Fracci Ones

Refuerza
practicando
NIVEL 1
1 ¿Qué parte del área total, representa el área de la
región pintada?
6 Orlando realiza una mezcla de 4

litros de agua y 2 litros de zumo de
naranja. Si luego extrae 2 litros de
la mezcla, ¿cuántos litros de zumo
A) 2/3 B) 1/2 C) 5/6 D) 1/3 E) 3/4 de naranja se extraen?
A) 1 1 L B) 1 L C) 2 L D) 3 L E) 1 2 L
3 3 4 3
2 Al mirar un reloj se observó que los 3/5 de lo que

quedaba del día era igual al tiempo transcurrido.
¿Qué hora es? 7 ¿Cuánto le falta a 1/12 para que sea igual a los 2/3
de los 5/8 de los 6/5 de 1/2?
A) 10 a. m. B) 2 p. m. C) 9 a. m.
D) 1 p. m. E) 11 a. m. A) 1/3 B) 1/6 C) 1/5 D) 1/8 E) 1/4
3 ¿Qué fracción de los 2 de 3 representan los 3 8 Un hombre realiza un trabajo en 6 h y su hijo lo

5 4 7 hace en 12 h. ¿Cuánto tardarán en hacerlo juntos?
de 8 ?
9 A) 4 h B) 6 h C) 9 h D) 3 h E) 18 h
A) 1 B) 80 C) 20 D) 18 E) 9
54 63 63 54 63
9 Según una fábula, un león, que por cierto era muy

generoso, se encontraba listo para comer sus pre-
4 Perdí 3/4 de lo que tenía. Si hubiese perdido los sas cuando de repente se presentó el puma y el
2/3 de lo que perdí, tendría S/.60 más de lo que león compartió con este dándole los 2/3 de sus
tengo. ¿Cuánto dinero tengo? presas; luego se encontró con el tigre y le dio a este
A) S/.360 B) S/.180 C) S/.30 2/5 de las presas que le quedaban y finalmente se
D) S/.120 E) S/.60 encontró con el leopardo y le dio a este 3/7 de las
presas que le quedaron después de que se encon-
tró con el tigre. Si al final solo le quedaron 8 presas,
¿cuántas presas tenía el león al inicio?
A) 170 B) 35 C) 70 D) 85 E) 120
5 En un depósito hay 18 litros de agua y 12 litros de

leche. Si se retiran 8 litros de la mezcla, ¿cuántos
litros de leche salen?
A) 4,8 L B) 4,2 L C) 3,2 L D) 3,6 L E) 5,4 L
10 Los caños A, B y C llenan individualmente un 14 Un padre repartió su fortuna de la siguiente
estanque en 1; 2 y 4 horas, respectivamente. Si manera: al hijo mayor le dio la tercera parte, más
se abren los tres caños juntos, ¿en qué tiempo se S/.2000; al segundo le dio la cuarta parte de lo que
llenará el estanque? quedaba más S/.1000; y al último 3/5 del resto
más S/.800. Si todavía le quedan S/.1200, ¿cuánto
A) 4 h B) 4 h C) 2 h D) 1 h E) 3 h era la fortuna del padre?
7 8 7
A) S/.10 000 B) S/.12 000 C) S/.15 000
D) S/.11 000 E) S/.1800
NIVEL 2
11 Se reparte cierta cantidad de dinero entre tres
personas, recibiendo la primera los 5/7 de lo que 15 De un total de 140 litros de vino, el primer día se
recibió la segunda, y la tercera 1/8 menos de lo vende x litros, el segundo día se vende la tercera
que recibieron las dos primeras personas, siendo parte del resto, el tercer día se vende la cuarta
esta suma igual a la mitad del total disminuido en parte de lo que queda y el cuarto día se vende la
S/.20. Halla dicha cantidad. quinta parte del nuevo resto. Si todavía quedan x
A) S/.200 B) S/.400 C) S/.300 litros, halla el valor de x.
D) S/.500 E) S/.100 A) 40 L B) 20 L C) 10 L D) 70 L E) 7 L
12 César y Kike compran iguales cantidades de carne

