Temperatura, Dilataión y Calor

TERMODINAMICA
MAPA CONCEPTUAL
TERMOMETRÍA
Mediante el sentido del tacto podemos percibir cuál de dos cuerpos es el más
caliente y cuál es el más frio, es decir, sabremos reconocer cuál tiene la temperatura
más elevada. En otras palabras, la temperatura de un cuerpo es una propiedad que
se relaciona con el hecho de que un cuerpo esté “más caliente” o “más frío”.
1. TEMPERATURA
Se define macroscópicamente como una medida de la calidez o la frialdad a la

que se encuentra un objeto y microscópicamente como la medida de la energía
traslacional media de las moléculas que forman el cuerpo.
Entonces un objeto de mayor temperatura que otro, tiene mayor energía cinética
promedio por molécula.
TERMOMETRÍA
Cualquier instrumento para medir la temperatura se llama TERMOMETRO.
Con la variación de la temperatura puede variar:
❖ La longitud de una barra

❖ El volumen de un liquido
❖ La resistencia eléctrica
❖ El color de un filamento.
TERMOMETRÍA
A. Escalas Termométricas y Conversión de Escalas.
En las escalas termométricas se utilizan puntos fijos como la temperatura de
congelación del agua y la temperatura de ebullición del mismo líquido,
medidas ambas a la misma presión de 1 atmósfera; con los cuales se ha
establecido, entre otras, las escalas de temperatura relativa; mientras que las
que usan el “cero absolutos” como referencia, son las escalas absolutas.
Para medir la temperatura se utilizan las siguientes escalas:
✓ Centígrados o Celsius :℃
✓ Fahrenheit :℉
✓ Kelvin : K (Absoluto)
✓ Rankine : R (Absoluto)
TERMOMETRÍA
TERMOMETRÍA
ECUACION PARA CONVERSIÓN:

𝐶 𝐹 − 32 𝐾 − 273 𝑅 − 492
= = =
5 9 5 9
TERMOMETRÍA
De la formula anterior se derivan algunas relaciones particulares:
𝐾 = ℃ + 273 𝑅 = ℉ + 460 ℉ = 1.8 ℃ + 32
Relación entre los incrementos de temperatura:
∆℃ ∆𝐾 ∆℉ ∆𝑅
= = =
5 5 9 9
B. Cero Absoluto
Es la temperatura a la cual las moléculas no tienen energía cinética. Los
estudios manifiestan que es imposible obtener temperaturas por debajo de
− 273 ℃, esta es la llamada cero absoluto.
En realidad el cero absoluto es una temperatura límite que no se puede
alcanzar y por ello solo se han obtenido valores muy próximos a ella.
TERMOMETRÍA
2. DETERMINACION DE ALTAS TEMPERATURAS
El termómetro de mercurio no puede utilizarse para temperaturas superiores
de 350 ℃ porque hierve a 360℃; pero se fabrican tipos con envoltura de
cuarzo y atmosfera de nitrógeno que permiten utilizar el mercurio para medir
hasta 750℃.
Los instrumentos destinados a medir altas temperaturas se designan

generalmente con el nombre de pirómetros.
TEMPERATURA
VI. Efectos del cambio en la Temperatura
Uno de los más importantes fenómenos observables, producto del aumento de
la temperatura es la dilatación en los sólidos, líquidos y gases. La foto muestra
cómo se desvió la línea férrea debido a un aumento de temperatura en un día
“caluroso”. Un aumento de temperatura también puede producir cambios de
estado y de color.
PROBLEMAS DE APLICACIÓN
1. El valor numérico de la propiedad física de una sustancia dada es de 1.02
cuando se encuentra dentro de una vasija con una mezcla de hielo con agua y
1.77 al encontrase en un recipiente con agua en ebullición. Si la experiencia se
realiza a nivel del mar, ¿Qué temperatura corresponderá al valor numérico 1.25
de dicha propiedad física, si esta depende linealmente de la temperatura?
Solución
2. ¿A qué temperatura las escalas Fahrenheit y Celsius marcan la misma lectura?
Solución
3. ¿A qué temperatura la lectura Fahrenheit es 40 unidades mayor a la
correspondiente en grados centígrados?
Solución
4. Un trozo de metal está a 85 ℃ y aumenta su temperatura en 90 𝑅. ¿Cuál es la
lectura final en 𝐾?
Solución
5. ¿Para qué temperatura, en ℃, será la lectura de un termómetro Fahrenheit
numéricamente igual al doble de la lectura de un termómetro Celsius, si ambos
termómetros se encuentran en el mismo ambiente?
Solución
6. En un termómetro malogrado cuya escala está en ℉ el agua hierve a 178 ℉.¿A
que temperatura debe congelar el agua en dicho termómetro?
Solución
Termómetro de Termómetro
Escala Fahrenheit malogrado
Punto de 212 178

Ebullición del agua
Punto de Fusión 32 𝑥
del agua
7. Un termómetro de columna de mercurio solo aparece dos marcas, las de las
temperaturas de 36.0℃ y 37.0℃. La longitud de la columna entre estas marcas
es de 1.00 𝑐𝑚. Una persona se pone el termómetro y constata que la columna de
mercurio mide 2.80 𝑐𝑚 por encima de la marca de 37.0℃ su temperatura en ℃
es de:
Solución
Escala Celsius ℃ Longitud del mercurio 𝑐𝑚
𝑋 𝐿3
2.80 𝑐𝑚
37 𝐿2
1.00 𝑐𝑚
36 𝐿1
8. Un plato de comida se enfría de 160 ℉ a 65 ℉. ¿Cuál fue la temperatura
inicial en grados Celsius? ¿Cuál es el cambio en temperatura en grados
Celsius?
Solución
9. Un cuerpo metálico que se encuentra a 122 ℃ es calentado aumentando su
temperatura en 36 𝐾. Determine la temperatura final del metal en ℉.
Solución
10. Un termómetro en la escala Fahrenheit marca 77 ℉. En un termómetro Kelvin
dicha temperatura es:
Solución
DILATACIÓN
1. Dilatación de los solidos
En los sólidos se pueden considerar tres tipos de dilataciones térmicas medibles:
dilatación lineal, dilatación superficial y dilatación volumétrica.
A. Dilatación Lineal ∆𝑳
Se produce cuando el cuerpo tiene la forma de una barra o de un cable, donde
interesa la variación que sufre su longitud, debido a la variación de la temperatura.
DILATACIÓN
Experimentalmente se ha encontrado que la dilatación que experimentan los
sólidos es directamente proporcional a:
❖ El coeficiente de dilatación del material α (naturaleza del material)
❖ El largo inicial 𝐿0
❖ La variación de la temperatura ∆𝑇
∆𝐿 = 𝛼𝐿0 ∆𝑇
𝐿 − 𝐿0 = 𝛼𝐿0 ∆𝑇
𝐿 = 𝐿0 + 𝛼𝐿0 ∆𝑇
𝐿 = 𝐿0 1 + 𝛼∆𝑇
DILATACIÓN
La dilatación lineal tiene aplicación práctica en la construcción de estructuras
metálicas y rieles de tren, donde se consideran separaciones entre las partes
para evitar la deformación por dilatación
Junta de dilatación
Otra aplicación es la tira bimetálica que se fabrica utilizando dos tiras metálicas
de diferentes coeficientes de dilatación. Estas tiras se utilizan en termostatos.
Acero
𝑻𝟎
Latón
𝑻
DILATACIÓN
Coeficiente de dilatación lineal
Sustancia 𝜶 ℃−𝟏
Aluminio 24.0 × 10−6
Latón 19.0 × 10−6
Oro 14.0 × 10−6
Cobre 17.0 × 10−6
Vidrio común 9.00 × 10−6
Zinc 25.0 × 10−6
Vidrio Pyrex 3.20 × 10−6
Plomo 29.0 × 10−6
Hierro o Acero 12.0 × 10−6
Concreto y Ladrillo ≈ 12.0 × 10−6
El coeficiente representa cuanto se elonga una sustancia determinada, cuando su temperatura se

incrementa en un grado Celsius. Por ejemplo el acero se elonga 12.0 × 10−6 𝑐𝑚 (o bien 𝑚, 𝑘𝑚, etc),
cuando su temperatura se eleva 1.00℃
DILATACIÓN
B. Dilatación Superficial ∆𝑺
Tiene lugar en láminas y placas y se produce cuando el cuerpo
experimenta variaciones en su longitud y ancho por efecto de la variación
de la temperatura.
esto ocurre cuando la dimensión característica del cuerpo es una

superficie.
DILATACIÓN
Análogamente se puede verificar experimentalmente la expresión que permite
calcular la dilatación superficial de un sólido. Si hacemos 𝛽 = 2𝛼 se obtiene:
∆𝑆 = 𝛽𝑆0 ∆𝑇
𝑆 − 𝑆0 = 𝛽𝑆0 ∆𝑇
𝑆 = 𝑆0 + 𝛽𝑆0 ∆𝑇
𝑆 = 𝑆0 1 + 𝛽∆𝑇
Donde:
𝛽 = coeficiente promedio de dilatación superficial
𝑆0 = superficie inicial
∆𝑇 = Variación de la temperatura del cuerpo
DILATACIÓN
C. Dilatación V𝐨𝐥𝐮𝐦𝐞𝐭𝐫𝐢𝐜𝐚 ∆𝑽
Tiene lugar cuando el cuerpo experimenta variaciones en sus tres

dimensiones: largo, ancho y alto, debido a la variación de la temperatura.
esto ocurre cuando la dimensión característica del cuerpo es un volumen.

