudad?
A) 384
B) 480
C) 500
D) 580
5
7. Para transformar el número 0,103 a fracción un alumno desarrolla los siguientes
pasos:
103 1
Paso 1:
900
102
Paso 2:
900
51
Paso 3:
450
17
Paso 4:
150
¿En qué paso se comete el error en la transformación a fracción del número decimal?
1 1 3 1
8. Al dividir + por se obtiene como resultado un número racional
3 4 8 6
9. Pedro tiene una barra de chocolate de 64 cm, que corta sucesivamente, de modo que
después de cada corte se come el trozo menor, cuya longitud es la cuarta parte del
trozo inmediatamente anterior. ¿Cuál es la longitud del trozo que se come, después de
tres cortes?
16
A) cm
3
B) 3 cm
C) 9 cm
D) 27 cm
6
1
10. 2 =
2
1
A)
2
2
B)
2
2 1
C)
2
2 2
D)
2
7
A) 5 2
7
4
B) 5
5
2
C) 5
5
4
D) 5
3(x + 2)
12. Si x es un número entero, entonces para que la expresión sea un número
9
entero, x debe ser
A) un múltiplo de 3.
B) un múltiplo de 6.
C) un múltiplo de 9.
D) igual a 1.
7
13. ¿Cuál de las siguientes expresiones es igual a tres octavos?
1 1 1
A) + ·
2 2 2
3
1
B) 8
C) 3 · (0,5)3
27
D)
36
14. María en su testamento redactó lo siguiente: “Juan recibirá el equivalente a las tres
cuartas partes de lo que recibirá Eliana. Teresa se quedará con un quinto de lo que le
corresponderá a Juan”. Si Eliana recibirá 800 hectáreas, entonces ¿cuántas hectáreas
repartió María?
A) 1.520
B) 1.560
C) 1.400
D) 920
(3612 ) (64 )
15. =
36
A) 68
B) 614
C) 624
D) 626
A) 4 horas y 20 minutos
B) 3 horas y 40 minutos
C) 3 horas y 10 minutos
D) 2 horas y 30 minutos
8
17. Si m y n son enteros positivos mayores que 1 y n es un divisor de m + 10 y m + 3,
entonces ¿cuál es el valor de n?
A) 3
B) 7
C) 10
D) 11
(n3 )6 (n4 )5
18. =
n2
A) n9
B) n16
C) n19
D) n36
m m m m
19. ¿Cuál de las siguientes expresiones es igual a 44 + 44 + 44 + 44 , si se sabe que
m es un número positivo?
A) 4m
5m
4
B) 4
m 1
4
C) 4
m 4
4
D) 4
n
5
A) 5
B) 510n
C) 55n
D) 525n
9
21. (m + n)2 – (m2 + n2) + (m – n)2 – (m2 – n2) =
A) 2n2
B) 0
C) 4mn
D) -4mn
1
22. ¿Cuál de las siguientes es una factorización del binomio a2 ?
25
A) (a – 0,2)2
B) 0,2(0,2 – a2)
C) (a2 – 0,2) · 0,2
D) (0,2 + a)(a – 0,2)
a+1 a+1
23. + =
2a 6a
a+2
A)
6a
2a + 2
B)
3a
2a + 2
C)
4a
2a + 3
D)
6a
A) T–1
B) T+1
C) T+2
D) 6T – 4
10
P+Q R+P Q
25. Si =3 y = 5, entonces ¿cuál es el valor de ?
P R R
1
A)
2
3
B)
5
C) 4
D) 8
2+x
26. ¿Cuál es el valor de x en la expresión , si se sabe que el doble de esta expresión
x 3
4
es igual a ?
3
A) -12
B) -6
C) -3
D) 12
1 1 1
27. ¿Cuál es el valor de M en la ecuación = ?
M 3 5
15
A)
8
8
B)
15
2
C)
5
3
D)
2
A) b – a – 1
b
B) – 2, a 0
2a
b 2
C) ,a1
a 1
b
D) , a -1
a+1
11
29. Del producto P · Q se sabe que es constante y que cuando P vale 4, Q vale 7. ¿Cuánto
1
vale P cuando Q vale 17 ?
2
A) 1,6
B) 2,8
C) 4,8
D) 10
30. La suma de dos números es igual a 23. La diferencia entre 4 veces el mayor y 3 veces
el menor es igual a 22. ¿Cuál es el cuadrado del mayor de estos números?
A) 100
B) 144
C) 169
D) 256
3
31. En un mapa londinense 1 pulgadas equivalen a 66 millas. Si en la realidad una
8
avenida mide 12 millas, entonces ¿cuántas pulgadas mide esta avenida en el mapa?
1
A)
8
1
B)
4
1
C)
2
D) 2
x + y = 11
32. Si el par ordenado (3a, -2b) es solución del sistema , entonces el valor de
x y=7
a – b es
A) -4
B) -2
C) 4
D) 2
12
33. La señora María compró 85 dulces para una fiesta de cumpleaños. Los dulces de
naranja cuestan $ 15 y los de manzana $ 20. Si en total gastó $ 3.300, ¿cuál de los
siguientes sistemas de ecuaciones permite encontrar la cantidad (y) de dulces de
naranja, sabiendo que x es la cantidad de dulces de manzana?
x + y = 3.300
A)
20x + 15y = 85
x + y = 85
B)
20x + 15y = 3.300
15x + 20y = 3.300
C)
x + y = 85
x + y = 85
D)
x + y = 3.300
34. Un excursionista estima que el tiempo en horas que demora en subir parte de una
h
montaña está dado por t(h) = 2 + , donde h es la altura recorrida en metros.
1600
¿Cuál es la altura a la que se encuentra, si lleva ascendiendo 4 horas?
