UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA

CENTRO PREUNIVERSITARIO – CEPUNC ARITMÉTICA

FRACCIONES
1. El numerador de una fracción es excedido en 12 13. Una tela al lavarse, se encoge 1/10 en el ancho y 1/5 en
unidades por el denominador. Si el segundo aumentase el largo. Si se sabe que la tela al comprarse tiene 2 m de
en 8 la fracción sería 1/5. Hallar la fracción original. ancho, ¿qué longitud debe de comprarse si se necesitan
A) 5117 B) 9/21 C) 4/16 D) 7/19 E) 11123 36 m2 de la tela después de lavada?
A) 25 m B) 24 mC) 30 mD) 42 mE) 20 m
2. El jueves perdí los 3/5 de lo que perdí el miércoles y el
viernes lo 5/6 de lo que perdí el jueves. Si en los 3 días 14. Hallar una fracción equivalente a 12/15 tal que la suma
perdí 252 ¿cuánto perdí el viernes? de sus términos sea un número par de 3 cifras, el menor
A) 120 B) 72 C) 60 D) 151,2 E) 210 posible. Dar como respuesta la suma de las cifras del
3. Se vende 1/3 de un lote de vasos Si se quiebran 30 y numerador.
quedan todavía 5/8 del lote, ¿de cuántos vasos constaba A) 11 B) 12 C) 15 D) 10 E) 9
el lote? 15. Una fuente contiene 488 litros de agua. Se retiran 3/8
A) 620 B) 650 C) 720 D) 600 E) 670 del contenido, luego los 2/3 del resto y por último los
4. De una piscina se sacan 40 L. Si habían los 2/3 y quedan 2/5 del nuevo restó. ¿Cuántos litros quedan?
315 ¿cuántos litros se necesita para terminar de llenarla? A) 63 B) 57 C) 72 D) 82 E) 61
A) 360 B) 240 C) 600 D) 320 E) 180 16. En una asamblea asisten 50 hombres y 40 mujeres. Más
5. Se tiene 15 botellas de 4/3 de litro cada una. Si se vacían tarde llegaron cierto número de hombres de modo que
los 3/5 de las 15 botellas, ¿cuántos litros quedan? los 5/7 del número de hombres resultó igual a los 5/12
A) 6 L B) 7 L C) 8 L D) 9 L E) 10 L del número total de reunidos. ¿Cuántos hombres fueron
6. Con el dinero que tuve compré un artículo y observé que los que llegaron?
el dinero que no gasté es los 2/3 de lo que gasté. ¿Qué A) 5 B) 6 C) 7 D) 9 E) 8
parte de lo que me queda debo agregar para volver a 17. Se distribuyó 57 litros de gasolina entres depósitos en
tener lo que tuve al inicio? partes iguales. El primero se llena hasta sus 3/4 y el
A) 2/3 B) 3/2 C) 1/2 D) 2/5 E) 1/3 segundo hasta sus 3/5. ¿Qué fracción del tercer depósito
se llenará si su capacidad es igual a la suma de las
7. Si recorrí 2/5 de un camino, ¿qué fracción de lo que
capacidades de los dos primeros?
recorrí es el exceso de lo que no recorrí sobre lo que
A) 1/2 B) 1/3 C) 2/3 D) ¼ E) 1/5
recorrí?
A) 1/3 B) 1/2 C) 1/4 D) 1/5 E) 1/6 18. Hubert heredó una determinada suma de dinero. El
primer año gasta $ 100 y aumenta a lo que queda 1/3 de
8. De un depósito de agua se sacan 2 litros, más tarde se
este resto. Al año siguiente nuevamente gasta $ 100 y
derrama la mitad del líquido enseguida se le adiciona 4
aumentó a la cantidad restante 1/3 de ella, el tercer año
litros, finalmente se gasta la mitad del agua, quedando 8
de nuevo gasta $ 100 y aumentó 1/3 de lo que quedaba.
litros en el recipiente. Calcular la capacidad del
Si la suma resultante es el doble de lo heredado, ¿cuánto
recipiente.
heredó Hubert?
A) 18 L B) 26 L C) 24 L D) 30 L E) 16 L A) $ 1 500 B) $ 1 400C) $ 1 480 D) $ 2 380E) $ 2 000
9. El lunes gasto 2/3 del dinero que llevo más 4 soles; el 19. En una batalla entre los ejércitos A y B sólo participan los
martes gasto 1/6 del dinero que me quedó más 6 soles, 2/3 del ejército A y los 3/4 del ejército B. Si fallecen 1/3 y
el miércoles gasto los 3/7 del nuevo resto más 4 soles. 2/5 de los combatientes respectivamente y ahora los
¿Cuántos soles tenía si termino con 4 soles? efectivos de A son los 3/5 de los de B, hallar en qué
A) 72 B) 76 C) 84 D) 80 E) 70 relación se encontraban los ejércitos originalmente.
10. De un tonel de vino extrae primero 3/4 del total, luego la A) 2/3 B) 4/5C) 27/50 D) 2/5 E) 1/3
tercera parte del resto, y finalmente los 60 L restantes. 20. Un comerciante vende sus artículos de la siguiente
Determine Ud. cuántos litros contenía dicho tonel. manera: 1/3 del total que tenía más 4 a S/.50 cada uno.
A) 300 L B) 320 L C) 380 L D) 360 L E) 400 L Luego vende los 3/5 de los que le quedaba a S/. 40 cada
11. Un quinto de la población de cierto pueblo vive del uno; y finalmente vende la mitad de los que le quedaban
cultivo de flores, 1/4 del resto vive del cultivo de árboles más 4 a S/.30 cada uno con lo cual se acaban sus
frutales y los restantes 2 100 habitantes trabajan fuera pantalones. ¿Cuánto recaudó?
del pueblo. ¿Cuántos habitantes tiene el pueblo en A) 1 524 B) 1 522 C) 1 520D) 1 523 E) 1 521
mención?
A) 3000 B) 3 500 C) 4 400 D) 4 700 E)5 000 21. Una cañería llena una piscina en 12 horas y otra cañería
12. Una aldeana lleva al mercado una cesta de huevos, y la llena en 60 horas. ¿En qué tiempo puede llenarse la
vende los 2/9 menos 5; si se añadiera 37 huevos a los piscina, si las dos funcionan simultáneamente?
que quedan tendría en la cesta 1/6 más que al principio. A) 5 B) 10 C) 12 D) 36 E) 72
¿Cuántos huevos tenía en la cesta?
A) 250 B) 96 C) 108 D) 120 E) 130

