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3 Trigonometria 2023-I
3 Trigonometria 2023-I
3 Trigonometria 2023-I
I caso:
x
= Sen θ ⇒ x = hSen θ
h
y
= Cos θ ⇒ y = hCos θ
h
II caso:
x
= Tg θ ⇒ x = aTag θ
a
y
= Sec θ ⇒ y = aSec θ
a
OBSERVACIÓN:
III caso:
Los casos anteriores se reducen a la siguiente regla:
x
= Ctg θ ⇒ x = aCtg θ lado desconocido
a
lado conocido = R.T ()
y
= Csc θ ⇒ y = aCsc θ
a ANGULOS VERTICALES
1
C A
S= 2 c SenCos
2
c Cos
c a
h
A C
b
ÁNGULOS DE ELEVACIÓN
4. Calcular “x” del gráfico:
Es aquel ángulo formado sobre la línea horizontal y
comprendido entre ésta y la línea visual a) n(Cos-Sen)
b) n(Ctg-Sen)
Q
c) n(Ctg - Tg)
d) n(Tg-Tg)
e) n(Ctg-Ctg)
Ángulo de elevación
P
O 5. De la figura, si AB=m, calcular DE.
Línea horizontal
ÁNGULO DE DEPRESIÓN
a) mSenCos2
Es aquel ángulo formado bajo la línea horizontal y b) mSen2Cos
comprendido entre ésta y la línea visual c) mSen3
d) mCos3
e) mTg3
Linea horizontal
Ángulo de depresión
14. Exprese el área del ABC en función de y n, 19. Desde un punto en tierra se ve lo alto de una
si AB
= BC =n
torre con un ángulo de elevación "". Nos
acercamos una distancia igual a la altura de la
a) n2Sen
torre y el ángulo de elevación es ahora 37º.
1 Calcular: "ctg"
b) 2 n2Sen a)5/3 b)4/3 c)7/3 d)3 e)2
1
20. Desde un punto en tierra se divisa lo alto de
c) 2 n2Sen2 un edificio y de la antena que se encuentra en
d) n2Sen su parte más alta; con ángulos de elevación
e) 2n2Sen2 de 45º y 53º respectivamente. Si la longitud
de la altura es de 6m. ¿Cuál es la altura del
edificio?
15. Hallar “x”:
a)10 b)12 c)18 d)24 e)36
a) aCosTg Nivel Avanzado
a
b) aCscCtg 21. Desde un punto de un terreno se observa una
c) aSenTg torre con un ángulo de elevación . Si desde
d) aSenCtg la mitad de la distancia que los separa el
e) aCscTg ángulo de elevación es el complemento del
anterior, calcular: Ctg.
E) 3
E) 8
A) 4
B) 4
C) 4
D) 2
E) 3
a) ½
b) 2
c) ¾
d) 1/3
e) 2/6
A) 4
B) 4
C) 4
D) 2