DILATACIÓN
Puede demostrarse matemáticamente que la expresión para la dilatación
volumétrica y considerando  = 3 es:
∆𝑉 = 𝛾𝑉0 ∆𝑇
𝑉 − 𝑉0 = 𝛾𝑉0 ∆𝑇
𝑉 = 𝑉0 + 𝛾𝑉0 ∆𝑇
𝑉 = 𝑉0 1 + 𝛾∆𝑇
Donde
𝛾 = coeficiente promedio de dilatación volumétrica
𝑉0 = volumen inicial
∆𝑇 = Variación de la temperatura del cuerpo
DILATACIÓN
D. Variación de la densidad ∆𝝆
Cuando un cuerpo se dilata, la masa permanece constante, entonces
concluimos que la densidad varía disminuyendo al aumentar la temperatura.
𝑚 𝜌𝑖
𝜌𝑓 = ∆𝜌 = − 𝜌𝑖
𝑉𝑓 1 + 𝛾∆𝑇
𝑚 1
𝜌𝑓 = ∆𝜌 = 𝜌𝑖 −1
𝑉𝑖 1 + 𝛾∆𝑇 1 + 𝛾∆𝑇
𝜌𝑖 1 − 1 + 𝛾∆𝑇
𝜌𝑓 = ∆𝜌 = 𝜌𝑖
1 + 𝛾∆𝑇 1 + 𝛾∆𝑇
𝛾∆𝑇
∆𝜌 = 𝜌𝑓 − 𝜌𝑖 ∴ ∆𝜌 = − 𝜌𝑖
1 + 𝛾∆𝑇
DILATACIÓN
2. Dilatación de Líquidos
En los líquidos solo se considera la dilatación cúbica la que se define en

forma semejante a la de los sólidos.
Puesto que todo líquido se encuentra contenido en un recipiente, el

coeficiente de dilatación cúbica está dado por:
𝛾𝑉 = 𝛾𝑎 + 𝛾𝑟
Donde
𝛾𝑎 = coeficiente de dilatación cubica aparente del liquido
𝛾𝑟 = coeficiente de dilatación cubica del recipiente
DILATACIÓN
De esta manera si 𝑉0 es el volumen del líquido a la temperatura 𝑇0 , el
volumen a una temperatura está dado por:
𝑉 = 𝑉0 1 + 𝛾𝑉 ∆𝑇
Un líquido que a temperatura 𝑇0

ocupa el nivel A en el recipiente. A la
temperatura 𝑇 , por el hecho de
dilatarse el recipiente el nivel del
líquido baja al punto B. Cuando el
conjunto se sigue calentando
suavemente se ve que el líquido ha
subido hasta 𝑇 se encuentra en el
nivel C.
DILATACIÓN
3. Importancia de la Dilatación
❖ En la construcción de los macizos de las calderas
❖ En la construcción de termómetros, termostatos, etc.
❖ Para separar uno de los tubos metálicos enchufados, basta calentar el

exterior, lo mismo se hace para destapar un frasco de cristal con tapón
esmerilado.
❖ En la colocación de rieles en las líneas férreas
❖ En la construcción de puentes metálicos

1. La longitud de un puente es 100 𝑚 cuando la temperatura es 20 ℃. ¿En cuánto
aumenta su longitud en un día de verano en que la temperatura es 40 ℃
(𝛼𝑝𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒 = 2 × 10−4 ℃−1 )
Solución
2. Una cinta métrica metálica es calibrada a 0 ℃, si se le utiliza a la temperatura
de 40 ℃, calcule el error porcentual que se comete, el coeficiente de dilatación
lineal del metal es 30 × 10−6 ℃−1 .
Solución
3. La gráfica adjunta nos muestra cómo cambia la longitud de tres varillas
metálicas de material diferente, mientras aumenta su temperatura. Señale cual es
la relación entre sus coeficientes de dilatación lineal.
𝐿 𝐵
𝐶
𝐿02
𝐿01 𝐴
𝑇
4. Determinar las longitudes de dos varillas a la temperatura del ambiente de
coeficientes de dilatación lineal: 𝛼1 = 18 × 10−6 ℃−1 y 𝛼2 = 12 × 10−6 ℃−1 .
De tal modo que la diferencia de sus longitudes sea igual a 5.00 𝑐𝑚, a cualquier
temperatura.
Solución
5. En la figura mostrada, en cuántos ℃ se debe incrementar la temperatura de las
barras 𝐴 y 𝐵 para que sus extremos se junten. Las barras están empotradas o
paredes impermeables al calor y además: 𝛼𝐴 = 15.0 × 10−4 ℃−1 y 𝛼𝐵 =
1.10 × 10−3 ℃−1 .
𝐴 𝐵
60 𝑐𝑚 30 𝑐𝑚
6 𝑐𝑚
6. Dos tramos de concreto (𝛼𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜 = 12.0 × 10−6 ℃−1 ) de un puente de
250 𝑚 de largo se colocan con extremo de modo que no se compensa la
expansión, como se observa en la figura. Si ocurre un aumento de temperatura
de 20 ℃, la altura h a la que suben los tramos cuando se pandean, en m, es:
7. Un anillo de acero, de 75 𝑚𝑚 de diámetro interior a 20 ℃, ha de ser calentado e
introducido en un eje de latón de 75.05 𝑚𝑚 de diámetro a 20 ℃. Responder: a)
A qué temperatura ha de calentarse el anillo? y b) ¿A qué temperatura
tendríamos que enfriar el conjunto para que el anillo saliera él solo del eje?,
considere que los coeficientes de dilatación lineales son: α𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜 = 12 ×
10−6 °𝐶 −1 y α𝑙𝑎𝑡𝑜𝑛 = 20 × 10−6 °𝐶 −1
Solución
Parte a
❖ Hallando a qué temperatura ha de calentarse el anillo?
𝐷 = 𝐷0 1 + 𝛼𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜 ∆𝑇
𝐷 = 𝐷0 1 + 𝛼𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜 𝑇𝑓 − 𝑇0
➢ Reemplazando los datos 0.05

𝑇𝑓 = + 20
75.05 = 75 1 + 12 × 10−6 𝑇𝑓 − 20 9 × 10−4
−6 680
75.05 = 75 + 75 12 × 10 𝑇𝑓 − 20 𝑇𝑓 = ℃
9
0.05 = 9 × 10−4 𝑇𝑓 − 20 𝑇𝑓 = 75.555 … ℃
0.05
𝑇𝑓 − 20 = 𝑇𝑓 ≈ 75.56 ℃
9 × 10−4
Solución
Parte b
❖ Hallando a qué temperatura tendríamos que enfriar el conjunto para que el anillo
saliera él solo del eje.
➢ Los diámetros a la temperatura que nos piden deberán ser iguales:
𝐷0 1 + 𝛼𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜 ∆𝑇 = 𝐷0′ 1 + 𝛼𝑙𝑎𝑡𝑜𝑛 ∆𝑇
𝐷0 + 𝐷0 𝛼𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜 ∆𝑇 = 𝐷0′ + 𝐷0′ 𝛼𝑙𝑎𝑡𝑜𝑛 ∆𝑇
𝐷0 − 𝐷0′ = 𝐷0′ 𝛼𝑙𝑎𝑡𝑜𝑛 ∆𝑇 − 𝐷0 𝛼𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜 ∆𝑇
𝐷0 − 𝐷0′ = ∆𝑇 𝐷0′ 𝛼𝑙𝑎𝑡𝑜𝑛 − 𝐷0 𝛼𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜

𝐷0 − 𝐷0′
Δ𝑇 = ′
𝐷0 α𝐿𝐴𝑇𝑂𝑁 − 𝐷0 α𝐴𝐶𝐸𝑅𝑂
𝐷0 − 𝐷0′
Δ𝑇 = ′
𝐷0 α𝐿𝐴𝑇𝑂𝑁 − 𝐷0 α𝐴𝐶𝐸𝑅𝑂
➢ Reemplazando los datos

75 − 75.05
Δ𝑇 =
75.05 20 × 10−6 − 75 12 × 10−6
50 000
Δ𝑇 = −
601
Δ𝑇 ≈ −83.19°𝐶
𝑇𝑓 − 20°𝐶 = −83.19°𝐶
𝑇𝑓 = −63.2°𝐶
8. Un cubo de latón tiene 10.0 𝑐𝑚 de arista y experimenta una variación de
volumen de 6.00 𝑐𝑚3 . ¿Cuál fue la variación de temperatura en ℃ ? el
coeficiente de dilatación lineal del latón es 𝛼𝐴 = 20.0 × 10−6 ℃−1 .
Solución
9. Una vasija de zinc está llena de mercurio a 100 ℃, teniendo entonces una
capacidad de 10 𝑙. Se enfría hasta 0 ℃. Calcular la masa de mercurio, medida a
0 ℃, que hay que añadir para que la vasija quede completamente llena.
Considere que los coeficientes de dilatación lineales son: α𝑧𝑖𝑛𝑐 = 29 ×
10−6 °𝐶 −1 , 𝛼𝑚𝑒𝑟𝑐𝑢𝑟𝑖𝑜 = 182 × 10−6 °𝐶 −1 y la densidad del mercurio es
𝜌𝑚𝑒𝑟𝑐𝑢𝑟𝑖𝑜 = 13.6 𝑔Τ𝑐𝑚3 ( a 0 ℃ ).
Solución
❖ Hallando el volumen inicial de la vasija:
𝑉 = 𝑉0 1 − 𝛾𝑧𝑖𝑛𝑐 ∆𝑇
𝑉
𝑉0 =
1 − 𝛾𝑧𝑖𝑛𝑐 ∆𝑇
𝑉
𝑉0 =
1 − 3𝛼𝑧𝑖𝑛𝑐 ∆𝑇

10 000 𝑐𝑚3
𝑉0 =
1 − 3 29 × 10−6 0 − 100
𝑉0 = 9 913.750 372 𝑐𝑚3

Solución
❖ Hallando el volumen para el mercurio:
𝑉 ′ = 𝑉0′ 1 − 𝛾𝐻𝑔 ∆𝑇
𝑉
𝑉0′ =
1 − 𝛾𝐻𝑔 ∆𝑇
𝑉
𝑉0′ =
1 − 3𝛼𝐻𝑔 ∆𝑇

10 000 𝑐𝑚 3
𝑉0′ =
1 − 3 182 × 10−6 0 − 100
𝑉0′ = 9 482.268 159 𝑐𝑚3

Solución
❖ La diferencia de volúmenes es:
∆𝑉 = 9 913.750 372 − 9 482.268 159
∆𝑉 = 431.482 213 5 𝑐𝑚3
❖ La masa de mercurio a 0 ℃:
𝑚 = 𝜌𝑉
𝑔
𝑚 = 13.6 431.482 213 5 𝑐𝑚3
𝑐𝑚3
𝑚 = 5 868.158 103 𝑔
𝑚 ≈ 5.868 𝑘𝑔
CALOR
CALOR COMO FORMA DE ENERGÍA
El calor es una energía “en tránsito”. Se transfiere de los

cuerpos que están a una temperatura elevada hacia los
que tienen menor temperatura, a través de su frontera.
El calor por ejemplo, es causa de las dilataciones de los

cuerpos.
CALOR: TRANSFERENCIA DE ENERGIA DE UNA SUSTANCIA A OTRA

CALOR
El calor es una forma de energía que fluye entre los cuerpos que tienen diferentes
temperaturas.
En forma natural el calor siempre fluye del cuerpo de mayor temperatura (más
caliente) hacia el cuerpo de menor temperatura (más frío)
𝑻𝟐 < 𝑻𝟏
𝑻𝟏 𝑻𝟐
∆𝑸
𝒎𝟏 𝑸𝟏
𝒎 𝟐 , 𝑸𝟐
Figura 1. Flujo de calor entre dos cuerpos en contacto
El calor deja de fluir cuando ambos cuerpos alcanzan la misma temperatura.