para su consumo diario. César emplea en el 16 Ana es tres veces más rápida que
almuerzo las 4/5 partes de su carne y Kike emplea Juana. Si juntas demoran 6 h en
también en el almuerzo los 6/7 de la cantidad de hacer una obra, ¿cuántas horas
carne que compró. ¿Qué parte del total de carne habría demorado Ana trabajando
comprada les quedará a los dos juntos para la cena? sola?
A) 6 h B) 12 h C) 10 h D) 7,5 h E) 11 h
A) 7 B) 1 C) 12 D) 6 E) 11
37 35 35 35 35
13 En un recipiente hay 16 litros de leche pura. Se 17 Un tanque posee un caño que lo llena en 5 horas
consume la mitad y se completa con agua, luego y un desagüe que lo deja vacío en 6 horas. Si el
se vuelve a consumir la mitad de la mezcla y se desagüe se abre 3 horas después del caño, ¿en
vuelve a completar con agua. ¿Cuántos litros de qué tiempo se llenará el tanque?
leche pura quedan en el recipiente? A) 14 h B) 12 h C) 15 h D) 10 h E) 18 h
A) 5 L B) 6 L C) 8 L D) 4 L E) 2 L
18 Después de haber perdido sucesivamente los 3/8
de su fortuna, 1/9 del resto y los 5/12 del nuevo
resto, una persona hereda S/.60 800 soles y de este
modo la pérdida se halla reducida a la mitad de la
fortuna primitiva. ¿A cuánto ascendía la fortuna?
A) S/.343 400 B) S/.345 600 C) S/.346 700 22 Cada vez que Sofía entra al cine gasta la mitad
D) S/.344 500 E) S/.348 700 de lo que no gasta; cada vez que entra al casino
pierde la tercera parte de lo que no pierde y cada
vez que entra al hipódromo gasta la cuarta parte
de lo que no gasta. Si entra 3 veces al casino, 3
veces al cine y 3 veces al hipódromo en forma
alternada y al final se quedó con S/.64, ¿cuánto
19 Si al numerador y denominador de la fracción dinero tenía antes de ingresar a dichos lugares?
2/5 se agregan a y b unidades respectivamente,
se obtiene la fracción 5/2; halla el menor valor de A) S/.50 B) S/.250 C) S/.350
a + b, donde a y b son números primos. D) S/.800 E) S/.1000
A) 18 B) 22 C) 24 D) 26 E) 28
23 En un recipiente de 10 litros de capacidad se vier-