Lic. Ulises Castrejón Martínez FRACCIONES

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22. “A” puede hacer una obra en 21 días mientras que “B” 33. Dos vehículos con idénticos depósitos de gasolina la
tarda 28 días para hacer la misma obra. Si trabajan consumen uniformemente en 4 y 5 horas
juntos, ¿qué tiempo necesitarán para hacer dicha obra? respectivamente. ¿Después de cuánto tiempo lo que le
A) 15 días B) 12 días C) 18 días D) 10 días E) 16 días queda a un depósito será la mitad de lo que contiene el
23. Un caño llena un recipiente en 4 horas y otro caño lo otro?
A) 85 min B) 80 min C) 70 min D) 90 min E) 200 min
llena en 6 horas. ¿Cuántas horas se demoran los dos
para llenar los 3/4 del tanque? 34. Ever realiza la mitad de una obra en 8 días. En ese mismo
A) 9/4 h B) 3/8 h C) 9/7 h D) 9/5 h E) 9/2 h tiempo Carlos realiza los 4/5 de la misma obra. Si los dos
24. Un depósito puede llenarse por un tubo en 2 h y por otro trabajan juntos ¿en cuánto tiempo realizarán los 26/40
en 3 h y vaciarse por uno de desagüe en 4 horas. El de la obra?
depósito se llenara con tres tubos abiertos en: A) 3 días B) 4 días C) 4,5 días D) 3,5 días E) 4,2 días
A) 1 hB) 12/7 hC) 10 hD) 11/7 hE) 13/7h 35. Se tiene un tanque con 3 llaves, la primera llena el
25. Jorge puede comer un pollo en 30 segundos, su tanque en 4 horas, la segunda llave llena el mismo
enamorada es el doble de voraz que el. ¿En qué tiempo tanque en 6 horas, y la tercera llave desagua el mismo
lo consumen juntos? tanque en 8 horas. ¿En qué tiempo deberá llenar los 7/8
A) 12 s B) 10 s C) 18 s D) 15 s E) 14 s del tanque, si se abren las 3 llaves al mismo tiempo,
estando vacío el tanque?
26. Una cañería llena una piscina en 4 horas y otra la puede A) 3 h B) 4 h C) 5 h D) 6 h E) 7 h
dejar vacía en 6 horas. ¿En qué tiempo puede llenarse la 36. Se tiene un depósito de 30 m3 de capacidad con dos
piscina si la cañería de desagüe se abre 3 horas después? grifos; uno de suministro y otro de desfogue de 250 L/h y
A) 11 h B) 12 h C) 6 h D) 10 h E) 13 h 125 L/h respectivamente, ubicados como muestra la
27. Dos obreros pueden realizar un trabajo en 15 días. Si uno figura. ¿Cuánto tiempo demorará en llenarse el
de ellos se demora 16 días más que el otro trabajando depósito?
solo, ¿en qué tiempo haría la obra el otro solo?
A) 40 días B) 35 días C) 16 días D) 24 días E) 18 días