CALOR
T1 calor
energía en transmisión T2
T1 > T2
Los átomos pierden Los átomos ganan

energía interna ( cinética) energía interna ( cinética)
Observación: La energía interna de un cuerpo puede aumentar sin que reciba (necesariamente) calor.
CALOR
LA CANTIDAD DE CALOR
Una caloría (cal) es la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura

de 𝟏. 𝟎 𝒈 de agua 𝟏. 𝟎 ℃.
Una kilocaloría (kcal) es la cantidad de calor necesaria para elevar la

temperatura de 𝟏. 𝟎 𝒌𝒈 de agua 𝟏. 𝟎 ℃.
Una unidad térmica británica (Btu) es la cantidad de calor necesaria para

elevar la temperatura de 𝟏. 𝟎 𝒍𝒃 de agua 𝟏. 𝟎 ℉.
CALOR
EQUIVALENCIAS DE UNIDADES DE CALOR
caloría dietética = C =𝟏𝟎𝟑 𝒄𝒂𝒍 = 𝟏. 𝟎𝟎 𝒌𝒄𝒂𝒍
1 𝑘𝑐𝑎𝑙 = 1 000 𝑐𝑎𝑙
Equivalente mecánico del calor: 1 𝑐𝑎𝑙 = 4.186 𝐽
1 𝑐𝑎𝑙 = 3.968 × 10−3 𝐵𝑡𝑢 1𝐵𝑡𝑢 = 1 055 𝐽
1 𝐽 = 0.238 9 𝑐𝑎𝑙 1𝐵𝑡𝑢 = 252 𝑐𝑎𝑙
1 𝐽 = 9.478 × 10−4 𝐵𝑡𝑢 1𝐵𝑡𝑢 = 778 𝑙𝑏 ∙ 𝑝𝑖𝑒

CALOR
CAPACIDAD TÉRMICA
Esta magnitud física informa sobre la capacidad que posee un cuerpo para absorber
energía calórica, y su consecuente aumento de temperatura. Es propia de toda sustancia.
Supongamos que a dos cuerpos distintos, se les

𝑄 ∆𝑇1
proporciona una cierta cantidad de calor Q. Se puede
comprobar experimentalmente que uno de ellos
incrementará su temperatura en ∆𝑻𝟏 ℃ mientras que
el otro lo hará en ∆𝑻𝟐 ℃ 𝑄 ∆𝑇2
CALOR
Por ejemplo, si a las sustancias anteriores se les entregara 10 𝑐𝑎𝑙 observamos
distintos incrementos de temperatura, luego:
∆𝑇1 10 𝑐𝑎𝑙
10𝑐𝑎𝑙 20°𝐶 𝐶= = 0.50
20 ℃
Poseen diferente capacidad

calórica
10𝑐𝑎𝑙 𝑇2 10 𝑐𝑎𝑙

30°𝐶 𝐶= = 0.33
30 ℃
CALOR
LA CAPACIDAD CALORÍFICA
La capacidad calorífica (C) es la cantidad de calor necesario para elevar la T

de una sustancia 𝟏. 𝟎 grado.
𝑄
C=
Δ𝑇
𝑱
℃
𝒄𝒂𝒍
𝑼𝒏𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆𝒔:
℃
𝑩𝒕𝒖
℉
CALOR
CALOR ESPECÍFICO
Considerando el mismo material y distintas masas, la variable física que nos puede
entregar información relevante, se denomina calor específico. En este nuevo concepto
subyacen dos variables importantes, estas son: la masa y la capacidad térmica.
C1 m1
𝐶1 𝐶2 𝐶3
Misma C2 m2 = = = 𝐶𝑡𝑒
𝑚1 𝑚2 𝑚3
sustancia
C3 m3
CALOR
CALOR ESPECÍFICO
El calor específico (c) de una sustancia es la cantidad de calor necesaria para
elevar 𝟏. 𝟎 grado la temperatura de una unidad de masa:
𝑱
𝑄 𝒌𝒈 ℃
𝑐= 𝑄 = 𝑚𝑐Δ𝑇
𝑚Δ𝑇 𝒄𝒂𝒍
𝑼𝒏𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆𝒔:
𝒈℃
Calor específico Calor 𝑩𝒕𝒖
𝒍𝒃 ℉
CALOR
TABLA 1: CALORES ESPECÍFICOS Y CAPACIDADES CALORÍFICAS
MOLARES APROXIMADAS (A PRESIÓN CONSTANTE)
Sustancia ce (J/kg K) M (kg/mol) cM (J/mol K)
Aluminio 910 0,0270 24,6
Berilio 1970 0,00901 17,7
Cobre 390 0,0635 24,8
Etanol 2428 0,0461 111,9
Etilén glicol 2386 0,0620 148,0
Hielo (cerca de 0°C) 2100 0,0180 37,8
Hierro 470 0,0559 26,3
Plomo 130 0,207 26,9
Mármol (CaCO3) 879 0,100 87,9
Mercurio 138 0,201 27,7
Sal (NaCl) 879 0,0585 51,4
Plata 234 0,108 25,3
Agua (líquida) 4186 0,0180 75,4
CALOR
CALOR ABSORBIDO O LIBERADO
Se definió operacionalmente la capacidad térmica (también conocida como capacidad

calorífica) como 𝐶 = ∆𝑄Τ∆𝑇 La cantidad de calor ∆𝑄 que absorbe o libera una
sustancia queda determinada por la expresión ∆𝑄 = 𝐶∆𝑇. Esta expresión en función
del calor específico "𝑐" es:
∆𝑄 = 𝑚 ∙ 𝑐 ∙ ∆𝑇
CALOR
CAPACIDAD CALORIFICA MOLAR
Muchas veces es muy útil emplear como unidades de masa el mol – gramo. Un mol –
gramo es el número de gramos de una sustancia igual numéricamente a su peso
molecular 𝑀.
Para calcular el numero de moles 𝑛, se divide la masa en gramos por el peso molecular:
𝑚
𝑛=
𝑀
𝑄
∴𝐶 =𝑀∙𝑛 =
𝑛∆𝑇
𝑐𝑎𝑙
La capacidad calorífica molar del agua es aproximadamente igual a 18
𝑚𝑜𝑙 ℃
CALOR
TRANSFERENCIA DE ENERGÍA
Para que la energía en forma de calor se transfiera de un cuerpo a otro, ambos
cuerpos deben debe estar a distinta temperatura, teniendo cada uno de ellos una
facilidad o resistencia a esta transferencia.
𝐽
AGUA: Alto calor específico 4.186 𝑔 ℃
𝐽
VIDRIO: Más bajo calor específico 0.84
𝑔℃
Para un gas dado cP y cV son diferentes, mientras que para

un sólido y un líquido son aproximadamente iguales.
CALOR
LA CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA
Principio de equilibrio térmico: siempre que dos o más cuerpos o sustancias se
coloquen juntos en un sistema aislado, con el tiempo alcanzarán la misma
temperatura.
La dirección de transferencia de energía térmica siempre es de los cuerpos

calientes a los fríos: 𝑻𝒎𝒂𝒚𝒐𝒓  𝑻𝒎𝒆𝒏𝒐𝒓
El calor que pierde el cuerpo caliente es igual al calor que gana el cuerpo frío:
𝑄𝐶𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜 = 𝑄𝐺𝑎𝑛𝑎𝑑𝑜
− ෍ 𝑚𝑐∆𝑇 𝐶𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜 = ෍ 𝑚𝑐∆𝑇 𝐺𝑎𝑛𝑎𝑑𝑜

CALORIMETRÍA
Es el proceso de análisis y medición del intercambio de calor entre una sustancia y
sus alrededores
En este proceso se considera como positivo el calor absorbido por la sustancia fría y
como negativo el calor cedido o emitido por la sustancia caliente.
(Calor absorbido) = – (Calor cedido)
(Q)Absorbido = – (Q)Emitido … (1)

CALORIMETRÍA
Si una sustancia fría de masa 𝑚1 , calor específico 𝑐1 y temperatura 𝑇1 , se pone en

contacto con una sustancia caliente de masa 𝑚2 , calor específico 𝑐2 y temperatura
𝑇2 , después de un cierto tiempo alcanzarán el equilibrio térmico a una temperatura
final 𝑇. Usando la Ecuación (1) se tiene:
𝒎𝟏 𝒄𝟏 𝑻 − 𝑻𝟏 = −𝒎𝟐 𝒄𝟐 𝑻 − 𝑻𝟐 … (2)
CALORIMETRÍA
Técnica utilizada para medir calores específicos de las sustancias
Calor “sensible” : cambio de temperatura 𝑄 = 𝑚𝑐𝑒 ∆𝑇

CALOR
Calor “latente” : cambio de fase 𝑄 = ±𝑚𝐿
El calorímetro es un dispositivo Si los cuerpos que conforman el sistema están

que sirve para medir las
cantidades de calor aislados de su entorno a través de un calorímetro,
suministradas o recibidas por los
cuerpos. hasta alcanzar el EQUILIBRIO TÉRMICO :
Se utiliza para determinar el En ese momento:
calor específico de un cuerpo, así
como para medir las cantidades
de calor que liberan o absorben 𝑄𝑔𝑎𝑛𝑎𝑑𝑜 + 𝑄𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑜 = 0
los cuerpos.
(Principio fundamental de la calorimetría)

CALORÍMETRO
EQUIVALENTE EN AGUA DE UN CALORÍMETRO
Es la masa hipotética de agua capaz de ganar o ceder igual cantidad de
calor que un calorímetro al experimentar igual variación de temperatura.
Es decir que, la capacidad calorífica de esta agua hipotética es

equivalente a la capacidad calorífica del recipiente.
𝑄𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒 = 𝑄𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 Luego: 𝑚𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑐𝑒𝐻2𝑂 = 𝑚𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑐𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜

