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Tarea3 Juan Romero 100411 546
Tarea3 Juan Romero 100411 546
Tarea3 Juan Romero 100411 546
Grupo: 100411_546
Ingenieria Electronica
Graficamos para 𝑦 = 𝑒 2𝑥 y 𝑦 = −𝑥 2 + 4
sacar puntos de
intersección
Puntos de 𝑎 = −1,995
𝑏 = 0,639
intersección
𝑏 𝑏
Área entre curvas 𝐴 = ∫ (−𝑥 + 4 − (𝑒 2𝑥 ))𝑑𝑥 = ∫ (−𝑥 2 + 4 − 𝑒 2𝑥 )𝑑𝑥
2
𝑎 𝑎
3 2𝑥
−𝑥 𝑒 𝑏
𝐴= + 4𝑥 − |
3 2 𝑎
Se remplaza −(0,639)3
𝐴= + 4(0,639) − 𝑒 2(0,639)
teniendo en cuenta a 3
−(−1,995)3
y b. −( + 4(−1,995) − 𝑒 2(−1,995) )
3
𝐴 = 0,674 + 5,342
𝐴 = 6,016 𝑢2
grafica
Igualamos 𝑦=𝑦
puntos de 2𝑥 + 5 = 𝑥 2 + 2𝑥 + 1
inserción 𝑥 2 + 2𝑥 + 1 − 2𝑥 − 5 = 0
𝑥2 = 4
𝑥 = √4
𝑥1,2 = ±2
𝑏
Para hallar el 𝑉 = 𝜋 ∫ (𝑓(𝑥)2 − 𝑔(𝑥)2 𝑑𝑥
volumen 𝑎
2
tenemos en 𝑉 = 𝜋 ∫ (2𝑥 + 5)2 − (𝑥 2 + 2𝑥 + 1)2 )𝑑𝑥
cuenta la −2
2
formula 𝑉 = 𝜋 ∫ (4𝑥 2 + 20𝑥 + 25 − (𝑥 4 + 4𝑥 3 + 6𝑥 2 + 4𝑥 + 1))𝑑𝑥
−2
2
𝑉 = 𝜋 ∫ (4𝑥 2 + 20𝑥 + 25 − 𝑥 4 − 4𝑥 3 − 6𝑥 2 − 4𝑥 + 1)𝑑𝑥
−2
2
𝑉 = 𝜋 ∫ (−𝑥 4 − 4𝑥 3 − 2𝑥 2 + 16𝑥 + 24) 𝑑𝑥
−2
−𝑥 5 4
2𝑥 3 2
𝑉=( −𝑥 − + 8𝑥 2 + 24𝑥)
5 3 −2
Remplazamos −(2)5 4
2(2)3
𝑉=( − (2) − + 8(2)2 + 24(2)) ↓
x 5 3
−2𝑥 5 4
2(−2)3
− (− − (−2) − + 8(−2)2 + 24(−2))
5 3
1080𝜋
𝑉=
15
grafica
Declaramos 𝑦 = (𝑥 − 3)2
variables 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜 [2,5]
5
1 1 5
𝑓𝑚 = ∫ (𝑥 − 3)2 𝑑𝑥 = ∫ (𝑥 2 − 6𝑥 + 9)𝑑𝑥
5−2 2 3 2
1 𝑥 3 6𝑥 2 5
= ( − + 9𝑥)
3 3 2 2
1 53 23
= ( ( − 3(5)2 + 9(5)) − ( − 3(2)2 + 9(2)))
3 3 3
1
= (3) = 1 𝑅𝑇𝐴
3
Grafica
9
10 0.8𝑡|9
𝑝 = ∫ (2200 + 10𝑒 0.8𝑡 ) 𝑑𝑡 = 2200𝑡 + 𝑒 5
5 0.8
25 0.8(9) 25 0.8(5)
𝑝 = 2200(9) + 𝑒 − (2200(5) + 𝑒 )
2 5
𝑝 = 36542.8 − 11682,4
𝑝 = 24860,4 𝑚𝑜𝑠𝑞𝑢𝑖𝑡𝑜𝑠
Sólidos de revolución