Caida No Libre

UNIVERSIDAD MICHOACANA DE SAN
NICOLÁS DE HIDALGO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
PRÁCTICA No 5. CAÍDA NO LIBRE
M.I.T. JORGE ALBERTO PACHECO SEGOVIA
AUTOR: EDUARDO BARRIGA CORTES
SECCION XI, 3 SEMESTRE
FECHA DE ENTREGA:
21/05/2023
1
OBJETIVOS
 Obtener el valor del coeficiente de arrastre D de un objeto que

cae.
 Graficar y analizar las curvas de posición, velocidad y

aceleración que presenta un objeto que cae, considerando la
resistencia del aire.
2
MATERIAL Y EQUIPO
 1 PASPORT Xplorer GLX

 1 sensor de movimiento
 1 varilla de soporte universal de 120 cm de longitud
 1 varilla de soporte universal de 92 cm de longitud
 1 doble nuez
 1 abrazadera doble para varilla
 1 pelota
 1 cinta métrica
 1 vernier
 1 balanza electrónica
3
INTRDUCCIÓN
Toda fuerza que se oponga al movimiento de un objeto, sin importar su

naturaleza. En el caso que un móvil se encuentre en un medio, distinto
al vacío, las partículas chocaran con éste, ocasionando variaciones en
su momento. Tales variaciones son fuerzas resistivas y traerán como
consecuencia disminuciones en la velocidad. Por lo general las
fuerzas resistivas consecuencia de la interacción con un medio se
escriben como:
Donde m es la masa del móvil, K una constante del movimiento donde

se especifican interacciones medio-móvil, v es la velocidad del objeto y
u, un vector unitario.
El valor del exponente n variará dependiendo de la velocidad del
objeto. Para velocidades menores que la del sonido, n=1; mientras que
para velocidades cercanas a las del sonido, n=2.
Como la fuerza resistiva es dependiente de la velocidad, también lo
será del tiempo, esto implica que se deben usar métodos diferenciales
para poder hallar la solución de los sistemas. En el caso que se
estudie un proyectil, su interacción con el medio se conoce como
arrastre. El arrastre puede hallarse según:
Donde cw, es una constante de interacción, ρ es la densidad del aire,

A es el área transversal del móvil que sufre la resistencia y v es la
4
velocidad del móvil. Cuando un móvil interactúa con un fluido la fuerza
resistiva se escribe como: Donde K se conoce como coeficiente de
fricción geométrico, el cual indica cómo afecta la forma de un objeto en
su movimiento, η es la viscosidad del medio, y v es la velocidad del
móvil.
Los objetos grandes, como un paracaidista móvil en caída libre a
través del aire, experimentan este modelo de fuerza resistiva. Para
objetos móviles con magnitudes de velocidad grandes a través del
aire, como aviones, automóviles, pelotas de baseball, razonablemente
la fuerza resistiva se presenta con propiedad como proporcional al
cuadrado de la rapidez. En esas situaciones, la magnitud de la fuerza
resistiva se expresa como:
Donde D es una cantidad empírica adimensional llamada “coeficiente

de arrastre “, ρ es la densidad del aire, A es el área de sección
transversal del objeto móvil observado en un plano perpendicular a su
velocidad. El coeficiente de arrastre [D] tiene un valor de
aproximadamente 0,5 para objetos esféricos, pero puede tener un
valor tan grande como 2 para objetos con forma irregular. Un objeto en
caída libre expuesto a una fuerza resistiva del aire hacia arriba de
magnitud:
La velocidad terminal (Vt) se puede calcular al notar que, cuando la

fuerza gravitacional se equilibra mediante la fuerza resistiva, la fuerza
neta sobre el objeto es cero y debido a eso su aceleración es cero. Al
hacer a = 0, tenemos:
5
6
DESARROLLO DE LA PRUEBA
 Por medio de la balanza electrónica obtenga la masa de la

pelota.
m =__ kg
Anote este valor en la Tabla 5.3 columna 5.
 Con base en la tabla 5.1 determine el valor de la densidad del

aire, el cual estará en función de la temperatura. Considere una
temperatura promedio de 20 °C.
ρ =__kg/m3
 Empleando el vernier determine el diámetro de la pelota,