𝑒𝑛 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑒𝑛 𝑎𝑔𝑢𝑎
𝑚𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑐𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜
𝐶𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒 Δ𝑇 = 𝐶𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 Δ𝑇 𝑚𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒 =
𝑒𝑛 𝑎𝑔𝑢𝑎
𝑒𝑛 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑐𝑒𝐻2𝑂
𝐶𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒 = 𝐶𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜
𝑒𝑛 𝑎𝑔𝑢𝑎 (1 cal/g °C)
CAMBIOS DE FASE
FASES
Estos procesos
son reversibles
CAMBIOS DE FASE
CALOR DE TRANSFORMACIÓN: EQUILIBRIO DE FASES
𝑄 = ± 𝑚𝐿
Distintas fases de un mismo material
pueden coexistir a una determinada
𝐿 depende de la presión
temperatura.
CAMBIO DE VOLUMEN Y DENSIDAD Cambio endotérmico

Cambio SIN VARIACION DE TEMPERATURA
de fase ABSORCION DE CALOR (endotérmico) Cambio exotérmico
PÉRDIDA DE CALOR (exotérmico)
CALOR de transformación
FUSIÓN - SOLIDIFICACIÓN VAPORIZACIÓN - CONDENSACIÓN
𝑄 = ±𝑚𝐿𝑓
𝑄 = ±𝑚𝐿𝑉
𝐿𝑓 = calor de fusión (o calor latente de fusión) 𝐿𝑉 = calor de vaporización (o calor latente de vaporización)
Ejemplo: PARA EL AGUA Ejemplo: PARA EL AGUA
𝐿𝑓 = 3.34 × 105 𝐽Τ𝑘𝑔 𝐿𝑉 = 2.256 × 106 𝐽Τ𝑘𝑔
𝐿𝑓 = 79.6 𝑐𝑎𝑙 Τ𝑔 ≈ 80 𝑐𝑎𝑙 Τ𝑔 𝐿𝑉 = 540 𝑐𝑎𝑙 Τ𝑔
𝐿𝑓 = 143 𝐵𝑡𝑢Τ𝑙𝑏 𝐿𝑉 = 970 𝐵𝑡𝑢Τ𝑙𝑏

CAMBIOS DE FASE
CAMBIOS DE FASE PARA EL AGUA
T (ºC) m=1g
f p = 1 atm
120
d agua + vapor de agua e
100
b = Punto de fusión
c = Punto de solidificación T = 0 ºC
d = Punto de vaporización
Hielo e = Punto de condensación T = 100 ºC
+ agua
b c
0
15 94,7 194,7 734,7 744,3 Q (cal)
- 30 a
EXPERIMENTO DE JOULE
CONOCIDO COMO EQUIVALENTE MECÁNICO
DEL CALOR, MUESTRA QUE EL TRABAJO
PRODUCE LOS MISMOS EFECTOS QUE EL
CALOR: EL CAMBIO DE TEMPERATURA.
CON ELLO VEMOS QUE TANTO EL CALOR

COMO EL TRABAJO SON ENERGÍA EN
TRANSITO Y POR LO TANTO EL CALOR NO ES
PROPIEDAD DE LOS CUERPOS NI
ALMACENABLE EN ELLOS.
1 caloría (𝒄𝒂𝒍) ES EL CALOR REQUERIDO POR CADA 1 𝒈 DE AGUA A 1 𝒂𝒕𝒎,

PARA ELEVAR LA TEMPERATURA DE 14,5 °𝑪 A 15,5 °𝑪
1 𝒄𝒂𝒍 = 4,186 𝑱
EFECTO JOULE
El calor por ser una forma de energía, esta puede convertirse en energía mecánica
𝑄 𝑐𝑎𝑙 = 𝐸𝑀𝑒𝑐𝑎𝑛𝑖𝑐𝑎 𝐽
𝑄 = 𝐸𝐾 + 𝐸𝑝 + 𝐸𝑒
𝑚 ∙ 𝑣2 𝐾𝑥 2
𝑚𝐿 + 𝑚 ∙ 𝑐𝑒 ∆𝑇 = +𝑚∙𝑔∙ℎ+
2 2
En el caso que solo una parte del calor se transforme en energía mecánica, entonces
se aplica el criterio del rendimiento
𝐸𝑈𝑡𝑖𝑙
𝜂= × 100%
𝐸𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙
Equivalente mecánico del calor W =JQ
dQ C = mce
Capacidad calorífica C= Calor para cambio de temperatura: Q=CT
dT
Calor específico o capacidad 1 dQ
ce = Calor “sensible”: Q = m ce  T
calorífica específica m dT
1 dQ
Capacidad calorífica molar cM = cM = Mce Calor para cambio de temperatura: Q = n cM  T
n dT
Para la Fusión: Q =  m Lf
Calor de transformación Q=mL
Para la Vaporización: Q =  m LV
Calor de combustión Q = m Lc
Principio fundamental de la Qganado + Qperdido = 0
calorimetría
m calor ímetro ce calor ímetro
Equivalente en agua de un mequivalente =
calorímetro en agua ceH O
2
1. Un estudiante ingiere alimentos calificados en 2 000 𝐶𝑎𝑙𝑜𝑟𝑖𝑎𝑠. El quiere hacer
una cantidad equivalente de trabajo en el gimnasio y levanta una barra de
50.0 𝑘𝑔. ¿Cuantas veces debe levantar la barra para gastar toda esta energía?
Suponga que el levanta la barra 2.00 𝑚 cada vez que la eleva y no vuelve a
ganar energía cuando baja la barra.
Solución
❖ Hallando la equivalencia de 2 000 𝐶 a Joules
4 186 𝐽
∆𝑈 = 2 000 𝑘𝑐𝑎𝑙 ×
1 𝑘𝑐𝑎𝑙
4 186 𝐽
∆𝑈 = 2 000 𝑘𝑐𝑎𝑙 ×
1 𝑘𝑐𝑎𝑙
∆𝑈 = 8. 372 × 106 𝐽
∆𝑈 = 8. 372 𝑀𝐽
Solución
❖Toda la energía se disipará en forma de trabajo mecánico; por tanto
∆𝑈 = 𝑛𝑊
∆𝑈 = 𝑛 𝑚𝑔ℎ
∆𝑈
𝑛=
𝑚𝑔ℎ
8.372 𝑥106 𝐽
𝑛= 𝑚
(50.0𝑘𝑔)(9.81 2 )(2.0 𝑚)
𝑠
𝑛 ≈ 8 534 𝑣𝑒𝑐𝑒𝑠
2. Un lingote de 0.050 𝑘𝑔 de metal se calienta a 200 ℃ y después se deja caer en
un calorímetro que contiene 0.40 𝑘𝑔 de agua inicialmente a 20.0 ℃ . La
temperatura de equilibrio final del sistema mezclado es 22.40 ℃. Encuentre el
calor especifico del metal.
Solución
𝑇𝐸 = 22.40 ℃
𝑚𝑎𝑔𝑢𝑎 = 0.40 𝑘𝑔 𝐽 𝑇𝑎𝑔𝑢𝑎 = 20.0 ℃

𝐶𝑒𝑎𝑔𝑢𝑎 = 4186
𝑘𝑔. ℃
𝑚𝑚𝑒𝑡𝑎𝑙 = 0.050 𝑘𝑔 𝐶𝑒𝑚𝑒𝑡𝑎𝑙 =? 𝑇𝑚𝑒𝑡𝑎𝑙 = 200 ℃
Solución
❖ Por conservación de la energía:
𝑄𝑔𝑎𝑛𝑎𝑑𝑜 = −𝑄𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑜
𝑚𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑐𝑒𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑇𝐸 − 𝑇𝑎𝑔𝑢𝑎 = −𝑚𝑚𝑒𝑡𝑎𝑙 𝑐𝑒𝑚𝑒𝑡𝑎𝑙 𝑇𝐸 − 𝑇𝑚𝑒𝑡𝑎𝑙

𝑚𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑐𝑒𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑇𝐸 − 𝑇𝑎𝑔𝑢𝑎
𝑐𝑒𝑚𝑒𝑡𝑎𝑙 = −
𝑚𝑚𝑒𝑡𝑎𝑙 𝑇𝐸 − 𝑇𝑚𝑒𝑡𝑎𝑙
𝐽
0.4 𝑘𝑔 (4186 ) 22.4 − 20.0 °𝐶
𝑘𝑔. ℃
𝑐𝑒𝑚𝑒𝑡𝑎𝑙 =−
(0.05𝑘𝑔) 22.4 − 200 ℃
𝐽
𝑐𝑒𝑚𝑒𝑡𝑎𝑙 ≈ 452.5
𝑘𝑔. ℃
3. Se calienta una muestra de 150 𝑔 de plomo hasta la temperatura de ebullición
del agua (100 ℃). Luego se añade una muestra de 50.0 𝑔 de agua a un vaso que
está térmicamente aislado y se mide su temperatura, resultando ser 22.0 ℃. Se
echa el plomo caliente en el agua fría, la temperatura de la mezcla plomo-agua
es 28.8 ℃ . Calcule el calor especifico y capacidad calorífica del plomo.
Solución
𝑚𝑎𝑔𝑢𝑎 = 0.050 𝑘𝑔 𝑚𝑝𝑙𝑜𝑚𝑜 = 0.150 𝑘𝑔
𝐽 𝑐𝑒𝑝𝑙𝑜𝑚𝑜 =?
𝑐𝑒𝑎𝑔𝑢𝑎 = 4186
𝑘𝑔. 𝐶°
𝑇𝑎𝑔𝑢𝑎 = 22.0°𝐶 𝑇𝑝𝑙𝑜𝑚𝑜 = 100°𝐶
𝑇𝐸 = 28.8 °𝐶
Solución
❖Por conservación de la energía:
𝑄𝑔𝑎𝑛𝑎𝑑𝑜 = −𝑄𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑜
𝑚𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑐𝑒𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑇𝐸 − 𝑇𝑎𝑔𝑢𝑎 = −𝑚𝑝𝑙𝑜𝑚𝑜 𝑐𝑒𝑝𝑙𝑜𝑚𝑜 𝑇𝐸 − 𝑇𝑝𝑙𝑜𝑚𝑜

