RAZONAMIENTO MATEMATICO

09.Hallar la suma de los 20 primeros términos

SERIES de la serie:
S = 1 + (3+5) + (7+9+11) +
Prof. Edgar Valenzuela
(13+15+17+19)
01. Efectuar:
+ ....
1 3 5
E= +1+ +2+ +. .. . ..+100 a) 40 000 b) 44 100 c) 11 664
2 2 2 d) 10 864 e) 30 800
a) 10000 b) 11000 c) 10050
d) 10500 e) 10450 10.Efectuar:
R = 2(3) + 6(4) + 12(5) + ....... + 272(18)
02. Hallar A: a) 23356 b) 23256 c) 23756
A= √1+3+5+7+..........+179 d) 23852 e) 23842
a) 20 b) 30 c) 90
d) 50 e) 60 11.Calcular:
3 3 3 3
S=2 +4 +6 +.. .. ..... .....+40
03.Hallar “x” si: Dar como respuesta la suma de las cifras
1 + 3 + 5 + 7 + ......... + x = 15625 a) 12 b) 11 c) 13 d) 14 e) 18
a) 125 b) 135 c) 145
d) 115 e) 249 12.Una P.A. empieza en 12 y termina en 255. Si
el número de términos es 82. ¿Cuál es la
04.Calcular: razón?
2 2 2 2 2 a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
2 +4 +6 +8 +. .. . .. .. . .+30
a) 4690 b) 4890 c) 4960
13.Hallar “K” si:
d) 4760 e) 4980
2+4+6+.......................+200
K=
05.Efectuar: 1+3+5+............... ........+199
S = 2 + 6 + 12 + ....... + 420 a) 1,01 b) 1,10 c) 1,04
a) 3120 b) 3080 c) 3040 d) 2,01 e) 2,02
d) 3280 e) N. A.
14.Si:
06.Si: AB = 6050 y: 1 + 8 + 27 + 64 +...+1000 = 4 + 12 + 20 +
⏟
A=1+2+3+.. .. . .. .. . .. .. . + 28 +...+ x
n sumandos
B=2+4+6+.. .. .. . .. ..+2 n Calcular: “x”
2 a) 218 b) 215 c) 220 d) 216 e) 225
Hallar: n +n−1
15.Hallar el valor de “E”
a) 109 b) 131 c) 126 E = 199 + 298 + 397 + ......... + 5050
d) 136 e) 139 a) 84375 b) 84225 c) 84125
d) 84575 e) 84755
07.Calcular la suma hasta F(20)
F1 = 1 16.Del triángulo numérico:
F2 = 1 + 3 1
F3 = 1 + 3 + 5 2 + 4
F4 = 1 + 3 + 5 + 7 3 + 6 + 9
⋮ 4 + 8 + 12 + 16
a) 2530 b) 2370 c) 2870 ⋮
d) 2250 e) 2720 Calcular la suma de los elementos de la fila
30
08.Efectuar: a) 13950 b) 13850 c) 13750
123 + 234 + 345 + .... + 202122 d) 14350 e) 14250
a) 62000 b) 73452 c) 81245
d) 53130 e) 63457
 RAZONAMIENTO MATEMATICO

17.Hallar el valor de “x” en: S=1⏟

+ 3 + 5 + 11 + 33 + 55 + 111 + 333 + 555 +...
60 sumandos
4 + 7 + 10 + ........... + x = 175 a) 15 b) 18 c) 24
a) 26 b) 31 c) 30 d) 29 e) 28 d) 25 e) 27

18.Calcular la suma de los 20 primeros términos 26.¿Cuántas bolitas blancas hay en F(39)?
de:
6 + 13 + 22 + 33 + 46 + ..........
y dar como respuesta la suma de sus cifras F (1 ) F F F
(3 ) (5 ) (7 )
a) 10 b) 9 c) 15 d) 13 e) 12
a. 190
19.Hallar el valor de “x” en: b. 210
c. 185
x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) +...... + d. 180
+ (3x) = 1640
a) 25 b) 20 c) 23 d) 24 e) 18
DOMICILIARIA
20.Sabiendo que:
Sn = 1 + 2 + 3 + .......... + n + (n + 1)
01. Calcule el valor de la serie.
Calcular:
6 + 10 + 14 + 18 + …… + 202
S = S1 + S2 + S3 + .....…......... + S20
a) 1600 b) 1770 c) 1740
a) 5200 b) 5100 c) 5000
d) 1200 e) 2000
d) 4900 e) 4800

