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    Repaso Trigo Iii

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    Franco Salvador
    Este documento contiene 28 problemas de trigonometría que involucran funciones trigonométricas como seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante. Los problemas piden determinar valores numéricos, simplificar expresiones, calcular funciones trigonométricas dadas relaciones entre ángulos y resolver ecuaciones y desigualdades trigonométricas.

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    Descripción original:

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    Título original

    REPASO TRIGO III

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    01.

    Determina:

    E = sen2x + cos2x + tan2x

    a) senx cosx b) cosx


    c) tanx d) sec2 x
    e) csc2x

    02. Determina:
    sec x csc x  cot x
    E
    sec x csc x  tan x

    a) tanx b) cotx c) tan2x


    d) cot2x e) tan3x

    03. Reduce la expresión:


    E = (csc + 1)(sec – tan)

    a) 1 b) cot c) cot2
    d) tan e) tan2
    04. Reduce la siguiente expresión:

    3 E
    sen4 x  cos 4 x
    senx  cos x

    a) 1
    b) senx
    c) cosx
    d) senx+cosx
    e) senx – cosx
    05. Determina K:

    TRIGONOMÉTRÍA cos x

    cos x

    2
    1  senx 1  senx K

    a) senx
    REPASO b) cosx
    c) tanx
    d) cotx
    e) secx

    1
    REPASO

    1 3 se c y  13
    06. Si: senx  cos x  09. Si: tan x  ; ; ( x e y  IC) .
    4 5
    3 Determina sen(x+y)
    Calcular: E = tanx + cotx

    a) –1 a) 61/65 b) 62/65 c) 63/65


    d) 64/65 e) 2
    b) –2 10. Calcule tan(x – y) si tan x = 4;
    c) –3 tan y = 2.
    1 2 1
    A) B) C)
    d) –4 8 3 9
    2
    e) –5 D) 9 E) 3
    07. Determina (a+b) para que la siguiente
    11. Determina x
    expresión sea una igualdad:

    1  senx
     a sec x  b tan x
    1  senx
    x
    a) 1
    b) 2
    37º 4
    c) 3
    6
    1
    d)
    2
    e) –2 a) 7
    b) 9
    08. calcule el valor de E  19 cos   – 60°  .
    c) 11
    d) 13
    3 e) 15
    si tan  =
    4

    A) 1 12. Del gráfico determina: tan  .


    1
    B) 2
    3
    C) 2
    2
    5
    D)
    2
    7 3
    E) 
    2
    6

    2 TRIGONOMETRÍA
    REPASO

    a) 3 b) 1/2 c) 4/17 17. Siendo "" un ángulo agudo, tal que:


    cot = 4, Determina "sen2".
    d) 5/6 e) 7/14
    4 4 8
    a) b) c)
    13. Determina: tan  15 17 15
    8 15
    1 d) e)
    17 17
     2
    2 18. Si: tan  
     3
    Calcule el valor de: sen2 + 3cos2
    3

    a) 2/3 b) 1 c) 3/2 d) 2 e) 3
    a) 8
    b)-8 19. Sabiendo que:
    c) 9
    d)-9 1
    e) 6 senx  cos x 
    5

    14. Determina: M  sen 5º  cos 5º


    sen 50º Determina el valor de: sen2x

    2 2 a) 3/5 b) 4/5 c) 7/25


    a) 2 b) c) d) 24/25 e) 7/24
    2 4
    20. Si: tanx + cotx = 4
    d) 2 2 e) 2 2
    3 Calcule: Sen2x

    15. Simplifique:
    a) -1/2 b) 1/3 c) 1/2 d) -1/3
    2
    cos  – sen  2 e) 1/4
    Q=
    cos   +   21. Del gráfico determina "x".

    a) sen   +   b) sen   –  

    c) cos  +   d) cos   –  

    e) 5 2
    16. Calcule el máximo valor de
    E = 5 sen x + 12 cos x.
     1
    a) 8

    b) 10
    c) 5
    a) 3 b) 5 c) 1
    d) 12
    d) 2 e) 4
    e) 13

    TRIGONOMETRÍA 3
    REPASO

    22. Determina el equivalente de: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5


    C = sen.cos.cos2.cos4
    26. Determina:
    1
    a) sen4 M  sen 80º  cos70º
    4 cos 80º – cos 20º
    b) 4sen4
    c) sen4 a) 3

    1 b) – 3
    d) sen8
    8 3
    c)
    e) sen8 3
    23. Determina el equivalente de:
    d) – 3
    L = sen.cos5 - sen5.cos 3
    e) 1
    a) sen4
    27. Determina:
    1
    b) sen4
    2 M  sen 40º  sen 60º  sen 80º
    cos 40º  cos 60º  cos 80º
    c) 2sen4
    a) 1
    1
    d) sen4 b) 3
    4
    e) 4sen4 c) 3
    3
    senx cos x
    24. Siendo:  d) 2 3
    2 3
    Determina: 3
    e)
    2
    1 - cos2x
    C=
    1 + cos2x
    28. Simplifique:
    cos 5 x  cos 3 x
    2 E
    a) sen 5 x  sen 3 x
    3
    a) Tan3x b) Cot3x
    1 c) Sen4x d) Cot4x
    b)
    9 e) Tan4x
    9
    c) 29. Reduzca:
    4 senx  sen 3 x  sen 5 x
    Q
    d) 9 cos x  cos 3 x  cos 5 x
    4
    e) a) Tanx b) Tan2x
    9 c) Tan3x d) Tan4x
    e) Tan5x
    25. Halle "M"; en:
    sen8x - sen6x = Msenx cos7x

    4 TRIGONOMETRÍA

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