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    Ejercicios Del Cálculo de La Muestra 1

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    El documento presenta varios ejercicios para calcular el tamaño de la muestra en diferentes situaciones. En el primer ejercicio, se calcula el tamaño de la muestra para una población de 500 elementos con niveles de confianza del 95% y 99% y error de muestreo del 5%. En el segundo ejercicio, se calcula el tamaño de la muestra para una población de 500 con error de muestreo del 9% y los mismos niveles de confianza. En los ejercicios siguientes se calcula el tamaño de la muestra para otros

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    El documento presenta varios ejercicios para calcular el tamaño de la muestra en diferentes situaciones. En el primer ejercicio, se calcula el tamaño de la muestra para una población de 500 elementos con niveles de confianza del 95% y 99% y error de muestreo del 5%. En el segundo ejercicio, se calcula el tamaño de la muestra para una población de 500 con error de muestreo del 9% y los mismos niveles de confianza. En los ejercicios siguientes se calcula el tamaño de la muestra para otros

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    EJERCICIOS DEL CÁLCULO DE LA MUESTRA 1.docx

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    EJERCICIOS DEL CÁLCULO DE LA MUESTRA

    1. Calcular el tamaño de la muestra de una población de 500 elementos con un


    nivel de confianza del 95% y del 99%, con desviación de 0.5 y un nivel de
    significancia del 5%.

    𝑛 = (1.96)2 ∗ (0.5) ∗ (0.5) ∗ 500


    (500 ∗ 0.052 ) + (1.96)2 ∗ (0.5) ∗ (0.5)

    𝑛 = 0.9604 ∗ 500
    1.25 + 0.9604

    𝑛 = 480.20
    2.2104
    n= 217.2457
    n= 218

    𝑛 = (2.58)2 ∗ (0.5) ∗ (0.5) ∗ 500


    (500 ∗ 0.052 ) + (2.58)2 ∗ (0.5) ∗ (0.5)

    𝑛 = 832.05
    1.25 + 1.6641

    n= 285.52
    n= 286

    2. Calcular el tamaño de la muestra para una población de 500 con un error de


    muestreo del 9% y nivel de confianza del 95% y del 99%.

    𝑛 = (1.96)2 ∗ (0.5) ∗ (0.5) ∗ 500


    (500 ∗ 0.092 ) + (1.96)2 ∗ (0.5) ∗ (0.5)

    𝑛 = 480.20
    4.05 + 0.9604

    𝑛 = 480.20
    5,0104
    n= 95.84
    n= 96
    𝑛 = (2.58)2 ∗ (0.5) ∗ (0.5) ∗ 500
    (500 ∗ 0.092 ) + (2.58)2 ∗ (0.5) ∗ (0.5)

    𝑛 = 832.05
    4.05 + 1.6641

    n= 145.6
    n= 146

    3. ¿A cuántas personas tendríamos que estudiar para conocer la prevalencia de


    diabetes?, Seguridad: 95%; Precisión=3%: Proporción esperada = asumamos
    que pueda ser al 5%?

    𝑛 = (1.96)2 ∗ (0.5) ∗ (0.95)


    ( 0.032 )

    𝑛 = 0.182476
    0.0009

    n= 202.75
    n= 203
    ¿Cuál sería el tamaño de la muestra si conocemos que la población de Otuzco
    tiene 15 mil habitantes?

    𝑛 = 15 000 ∗ (1.96)2 ∗ (0.5) ∗ (0.95)


    0.032 ∗ 15000 + (1.96)2 ∗ (0.5) ∗ (0.95)

    𝑛 = 2737.14
    13.5 + 0.182476

    n= 200
    4. Si deseamos conocer la media de la glucemia basal de una población, con una
    seguridad del 95% y una precisión del +-3 mg/dl y tenemos información por un
    estudio piloto o revisión bibliográfica que la varianza es de 250 mg/dl.
    ¿Qué tamaño tendrá la muestra?
    𝑛 = (1.96)2 ∗ 250
    ( 032 )

    𝑛 = 960.40
    9

    n= 106.71
    n= 107
    5. Un auditor desea tener un nivel de confianza del 95% en las cuentas que va a
    examinar, para que la verdadera proporción de error no excede el 2%. Si la
    población es muy grande.
    a) ¿Qué tamaño tendrá la muestra que va a tomar el auditor?
    𝑛 = (1.96)2 ∗ (0.5) ∗ (0.05)
    ( 0.022 )

    𝑛 = 0.9604
    0.0004
    n= 2401

    b) ¿Qué tamaño tendrá la muestra si la población es de 4000?

    𝑛 = (1.96)2 ∗ (0.5) ∗ (0.5) ∗ 4 000


    (4 000 ∗ 0.022 ) + (1.96)2 ∗ (0.5) ∗ (0.5)

    𝑛 = 3841.60
    2,5604

    n= 1500.39
    n= 1501
    c) Si por resultados anteriores se sabe que en este tipo de empresas existe hasta
    un 75% de operaciones mal realizadas. ¿qué tamaño tendrá la muestra en
    estas condiciones?
    𝑛 = (1.96)2 ∗ (0.25) ∗ (0.75)
    ( 0.022 )

    𝑛 = 0.7203
    0.0004
    n= 1800.75
    n= 1801
    d) Si la población es apropiadamente 4800 cuentas, ¿Qué tamaño tendrá la
    muestra, teniendo en cuenta el inciso C?
    𝑛 = (1.96)2 ∗ (0.25) ∗ (0.75) ∗ 4 800
    (4 800 ∗ 0.022 ) + (1.96)2 ∗ (0.25) ∗ (0.75)

    𝑛 = 3457.44
    2.6403
    n= 1309.49
    n=1310
    6. Supongamos que estamos investigando sobre el porcentaje de alumnos que
    trabajan de una población de 20 estudiantes del IETO?

    BASE DE DATOS DE LA POBLACIÓN

    NOMBRE ¿TRABAJA? NOMBRE ¿TRABAJA?


    Cristian SI Cinthia NO
    Ana NO Licet NO
    Esgar NO Frey SI
    Luis NO Anaís NO
    Antoni SI Deyner NO
    Jhoan SI Mitxi NO
    Kelvin NO Vanesa NO
    Jeiner NO Elmer NO
    Jonathan NO Yesika SI
    Victoria SI Noel SI

    A) Elige una muestra aleatoria simple de tamaño n=4 de esta población. Use la
    tabla de números aleatorios adjunta, empiece en la fila 1 columna 1 y
    continúe seleccionando hacia la derecha. Indique los pasos para elegir la
    muestra.
    Columna 1-5 6-10 11-15 16-20 21-25 26-30 31-35 36-40 41-45 46-50
    Fila

    1 10480 15011 01536 12011 81647 91646 69179 14194 62590 36207
    2 22368 46573 25595 85393 30995 89198 37982 53402 93965 34095
    3 24130 48360 22527 97265 76393 64809 15179 24830 49340 32081
    4 42167 93093 06243 61680 907856 16376 39440 53537 71341 57004
    5 37470 39975 81837 16656 06121 91782 60468 81305 49684 60672

    B) Indique cual es el parámetro y cuál es el estadístico en (A).


    C) Con la tabla de nombres y si trabaja. Use la tabla de números aleatorios, en
    cada alternativa empiece en la fila 1 columna 1 y continúe seleccionando
    hacia la derecha. Indique los pasos para elegir la muestra.

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