02. Calcule el valor de "q" en la

21.Hallar A + B
1 1 siguiente serie:
A=25 + 5+ 1+ + +.. . .. . 2 + 4 + 6 + 8 + ….. + q = 1640
5 25
7 7 7 7
B=7+ + + + +. .. .. . a) 40 b) 50 c) 60
2 4 8 16
a) 181/5 b) 181/4 c) 141/5 d) 70 e) 80
d) 141/4 e) 4
03. Calcule:
22.Calcular “S” en: 1 + 2 + 3 + 4 + …. + (x + y),
1 2 1 2 1 2 Si: 2 + 4 + 6 + 8 + ….. + x = 650,
S= + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 +. . .. .. . y además:
7 7 7 7 7 7
1 + 3 + 5 + 7 + …. + (3y – 2) = 625
a) 5/9 b) 12(23 c) 8/13
d) 7/2 e) 3/16
a) 2140 b) 2145 c) 2150
d) 2155 e) 2278
23.Resolver:
3 3 3 3 04. Calcule la suma de los 20
S= + + +......+
5 × 8 8 × 11 11 × 14 122 × 125 primeros números triangulares, sabiendo que
a) 48/315 b) 24/125 c) 3/150 un número triangular es el semi producto de
d) 3/615 e) 8/450 los números naturales tomados de dos en
dos.
24.Efectuar:
1 2 3 4 a) 1530 b) 1540 c) 1550
S= + 2 + 3 + 4 +.. .. .. . .
10 10 10 10 d) 1560 e) 1570

a) 10/81 b) 7/81 c) 81/7 05. Calcule el valor de la siguiente

d) 8,1 e) 1/8 serie:
S = 112 +223 + 334 + ……. (30 sumandos)
25.Determinar la suma de cifras del resultado:
 RAZONAMIENTO MATEMATICO

a) 14880 b) 14960 c) 15000 17 14 53

d) 15100 e) 103850 a) 40 b) 43 c) 35
47 11
06. Dada la serie geométrica decreciente, d) 74 e) 17
indicar el valor de la suma límite:
3 1 1 2 12. Halle la suma de la serie:
S= + + +
4 2 3 9 + ……
S = 2 + 3 + 5 + 7 + 8 + 11 + …… + 62
2 1 2
a) 5 b) 6 c) 3 a) 1492 b) 1575 c) 1750
9 4 d) 1842 e) 1594
d) 4 e) 9 3 2
13. Si: an =n −n +2 ,
07. Calcule el valor de la suma límite, de la halle el valor de:
siguiente serie geométrica decreciente:
1 1 1 1 1 S= a 1 +a 2 + a3 +.. ..+a10
S = 1− + − + − + . ... ..
3 9 27 81 243

1 1 2 a) 1660 b) 2660 c) 1550

a) 2 b) 3 c) 3 d) 2550 e) 2670
3 4
14. En un trabajo de reforestación, laboran 5
d) 4 e) 5
personas. Cada día plantan 3 árboles más
que el día anterior. El último día plantaron
08. Halle el valor de la serie.
tantos árboles como el quíntuplo del número
de días que estuvieron trabajando. ¿Cuántos
1 1 1 1 1 1
S = 1+ − + + − + + .. . .. árboles plantaron el segundo día, sabiendo
2 4 8 16 32 64 que los plantados el primer día y el último
día totalizan 143?
10 3 4
a) 46 b) 49 c) 43
a) 7 b) 10 c) 5
1 4 d) 40 e) 20
d) 2 e) 3
15. Si la suma de los "n" primeros números
enteros positivos es los 7/20 de la suma de
09. Calcule el valor de la siguiente serie:
los "n" siguientes, halle "n"
S =⏟
5+6+7 +9+9+12+11+15 . ... ..
a) 10 b) 11 c) 12
100 sumandos
d) 13 e) 14

a) 6675 b) 6645 c) 6895

d) 6915 e) 6924

10. Halle el valor de la serie:

S = 1 x 3 + 2 x 5 + 3 x 7 + ..... 19 x 39

a) 5120 b) 5122 c) 5130

d) 5132 e) 5140

11. Calcule el valor de "S"

1 1 1 1
S= + + + .... . +
4 28 70 1720