𝑚𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑐𝑒𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑇𝐸 − 𝑇𝑎𝑔𝑢𝑎
𝑐𝑒𝑝𝑙𝑜𝑚𝑜 = −
𝑚𝑝𝑙𝑜𝑚𝑜 𝑇𝐸 − 𝑇𝑝𝑙𝑜𝑚𝑜
𝐽
0.050 𝑘𝑔 (4186 ) 28.8 − 22.0 °𝐶
𝑘𝑔. ℃
𝑐𝑒𝑝𝑙𝑜𝑚𝑜 = −
(0.150 𝑘𝑔) 28.8 − 100 ℃
𝐽
𝑐𝑒𝑝𝑙𝑜𝑚𝑜 ≈ 133.3
𝑘𝑔. ℃
4. Un recipiente contiene 800 𝑔 de aceite (𝑐𝑒 = 0.50 𝑐𝑎𝑙 Τ𝑔 ∙ ℃) a 20 ℃ ¿A qué
temperatura debe ingresar una pieza de aluminio (𝑐𝑒 = 0.22 𝑐𝑎𝑙 Τ𝑔 ∙ ℃) de
500 𝑔 de masa para que se logre la temperatura final de equilibrio igual a 25 ℃
(despreciar la capacidad del recipiente)?
Solución
❖ Haciendo el diagrama lineal
𝑄1 𝑄2
20 ℃ 𝑇𝐸 = 25 ℃ 𝑇
𝑚𝑜𝑖𝑙 = 800 𝑔 𝑚𝐴𝑙 = 500 𝑔

𝑐𝑒𝑜𝑖𝑙 = 0.50 𝑐𝑎𝑙 Τ𝑔 ∙ ℃ 𝑐𝑒𝐴𝑙 = 0.22 𝑐𝑎𝑙 Τ𝑔 ∙ ℃
𝑄𝐴𝑏𝑠𝑜𝑟𝑏𝑖𝑑𝑜 = −𝑄𝐶𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜
𝑚𝑜𝑖𝑙 𝑐𝑒𝑜𝑖𝑙 25 − 20 ℃ = −𝑚𝐴𝑙 𝑐𝑒𝐴𝑙 25 − 𝑇 ℃

𝑐𝑎𝑙 𝑐𝑎𝑙
800 𝑔 0.50 25 − 20 ℃ = − 500 𝑔 0.22 25 − 𝑇 ℃
𝑔∙℃ 𝑔∙℃
2 000 = −110 25 − 𝑇
2 000 = −2 750 + 110 𝑇

4 750 = 110 𝑇
4 750
𝑇=
110
𝑇 ≈ 43.18 ℃
5. En un frasco de vidrio de 50.0 𝑔 de masa se calienta 60.0 𝑔 de aceite a 70 ℃ y
se introduce en un calorímetro cuyo equivalente total en agua es de 950 𝑔
elevándose la temperatura de ésta desde 15 ℃ a 17.2 ℃. Se saca el frasco, se le
añade 25 𝑔 de aceite, se calienta hasta 50 ℃ y se sumerge de nuevo en el
calorímetro, elevándose la temperatura desde 16 ℃ a 17.7 ℃. Determinar los
calores específicos del aceite y del vidrio.
Solución
𝑄3
𝑄1
𝑄2
15 ℃ 𝑇𝐸 = 17.2 ℃ 70 ℃
𝑚𝑐𝑎𝑙 𝑐𝑒𝑐𝑎𝑙 = 900 𝑔 𝑚𝑜𝑖𝑙 = 60 𝑔 𝑚𝑣𝑖𝑑𝑟𝑖𝑜 = 50 𝑔
Solución
𝑚𝑐𝑎𝑙 𝑐𝑒𝑐𝑎𝑙 17.2 − 15.0 ℃ = − 𝑚𝑣𝑖𝑑𝑟𝑖𝑜 𝑐𝑒𝑣𝑖𝑑𝑟𝑖𝑜 17.2 − 70 ℃ + 𝑚𝑜𝑖𝑙 𝑐𝑒𝑜𝑖𝑙 17.2 − 70 ℃
2.2 950 = − 50 𝑐𝑒𝑣𝑖𝑑𝑟𝑖𝑜 −52.8 + 60 𝑐𝑒𝑜𝑖𝑙 −52.8
2 090 = 2 640𝑐𝑒𝑣𝑖𝑑𝑟𝑖𝑜 + 3 168𝑐𝑒𝑜𝑖𝑙 … 1

Solución
𝑄3′
𝑄1′ 𝑄2′
16 ℃ 𝑇𝐸 = 17.7℃ 50 ℃
𝑔 𝑚𝑜𝑖𝑙 = 85 𝑔 𝑚𝑣𝑖𝑑𝑟𝑖𝑜 = 50 𝑔
𝑚𝑐𝑎𝑙 𝑐𝑒𝑐𝑎𝑙 = 900
℃ 𝑐𝑒𝑜𝑖𝑙 = ? 𝑐𝑒𝑣𝑖𝑑𝑟𝑖𝑜 = ?
Solución
𝑚𝑐𝑎𝑙 𝑐𝑒𝑐𝑎𝑙 17.7 − 16 ℃ = − 𝑚𝑣𝑖𝑑𝑟𝑖𝑜 𝑐𝑒𝑣𝑖𝑑𝑟𝑖𝑜 17.7 − 50 ℃ + 𝑚𝑜𝑖𝑙 𝑐𝑒𝑜𝑖𝑙 17.7 − 50 ℃
1.7 950 = − 50 𝑐𝑒𝑣𝑖𝑑𝑟𝑖𝑜 −32.3 + 85 𝑐𝑒𝑜𝑖𝑙 −32.3
1.7 950
= 50 𝑐𝑒𝑣𝑖𝑑𝑟𝑖𝑜 + 85𝑐𝑒𝑜𝑖𝑙
32.3
50 = 50 𝑐𝑒𝑣𝑖𝑑𝑟𝑖𝑜 + 85 𝑐𝑒𝑜𝑖𝑙
10 = 10 𝑐𝑒𝑣𝑖𝑑𝑟𝑖𝑜 + 17 𝑐𝑒𝑜𝑖𝑙 … 2
Solución
❖ De 1 y 2 se obtiene el siguiente sistema de ecuaciones:
2 640 𝑐𝑒𝑣𝑖𝑑𝑟𝑖𝑜 + 3 168 𝑐𝑒𝑜𝑖𝑙 = 2 090
൝
10 𝑐𝑒𝑣𝑖𝑑𝑟𝑖𝑜 + 17 𝑐𝑒𝑜𝑖𝑙 = 10
1 × 2 640 𝑐𝑒𝑣𝑖𝑑𝑟𝑖𝑜 + 3 168 𝑐𝑒𝑜𝑖𝑙 = 2 090
൝
−264 × 10 𝑐𝑒𝑣𝑖𝑑𝑟𝑖𝑜 + 17 𝑐𝑒𝑜𝑖𝑙 = 10
2 640 𝑐𝑒𝑣𝑖𝑑𝑟𝑖𝑜 + 3 168 𝑐𝑒𝑜𝑖𝑙 = 2 090 +

൝
−2 640 𝑐𝑒𝑣𝑖𝑑𝑟𝑖𝑜 − 4 488 𝑐𝑒𝑜𝑖𝑙 = −2 640
−1 320 𝑐𝑒𝑜𝑖𝑙 = −550

5
𝑐𝑒𝑜𝑖𝑙 = … 3
12
𝑐𝑒𝑜𝑖𝑙 ≈ 0.416 7 𝑐𝑎𝑙 Τ𝑔 ∙ ℃
Solución
❖ Reemplazando 3 en 2
10 𝑐𝑒𝑣𝑖𝑑𝑟𝑖𝑜 + 17 𝑐𝑒𝑜𝑖𝑙 = 10
5
10 𝑐𝑒𝑣𝑖𝑑𝑟𝑖𝑜 + 17 = 10
12
17
2 𝑐𝑒𝑣𝑖𝑑𝑟𝑖𝑜 + =2
12
7
2 𝑐𝑒𝑣𝑖𝑑𝑟𝑖𝑜 =
12
7
𝑐𝑒𝑣𝑖𝑑𝑟𝑖𝑜 =
24
𝑐𝑎𝑙
𝑐𝑒𝑣𝑖𝑑𝑟𝑖𝑜 ≈ 0.291 7
𝑔∙℃
6. Un calorímetro de 200 𝑔 de cobre contiene 150 𝑔 de aceite a 20.0 ℃. Al aceite
se le agregan 80.0 𝑔 de aluminio a 300 ℃. ¿Cuál será la temperatura del
sistema después de que se establece el equilibrio?, considere 𝑐𝑒𝐶𝑢 =
0.093 𝑐𝑎𝑙 Τ𝑔 ∙ ℃, 𝑐𝑒𝐴𝐿 = 0.22 𝑐𝑎𝑙 Τ𝑔 ∙ ℃, 𝑐𝑒𝑜𝑖𝑙 = 0.37 𝑐𝑎𝑙 Τ𝑔 ∙ ℃.
Solución
𝑄2
−𝑄3
𝑄1
20 ℃ 𝑇𝐸 =? ℃ 300 ℃
𝑚𝑐𝑢 = 200 𝑔 𝑚𝑜𝑖𝑙 = 150 𝑔 𝑚𝐴𝑙 = 80 𝑔
𝑐𝑒𝐶𝑢 = 0.093 𝑐𝑎𝑙 Τ𝑔 ∙ ℃ 𝑐𝑒 = 0.37 𝑐𝑎𝑙 Τ𝑔 ∙ ℃ 𝑐𝑒𝐴𝐿 = 0.22 𝑐𝑎𝑙 Τ𝑔 ∙ ℃
𝑜𝑖𝑙
Solución
𝑚𝐶𝑢 𝑐𝑒𝐶𝑢 𝑇𝐸 − 20 ℃ + 𝑚𝑜𝑖𝑙 𝑐𝑒𝑜𝑖𝑙 𝑇𝐸 − 20 ℃ = − 𝑚𝐴𝑙 𝑐𝑒𝐴𝑙 𝑇𝐸 − 300 ℃
𝑐𝑎𝑙 𝑐𝑎𝑙 𝑐𝑎𝑙
200 𝑔 0.093 𝑇𝐸 − 20 ℃ + 150 𝑔 0.37 𝑇𝐸 − 20 ℃ = − 80 𝑔 0.22 𝑇𝐸 − 300 ℃
𝑔∙℃ 𝑔∙℃ 𝑔∙℃
18.6 𝑇𝐸 − 20 + 55.5 𝑇𝐸 − 20 = −17.6 𝑇𝐸 − 300