posteriormente calcule su radio.
r =__ m
 Calcule el área de sección transversal de la pelota empleando la

siguiente ecuación:
A =__m2
7
 Empleando la tabla 5.2 y con base en los valores de m, r y A,
determine el valor de la rapidez terminal vT de la pelota.
vT =__m/s
 Determine el valor experimental del coeficiente de arrastre D de

la pelota empleando la siguiente ecuación:
Donde:
D = coeficiente de arrastre, adimensional.
v(t) = velocidad instantánea del objeto que cae, en m/s.
VT = rapidez terminal del objeto que cae, en m/s.
y(t) = posición instantánea del objeto que cae, en m.
y0 = posición inicial desde la cual se deja caer el objeto, en m.
ρ = densidad del aire, en kg/m3
A = área de sección transversal del objeto móvil observado en un

plano perpendicular a su velocidad, en m2
m = masa del objeto, en kg.
8
Anote en la Tabla 5.3 columna 9 el valor obtenido para cada conjunto
de datos.
CÁLCULOS Y RESULTADOS
TABLA 5.2
Datos: Todos los cálculos los obtuvimos de manera

m= 0.0462 kg directa gracias al programa de Excel, utilizando
p= 1.204 kg/m3 formulas para obtener todos los criterios
VT= 44 m/s TABLA 5.3requeridos
D= 42.6 mm
A= 0.00143 m2
(9)
(2) (4) (7) (8) Coeficiente
(3) (6)
(5)
Desplazamiento Posición Área de Rapidez de arrastre
Velocidad Densidad
Masa de sección
(1) Experimental Experimental Inicial la Pelota Del aire transversal Terminal
Ensayo 𝒚(𝒕) 𝒗(𝒕) 𝒚𝟎 𝒎 𝝆 𝑨 𝒗𝑻

# (m) (m/s) (m) (kg) (kg/m3) (m ) 2
(m/s)
0.606 3.23 0.126 0.303
0.258 1.76 0.129 0.334
1 0.484 2.76 0.129 0.299
0.931 4.09 0.189 0.315
0.632 3.16 0.196 0.0462 1.204 0.00143 44 0.319

2 1.003 4.17 0.196 0.301
1.477 4.64 0.196 0.235
x x x x
3 x x x x
Promedio 0.301
ACTIVIDADES
X: Debido al escaso tiempo no se completaron las 9 filas
correspondientes, además que, nos indicó el profesor que
la concluyéramos hasta ahí, que estaba bien.
9
 Grafique la posición, velocidad y aceleración de la pelota en
función del tiempo (0 s ≤ t ≤ 15 s), emplee las ecuaciones (5.17),
(5.15) y (5.16) respectivamente. Sustituya los valores apropiados
para m, vT, A de la tabla 5.2. Considere y0 = 0. Compare sus
gráficas con las que se obtienen del sensor de movimiento.
600 50
45
500 40
35
Velocidad (m/s)
400
Posición (m)
30
300 25
20
200 15
100 10
5
0 0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Tiempo (s) Tiempo (s)
12
10
Aceleración (m/s2)
8
6
4
2
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Tiempo (s)
ESTAS SON LAS DEDUCCIONES TOMADAS DE LAS TABLAS DE

EXCEL
 Grafique la posición, velocidad y aceleración de la pelota en

función del tiempo (0 s ≤ t ≤ 15 s) despreciando la fuerza
resistiva del aire, para ello emplee las ecuaciones (5.20), (5.21) y
10
(5.22) respectivamente. Considere y0 = 0. Compare sus gráficas
con las que se obtienen de la actividad número uno.
NO ME APARECIAN NINGUNA GRAFICA ☹
PREGUNTAS
11
 ¿Qué factores piensas que puedan causar que el valor
experimental sea diferente del valor analítico?
Posible el hecho de que se halla cometido un pequeño error de

margen durante la prueba experimental ya que no siempre somos
precisos.
 Con base en la actividad número uno, ¿Qué sucede con el valor

de la velocidad instantánea y con el valor de la aceleración
conforme el tiempo se incrementa?
La velocidad va en aumento mientras que la aceleración desde su

