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    Ejercicios de Cálculo de Población Finita e Infinita

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    LiseAndradeReyes
    El documento describe cómo calcular el tamaño de la muestra requerida para realizar encuestas en poblaciones finitas e infinitas. Explica las fórmulas para calcular el tamaño de la muestra en función del intervalo de confianza, margen de error y proporción de la población con la característica de interés. Aplica las fórmulas a varios ejemplos numéricos como determinar el tamaño de muestra para encuestar sobre posesión de televisor en dos municipios o satisfacción de clientes de una empresa.

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    Ejercicios de Cálculo de Población Finita e Infinita

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    LiseAndradeReyes
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    El documento describe cómo calcular el tamaño de la muestra requerida para realizar encuestas en poblaciones finitas e infinitas. Explica las fórmulas para calcular el tamaño de la muestra en función del intervalo de confianza, margen de error y proporción de la población con la característica de interés. Aplica las fórmulas a varios ejemplos numéricos como determinar el tamaño de muestra para encuestar sobre posesión de televisor en dos municipios o satisfacción de clientes de una empresa.

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    Ejercicios de cálculo de población finita e infinita

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    Ejercicios de Cálculo de Población Finita e Infinita

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    El documento describe cómo calcular el tamaño de la muestra requerida para realizar encuestas en poblaciones finitas e infinitas. Explica las fórmulas para calcular el tamaño de la muestra en función del intervalo de confianza, margen de error y proporción de la población con la característica de interés. Aplica las fórmulas a varios ejemplos numéricos como determinar el tamaño de muestra para encuestar sobre posesión de televisor en dos municipios o satisfacción de clientes de una empresa.

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    Ejercicios en clase Cálculo de muestra Población Finita o Infinita

    1.- En población cercana a su localidad, se desea llevar a cabo una investigación para determinar
    la proporción de hogares que tienen televisor. Es necesario calcular el tamaño de la muestra
    requerido trabajando con un intervalo de confianza de 95% y con un margen de error de 4%. Se
    requiere hacer la investigación en dos municipios, uno con 100,000 familias y otro con 1,500
    familias.

    FÓRMULA POBLACIÓN FINITA

    𝑍2 ∗ 𝑝 ∗ 𝑞 ∗ 𝑁
    𝑛=
    𝑒2 𝑁 − 1 + 𝑝 ∗ 𝑞 ∗ 𝑍2

    Familias = 1500
    Z = 95 % → 1,96
    N = 1500
    p = 50% → 0,5
    q = 50% → 0,5
    e = 4% → 0,04

    1,962 ∗ 0,5 ∗ 0,5 ∗ 1500


    𝑛=
    0,042 ∗ 1500 − 1 + 0,5 ∗ 0,5 ∗ 1,962

    n = 429

    Familias = 100000
    Z = 95 % → 1,96
    N = 100000
    p = 50% → 0,5
    q = 50% → 0,5
    e = 4% → 0,04

    1,962 ∗ 0,5 ∗ 0,5 ∗ 100000


    𝑛=
    0,042 ∗ 100000 − 1 + 0,5 ∗ 0,5 ∗ 1,962

    n = 597
    2.- Se sabe el 30% de los habitantes de una ciudad toman café. Se requiere saber qué tamaño de
    muestra se debe seleccionar para que esta sea representativa y los datos tengan un error del 1%.
    Qué tamaño se requeriría si el error aceptable fuera de 2% y el intervalo de confianza para ambos
    casos fuera 95% y 99%.

    FÓRMULA POBLACIÓN INFINITA

    𝑍2 ∗ 𝑝 ∗ 𝑞
    𝑛=
    𝑒2

    GRADO DE CONFIANZA 95%

    Z = 95 % → 1,96
    p = 30% → 0,3
    q = 70% → 0,7
    e = 1% → 0,01

    1,962 ∗ 0,3 ∗ 0,7


    𝑛=
    0,012

    n = 8067

    e = 2% → 0,02

    1,962 ∗ 0,3 ∗ 0,7


    𝑛=
    0,022

    n = 2017

    GRADO DE CONFIANZA 99%

    Z = 99 % → 2,576
    p = 30% → 0,3
    q = 70% → 0,7
    e = 1% → 0,01

    2,5762 ∗ 0,3 ∗ 0,7


    𝑛=
    0,012

    n = 13935

    e = 2% → 0,02

    2,576 ∗ 0,3 ∗ 0,7


    𝑛=
    0,022

    n = 3484
    3.- De una investigación de mercado realizada hace un año, una empresa de servicios estimó que
    el 82% de sus clientes – el total son cerca de 1.250.000 en las cinco ciudades principales de
    Colombia - se encuentra satisfecho o muy satisfecho con el servicio recibido; ese resultado se
    logró con un nivel de confianza del 90% y un margen de error absoluto del 4%. ¿Cuál sería el
    tamaño de muestra mínimo necesario para actualizar ese estudio de satisfacción? Y ¿cuál sería el
    tamaño de muestra mínimo necesario si el objetivo fuera estimar el nivel de insatisfacción?

    FÓRMULA POBLACIÓN INFINITA

    𝑍2 ∗ 𝑝 ∗ 𝑞
    𝑛=
    𝑒2

    GRADO DE CONFIANZA 90%

    Z = 90 % → 1,645
    p = 80% → 0,8
    q = 20% → 0,2
    e = 4% → 0,04

    1,6452 ∗ 0,8 ∗ 0,2


    𝑛=
    0,042

    n = 271

    INSATISFACCIÓN 50% Y 50%

    Z = 90 % → 1,645
    p = 50% → 0,5
    q = 50% → 0,5
    e = 4% → 0,04

    1,6452 ∗ 0,5 ∗ 0,5


    𝑛=
    0,042

    n = 423

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