Informe Física nº8:

Movimiento Parabólico de un
Proyectil

Grupo: 5to Científico nº1

Profesor: Washington Flores

Integrantes: Ramiro De Rose, Luciano Álvarez, Danilo

Pereyra
Índice
 Marco Teórico:
Desde la portada de este informe hablamos de “Movimiento
Parabólico”, pero, ¿Qué es el Movimiento? Y ¿Que es una
parábola?
Como podremos deducir, el movimiento es el cambio de
posición de un objeto en un tramo de tiempo definido o
indefinido.
Y una parábola es el geométrico de los puntos del plano que
equidistan de un punto fijo llamado foco y de una recta fija
llamada directriz. Las ecuaciones que presentan las
parábolas son ecuaciones de segundo grado.

Atracción Gravitacional: Es la fuerza que ejerce todo

cuerpo por el hecho de poseer masa, esta fuerza influencia
todos los cuerpos a su alrededor.

Simulador: Maquina que reproduce y permite analizar el

comportamiento de un sistema en ciertas condiciones. En
esta oportunidad un Sistema donde se simula un
lanzamiento parabólico de un proyectil.

Principio de independencia de Movimientos: Este principio

enunciado por Galileo, nos ayudara al análisis de este
movimiento, ya que será útil para estudiar la Velocidad
compuesta de la Vy y la Vx, Galileo enuncio que “Cuando se
tiene un movimiento compuesto, es decir, aquel en el que
se superponen dos movimientos simples, cada uno de ellos
actúa como si el otro no existiese”.
Velocidad: Es el cambio de posición de un objeto con
respecto al tiempo. En este caso, será más conveniente
descomponer la velocidad en dos ejes (X e Y).
Eje X: La V en este eje se conforma de un M.R.U con una Vx
Constante

Eje Y: En este Eje, la velocidad se comporta como en la de un

movimiento de Caída Libre, donde la Vy en un inicio
disminuirá hasta llegar a su Hmax (M.R.U.D), en ese punto la
Velocidad será 0 y desde ese punto, a causa de la
aceleración gravitatoria, la velocidad comenzará a
aumentar en sentido contrario hasta llegar a su posición
final (M.R.U.A).
A continuación, podremos ver una representación de lo
hablado anteriormente de este movimiento:
 Primera Parte: Tiro de Cañón
Procedimiento:
En esta parte, entraremos al simulador antes mencionado en el
marco Teórico y seleccionaremos el blanco a 20 metros del cañón
(Verificaremos esta medida con el instrumento de metro que nos
proporciona el simulador), e intentaremos colocar el ángulo
correcto para que el cañón dispare y el proyectil caiga en el blanco.
Para después completar una tabla de datos

Realizaremos un intento y completaremos los primeros cuadros de

la tabla de datos con la herramienta que nos proporciona el
simulador para analizar varios aspectos del lanzamiento.

Empezaremos a realizar varios intentos con distintos proyectiles,

masas, velocidades iniciales y ángulos. Todo esto para la
realización de la tabla.
 IMPORTANTE: En todos estos intentos mantendremos la
resistencia del aire en 0 para que no modifique el posterior análisis
de datos.

Obtención de Datos:

Captura 2:

Captura 3:

Captura 4:

Captura 5:
 Actividad 2
En el simulador dejamos la masa y el diámetro de la bala en el mínimo y la resistencia del aire en
cero.

Colocamos la velocidad en 20m/s a un ángulo inicial de 30° y presionamos el botón de disparo,

anotamos en la tabla y repetimos cambiando el ángulo en 45° y seguido en 60°

Obtuvimos la siguiente tabla:

Captura del
simulador con las trayectorias realizadas por los diferentes disparos y sus respectivos ángulos:

C: Ya obtuvimos los datos, ahora nos queda comprobarlo por medio del cálculo, en esta parte de la
actividad nos centramos en los datos obtenidos con el ángulo de 30° con respecto al eje
horizontal. Para obtener el alcance, altura máxima y tiempo de vuelo utilizaremos los siguientes
datos: Ángulo; Velocidad inicial y final.

En primera instancia descompondremos el vector o trayectoria de la bala para obtener las

fuerzas (velocidades) del Eje X y el Eje Y por separado.