74.1 𝑇𝐸 − 20 = −17.6 𝑇𝐸 + 5 280
74.1𝑇𝐸 − 1 482 = −17.6 𝑇𝐸 + 5 280
91.7 𝑇𝐸 = 6 762
𝑇𝐸 = 73.740 458 02 ℃
𝑇𝐸 ≈ 73.74 ℃
7. ¿Qué masa de vapor inicialmente a 130 ℃ se necesita para calentar 200 𝑔 de agua
en un recipiente de vidrio de 100 𝑔 de 20.0 a 50.0 ℃?, considere: 𝑐𝑒𝑉𝑖𝑑𝑟𝑖𝑜 =
837 𝐽Τ𝑘𝑔 ∙ ℃ , 𝑐𝑒𝑉𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 = 2 010 𝐽Τ𝑘𝑔 ∙ ℃ , 𝑐𝑒𝐴𝑔𝑢𝑎 = 4 186 𝐽Τ𝑘𝑔 ∙ ℃ y
𝐿𝑉 = 2.256 × 106 𝐽Τ𝑘𝑔
Solución
❖ Para enfriar el vapor de agua :
𝑄1 = 𝑚𝑐𝑒𝑉𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 ∆𝑇
𝐽
𝑄1 = 𝑚 2 010 130 − 100 ℃
𝑘𝑔 ∙ ℃
𝐽
𝑄1 = 603 000 𝑚
𝑘𝑔
Solución
❖ Para condensar el vapor de agua se libera :
𝑄2 = 𝑚𝐿𝑉
𝐽
𝑄2 = 𝑚 2.256 × 106
𝑘𝑔
𝐽
𝑄2 = 2 256 000 𝑚
𝑘𝑔
❖ Para calentar el agua y el recipiente se requiere :
𝑄3 = 𝑚𝐴𝑔𝑢𝑎 𝑐𝑒𝐴𝑔𝑢𝑎 ∆𝑇 + 𝑚𝑉𝑖𝑑𝑟𝑖𝑜 𝑐𝑒𝑉𝑖𝑑𝑟𝑖𝑜 ∆𝑇
𝐽 𝐽
𝑄3 = 0.200 𝑘𝑔 4 186 50 − 20 ℃ + 0.100 𝑘𝑔 837 50 − 20 ℃
𝑘𝑔 ∙ ℃ 𝑘𝑔 ∙ ℃
𝑄3 = 25 116 𝐽 + 2 511 𝐽
Solución
𝑄3 = 27 627𝐽
❖ Para enfriar el vapor de agua de 100 ℃ a 50 ℃:

𝑄4 = 𝑚𝑐𝑒𝐴𝑔𝑢𝑎 ∆𝑇
𝐽
𝑄4 = 𝑚 4 186 100 − 50 ℃
𝑘𝑔 ∙ ℃
𝐽
𝑄4 = 𝑚 209 300
𝑘𝑔
𝐽
𝑄4 = 209 300𝑚
𝑘𝑔
Solución
Calor perdido por el vapor = Calor ganado por agua y recipiente
603 000 𝑚 + 209 300𝑚 + 2 256 000 𝑚 = 27 627
3 068 300 𝑚 = 27 627

27 627
𝑚=
3 068 300
𝑚 = 9.004 008 734 × 10−3 𝑘𝑔
𝑚 ≈ 9.00 𝑔
8. Calcule la cantidad de calor que hay que entregarle a un cubito de hielo de 50 𝑔
que está a −30 ℃ para derretirlo y obtener agua a 0 ℃. considere: 𝑐𝑒𝐻𝑖𝑒𝑙𝑜 =
0.50 𝑐𝑎𝑙 Τ𝑔 ∙ ℃, y 𝐿𝐹 = 80 𝑐𝑎𝑙 Τ𝑔.
Solución
❖ Elevamos la temperatura del hielo de −30 ℃ a 0 ℃:
➢ La cantidad de calor a entregar es:
𝑄1 = 𝑚𝐻𝑖𝑒𝑙𝑜 𝑐𝑒𝐻𝑖𝑒𝑙𝑜 ∆𝑇
𝑐𝑎𝑙
𝑄1 = 50 𝑔 0.50 0 − −30 ℃
𝑔∙℃
𝑄1 = 750 𝑐𝑎𝑙
Solución
❖ Para derretir el hielo se necesitara:
𝑄2 = 𝑚𝐿𝑓
𝑐𝑎𝑙
𝑄2 = 50 𝑔 80
𝑔
𝑄2 = 4 000 𝑐𝑎𝑙
❖ Entonces la cantidad de calor total necesaria es:
𝑄𝑇 = 𝑄1 + 𝑄2
𝑄𝑇 = 750 + 4 000
𝑄𝑇 = 4 750 𝑐𝑎𝑙
9. Una bala de plomo que lleva la rapidez de 400 𝑚Τ𝑠, choca con una pared y
penetra en ella, suponiendo que el 10.0 % de la energía cinética de la bala se
invierte en calentarla. Calcular cuantos grados se elevara su temperatura.
Considere 𝑐𝑒𝑃𝑏 = 128 𝐽Τ𝑘𝑔 ∙ ℃
Solución
❖ Por la ley de Joule:
10% 𝐸𝐾 = 𝑄
1
0.10 𝑚𝑣 2 = 𝑚𝑐𝑒𝑃𝑏 ∆𝑇
2
0.05 4002 = 128 ∆𝑇

8 000 = 128 ∆𝑇
∆𝑇 = 62.5 ℃
10. El agua en la parte superior de las cataratas del Niágara tiene una temperatura de
10 ºC. Si ésta cae una distancia total de 50 𝑚 y toda su energía potencial se
emplea para calentar el agua, calcule la temperatura del agua en el fondo de la
catarata
Solución
𝐸𝑃 = 𝑄
𝑚𝑔ℎ = 𝑚𝑐𝑒𝐴𝑔𝑢𝑎 ∆𝑇
9.81 50 = 4 186 ∆𝑇
490.5 = 4 186 𝑇 − 10
0.117 176 302 = 𝑇 − 10
𝑇 ≈ 10.12 ℃
11. ¿Qué rapidez inicial debe de tener una bala de plomo a 25.0 ℃ para que el
calor desarrollado cuando se detiene sea apenas suficiente para derretirla?
Suponga que toda la energía mecánica inicial de la bala se convierte en calor y
que no fluye calor de la bala a su entorno (un rifle ordinario tiene una rapidez
de salida mayor que la rapidez del sonido del aire, que es 347 𝑚Τ𝑠 a 25.0 ℃).
𝐿𝑃𝑏 = 24 500 𝐽Τ𝑘𝑔 y el temperatura de fusión del plomo es 327.4 ℃
Solución
𝐸𝐾 = 𝑄
1
𝑚𝑣 2 = 𝑚𝑐𝑒𝑃𝑏 ∆𝑇 + 𝑚𝐿𝑃𝑏
2
1 2
𝑣 = 128 327.4 − 25 + 24 500
2
Solución
1 2
𝑣 = 128 327.4 − 25 + 24 500
2
𝑣 = 126 414.4
𝑣 = 355.548 027 7 𝑚Τ𝑠
𝑣 ≈ 355.5 𝑚Τ𝑠
TRANSFERENCIA DE CALOR
MECANISMOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR
CONDUCCIÓN : Principalmente entre sólidos en

contacto. El calor se propaga a través de los sólidos.
CONVECCIÓN : Principalmente en fluidos. El calor

se propaga debido al movimiento de fluido.
RADIACIÓN : El Calor Se Propaga Entre Cuerpos

Que Están Separados, Incluso En Ausencia De
Materia Entre Ellos (Vacío).
CONDUCCION DE CALOR
Sea una varilla de material conductor con área transversal "𝐴" y longitud "𝐿",
cubierto con material aislante. El extremo izquierdo se mantiene a una temperatura
𝑇2 y el derecho a una temperatura menor 𝑇1 . (donde: 𝑇2 > 𝑇1 ).
Si hacemos un corte notamos como fluye el calor de izquierda a derecha por la

diferencia de temperatura
MATERIAL
AISLANTE
A
T2 T1
L
CORRIENTE DE CALOR
CONDUCCION DE CALOR (PLACA PLANA)
Ley de Fourier: determinación del flujo de calor
Conductividad térmica
Área A
𝑄 𝑘 𝐴 𝑇ℎ𝑜𝑡 − 𝑇𝑐𝑜𝑙𝑑
=
𝑡 𝑑
Espesor
Calor transferido en el tiempo t

Conductividades térmicas de sustancias
Sustancia Conductividad térmica (W/m ºC ) Conductividad térmica (W/m ºC )
Sustancia
Metales (a 25 ºC)
Gases (a 25 ºC )
Aluminio 238
Aire 0,0234
Cobre 397
Helio 0,138
Hierro 79,5
Hidrógeno 0,172
Plomo 34,7
Nitrógeno 0,0234
Acero 79
Oxígeno 0,0238
No metales (valores aproximados)
Asbestos.
0,08 Otros materiales
Madera
Músculo animal. Grasa 0,2
Concreto 0,8
Fieltro. Lana mineral 0,04
Vidrio:
0,8 Vello 0,019
Hormigón
Hielo 1,7-2
Agua 0,59-0,60
Resistencias Térmicas
Cuando el calor se transfiere a través de una pared aparece una resistencia a la

conducción
𝑇2 < 𝑇1
T1 Conductividad térmica
T2
𝑘 𝐴 𝑇2 − 𝑇1 𝑇2 − 𝑇1 𝑇2 − 𝑇1 ∆𝑇
𝑄ሶ = − =− 𝑥 =− =
𝑥 𝑅 𝑅
𝑘𝐴
x
Resistencia térmica en 𝑊 −1 ∙ 𝑚2 ∙ 𝐾
𝑉
𝑉 = 𝐼𝑅 𝐼=
𝑅
Para una placa compuesta por diferentes materiales de espesores 𝐿1 , 𝐿2 , … y
conductividad térmicas 𝑘1 , 𝑘2 , … la rapidez de transferencia de calor a través de
las placas en estado estacionario está dada por:
𝐴𝑘1 𝑇2 − 𝑇1 𝐴𝑘2 𝑇2 − 𝑇1 𝐴𝑘𝑖 𝑇2 − 𝑇1
𝐻= + + ⋯+
𝐿1 𝐿2 𝐿𝑖
𝑇2 − 𝑇1 𝑇2 − 𝑇1 𝑇2 − 𝑇1
𝐻= + +⋯+
𝑻𝟐 𝑻𝟏 𝐿1 𝐿2 𝐿𝑖
𝑸
𝐴𝑘1 𝐴𝑘2 𝐴𝑘𝑖
𝒌𝟏 𝒌𝟐 𝒌𝟑 ∆𝑇 ∆𝑇 𝐿𝑖
𝐻= 𝐻= 𝑅𝑇 = ෍
1 𝐿𝑖 𝑅𝑇
σ 𝐴 𝑘𝑖
𝐴 𝑘𝑖
𝑳 𝟏 𝑳𝟐 𝑳𝟑
Donde 𝑇1 y 𝑇2 son las temperaturas de los extremos exteriores de la
placa (las cuales se mantienen constantes) y la suma es sobre todas
las placas.
CONVECCIÓN
Cuando un fluido caliente se mueve en contacto con una superficie fría, el calor se transfiere
hacia la pared a un ritmo que depende de las propiedades del fluido y si se mueve por
convección natural, por flujo laminar o por flujo turbulento.
CONVECCIÓN DE CALOR
Transferencia de calor de una superficie Enfriamiento de un huevo cocido por