A) 1.200 metros
B) 3.200 metros
C) 6.400 metros
D) 7.000 metros
A) 10,2 metros
B) 11,6 metros
C) 9,8 metros
D) 9,2 metros
13
36. ¿Cuál de las siguientes funciones representa la parábola de la figura adjunta?
y
4 x
A) y = 0,25x2 + x
B) y = 0,25x2 – x
C) y = 0,5x2 + 2x
D) y = -0,25x2 + x
A) -3
B) -2
3
C)
2
2
D)
3
S R
A P Q B
A) 82°
B) 87°
C) 90°
D) 93°
14
39. En el segmento PS de la figura adjunta, se sabe que QR : RS = 2 : 3 y que
PQ : QS = 1 : 2, luego PQ : RS =
P Q R S
A) 5:6
B) 7:6
C) 11 : 5
D) 11 : 6
A) 12
B) 15
C) 16
D) 18
A) 18 cm
B) 9 2 cm
C) 18 2 cm
D) 36 2 cm
15
42. Un cuadrado ABCD tiene el mismo perímetro que el triángulo de la figura adjunta.
¿Cuál es el área del cuadrado ABCD?
10 cm
8 cm
A) 24 cm2
B) 36 cm2
C) 48 cm2
D) 64 cm2
2
n
-3
7 x
-5
A) (5, -11)
B) (-5, -11)
C) (-5, 11)
D) (23, -11)
16
44. En el gráfico de la figura adjunta, si el segmento PQ se refleja respecto del eje de las
abscisas, se obtiene como imagen el segmento
Q
W
P
V
R x
S N
M T
A) ST
B) PR
C) VW
D) MN
45. En el plano cartesiano, el punto P(-2, -3) sufre una traslación según el vector V(0,6)
obteniéndose como imagen el punto Q y éste se rota en 180° en torno al origen,
obteniéndose como imagen el punto R. ¿Cuáles son las coordenadas de R?
A) (2, 3)
B) (2, -3)
C) (-2, 3)
D) (-2, -3)
17
46. En la figura adjunta, SP PR y SQ mide 10 cm. ¿Con cuál de las siguientes
informaciones se puede determinar el área del triángulo PSQ?
P Q R
M
T
S T
P Q
3
A) A
2
5
B) A
2
9
C) A
4
25
D) A
4
18
48. En la figura adjunta, L1 // L2 // L3. ¿Cuál es el valor de x?
L1
3x x
L2
7x 50-x
L3
A) 12
B) 14
C) 15
D) 16
A) -2 O P
B) 4 - 2
C) 4 - 4
D) -1
A) 2 x cm
B) 3
C) 4
D) 8
19
51. En el paralelepípedo rectangular de la figura se indican sus tres dimensiones. ¿Cuál es
el volumen de este paralelepípedo?
1m
20 cm
50 cm
A) 7.000 cm3
B) 10.000 cm3
C) 100.000 cm3
D) 1.000.000 cm3
A) 4,6
B) 4,8
C) 5,0
D) 5,2
53. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera, respecto del siguiente grupo de
datos: 45, 39, 42, 35, 40, 39, 47?
20
54. El diagrama de barras de la figura adjunta entrega información sobre la fabricación de
cuadernos en los últimos 5 años, incluyendo el presente. ¿Cuál de las siguientes
afirmaciones es verdadera?
Producción
en millones
12
año
2018 2019 2020 2021 2022
55. Dada una muestra de 100 números enteros y distintos se puede concluir correctamente
de esta muestra que
56. En un curso se le preguntó a cada alumno cuántos hermanos tenían y con las
respuestas se hizo el siguiente gráfico. De él se puede deducir que
Frecuencia
10
21 0 1 2 3 4 5 n° hnos.
57. En la siguiente distribución de la tabla adjunta, el primer quintil es
Dato Frecuencia
-1 9
0 12
3 7
7 5
9 11
11 6
A) 10
B) 12
C) -1
D) 0
58. Considerando la tabla adjunta, que representa las notas obtenidas por un curso en la
universidad, ¿cuál es el segundo cuartil de esos datos?
Notas 2 3 4 5 6 7
N° de alumnos 2 4 10 16 28 4
A) 4,75
B) 5
C) 5,25
D) 5,5
1
A)
6
1
B)
3
1
C)
2
2
D)
3
22
60. El gráfico circular de la figura adjunta muestra las preferencias por los sabores de
4 helados de un solo sabor que se les dio a elegir a un grupo de personas. Si se escoge
una de estas personas al azar, ¿cuál es la probabilidad que prefiera el sabor chocolate o
el sabor frutilla?
15%
menta
Chocolate
50% 25%
frutilla vainilla
3
A)
5
2
B)
3
3
C)
4
5
D)
8
4
A)
12
5
B)
12
7
C)
12
5
D)
24
62. Una lista de números está constituida por P números positivos y N números negativos.
Si se escoge uno de estos números al azar, la probabilidad que sea positivo es 0,6.
N
¿Cuál es el valor de ?
P
A) 1,5
B) 0,6
C) 0,625
D) 0,375
23
63. En una bandeja hay 10 huevos, de los cuales 4 son blancos y el resto de color. Si se
extraen 2 huevos de la bandeja al mismo tiempo y uno de ellos resulta ser de color,
¿cuál es la probabilidad de que el segundo también sea de color?
2
A)
3
4
B)
7
4
C)
9
5
D)
9
64. Se tienen 100 bolitas numeradas consecutivamente del 1 al 100 en una tómbola. Si se
extrae aleatoriamente una bolita de la tómbola, ¿cuál es la probabilidad que tenga un
número de dos cifras?
A) 10%
B) 80%
C) 90%
D) 99%
65. Si la probabilidad que mañana llueva es de 0,7, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es
siempre verdadera?
24