Para eso utilizaremos las siguientes formulas: Vi x =Vi . Cosα ; Vi y =Vi . Senα

Remplazamos con los datos que tenemos y obtenemos que: 20 m/s .cos 30=17 , 3 m/s
 20 m/ s . Sen 30=10 m/s
Ya con la velocidad respectiva de cada eje realizaremos comprobaremos los datos de la tabla.

Vf y 2−Vi y 2
Altura máxima: Para obtener su valor, utilizaremos la siguiente formula: ∆ y =
2. g
Tenemos la velocidad inicial (10m/s), sabemos que la velocidad final será 0 y la gravedad la
tomaremos como -9,8m/s2 debido a que utilizamos un sistema de referencia tradicional.
Remplazamos con estos datos y obtenemos que:

Alcance: En este caso, ya que sabemos que la velocidad se obtiene dividiendo la

∆x
distancia/alcance entre el tiempo (es decir; V x = ) podremos, despejando esta fórmula, hallar
∆t
el alcance.

Nos queda tal que: V x . ∆ t=¿ ∆ x

Remplazamos y obtenemos que; ∆ x=17 ,3 m/s .2 , 040 s

Tiempo de vuelo: En este caso, dividiremos la parábola en dos

tramos y utilizaremos solo uno de ellos (el primero), es decir partiremos la parábola a la
mitad ¿Para qué? Para poder tomar la velocidad final del punto medio de la parábola en el
cual sabremos debido a los principios de caída libre, que su velocidad (en el Eje Y) será 0.

Sabemos que la velocidad final se calcular sumando la velocidad inicial a la Gravedad por
el tiempo. Es decir; Vf y =Vi y 2+ g . ∆ t
Remplazando los datos, sabiendo que la velocidad final es 0 nos
queda; 0=10 m/s+ (−9 , 8 ) . ∆t
 0−10 m/ s
Despejamos y nos queda que: =1 , 020 s
−9 . 8 m/ s 2
Ahora como nos falta el resto de la parábola y sabemos por caída libre, que demorara lo mismo en
caer que lo que demoro en subir, multiplicamos este valor por 2 y nos queda que el tiempo de
vuelo es de 2,040s

Y con esto concluimos la parte C de la actividad 2 habiendo comprobado todos los datos.

Actividades D; E y F
En estas 3 actividades iremos variando y dejando constantes distintos valores con la
finalidad de obtener datos y compararlos para hallar que condicionantes posee la
trayectoria de un proyectil. Mostraremos los datos por medio de capturas de la
experiencia del simulador para se noten mejores las conclusiones.
D: Triplicamos el valor de la masa y repetimos la experiencia a 60° con la misma velocidad inicial y
obtuvimos lo siguiente:

E: Repetimos la parte D, pero, esta vez triplicando también el diámetro del proyectil, observamos
que:
 F:

Ahora,
regresamos al
mínimo el valor de
la masa y el
diámetro, pero
activamos la
resistencia al
aire.

En la imagen se ven representadas dos trayectorias, la azul con la resistencia al aire nula y la
violeta con la resistencia al aire presente, podemos observar cómo al estar presente la
resistencia al aire la trayectoria del proyectil se ve afecta y en definitiva su movimiento se ve
frenado al ver disminuida su altura y alcance

CONCLUSIONES: En estas 3 actividad podemos observar cómo tanto la masa como el

diámetro del proyectil no afectan su trayectoria, pero la resistencia al aire si,
Procederemos a teorizar y fundamentar el porqué de esto.

Masa: En este caso al configurar al simulador que se le imprima una velocidad inicial sobre
el proyectil, este se moverá a esa velocidad sin importar su masa y sin mayor esfuerzo,
esto cambiaria si en vez de velocidad hablásemos de fuerza, ya que sabemos que a mayor
masa mayor fuerza se deberá utilizar para moverla, no debemos confundir velocidad y
fuerza.
Diámetro: El diámetro al no haber resistencia al aire, no tiene ninguna implicación, debido
a que no hay nada que “choque” en contra de la superficie del proyectil, si variamos el
diámetro con la resistencia del aire activada, los resultados se verán enormemente
afectados.

Resistencia al aire: Al presentarse el aire en la ecuación, el proyectil se ve afectado

debido a las fuerzas que ejerce el aire sobre esto al “chocarse” entre sí.

Actividad 3
Dejamos la masa y el diámetro del proyectil al mínimo y la resistencia al aire en 0. Ponemos el
ángulo de lanzamiento en 60°, realizamos únicamente dos disparos variando únicamente la
velocidad del disparo y anotamos conclusiones.

