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    Trigonometría - Razones Trigonométricas

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    Este documento introduce las razones trigonométricas (seno, coseno y tangente) y cómo se calculan en un triángulo rectángulo. Explica los conceptos previos como los tipos de lados y ángulos en un triángulo rectángulo y presenta ejemplos numéricos para calcular las razones trigonométricas de diferentes ángulos. Al final, propone algunos problemas para que el lector practique calculando el seno, coseno y tangente de ángulos dados.

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    Trigonometría - Razones Trigonométricas

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    Este documento introduce las razones trigonométricas (seno, coseno y tangente) y cómo se calculan en un triángulo rectángulo. Explica los conceptos previos como los tipos de lados y ángulos en un triángulo rectángulo y presenta ejemplos numéricos para calcular las razones trigonométricas de diferentes ángulos. Al final, propone algunos problemas para que el lector practique calculando el seno, coseno y tangente de ángulos dados.

    Descripción original:

    Teoría de trigonometría

    Título original

    Trigonometría - Razones trigonométricas

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    Razones trigonométricas ☝

    Teoría y práctica
    Conceptos
    previos

    Triángulo rectángulo
    Triángulo rectángulo: La medida de uno de sus ángulos es 90°.

    A C
    Conceptos
    previos

    Lados del triángulo rectángulo


    B
    Hipotenusa

    Hipotenusa : BC

    Catetos : AB y AC
    C
    A
    Catetos
    Conceptos
    previos
    F

    Hi
    po
    Catetos

    te
    E

    nu
    R

    sa
    Catetos G
    P
    S
    Hipoten
    usa
    Conceptos
    previos

    Tipos de catetos:
    Depende del ángulo agudo que tomemos como base.

    F
    Hipotenusa
    Cateto
    opuesto
    𝜶
    E G
    Cateto
    adyacente
    Conceptos
    previos

    - Dependiendo del ángulo los catetos serán llamados de forma


    diferente.
    F
    Hipotenusa
    Cateto 𝜷
    adyacente

    E G
    Cateto
    opuesto
    Conceptos
    previos

    Veamos otro ejemplo:

    Cateto R
    adyacente Cateto
    opuesto
    P 𝜷
    S
    Hipotenusa
    R.T

    Razones trigonométricas
    - Son cocientes (divisiones) entre los lados de un triángulo
    rectángulo.

    Las razones trigonométricas son: Seno, Coseno, Tangente,


    Cotangente, Secante y Cosecante.
    R.T

    Razones trigonométricas
    Ejemplos

    Ejemplo 1: Hallar las 3 primeras R.T del ángulo 𝜷

    B
    cateto opuesto
    Sen 𝜷 =
    5 hipotenusa
    4

    �� 4
    C Sen 𝜷 =
    A 3 5
    Ejemplos
    B

    5
    4

    ��
    C
    A 3
    cateto opuesto
    cateto adyacente
    Tan 𝜷 =
    Cos 𝜷 =
    cateto adyacente
    hipotenusa

    3 4
    Cos 𝜷 = Tan 𝜷 =
    5 3
    Ejemplos

    Ejemplo 2: Halla 3 R.T del ángulo 𝜱

    7
    B Sen 𝜱 =
    25
    �� 25 24
    24 Cos 𝜱 =
    25
    C
    A 7 7
    Tan 𝜱 =
    24
    Ejemplos

    Ejemplo 3: Halla 3 R.T del ángulo 𝜭

    Q 12 4
    Sen 𝜭 = =
    9
    15 5
    12
    P 𝜭 9 3
    Cos 𝜭 = =
    15 15 5
    R

    12 4
    Tan 𝜭 = =
    9 3
    Ahora hazlo tú:
    Problema 1: Hallar el seno, coseno y tangente de los ángulos.

    B Q
    m
    2 p
    2 P 𝜭
    ��
    C n R
    A 2
    B cateto opuesto
    Sen 𝜷 =
    hipotenusa
    2
    2
    �� 2
    C Sen 𝜷 =
    A 2
    2
    cateto adyacente
    Cos 𝜷 = cateto opuesto
    hipotenusa
    Tan 𝜷 = cateto adyacente

    2
    Cos 𝜷 = 2
    Tan 𝜷 =
    2
    2
    Q cateto opuesto
    m Sen 𝜭 =
    hipotenusa
    p
    P 𝜭
    p
    n R Sen 𝜭 =
    n
    cateto adyacente
    Cos 𝜭 = cateto opuesto
    hipotenusa
    Tan 𝜭 = cateto adyacente

    m
    Cos 𝜭 = p
    Tan 𝜭 =
    n
    m
    Problema 2:

    Hallar E = Sen 𝜭 + cos 𝜭

    Q
    3
    4
    P 𝜭

    5 R
    Problema 3:

    Hallar E = Sen 𝜭 x Cos 𝜭

    Q
    3
    4
    P 𝜭

    5 R
    Razones trigonométricas ☝
    Teoría y práctica

    Hasta mañana! 👋

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