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    Unidad 05 Practica

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    Frank M,B
    Este documento presenta 20 problemas de trigonometría básica que involucran conceptos como ángulos en radianes, funciones trigonométricas, triángulos rectángulos y no rectángulos. Los problemas requieren calcular valores numéricos, áreas de triángulos, expresiones trigonométricas y longitudes de lados.

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    Unidad 05: TRIGONOMETRIA BASICA

    APELLIDOS Y NOMBRES

    01) Determine un ángulo en radianes si se 06) En un triángulo ABC recto en C simplificar:


    cumple: 𝐸 = 𝑎. 𝑐𝑡𝑔𝐴– 𝑐. 𝑠𝑒𝑛𝐵
    𝑆 𝐶
    + =7
    6 5 a) 0 b) 1/3 c) a
    𝜋 𝜋 𝜋
    a) 5 𝑟𝑎𝑑 b) 10 𝑟𝑎𝑑 c) 20 𝑟𝑎𝑑 d) b e) 1/2
    2𝜋 𝜋
    d) 𝑟𝑎𝑑 e) 15 𝑟𝑎𝑑
    3 07) Enun triángulo rectángulo ABC recto en B
    reducir:
    02) Siendo “S” y “C” lo conocido para un ángulo no 𝐸 = (𝑠𝑒𝑐𝐴 − 𝑠𝑒𝑛𝐶)𝑐𝑡𝑔𝐴 − 𝑐𝑜𝑠𝐶
    nulo simplificar:
    𝑆 + 𝐶 5𝑆 − 4𝐶 a) 1 b) 2 c) 0
    𝐸=√ + +1 d) 3 e) -1
    𝐶−𝑆 𝐶−𝑆
    a) 1 b) 2 c) 3 08) Enun triángulo rectángulo ABC recto en B se
    d) 4 e) 5 cumple que: 2𝑡𝑔𝐴 = 𝑐𝑠𝑐𝐶
    Calcular: 𝐸 = 2𝑠𝑒𝑛𝐴 + √3𝑡𝑔𝐶
    03) Señale elángulo en radianes si se cumple:
    5 5 5
    𝑆 𝐶 20𝑅 a) 1 b) 2 c) 3
    ( − 1) + ( − 1) + ( − 1) = 3
    𝜋
    9 10
    𝜋
    𝜋
    𝜋
    d) 4 e) 5
    a) 20 𝑟𝑎𝑑 b) 10 c) 5
    𝜋 𝜋 3
    d) 4 e) 40 09) Del gráfico calcular “x”. Si: 𝑡𝑔𝐵 = 2
    B
    04) El doble del número de grados sexagesimales a) 1
    de un ángulo disminuido en su número de b) 2
    4x + 2
    grados centesimales es a 8 como es 3 a 4. c) 3
    Calcular la medida radial del ángulo que d) 4
    A C
    cumple dicha condición. e) 5 7x + 1

    3𝜋 3𝜋 3𝜋
    a) 20 𝑟𝑎𝑑 b) 40 c) 50 10) Si: 𝑠𝑒𝑐 𝑥
    = √7
    3𝜋 3𝜋 Calcular: 𝐸 = 𝑡𝑔2 𝑥 + √42𝑠𝑒𝑛𝑥
    d) 80 e) 100 C

    05) Determine un ángulo en radianes si se a) 10 b


    a
    cumple: b) 12
    𝑎 𝑎 c) 14
    𝑆= −1∧𝐶 = +1
    𝜋
    𝑏 𝜋 𝑏 𝜋
    d) 18 A B
    a) 5 𝑟𝑎𝑑 b) 10 𝑟𝑎𝑑 c) 20 𝑟𝑎𝑑 e) 20 c
    𝜋 𝜋
    d) 25 𝑟𝑎𝑑 e) 50 𝑟𝑎𝑑
    11) Determine el valor de “m” para que “x” sea 16) Hallar tg  en función de 
    30°. A
    𝑚−1 a)
    𝑡𝑔𝛼
    𝑐𝑜𝑠 2 𝑥 = 2
    𝑚+1
    a) 2 b) 3 c) 4 b) 2 tg 
    𝑡𝑔𝛼
    d) 5 e) 6 c) 4
    d) 4 tg 
    12) Del gráfico hallar: ctg
    𝑡𝑔𝛼
    e) 3 2  
    B C
    a) 1,6 M
    b) 1,7
    45 17) Enun triángulo ABC simplificar:
    c) 0,4 𝑎𝑠𝑒𝑛𝐵+𝑏𝑠𝑒𝑛𝐴
    d) 0,6 º x+3 E = 𝑎𝑠𝑒𝑛𝐶+𝑐𝑠𝑒𝑛𝐴 Si : b = 3c
     1
    e) 1,4 a) 3 b) 3 c) 6
    2x + 1 5x - 3 1
    d) 6 e) 9
    13) En un triángulo rectángulo uno de los ángulos
    agudos mide  y el cateto adyacente a este
    ángulo mide n. ¿Cuál es el área del triángulo? 18) En un ABC, reducir:
    𝑎(𝑠𝑒𝑛𝐵−𝑠𝑒𝑛𝐶)+𝑐(𝑠𝑒𝑛𝐴−𝑠𝑒𝑛𝐵)
    E= ∢B = 60º
    𝑎−𝑐
    𝑛2 𝑛2
    a) tg  b) n2 tg  c) ctg  a)
    1
    b) √3 c)
    √3
    2 2 2 2
    𝑛2
    d) n2 ctg  e) sec  d)
    √3
    e) 2
    2
    3

    14) Hallar “x”


     19) En un ABC. a2 = nbc
    a) m sen  sen  𝑠𝑒𝑛2 𝐴
    b) m sen  cos  m
    Hallar : E =
    𝑠𝑒𝑛𝐵.𝑠𝑒𝑛𝐶
    c) m cos  cos 
    d) m cos  sen  a) n + 1 b) n c) n – 1
    e) m tg  ctg   d) 2n e) 2n + 1
    x
    𝜋
    15) Del gráfico mostrado, calcular: E = 𝑡𝑔𝜃
    𝑡𝑔𝛼 20) Enun ABC. ∢A = 4 ; ∢B = 60º ; b = √6
    Calcule la longitud de lado c
    a) 1
    b) 6
    c) 1/6 a) 1 b) 3 c) √3- 1
    d) 3 d) √3 e) √3 + 1
    e) 1/3 

    RETO SENATI:
    ¿En que casos la trigonometría permite
    conocer distancias que la geometría sola no
    nos permitiría calcular? Da dos ejemplos.

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