Utilizamos en este caso, Las velocidades 20m/s y 10m/s y podemos observar cómo al disminuir la
velocidad, la distancia decrece exponencialmente. Podemos observar que en la siguiente imagen
que, al disminuir la velocidad a la mitad, la distancia disminuye en 4:
 Podemos hallar una relación entre estas distancias, por cada vez que dividamos la velocidad
inicial, deberemos dividir la distancia por ese valor al cuadrado.

d1
2
=d 2
Es decir: v 1
( )
v2

Actividad 4
En esta actividad analizaremos la influencia de la gravedad en el tiro parabólico comparando un
lanzamiento con mismas características con la gravedad de la tierra y marte como diferencia.

Captura de experiencia realizada en la tierra. (g = 9.81m/s2)

 Como el simulador no deja poner gravedades menores a 5m/s2 (g marte = 3.71m/s2)
obtendremos los valores utilizando las fórmulas ya utilizadas en la actividad 2.

0−14 ,14 m/ s
Tiempo de vuelo: −3 . 71 m/ s 2
.2=7 . 62 s

2 2
0 −14 ,14
Altura máxima: 2.(−3 .71)
=26 . 94 m

Alcance: 14 , 14 m/ s .7 ,62 s=¿ 107 . 77 m

Y con esto ya completamos la tabla:

Conclusiones: observando los valores en la tabla podemos ver que

la influencia de la gravedad en el un lanzamiento parabólico es
enorme, esto es debido a que la fuerza de gravedad es la encargada
de “evitar” que el objeto ascienda, mientras menor sea, con mayor
facilidad y mayor tiempo se mantendrá en aire y a su vez su caída
será más lenta, como es el único factor en el Eje Y, de esta
dependerá completamente el tiempo que el objeto este despegado
de la superficie.
 Actividad 5
I)
1. ¿En qué punto a lo largo de su trayectoria los vectores velocidad y aceleración
del proyectil son mutuamente perpendiculares?
A. En ninguna parte. B. En el punto más alto. C. En el punto de lanzamiento.

Esto sucede ya que, en este movimiento, en su punto mas alto, la Velocidad se

conforma únicamente de su componente en el eje X, la cual conserva su modulo,
sentido y dirección durante todo el movimiento (M.R.U). Por otro lado, al ser la
fuerza gravitacional la única aceleración que experimenta el cuerpo, esta tendrá
dirección vertical con sentido negativo (S.R Tradicional), dando como resultado
que los vectores de Aceleración y Velocidad sean perpendiculares en el punto más
alto del movimiento.
2. ¿En qué punto son paralelos los vectores velocidad y aceleración del
proyectil?
A. En ninguna parte. B. En el punto más alto. C. En el punto de lanzamiento
En ningún momento del movimiento estos dos Vectores son paralelos ya que el
componente Velocidad variará de dirección y sentido a medida que el movimiento
transcurre y el vector Aceleración tiene la misma dirección (90º hacia abajo) y
sentido en todo el movimiento, haciendo imposible un paralelismo entre estos dos
vectores.

II)

Concluimos que: El tiempo de vuelo del proyectil se ve completamente

determinado por el ángulo en el cual es lanzado, esto se debe a que la
aceleración es la única fuerza actuando en el proyectil y al tener esta una
dirección de 90º y sentido hacia abajo, un mayor ángulo hará que la Vy se
disminuya y llegue a la superficie más lentamente, generando un tiempo de
vuelo mayor.
 III)
1. En esta situación, solo actúa la Aceleración para la caída de las
dos balas, al compartir el mismo modulo de Aceleración las dos
balas, estas caerán al mismo tiempo ya que la Vx no afecta
debido a que la primera bala es lanzada completamente
horizontal.

2. No, cuando un tirador intenta dar en un blanco, apunta su rifle

con un ángulo levemente mayor para que al disparar, cuando
actúe la aceleración gravitatoria empujando levemente la bala
hacia el centro de la tierra, esta de en el blanco. En toda su
trayectoria, la velocidad mínima que alcanza el proyectil es en
su altura máxima, donde la Viy se encuentra nula.

3. Si con una primer Vix la bala dio en el blanco, al duplicar este

componente de la velocidad, la distancia recorrida se
mantendrá igual, con la diferencia que el tiempo en el cual
termina el movimiento será significativamente menor.