caliente hacia el aire por convección convección forzada y convección natural
CONVECCIÓN
La convección es un fenómeno de transporte (materia y
energía) que tiene su origen en diferencias de densidad.
Cuando un fluido se calienta, se expande; en

consecuencia su densidad disminuye.
Si una capa de material más fría y más densa se encuentra

encima del material caliente, entonces el material caliente
asciende a través del material frío hasta la superficie.
El material ascendente disipará su energía en el entorno,

se enfriará y su densidad aumentará, con lo cual se
hundirá reiniciando el proceso.
Ley de enfriamiento de Newton
Superficie de intercambio
Coeficiente de convección
𝑄ሶ = ℎ 𝐴 𝑇 − 𝑇∞ = ℎ 𝐴 ∆𝑇
Temperatura superficial Temperatura del fluido libre
T fluido libre
Capa límite T
T superficial
Valores típicos de coeficiente de convección
Proceso h 𝑾Τ 𝒎 𝟐 𝑲
Convección libre
Gases 2 − 25
Líquidos 50 − 1 000
Convección forzada
Gases 25 − 250
Líquidos 50 − 20 000
Radiación del Calor
Se produce en medios no materiales, como espacio
interplanetario, y hace posible, por ejemplo, que
llegue a la Tierra el calor que despide el Sol.
El calor es una forma de radiación como la luz pero
de longitud de onda más larga, radiación infrarroja.
Los cuerpos calientes emiten radiación

electromagnética. Los objetos, además de emitir este
tipo de radiación, también la absorben.
Caliente Frío
La transferencia de calor por radiación se produce
cuando un objeto más caliente emite radiación
electromagnética y otro más frío la absorbe.
En la figura se aprecia un termograma.
Detecta las radiaciones y el programa
establece una relación entre la temperatura del
emisor y la frecuencia de la radiación.
La cantidad de calor por unidad de tiempo,

𝐻 , cedida por un cuerpo de área 𝐴 , a
temperatura absoluta 𝑇 se expresa mediante
la ley de Stefan-Boltzmann, según la cual: Si un cuerpo a temperatura absoluta 𝑇 está
rodeado por material a temperatura 𝑇𝑆 , la
𝐻 = 𝑒𝜎𝐴𝑇 4 corriente de calor neta del cuerpo a su
entorno es:
𝜎 = 5.67 × 10−8 𝑊 Τ𝑚2 𝐾 4

𝐻 = 𝑒𝜎𝐴 𝑇 4 − 𝑇𝑠4
e es el coeficiente de emisividad (entre 0 y 1)
Emisividables de algunos materiales a 300 𝐾
Material Emisividad
Hoja de Aluminio 0.07
Aluminio anodizado 0.82
Cobre pulido 0.03
Oro pulido 0.03 Material Radiación Máxima Tolerable 𝑾Τ𝒎𝟐
Plata pulida 0.02 Cemento 60.000
Acero inoxidable 0.17 Hormigón Armado 200.000
Pintura negra 0.98
Acero 40.000
Pintura blanca 0.90
Papel blanco 0.92 − 0.97
Madera 10.000
Pavimento de asfalto 0.85 − 0.93 Vidrio 30.000 − 300.000
Ladrillo rojo 0.93 − 0.96 Pared de ladrillo 400.000
Piel humana 0.95
Madera 0.82 − 0.92
Suelo 0.93 − 0.96
Agua 0.96
1. Una barra de oro está en contacto térmico con una barra de plata, una a continuación
de la otra, ambas de la misma longitud y área transversal. Un extremo de la barra
compuesta se mantiene a 𝑇1 = 80.0 ℃ y el extremo opuesto a 𝑇2 = 30.0 ℃ . Calcular
la temperatura de la unión cuando el flujo de calor alcanza el estado estacionario.
Considere que 𝑘𝐴𝑢 = 314 𝑊 Τ𝑚 ∙ 𝐾 y 𝑘𝐴𝑔 = 427 𝑊 Τ𝑚 ∙ 𝐾
Solución
𝑇𝐸
𝐴𝑘𝐴𝑢 353 − 𝑇𝐸 𝐴𝑘𝐴𝑔 𝑇𝐸 − 303

𝐻𝐴𝑢 = 𝐻𝐴𝑔 =
𝐿 𝐿
❖ Por condición del problema (alcanza el estado estacionario):
𝐻𝐴𝑢 = 𝐻𝐴𝑔
Solución
𝐴𝑘𝐴𝑢 353 − 𝑇𝐸 𝐴𝑘𝐴𝑔 𝑇𝐸 − 303

=
𝐿 𝐿
𝑊 𝑊
314 353 − 𝑇𝐸 𝐾 = 427 𝑇𝐸 − 303 𝐾
𝑚∙𝐾 𝑚∙𝐾
314 353 − 𝑇𝐸 = 427 𝑇𝐸 − 303
110 842 − 314𝑇𝐸 = 427 𝑇𝐸 − 129 381

741 𝑇𝐸 = 240 223
𝑇𝐸 = 324.187 584 3 𝐾
𝑇𝐸 ≈ 51.19 ℃
2. Una varilla larga, aislada para evitar pérdidas de calor por los costados, está en
contacto térmico perfecto con agua hirviendo (a la presión atmosférica), en un extremo
y con una mezcla de hielo-agua en el otro extremo como se muestra en la figura. La
varilla consiste en un tramo de 1 m de cobre (un extremo en el vapor) unido al extremo
de otro ramo 𝐿2 de acero. La temperatura de la unión cobre–acero es 65 ℃ una vez
que se alcanza el estado estacionario, determine: a) la corriente térmica; b) la longitud
𝐿2 que tiene el tramo de acero; c) la resistencia térmica del sistema y d) la cantidad de
hielo que se funde en 30 𝑚𝑖𝑛. Considere que el área es de 6.00 𝑐𝑚2 y 𝑘𝐶𝑢 =
385 𝑊 Τ𝑚 ∙ 𝐾 𝑘𝐴𝑐ero = 50.2 𝑊 Τ𝑚 ∙ 𝐾
Solución
Parte a
❖ Hallando la corriente térmica:
𝐴 𝑘𝐶𝑢 373 − 338 𝐾

𝐼=
𝐿
𝑊
6.00 × 10−4 𝑚2 385 373 − 338 𝐾
𝐼= 𝑚∙𝐾
1𝑚
1 617
𝐼= 𝑊
200
𝐼 = 8.085 𝑊
Solución
Parte b:
𝐼𝐶𝑢 = 8.085 𝑊 𝐴𝑘𝐴𝑐𝑒𝑟𝑜 338.15 − 273.15