punto más alto, disminuye hasta llegar a 0.03s.
 ¿Cuáles son las principales diferencias que usted nota entre las
gráficas de posición, velocidad y aceleración de la actividad
número uno con respecto a las gráficas de posición, velocidad y
aceleración de la actividad número dos?
Cuando no se considera la fuerza resistiva es todo lo contrario, la

velocidad disminuye y la aceleración aumenta respecto a la posición.
 ¿Cree usted que es importante tomar en cuenta la fuerza

resistiva que ejerce el aire sobre un objeto que cae? ¿Por qué?
Es muy importante considerar la fuerza resistiva, ya que sin ella el objeto caería
hacia el suelo a gran velocidad y con mayor impacto.
CONCLUSION
12
En conclusión, durante esta práctica, logramos identificar que es el
coeficiente de arrastre y todos sus componentes, también,
identificamos lo importante que es considerar la fuerza resistiva del
aire, ya que, sin ella, el criterio no se cumpliría, la cuestión es, que
esta fuerza es dependiente de la velocidad y el tiempo en que tarda
cumplirse.
Hasta este reporte, hemos concluido las practicas del laboratorio de

física y, de cada practica aprendí un poco de cada una.
REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA
13
 https://idoc.pub/download/las-fuerzas-resistivas-on23kzvm7jl0
 https://openstax.org/books/f%C3%ADsica-universitaria-volumen-
1/pages/6-4-fuerza-de-arrastre-y-velocidad-limite
14

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PRÁCTICA No 5. CAÍDA NO LIBRE

M.I.T. JORGE ALBERTO PACHECO SEGOVIA

AUTOR: EDUARDO BARRIGA CORTES

SECCION XI, 3 SEMESTRE

 Obtener el valor del coeficiente de arrastre D de un objeto que

 Graficar y analizar las curvas de posición, velocidad y

 1 PASPORT Xplorer GLX

Toda fuerza que se oponga al movimiento de un objeto, sin importar su

Donde m es la masa del móvil, K una constante del movimiento donde

Donde cw, es una constante de interacción, ρ es la densidad del aire,

Donde D es una cantidad empírica adimensional llamada “coeficiente

La velocidad terminal (Vt) se puede calcular al notar que, cuando la

 Por medio de la balanza electrónica obtenga la masa de la

Anote este valor en la Tabla 5.3 columna 5.

 Con base en la tabla 5.1 determine el valor de la densidad del

Anote este valor en la Tabla 5.3 columna 6.

 Empleando el vernier determine el diámetro de la pelota,

 Calcule el área de sección transversal de la pelota empleando la

Anote este valor en la Tabla 5.3 columna 7.

Anote este valor en la Tabla 5.3 columna 8.

 Determine el valor experimental del coeficiente de arrastre D de

D = coeficiente de arrastre, adimensional.

v(t) = velocidad instantánea del objeto que cae, en m/s.

VT = rapidez terminal del objeto que cae, en m/s.

y(t) = posición instantánea del objeto que cae, en m.

y0 = posición inicial desde la cual se deja caer el objeto, en m.

ρ = densidad del aire, en kg/m3

A = área de sección transversal del objeto móvil observado en un

m = masa del objeto, en kg.

Datos: Todos los cálculos los obtuvimos de manera

Ensayo 𝒚(𝒕) 𝒗(𝒕) 𝒚𝟎 𝒎 𝝆 𝑨 𝒗𝑻

0.606 3.23 0.126 0.303

0.258 1.76 0.129 0.334

1 0.484 2.76 0.129 0.299

0.931 4.09 0.189 0.315

0.632 3.16 0.196 0.0462 1.204 0.00143 44 0.319

1.477 4.64 0.196 0.235

ESTAS SON LAS DEDUCCIONES TOMADAS DE LAS TABLAS DE

 Grafique la posición, velocidad y aceleración de la pelota en

NO ME APARECIAN NINGUNA GRAFICA ☹

Posible el hecho de que se halla cometido un pequeño error de

 Con base en la actividad número uno, ¿Qué sucede con el valor

La velocidad va en aumento mientras que la aceleración desde su

Cuando no se considera la fuerza resistiva es todo lo contrario, la

 ¿Cree usted que es importante tomar en cuenta la fuerza

Hasta este reporte, hemos concluido las practicas del laboratorio de

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