Taller Distribuciones

TALLER DE DISTRIBUCIONES 1
1. La última novela de un autor ha tenido un gran éxito, hasta el punto de que el 80% de los lectores ya la
ha leído. Un grupo de 4 amigos son aficionados a la lectura: Determine la probabilidad de que en el
grupo hayan leído la novela a) exactamente 2 personas b) como máximo 2 personas.
2. Un inspector de peluquerías ha encontrado que en 6 de 10 establecimientos que visita se presentan

irregularidades. Si el inspector visita una serie de peluquerías al azar, a) determine la probabilidad de
que la primera peluquería con irregularidades se encuentre después de revisar la cuarta b) ¿cuántas
peluquerías se espera que tenga que visitar para encontrar la primera con irregularidades?
3. En una droguería se ha calculado que la probabilidad de venderle a un cliente con EPS es del 20%.
Se eligen al azar 15 clientes de ese tipo que ingresan al negocio y se desea calcular la probabilidad
de concretar menos de tres ventas.
4. Claudia López está investigando la seguridad en la Caracas con 39, la policía en el sector indica que en
promedio hay 5 accidentes mensuales en esta intersección. a) calcule la probabilidad de que en
cualquier mes ocurran exactamente 3 accidentes. b) determine la probabilidad de que sucedan como
máximo 2 accidentes en un mes en esa dirección.
5. Se dice que el 75% de los accidentes de una empresa se atribuyen a errores humanos. Si en un
período de tiempo dado, ocurren 5 accidentes, determine la probabilidad de que; a) dos de los
accidentes se atribuyen a errores humanos, b) como máximo 1 de los accidentes se atribuye a errores
de tipo humano, c) tres de los accidentes no se atribuyen a errores humanos.
6. Al grabar un comercial de televisión, la probabilidad de que cierto actor diga sus líneas correctamente
es 0.30 en una toma cualquiera, determine a) la probabilidad de que diga correctamente sus líneas por
primera vez en la sexta toma b) el número promedio de tomas que se requieren para que el actor diga
correctamente sus líneas.
7. Un laboratorio afirma que una droga causa efectos secundarios en una proporción de 3 de cada 100
pacientes. Para contrastar esta afirmación, otro laboratorio elige al azar a 5 pacientes a los que aplica
la droga. Cuál es la probabilidad de los siguientes sucesos: a) ningún paciente tenga efectos secundarios
b) al menos dos tengan efectos secundarios.
8. Si el Banco de Bogotá recibe en promedio 6 consignaciones en moneda por día, ¿cuáles son las
probabilidades de que reciba, a) 4 consignaciones en moneda en un día dado, b) 10 consignaciones en
dos días?
9. En un proceso de elaboración de vitrales ocurren imperfecciones ocasionando que la pieza sea

indeseable para la venta. Se sabe que en promedio uno de cada 1000 vitrales tiene imperfecciones.
¿Cuál es la probabilidad de que en una muestra aleatoria de 8000 vitrales, menos de 3 de ellos tengan
imperfecciones?
10. En clases de baile el error más frecuente es mirar al suelo. El profesor identifica 0.2 miradas al suelo en
promedio por minuto. Determine las probabilidades de que identifique a) una mirada al suelo en 3
minutos, b) al menos una mirada al suelo en 5 minutos, c) cuando más una mirada al suelo en 15
minutos.
11. La Tienda Javeriana está ofreciendo un taller de encuadernación de libros a los estudiantes interesados.
Se sabe que el 5% de los libros encuadernados en el taller tienen encuadernaciones defectuosas.
Determine la probabilidad de que 2 de 100 libros encuadernados en el taller, tengan encuadernaciones
defectuosas, usando, a) la fórmula de la distribución Binomial, b) la aproximación de Poisson a la
distribución Binomial
12. Harry Potter está saltando de un escalón a otro. La probabilidad de que se caiga al saltar es del 25%.
¿Cuál es la probabilidad de que la primera vez que se cae sea después de haber saltado 5 veces?
13. Un agente de seguros vende pólizas a cinco personas de la misma edad y que disfrutan de buena salud.
Según las tablas actuales, la probabilidad de que una persona en estas condiciones viva 30 años o más
es 2/3. Halle la probabilidad de que, transcurridos 30 años, vivan: a) las cinco personas b) al menos tres
personas c) Exactamente dos personas
14. Una reserva forestal tiene 3840 árboles. Sí la probabilidad de que cualquiera de ellos se caiga durante
el año es de 1/1200 determine la probabilidad de que a) 4 árboles se caigan durante el año b) que más
1 de un árbol se caiga durante el año.
15. La emisora javeriana está haciendo un sondeo de opinión. Si el 25% de los encuestados está a favor
del candidato Jaime-Jaime para las elecciones del 2023. a) Encuentre la probabilidad que la primera
persona que este a favor del candidato Jaime-Jaime, se encuentre después de la quinta persona
entrevistada, b) ¿Cuántas personas se espera entrevistar hasta encontrar la primera que este a favor
del candidato Jaime-Jaime?
16. Se estima que el 70 % de una población de bebedores de vino prefiere el vino tinto ¿Cuál es la
probabilidad que al entrevistar a un grupo de bebedores de vino. a) sea necesario entrevistar
exactamente 4 personas para encontrar el primer bebedor que prefiere el vino tinto. b) Se tenga que
entrevistar a lo más 6 personas para encontrar el primer bebedor que prefiere el vino tinto.
17. La probabilidad de que el nivel de ruido de un amplificador de banda ancha exceda de 2 dB
(decibeles) es de 0.15, si se prueban 10 amplificadores de banda ancha, determine la probabilidad de
que; a) en solo 5 de los amplificadores el nivel de ruido exceda los 2 dB, b) por lo menos en 2 de los
amplificadores, el ruido exceda de 2 dB, c) que entre 4 y 6 amplificadores no se excedan de los 2 dB.
18. La probabilidad de romper una galleta al ser envasada es el 1%. Si en un envase hay 10 galletas, ¿cuál
es la probabilidad de que al menos una galleta esté rota debido a la operación de envasado?

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