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    1312 Tercer Parcial

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    Sivila Quiroz José Manuel
    Este documento presenta una prueba de matemáticas para la tercera calificación parcial de un curso preuniversitario. La prueba contiene 6 problemas que cubren ecuaciones de rectas, circunferencias, parábolas, elipses, hipérbolas y rectas tangentes. Los estudiantes no pueden usar dispositivos electrónicos u otros materiales durante la prueba y se les advierte sobre las consecuencias del fraude académico.

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    1312 Tercer Parcial

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    Sivila Quiroz José Manuel
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    Título original

    128742_1312_TERCER_PARCIAL

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    PRUEBA VÁLIDA PARA LA

    TERCERA CALIFICACIÓN PARCIAL FO.ES.F.01 V 1.2

    MATERIA: Preuniversitario de Matemáticas


    DOCENTES: César Andrés Cabrera Cabero, Samuel Tomas y Shirley Vilma Ballón Medrano
    Nombre del estudiante:
    Código: Fecha: 31 de enero de 2017

    Esta prueba se rinde sobre un total de 80 puntos. Cada una de sus partes
    tiene un valor de 16 puntos o el que se registra en cada una de ellas.

    INSTRUCCIONES PARTICULARES: Lea atentamente toda la hoja de examen. Incluya detalles de los
    procedimientos en sus respuestas. No se permite el uso de: celulares, tabletas, computadoras portátiles,
    textos, libros, apuntes, fotografı́as, formularios, ni salir del aula mientras se rinde la prueba.
    1. (Ecuación de la recta, 16 puntos) Los siguientes puntos son las coordenadas de los vértices de un
    triángulo: (1, 5), (2, 3) y (−1, −3). Hallar la ecuación de la recta que determina una mediana, una
    mediatriz y una altura de dicho triángulo.
    2. (Circunferencia, 16 puntos) Determinar la ecuación de la circunferencia en el primer cuadrante que
    sea tangente a la recta de ecuación y = −4x + 6 y a los ejes coordenados.
    3. (Parábola, 16 puntos) Hallar la ecuación de la parábola de recta directriz horizontal que pasa por el
    punto (1, 4) cuyos vértice y foco se encuentran, respectivamente, en las rectas de ecuación y = 8x − 30
    y y = 9x − 25.
    4. (Elipse, 16 puntos) El lado recto de una elipse mide 12 unidades y las coordenadas de los focos son
    (4, 2) y (−2, 2). Hallar la ecuación de la elipse y todas sus elementos.
    5. (Hipérbola, 16 puntos) Determinar todos los elementos de la hipérbola de ecuación:
    4x2 − 3y 2 − 8x − y = 0

    6. (Opcional, 5 puntos) Hallar las ecuaciones de las rectas tangentes que pasan por el punto (−1, −3)
    a la parábola de ecuación 3(y − 1) = x2 − 2x

    El fraude en exámenes, trabajos, prácticas o cualquier otra actividad de la materia, ya sea por intensión o ejecución, es sancionado con la reprobación
    automática. Cualquier sanción por fraude académico implica la pérdida del derecho a acceder al cuadro de honor y a la graduación con honores. La
    reincidencia causa el inicio de un proceso universitario que puede concluir con la expulsión de la Universidad.
    La presentación de este examen por parte del estudiante que no hubiera regularizado su inscripción implica la solicitud de ALTA DE MATERIA
    automática, salvo que no se cumpliesen los requisitos académicos o documentales reglamentarios para cursarla.

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