𝐼𝐴𝑐𝑒𝑟𝑜 =
𝐿2
❖ Por condición del problema (alcanza el estado estacionario):
𝐼𝐶𝑢 = 𝐼𝐴𝑐𝑒𝑟𝑜
Solución
Parte b
❖ Hallando la longitud del acero:
𝐼𝐶𝑢 = 𝐼𝐴𝑐𝑒𝑟𝑜
𝑊
6.00 × 10−4 𝑚2 50.2 338.15 − 273.15 𝐾
8.085 𝑊 = 𝑚∙𝐾
𝐿2
6.00 × 10−4 50.2 338.15 − 273.15
𝐿2 = 𝑚
8.085
𝐿2 = 0.242 152 133 6 𝑚
𝐿2 ≈ 24.22 𝑐𝑚
Solución
Parte c
❖ Hallando la resistencia térmica del sistema:
𝑅𝑇 = 𝑅𝐶𝑢 + 𝑅𝐴𝑐𝑒𝑟𝑜
𝐿1 𝐿2
𝑅𝑇 = +
𝑘𝑐𝑢 𝐴 𝑘𝐴𝑐𝑒𝑟𝑜 𝐴
1𝑚 0.242 2 𝑚
𝑅𝑇 = +
𝑊 𝑊
6.00 × 10−4 𝑚2 385 6.00 × 10−4 𝑚2 50. 2
Solución
Parte c
1𝑚 0.242 2 𝑚
𝑅𝑇 = +
𝑊 𝑊
6.00 × 10−4 𝑚2 385 6.00 × 10−4 𝑚2 50. 2
1 000 6 055
𝑅𝑇 = +
231 753
𝐾
𝑅𝑇 = 12.370 172 99
𝑊
𝐾
𝑅𝑇 ≈ 12.37
𝑊
Solución
Parte d
❖ Hallando la cantidad de hielo que se funde en 30 𝑚𝑖𝑛 :
𝑄 𝑄 = 𝑚 𝐿𝑓
𝐻=𝐼=
𝑡 𝑄
𝑚=
𝑄 = 𝐼𝑡 𝐿𝑓
𝐽 14 553 𝐽
𝑄 = 8.085 1 800 𝑠 𝑚=
𝑠 𝐽
80 4.186
𝑔
𝑄 = 14 553 𝐽 𝑚 = 43.457 357 86 𝑔
𝑚 ≈ 43.46 𝑔
3. Considere a una persona desnuda que se encuentra en una habitación a 27.0 ℃ .
Determine la tasa de transferencia de calor total desde esta persona, si el área de la
superficie expuesta y la temperatura de la piel de la persona son 1.50 𝑚2 y 37.0 ℃
respectivamente y el coeficiente de transferencia de calor por convección es de
6.00 𝑊 Τ𝑚2 ∙ 𝐾.
Solución
Datos
𝑇 = 37 ℃ <> 310. 𝐾
𝑇∞ = 27 ℃ <> 300. 𝐾
𝐴 = 1.50 𝑚2
ℎ = 6.00 𝑊 Τ𝑚2 ∙ 𝐾
Solución
❖ Aplicando la ley de enfriamiento de Newton
𝑄ሶ = ℎ 𝐴 𝑇 − 𝑇∞
𝑊
𝑄ሶ = 6.00 1.50 𝑚2 310. −300 𝐾
𝑚2 ∙ 𝐾
𝑄ሶ = 90 𝑊
𝐽 3 600 𝑠
𝑄ሶ = 90 ×
𝑠 1ℎ
ሶ 𝑘𝐽
𝑄 = 324
ℎ
4. El vidrio de una ventana se encuentra a 10 ℃ y su área es 1.50 𝑚2 . Si la
temperatura del aire exterior es 0 ℃, calcular la energía que se pierde por
convección cada segundo. Considerar ℎ = 4.00 𝑊 Τ𝑚2 𝐾 .
Solución
Datos
𝑇 = 10 ℃ <> 283.15 𝐾
𝑇∞ = 0 ℃ <> 273.15 𝐾
𝐴 = 1.50 𝑚2
ℎ = 4.00 𝑊 Τ𝑚2 ∙ 𝐾
Solución
❖ Aplicando la ley de enfriamiento de Newton
𝑄ሶ = ℎ 𝐴 𝑇 − 𝑇∞
𝑊
𝑄ሶ = 4.00 2 1.50 𝑚2 283.15 − 273.15 𝐾
𝑚 ∙𝐾
𝑄ሶ = 60 𝑊
5. Si el área superficial total del cuerpo humano es de 1.20 𝑚2 y la temperatura
superficial es de 30.0 ℃, a) calcule la razón total de radiación de energía del
cuerpo. b) Si el entorno está a 20.0 ℃ , calcule la razón neta de pérdida de calor
del cuerpo por radiación. Considere 𝑒 = 1.
Solución
a) El cuerpo emite
𝐻 = 𝑒𝜎𝐴𝑇 4
𝑊
𝐻= 1 5.67 × 10−8 1.20 𝑚2 303.15 𝐾 4
𝑚2 𝐾 4
𝐻 = 574.638 335 2 𝑊
𝐻 ≈ 574.6 𝑊
Solución
b) La razón neta de transferencia de energía es
𝐻 = 𝑒𝜎𝐴 𝑇 4 − 𝑇𝑠4
𝑊
𝐻= 1 5.67 × 10−8 1.20 𝑚2 303.154 − 293.154
𝑚2 𝐾 4
𝐻 = 72.152 412 9 𝑊
𝐻 ≈ 72.15 𝑊
6. Un termómetro de oído mide la radiación emitida por el tímpano. ¿En qué
porcentaje aumenta la razón de radiación si la temperatura del tímpano aumenta
de 37.0 ℃ a 37.10 ℃?
Solución
𝐻1 𝑒𝜎𝐴𝑇14 𝑇14
= 4 = 4
𝐻2 𝑒𝜎𝐴𝑇2 𝑇2
4
𝐻1 310.25
=
𝐻2 310.15
El aumento porcentual es de 0,13%.

7. Una carretera de superficie ennegrecida a una temperatura de 320 𝐾 recibe
energía radiante del Sol por un valor de 700 𝑊 Τ𝑚2 . Calcular la radiación neta
ganada por cada 𝑚2 de la superficie de la carretera.
Solución
Datos
−8
𝑊
𝜎 = 5.67 × 10
𝑚2 𝐾 4
𝑇 = 320 𝐾
𝐴 =? 𝑚2
𝑊
𝐼𝑟𝑒𝑐𝑖𝑏𝑖𝑑𝑎 = 700 2
𝑚
Solución
❖ La carretera emite por área
𝑊
𝐻= 1 5.67 × 10−8 𝐴 320 𝐾 4
𝑚2 𝐾 4
𝐻 −8
𝑊 4
= 1 5.67 × 10 320 𝐾
𝐴 𝑚2 𝐾 4
𝐻 𝑊
= 594.542 592 2
𝐴 𝑚
𝐻 𝑊
≈ 594.5 2
𝐴 𝑚
Solución
❖ La radiación neta de la carretera es

𝐻 𝑊
= 700 − 594.5 2
𝐴 𝑁𝑒𝑡𝑎 𝑚
𝐻 𝑊
= 105. 5 2
𝐴 𝑁𝑒𝑡𝑎 𝑚
8. En un horno eléctrico se hace un pequeño orificio de 1.00 𝑐𝑚2 de área (a modo
de cuerpo negro) en una de sus paredes que esta a 1 727 ℃ de temperatura.
Hallar la cantidad de calor radiada por unidad de tiempo a través de este
orificio.
Solución
Datos
𝑊
𝜎 = 5.67 × 10−8
𝑚2 𝐾 4
𝑇 = 1 727 ℃ <> 2 000.15 𝐾
𝐴 = 1 𝑐𝑚2 <> 1 × 10−4 𝑚2

Solución
𝑊
𝐻= 1 5.67 × 10−8 1 × 10−4 𝑚2 2 000.15 𝐾 4
𝑚2 𝐾 4
−8
𝑊
𝐻= 1 5.67 × 10 1 × 10−4 𝑚2 2 000.15 𝐾 4
𝑚2 𝐾 4
𝐻 = 90.747 219 06 𝑊
𝐻 ≈ 90.75 𝑊
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
 Freedman, Y., & Zemansky, S. (2009). Física universitaria. Editorial.
Prentice Hall. México. Decimosegunda edición.
 Hewitt, P. G. Título: Física. conceptual. P. imprenta: Pearson Educación.
México.(MX) c2004. 789 p., il.
 Serway, R. A., & Jewett, J. W. (2009). Física para ciencias e ingeniería con
física moderna. Cengage Learning Editores.
 Tipler, P. A., & Mosca, G. (2021). Física para la ciencia y la tecnología.
Volumen 1A: Mecánica (Vol. 1). Reverte.
 Strelkov, S., & Yabovlev, I. Mechanics.

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TERMODINAMICA

Se define macroscópicamente como una medida de la calidez o la frialdad a la

Con la variación de la temperatura puede variar:

❖ La longitud de una barra

ECUACION PARA CONVERSIÓN:

Los instrumentos destinados a medir altas temperaturas se designan

Punto de 212 178

El coeficiente representa cuanto se elonga una sustancia determinada, cuando su temperatura se

esto ocurre cuando la dimensión característica del cuerpo es una

Tiene lugar cuando el cuerpo experimenta variaciones en sus tres

esto ocurre cuando la dimensión característica del cuerpo es un volumen.

En los líquidos solo se considera la dilatación cúbica la que se define en

Puesto que todo líquido se encuentra contenido en un recipiente, el

Un líquido que a temperatura 𝑇0

❖ En la construcción de los macizos de las calderas

❖ En la construcción de termómetros, termostatos, etc.

❖ Para separar uno de los tubos metálicos enchufados, basta calentar el

❖ En la colocación de rieles en las líneas férreas

❖ En la construcción de puentes metálicos

➢ Reemplazando los datos 0.05

𝐷0 − 𝐷0′ = 𝐷0′ 𝛼𝑙𝑎𝑡𝑜𝑛 ∆𝑇 − 𝐷0 𝛼𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜 ∆𝑇

𝐷0 − 𝐷0′ = ∆𝑇 𝐷0′ 𝛼𝑙𝑎𝑡𝑜𝑛 − 𝐷0 𝛼𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜

➢ Reemplazando los datos

➢ Reemplazando los datos

𝑉0 = 9 913.750 372 𝑐𝑚3

➢ Reemplazando los datos

𝑉0′ = 9 482.268 159 𝑐𝑚3

∆𝑉 = 9 913.750 372 − 9 482.268 159

∆𝑉 = 431.482 213 5 𝑐𝑚3

El calor es una energía “en tránsito”. Se transfiere de los

El calor por ejemplo, es causa de las dilataciones de los

CALOR: TRANSFERENCIA DE ENERGIA DE UNA SUSTANCIA A OTRA

Figura 1. Flujo de calor entre dos cuerpos en contacto

El calor deja de fluir cuando ambos cuerpos alcanzan la misma temperatura.

Los átomos pierden Los átomos ganan

Una caloría (cal) es la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura

Una kilocaloría (kcal) es la cantidad de calor necesaria para elevar la

Una unidad térmica británica (Btu) es la cantidad de calor necesaria para

caloría dietética = C =𝟏𝟎𝟑 𝒄𝒂𝒍 = 𝟏. 𝟎𝟎 𝒌𝒄𝒂𝒍

1 𝑘𝑐𝑎𝑙 = 1 000 𝑐𝑎𝑙

Equivalente mecánico del calor: 1 𝑐𝑎𝑙 = 4.186 𝐽

1 𝑐𝑎𝑙 = 3.968 × 10−3 𝐵𝑡𝑢 1𝐵𝑡𝑢 = 1 055 𝐽

1 𝐽 = 0.238 9 𝑐𝑎𝑙 1𝐵𝑡𝑢 = 252 𝑐𝑎𝑙

1 𝐽 = 9.478 × 10−4 𝐵𝑡𝑢 1𝐵𝑡𝑢 = 778 𝑙𝑏 ∙ 𝑝𝑖𝑒

Supongamos que a dos cuerpos distintos, se les

Poseen diferente capacidad

10𝑐𝑎𝑙 𝑇2 10 𝑐𝑎𝑙

La capacidad calorífica (C) es la cantidad de calor necesario para elevar la T

Se definió operacionalmente la capacidad térmica (también conocida como capacidad

Para un gas dado cP y cV son diferentes, mientras que para

La dirección de transferencia de energía térmica siempre es de los cuerpos

− ෍ 𝑚𝑐∆𝑇 𝐶𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜 = ෍ 𝑚𝑐∆𝑇 𝐺𝑎𝑛𝑎𝑑𝑜

(Calor absorbido) = – (Calor cedido)

(Q)Absorbido = – (Q)Emitido … (1)

Si una sustancia fría de masa 𝑚1 , calor específico 𝑐1 y temperatura 𝑇1 , se pone en

Calor “sensible” : cambio de temperatura 𝑄 = 𝑚𝑐𝑒 ∆𝑇

El calorímetro es un dispositivo Si los cuerpos que conforman el sistema están

(Principio fundamental de la calorimetría)