28. Un obrero puede hacer un trabajo en 7 días y otro en 14

días. Si el primero trabaja solo durante un día y luego
trabajan juntos hasta terminar la obra, ¿cuánto tiempo
han tardado en hacer toda la obra?
A) 2 días B) 7 días C) 5 días D) 3 días E) 4 días
A) 100 h B) 200 h C) 150 h D) 130 h E) 160 h
29. Dos obreros pueden hacer una obra en 15 días, pero si
laboran el segundo de ellos con un tercero culminan la 37. Un hombre puede hacer una obra en 12 días, si le
obra en 12 días. ¿Qué tiempo tardarán el primero y el ayudan dos mujeres acabarían en 8 días. Si trabajan sólo
tercero juntos si los tres trabajamos juntos terminarían las 2 mujeres durante 6 días, ¿qué parte de la obra
la obra en 8 días? harán?
A) 4 días B) 6 días C) 10 días D) 12 días E) 14 días A) 1/3 B) 1/2 C) 1/4 D) 1/6 E) 1/8
30. Dos gritos A y B llenan juntos un estanque en 30 horas.
38. 1/5 de un tanque lo puede llenar un grifo en 2 horas y
Si el grito B fuese de desagüe se tardarían en llenar el
1/3 del tanque lo puede vaciar un desagüe en 4 h. Si
estanque 60 horas. ¿En cuántas horas llenaría la llave A
ambos se abren a la vez, ¿en qué tiempo se llenará la
el estanque, estando éste vacío?
mitad del tanque?
A) 20 B) 25 C) 30 D) 35 E) 40
A) 30 h B) 60 h C) 120 hD) 45 h E) 15 h
31. Un muchacho que camina sobre una escalera detenida
se demora en llegar arriba 90 segundos. Cuando está 39. A y B pueden hacer una obra en 20 días B y C pueden
abajo sobre la escalera en movimiento se demora en hacer la misma obra en 15 días y A y C la pueden hacer
llegar arriba 60 s. ¿Qué tiempo demorará en llegar arriba en 12 días ¿En cuánto tiempo harán la obra A, B y C
si camina sobre la escalera en movimiento? juntos?
A) 16 s B) 26 s C) 36 s D) 46 s E) 56 s A)5 B) 10 C) 14 D) 16 E) 20
32. Un grifo llena un tanque en 6 horas, otro lo llena en 2 40. Un albañil y su ayudante pueden hacer una obra en 12
horas y un mecanismo de desagüe lo vacía en 3 horas. Si días, después de haber trabajado juntos durante 6 días
se mantiene abierto el primer grifo durante una hora y a se retira el ayudante y el albañil termina lo que falta de
partir de entonces se abren el segundo y el desagüe, la obra en 10 días. ¿En cuántos días puede hacer toda la
¿cuánto tiempo tardará para terminar de llenarse el obra el ayudante trabajando solo?
tanque? A) 23 B) 30 C) 32 D) 35 E) 40
A) 5/2 h B) 7/2 h C) 2 h D) 3 h E) 7/3 h

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