ten 5 litros de pisco, 2 litros de gaseosa y 3 litros de
20 Se tienen 2 cajas de fósforos. Se usa de la primera caña. Se prueba la mezcla y resulta muy “fuerte”
3/8 del total y de la segunda 2/7 del total. Los por lo que se extrae la cuarta parte del contenido y
fósforos usados de la primera caja son 13 más que se llena con gaseosa; se vuelve a probar y sigue muy
de la segunda y quedan en la primera caja 7/4 de “fuerte” por lo que se extrae 1/3 del contenido y se
los fósforos que quedan en la segunda. ¿Cuántos vuelve a llenar con gaseosa; se prueba nuevamente
fósforos tenía cada caja? y sigue “fuerte” por lo que se extrae 1/5 de conte-
A) 56 y 28 B) 19 y 14 C) 28 y 52 nido y se llena con gaseosa. ¿Cuál es la cantidad de
D) 14 y 19 E) 30 y 12 gaseosa contenida en el recipiente al final?
A) 6 L B) 3,4 L C) 4,25 L D) 6,8 L E) 0,4 L
NIVEL 3
21 Juan Carlos va todos los días de su casa al colegio por 24 Un elefante se dirige a beber de un
el único camino que hay y regresa a su casa presuroso estanque que no está totalmente
al terminar la clase. Si Juan Carlos recorrería los 2/3 lleno. El primer día consume 1/2
de los 3/5 de los 7/3 de la mitad del camino de de lo que había, más 4 litros; el
ida, estaría recorriendo 105 metros menos que si segundo día consume 1/2 de lo
recorriera los 21/5 de los 4/7 de los 2/9 del camino que quedaba más 5 litros; el tercer
usual de regreso. ¿Cuántos metros recorrerá Juan día 1/2 de lo restante, más 6 litros; sobrándole 6
Carlos en transportarse de su casa al colegio y litros. ¿Cuál es la capacidad del estanque, si 1/5
viceversa, en un día que fue 2 veces al colegio? de esta excede a lo consumido el segundo día en
2 litros?
A) 5175 m B) 6300 m C) 6700 m
D) 6745 m E) 1350 m A) 175 L B) 176 L C) 177 L D) 178 L E) 180 L
29 Dos caños pueden llenar un tanque en 50 y 40 horas
25 ¿Qué fracción representa la región sombreada respectivamente. Se deja abierto el primero durante
II respecto de la región no sombreada del 15 horas y después el segundo durante 16 horas.
paralelogramo I, si el área total de la figura I es los Enseguida se retiran 90 litros, y luego se abren las
3/2 del área total de la figura II? dos llaves, terminando de llenarse el tanque en 10
horas. ¿Cuál es la capacidad del tanque?
(I) (II) A) 600 L B) 550 L C) 640 L
D) 450 L E) 540 L
A) 5 B) 12 C) 3 D) 2 E) 1
12 5 12 12 12
30 El tanque mostrado contiene 200 L de agua. Por

los caños A, B y D sale agua a razón de 2; 3 y 5 L/s
respectivamente, mientras que por el suministro C
26 Un determinado tipo de gusano se duplica cada 3 ingresa agua a razón de 4 L/s. Si el nivel inicial de agua
días. Luego de 15 días de haber colocado un cierto es 20 m, ¿en qué tiempo quedará vacío el tanque?
número de ellos en una caja, esta estaba llena. Si 3
gusanos juntos ocupan 1/448 de la caja, ¿cuántos
A
gusanos se pusieron inicialmente en dicha caja?
B 4m
A) 24 B) 38 C) 84 D) 36 E) 42 20 m
C 10 m
D 4m
A) 100 s B) 90 s C) 120 s D) 50 s E) 88 s
27 Al sumar las 11 fracciones propias y homogéneas:
10 + 11 + 12 + ... + 20 ; se obtiene como resul-
a1 a2 a3 a11
tado un máximo número entero. Halla a8.
A) 165 B) 25 C) 55 D) 33 E) 36
Claves
NIVEL 1 9. C 17. C 25. A

28 Una compañía tiene 3 pintores que pueden pintar 1. E 10. A 18. B 26. E
una casa en 4 días: Panchito, que puede pintar una 2. C NIVEL 2 19. E 27. D
casa en 8 días; Lolito, que puede pintar una casa en 3. B 11. C 20. A 28. E
12 días y Luchito. La compañía firma un contrato 4. E 12. D NIVEL 3 29. A
para pintar 3 casas. Empieza Luchito, quien trabaja 5. C 13. D 21. B 30. E
durante 8 días, luego lo reemplaza Panchito quien 6. C 14. C 22. E
trabaja durante 6 días y es reemplazado por Lolito, 15. A 23. D
7. B
quien concluye la obra. ¿Cuántos días trabajó Lolito? 16. D 24. E
8. A
A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 23

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6 Orlando realiza una mezcla de 4

2 Al mirar un reloj se observó que los 3/5 de lo que

3 ¿Qué fracción de los 2 de 3 representan los 3 8 Un hombre realiza un trabajo en 6 h y su hijo lo

9 Según una fábula, un león, que por cierto era muy

5 En un depósito hay 18 litros de agua y 12 litros de

12 César y Kike compran iguales cantidades de carne

23 En un recipiente de 10 litros de capacidad se vier-

30 El tanque mostrado contiene 200 L de agua. Por

NIVEL 1 9. C 17. C 25. A

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